기준입력 변화에 대한 검토

정상작업 상황에서 STS 크레인 제어시스템의 목표위치 추정 및 흔들림 제어성능을 검토하기 위하여 시스템에 계단상의 기준입력을 인가시켰다. 이때, 외부 변수인 과 m 의 변화는 Fig. 5.18과 같다. Fig. 5.19의 (a)는 트롤리 위치, (b)는 트롤리 속도, (c)는 컨 테이너 흔들림 각도, (d)는 컨테이너 흔들림 각속도, (e)는 제어 입력전압, (f)는 트롤리 에 가해지는 힘의 변화를 나타낸다. 비교 목적으로 식 (5.2)에 나타낸 첫 번째 서브시스 템(   m , m   kg)과 여섯 번째 서브시스템(   m , m   kg)에 서 유전알고리즘으로 설계되어 K^과 K^의 상태피드백 이득행렬을 갖는 선형제어기도 동시에 나타낸다. K^의 이득을 갖는 제어기를 SFC 1(State Feedback Controller), K^의 이득을 갖는 제어기를 SFC 6으로 나타내기로 한다.

Fig. 5.19 (a)에서 트롤리의 목표위치 최초 도착시간은 SFC와 적응 퍼지제어기 모두 약  s로 나타났으며, 목표위치 완전 추종시간은 FSC 6와 적응 퍼지제어기가 약

 s, SFC 1이 약  s 로 나타났다. 목표위치 도착까지의 최대 오버슈트는 SFC와 적응 퍼지제어기 모두 약   m 정도 발생했다. SFC 1이 트롤리를 목표위치에 추 종시킬 때 시간이 오래 걸린 이유는 호이스트 와이어로프의 길이가 짧은(   m ) 동작점에서 설계된 제어기를 Fig. 5.18과 같이 호이스트 와이어로프의 길이가 변하는 선박 적화작업에 적용했기 때문으로 사료된다.

Fig. 5.19 (b)에서 목표위치 완전 추종까지의 트롤리 이동속도 변화량은 SFC와 적응 퍼지제어기 모두 약  ～   ms로 나타났다. 초기 트롤리 이동속도는 적응 퍼지제어기가 약   ms로 가장 빨랐으며, SFC 1이 약   ms로 가장 느 리게 나타났다. 적응 퍼지제어기는 약  s, FSC 6은 약  s, SFC 1은 약  s

후에 트롤리 이동속도가 0이 되었다. 적응 퍼지제어기는 초기에 강한 힘으로 빠르게 이동하여 트롤리를 목표위치에 가장 빠르게 추종시키고 있다.

Fig. 5.19 (c)에서 최대 흔들림 각도는 FSC 6과 적응 퍼지제어기가 약 ±  rad, SFC 1이 약  ～   rad으로 나타났다. 트롤리가 목표위치에 추종할 때까지의 평균 흔들림은 적응 퍼지제어기가 가장 작았으며, SFC 1이 가장 컸다. 흔들림이 멈춘 시간은 적응 퍼지제어기가 약  s, FSC 6이 약  s, SFC 1이 약  s로 나타 났다. SFC 1의 평균 흔들림이 큰 이유는 호이스트 와이어로프의 길이가 짧은 (   m ) 동작점에서 설계된 제어기를 Fig. 5.18과 같이 호이스트 와이어로프의 길

이가 변하는 선박 적화작업에 적용했기 때문으로 사료된다.

Fig. 5.19 (d)에서 트롤리가 목표위치에 추종할 때까지의 최대 각속도는 약

 ～   rads로 나타났으며, 평균 각속도는 적응 퍼지제어기가 가장 느렸고 SFC 1이 가장 빨랐다.

Fig. 5.19 (e)에서 모든 제어기의 입력전압 변화는 약  ～   V 로 나타났다. 적응 퍼지제어기는 약  s, FSC 6은 약  s, SFC 1은 약  s 후에 제어 입력전압 이 0이 되었다.

Fig. 5.19 (f)에서 초기에 트롤리에 가해지는 힘은 적응 퍼지제어기가 약  N , FSC 6가 약  N , SFC 1이  N 으로 나타났다. 적응 퍼지제어기는 초기에 강한 힘으 로 트롤리를 이동시켜 목표위치에 가장 빠르게 추종시키고 있다.

다만, SFC 6가 적응 퍼지제어기와 유사한 결과를 보이는 이유는 SFC 6는 호이스트 와이어로프의 중간 길이에서 설계된 제어기이기 때문이다. 그러나 호이스트 와이어로 프의 길이가 짧은 상태 혹은 긴 상태로 운전되거나 길이의 변화 주기가 빠른 상황에서 는 제어기의 성능은 보장할 수 없게 된다.

결론적으로 제안한 적응 퍼지제어기는 Fig. 5.18과 같이 외부 변수 이 가정한 범위 내에서 변화하는 작업상황에서도 정상상태오차 없이 트롤리를 목표위치에 잘 추종시키 고 있으며, 동시에 목표위치에서 매달린 컨테이너의 흔들림을 잘 제어하고 있다.

0 2 4 6 8 10 12 0

0.5 1 1.5

Time[s]

Position [m]

SFC 1 SFC 6 AFC

(a) Trolley position

0 2 4 6 8 10 12

-0.5 0 0.5 1

Time[s]

Velocity [m/s]

SFC 1 SFC 6 AFC

(b) Trolley velocity

0 2 4 6 8 10 12 -0.4

-0.2 0 0.2 0.4

Time[s]

Angle [rad]

SFC 1 SFC 6 AFC

(c) Swing angle

0 2 4 6 8 10 12

-1 -0.5 0 0.5 1

Time[s]

Angular velocity [rad/s]

SFC 1 SFC 6 AFC

(d) Swing angular velocity

0 2 4 6 8 10 12 -10

-5 0 5 10

Time[s]

Input [V]

SFC 1 SFC 6 AFC

(e) Control input

0 2 4 6 8 10 12

-2 0 2 4 6 8

Time[s]

Force[N]

SFC 1 SFC 6 AFC

(f) Trolley input force

Fig. 5.19 Step responses of the adaptive fuzzy controller(AFC) and SFCs