화의 과잉 정도가 덜하다는 결과를 제시하였다.
특히, Cashin et al.(1999), McDermott and Scott(2000), Cashin et al.(2002) 의 연구에서는 상호 연계성이 없는 상품가격들 사이에 존재하는 동조화 현상 에 대한 보다 정확한 개념 정의를 제시하였다. 이들 연구에서는 ‘일치도 (concordance)’라는 시계열자료의 동조화 정도를 측정하는 대안적인 기법을 소개하였다. 이러한 일치도 추정치는 Pagan(1999), Harding and Pagan(1999) 에 의해 처음으로 소개되었다. McDermott and Scott(2000)는 이 추정치의 통 계적 특성을 기술하였다.
본 연구에서는 주된 관심사인 발전용 유연탄 가격과 주요 상품가격들을 대 상으로 가격 동조화 현상을 실증적으로 분석하고자 한다. 이를 위해 보편적으 로 활용되는 상관분석(correlation analysis)과 대비하여 기존 Cashin et al.(1999), McDermott and Scott(2000) 등의 연구에서 소개된 일치도 분석 (concordance analysis)을 병행함으로써 실증분석 결과의 차이를 제시하고자 한다. 본 연구의 특징은 발전용 유연탄을 포함하여 에너지 상품을 대상으로 하였고, 이전 유사 연구와의 비교를 위해 최근 자료를 활용하였다는 점이다.
설명하기 때문이다.
일반적으로 활용되는 상관분석과 비교하여 일치도 분석의 장점은 무엇보다 가격 동조화 여부를 보다 적절하게 설명할 수 있다는 것이다. 즉, 가격 동조 화의 개념이 두 가지 상품가격이 상승국면 혹은 하락국면에서 동시에 존재하 는지 여부를 따지는 것이라는 점에서 일치도 분석은 상관분석에 비해 보다 적합하다고 볼 수 있다. 실제로 상관분석은 일치도 분석과 마찬가지로 특정 국면에 동시에 존재하는 여부와 함께 이러한 동시성의 정도를 모두 고려한다 고 볼 수 있다. 반면 일치도 분석은 두 개의 시계열자료가 특정 국면에 동시 에 존재하는 비중인 주기성(periodicity)에 초점을 둘 뿐이고, 특정 국면에서 두 개의 시계열자료가 어느 정도 함께 변동하는지 여부와는 무관하다.
일치도 분석의 또 다른 장점은 일시적인 가격 급등 혹은 급락과 같은 시장 충격에 크게 좌우되는 상관분석의 오류를 방지할 수 있다는 점이다. 예를 들 면, 시장충격이 없는 상황에서 거의 독립적이고 무작위 행보를 따르는 두 개 의 상품가격의 상관계수는 매우 낮게 나타나지만 일시적인 가격 급등이 발생 하는 경우 상관계수는 매우 높게 나타난다. 다시 말해, 상관분석은 분석 대상 시계열이 동시에 급격한 구조적인 변화를 보이는 경우 실제보다 훨씬 높은 상관관계가 있다는 잘못된 정보를 제공할 수 있다. 실제로 상품가격 등 경제 관련 시계열자료는 급등과 급락이 자주 발견된다는 점에서 가격 동조화에 초 점을 둔 상관분석은 항상 오류를 발생할 가능성이 높다.
두 시계열의 동조화 정도를 나타내는 일치도 계수(concordance coefficient) 혹은 일치도 측도(measure of concordance)는 두 시계열 와 가 동일한 상태에서 존재하는 (전체 기간에서 차지하는) 시간적 비중이 통계적으로 유의 한지 여부를 나타낸다. 상품가격을 예로 들면, 두 가지 상태는 상승 혹은 확 장 국면(boom or expansionary phase)과 하락 혹은 축소 국면(slump or contractionary phase)에 속할 수 있다. 만약 상품가격 가 시점에서 상승국 면에 속하면 상태변수 는 1의 값을, 하락국면에 속하면 0의 값을 취하도록 정의한다. 마찬가지로 상태변수 는 상품가격 에 대하여 동일한 방식으
로 1 혹은 0의 값을 가지도록 정의한다. 서로 다른 순환주기를 가지는 2개 시 계열의 일치도 정도인 는 아래와 같이 정의된다.
(1)여기서, 는 표본크기를 나타낸다.
McDermott and Scott(2000)는 일치도 추정치 의 통계적 유의성에 대한 검정절차를 제시하였다. 해당 연구에서는 상이한 표본크기와 시계열의 최소
비율에 따른 유의수준별 임계치를 제시하는 대신 반응표면회귀분석 (response surface regression) 결과를 제시하였다. 시뮬레이션을 통해 도출된 반응표면회귀식은 아래와 같다.
exp
(2)<표 1>은 유의수준 1%, 5%, 10%에서 반응표면회귀식의 추정치를 보여준 다. 예를 들어, 표본크기가 155, 최소 비율이 0.32일 경우 5% 유의수준에 서 일치도 계수가 통계적으로 유의한지 여부를 결정하는 임계치는
exp × × = 0.68로 계산된다.
유의수준
1% 7.18
(1.35) 0.67
(0.51) 1.57
(0.89)
5% 4.78
(0.96) 0.80
(0.35) 1.23
(0.54)
10% 3.42
(1.16) 0.92
(0.41) 1.02
(0.60)
<표 1> 일치도 계수의 유의수준별 반응표면회귀식 추정치
주: 괄호 안은 표준오차를 의미
자료: McDermott and Scott(2000), p.11 Table 1을 인용
앞서 제시된 일치도 계수 를 활용하기 위해서는 분석 대상인 개별 시계 열이 시기별로 상승국면 혹은 하락국면에 속하는지 여부를 판별해야 한다. 일 반적인 경우라면 상품시장이 상승국면 혹은 하락국면에 해당하는지를 육안으 로 판별하는 것도 가능하다. 하지만 보다 객관적인 분석을 위해서는 상승국면 과 하락국면을 제대로 정의하고 이를 정형화시킬 필요가 있다. 하나의 대안은 Burns and Mitchell(1946)에서 제시한 경기순환(business cycle) 이론을 토대 로 상승국면과 하락국면을 정의할 수 있다.
상품가격이 대체로 상승하는 시기를 상승국면으로 정의한다. 반대로 상품가 격이 대체로 하락하는 시기를 하락국면으로 정의한다. 또한 특정 상품가격이 국지적 피크시점을 지나 하락하는 경우 해당 상품시장은 상승국면에서 하락 국면으로 전환한다고 정의한다. 실제로 이러한 정의를 정형화하는 작업은 Bry and Boschan(1971)에서 제시한 경기순환의 시기결정(business-cycle dating) 알고리듬을 활용하면 가능하다. Bry and Boschan(1971) 알고리듬을 활용하여 상승국면과 하락국면의 전환시점(turing point)을 탐색하는 절차는 아래와 같다.
⦁ 1단계 : 피크(peak)와 슬럼프(slump)에 해당하는 시점을 포착한다. 피크 시 점은 특정 구간에서 최고 가격을 기록하는 시점을 기준으로 전후 2개월의 가격보다 높게 나타나는 경우에 해당한다. 즉, ± , 여기서 로 가정한다. 슬럼프 시점은 특정 구간에서 최저 가격을 기록하는 시점을 기준으로 전후 2개월의 가격보다 낮게 나타나는 경우 에 해당한다. 즉, ± , 여기서 로 가정한다.
⦁ 2단계 : 앞서 포착된 피크와 슬럼프에 해당하는 시점은 서로 번갈아 가 면서 나타나야 한다. 즉, 피크나 슬럼프 시점이 연속으로 탐색되어서는 안 된다.
⦁ 3단계 : 추가적인 검열기준(censoring rule)에 따라 피크와 슬럼프에 해 당하는 시점을 재탐색한다. 먼저, 피크-슬럼프-피크 혹은
슬럼프-피크-슬럼프와 같은 특정 순환주기(cycle)의 지속기간이 최소 12개월 이상이 어야 한다. 다음으로, 개별 시계열의 처음과 마지막에 위치한 피크나 슬 럼프에 해당하는 시점이 양 끝단을 기준으로 최소 6개월 이상이어야 한 다. 또한 상승국면(슬럼프-피크) 혹은 하락국면(피크-슬럼프)은 최소 6 개월 이상이어야 한다.
⦁ 4단계 : 앞서 기술된 제약조건에 부합하는 최종의 피크와 슬럼프에 해당 하는 시점을 포착한다.
본 연구에서는 상승국면과 하락국면의 전환시점을 탐색하는 과정에서 순환 주기와 상승국면(하락국면)을 각각 12개월과 6개월로 설정하였다. 미국의 NBER에서 경기순환 시점을 판별하는 일반적인 기준으로 순환주기는 15개월, 상승국면(하락국면)은 6개월이다. 상품시장을 대상으로 일치도 개념을 활용한 Cashin et al.(1999), McDermott and Scott(2000), Cashin et al.(2002) 등의 연 구에서는 순환주기와 상승국면(하락국면)을 각각 24개월, 12개월로 설정하였 다. 이렇듯, 순환주기와 상승국면(하락국면)의 기간을 명확히 설정할 수 있는 기준은 존재하지 않고, 다분히 경험적으로 설정된다고 볼 수 있다. 본 연구에 서는 분석 대상 기간이 그리 길지 않기 때문에 순환주기와 상승국면(하락국 면)의 기간을 너무 길게 설정하면 일치도 계수 추정에 필요한 적절한 수의 상승국면 혹은 하락국면을 분별할 수 없다는 문제가 발생한다. 따라서 비록 자의적이지만 순환주기와 상승국면(하락국면)을 각각 12개월과 6개월로 가정 하였다.