: 축 직각 방향 평균압축응력
: 축력을 받지 않은 경우 사인장균열이 재축으로부터 45° 경사진 직선이 되는 각도
: 압축응력 합력 작용 위치로부터 인장강재 도심까지 거리, 일반적으로
: 부재저감계수, 일반적으로 0.77
전단 보강재에 의한 전단강도 는 [식 2.11]로 구한다.
sin cos
[식 2.11]여기서, : 간격 으로 배치된 전단 보강재 단면적 : 전단 보강재 설계항복강도
: 전단 보강재가 보 축 방향과 이루는 각도 : 부재저감계수, 일반적으로 0.91
축 방향 긴장재 유효인장력 전단력에 평행한 전단강도 는 [식 2.12]와 같 다.
sin [식 2.12]
여기서, : 축 방향 긴장재 유효인장력
: 축 방향 긴장재와 부재축 사이 각도 : 부재저감계수, 일반적으로 0.91
및 [그림 2.17(b)]과 같은 압축응력-변형률 관계 및 인장응력-변형률 관계 곡선은 일반적으로 축력 및/또는 휨을 받는 부재의 극한한계상태(ULS)의 평가에 사용될 수 있다. UFC 압축연단 극한변형률 ′은 0.35%(0.0035)이다. 강섬유 2%가 혼입된 UFC 의 압축강도 특성값 ′는 지름이 100mm인 원통형 시편을 사용하여 결정되고 부재 내력으로부터 역산된 강도와 시험체 강도 차이를 고려하여 압축강도 특성값 ′에 대해 0.85배 값을 적용하며 설계극한압축강도는 [식 2.13]과 같다. 여기서, UFC와 이 연구에서 새롭게 제시한 HPC의 응력-변형률에 대한 재료저감계수는 [표 2.14]와 같이 나타내었다.
′
[식 2.13]
여기서, : 안전계수, 일반적으로 1.3
(a) 압축응력-변형률 관계 (b) 인장응력-변형률 관계
[그림 2.17] UFC 모델화한 응력-변형률 관계 곡선
UFC에서 균열이 발생하고 선형 탄성의 가정이 더 이상 적용이 가능하지 않을 때 응력으로 첫 번째 균열강도를 정의하고 균열 이후 최대 응력인 인장강도를 정의 한다. 최초균열강도는 원통형 시편에 의한 분할 인장 시험에 의해 얻어진다. UFC의 최초균열강도를 시험한 결과는 평균값이 11.7N/mm2이며 표준 편차가 1.3N/mm2로 안 전성의 여유를 고려할 때 권고 사항에서는 UFC의 최초균열강도 특성값 을 8.0N/mm2로 결정할 수 있다. UFC에서 균열이 발생한 후에는 균열폭이 점차 증가하 고 균열 표면 사이에 전달되는 인장 응력은 최종 균열의 개구가 형성될 때까지 감 소한다. 인장 연화도는 응력 전달과 균열폭의 관계를 나타내며 구조적 안전성을 검 증하는 중요한 특성이다. 인장강도 및 균열 개구 변위(crack mouth opening
displacement, CMOD)는 극한한계상태(Ultimate Limit State, ULS)의 설계 목적을 위한 인장 연화도가 권고 사항에 제시되어있다. UFC의 시험결과에 따르면 특성 인 장강도 는 8.8N/mm2로 CMOD에서 특정응력이 유지될 때까지의 균열폭 은 0.5mm이며 인장강도가 0이 될 때 균열폭 은 4.3mm이다. 설계극한인장강도
는 [식 2.14]에 의해 결정되고 최초균열변형률 , 최초균열 후 특정 응력이 유지 되기까지 변형률 및 극한생태에서 인장변형률 은 [식 2.15], [식 2.16] 및 [식 2.17]과 같이 관계한다. 인장 응력-변형률 곡선은 기존 단면 해석을 계산에 사 용했을 때 축력 및/또는 휨에 노출되는 부재의 단면 최대 강도를 계산하는 데 필요 하며 등가 특정 길이 를 사용하여 TSD를 인장 응력-변형률 관계 추정할 수 있 다. UFC의 직사각형 단면에 대한 등가 특정 길이 는 [식 2.18]과 같은 방정식으 로 주어진다.
[식 2.14]
[식 2.15]
[식 2.16]
[식 2.17]
[식 2.18]여기서, : 특성길이 ×
: 부재 단면 높이
사용성능 한계상태를 평가하기 위해 압축응력-변형률 선도는 선형으로 간주하 며 UFC 탄성계수 는 5.0×104 N/mm2로 사용할 수 있다.
나. 설계 전단강도
Japan Society of Civil Engineers(2004)“Recommendations for Design and Construction of Ultra High Strength Fiber Reinforced Concrete56”에 따라 UFC 또는 보강재료 구성된 선형 부재 설계 전단 능력 57은 다음 [식 2.19]에 의해 구할 수 있다. 종방향 프리스트레싱 강재에 작용하는 유효인장력 평행한 전단력
은 이 연구에서는 다루지 않는다.
[식 2.19]
보강 섬유에 의한 능력을 제외한 전단 보강을 갖지 않는 보 또는 기둥의 설계 전단강도 기여분 는 [식 2.20]과 같이 산정된다.
′
[식 2.20]
여기서, : 웨브의 폭 : 유효깊이
′ : UFC의 설계압축강도
: 일반적으로 1.3으로 설정할 수 있는 안전계수
보강 섬유에 의해 제공되는 설계 전단강도 기여분 은 [식 2.21]에서 추정된 다.
tan
[식 2.21]
여기서, : 대각선 균열과 수직인 평균설계인장강도 : 대각선 균열(≥30°)의 기울기
tan
′ ′
: 설계 전단력으로부터 계산된 평균전단응력 ′ : 종 방향 평균압축응력′ : 종 방향에 수직인 평균압축응력
: 축 방향 힘을 받지 않을 때, 부재의 종 방향 축으로 부터 45°의 대각선 균열 사이의 각도
: 내부 응력 중심 간 거리, 일반적으로
: 안전계수, 일반적으로 1.3