(a) 실험체 최종파괴
(b) 실험체 최종파괴 균열패턴 [그림 6.14] HPC-SOL2 최종파괴양상
(a) 하중-변위 곡선 (b) 휨 모멘트-곡률 곡선 [그림 6.15] 곡선 및 비정형 솔리드 실험체 3점 하중재하 실험결과
제3절 해석결과 1. 설계 강도 산정
이 연구에서 제안된 HPC의 응력-변형률 관계를 고려하여 이 논문 제3장 제1절 에서 제시한 HPC 및 RC 구조부재의 설계 휨강도 산정식을 사용하여 실험체의 설계 휨강도를 추정하였으며 [표 6.2]에서와 같이 정리하였다. 또한, 국가별 제시된 강 섬유 보강 콘크리트의 응력-변형률 관계에 따른 설계 휨강도 추정결과는 [표 6.3]
과 같다. 구조부재 단면에서 설계 휨강도를 산정하기 위해 HPC-SOL1과 HPC-SOL2 실 험체 중앙의 단면을 기준으로 설계 휨강도를 추정하였다. 설계 휨강도 계산결과 HPC-SOL1/2은 RC-SOL1보다 약 1.87배 높은 강도가 산정되었다. HPC-SOL1/2의 해석 값은 실험을 통해 측정된 HPC-SOL1 극한강도보다 약 15.09% 낮게 HPC-SOL2는 약 8.16% 낮게 추정되었으며 보수적인 것으로 판단된다. 제안된 식으로 추정된 설계 휨 강도 값과 국가별로 제시된 설계 휨강도 산정 값 비교 시, 프랑스(F-UHPFRC) 제 안식에 따른 강도 값은 최대 -11.92%, 일본(J-UFC)은 최대 -6.59%, 국내(K-UHPC)는 최대 +9.67% 오차범위가 보수적으로 나타났다. 이는 국가별 제시된 강섬유 혼입 콘 크리트의 재료 모델에서 인장변형률에 산정 시 관계되는 부재 높이를 고려한 특성 길이와 재료저감계수의 차이로 보인다. 곡선 및 비정형 솔리드 실험체의 실험결과 와 해석결과에 대하여 [표 6.5]에 정리하였다.
실험체명
설계 압축강도
[MPa]
압축철근/
단면적 [mm2]
인장철근/
단면적 [mm2]
중립축 위치 [mm]
설계 휨 모멘트
[kN-m]
설계 하중 [kN]
RC-SOL1 50
4-D6/
126.68
4-D10/
285.32
25.72 15.62 46.29 HPC-SOL1
130 23.03 29.28 86.76
HPC-SOL2
RC-일반 철근콘크리트, HPC-고성능 섬유보강 시멘트복합재, SOL-Solid:속이 찬 형상
[표 6.2] 곡선 및 비정형 실험체 설계 휨강도 추정결과(HPC 재료 모델)
실험체명
HPC(NEW) K-UHPC J-UFC F-UHPFRC
[kN-m]
[kN]
[kN-m]
[kN]
[kN-m]
[kN]
[kN-m]
[kN]
HPC-SOL
1/2 29.28 86.76 32.11 95.72 27.35 81.04 25.79 76.43
HPC-고성능 섬유보강 시멘트복합재, SOL-Solid:속이 찬 형상
[표 6.3] 국가별 제시된 설계 휨강도 추정결과 비교
(a) 하중-변위 곡선 (b) 휨 모멘트-곡률 곡선
[그림 6.16] 곡선 및 비정형 솔리드 실험체 단면 층상화 휨해석결과
(a) 하중-변위 곡선 (b) 휨 모멘트-곡률 곡선 [그림 6.17] HPC-SOL1/2 단면 층상화 휨해석결과 비교
(HPC 선형/비선형 재료 모델)
(a) 하중-변위 곡선 (b) 휨 모멘트-곡률 곡선
[그림 6.18] HPC-SOL1/2 단면 층상화 휨해석결과 비교 (국가별 제시된 재료 모델)
2. 비정형 단면 층상화 휨해석
이 논문에서 제안된 HPC 재료 모델을 고려하여 제3장 제2절에서 언급된 비정형 단면 층상화 휨해석을 통해 곡선 및 비정형 솔리드 실험체의 해석을 하였으며 결과 는 [그림 6.16]과 같다. 그리고 제안된 HPC의 재료 선형 및 비선형 응력 모델에 대 하여 HPC-SOL1/2의 비정형 단면 층상화 휨해석결과는 [그림 6.17]과 같다. 또한, 국가별 제시된 강섬유 보강 콘크리트의 응력-변형률 관계에 따른 HPC-SOL1/2의 비 정형 단면 층상화 휨해석결과는 [그림 6.18]과 같으며 [표 6.4]에 나타냈다. 실험
결과와 비교하였을 때 거동이 유사하게 났으며 HPC-SOL1는 성능은 해석 값보다 15.46% 높게 측정되었다. 이는 해석 시 HPC-SOL1/2의 중앙 단면을 기준으로 해석되 었으며 실제로 HPC-SOL2는 단면적이 변화는 부근에서 파괴로 인한 원인으로 보인 다. 제안된 HPC의 재료 선형 및 비선형 응력 모델에 따른 결과는 오차범위가 보수 적으로 나타나 제안식의 신뢰도가 높은 것으로 판단된다. 또한, 계수 0.75 안전율 을 고려하였을 때 실험결과는 허용범위 내에서 성능이 충분히 발휘되는 것으로 판 단된다. 제안된 재료 응력-변형률 관계와 국가별 제시된 강섬유 보강 콘크리트의 응력-변형률 관계에 따른 비정형 단면 층상화 휨해석결과 비교 시, 프랑스 (F-UHPFRC) 제안식에 따른 강도 값은 최대 –14.70%, 일본(J-UFC)은 최대 –5.63%, 국내(K-UHPC)는 최대 +9.51% 오차범위가 보수적으로 나타났다. 이는 국가별 제시된 강섬유 혼입 콘크리트의 재료 모델에서 인장변형률에 산정 시 관계되는 부재 높이 를 고려한 특성길이와 재료저감계수의 차이로 보인다.
3. 3차원 비선형 솔리드 유한요소해석
유한요소해석을 통해 부재의 성능을 분석하고 실험결과와 비교함으로써 연구된 곡선 및 비정형 구조부재의 성능에 대한 타당성 검토하였다. HPC의 재료 모델은 실 제 실험결과와 제안된 응력-변형률 곡선을 맞추어 적용하였다. HPC-SOL1과 HPC-SOL2의 실험결과, 설계 강도 산정결과, 비정형 단면 층상화 휨해석결과와 3차 원 비선형 솔리드 유한요소해석결과는 [그림 6.19]와 같다. [그림 6.20]과 [그림 6.21]은 유한요소해석결과 HPC-SOL1과 HPC-SOL2의 발생하는 응력분포를 보여주고 있으며 유한요소해석결과는 실험결과와 비교적 유사한 거동이 보이면서 부재의 성 능에서는 약간의 차이가 나타났다. 이는 실제 실험과 유한요소해석을 위한 모델링 과정에서 갖가지 가정과 불확실성이 수반되기 되는 성능 차이로 보인다.
HPC-SOL1/2 휨 모멘트
[kN-m]
곡률 [1/m]
HPC-Linear (제안식)
최초균열 상태 3.92 0.00100
항복 상태 26.21 0.01625
극한상태 29.86 0.22575
HPC-Nonlinear (제안식)
최초균열 상태 4.26 0.00100
항복 상태 26.42 0.01600
극한상태 29.67 0.24875
K-UHPC (한국)
최초균열 상태 6.80 0.00175
항복 상태 29.93 0.01700
극한상태 32.70 0.20000
J-UFC (일본)
최초균열 상태 5.38 0.00125
항복 상태 28.05 0.01625
극한상태 28.18 0.19175
F-UHPFRC (프랑스)
최초균열 상태 4.85 0.00125
항복 상태 24.83 0.01625
극한상태 24.31 0.14725
RC-일반 철근콘크리트, HPC-고성능 섬유보강 시멘트복합재, B-bending:휨 파괴유도 실험
[표 6.4] 곡선 및 비정형 솔리드 실험체 단면 층상화 휨해석결과 비교 (새롭게 제안된 선형 재료 모델 VS. 국가별 제시된 재료 모델)
(a) HPC-SOL1 하중-변위 곡선 (b) HPC-SOL2 하중-변위 곡선 [그림 6.19] 곡선 및 비정형 솔리드 실험체 유한요소해석결과
(a) HPC-SOL1 (b) HPC-SOL1 응력분포
(c) HPC 응력분포 (d) 철근 응력분포
[그림 6.20] HPC-SOL1 유한요소해석결과
(a) HPC-SOL2 (b) HPC-SOL2 응력분포
(c) HPC 응력분포 (d) 철근 응력분포
[그림 6.21] HPC-SOL2 유한요소해석결과
RC-SOL1 HPC-SOL1 HPC-SOL2 하중
[kN]
변위 [m]
하중 [kN]
변위 [m]
하중 [kN]
변위 [m]
실험결과
최초균열 상태 13.43 0.00037 10.84 0.00031 10.09 0.00039
항복 상태 58.31 0.00279 84.12 0.00339 64.88 0.00319
극한하중 상태 81.71 0.01204 102.17 0.00951 95.10 0.01829
파괴 상태 80.30 0.02979 96.06 0.03369 77.24 0.03254
설계강도추정식
최초균열 상태 - - -
-항복 상태 - - -
-극한상태 46.29 - 86.76 - 86.76
-비정형 단면 층상화 해석
(Linear)
최초균열 상태 20.02 0.0003 11.62 0.0002 11.62 0.0002
항복 상태 52.65 0.0024 77.65 0.0021 77.66 0.0021
극한상태 54.60 0.0263 88.49 0.0353 88.49 0.0353
RC-일반 철근콘크리트, HPC-고성능 섬유보강 시멘트복합재, SOL-Solid:속이 찬 형상
[표 6.5] 곡선 및 비정형 솔리드 실험체 실험 및 해석결과 비교
제4절 소결
이 장에서는 제4장에서 제안된 곡선 및 비정형 솔리드 구조부재의 실험적 및 해석적 방법을 통해 구조성능을 검증하였다. 제안된 형상 중 곡선 및 비정형 솔리 드 구조부재에서 지점과 중앙부의 단면이 달라지면서 부재의 길이 방향으로 높이가 같은 경우와 차이를 두고 설계된 실험체의 성능실험을 하였다. 실험과 해석을 통해 얻은 결론은 다음과 같다.
1) 곡선 및 비정형 솔리드 구조부재 제작을 위해 이 연구에서 고안된 <부록 A>의 거푸집 기술을 적용하였고 부재 형상제작결과에 대한 만족도가 높았다. 초기 거 푸집제작비용이 비교적 저렴하며 전용성이 높아 경제적일 것을 판단된다.
2) 곡선 및 비정형 솔리드 형상을 고려한 HPC 적용 부재는 고강도 콘크리트 적용 직사각형 부재보다 체적을 약 38% 감소시켰는데도 휨 성능이 우수하게 나타났 다. 이는 강섬유의 가교작용으로 인한 응력재분배가 일어나면서 부재의 성능증 진 효과가 있는 것으로 판단된다. 균열강도 이후 다중미세균열이 나타났고 부재 의 휨인장성능이 개선되었다. 한편, 부재 길이 방향으로 높이가 다른 곡선 및 비정형 솔리드 구조부재는 단면이 급격히 달라지는 부근에서 균열이 집중되면서 최종적으로 휨파괴가 나타났다. 따라서 이 부위에서 응력분담을 위한 철근 보강 이 필요한 것으로 사료된다.
3) HPC 및 RC 적용 곡선 및 비정형 솔리드 구조부재의 설계 강도 산정식, 비정형 단면 층상화 휨해석 및 3차원 비선형 솔리드 유한요소해석을 통한 해석적 평가 하였으며 해석 값은 실험결과에 대해 비교적으로 잘 예측한 것으로 나타났다.
제안된 HPC 재료 모델과 국가별로 제시된 재료 모델에 의한 해석 값을 비교 및 분석한 결과 근사한 범위 내에서 실험값을 예측함으로써 연구에서 제안된 관계 식의 신뢰도가 높은 것으로 판단된다. 제안된 HPC의 선형 및 비선형 응력-변형 률 관계 곡선을 고려한 해석적 결과를 통해 비교적 유사한 값이 나타났으며 재 료 모델의 사용 목적에 따라 선형과 비선형 응력-변형률 관계식을 고려할 수 있 을 것으로 판단된다.
4) 종합적으로 HPC 및 RC 적용 곡선 및 비정형 솔리드 구조부재의 성능을 검증한 결과, RC 적용 직사각형 부재보다 HPC 적용 새로운 솔리드 구조부재는 중량을 38% 감소시키면서도 높은 성능을 발휘하였다. 이에 따라 곡선미가 돋보이는 비 정형 솔리드 구조부재의 설계가 가능할 것으로 보인다.
제7장 곡선 및 비정형 트러스 구조부재
제1절 곡선 및 비정형 트러스 구조부재 실험계획 및 방법 1. 실험계획
이 장에서는 제3장에서 새롭게 제안된 곡선 및 비정형 구조부재 중 전단에 지 배적인 영향을 받는 부재에 대해 트러스 매커니즘을 일반화한 Strut-Tie 모델을 응 용하여 개발된 곡선 및 비정형 트러스 형상을 반영한 HPC 및 RC 구조부재의 성능을 검증하고자 실험적 및 해석적 평가를 하였다. 곡선 및 비정형 단면 설계 시 지점과 중앙부의 단면이 달라짐으로써 부재를 전체적인 형상이 새로워질 수 있도록 실험체 (안)를 계획하였다. 실험체는 큰 휨이 발생하는 부재의 중앙의 단면은 부재 압축 측 두께는 전체높이 1/3이 확보되도록 상부에서부터 100mm로 폭을 유지하고 부재를 형성하는 곡선을 그대로 반영하여 HPC-TRS1과 HPC-TRS2 모두 같게 적용하였다. 곡 선 및 비정형 트러스 실험체의 지점 부 단면은 중앙부 단면을 상하부 반전시킨 뒤 부재 상부에서부터 120mm 폭 안에서 단면을 새롭게 형성하였다. 따라서 전체적인 부재 모양이 형성될 때는 지점과 중앙부의 높이가 달라지면서 단면을 자연스럽게 연결되는 비정형성은 같이 보여주지만, 길이가 따른 부재의 이미지가 다르게 느껴 지도록 설계하였다. 또한, 트러스 메커니즘에 의해 내부 단면력을 추적하고 콘크리 트의 압축영역이 불필요한 부분을 중공 공간을 둠으로써 실제 트러스처럼 표현하였 다. 곡선 및 비정형 트러스 실험체 형상 및 설계를 위해 제4장 제2절에서 제안된 곡선 및 비정형 트러스 구조부재 형상설계 방법을 참고하였다. Strut-Tie 모델을 응용하여 [그림 7.1]과 같이 절점에 대한 가정된 트러스 형상을 바탕으로 부재별 단면력과 이에 따른 단면폭을 산정하였으며 그 결과는 [표 7.1]과 같다. 최종 단면 적을 결정할 때 고려해야 할 단면폭은 부재의 장기 처침 또는 좌굴, 철근의 피복, 예상치 못한 전단파괴를 대비하여 70~80mm 이내로 결정하였다. 또한, 부재 중앙의 수직부재는 무응력 상태이지만 전체 트러스 구조부재의 안전성을 확보하기 위해 함 께 설계하였다. [그림 7.2]는 기준실험체인 일반 RC가 적용된 직사각형 실험체의 단면과 상세 크기를 보여주고 있으며 [그림 7.3]은 HPC 및 RC가 적용된 곡선 및 비 정형 트러스 실험체 단면과 상세 크기를 나타낸다. 실험체 단면 최대 크기는 200×300mm를 기준으로 보고 곡선 및 비정형 트러스 실험체 상부 및 하부 폭은 200mm 및 120mm이고 하부 폭은 인장철근이 배치공간만을 확보될 수 있도록 설계하
였으며 순지간은 1,350mm으로 소규모 제작하였다.
실험체에 적용된 철근의 제원은 SD400을 사용하였고 하부주인장철근은 4-D10와 상부압축철근은 4-D6을 배치하였으며 기준실험체 RC-REC1은 [그림 7.2(a), (b)]와 같으며 기준실험체와 단면이 동일하고 순길이가 1,650m인 RC-REC2는 [그림 7.2(a), (c)]와 같이 적용하였다. 이 장에서는 곡선 및 비정형 트러스 실험체 단면에 적용 된 전단철근은 일반 콘크리트 구조물에 사용되는 직사각형 폐쇄형으로 선택하였고 D6을 배치하였다. 기준실험체와 순길이가 동일한 HPC-TRS1은 [그림 7.3(a), (b)]와 같으며 순길이가 1,650mm인 HPC-TRS2는 [그림 7.3(a), (c)]와 같이 제작하였으며 실험체의 유효깊이는 270mm이다. 트러스 메커니즘을 일반화한 Strut-Tie 모델에서 내부 단면력을 추적하여 보강철근이 필요한 인장응력장에 철근을 배치하였으며 중 앙 및 지점에서 단면의 유효깊이는 270mm 및 140mm이다.
실험체의 변수는 HPC 적용 여부와 순길이 1,350mm와 1,650mm로 설계된 곡선 및 비정형 트러스 구조부재 형상이다. 기준 콘크리트는 일반 콘크리트의 압축강도를 개선시킨 고강도 콘크리트를 적용하였다. 실험체 계획(안)은 [표 7.2]와 같고 실험 체에 적용된 고강도 콘크리트와 HPC 설계압축강도는 50MPa 및 130MPa로 보강철근 인장강도는 400MPa이다.
)
(a) HPC-TRS1
(b) HPC-TRS2
[그림 7.1] Strut-Tie 모델에 의한 곡선 및 비정형 트러스 설계
HPC-TRS1 HPC-TRS2
단면력
단면폭
단면력
단면폭
CONC HPC CONC HPC
1 Fs1 -160.65 42.00 16.15 -160.65 42.00 16.15 2 Fs2 -102.78 26.87 10.34 -102.47 26.79 10.30
3 P 114.60 - - 97.06 -
-4 Fh1 +73.31 16.91 6.50 +62.03 14.31 5.50 5 Fh2 -67.72 17.70 6.81 -57.35 14.99 5.77 6 Ft1 -142.95 37.37 14.37 -148.19 38.74 14.90 7 Ft2 -234.42 61.29 23.57 -242.65 63.44 24.40 8 Fb1 +148.79 34.32 13.20 +152.27 35.13 13.51 9 Fb2 +244.00 56.29 21.65 +249.34 57.52 22.12 10 Fb3 +234.42 54.08 20.80 +242.65 55.97 21.53 여기서, + 인장, - 압축
[표 7.1] Strut-Tie 모델에 의한 곡선 및 비정형 트러스 단면력 및 단면폭
(a) RC-REC1/2 단면
(b) RC-REC1 길이 단면
(c) RC-REC2 길이 단면
[그림 7.2] 일반 RC 직사각형 실험체 단면상세
(a) HPC-TRS1/2 단면
(b) HPC-TRS1 길이 단면
(c) HPC-TRS2 길이 단면
[그림 7.3] HPC 및 RC 적용 곡선 및 비정형 트러스 실험체 단면상세