철근콘크리트 구조부재(이하, RC; Reinforced Concrete)는 힘 평형 조건과 변 형률 적합 조건을 만족시킨다. 구조부재와 수직 방향 하중에 의해 휨 모멘트 및 변 형이 발생하고 부재 내부에서는 단면 중립축으로부터 저항 휨 모멘트가 발생한다.
국가설계기준 “콘크리트구조 휨 및 압축설계기준” KDS 14 20 202에 따르면 휨 모 멘트 또는 휨 모멘트와 축력을 동시에 받는 부재는 콘크리트 압축연단 극한변형률
는 0.003에 도달할 때, 균형 변형률 상태에 있다고 본다.
[그림 3.1] RC (복철근) 보 부재 단면에서 힘의 평형 관계
일반 RC 복철근 구조부재 단면에 작용하는 힘의 평형 관계는 [그림 3.1]과 같 다. 부재 단면 중립축을 기준으로 압축영역에 기여하는 압축력 는 콘크리트에 의 한 압축력 과 상부보강철근에 의한 압축력 은 [식 3.1]과 [식 3.2]에 의해 계 산되며 부재 내부 단면에서의 압축력 는 [식 3.3]에 따른다. 인장영역에 기여 하 는 인장력 는 하부보강철근에 의한 인장력 와 같으며 [식 3.4]에서 산정할 수 있다. 단면에서 발생하는 힘 합력은 이므로 힘 크기가 같고 방향이 반대 인 압축력과 인장력은 이 성립되므로 [식 3.5]와 같이 정리할 수 있다.
[식 3.1]
여기서, : 설계압축강도 : 압축응력블록깊이 : 부재 폭
′′ [식 3.2]
여기서, ′ : 상부압축철근 단면적 ′ : 상부철근 응력
[식 3.3]
[식 3.4]
여기서, : 하부인장철근 단면적 : 하부철근 응력
′′ [식 3.5]
일반 콘크리트 비선형 압축응력은 직사각형 등가응력블록으로 가정할 수 있으 며 인 콘크리트 응력은 압축연단으로부터 압축응력블록깊이 만큼 등분포하 고 있다. 중립축 는 압축응력블록깊이 와 실험값에 의한 계수 와 관계하고 있 으며 [식 3.6]에서와 같다.
[식 3.6]
여기서, : 실험값, KDS 14 20 202
≤
≤
≥
휨 부재 설계는 콘크리트가 압축파괴를 하므로 압축지배 단면에서 매우 취성적 인 위험 때문에 인장 측 보강철근이 항복하면서 파괴되도록 유도한다. 최외단 인장 철근 순인장변형률 은 인장철근 변형률 한계 이 0.005 이상인 단면을 인장지배 단면이라고 하며 철근 항복강도가 400MPa 초과하는 경우 인장철근 변형률 한계
는 철근 항복변형률 2.5배로 한다. 순인장변형률 이 압축지배 변형률 한계와 인 장지배변형률 한계 사이인 단면은 변화구간 단면이라 하며 400MPa 이하일 때 인장 철근 변형률 한계 는 0.004로 하며 철근 항복강도가 400MPa을 초과하는 경우 철 근 항복변형률 2배로 한다. 이때 순인장변형률 은 [식 3.7]과 같이 변형률 적합 조건식에 의해 유도된다.
≥ [식 3.7]여기서, : 최연단에서 최외단 인장철근 중심까지 거리
상부압축 철근비 ′ 및 하부인장 철근비 는 [식 3.8] 및 [식 3.9]와 같이 정 의하고 있다. 이를 변형률 적합 조건식에 대입하여 중립축 을 [식 3.10]과 같이 유도하여 인장 철근비 는 [식 3.11]과 같이 다시 정리한다.
′
′
[식 3.8]
′′
′
′
[식 3.9]
′
′
, ′ ′
[식 3.10]여기서, ′ : 콘크리트 상부부터 상부보강철근 중심까지 거리
′
′ ′ [식 3.11]이때,, 압축철근이 항복하는 조건 ′ ≥ 이므로 유효 인장 철근비 은 [식 3.12]에서 계산된다.
′
′ ′ [식 3.12] ≥ 일 때 압축철근이 항복하면 ′ 이고 인장 철근비는 [식 3.13]과 같으 며 일 때 압축철근은 항복하지 않으면 ′ ′ 이므로 인장 철근비는 [식 3.14]에 의해 산정된다. [식 3.15]와 같이 복철근 직사각형 부재의 최대철근비
m ax는 단철근 직사각형의 최대철근비 m ax와 관계있다.
- ≥ 일 때,
′
′ ′ [식 3.13]- 일 때,
′
′ ′ ′ [식 3.14]
m ax m ax ′
′
[식 3.15]
휨 부재 최소철근비 m in는 [식 3.16]에서 추정된 값 중 큰 값으로 본다.
m in
(a)
m in
(b) [식 3.16]
콘크리트 인장연단에 가장 가까이에 배치되는 철근의 중심간격 는 [식 3.17]
에 의해 계산된 값 중 작은 값 이하로 하여야 한다. 국가설계기준 “콘크리트구조 사용성 설계기준” KDS 14 20 305에 따라 균열을 검증하는 경우에는 이 규정을 따 르지 않을 수 있다.
(a)
(b) [식 3.17]여기서, : 건조환경에 노출되는 경우에는 280 그 외의 환경에 노출되는 경우에는 210
: 인장철근 표면과 콘크리트 표면 사이의 최소 두께
압축철근이 항복하는 경우 휨 부재 압축영역에서 작용하는 콘크리트의 직사각 형 등가응력블록깊이 는 [식 3.18]에 따라 계산되고 압축기여 휨 모멘트와 인장 영역에서 작용하는 인장기여 휨 모멘트는 [식 3.19]에 의해 추정할 수 있으며 이는 공칭 휨 모멘트 라고 한다.
′
[식 3.18]
′
′
[식 3.19]압축철근이 항복하지 않는 경우 평형 방정식 에 대하여 [식 3.20]과 같이 정리하고 압축영역에서 작용하는 콘크리트의 직사각형 등가응력블록깊이 을 추정하기 위해 [식 3.6]과 [식 3.10]에 관계하여 [식 3.21]과 같이 유도하여 값이 산정된다. 압축영역에서 작용하는 휨 모멘트와 인장영역에서 작용하는 휨 모멘트는 [식 3.22]에 의해 산정하며 이는 공칭 휨 모멘트 라고 한다.
′′ [식 3.20]
′
′
[식 3.21]
′′ ′
[식 3.22]설계 휨 모멘트 는 공칭 휨 모멘트 에 강도감소계수를 고려한 값으로
[식 3.23]와 같이 정한다. [그림 3.23]은 순인장변형률 에 의한 강도감소계수 변화를 보여준다.
[식 3.23]
[그림 3.2] 순인장변형률 에 의한 강도감소계수
나. 전단 설계 및 해석
한국설계기준 “콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준” KDS 14 20 223에 따 르면 RC 부재 단면에서 작용하는 공칭 전단강도 는 [식 3.24]와 같이 콘크리트 에 의한 전단강도 와 전단철근에 의한 전단강도에 의해 계산한다.
[식 3.24]
전단력과 휨 모멘트만 받는 부재에서 콘크리트에 의한 전단강도 는 [식 3.25(a)]와 같이 간편식에서 콘크리트에 의한 전단강도 또는 [식 3.25(b)]와 같이 정밀식에서 콘크리트에 의한 전단강도 에 대해 추정하고 값은 8.4MPa을 초과하지 않도록 한다. 그러나 최소전단철근이 배치된 RC 또는 프리스트 레스 콘크리트 보와 콘크리트 장선구조에 있어서 계산할 때는 8.4MPa을 초과할 수 있다.
(a)
(b) [식 3.25]여기서, : 경량 콘크리트 계수, KDS 14 20 101
전경량콘크리트: 0.75 모래경량콘크리트: 0.85 일반 콘크리트: 1.0 : 단면 휨 철근비() : 계수 휨 모멘트
: 단면에서 계수 전단력
상세식에서 추정된 콘크리트에 의한 전단강도는
값을 초과할 수 없으며 값은 1.0을 초과할 수 없다.전단철근에 의한 전단강도 는 [식 3.26(a)]과 같이 부재축에 직각인 전단철 근을 사용하는 경우 전단강도 또는 [식 3.26(b)]과 같이 경사스트럽을 전단철 근으로 사용하는 경우 전단강도 에 대해 추정한다.
(a)
sin cos
(b) [식 3.26]
여기서, : 전단철근 단면적 : 전단철근 설계항복강도
: 종 방향철근과 평행한 방향 전단철근 간격 : 경사스트럽과 부재축 사이각
전단철근 형태는 부재축에 직각인 전단철근, 부재축에 직각으로 배치한 용접철 망, 나선철근, 원형 띠철근 또는 후프철근을 사용한다. RC 부재 경우 주 인장철근 에 ≥ 이상 각도로 설치되는 전단철근과 ≥ 이상 각도로 구부린 굽힘철 근 또는 전단철근과 굽힘철근을 조합하여 사용할 수 있다. 한편, 경사스트럽 이나
굽힘철근은 현장에서 가공 어려움과 설치 시 별도 노력이 필요하므로 사용은 적다.
전단철근 설계기준항복강도 는 500MPa를 초과할 수 없으며 용접철망을 사용하는 경우는 600MPa을 초과할 수 없다.
전단철근 간격 은 부재축에 직각인 전단철근 간격은 RC 부재일 경우 이 하, 프리스트레스 콘크리트 부재일 경우 이하로 제한한다. 그리고 어느 경우 든 600mm 이하로 하여야 한다. 경사스트럽과 굽힘철근은 부재 중간 높이 에서 반력점 방향으로 주인장 철근까지 연장된 45°선과 한 번 이상 교차되도록 배치하 여야 한다. 전단철근에 의한 전단강도 가
을 초과하는 경우 최대간격을 절반으로 감소시켜야 한다.최소전단철근은 [식 3.27]과 같이 계수 전단력 가 콘크리트에 의한 설계 전 단강도 의 1/2을 초과하는 모든 RC 및 프리스트레스 콘크리트 휨 부재에는 다 음 경우를 제외하고 전단철근을 배치한다.
① 슬래브와 기초판
② KDS 14 20 101(4.11)에서 규정한 콘크리트 장선구조
③ 전체 깊이가 250 ㎜ 이하이거나 I형보, T형보에서 그 깊이가 플랜지 두께의 2.5배 또는 복부 폭의 중 큰 값 이하인 보
④ 교대 벽체 및 날개벽, 옹벽의 벽체, 암거 등과 같이 휨이 주거동인 판 부재
⑤ 순 단면의 깊이가 315 ㎜를 초과하지 않는 속이 빈 부재에 작용하는 계수전 단력이 을 초과하지 않는 경우
⑥ 보의 깊이가 600 ㎜를 초과하지 않고 설계기준 압축강도가 40 MPa를 초과하 지 않는 강섬유콘크리트 보에 작용하는 계수 전단력이
을 초과하지 않는 경우
[식 3.27]
여기서, : 강도감소계수, 0.75
전단철근이 없이도 계수 휨 모멘트와 계수 전단력에 저항할 수 있다는 것이 실 험에 의해 확인할 수 있다면 최소전단철근 규정을 적용하지 않을 수 있지만 전단파 괴는 매우 취성적이기 때문에 계산상에 필요가 없더라도 최소전단철근은 배치할 필 요가 있다. 최소전단철근량 m in은 [식 3.28]에 따른다.
m in
≥
[식 3.28]
전단철근을 과다하게 보강해서 전단철근에 의한 전단강도 만을 증가시키면 상대적으로 단면이 작아져 연성적인거동이 어려워지며 콘크리트가 직접전단파괴 될 수 있다. 그러므로 전단철근에 의한 전단강도 는