1060 3 1061 x=Ñ2
1062 x=Ñ5 1063 x=Ñ'10 1064 x=Ñ2'3 1065 x=Ñ3'2 1066 2, 2, Ñ'2 1067 x=Ñ3 1068 x=Ñ;2!; 1069 x=Ñ;3%;
1070 x=Ñ '6
2 1071 x=Ñ '¶10 4
제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이 ⑴ 본문 133쪽
01
1061 xÛ`=4에서 x=Ñ'4=Ñ2 1062 xÛ`=25에서 x=Ñ'25=Ñ5
1063 xÛ`-10=0에서 xÛ`=10 ∴ x=Ñ'10 1064 xÛ`-12=0에서 xÛ`=12 ∴ x=Ñ2'3
1065 xÛ`-20=-2에서 xÛ`=18 ∴ x=Ñ'18=Ñ3'2
1067 3xÛ`=27에서 xÛ`=9 ∴ x=Ñ'9=Ñ3
1068 4xÛ`=1에서 xÛ`=;4!;
∴ x=Ñ®;4!; =Ñ;2!;
1069 9xÛ`-9=16에서 9xÛ`=25, xÛ`=;;ª9°;;
∴ x=Ñ®Â;;ª9°;;=Ñ;3%;
1070 2xÛ`-3=0에서 2xÛ`=3, xÛ`=;2#;
∴ x=Ñ®;2#;=Ñ '6 2
1071 8xÛ`+10=15에서 8xÛ`=5, xÛ`=;8%;
∴ x=Ñ®;8%;=Ñ '5
2'2=Ñ '104
8. 이차방정식의 풀이 ⑵ 39
(해)(33~49)스타트업수학3(상)4.indd 39 2019-07-29 오후 2:52:59
1072 '2, -1, '2 1073 x=3Ñ'5 1074 x=-5 또는 x=1 1075 x=4Ñ2'3 1076 x=;3!; 또는 x=1 1077 x=5Ñ3'3
1078 x= 1Ñ2'22 1079 3, 3, 2Ñ'3 1080 x=-1Ñ'7 1081 x=4Ñ'6 1082 x=-5Ñ2'2 1083 x=3Ñ'2 1084 x=-9 또는 x=-5 1085 8
제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이 ⑵ 본문 134쪽
02
1073 (x-3)Û`=5에서 x-3=Ñ'5 ∴ x=3Ñ'5
1074 (x+2)Û`=9에서 x+2=Ñ3 ∴ x=-2Ñ3 ∴ x=-5 또는 x=1
1075 (x-4)Û`=12에서 x-4=Ñ2'3 ∴ x=4Ñ2'3
1076 {x-;3@;}2`=;9!;에서 x-;3@;=Ñ;3!;
∴ x=;3!; 또는 x=1
1077 (x-5)Û`-27=0에서 (x-5)Û`=27 x-5=Ñ3'3 ∴ x=5Ñ3'3
1078 (2x-1)Û`-8=0에서 (2x-1)Û`=8 2x-1=Ñ2'2 ∴ x=1Ñ2'2
2
1080 3(x+1)Û`=21에서 (x+1)Û`=7 x+1=Ñ'7 ∴ x=-1Ñ'7
1081 5(x-4)Û`=30에서 (x-4)Û`=6 x-4=Ñ'6 ∴ x=4Ñ'6
1082 4(x+5)Û`-32=0에서 4(x+5)Û`=32 (x+5)Û`=8, x+5=Ñ2'2
∴ x=-5Ñ2'2
1083 7(x-3)Û`-14=0에서 7(x-3)Û`=14 (x-3)Û`=2, x-3=Ñ'2
∴ x=3Ñ'2
1084 6(x+7)Û`-24=0에서 6(x+7)Û`=24 (x+7)Û`=4, x+7=Ñ2 ∴ x=-7Ñ2
∴ x=-9 또는 x=-5
1085 (x+p)Û`=;2Q;이므로 x+p=Ñ®;2Q;
∴ x=-pÑ®;2Q;
따라서 -p=2, ;2Q;=5이므로 p=-2, q=10 ∴ p+q=8
1086 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2 1087 p=2, q=6 1088 p=-3, q=12 1089 p=5, q=23 1090 p=-;2!;, q=;4%; 1091 -1, 4, 3, 2, 3, 2, 3 1092 p=4, q=18 1093 p=;2#;, q=;4%;
1094 p=3, q=8 1095 p=-;4!;, q=;1°6;
1096 20
완전제곱식 꼴로 고치기 본문 135쪽
03
1087 xÛ`+4x-2=0에서 xÛ`+4x=2 xÛ`+4x+2Û`=2+2Û`, (x+2)Û`=6 ∴ p=2, q=6
1088 xÛ`-6x-3=0에서 xÛ`-6x=3 xÛ`-6x+3Û`=3+3Û`, (x-3)Û`=12 ∴ p=-3, q=12
1089 xÛ`+10x+2=0에서 xÛ`+10x=-2 xÛ`+10x+5Û`=-2+5Û`, (x+5)Û`=23 ∴ p=5, q=23
1090 xÛ`-x-1=0에서 xÛ`-x=1
xÛ`-x+{;2!;}2`=1+{;2!;}2`, {x-;2!;}2`=;4%;
∴ p=-;2!;, q=;4%;
1092 3xÛ`+24x-6=0에서 xÛ`+8x-2=0
xÛ`+8x=2, xÛ`+8x+4Û`=2+4Û`, (x+4)Û`=18 ∴ p=4, q=18
1093 4xÛ`+12x+4=0에서 xÛ`+3x+1=0 xÛ`+3x=-1, xÛ`+3x+{;2#;}2`=-1+{;2#;}2`
{x+;2#;}2`=;4%;
❹ 이차방정식
40
(해)(33~49)스타트업수학3(상)4.indd 40 2019-07-26 오후 6:10:05
∴ p=;2#;, q=;4%;
1094 5xÛ`+30x+5=0에서 xÛ`+6x+1=0 xÛ`+6x=-1, xÛ`+6x+3Û`=-1+3Û`
(x+3)Û`=8 ∴ p=3, q=8
1095 4xÛ`-2x-1=0에서 xÛ`-;2!;x-;4!;=0
xÛ`-;2!;x=;4!;, xÛ`-;2!;x+{;4!;}2`=;4!;+{;4!;}2`
{x-;4!;}2`=;1°6;
∴ p=-;4!;, q=;1°6;
1096 xÛ`-8x+a=0에서 xÛ`-8x=-a xÛ`-8x+4Û`=-a+4Û`, (x-4)Û`=16-a 따라서 16-a=11, -4=-b이므로 a=5, b=4 ∴ ab=5_4=20
1097 7, 4, 11, 2, 11, 2, 11, -2Ñ'11 1098 x=-4Ñ'13 1099 x=7Ñ'35 1100 x=-9Ñ5'2 1101 x=-;2%;Ñ '372 1102 4, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1Ñ'5
1103 x=-1Ñ '22 1104 x=-6Ñ4'2 1105 x=3Ñ'5 1106 8
완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이 본문 136쪽
04
1198 xÛ`+8x+3=0에서 xÛ`+8x=-3 xÛ`+8x+4Û`=-3+4Û`, (x+4)Û`=13 x+4=Ñ'13 ∴ x=-4Ñ'13
1199 xÛ`-14x+14=0에서 xÛ`-14x=-14 xÛ`-14x+7Û`=-14+7Û`, (x-7)Û`=35 x-7=Ñ'35 ∴ x=7Ñ'35
1100 xÛ`+18x+31=0에서 xÛ`+18x=-31 xÛ`+18x+9Û`=-31+9Û`, (x+9)Û`=50 x+9=Ñ5'2 ∴ x=-9Ñ5'2
1101 xÛ`+5x-3=0에서 xÛ`+5x=3 xÛ`+5x+{;2%;}2`=3+{;2%;}2`
{x+;2%;}2`=;;£4¦;;, x+;2%;=Ñ '372 ∴ x=-;2%;Ñ '372
1103 6xÛ`+12x+3=0에서 xÛ`+2x+;2!;=0
xÛ`+2x=-;2!;, xÛ`+2x+1Û`=-;2!;+1Û`
(x+1)Û`=;2!;, x+1=Ñ '22 ∴ x=-1Ñ '22
1104 3xÛ`+36x+12=0에서 xÛ`+12x+4=0 xÛ`+12x=-4, xÛ`+12x+6Û`=-4+6Û`
(x+6)Û`=32, x+6=Ñ4'2 ∴ x=-6Ñ4'2
1105 4xÛ`-24x+16=0에서 xÛ`-6x+4=0 xÛ`-6x=-4, xÛ`-6x+3Û`=-4+3Û`
(x-3)Û`=5, x-3=Ñ'5 ∴ x=3Ñ'5
1106 2xÛ`+20x+k=0에서 xÛ`+10x+;2K;=0
xÛ`+10x=-;2K;, (x+5)Û`=-;2K;+25 ∴ x=-5ѾÐ-;2K;+25
따라서 -;2K;+25=21이므로 k=8
1107 3, 1, -3, 3, 1, -3Ñ'5 2
1108 x= 1Ñ'132 1109 x= -7Ñ'372
1110 x= 9Ñ'572 1111 x= -5Ñ3'52
1112 x= 3Ñ'292
1113 -3, -1, 3, -3, 2, -1, 2, 3Ñ'17 4 1114 x= -3Ñ'216 1115 x= 1Ñ'4110
1116 x= -3Ñ'418 1117 x= -1Ñ'2914 1118 10
이차방정식의 근의 공식 ⑴ 본문 137쪽
05
8. 이차방정식의 풀이 ⑵ 41
(해)(33~49)스타트업수학3(상)4.indd 41 2019-07-26 오후 6:10:05
1108 x= -(-1)Ñ"Ã(-1)Û`-4_1_(-3)2_1 = 1Ñ'132
1109 x= -7Ñ"Ã7Û`-4_1_32_1 = -7Ñ'372
1110 x= -(-9)Ñ"Ã(-9)Û`-4_1_62_1 = 9Ñ'572
1111 x= -5Ñ"Ã5Û`-4_1_(-5)2_1 = -5Ñ'452 = -5Ñ3'52
1112 x= -(-3)Ñ"Ã(-3)Û`-4_1_(-5)2_1 = 3Ñ'292
1114 x= -3Ñ"Ã3Û`-4_3_(-1)2_3 = -3Ñ'216
1115 x= -(-1)Ñ"Ã(-1)Û`-4_5_(-2)2_5 = 1Ñ'4110
1116 x= -3Ñ"Ã3Û`-4_4_(-2)2_4 = -3Ñ'418
1117 x= -1Ñ"Ã1Û`-4_7_(-1)2_7 = -1Ñ'2914
1118 x= -7Ñ"Ã7Û`-4_2_42_2 = -7Ñ'174 따라서 a=-7, b=17이므로 a+b=(-7)+17=10
1119 -1, 1, -1, 1, 1Ñ'2 1120 x=-2Ñ'11 1121 x=3Ñ'7 1122 x=-4Ñ'11 1123 x=5Ñ'19 1124 x=-7Ñ2'10 1125 2, 3, -3, 3, 2, 2, -3Ñ'3
2
1126 x= 2Ñ'73 1127 x= 3Ñ'62
1128 x= -2Ñ'195 1129 x= 2Ñ3'27 1130 12
이차방정식의 근의 공식 ⑵ 본문 138쪽
06
1120 x=-2Ñ"Ã2Û`-1_(-7)=-2Ñ'11 1121 x=-(-3)Ñ"Ã(-3)Û`-1_2=3Ñ'7
1122 x=-4Ñ"Ã4Û`-1_5=-4Ñ'11 1123 x=-(-5)Ñ"Ã(-5)Û`-1_6=5Ñ'19 1124 x=-7Ñ"Ã7Û`-1_9=-7Ñ2'10
1126 x= -(-2)Ñ"Ã(-2)Û`-3_(-1)3 = 2Ñ'73
1127 x= -(-6)Ñ"Ã(-6)Û`-4_34 = 6Ñ2'64 = 3Ñ'62
1128 x= -2Ñ"Ã2Û`-5_(-3)5 = -2Ñ'195
1129 x= -(-2)Ñ"Ã(-2)Û`-7_(-2)7 = 2Ñ3'27
1130 xÛ`-12x+a=0의 해는 x=6Ñ"Ã(-6)Û`-1_a이므로 b=6, 36-a=30 ∴ a=6
∴ a+b=6+6=12
1131 xÛ`-4x, xÛ`-4x-5, 1, 5, -1, 5
1132 x=-1Ñ'5 1133 x= -1Ñ'332 1134 x= 7Ñ'532 1135 x= -1Ñ'32
1136 x= 2Ñ'313 1137 x=2 또는 x=3 1138 x=7Ñ'43 1139 x=2Ñ'21 1140 x=-3Ñ'10 1141 x= 2Ñ'142 1142 12
괄호가 있는 이차방정식의 풀이 본문 139쪽
07
1132 x(x+2)=4에서 xÛ`+2x-4=0 ∴ x=-1Ñ"Ã1Û`-1_(-4)=-1Ñ'5
1133 (x-1)(x+2)=6에서 xÛ`+x-2=6, xÛ`+x-8=0 ∴ x= -1Ñ"Ã1Û`-4_1_(-8)2 = -1Ñ'33
2
1134 (x+1)(x-1)=7x에서 xÛ`-1=7x, xÛ`-7x-1=0 ∴ x= -(-7)Ñ"Ã(-7)Û`-4_1_(-1)2 = 7Ñ'532
❹ 이차방정식
42
(해)(33~49)스타트업수학3(상)4.indd 42 2019-07-26 오후 6:10:06
1135 2(x-1)Û`+6x-3=0에서 2xÛ`+2x-1=0 ∴ x= -1Ñ"Ã1Û`-2_(-1)2 = -1Ñ'32
1136 3(x+1)(x-2)=x+3에서 3xÛ`-3x-6=x+3 3xÛ`-4x-9=0
∴ x= -(-2)Ñ"Ã(-2)Û`-3_(-9)3 = 2Ñ'313
1137 (x-3)(x-4)=6-2x에서 xÛ`-7x+12=6-2x xÛ`-5x+6=0, (x-2)(x-3)=0
∴ x=2 또는 x=3
1138 (x-3)Û`=4(2x+1)-1에서 xÛ`-6x+9=8x+3 xÛ`-14x+6=0
∴ x=-(-7)Ñ"Ã(-7)Û`-1_6=7Ñ'43
1139 2(x-2)(x+3)=(x+1)(x+5)에서 2xÛ`+2x-12=xÛ`+6x+5, xÛ`-4x-17=0 ∴ x=-(-2)Ñ"Ã(-2)Û`-(-17)=2Ñ'21
1140 (x+3)(x-4)=-7x-11에서 xÛ`-x-12=-7x-11 xÛ`+6x-1=0
∴ x=-3Ñ"Ã3Û`-1_(-1)=-3Ñ'10
1141 3(x-2)(x+2)=xÛ`+4x-7에서 3xÛ`-12=xÛ`+4x-7, 2xÛ`-4x-5=0
∴ x= -(-2)Ñ"Ã(-2)Û`-2_(-5)2 = 2Ñ'142
1142 (x+1)Û`=(x+2)(3x+1)에서 xÛ`+2x+1=3xÛ`+7x+2 2xÛ`+5x+1=0
∴ x= -5Ñ"Ã5Û`-4_2_12_2 = -5Ñ'174 따라서 a=-5, b=17이므로
a+b=-5+17=12
1143 xÛ`-2x-3, 1, 3, -1, 3
1144 x= 5Ñ'172 1145 x= -1Ñ'65
1146 x= 3Ñ'32 1147 x= 5Ñ'117
1148 x=;3!; 또는 x=3 1149 x= -1Ñ'338 1150 x=-;5!; 또는 x=;2#; 1151 x=5 또는 x=6 1152 x=10Ñ2'5 1153 x=-;2!; 또는 x=;2&;
1154 38
계수가 소수인 이차방정식의 풀이 본문 140쪽
08
1144 0.1xÛ`-0.5x+0.2=0의 양변에 10을 곱하면 xÛ`-5x+2=0
∴ x= -(-5)Ñ"Ã(-5)Û`-4_1_22 = 5Ñ'172
1145 0.5xÛ`+0.2x-0.1=0의 양변에 10을 곱하면 5xÛ`+2x-1=0
∴ x= -1Ñ"Ã1Û`-5_(-1)5 = -1Ñ'65
1146 0.2xÛ`-0.6x+0.3=0의 양변에 10을 곱하면 2xÛ`-6x+3=0
∴ x= -(-3)Ñ"Ã(-3)Û`-2_32 = 3Ñ'32
1147 0.7xÛ`-x+0.2=0의 양변에 10을 곱하면 7xÛ`-10x+2=0
∴ x= -(-5)Ñ"Ã(-5)Û`-7_27 = 5Ñ'117
1148 0.3xÛ`-x+0.3=0의 양변에 10을 곱하면 3xÛ`-10x+3=0, (x-3)(3x-1)=0 ∴ x=;3!; 또는 x=3
1149 0.4xÛ`+0.1x-0.2=0의 양변에 10을 곱하면 4xÛ`+x-2=0
∴ x= -1Ñ"Ã1Û`-4_4_(-2)2_4 = -1Ñ'338
1150 xÛ`-1.3x-0.3=0의 양변에 10을 곱하면 10xÛ`-13x-3=0, (5x+1)(2x-3)=0 ∴ x=-;5!; 또는 x=;2#;
8. 이차방정식의 풀이 ⑵ 43
(해)(33~49)스타트업수학3(상)4.indd 43 2019-07-26 오후 6:10:06
1151 0.01xÛ`-0.11x+0.3=0의 양변에 100을 곱하면 xÛ`-11x+30=0, (x-5)(x-6)=0
∴ x=5 또는 x=6
1152 0.01xÛ`+0.2x+0.4=0.4(x-1)의 양변에 100을 곱하면 xÛ`+20x+40=40(x-1), xÛ`-20x+80=0
∴ x=-(-10)Ñ"Ã(-10)Û`-1_80=10Ñ'20=10Ñ2'5
1153 0.6xÛ`-0.5x+0.3=0.2xÛ`+0.7x+1의 양변에 10을 곱하면 6xÛ`-5x+3=2xÛ`+7x+10
4xÛ`-12x-7=0, (2x+1)(2x-7)=0 ∴ x=-;2!; 또는 x=;2&;
1154 1.5xÛ`-x-0.5=0.3xÛ`+x+0.1의 양변에 10을 곱하면 15xÛ`-10x-5=3xÛ`+10x+1
12xÛ`-20x-6=0, 6xÛ`-10x-3=0
∴ x= -(-5)Ñ"Ã(-5)Û`-6_(-3)6 = 5Ñ'436 따라서 a=5, b=43이므로
b-a=43-5=38
1155 -2, 7 1156 x= 6Ñ'222
1157 x= 3Ñ'152 1158 x=-1 또는 x=4
1159 x= -3Ñ'414 1160 x=1Ñ'7 1161 x= 1Ñ'379 1162 x=2Ñ'19 1163 x= 9Ñ'174 1164 x= -1Ñ'334
1165 x= 5Ñ'232 1166 '10
계수가 분수인 이차방정식의 풀이 본문 141쪽
09
1156 ;2!;xÛ`-3x+;4&;=0의 양변에 4를 곱하면 2xÛ`-12x+7=0 ∴ x= -(-6)Ñ"Ã(-6)Û`-2_72 = 6Ñ'222
1157 ;3!;xÛ`-x-;2!;=0의 양변에 6을 곱하면 2xÛ`-6x-3=0 ∴ x= -(-3)Ñ"Ã(-3)Û`-2_(-3)2 = 3Ñ'152
1158 ;6!;xÛ`-;2!;x-;3@;=0의 양변에 6을 곱하면 xÛ`-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0 ∴ x=-1 또는 x=4
1159 ;6!;xÛ`+;4!;x-;3!;=0의 양변에 12를 곱하면 2xÛ`+3x-4=0 ∴ x= -3Ñ"Ã3Û`-4_2_(-4)2_2 = -3Ñ'414
1160 xÛ`
4- x+32 =0의 양변에 4를 곱하면 xÛ`-2(x+3)=0 xÛ`-2x-6=0
∴ x=-(-1)Ñ"Ã(-1)Û`-1_(-6)=1Ñ'7
1161 ;8#;xÛ`-;1Á2;x-;6!;=0의 양변에 24를 곱하면 9xÛ`-2x-4=0
∴ x= -(-1)Ñ"Ã(-1)Û`-9_(-4)9 = 1Ñ'379
1162 x(x+1)5 = (x-3)(x+2)3 의 양변에 15를 곱하면 3x(x+1)=5(x-3)(x+2), 3xÛ`+3x=5xÛ`-5x-30 2xÛ`-8x-30=0, xÛ`-4x-15=0
∴ x=-(-2)Ñ"Ã(-2)Û`-1_(-15)=2Ñ'19
1163 ;3!;xÛ`-;4#;x+1=;6!;xÛ`+;3!;의 양변에 12를 곱하면 4xÛ`-9x+12=2xÛ`+4, 2xÛ`-9x+8=0 ∴ x= -(-9)Ñ"Ã(-9)Û`-4_2_82_2 = 9Ñ'174
1164 0.2xÛ`+;1Á0;x-;5@;=0의 양변에 10을 곱하면 2xÛ`+x-4=0 ∴ x= -1Ñ"Ã1Û`-4_2_(-4)2_2 = -1Ñ'334
1165 ;5!;xÛ`-x+0.1=0의 양변에 10을 곱하면 2xÛ`-10x+1=0 ∴ x= -(-5)Ñ"Ã(-5)Û`-2_12 = 5Ñ'232
1166 ;3!;xÛ`-0.3=;3@;x+;5!;의 양변에 30을 곱하면
10xÛ`-9=20x+6, 10xÛ`-20x-15=0, 2xÛ`-4x-3=0 ∴ x= -(-2)Ñ"Ã(-2)Û`-2_(-3)2 = 2Ñ'102
따라서 a= 2+'102 이므로 2a-2='10 19
❹ 이차방정식
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(해)(33~49)스타트업수학3(상)4.indd 44 2019-07-26 오후 6:10:06
1167 -2, 5, -2, 5, -3, 4 1168 x=3 또는 x=4 1169 x=-3 또는 x=5 1170 x=-6 또는 x=4 1171 x=-4 또는 x=2 1172 x=-2 또는 x=0 1173 x=-2 (중근) 1174 x=-;3%; 또는 x=0 1175 x=;2#; 또는 x=;;Á2Á;; 1176 x=3 (중근) 1177 x=;3*; 또는 x=4 1178 ;;Á3Á;;
치환을 이용한 이차방정식의 풀이 본문 142쪽
10
1168 x-2=A로 치환하면 AÛ`-3A+2=0 (A-1)(A-2)=0 ∴ A=1 또는 A=2 따라서 x-2=1 또는 x-2=2이므로 x=3 또는 x=4
1169 x+1=A로 치환하면 AÛ`-4A-12=0 (A+2)(A-6)=0 ∴ A=-2 또는 A=6 따라서 x+1=-2 또는 x+1=6이므로 x=-3 또는 x=5
1170 x+2=A로 치환하면 AÛ`-2A-24=0 (A+4)(A-6)=0 ∴ A=-4 또는 A=6 따라서 x+2=-4 또는 x+2=6이므로 x=-6 또는 x=4
1171 x-1=A로 치환하면 AÛ`+4A-5=0
(A+5)(A-1)=0 ∴ A=-5 또는 A=1 따라서 x-1=-5 또는 x-1=1이므로 x=-4 또는 x=2
1172 x+3=A로 치환하면 AÛ`-4A+3=0 (A-1)(A-3)=0 ∴ A=1 또는 A=3 따라서 x+3=1 또는 x+3=3이므로 x=-2 또는 x=0
1173 x-1=A로 치환하면 AÛ`+6A+9=0 (A+3)Û`=0 ∴ A=-3 (중근) 따라서 x-1=-3이므로 x=-2 (중근)
1174 x+2=A로 놓으면 3AÛ`-7A+2=0, (A-2)(3A-1)=0 ∴ A=;3!; 또는 A=2
따라서 x+2=;3!; 또는 x+2=2이므로 x=-;3%; 또는 x=0
1175 x-2=A로 놓으면 4AÛ`-12A-7=0
(2A+1)(2A-7)=0 ∴ A=-;2!; 또는 A=;2&;
따라서 x-2=-;2!; 또는 x-2=;2&;이므로 x=;2#; 또는 x=;;Á2Á;;
1176 x+1=A로 놓으면 ;2!;AÛ`=4A-8, AÛ`-8A+16=0 (A-4)Û`=0 ∴ A=4 (중근)
따라서 x+1=4이므로 x=3 (중근)
1177 x-3=A로 놓으면 ;2!;AÛ`=;3!;A-;6!;, 3AÛ`-2A-1=0 (A-1)(3A+1)=0 ∴ A=-;3!; 또는 A=1
따라서 x-3=-;3!; 또는 x-3=1이므로 x=;3*; 또는 x=4
1178 x-;2!;=A로 놓으면 3AÛ`=-7A+6, 3AÛ`+7A-6=0
(A+3)(3A-2)=0 ∴ A=-3 또는 A=;3@;
따라서 x-;2!;=-3 또는 x-;2!;=;3@;이므로 x=-;2%; 또는 x=;6&;
따라서 두 근의 차는 ;6&;-{-;2%;}=;6&;+;;Á6°;;=;;ª6ª;;=;;Á3Á;;
1179 ⑤ 1180 8 1181 44
1182 a=10, b=3 1183 ;5$; 1184 27 1185 x=-1 1186 3
본문 143쪽
Mini Review Test
핵심 01~10
1179 (x-7)Û`=2-k에서 x-7=Ñ'¶2-k ∴ x=7Ñ'¶2-k
즉, 해를 가지려면 2-k¾0이어야 하므로 kÉ2 따라서 k의 값으로 옳지 않은 것은 ⑤ 3이다.
1180 3xÛ`+12x+a=0에서 xÛ`+4x+;3A;=0
xÛ`+4x=-;3A;, xÛ`+4x+2Û`=-;3A;+2Û`, (x+2)Û`=-;3A;+4 따라서 -;3A;+4=6이므로 a=-6, b=2
∴ b-a=2-(-6)=8
8. 이차방정식의 풀이 ⑵ 45
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