위쪽(또는 아래쪽) 07

08  모양을 시계 방향으로 90ù만큼 돌리는 것을 반복해서 모양을 만들고^▶6점 그 모양을 오

른쪽과 아래쪽으로 밀어서 무늬를 만들었습니 다.^▶4점

09 10 다, 라

11 (위에서부터) 다, 90 12

2 ^교과서

⁺

^{익힘책 유형}

교 과 서 마 스 터

쪽

Book

1

98 103

~

01

02 도형을 왼쪽이나 오른쪽으로 뒤집으면 도형의 왼쪽 부 분과 오른쪽 부분이 서로 바뀝니다.

도형을 시계 반대 방향으로 180ù만큼 돌리면 위쪽 부 분과 아래쪽 부분, 왼쪽 부분과 오른쪽 부분이 서로 바뀝 니다.

03 도형을 아래쪽으로 뒤집으면 위쪽과 아래쪽이 서로 바 뀝니다. 다시 시계 반대 방향으로 270ù_{만큼 돌리면 위} 쪽에 있는 부분이 오른쪽으로 바뀝니다.

04 ^{도형을 위쪽으로 2}번 뒤집으면 처음 도형과 모양이 같 습니다. 또 시계 반대 방향으로 90ù만큼 4번 돌리면 시 계 반대 방향으로 360ù만큼 돌리는 것과 같으므로 처 음 도형과 같습니다.

05 움직이기 전 처음 도형을 그릴 때에는 거꾸로 생각해 봅니다.

다 도형을 시계 반대 방향으로 270ù(또는 시계 방향으 로 90ù)만큼 돌린 도형을 나에 그리고, 나 도형을 왼쪽 으로 뒤집은 도형을 가에 그립니다.

•평면도형을 뒤집고 돌리기 전의 도형 찾기 ① 돌리기 전의 도형은 거꾸로 돌리기 합니다.

⁼ → ⁼ → ⁼⁼ → =⁼ → ==

② 뒤집기 전의 도형은 거꾸로 뒤집기 합니다.

오른쪽 → 왼쪽, 왼쪽 → 오른쪽, 아래쪽 → 위쪽, 위쪽 → 아래쪽

참고

06 처음 도형을 시계 반대 방향으로 90ù만큼 돌린 다음 위 쪽(또는 아래쪽)으로 뒤집으면 움직인 도형이 됩니다.

07 모양을 오른쪽으로 뒤집는 것을 반복해서 모양을 만들고 그 모양을 아래쪽으로 뒤집어서 무늬를 만듭니다.

08 _{채점 기준}

돌리기를 이용하여 모양을 만든 방법을 설명

한 경우 6점

밀기를 이용하여 모양을 만든 방법을 설명한 10점

경우 4점

시계 반대 방향으로 90ù만큼 돌린 모양 아래쪽으로 뒤집

으면 위쪽과 아래 쪽이 바뀝니다.

09 가 외의 빈칸을 모두 채워 보 면 규칙을 쉽게 찾을 수 있습 니다.

10 ㉠과 ㉡에 들어갈 수 있는 조각을 찾기 위하여 주어진 도형을 뒤집고 돌려 봅니다.

11

다 조각을 여러 가지 방법으로 이동할 수 있지만 제시된 조 건에 맞추어 도형을 이동해야 합니다.

주의

12 무늬에 반복적으로 나오는 모양을 확인하고 무늬를 만 든 규칙을 찾아봅니다. 모양을 시계 방향으로 90ù만큼 돌리는 것을 반복해서 만든 모양을 오른쪽과 아래쪽으로 밀어서 만들었습니다.

Step

StStSepp 102~103쪽

1 ③ 1-1 90ù

1-2 ①, ⑤

2 2-1

2-2 3

3-1 ⑴ ⑵

3-2

4 4-1

4-2 4-3

3

^{잘 틀리는}

^{문제 해결}

¹

100^쪽

가

102^쪽 103^쪽 1

• 방향이나 각도에 알맞게 돌리지 못한 경우

•도형의 모양을 바르게 그리지 못 한 경우 틀린 이유

오답 분석

오답률

50

^%

①

②

③

④ 시계 반대 방향으로 270ù만큼 돌린 것은 시계 방향 으로 90ù만큼 돌린 것과 같습니다.

11 위쪽이 왼쪽으로 바뀌었으므로 시계 반대 방향으로 90ù만큼 돌린 것입니다.

12 위쪽이 오른쪽으로 바뀌었으므로 시계 방향으로 90ù_만 큼 또는 시계 반대 방향으로 270ù만큼 돌린 것입니다.

2

• 움직이는 순서를 틀린 경우

• 뒤집은 도형이나 돌린 도형을 바르게 그리 지 못한 경우

틀린 이유 오답 분석

오답률

55

^%

21

22

3

• 뒤집은 횟수를 잘못 인식한 경우

•도형을 바르게 그리지 못한 경우 틀린 이유 오답 분석

오답률

55

^%

3 1 ⑴ ⑵

32 시계 방향으로 90ù만큼 2번 돌린 것은 시계 방향으로 180ù만큼 돌린 것과 같습니다.

따라서 위쪽과 아래쪽의 방향이 서로 바뀌고, 왼쪽과 오른쪽의 방향이 서로 바뀌도록 그립니다.

4

• 처음 도형을 알아보려면 움직인 후의 도형 을 이용해야 한다는 것을 모르는 경우

• 움직인 방법을 거꾸로 하면 어떤 방법이 되 는지 모르는 경우

틀린 이유 오답 분석

오답률

60

^%

시계 방향으로 90ù_만큼

돌리면 처음 도형이 됩 니다.

41 오른쪽 도형을 시계 방향으로 180ù만큼 돌리면 처음 도형이 나옵니다.

42 오른쪽 도형을 왼쪽으로 뒤집으면 처음 도형이 나옵니다.

43 시계 반대 방향으로

270ù만큼 돌린 것은 시 계 방향으로 90ù_만큼

돌린 것과 같습니다. 따라서 시계 반대 방향으로 90ù 만큼 돌리면 처음 도형이 됩니다.

위쪽으로 2번 뒤집으면 처 음 도형과 같 습니다.

교 과 서 마 스 터

쪽

Book

1

102 106

~

Step

StStSepp 104~105쪽

1 ^❶ 뒤집기에 ◯표

❷

❸ 105 ; 105

1-1 ^❶ 거울을 오른쪽에서 비추면 왼쪽과 오른쪽이 바뀌므로 오른쪽으로 뒤집은 것과 같습니다.

❷

▶2점

❸ 따라서 거울에 비친 수는 2입니다.^▶2점

; 2^▶4점

1-2 거울을 오른쪽에서 비추면 왼쪽과 오른쪽이 바 뀌므로 오른쪽으로 뒤집는 것과 같습니다.^▶2점

▶2점

따라서 거울에 비친 수는 551입니다.^▶2점

; 551^▶4점

2 ^❶ 위쪽 부분이 ( 왼쪽, 아래쪽 )으로, 왼쪽 부분이 ( 오른쪽, 위쪽 )으로 바뀌었습니다.

❷ 시계 방향 또는 시계 반대 방향으로 ( 90ù, 180ù, 270ù, 360ù )만큼 돌리기 한 것입니다.

2-1 ^❶ 위쪽 부분이 오른쪽으로, 오른쪽 부분이 아래 쪽으로 바뀌었습니다.^▶5점

❷ 시계 방향으로 90ù만큼 또는 시계 반대 방향 으로 270ù만큼 돌리기 한 것입니다.^▶5점 2-2 시계 반대 방향으로 90ù만큼 돌린 뒤^▶5점

아래(위)쪽으로 뒤집었습니다.^▶5점

3

^서술형

^{문제 해결}

²

11 채점 기준

거울에 비춘 모습이 오른쪽으로 뒤집기임을

알고 있는 경우 2점

뒤집은 모양을 바르게 그린 경우 2점 10점

거울에 비친 수를 구한 경우 2점

답을 바르게 쓴 경우 4점

106~109쪽

01 ㉡ 02

03

ㄱ

ㄴ

ㄷㄱ ㄴ ㄱ

ㄴ 1 cm1 cm

ㄷ ㄷ

4. 평면도형의 이동

단원평가

12 채점 기준

거울에 비춘 모습이 오른쪽으로 뒤집기임을

알고 있는 경우 2점

뒤집은 모양을 바르게 그린 경우 2점 10점

거울에 비친 수를 구한 경우 2점

답을 바르게 쓴 경우 4점

기준점이나 기준이 되는 부분을 정하고 뒤집었을 때 그 부 분이 어느 쪽으로 위치가 바뀌는지 주의하여 거울에 비친 수를 알아봅니다.

주의

2

주어진 도형을 어떻게 돌렸는지 알아보려면 먼저 처음 도형 의 위쪽 부분이 어느 부분으로 바뀌었는지 찾아 보도록 지 도합니다.

학부모 지도 가이드

21 채점 기준

각 부분의 위치가 움직인 방향을 바르게 쓴

경우 5점

10점 돌린 방향과 각도를 바르게 쓴 경우 5점

22

주어진 도형을 뒤집기나 돌리기 중 한 가지 방법으로는 오른 쪽 도형이 되지 않으므로 뒤집고 돌리는 방법을 생각합니다.

주의

다른 풀이 시계 방향으로 90ù만큼 돌린 뒤 오른(왼)쪽으로 뒤집 었습니다.

채점 기준 돌린 방향과 각도를 바르게 쓰거나 돌린 도

형을 바르게 그린 경우 5점

뒤집은 방향을 바르게 쓰거나 뒤집은 도형을 10점

바르게 그린 경우 5점

▶2점

01 도형을 밀면 처음 도형과 같습니다.

02 왼쪽과 오른쪽이 바뀐 도형을 그립니다.

03 변 ㄱㄴ을 기준으로 각각 왼쪽과 오른쪽으로 5 cm _밀 었을 때의 도형을 그립니다.

04 도형을 오른쪽으로 뒤집으면 왼쪽과 오른쪽의 모양이 서로 바뀝니다.

04 ( ◯ ) ( ) 05

06

07 ②, ⑤

08 09 ㉡, ㉢, ㉤

10

11 ③ 12 739

13

14

15

16

17

18

19 20

21 ⑴ 가

⑵  시계 방향으로 90ù만큼 돌립니다.

22 ⑴ 6 cm ⑵ 5 cm ⑶ 6, 아래, 5

23  숫자 6을 아래쪽으로 뒤집은 뒤 오른쪽으로 뒤집 습니다.^▶4점

24  모양을 시계 방향으로 90°만큼 돌리고,^▶2점

돌린 모양을 반복하여 만든 모양을

오른쪽으로 밀어서 무늬를 만들었습니다.^▶2점 25  도형을 시계 방향으로 180° 돌린 뒤^▶2점 오른쪽으로 뒤집습니다.^▶2점

교 과 서 마 스 터

쪽

Book

1

106 108

~

05 도형을 왼쪽 또는 오른쪽으로 뒤집으면 왼쪽과 오른쪽 의 모양이 서로 바뀌고 도형을 위쪽 또는 아래쪽으로 뒤집으면 위쪽과 아래쪽의 모양이 서로 바뀝니다.

06 도형을 시계 방향으로 90ù_, 180ù_, 270ù_{만큼 돌려 봅니다.}

07 위쪽으로 뒤집은 모양을 그려 보면 다음과 같습니다.

① ② ③

④ ⑤

위와 아래의 모양이 같은 도형은 위쪽으로 뒤집어도 처음 도형과 같습니다.

참고

08 퍼즐 조각을 왼쪽, 오른쪽, 위쪽, 아래쪽으로 밀어서 퍼즐을 완성할 수 있습니다.

09 도형의 왼쪽과 오른쪽의 모양이 바뀌었으므로 왼쪽 또 는 오른쪽으로 뒤집은 것이고, 도형을 시계 방향 또는 시계 반대 방향으로 180ù만큼 돌려도 됩니다.

10 모양을 시계 방향으로 90ù만큼 돌리는 것을 반복해서 만든 무늬입니다.

11 글자 카드를 시계 방향으로 180ù만큼 돌린 모양은 다 음과 같습니다.

① ② ③

④ ⑤

시계 방향으로 180ù만큼 돌려도 처음과 모양이 같으려면, 처음 글자는 위아래와 양 옆의 모양이 각각 서로 같아야 합 니다.

학부모 지도 가이드

12 시계 반대 방향으로 180ù만큼 돌렸을 때 나타나는 수 는 739_, 645_, 582이므로 가장 큰 수는 739_입니다.

13 도형을 시계 방향으로 90ù만큼 돌리면 위쪽은 오른쪽 으로, 오른쪽은 아래쪽으로 모양이 바뀝니다.

14 모양 조각을 시계 방향으로 90ù만큼 돌리면 위쪽은 오 른쪽으로, 아래쪽은 왼쪽으로 바뀝니다.

16 도형을 아래쪽으로 뒤집은 뒤 시계 방향으로 90ù만큼 돌려도 됩니다.

17

도형을 움직인 순서와 방법을 거꾸로 하여 처 음 도형을 알아봅니다.Solution

• 처음 도형을 알아보려면 움직인 후의 도형 을 이용해야 한다는 것을 모르는 경우

• 움직인 방법을 거꾸로 하면 어떤 방법이 되 는지 생각하지 못한 경우

틀린 이유 오답 분석

^오답률

60

^%

도형을 시계 반대 방향으로 270ù만큼 돌리고 왼쪽으로 뒤집습니다.

18 도형을 왼쪽으로 뒤집은 뒤 위쪽으로 뒤집습니다.

19 같은 방향으로 2번, 4번 뒤집으면 처음 도형과 같은 모 양이므로 처음 도형을 시계 방향으로 270ù_{만큼 돌린} 도형을 그립니다.

⑴ 구하려는 것 처음 도형 뿌리를 캐는 자세한풀이

⑵ 주어진 조건

어떤 도형을 시계 반대 방향으로 90ù만큼 돌린 후 위쪽으로 뒤집어서 만든 도형

⑶ 해법

움직인 도형의 그림을 이용하여 주어진 조건을 거꾸 로 생각하여 풀어 봅니다.

① “시계 반대 방향으로 90ù만큼 돌리기”를 거꾸로 생 각하면 “시계 방향으로 90ù만큼 돌리기”입니다.

“위쪽으로 뒤집기”를 거꾸로 하면 “아래쪽으로 뒤집 기”입니다.

따라서 주어진 조건 “시계 반대 방향으로 90ù만큼 돌린 후 위쪽으로 뒤집기”를 거꾸로 생각하면 “아래쪽 으로 뒤집고, 시계 방향으로 90ù만큼 돌리기”입니다.

② 위의 ①에서 생각한 방법과 순서에 맞게 ‘움직인 모 양’의 그림을 움직여서 처음 도형을 그려 봅니다.

② 위의 ①에서 생각한 방법과 순서에 맞게 ‘움직인 모 양’의 그림을 움직여서 처음 도형을 그려 봅니다.

문서에서 2021 우등생 수학 4-1 답지 정답 (페이지 36-43)