4. 탄성파 축소모형실험
4.3.2. 실험방법 및 결과
Table 4. Acquisition parameters in 2layer model with horizontal interface.
Central frequency 1MHz Receiver interval 1.0mm
Sampling rate 20MHz Receiver line
interval 99.0mm
Sampling number 2000 Number of shots 100
Number of
channels 100 Shot interval 1.0mm
공발점 취합도에 대한 공심점 분류(CDP sorting)를 실시한 원시데이터(raw
에 식 을 적용시킨 일반적인 수직경로시차 보정 과
data) (4-1) (NMO correction)
식(4-6)을 적용시킨 수직횡적등방성 매질에서의 수직경로시차 보정의 차이를 에서 각각 나타내었다
Fig. 23 .
(4-1)
일반적인 수직경로시차는 식 (4-1)과 같이 영 오프셋(x=0)에 대한 주행시간과의 차이로 정의되고 있으나 수직횡적등방성 매질의 경우에는 이와는 다른 식이 적, 용되어야 한다 수직횡적등방성 매질에서의 수직경로시차보정을 위해서 여러 가. 지 방법들이 사용되고 있으나 본 연구에서는 Tsvankin(2005)이 제시한 하나의 반사층에서의 비포물선 방법(nonhyperbolic approximation)을 적용하였다. 는 수직횡적등방성매질의 경우에 있어 수평반사면에서의 수직경 Tsvankin(2005)
로시차 보정을 위한 속도를 구함이 용이하도록 식(4-2)를 통해
라는 변수를 제 시하여 아래의 식들을 나타내었다.
(4-2)
파의 수평속도를
P
로서 식(4-3)으로 표현할 할 수 있고,
(4-3)파의 수직속도는 식 와 같이 표현할 수 있다
P (4-4) .
(4-4)식(4-2)와 식(4-3)과의 관계로서
를 식(4-5)와 같이 다르게 표현할 수 있다.
(4-5)앞서 밝힌 식들로서 Tsvankin(2005)는 수직횡적등방성을 가지는 단일층에서 P파 의 비포물선 경로시차 방정식(nonhyperbolic moveout velocity)를 식(4-6)의 형 태로서 제시하였다.
(4-6)
본 연구의 목적과 사용된 모델의 구조상 첫 번째 층의 속조정보만을 추출하였다.
첫 번째 층에서의 평균제곱근속도(RMS)는 구간속도와 같으므로 해당 층에서의 수 직속도와도 동일하다고 할 수 있다 따라서 일반적인 수직경로시차보정에 사용된. 속도는 2937m/s를 사용하였다 이를 통한 보정결과를. Fig. 23(b)에 나타낸 결과, 과보정이 발생하였음을 확인할 수 있다 이를 제대로 된 보정을 수행하기 위하여. 식(4-6)을 이용하여 계산한 3458m/s를 사용하여 보정한 결과, Fig. 23(c)와 같이 제대로 보정이 되었음을 보여준다 일반적인 보정과 이방성 효과를 감안한 보정의. 차이를 좀 더 자세히 살펴보기 위하여 Fig. 24에 이방성일 경우의 이론치 및 측정 치와 등방성일 경우의 주시곡선도를 나타내었다.
(a) (b) (c)
Fig. 23. Comparison of raw(a), conventional NMO corrected(b), corrected for anisotropy effect using nonhyperbolic approximation(c) from CDP 111.
Fig. 24. Comparison observed and calculated with anisotropic and isotropic traveltime curves in VTI media.
원시자료로부터 초동을 발췌한 값과 이론식을 통해 계산된 값이 거의 일치함을 보여주고 있는 반면 등방성이라 가정한 주시곡선은 이들과는 확연한 차이를 보, 여주고 있다.
이방성은 앞서 살펴본 주시(travel-time)뿐만 아니라 진폭(amplitude)에서도 그 특성을 나타내는데, 경로시차(moveout)에서처럼 AVO(Amplitude Versus
분석에서도 이방성특성을 잘 살펴볼 수 있다
Offset) .
일반적으로 입사각 또는 음원 수진기 거리에 따른 반사파의 진폭은 반사면의 -반사계수에 의해 결정된다 이에. Shuey(1985)는 Zeoppritz(1919)식을 반사계수 와 지층 물성과의 관계를 고찰해보기 위해서 다음과 같이 근사하였다.
(4-7)
(4-8)
(4-9)
(4-10)
(4-11)
위 식에서
는 입사각,
는 제 1층과 제 층과의 속도차2 ,
는 제 1층과 제 층과의 밀도차2 ,
는 포아송 비이다 이렇듯 등방성이라 가정한 경우에는 이와. 같은 식들로서 고찰해보아야 하겠지만 이방성 매질에서는 이에 추가적인 과정을 거쳐야 한다. R ger(2001)ϋ 는 수직횡적등방성 매질에서의 P파 반사계수를 식와 식 으로서 나타내었다
(4-12) (4-13) .
(4-12)
(4-13)
는
와
의 값이 0인 등방성 매질에서의 반사계수를 나타낸다 위의 경. 우들을 Fig. 25에서 각각 Shuey(1985)가 제시한 등방성일 경우의 반사계수, Rϋ 가 제시한 이론식으로서의 반사계수와 본 연구에서 관측한 값들을 서 ger(2001)로 나타내어 비교해 보았다 등방성일 경우와 이방성일 경우의 각각의 반사계수. 는 입사각이 점점 커짐에 따라 점점 달라짐을 확인할 수 있는데 이는 입사각의 변화에 따른 속도변화가 나타나는 이방성의 특성에 기인한 결과이다 또한 관측. 치와 이론치가 나타내는 경향을 살펴보았을 때 다소 차이를 보이지만 대체적으로 유사한 흐름을 보이고 있다 이런 차이는 축소모형실험에 사용된 트랜스듀서의. 점원(point source)이 아니라 어느 정도의 크기를 가지고 있고 모델면과의 접촉 정도에 영향을 받은 것으로 사료된다.
Fig. 25. A comparison of AVO-responses calculated with isotropy and VTI type and observed.