Ⅲ. 수학과 내용 교수 지식(PCK)의 의미
대부분의 교사들이 스스로 잘 가르쳤다고 생각했지만 학생들이 교사가 생각 했던 것만큼 배우지 못했다는 것을 알게 될 때 자신을 자책하게 된다. 이러한 상황 인식 자체가 가르친다는 직업의 문제점을 느끼게 되는 순간이며, 이는 교사의 일상화된 교수학습 활동을 바꾸어보려고 시도하는 시점이자 수업 전문 성 개발의 출발점이라 할 수 있다. 교사가 수업 전문성에 따라 가르친 수업에 서는 만족도뿐만 아니라 그 교실에서 배운 학생들이 느껴야 할 만족도 높은 수업으로 가는 지름길이다.
내실 있는 교실 수업의 열쇠는 교사의 수업 전문성이며, 이러한 수업 전문 성은 크게 교과 내용 지식, 방법 지식, 상황 지식, 내용 교수 지식 등으로 구 성되어 있다고 볼 수 있다. 이중에서도 교사의 수업 전문성의 핵심은 교과 내 용을 지도하는 데 적절한 교과 내용과 방법적 지식으로 나타내어지는 내용 교 수 지식(PCK, Pedagogical Content Knowledge)이다.
내용 교수 지식은 애초에 수업에 필요하여 제안된 아이디어가 아니며, PCK 에 대한 논의는 교직을 전문직으로 만들어 그 위상을 제고하려고 한 노력과 맞물려 있다. 그 발생의 유래를 간단히 살펴보면, 1986년부터 미국에서는 교육 활동과 교직을 개혁하는 방법에 관심을 기울이기 시작하였다. 이러한 관심에 서 화두가 된 것은 교직의 전문직화(teacher professionalism)였다. 교직의 전 문직화란 교직을 보다 존경받고 보람있고 보상받는 직업으로 교직의 위상을 높이려는 시도에 의한 것이다.
교직의 개혁을 지지하던 사람들은 교수활동에 대한 지식기반이 존재한다는 신념을 토대로 그들의 주장을 전개하였다. 80년대 이후 미국의 교사교육 개혁 을 주도한 Holmes Group(1986)이나 Carnegie Task Force(1986)의 보고서는 이러한 신념에 기초하고 있으며, 교수활동의 지식기반은 성장하고 발전해 나 간다고 주장하였다. 그들은 이러한 교수활동의 지식기반을 기초로 교사교육의
틀을 마련하고, 실제 교수활동에 필요한 정보를 제공해야 한다고 주장하였다.
카네기 프로젝트 팀의 주요 연구 주제는 교사들의 실천적 지혜에 대한 연구 를 토대로 새로운 교사 평가 체제를 개발하는 것이었다. 즉, 숙련된 우수한 교 사들의 실천과 실천의 근거에 대한 배경 설명을 기록하고 조직하여 특정 영역 을 가르치기 위한 실천 기준을 설정하는 것이었다. 이러한 카네기 재단의 주 문을 받아 작성된 논문에서 스탠포드 대학의 Lee Shulman(1986)은 교사의 고 유한 전문지식, 즉 교수(teaching) 지식기반으로서 PCK라는 구인을 제안하였 다. 슐만이 이러한 주장을 내세운 것은 교사가 지닌 내용영역 지식을 학문적 용어로 정의함으로써 이러한 지식을 지닌 교사들은 다른 학문적 영역의 전문 가들이 지닌 권리, 특권 및 책임감 등을 주장할 수 있는 입지를 강화하게 된 다는 점에 기인한다. 이는 기존의 내용학 지식과 교육학 지식을 중심으로 이 루어진 교사 교육에 대한 반성과 함께 정치적인 의도도 포함된 전략적으로 과 감한 움직임이라고 볼 수 있다.
이러한 의도를 뒷받침하기 위해서는 교직의 위상 제고라는 수요로부터 제안 된 PCK를 조작적으로 정의내리고 의사소통이 가능한 형태로 표상할 필요가 있다. 이러한 맥락에서 이 장에서는 교사의 수업 전문성 제고의 열쇠라고 할 수 있는 PCK의 의미를 고찰하기 위해 선행연구에서 도출된 PCK의 특징을 살 펴보고, 교과별 교사 지식과 PCK의 관계를 점검하고자 한다. 나아가 본 연구 에서 출발점으로 삼은 수학과 PCK의 조작적 정의와 그 관련 요소들을 정리하 고자 한다.
1. 교사 지식
8)과 내용 교수 지식(PCK)의 위상
유능한 교사는 교과내용을 학생들의 이해할 수 있는 형태로 변환시켜 수업을 진행한다. 그러기 위해 교사는 구체적인 교과내용 맥락에 맞추어 교수 지식을 변경함으로써 고유의 PCK를 개발하게 된다. 1980년대 이래로 Shulman(1987)의 영향으로 교사의 전문지식은 교과 내용 지식, PCK 및 일반 교수 지식으로 개 념화되었다. 내용 교수 지식(PCK)의 특징을 살펴보기 전에 PCK에 기여하는 다양한 교사지식의 출처와 범주를 파악하는 것이 필요하다. Shulman을 비롯 하여 여러 학자들이 파악한 교사지식을 구성하는 영역들과 PCK와의 관계를 나타내면 다음 [그림 Ⅲ-1]과 같다(Magnusson et al., 1999).
교과 내용에 대한 지식과 신념:
구문론적, 실체론적
PCK:
교육과정 지식, 학생의 교과 이해에 대한 지식, 수업전략에 대한 지식,
평가에 대한 지식 등
상황에 대한 지식과 신념:
학생, 학교, 지역, 공동체
일반 교수법에 대한 지식과 신념:
교실관리, 수업원리, 학습자 및 학습, 교육목적 등
[그림 Ⅲ-1] 교사 지식의 영역들 간의 관계
8) 교사지식이라고 할 때 ‘지식’은 의식적이고 균형 잡힌 의견에서부터 무의식적이고 반성을 거 치지 않은 직관에 이르기까지 매우 다양한 인식을 포괄하는 개념으로 활용된다(Verloop, Van Driel, & Meijer, 2001; Zembylas, 2007).
[그림 Ⅲ-1]에서 볼 수 있듯이 PCK는 교과내용, 교수법 및 상황에 대한 지 식과 신념 등 교사지식을 구성하는 다른 영역들로부터의 지식이 변형된 결과 이다. 화살표가 시사하듯이 이들 영역들은 상호 영향을 주고받게 된다. 즉, 교 사지식을 구성하는 다른 영역들의 영향을 받아서 산출된 PCK는 역으로 이들 기초지식 영역의 발달을 자극하게 된다.
PCK와 교사지식을 구성하는 범주들 간의 관계를 나타낸 것이 [그림 Ⅲ-2]이다.
[그림 Ⅲ-2] PCK와 교사 전문 지식 영역의 관계
[그림 Ⅲ-2]에서 볼 수 있듯이 어떤 교사의 수업 실천에서 명시적으로 드러 나는 PCK에는 이를 뒷받침하는 다양한 교사 전문 지식 영역들이 있다. PCK 를 뒷받침하는 교사 전문 지식의 영역들은 교과별로 다소 다를 수 있지만, 일 반적으로 (1) 교과 내용 지식, (2) 교수 방법에 대한 지식, (3) 학생에 대한 지 식 등이 공통으로 포함된다.
수업에서 PCK라는 양식으로 표출되는 교사의 전문적 실천이 어떤 요인의
영향을 받아서 어떤 의사결정 단계를 거쳐서 특정한 PCK 양태를 띠게 되는지 를 심층적으로 탐색해 볼 필요가 있다. 즉, [그림 Ⅲ-2]에서 제시된 빙산의 드 러난 부분을 떠받치고 있는 거대한 지식 기반의 유형과 역할을 재조명해볼 필 요가 있을 것이다. 교사가 지도하는 수업 주제와 교사가 지향하는 목표에 따 라 명시화된 PCK는 때로는 내용 지식에 초점을 맞추기도 하고, 교수방법이나 전략에 중점을 두기도 하는 등 다양한 양태로 표출될 수 있다. PCK가 표출되 는 특징은 교사의 상황 인식과 교사 수업의 지향점에 따라 다르게 나타나게 된다.
PCK는 교사지식을 구성하는 교과내용 지식, 일반 교수법적 지식 및 상황 지식 영역의 영향을 받아서 재구성되는 영역이다. 즉, 일반 교수법적 지식은 PCK에 영향을 미치는 중요한 교사 지식의 한 영역이다. 교사는 일반 교수법 적 지식을 비롯하여 다양한 지식 영역을 기초로 수준 높은 학습을 촉진할 수 있는 교수 절차와 방법을 선택하여 활용하게 된다.
예비 교사의 PCK 습득은 학습자로서의 경험으로부터 구성된 지식, 훈련을 통해 얻어진 지식, 교과 내용 자체에 대한 이해를 통하거나 내용 지식과 일반 교육학 지식의 결합을 통해 얻어진 지식 등을 통해 이루어진다고 한다(이화진 외, 2006). 이는 PCK가 교수법, 내용, 맥락 등의 지식과 분리되어 독립적으로 존재하는 것이 아니며, 각 지식의 공동 혹은 이전의 PCK 구성물을 통해 새롭 게 구성될 수 있음을 보여주는 것이다. 따라서 PCK는 교사 지식의 하나의 구 성 요소이면서 다른 지식들을 포함하며, 궁극적으로는 다른 구성 요소들의 통 합과 변형을 통해 드러남을 알 수 있다.
2. 내용 교수 지식(PCK)의 특징
PCK 개념은 Shulman이 1986년에 제안한 개념으로 교과영역별 교수 지식에 대한 새로운 관심을 불러일으켰다(Gess-Newsome, 1999). Shulman이 PCK를 제안한 이래로 많은 연구자들이 PCK와 교사지식의 영역에 대한 다양한 변형
모델을 제안하였다(Carlsen, 1999; Magnusson, Krajcik, & Borko, 1999; Tamir, 1988). PCK에 대한 의미 규정은 Shulman의 정의를 기본으로 하면서도 하위 구성요소나 구체적인 특징에 있어서는 연구자들마다 차이를 나타낸다.
PCK는 교수를 목적으로 변형된 내용 지식(교육학 대백과 사전, 1998)을 가 리킨다. PCK는 교육학적 내용 지식, 교과교육학 지식, 교수 내용적 지식, 교수 법적 내용 지식, 교수내용 지식 등으로 번역되어 사용되고 있다. PCK를 교수 학적 내용 지식으로 정의한 이연숙(2006)은 교사 전문성의 주요 영역 중 교사 의 실제 수업에서 가장 필요한 지식으로 PCK를 상정하였다. 그러나 교수학적 내용 지식으로 번역할 경우 대부분의 교사들은 교사교육에서의 교과교육론과 그 의미를 혼동하게 된다. 또, 임청환(2003)은 PCK를 교과교육학 지식으로 번 역해야 한다고 제안하며 과학 PCK를 과학 내용 지식과 과학 교수방법 지식의 합성체로 과학교사 전문성의 요체가 된다고 주장하였다. 조성민(2006)은 PCK를
‘교수학적 지식’으로 부르면서 다른 연구자들이 ‘교수 내용 지식’(김만희, 2003;
민윤, 2003), ‘교수학적 지식’(서관석 & 전경순, 2000), ‘교수적 내용 지식’(김용 대, 2001; 박경민, 2001), ‘교수법적 내용 지식’(방정숙, 2002) 등으로 번역하지 만, 서관석과 전경순(2000)이 번역한 ‘교수학적 지식’에 동조하면서, 그 이유로 단순한 교수-학습 전략 혹은 방법이라는 의미를 넘어서 학생을 가르치는 학문 이라는 의미의 ‘교수학’과 이에 관한 ‘지식’이라는 의미를 잘 혼합하여 나타내 고 있기에 이를 사용한다고 서술하였다. 이와 같이 PCK를 명명하는 방안으로 여러 가지 제안이 있으나 이 연구에서는 교과교육학적 측면에서 가장 합당하 고, 번역에 충실한 편으로 사료되는 ‘내용 교수 지식’으로 부르고자 한다. 지금 까지 이루어진 연구에서 논의된 PCK의 특징을 정리하면 다음과 같다.
가. 교사의 개인적 지식영역으로서의 PCK
PCK는 학생들의 내용 이해를 향상시킬 수 있도록 특정한 방식으로 특정 내 용을 가르치는 방법에 대한 지식으로서 교사가 시간에 걸쳐서 경험을 통하여
개발해나가는 것이다. 그러나 PCK는 주어진 교과영역의 모든 교사들이 공유 하는 동일한 단 하나의 실체가 아니며, 가르치는 맥락, 내용 및 경험의 영향을 받아 달라지는 각 교사별로 고유한 전문성이다. 일부 교사들에게서 유사점이 발견되고 일부 교사들에게는 다르지만 PCK는 교사들의 전문적 지식과 전문성 의 지표이다(Loughran et al., 2004). 그러므로 PCK는 교사의 개인적 지식영역 으로서 각 교사별로 고유한 전문성이라(Loughran et al., 2004)고 볼 수 있다.
나. 다양한 영역들의 영향을 받는 지식으로서의 PCK
PCK는 그 본성상 교수법과 내용영역이 다양한 상황 속에서, 다양한 경험을 통하여, 고유한 특징과 성질을 지닌 다양하고 복잡한 화합물을 만들어낼 수 있다. 다시 말하면, PCK는 다양한 방법으로 결합된 아말감(혼합물)이 변화된 형태이다. PCK는 여러 영역으로 영향을 받을 수 있으며, 여러 근원으로부터 기인할 수 있다(이연숙, 2006). PCK는 다른 지식영역을 완전히 장악하지는 못 하지만, 다른 지식영역들로부터 영향을 받는 독특한 영역이다. 즉, PCK와 교 과 내용 지식, 교수법 및 맥락 등과 같은 기본적인 지식영역들 간에는 호혜적 관계가 있다(Gess-Newsome, 1999). 교사의 실천적 지식에 해당하는 PCK는 교 과내용 개념과 교수법적 아이디어를 연계한다(Zembylas, 2007).
Shulman(1986)이 도입한 PCK 개념의 핵심요소는 교과내용 표상에 대한 지 식(Knowledge of representations of subject knowledge)과 구체적인 학습의 문 제점과 학생 개념에 대한 이해(Understanding of specific learning difficulties and student conceptions) 등이다(van Driel et al., 1998). Marks(1990)는 초등 학교 수학 교사들을 대상으로 한 연구에서 수학수업에 대한 PCK의 주요 영역 으로 교과내용, 학생 이해, 수업매체, 수업과정 등으로 분류하였다.
Cochran 등(1993)은 Shulman의 PCK 개념을 수정하여 PCKg(Pedagogical Content Knowing, 교수내용 알아가기)을 제안하고, PCKg를 교육학, 교과내용, 학생특성, 학습 환경 맥락 등의 네 가지 요소에 대한 교사의 통합적 이해