가. 온열감(Thermal Comfort)을 고려한 수요반응 프로그램
ASHRAE Standard 55-1992에서는 소비자의 온열감(Thermal Comfort) 을 소비자의 90%이상이 열적으로 안락하게 느끼는 열적환경을 Thermal Comfort라 정의 하고 있다. 인간의 열평형 상태와 인간이 피 부로 느끼는 편안한 평균 온도, 그리고 최적의 땀 소모율을 토대로 1970년 덴마크 교수 P.O. Fanger가 피험자를 사용한 실험과 인체 열 평형식을 결합하여 온열감각을 정량화된 수치로 나타낸 PMV(Predicted Mean Vote)라 불리는 열평형 방정식을 만들었다. PMV는 주변의 환경 적인 파라미터 값들의 조합으로부터 만들어진 하나의 지표를 나타낸다.
가장 널리 사용되고 있는 지표들이 Fanger에 의해 제안된 PMV-PPD (Predicted Percent Dissatified) 지표들이다. Fanger의 PMV와 PPD의 식은 다음과 같다.
- - - (1)
- - - (2)
여기서,
L(kWh) : 신체활동으로 인해 인체에서 발생하는 에너지 M(kWh/m2) : 단위면적당 신진대사로 인한 에너지 발생 비율
위의 Thermal Comfort를 구하는 방식 이외에도 소비자들의 Thermal Comfort의 값은 우선 실제 소비자가 살아가고 있는 상황에서 7단계 척도(Seven-Point Comfort Scale)를 바탕으로 구할 수 있다. <표 Ⅳ-2>
는 7단계로 나누어 CS를 정의하고 있다.
Comfort Scale Cold Cool Slightly
cool Neutral Slightly
warm Warm Hot 1(-3) 2(-2) 3(-1) 4(0) 5(1) 6(2) 7(3) 주: ( )는 PMV Comfort Scale을 나타냄.
<표 Ⅳ-2> Comfort 척도
McCartney와 Nicol(2002)는 Comfort Scale과 외부온도가 선형관계 (Linear relation)에 있다는 것을 인터뷰 데이터를 사용해서 알아냈다.
CS는 동일한 온도라도 개인별로 느끼는 척도가 다르기 때문에, 외부 온도(TG)에 따라 개인이 느끼는 CS를 나타내면 [그림 Ⅳ-3]과 같다.
이를 CS와 TG과의 관계를 직선으로 선형 회귀 분석하여 기울기 m과 절 편 c를 구하면 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
- - - (3)
여기서,
CS : Comfort Scale TG : 외부온도
Ⅲ. 해외 주요국의 냉난방 온도 규제 45 [그림 Ⅳ-3] 외부온도에 따른 Comfort Scale
Thermal Comfort 온도는 열적으로 중립(Neutral)인 Comfort Scale의 point 4를 의미하므로 다음과 같은 방정식으로 나타낼 수 있다.
- - - - - (4)
여기서 TC는 Indoor Comfort Temperature, 즉 Thermal Comfort 를 나타낸다. 상수항 c를 없애기 위해서 식 (3)과 (4)를 정리하면 다 음과 같다.
- - - (5)
McCartney와 Nicol(2002)에 의하면 일반적으로 m의 값을 0.5로 정 의하고 있으며, 식 (5)에 m = 0.5를 적용하여 T 와 T 와의 관계를 도
식화하면 [그림 Ⅳ-4]와 같다. 이를 다시 선형 회귀 분석하면 식 (6)의 계수 a와 b를 구할 수 있다.
- - - (6) 즉, TC 와 TG 와의 관계를 아래 그림처럼 나타낼 수 있다.
[그림 Ⅳ-4] 외부온도에 따른 Thermal Comfort Temperature
결과적으로 외부온도에 따라 Thermal Comfort Temperature, TC 값 이 달라지며, 전력판매사업자가 소비자에게 피크시간 동안에 지원금을 지급함으로써 그에 따른 에어컨 설정온도가 증가하게 되며, 이때의 증 가된 설정온도, ∆θt,는 지원금 σt의 함수로 표현된다. 또한, 외부 온도 가 증가함에 따라 실내의 동일한 온도를 1℃ 높이는데 더 많은 지원금 을 지급해야 소비자가 반응을 하기 때문에 지원금 σt는 외부온도의 함 수로 표현된다. 그로 인해 소비자가 실내에서 느끼는 Thermal Comfort
Ⅲ. 해외 주요국의 냉난방 온도 규제 47
Temperature는 수요반응 이전에 비해 증가하게 된다. 즉, ∆θt = ∆θ
t(σt(TG))로 표현된다. 결과적으로 t시간 동안의 외부온도 TG에 따라 소 비자의 증가된 실내 Thermal Comfort Temperature, μt(TG),는 원래 소 비자가 외부온도 TG에 따라 느끼는 TC에 전력판매사업자가 지급한 지 원금으로 인해 증가된 에어컨 설정온도 증가분 ∆θt(σt)를 더함으로써 나타낼 수 있다. 즉, 수요반응을 통해 지원금에 의해 증가된 소비자의 Thermal Comfort Temperature 표현식을 나타내면 다음과 같다.
μt(TG) = TC(TG)+∆θt(σt(TG)) - - - (7)
여기서,
μt: t 시간에 증가된 Thermal Comfort Temperature TC: Thermal Comfort Temperature
∆θt(σt): t 시간에 지원금 σ에 따른 에어컨 설정온도의 증가분
단, 여기서 전력판매사업자가 지급하는 지원금 역시 외부온도에 따 라 증가하기 때문에 t 시간 동안의 지원금 σt을 TG의 함수로 표현 할 수 있다.
결론적으로 소비자가 자발적으로 지원금의 크기에 따라 피크시간대 에 전력수요를 줄이는 것이다. 즉, 여름철 피크시간 동안의 전력수요량 을 줄이기 위해 소비자들에게 지원금을 지불함으로써 수요 반응을 유 도할 수 있다.
나. 외부온도 예측 방법
소비자가 실내에서 느끼는 Thermal Comfort Temperature는 고정된 것이 아니라 외부온도에 따라 변한다. 그러나 문제는 외부온도를 사전 에 알 수 없다는 것이다. 이 문제를 해결하는 방법 중 하나는 Grey Prediction 방법을 쓰는 것이다. 이 방법은 과거의 이산 시간 신호 (discrete time sequence) 데이터를 이용해 외부의 온도를 예측하는 방 법이며, 순서는 다음과 같다. 우선 첫 번째부터 k번째 까지 있는 외부 온도의 이산 시간(discrete-time) 변수들을 {T(k), T(k-1), ․․․․․․, T(1)}으로 정의하고 식으로 나타내면 다음과 같다.
- - - (8)
여기서,
T : 외부온도의 이산 시간 신호 데이터 k : 데이터 셋의 수
Ta(k)의 inverse accumulation generating sequence는 T(k)가 되며, T(k)의 결정식은 다음과 같다.
- - - (9)
충분히 작은 타임 인터벌(sufficiently small time interval)에서 외부 온도의 동태적 행태는 상수계수 u와 v를 가지는 일계도 미분방정식 (First order differential equation)으로 근접(approximated)한다. 따라서 식은 다음과 같다.
Ⅲ. 해외 주요국의 냉난방 온도 규제 49
- - - (10)
샘플 타임 ∆의 해답은 다음과 같은 식으로 표현 된다.
∆ ∆
∆
- - - - (11)
일반성을 잃지 않는 범위 내에서 ∆를 1(unity)로 정의하면 식 (10) 은 다음과 같이 표현된다.
- - - (12)
이를 이용하여 (k+1)번째 단계의 외부온도 값은 식(11)과 식(12)를 이용하여 나타낼 수 있다.
- - - (13)
여기서 u와 v의 계수는 외부온도의 sequence 데이터 셋을 가지고 최 소자승법(lesat-square scheme)을 사용하여 구해진다.
- - - (14)
여기에서,
···
- - - (15) 그리고
···
- - - (16) 이상과 같이 Greay prediction에 의해서 외부온도를 예측하는 방법을 알아보았다.결론적으로, 위에서 제시된 수요반응 모델링의 장점은 기존의 계통 부하에 적용함으로써 피크시간대의 부하량을 감축시키고 줄어든 피크 부하량 만큼 다른 시간대로 옮겨 전력소비를 분산시킴으로써 전체계통 의 이용률을 향상 시킬 수 있는 것 있다. 이러한 수요반응으로 인해 전력공급의 신뢰도를 향상시켜 사회적인 복지 등을 개선할 수 있는 효 과들이 있다. 향후 과제로 데이터를 이용하여 적정 지원액 산출과 최 적 부하량 감축량의 결정에 관한 연구가 필요하다.
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