❺ 자료의 정리와 해석
14. 상대도수와 그 그래프
1310 0.15 1311 0.5 1312 0.3 1313 0.24 1314 0.07 1315 8, 0.08 1316 0.25 1317 0.41 1318 0.46
비율의 소수 표현 본문 229쪽
01
1316 ;2¦8;=0.25 1317 ;1¢0Á0;=0.41 1318 ;5@0#;=;1¢0¤0;=0.46
1319 0.1 1320 0.3 1321 0.05 1322 0.3, 12 1323 6 1324 8 1325 0.3, 3, 60
1326 20 1327 20 1328 ⑴ 12 ⑵ 0.35
상대도수 본문 230쪽
02
1320 (상대도수) =;3»0;=0.3
1321 (상대도수) =;4ª0;=0.05
1323 (도수) =30_0.2=6
1324 (도수) =50_0.16=8
1326 (전체 도수) = 8313 0.4=;;¥4¼;;=20
1327 (전체 도수) = 13123 0.05= 100312 5 =20
1249 ⑴ (도수) =60_0.2=12 ⑵ (상대도수) =;6@0!;=0.35
1329 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 1 1330 0.08, 0.12, 0.3, 0.34, 0.16, 1 1331 10, 0.28, 14, 0.32, 16, 0.16, 8 1332 2, 5, 8, 4, 1
상대도수의 분포표 본문 231쪽
03
1330 각 계급의 상대도수를 차례대로 구하면
;5¢0;=0.08, ;5¤0;=0.12, ;5!0%;=0.3, ;5!0&;=0.34, ;5¥0;=0.16
1332 각 계급의 도수를 차례대로 구하면
20_0.1=2, 20_0.25=5, 20_0.4=8, 20_0.2=4, 20_0.05=1
1333 100, 32 1334 65`% 1335 6`% 1336 2`%
1337 40`% 1338 5`% 1339 25`% 1340 50`%
상대도수의 분포표에서의 백분율 본문 232쪽
04
1334 0.65_100=65(%)
1335 0.06_100=6(%)
1336 0.02_100=2(%)
1337 0.4_100=40(%)
1338 8시간 이상인 계급의 상대도수가 0.05이므로 0.05_100=5(%)
1339 6시간 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.2+0.05=0.25이므 로 0.25_100=25(%)
1340 4시간 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.15+0.35=0.5이므 로 0.5_100=50(%)
x_;1Á0¤0;=4 ∴ x=25
즉, 전체 학생 수는 25명이다. …… ❶
이때 영어 성적이 80점 이상 90점 미만인 학생 수는
25-(2+3+4+6)=10 (명) …… ❷
즉, 도수가 가장 큰 계급의 학생 수는 10명이므로
;2!5);_100=40(%) …… ❸
채점 기준 배점
❶ 전체 학생 수 구하기 40 %
❷ 80점 이상 90점 미만인 학생 수 구하기 40 %
❸ 백분율 구하기 20 %
1341 40 1342 2 1343 0.4 1344 0.1 1345 1 1346 35`% 1347 100 1348 30 1349 20 1350 0.24 1351 0.16 1352 34`%
상대도수의 분포표의 이해 본문 233쪽
05
1341 B= 8313 0.2=40 1342 A=40_0.05=2
1343 C=;4!0^;=0.4
1344 D=;4¢0;=0.1
1345 상대도수의 총합은 1이므로 E=1
1346 80점 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.25+0.1=0.35이므로 0.35_100=35(%)
1347 C= 10313 0.1=100
1348 A=100_0.3=30
1349 B=100_0.2=20
1350 D=;1ª0¢0;=0.24
1351 E=;1Á0¤0;=0.16
1352 40회 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.1+0.24=0.34이므로 0.34_100=34(%)
1353 ◯ 1354 ◯ 1355 ◯ 1356 × 1357 ◯ 1358 × 1359 × 1360 ◯ 1361 ◯ 1362 ◯
상대도수의 특징 본문 234쪽
06
1356 각 계급의 상대도수는 그 계급의 도수에 정비례한다.
1358, 1359 상대도수의 총합은 항상 1이다.
1363 ③ 1364 ④ 1365 ⑴ 30명 ⑵ 0.3 1366 ④ 1367 25`% 1368 ③
본문 235쪽
Mini Review Test
핵심 01~06
1363 25_0.32=8
1364 운동 시간이 4시간 이상 6시간 미만인 계급의 상대도수는 1-(0.15+0.25+0.2)=0.4이므로
40_0.4=16 (명)
1365 ⑴ (전체 학생 수) = 12313 0.4=30 (명) ⑵ A=;3»0;=0.3
1366 ② B= 4313 0.2=20
① A=20-(6+4+3+2)=5 ③ C=;2¤0;=0.3
④ D=;2£0;=0.15
⑤ 상대도수의 총합은 1이므로 E=1
1367 (0.15+0.1)_100=25(%)
1368 ③ (어떤 계급의 도수) = (전체 도수) _ (그 계급의 상대도수)
1369 풀이 참조
1370 0.05, 0.15, 0.2, 0.3, 0.2, 0.1, 1, 풀이 참조
상대도수의 분포를 나타낸 그래프 그리기 본문 236쪽
07
1369
0 5 10 15 20 25 30 0.1
0.2 0.3 0.4 0.5
(분)
상대도수( )
1370
0 0.1 0.2 0.3 상대도수( ) 0.4
30 40 50 60 60 80 90 100(점)
14. 상대도수와 그 그래프 55
1371 60분 이상 70분 미만 1372 2명 1373 24`%
1374 12`% 1375 6명 1376 45`kg 이상 50`kg 미만 1377 12명 1378 15`% 1379 35`% 1380 14명
상대도수의 분포를 나타낸 그래프의 이해 ⑴ 본문 237쪽
08
1371 상대도수가 가장 작은 계급의 도수가 가장 작으므로 도수가 가 장 작은 계급은 60분 이상 70분 미만이다.
1372 상대도수가 가장 작은 계급은 60분 이상 70분 미만이고, 이 계 급의 상대도수는 0.04이다.
이때 전체 도수는 50명이므로 이 계급의 도수는 50_0.04=2 (명)
1373 운동 시간이 40분 이상 50분 미만인 계급의 상대도수가 0.24 이므로
0.24_100=24(%)
1374 50분 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.08+0.04=0.12
∴ 0.12_100=12(%)
1375 50_0.12=6 (명)
1376 상대도수가 가장 큰 계급의 도수가 가장 크므로 도수가 가장 큰 계급은 45`kg 이상 50`kg 미만이다.
1377 상대도수가 가장 큰 계급의 상대도수는 0.3이므로 그 계급의 도수는
40_0.3=12 (명)
1378 35`kg 이상 40`kg 미만인 계급의 상대도수가 0.15이므로 0.15_100=15(%)
1379 45`kg 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.15+0.2=0.35
∴ 0.35_100=35(%)
1380 40_0.35=14 (명)
1381 60명 1382 21명 1383 27명
1384 10점 이상 15점 미만 1385 50명 1386 16명 1387 22명 1388 6시간 이상 7시간 미만
상대도수의 분포를 나타낸 그래프의 이해 ⑵ 본문 238쪽
09
1381 20점 이상 25점 미만인 계급의 상대도수가 0.25이므로 전체 학생 수는
15
3123 0.25=60 (명)
1382 상대도수가 가장 큰 계급의 상대도수는 0.35이므로 60_0.35=21 (명)
1383 20점 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.25+0.2=0.45
∴ 0.45_60=27 (명)
1384 5점 이상 10점 미만인 학생 수 : 0.05_60=3 (명) 10점 이상 15점 미만인 학생 수 : 0.15_60=9 (명)
따라서 점수가 10번째로 낮은 학생은 10점 이상 15점 미만인 계급에 속한다.
1385 3시간 이상 4시간 미만인 계급의 상대도수가 0.06이므로 전체 학생 수는
3
31250.06=50 (명)
1386 6시간 이상 7시간 미만인 계급의 상대도수는 0.32이므로 50_0.32=16 (명)
1387 6시간 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.32+0.12=0.44
∴ 0.44_50=22 (명)
1388 7시간 이상 8시간 미만인 학생 수 : 0.12_50=6 (명) 6시간 이상 7시간 미만인 학생 수 : 0.32_50=16 (명) 따라서 수면 시간이 10번째로 많은 학생은 6시간 이상 7시간
미만인 계급에 속한다.
1389 0.4 1390 12명 1391 0.35 1392 21명 1393 0.3 1394 50명 1395 0.34 1396 50명
찢어진 상대도수의 분포를 나타낸 그래프 본문 239쪽
10
1389 40점 이상 60점 미만인 계급의 상대도수는 1-(0.1+0.3+0.2)=0.4
1390 40점 이상 60점 미만인 계급의 상대도수가 0.4이므로 학생 수는 30_0.4=12 (명)
1391 70점 이상 80점 미만인 계급의 상대도수는 1-(0.05+0.25+0.2+0.15)=0.35
1392 70점 이상 80점 미만인 계급의 상대도수가 0.35이므로 학생 수는 60_0.35=21 (명)
1393 6잔 이상 8잔 미만인 계급의 상대도수는 1-(0.12+0.26+0.18+0.14)=0.3
1394 물을 6잔 이상 8잔 미만 마시는 학생 수가 15명이므로 전체 학 생 수는
3120.315=50 (명)
1395 30세 이상 40세 미만인 계급의 상대도수는 1-(0.14+0.26+0.18+0.08)=0.34
1396 상대도수가 가장 큰 계급의 도수가 가장 크다.
30세 이상 40세 미만인 계급의 상대도수가 가장 크므로 전체 학생 수는
31250.3417 =50 (명)
1397 12, 6 1398 2반 1399 20명, 10명