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O1
∠ABO=∠ODC=40˘ (엇각)이므로∠BAC=108˘-40˘=68˘ 68˘
O2
② ∠DCA ②O3
⑴ BC”=AD”=8 (cm)⑵ ∠C=∠A=110˘
⑶ OA”=;2!;AC”=;2!;_12=6 (cm)
⑴ 8 cm ⑵ 110˘ ⑶ 6 cm
O4
AD”∥BC”이므로 ∠AEB=∠DAE (엇각)△ABE에서 ∠BAE=∠BEA이므로 BE”=BA”=6 (cm)
AD”∥BC”이므로 ∠DFC=∠ADF (엇각)
△DFC에서 ∠CDF=∠CFD이므로 CF”=DC”=6 (cm)
∴ EF”=BE”+FC”-BC”=6+6-8=4 (cm) 4 cm
O5
⑴ ∠AEB=180˘-110˘=70˘이때 AD”∥BC”이므로 ∠FAE=∠AEB=70˘ (엇각) ∴ ∠A=2_70˘=140˘
⑵ AD”∥BC”이므로 ∠B=180˘-140˘=40˘
⑶ ∠AFB=∠FBE=:2!;_40˘=20˘
∴ ∠BFD=180˘-20˘=160˘
⑴ 140˘ ⑵ 40˘ ⑶ 160˘
O6
OA”=;2!;AC”, OD”=;2!;BD”이므로(△AOD의 둘레의 길이)=OA”+OD”+AD”
(△AOD의 둘레의 길이)=;2!;AC”+;2!;BD”+AD”
(△AOD의 둘레의 길이)=;2!;(AC”+BD”)+AD”
(△AOD의 둘레의 길이)=;2!;_18+5=14 (cm) ②
O7
⑴ OC” ⑵ OD”” ⑶ ∠COD ⑷ ∠DCO ⑸ AB”∥DC”O8
⑤O9
△ABE와 △CDF에서∠AEB=∠CFD=90˘, AB”=CD”, ∠ABE=∠CDF (엇각) 이므로 △ABE™△CDF (RHA 합동) ( ㉠ )
∴ AE”=CF” ( ㉢ )
또, ∠AEF=∠CFE=90˘ (엇각)이므로 AE”∥CF”
즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같으므로 AECF는 평행사변형이다. ( ㉥ )
㉤ ABCD는 평행사변형이므로 AO”=CO”
따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢, ㉤, ㉥`이다. ㉠, ㉢, ㉤, ㉥
시험에 꼭 나오는 기출
BEST 2회 92쪽~93쪽 10
△OAF™△OCE (ASA 합동)이므로
△OAF+△OBE=△OCE+△OBE
=△OBC=6
∴ ABCD=4△OBC=4_6=24 24
1 1
△PAD+△PBC=;2!; ABCD이므로 16+△PBC=;2!;_80, 16+△PBC=40∴ △PBC=24 (cm¤ ) 24 cm¤
12
⑴ 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같다⑵ ACED에서 AD”∥CE”이고
AD”=BC”, BC”=CE”이므로 AD”=CE”이다.
즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같다는 조건을 만족 하므로 ACED는 평행사변형이다.
BFED에서 BC”=CE”, DC”=CF”이다.
즉 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다는 조건을 만족하
므로 BFED는 평행사변형이다. 풀이 참조
94쪽~95쪽
O1
AD”=BC”이므로 2x+1=7 ∴ x=3 AB”=DC”이므로 4x-6=3y, 6=3y ∴ y=2∴ x+y=3+2=5 ⑤
O2
∠x=∠C=95˘∠y=∠DBC=38˘ (엇각)
∴ ∠x+∠y=95˘+38˘=133˘ ⑤
O3
OB”=OD”이므로 7=2x+3 ∴ x=2 ④O4
④ 엇각 ④O5
② 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같아야 한다. ②O6
∠AEB=∠DAE (엇각)이고 ∠BAE=∠DAE이므로△ABE에서 ∠BAE=∠BEA
∴ BE”=AB”=5 (cm)
∴ EC”=BC”-BE”=7-5=2 (cm) ②
O7
∠ADC=∠ABC=65˘∠ADE=∠DEC=50˘ (엇각)
∴ ∠EDC=∠ADC-∠ADE
=65˘-50˘=15˘ ②
O8
AB”=DC”=7 (cm)OA”=;2!;AC”=;2!;_8=4 (cm) OB”=OD”=6 (cm)
수준별 기출 문제기본
1
회http://zuaki.tistory.com
∴ (△AOB의 둘레의 길이)=AB”+OA”+OB”
∴ (△AOB의 둘레의 길이)=7+4+6
∴ (△AOB의 둘레의 길이)=17 (cm) 17 cm
O9
∠DFC=∠EDF (엇각), ∠EDF=∠FDC이므로△CDF에서 ∠CDF=∠CFD
∴ CF”=CD”=13 (cm)
이때 EBFD는 평행사변형이므로 DE”=BF”=BC”-FC”
=18-13=5 (cm) 5 cm
10
△OBF™△ODE (ASA 합동)이므로 (색칠한 부분의 넓이)=△OAE+△OBF (색칠한 부분의 넓이)=△OAE+△ODE (색칠한 부분의 넓이)=△OAD(색칠한 부분의 넓이)=;4!; ABCD
(색칠한 부분의 넓이)=;4!;_84=21 (cm¤ ) ③
1 1
⑴ ∠DCO ⑵ ∠CDO ⑶ ASA ⑷ OC” ⑸ OD”12
△PAB+△PCD=△PAD+△PBC이므로 12+42=18+△PBC, 54=18+△PBC∴ △PBC=36 (cm¤ ) 36 cm¤
96쪽~97쪽
O1
AB”=DC”이므로 2x=x+2 ∴ x=2 AD”=BC”=4x-2=6∴ ( ABCD의 둘레의 길이)=2_(AB”+BC”)
=2_(4+6)
=20 ①
O2
∠C=∠A=180˘_;1¶0;=126˘ ④O3
∠DAC=∠ACB=30˘ (엇각)∠CDB=∠ABD=50˘ (엇각)
△ACD에서 30˘+∠y+(∠x+50˘)=180˘
∴ ∠x+∠y=100˘ ③
O4
② ∠A+∠B=180˘이므로 AD”∥BC”즉 한 쌍의 대변만 평행하므로 ABCD는 평행사변형이 아니다.
⑤ 한 쌍의 대변이 평행하고 다른 한 쌍의 대변의 길이가 같으 므로 ABCD는 평행사변형이 아니다. ②, ⑤ 수준별 기출 문제기본
2
회O5
∠A=180˘_;9%;=100˘이므로∠DAE=100˘-57˘=43˘
∠D=∠B=180˘_;9$;=80˘이므로
∠ADE=80˘-35˘=45˘
∴ ∠AED=180˘-(43˘+45˘)=92˘ ④ 오른쪽 그림과 같이 점
E를 지나면서 AB”와 DC”에 평행한 FG”를 그으면
∠AEF=∠BAE=57˘ (엇각)
∠FED=∠CDE=35˘ (엇각)
∴ ∠AED=57˘+35˘=92˘
O6
(△AOB의 둘레의 길이)=OA”+OB”+AB”(△AOB의 둘레의 길이)=;2!;AC”+;2!;BD”+AB”
(△AOB의 둘레의 길이)=;2!;(AC”+BD”)+AB”
(△AOB의 둘레의 길이)=;2!;_30+7=22 (cm) ①
O7
∠GBF=∠AGB=180˘-150˘=30˘이므로∠B=30˘+30˘=60˘
∴ ∠A=180˘-60˘=120˘
이때 ∠AFB=∠GAF=;2!;_120˘=60˘이므로
∠EFC=180˘-60˘=120˘ ①
O8
△AOP™△COQ (ASA 합동)이므로△AOP+△DOQ=△COQ+△DOQ
=△OCD
△AOP+△DOQ=;4!; ABCD
△AOP+△DOQ=;4!;_72=18 (cm¤ ) ②
O9
△PAB+△PCD=;2!; ABCD이므로△PAB+12=;2!;_40 ∴ △PBC=8 (cm¤ ) ①
10
AD”=BC”이므로 MD”=;2!;AD”=;2!;BC”=BN”AD”∥BC”이므로 MD”∥BN”
즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같으므로 MBND는
평행사변형이다. ②
1 1
∠FED=∠ABF (엇각)이고 ∠ABF=∠FBC이므로△CEB에서 ∠CEB=∠CBE
∴ CE”=CB”=8
이때 CD”=AB”=5이므로
DE”=CE”-CD”=8-5=3 3
12
⑴ 360 ⑵ 180 ⑶ ∠A=∠CBE ⑷ AD”∥BC” ⑸ AB”∥DC”A D
E G
F
B C
57˘ 57˘35˘35˘
다른 풀이
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98쪽~99쪽
O1
① AO”=;2!;AC”=;2!;_8=4 (cm)② BD”=8 cm인지는 알 수 없다.
③ CD”=AB”=6 (cm)
④ ∠BCD=180˘-70˘=110˘
⑤ ∠ABC=∠CDA=70˘ ②
O2
㉠ ∠D=360˘-(110˘+70˘+110˘)=70˘즉 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같으므로 ABCD는 평행 사변형이 된다.
㉡ 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같으므로 ABCD는 평행사 변형이 된다.
㉢ 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하므로 ABCD는 평 행사변형이 된다.
㉣ 한 쌍의 대변이 평행하고 다른 한 쌍의 대변의 길이가 같으 므로 ABCD는 평행사변형이 될 수 없다.
따라서 평행사변형이 되는 것은 ㉠, ㉡, ㉢이다.
㉠, ㉡, ㉢
O3
AD”∥BC”이므로 ∠AEB=∠DAE (엇각)△ABE에서 ∠BAE=∠BEA이므로 BE”=BA”=7 (cm) AD”∥BC”이므로 ∠DFC=∠ADF (엇각)
△DFC에서 ∠CDF=∠CFD이므로 CF”=DC”=7 (cm)
∴ EF”=BE”+FC”-BC”=7+7-10=4 (cm) 4 cm
O4
∠ADF=;2!;∠D=;2!;_58˘=29˘△AFD에서 ∠DAF=180˘-(90˘+29˘)=61˘
이때 ∠BAD=180˘-58˘=122˘이므로
∠BAF=122˘-61˘=61˘ ①
O5
△ABP™△CDQ (SAS 합동)이므로 AP”=QC”△AQD™△CPB (SAS 합동)이므로 AQ”=CP”
즉 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같으므로 APCQ는 평행사 변형이다.
∴ △APQ=;2!; APCQ=;2!;_10=5 (cm¤ ) 이때 BP”=PQ”=QD”이므로
△ABP=△APQ=△AQD=5 (cm¤ )
△ABD=5+5+5=15 (cm¤ )
∴ ABCD=2△ABD=2_15=30 (cm¤ ) ②
O6
△BFE=△ABF=25 (cm¤ )이므로BCDE=4△BFE=4_25=100 (cm¤ ) ③
O7
⑤ 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같다 ⑤O8
△BCF와 △GDF에서CF”=DF”, ∠BFC=∠GFD (맞꼭지각),
∠BCF=∠GDF (엇각)
∴ △BCF™△GDF (ASA 합동) ( ① )
수준별 기출 문제실력
1
회 따라서 BC”=GD”이고 AD”=BC”이므로 AD”=BC”=GD”이때 △AEG는 ∠AEG=90˘인 직각삼각형이므로 점 D는
△AEG의 외심이다. ( ② )
∴ DA”=DG”=DE” ( ③ )
또, ∠FBC=∠FGD이고 DE”=DG”이므로
∠DEG=∠DGF
∴ ∠FBC=∠DEF ( ⑤ )
④ ∠FBC=30˘이면 ∠FGD=30˘이고 DE”=DG”이므로
∠DEG=∠DGE=30˘
△DEG에서 ∠ADE=30˘+30˘=60˘ ④
O9
① △ABC와 △PBQ에서AB”=PB”, BC”=BQ”, ∠ABC=60˘-∠QBA=∠PBQ ∴ △ABC™△PBQ (SAS 합동)
② △ABC와 △RQC에서
AC”=RC”, BC”=QC”, ∠ACB=60˘-∠QCA=∠RCQ ∴ △ABC™△RQC (SAS 합동)
③, ④ △ABC™△PBQ, △ABC™△RQC이므로
△PBQ™△RQC
∴ QR”=PB”=PA”
⑤ QPAR에서 QP”=CR”=RA”, QR”=PA”
즉 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같으므로 QPAR는 평행
사변형이다. ⑤
10
∠A=180˘-∠D=180˘-60˘=120˘이므로∠DAE=;3!;∠A=;3!;_120˘=40˘
△DAE에서 ∠AED=180˘-(60˘+40˘)=80˘ 80˘
1 1
⁄ ABFC에서 AB”∥CF”, AB”=DC”=CF”이다.즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같으므로 ABFC 는 평행사변형이다.
¤ ACED에서 AD”∥CE”, AD”=BC”=CE”이다.
즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같으므로 ACED 는 평행사변형이다.
‹ BFED에서 BC”=CE”, DC”=CF”이다.
즉 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하므로 BFED는
평행사변형이다. 풀이 참조
100쪽~101쪽
수준별 기출 문제실력
2
회O1
① EBHI는 평행사변형이므로 a=BH”=4② AEFD는 평행사변형이므로 AE”=DF”=3 EBHI는 평행사변형이므로 b=9-3=6
③ IHCF는 평행사변형이므로 c=HC”=10-4=6
④ AEIG는 평행사변형이므로 ∠x=∠A=60˘
⑤ GI”∥DF”이므로 ∠DFI=∠x=60˘
∴ ∠y=180˘-60˘=120˘ ②
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O2
AB”=DC”이므로 7x-1=5x+5, 2x=6 ∴ x=3∴ CO”=AO”=5_3-1=14 ④
O3
AB”∥FE”이므로 ∠AED=∠BAE (엇각) 즉 △DAE에서 ∠DAE=∠DEA이므로 DE”=DA”=10 (cm)AB”∥FE”이므로 ∠BFD=∠ABF (엇각) 즉 △CFB에서 ∠CFB=∠CBF이므로 CF”=CB”=10 (cm)
∴ EF”=DE”+CF”-CD”=10+10-7=13 (cm) ④
O4
오른쪽 그림과 같이 AB”의 연장선 과 DF”의 연장선이 만나는 점을 G 라 하면∠ADF=∠CDF
=∠AGH (엇각)
이므로 △AGD는 이등변삼각형이다.
∴ AG”=AD”=8 (cm)
또 AH”⊥GD”이므로 ∠GAH=∠DAH
∠BAH=∠DAE=∠AEF`(엇각)이므로 △BEA는 이등 변삼각형이다.
∴ BE”=AB”=DC”=6 (cm)
한편 AD”∥BC”이므로 ∠BFG=∠ADF (동위각) 즉 ∠BGF=∠BFG이므로 △BGF는 이등변삼각형이다.
∴ BF”=BG”=AG”-AB”=8-6=2 (cm)
∴ FE”=BE”-BF”=6-2=4 (cm) 4 cm
O5
AD”∥BE”이므로 ∠DAE=∠AEB=35˘ (엇각)∴ ∠DAC=2_35˘=70˘
이때 ∠D=∠B=70˘이므로
△ACD에서 ∠ACD=180˘-(70˘+70˘)=40˘ 40˘
O6
④O7
오른쪽 그림과 같이 AE”, OD”를 그 으면ED”∥AO”, ED”=AO”이다.즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길 이가 같으므로 AODE는 평행 사변형이다.
∴ AF”=;2!;AD”=;2!;_10=5 (cm) OF”=;2!;OE”=;2!;_8=4 (cm)
∴ AF”+OF”=5+4=9 (cm) ②
O8
오른쪽그림과같이점P를지나면서 AB”∥GH”∥DC”인 GH”를 그으면 EBHP, PHCF는 평행사변형 이다.따라서 △EBP=△PBH, △PCF=△PHC이므로
△EBP+△PCF=△PBH+△PHC=△PBC
A D
F
B C
P G
H E
A
E
F D
O B C
8 cm
10 cm B
A D
H
F E C
G
8 cm
6 cm
이때 △PAD+△PBC=;2!; ABCD이므로
△PAD+20=;2!;_60 ∴ △PAD=10 (cm¤ ) ①
O9
위 그림과 같이 AD”, BE”의 연장선이 만나는 점을 F라 하면
△BCE™△FDE (ASA 합동)
∴ BC”=FD”=AD”
이때 △AHF는 ∠AHF=90˘인 직각삼각형이므로 점 D는
△AHF의 외심이다.
따라서 DA”=DH”=DF”이므로
∠DHF=∠DFH=∠EBC=20˘
∴ ∠ADH=20˘+20˘=40˘ ②
10
⁄ AQCS에서 AS”∥QC”, AS”=;2!;AD”=;2!;BC”=QC”즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같으므로 AQCS 는 평행사변형이다.
¤ APCR에서 AP”∥RC”, AP”=;2!;AB”=;2!;DC”=RC”
즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같으므로 APCR 는 평행사변형이다.
‹ AECF에서 AE”∥FC”, AF”∥EC”
즉 두 쌍의 대변이 각각 평행하므로 AECF는 평행사변
형이다. AQCS, APCR, AECF
11
⑵ APCQ에서 AQ”∥PC”이고 AQ”=AD”-DQ”=BC”-BP”=PC”즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같으므로 APCQ 는 평행사변형이다.
⑴ ① CD” ② ∠DCB ③ ∠DCQ ④ ASA ⑵ 풀이 참조
A D
F
E C B
H 50˘20˘
20˘
20˘
110˘
1
AB”=DC”이므로 3x+2=8, 3x=6 ∴ x=2 AD”=BC”이므로 x+7=2y+19=2y+1, 2y=8 ∴ y=4
∴ x+y=2+4=6 6
2
P'Q'QP에서 P'P”=Q'Q”, P'Q'”=PQ”즉 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같으므로 P'Q'QP는 평행사
변형이다. 풀이 참조
• P'Q'QP에서 ∠P'=∠Q, ∠Q'=∠P 즉 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같으므로 P'Q'QP는 평행 사변형이다.
• P'Q'QP에서 P'P”∥Q'Q”, P'P”=Q'Q”
즉 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같으므로 P'Q'QP 는 평행사변형이다.
다른 풀이
스토리텔링 서술형・논술형 102쪽
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따라서 400보다 작은 수의 개수는 3_4_3=36(개)이므로
구하는 확률은 ;6#0^;=;5#; ③
10
모든 경우의 수는 4_4=16(가지)20이하인 경우는 10, 12, 13, 14, 20의 5가지이므로 그 확률은 ;1∞6;
30이상인 경우는 30, 31, 32, 34, 40, 41, 42, 43의 8가지이므로 그 확률은 ;1•6;
따라서 구하는 확률은 ;1∞6;+;1•6;=;1!6#; ⑤
11
각 확률은 다음과 같다.① ;2!; ② 0 ③ 1 ④ 0 ⑤ 1 ③, ⑤
12
△ABC는 AB”=AC”인 이등변삼각형이므로∠x=;2!;_(180˘-80˘)=50˘ ①
13
△DBC에서 DB”=DC”이므로 ∠DCB=∠DBC=∠x∠ADC=∠DBC+∠DCB=∠x+∠x=2∠x
△CAD에서 CA”=CD”이므로 ∠DAC=∠ADC=2∠x
△ABC에서 ∠ACE=∠BAC+∠ABC이므로
108˘=2∠x+∠x, 3∠x=108˘ ∴ ∠x=36˘ ③
14
② RHA 합동 ③ ASA 합동④ SAS 합동 ⑤ RHS 합동 ①
15
△ABC™△CDE(RHA 합동)이므로 BC”=DE”=8 (cm), CD”=AB”=6 (cm)∴ △ACE= ABDE-(△ABC+△CDE)
∴ △ACE=;2!;_(6+8)_14-{;2!;_8_6+;2!;_6_8}
∴ △ACE=98-48=50 (cm¤ ) ③
16
△ADE™△ACE (RHS 합동)이므로 DE”=CE”, AD”=AC”=9 (cm) BD”=AB”-AD”=15-9=6 (cm)∴ (△DBE의 둘레의 길이)=DB”+BE”+DE”
=DB”+BE”+CE”
=DB”+BC”
=6+12=18 (cm) ④
17
④ ∠OBE=∠OCE, ∠OBD=∠OAD ④18
∠OAB+∠OBC+∠OCA=90˘에서40˘+35˘+∠OCA=90˘ ∴ ∠OCA=15˘ ③
19
∠AIC=90˘+;2!;∠B=90˘+;2!;_70˘
=125˘ ③ 실전 모의고사 |1
회 | 105쪽~108쪽0 1
6x+by-2=0에 x=3, y=-4를 대입하면 18-4b-2=0 ∴ b=46x+4y-2=0을 y에 대하여 풀면 y=-;2#;x+;2!;
따라서 기울기는 -;2#;이다. ①
0 2
점 (4, 1)을 지나면서 y축에 평행한 직선의 방정식은 x=4 점 (-1, -2)를 지나면서 x축에 평행한 직선의 방정식은 y=-2따라서 두 직선의 교점의 좌표는 (4, -2)이다. ②
0 3
두 직선의 교점의 좌표가 (3, -2)이므로 -4x+ay=-4에 x=3, y=-2를 대입하면 -12-2a=-4 ∴ a=-4bx-y=8에 x=3, y=-2를 대입하면 3b+2=8 ∴ b=2
∴ a-b=-4-2=-6 ①
0 4
지불할 수 있는 금액은 100원, 200원, 300원, 500원, 600원, 700 원, 800원, 1000원, 1100원, 1200원, 1300원의 11가지이다.③
0 5
소수가 나오는 경우는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19의 8가지 4의 배수가 나오는 경우는 4, 8, 12, 16, 20의 5가지따라서 구하는 경우의 수는 8+5=13(가지) ②
0 6
6_6_2=72(가지) ⑤0 7
부모가 양 끝에 서는 경우는 부 모, 모 부의 2가지 각각의 경우 에 자녀 3명을 일렬로 세우는 경우의 수는 3_2_1=6(가지)따라서 구하는 경우의 수는 2_6=12(가지) ②
0 8
바나나 우유를 제외한 4가지 종류의 우유 중 2가지 종류의 우유 를 고르는 경우의 수와 같으므로=6(가지) ③
0 9
모든 경우의 수는 5_4_3=60(가지) 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 2, 3의 3가지십의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리의 숫자를 제외한 4가지 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리, 십의 자리의 숫자를 제외한 3가지
4_3 2
2학기 중간고사 대비
실전 모의고사
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20
△DBI는 DI”=DB”인 이등변삼각형이고,△EIC는 EI”=EC”인 이등변삼각형이다.
∴ (△ADE의 둘레의 길이)=AD”+DE”+AE”
=AD”+(DI”+EI”)+AE”
=(AD”+DB”)+(EC”+AE”)
=AB”+AC”
=6+8=14 (cm) ②
서술형
1
A→ B → C → D의 순서로 색을 칠하면 A에 칠할 수 있는 색은 4가지,B에 칠할 수 있는 색은 A에 칠한 색을 제외한 3가지, C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠한 색을 제외한 2가지, D에 칠할 수 있는 색은 A, C에 칠한 색을 제외한 2가지 따라서 구하는 경우의 수는 4_3_2_2=48(가지) 48가지
서술형
2
⑴ ;9$;_;1¢0;=;4•5;⑵ ;9%;_;1§0;=;3!;
⑶ ;4•5;+;3!;=;4@5#; ⑴ ;4•5; ⑵ ;3!; ⑶ ;4@5#;
서술형
3
10일에 비가 오고 11일에 비가 오지 않을 확률은;1¢0º0;_{1-;1™0º0;}=;2•5; yy➊ 10일에 비가 오지 않고 11일에 비가 올 확률은
{1-;1¢0º0;}_;1™0º0;=;2£5; yy➋ 따라서 10일과 11일 중 하루만 비가 올 확률은
;2•5;+;2£5;=;2!5!; yy➌
;2!5!;
서술형
4
△ABC에서 AB”=AC”이므로 ∠C=∠B=50˘∴ ∠x=180˘-(50˘+50˘)=80˘ yy➊
△DEF에서 DE”=DF”이므로
∠E=∠F=;2!;_(180˘-20˘)=80˘
∴ ∠y=180˘-80˘=100˘ yy➋
∴ ∠x+∠y=80˘+100˘=180˘ yy➌ 180˘
서술형
5
BE”=BD”=AB”-AD”=12-4=8 (cm) yy➊ AF”=AD”=4 (cm)이므로CE”=CF”=AC”-AF”=10-4=6 (cm) yy➋
∴ BC”=BE”+CE”=8+6=14 (cm) yy➌ 14 cm
➊BE”의 길이 구하기 3점
➋CE”의 길이 구하기 3점
➌BC”의 길이 구하기 2점
배점 채점 기준
실전 모의고사 |
2
회 | 109쪽~112쪽0 1
두 직선의 교점의 좌표가 (6, b)이므로 2x-y=8에 x=6, y=b를 대입하면 12-b=8 ∴ b=4x+ay=18에 x=6, y=4를 대입하면 6+4a=18 ∴ a=3
∴ a-b=3-4=-1 ②
0 2
x-y=-4를 y에 대하여 풀면 y=x+4 ax+3y=b를 y에 대하여 풀면 y=-;3A;x+;3B;이때 연립방정식의 해가 무수히 많으려면 두 직선이 일치해야 하므로
1=-;3A;, 4=;3B;에서 a=-3, b=12
∴ a+b=-3+12=9 ⑤
0 3
두 직선 x-2y+4=0, 2x-4=0의 교점의 좌표는 (2, 3), 두 직선 x-2y+4=0, y=-1의 교점의 좌표는 (-6, -1), 두 직선 2x-4=0, y=-1의 교점의 좌표는 (2, -1) 이므로 세 직선으로 둘러싸인도형은 오른쪽 그림과 같다.
따라서 구하는 넓이는
;2!;_8_4=16
②
0 4
A지점에서 B지점까지 직접 가는 경우의 수는 1가지 A지점에서 C지점을 거쳐 B지점까지 가는 경우의 수는 2_3=6(가지)따라서 구하는 경우의 수는 1+6=7(가지) ③
0 5
짝수는 일의 자리의 숫자가 0 또는 2 또는 4이어야 한다.⁄ 0인 경우 : 5_4=20(가지)
¤ 2인 경우 : 4_4=16(가지)
‹ 4인 경우 : 4_4=16(가지)
따라서 짝수인 경우의 수는 20+16+16=52(가지) ④ x y
O
x-2y+4=0
2x-4=0 y=-1 2 2 3 -6
-1
➊10일에 비가 오고 11일에 비가 오지 않을 확률 구하기 4점
➋10일에 비가 오지 않고 11일에 비가 올 확률 구하기 4점
➌10일과 11일 중 하루만 비가 올 확률 구하기 1점 배점 채점 기준
➊∠x의 크기 구하기 4점
➋∠y의 크기 구하기 4점
➌∠x+∠y의 크기 구하기 1점 배점 채점 기준
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16
△OPH와 △OPK에서∠OHP=∠OKP=90˘, OP”는 공통, PH”=PK”
이므로 △OPH™△OPK(RHS 합동) (①)
∴ ∠POH=∠POK(②), ∠HPO=∠KPO(③),
OH”=OK”(④) ⑤