1 ;5@; 2 ④ 3 ⑤ 4 ;3¦6; 5 ;2Á0;
6 ① 7 ② 8 ;1¦5;
꼭
나오는대표 빈출
로 핵심 확인 본문 121쪽1
모든경우의수는6_5=3043보다큰수는십의자리의숫자가4또는5또는6이어야
한다.
십의자리의숫자가4일때,45,46의2가지,
십의자리의숫자가5또는6일때,일의자리에올수있는
숫자는십의자리에온숫자를제외한5가지이므로 45보다큰수가되는경우의수는2+2_5=12
따라서구하는확률은;3!0@;=;5@; 답;5@;
2
①앞면이나오는경우의수는1이므로그확률은;2!;②짝수가나오는경우의수는3이므로그확률은;6#;=;2!;
③같은면이나오는경우의수는(앞,앞),(뒤,뒤)의2이므
로그확률은;4@;=;2!;
④두눈의수의합이1인경우의수는0이므로그확률은0
⑤비기는경우의수는(가위,가위),(바위,바위),(보,보)의
3이므로그확률은;9#;=;3!;
따라서확률이가장작은것은④이다.
답④
3
모든경우의수는4_32 =62명모두여학생이뽑히는경우의수는1이므로그확률은;6!;
따라서구하는확률은1-;6!;=;6%; 답⑤
4
모든경우의수는6_6=36두눈의수의합이3인경우는(1,2),(2,1)의2가지이므로
그확률은;3ª6;
두눈의수의합이8인경우는(2,6),(3,5),(4,4),(5,3), (6,2)의5가지이므로그확률은;3°6;
따라서구하는확률은;3ª6;+;3°6;=;3¦6; 답;3¦6;
5
첫번째원판에서바늘이A에있을확률은;4!;두번째원판에서바늘이A에있을확률은;5!;
따라서구하는확률은;4!;_;5!;=;2Á0; 답;2Á0;
6
A가불합격할확률은1-;4#;=;4!;B가불합격할확률은1-;3!;=;3@;
따라서구하는확률은;4!;_;3@;=;6!; 답①
7
두사람이만날확률은;3@;_;7^;=;7$;따라서구하는확률은1-;7$;=;7#; 답②
8
두개모두파란구슬일확률은;1¢0;_;9#;=;9!0@;두개모두빨간구슬일확률은;1¤0;_;9%;=;9#0);
따라서구하는확률은;9!0@;+;9#0)=;9$0@;=;1¦5; 답;1¦5;
1
대표문제 ;7^; 유제1 ;5#; 유제2 ;1!8&; 유제3 ;8%;
2
대표문제 ;3¦6; 유제4 ;8%; 유제5 ;2!5#; 유제6 ;9@;
3
대표문제 ;9!; 유제7 0.44 유제8 ;1°2; 유제9 ;9!;
4
대표문제 ;4#9); 유제10 ;2¢7; 유제11 ;7Á5;
유제12 ;166Á500;
5
대표문제 ;6Á2¤5; 유제13 ;3#2!; 유제14 ;2!5^; 유제15 ;2@7);
이 단원에서 뽑은
고득점 준비 문제
Step 1
본문 122 ~ 126쪽
1
대표문제 모든경우의수는7_6 2 =21
여학생을한명도뽑지않는경우는2명모두남학생을뽑는
경우와같고,그경우의수는3_2
2 =3이므로
여학생은한명도뽑지않을확률은;2£1;=;7!;
따라서구하는확률은1-;7!;=;7^; 답;7^;
유제
1
모든경우의수는5_42 =10B가뽑히는경우는B를제외한4명중에서나머지1명을뽑 는경우과같고,그경우의수는4이므로
B가뽑힐확률은;1¢0;=;5@;
따라서구하는확률은1-;5@;=;5#; 답;5#;
유제
2
모든경우의수는6_6=363a+b=10을만족시키는순서쌍(a,b)는(2,4),(3,1)의 2가지이므로그확률은;3ª6;=;1Á8;
따라서구하는확률은1-;1Á8;=;1!8&; 답;1!8&;
유제
3
모든경우의수는4_3_2_1=24모든카드가처음위치에놓이지않은경우는 (B,A,D,C),(B,C,D,A),(B,D,A,C),
(C,A,D,B),(C,D,A,B),(C,D,B,A),
(D,A,B,C),(D,C,A,B),(D,C,B,A) 의9가지이므로그확률은;2»4;=;8#;
따라서구하는확률은1-;8#;=;8%; 답;8%;
2
대표문제 모든경우의수는6_6=36 x에대한방정식ax+b=8에서
Ú해가1인경우,즉a+b=8을만족시키는순서쌍(a,b)는
(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)의5가지이므로그
확률은;3°6;
Û해가3인경우,즉3a+b=8을만족시키는순서쌍(a,b)는
(1,5),(2,2)의2가지이므로그확률은;3ª6;
Ú,Û에의하여구하는확률은;3°6;+;3ª6;=;3¦6; 답;3¦6;
유제
4
모든경우의수는2_2_2_2=16 Ú개가나오는경우(배,배,등,등),(배,등,배,등),(배,등,등,배),
(등,배,배,등),(등,배,등,배),(등,등,배,배)
의6가지이므로그확률은;1¤6;
Û걸이나오는경우
(배,배,배,등),(배,배,등,배),(배,등,배,배),
(등,배,배,배)의4가지이므로그확률은;1¢6;
Ú,Û에의하여구하는확률은;1¤6;+;1¢6;=;1!6);=;8%; 답;8%;
유제
5
모든경우의수는25빨간색정사각형은6개이므로화살이빨간색에꽂힐확률은
;2¤5;
초록색정사각형은7개이므로화살이초록색에꽂힐확률은
;2¦5;
따라서구하는확률은;2¤5;+;2¦5;=;2!5#; 답;2!5#;
유제
6
주사위를두번던져나온두눈의수의합은2이상12이하 이므로점P가꼭짓점B에오려면주사위를두번던져나온두눈의수의합이5또는9이어야한다.
Ú두눈의수의합이5인경우
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)의4가지이므로
그확률은;3¢6;
Û두눈의수의합이9인경우
(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)의4가지이므로
그확률은;3¢6;
Ú,Û에의하여구하는확률은;3¢6;+;3¢6;=;3¥6;=;9@; 답;9@;
3
대표문제 모든경우의수는3_3_3=27
가위바위보를한번할때세사람이모두같은것을내는경 우의수는3,모두다른것을내는경우의수는3_2_1=6 이므로비기는경우의수는3+6=9이고,그확률은;2»7;=;3!;
따라서구하는확률은;3!;_;3!;=;9!; 답;9!;
유제
7
두선수모두안타를치지못할확률은 (1-0.2)_(1-0.3)=0.8_0.7=0.56따라서구하는확률은1-0.56=0.44 답0.44
유제
8
주희만합격할확률은;3@;_{1-;4#;}=;3@;_;4!;=;1ª2;
유나만합격할확률은 {1-;3@;}_;4#;=;3!;_;4#;=;;1£2;
따라서한사람만합격할확률은
;1ª2;+;1£2;=;1°2; 답;1°2;;
유제
9
금요일과토요일에비가오고일요일에비가오지않을확률은;4!;_;3!;_{1-;6!;}=;7°2;
금요일에비가오지않고토요일과일요일에비가올확률은 {1-;4!;}_;3!;_;6!;=;7£2;
따라서구하는확률은
;7°2;+;7£2;=;7¥2;=;9!; 답;9!;
4
대표문제 첫번째에빨간공을꺼낼확률은;7$;
꺼낸공을다시넣을때,두번째에빨간공을꺼낼확률은
;7$;이므로p=;7$;_;7$;=;4!9^;
꺼낸공을다시넣지않을때,두번째에빨간공을꺼낼확률은
;6#;이므로q=;7$;_;6#;=;7@;
∴p+q=;4!9^;+;7@;=;4#9); 답;4#9);
유제
10
첫번째에빨간공을꺼낼확률은;1¥2;=;3@;,두번째에빨간공을꺼낼확률은;1¥2;=;3@;,
세번째에파란공을꺼낼확률은;1¢2;=;3!;
따라서구하는확률은;3@;_;3@;_;3!;=;2¢7; 답;2¢7;
유제
11
첫번째에당첨제비를뽑을확률은;1Á0ª0;=;2£5;두번째에당첨제비를뽑을확률은;9!9!;=;9!;
따라서구하는확률은;2£5;_;9!;=;7Á5; 답;7Á5;
유제
12
Ú불량품검사를2번하여끝나는경우(불량,불량)이므로그확률은
;10ª00;_;99!9;=;499Á500;
Û불량품검사를3번하여끝나는경우
(불량,정상,불량),(정상,불량,불량)이므로그확률은
;10ª00;_;9(9(9*;_;99!8+;1»0»0¥0;_;99@9;_;99!8=;499ª500;
Ú,Û에의하여구하는확률은
;499Á500;+;499ª500;=;166Á500; 답;166Á500
5
대표문제 정답이한개인오지선다형문제를맞힐확률은;5!;,
틀릴확률은1-;5!;=;5$;
네문제를각각A,B,C,D라하면
ÚA만맞히지못할확률은;5$;_;5!;_;5!;_;5!;=;62$5;
ÛB만맞히지못할확률은;5!;_;5$;_;5!;_;5!;=;62$5;
ÜC만맞히지못할확률은;5!;_;5!;_;5$;_;5!;=;62$5;
ÝD만맞히지못할확률은;5!;_;5!;_;5!;_;5$;=;62$5;
Ú ~ Ý에의하여구하는확률은
;62$5;+;62$5;+;62$5;+;62$5;=;6Á2¤5; 답;6Á2¤5;
유제
13
,_문제를맞힐확률은;2!;,틀릴확률은1-;2!;=;2!; 이므로 5문제를모두틀릴확률은;2!;_;2!;_;2!;_;2!;_;2!;=;3Á2;따라서구하는확률은1-;3Á2;=;3#2!; 답;3#2!;
유제
14
Ú첫번째에성공시킬확률은;5@;Û첫번째에성공시키지못하고두번째에성공시킬확률은
{1-;5@;}_;5@;=;5#;_;5@;=;2¤5;
Ú,Û에의하여구하는확률은;5@;+;2¤5;=;2!5^; 답;2!5^;
유제
15
주사위한개를한번던질때,5보다작은눈이나올확률은;6$;=;3@;이므로 5이상의눈이나올확률은1-;3@;=;3!;
Ú1회에서은정이가이길확률은;3@;
Û3회에서은정이가이길확률은;3!;_;3!;_;3@;=;2ª7;
Ú,Û에의하여구하는확률은;3@;+;2ª7;=;2@7); 답;2@7);
1 ② 2 ⑤ 3 ;2!; 4 ;1¦0; 5 ⑤ 6 ;9!0#; 7 ③ 8 ;2!4#; 9 ④ 10 ;5#;
11 ;8*1); 12 ;8@0#
고득점 실전 문제
Step 2 본문 127 ~ 128쪽
1
전략 여자 3명이 이웃하여 서 있는 경우의 수는 여자 3명을 한 묶음으로 생각하여 구한다.5명이한줄로서있는경우의수는
5_4_3_2_1=120
여자3명이이웃하여서있는경우의수는
(3_2_1)_(3_2_1)=36
따라서구하는확률은;1£2¤0;=;1£0; 답②
2
전략 도수분포표에서 도수의 합이 20임을 이용하여 a의 값 을 구한다.주어진도수분포표에서도수의합이20이므로 3+2+6+4+a=20 ∴a=5
방과후학교의이수시간이30시간이상인학생수는 4+a=4+5=9
따라서구하는확률은;2»0;이다. 답⑤
3
전략 2x-y>3을 만족시키는 x, y를 순서쌍 (x, y)로 나타내 어 경우의 수를 구한다.모든경우의수는6_6=36
2x-y>3을만족시키는x,y를순서쌍(x,y)로나타내면 (3,1),(3,2),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)의18가지 따라서구하는확률은;3!6*;=;2!; 답;2!;
4
전략 세 막대의 길이가 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 를 만족시키는 경우의 수를 구한다.5개의막대중에서3개를뽑는모든경우의수는 5_4_3
3_2_1 =10
가장긴막대의길이가나머지두막대의길이의합보다작아 야하므로삼각형이만들어지는세막대의길이는
(3,5,6),(3,6,8),(3,8,9),(5,6,8),(5,6,9),
(5,8,9),(6,8,9)의7가지
따라서구하는확률은;1¦0; 이다. 답;1¦0;
5
전략 절대로 일어나지 않는 사건의 확률은 0, 반드시 일어나 는 사건의 확률은 1이다.①0이나올확률은;6!;이다.
②1이나올확률은;6!;이다.
③홀수는1,3,5의3가지이므로그확률은;6#;=;2!;이다.
④5이상의수는5의1가지이므로그확률은;6!;이다.
따라서옳은것은⑤이다. 답⑤
6
전략 9의 배수는 각 자리의 숫자의 합이 9의 배수이어야 한다.만들수있는세자리자연수의개수는6_6_5=180(개) 세자리자연수가9의배수가되려면각자리의숫자의합이
9의배수이어야하므로
(0,3,6),(0,4,5),(1,2,6),(1,3,5),(2,3,4) 가적힌카드를뽑아야한다.
0을포함한(0,3,6),(0,4,5)로만들수있는세자리자연 수의개수는각각2_2_1=4(개)이므로각각의확률은;18$0;
0을포함하지않은(1,2,6),(1,3,5),(2,3,4)로만들수
있는세자리자연수의개수는각각3_2_1=6(개)이므로
각각의확률은;18^0;
따라서구하는확률은
;18$0;+;18$0;+;18^0;+;18^0;+;18^0;=;1ª8¤0;=;9!0#;
답9!0#;
7
전략 색칠한 첫 번째 칸과 두 번째 칸에 써넣을 수 있는 짝수 의 개수를 구한다.남은수는1,4,6,8,9이고이중짝수는4,6,8이므로
색칠한첫번째칸에짝수가적힐확률은;5#;
색칠한두번째칸에첫번째칸에적은수를제외한짝수가
적힐확률은;4@;=;2!;
따라서구하는확률은;5#;_;2!;=;1£0; 답③ 다른 풀이
남은수1,4,6,8,9의5개의수를5개의빈칸에임의로써 넣을수있는경우의수는5_4_3_2_1=120
색칠한2개의빈칸에짝수를넣고,나머지빈칸에남은3개의
수를넣는방법의수는(3_2)_(3_2_1)=36 따라서구하는확률은;1£2¤0;=;1£0;
8
전략 (A 문제를 맞히지 못할 확률)_(B 문제를 맞히지 못할 확률)=;2°4; 이다.B문제를맞히지못할확률을x라하면
두문제를모두맞히지못할확률이;2°4;이므로 {1-;8#;}_x=;2°4; ∴x=;3!;
∴(두문제중한문제만맞힐확률)
=(A문제만맞힐확률)+(B문제만맞힐확률)
=;8#;_;3!;+{1-;8#;}_{1-;3!;}
=;2£4;+;2!4);
=;2!4#; 답;2!4#;
9
전략 ‘적어도 ~일’ 확률은 ‘모두 ~가 아닐’ 확률을 이용하여 구한다.주머니에서하나의공을꺼낼때,
파란공을꺼낼확률은;6%;이다.
∴(적어도한사람이빨간공을꺼낼확률)
=1-(두사람모두파란공을꺼낼확률)
=1-;6%;_;6%;
=;3!6!;
답④
10
전략 A 상자에서 꺼낸 구슬이 노란 구슬인 경우와 초록 구 슬인 경우로 나누어 생각한다.ÚA상자에서노란구슬1개를꺼내B상자에넣은후B상 자에서노란구슬을꺼낼확률은
;1¢0;_;9^;=;1¢5;
ÛA상자에서초록구슬1개를꺼내B상자에넣은후B상 자에서노란구슬을꺼낼확률은
;1¤0;_;9%;=;3!;
Ú,Û에의하여구하는확률은
;1¢5;+;3!;=;1»5;=;5#;
답;5#;
11
전략 이 농구 선수가 골을 넣을 확률은 ;3@; 이다.Ú첫번째에골을넣을확률은;3@;
Û첫번째에골을넣지못하고두번째에골을넣을확률은
;3!;_;3@;=;9@;
Ü첫번째,두번째에골을넣지못하고세번째에골을넣을
확률은
;3!;_;3!;_;3@;=;2ª7;
Ý첫번째,두번째,세번째에골을넣지못하고네번째에
골을넣을확률은
;3!;_;3!;_;3!;_;3@;=;8ª1;
Ú~Ý에의하여구하는확률은
;3@;+;9@;+;2ª7;+;8ª1;=;8*1); 답;8*1);;
12
전략 모레 비가 오지 않는 경우는 내일은 비가 오고 모레는 비가 오지 않는 경우와 내일은 비가 오지 않고 모레도 비가 오 지 않는 경우이다.여행마지막날비가오지않을확률은내일은비가오고모레 는비가오지않거나내일과모레모두비가오지않을확률의
합이다.
Ú내일은비가오고모레는비가오지않을확률은
;1¦0°0;_{1-;1¦0°0;}=;1£6;
Û내일은비가오지않고모레도비가오지않을확률은
{1-;1¦0°0;}_{1-;1¤0¼0;}=;1Á0;
Ú,Û에의하여구하는확률은
;1£6;+;1Á0;=;8@0#; 답;8@0#;
1 ;2!; 2 ③ 3 ;6%; 4 ;5°4; 5 ;7!;
만점 굳히기 문제
Step 3 본문 129쪽
1
점P가원점보다오른쪽에있으려면앞면이세번나오거나앞면이두번,뒷면이한번나와야한다.
Ú앞면이세번나오는경우
(앞,앞,앞)의1가지이므로그확률은;8!;
Û앞면이두번,뒷면이한번나오는경우
(앞,앞,뒤),(앞,뒤,앞),(뒤,앞,앞)의3가지이므로
(앞,앞,뒤),(앞,뒤,앞),(뒤,앞,앞)의3가지이므로