를 간단히

 일 때,

 ^^^⋯ ^ ^의 값을 구하시오.^{158 )}

159. 159.

복소수 와 의 켤레복소수 에 대하여

를  



^라고 하면, 

 

^^

 



^



^{의 값을}

구하시오.^{15 9)} ( ,단  ^  

160. 160.

복소수



^

  ^ 



^{}



^

  ^ 



^{를 간단히}

하시오.^{160 )}

161. 161.

_{  }

^

  

일 때, ^  가 성립하는 실수  에 대하여  의 값을 구하시오.¹⁶¹⁾

162. 162.

등식   ^ ^를 만족하는 이하의 자연수 의

개수는?^{16 2)}

163. 163.

^{    }일 때, ^ 의 값을 구하시오.¹⁶³⁾

164. 164.

복소수 _{  }



 ^ 

에 대하여 _{  }

  

 이라 할 때,

의 값을 구하시오.¹⁶⁴⁾ ( ,단 ^는 의 켤레복소수)

165. 165.

두 복소수  를 _{  }



^ 

   

 ^ 

라 할 때,

^⋅^ 를 만족시키는 이하의 자연수  에 대하여

의 최댓값을 구하시오.^{165 )} ( ,단  ^ 이다.)

166. 166.

복소수 에 대하여 ^  일 때,

^   

의 값을 구하시오.^{166 )}

복소수

167. 167.

복소수 를    ^ 라고 할 때, _{ }



의 값을

구하시오.^{16 7)} ( ,단  ^ 이고, 는 의 켤레 복소수이다.)

168. 168.

이 아닌 복소수 에 대하여   ^ 

일 때,

     이라면    의 값은?^{168 )} ( ,단  는 실수)

169. 169.

        일 때, ^^의 값을 구하시오.¹⁶⁹⁾ 단 풀이과정 없이 답만 기재한 경우는 점수 부여하지 않음

( , )

170. 170.

이 아닌 실수 에 대하여      이고

  을 만족시키는 _



의 값을 구하시오.¹⁷⁰⁾

171. 171.

  ^ __ _ _은 실수이고 은 자연수일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?¹⁷¹⁾ ( ,단  ^ )

① _  ② _ _ _

③ _ _^ _^ ④ _ _ _

⑤   ^  ^

172. 172.

복소수         에 대하여 ^  일 때, ^^ ^^ ^이 정수가 되도록 하는 이하의 자연수 의 개수를 구하는 과정을 서술하고 답을 쓰시오.^{172 )}

단

( , 는 의 켤레복소수이다.)

173. 173.

복소수 의 켤레복소수를 라 할 때,

     를 만족하는 복소수 를 구하시오.¹⁷³⁾

174. 174.

임의의 복소수 _ _에 대하여 덧셈에 대한 교환법칙이 성립함을 보이시오.¹⁷⁴⁾

175. 175.

^{   }가 자연수일 때,

두 복소수       에 대하여  이고

    이다 이때. 의 최댓값을 구하시오.^{17 5)} 단

( ,  는 각각  의 켤레복소수이다.)

단 풀이과정 없이 답만 기재한 경우는 점수 부여하지 않음

( , )

176. 176.

^{   }가 자연수일 때 두 복소수,

  ,    

에 대하여  이고,     이다 이때. ,

의 최솟값을 구하시오.^{1 76)} ( ,단 는 의 켤레복소수이다.)

177. 177.

복소수 에 대하여        일 때, 를 구하시오.^{17 7)}

178. 178.

실수가 아닌 복소수 에 대하여 복소수 _

  ^

 가

실수일 때, 의 값을 구하시오.^{17 8)}

179. 179.

^    를 만족하는 두 복소수  에 대하여

   의 값을 구하시오.¹⁷⁹⁾

180. 180.

두 복소수  에 대하여      일 때,

    의 값을 구하시오.^{18 0)} ( ,단  ^ 이고,

 는 각각  의 켤레복소수이다.)

181. 181.

등식 _

  

    

    를 만족하는 실수  의 곱

의 값을 구하시오.^{1 81)}

182. 182.

^이 아닌 실수  에 대하여 _{  }

 

 라 정의

할 때, ⋯ 의 값을 구하시오.^{1 82)}

183. 183.

복소수 를 입력하면 다음과 같은 규칙으로

_      ⋯이 출력되는 컴퓨터 프로그램이 있다.

_   , _ _  , _ _  ,

_ _   , ⋯

이때, __의 값을 구하시오 단.( , 는 의 켤레복소수이다.)¹⁸³⁾

184. 184.

실수가 아닌 복소수 와 의 켤레복소수 에 대하여

 

 이면 ^의 값을 구하시오.¹⁸⁴⁾

185. 185.

^이 아닌 서로 다른 세 복소수   에 대하여_



 

 

 라 할 때, ^^ ^ 의 값을 구하시오.^{1 85)}

복소수

186. 186.

복소수      는 실수가

등식       를 만족할 때, 의 켤레복소수

를 구하시오.^{18 6)}

187. 187.

^^  ^ ^_{   }

^ 

^ 

 ^ 

^

 를 만족하는 실수  에 대하여 ^ ^의 값을 구하시오.¹⁸⁷⁾

188. 188.

등식 _

^ 

^





^ 

 를 만족하는 정수 의

개수를 구하시오.^{1 88)}

189. 189.

^{   }_{   }

^ 

^ 

 ^ 

^

을 간단히

하시오.^{189 )}

190. 190.

^이 아닌 세 실수   에 대하여     ,

    , _

^

^





^

 가 성립할 때, <보기 중 옳은 것을>

모두 고르면?¹⁹⁰⁾

. ㄱ _



 



.

ㄴ     



^^ 



^  ^    ^   .

ㄷ _



 

보 기

[ ]

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ

,

④ ㄱ ㄴ ⑤ ㄴ ㄷ,

191. 191.

^ ^  ^^_{   }

^ 

^ 

 ^ 

^

을 간단히

하시오.^{19 1)}

192. 192.

  일 때 다음 보기 에서 틀린 것의 개수를, < >

구하면?^{1 92)}

.

ㄱ



^ ^  ㄴ.



^  ^  .

ㄷ ￨  ￨   ㄹ. _

^

^￨  ￨

 

.

ㅁ _



^^

￨  ￨

 

보 기

[ ]

① 개 ② 개 ③ 개

④ 개 ⑤ 개

193. 193.

실수 에 대하여 ^  ^   ^   일 때,     



^ ^



^  ^을 간단히 하시오.^{19 3)}

194. 194.

_

 ^ 

^ ^    ^  

를 간단히 하시오.^{194 )} 단 분모를 실수화 하시오

( , .)

195. 195.

두 실수  에 대하여 다음 보기 에서 옳은 것만을< >

있는 대로 고르면?^{19 5)}

.

ㄱ ￨  ￨ ≤ ￨  ￨  ￨  ￨ .

ㄴ



^^≤ ^ ^ .

ㄷ ￨   ￨ ≥ ￨  ￨  ￨  ￨ .

ㄹ  ≥   이면 ^  ≥^ ^ .

ㅁ _{ ≠ }

^

^





^

 일 때, ^^  ^ 

보 기

[ ]

, ,

① ㄱ ㄴ ㄹ ② ㄱ ㄷ ㅁ, , , ,

③ ㄴ ㄷ ㅁ ④ ㄴ ㄹ ㅁ, , , ,

⑤ ㄷ ㄹ ㅁ

196. 196.

다음 중 옳지 않은 것은?¹⁹⁶⁾ ( ,단  ^ )

① _

^ 

^ 

 

② ^  ×^    제곱근

③  는  이다.

④  의 제곱근은 ±이다.

⑤ _



 

는 항상 실수이다. ( ,단 는 이 아닌 복소수)

197. 197.

복소수 _  에 대하여 _ _   ,

_ _    , _ _  라 하자 같은 방법으로. _,

_, … 을 차례로 정할 때, _은?^{197 )} 단

( ,  ^ 이고 는 의 켤레복소수이다.)

년 학평

문서에서 1. 복소수의 정의 (페이지 28-32)