유형별 문제
05. 대푯값과 산포도
01
4개의 수 a, b, c, d 의 평균이 20일 때, 6개의 수 3, a, b, c, d, 7의 평균은?
① 15 ② 16 ③ 17
④ 18 ⑤ 19 평균의 뜻과 성질
01
유형
05
다음은 어느 체조 선수가 시합에서 받은 점수이다. 점수 의 평균, 중앙값, 최빈값을 각각 구하시오.
(단위 : 점)
7.5 8.5 8.0 8.5 9.5 9.0 최빈값의 뜻과 성질
03
유형
07
다음은 학생 20명이 1년 동안 관람한 문화 예술 공연 관 람 횟수를 조사하여 표로 나타낸 것이다. 평균을 a회, 중 앙값을 b회, 최빈값을 c회라 할 때, a, b, c의 대소 관계 로 옳은 것은?
관람 횟수 (회) 0 1 2 3 4 5 합계
학생 수 (명) 4 6 4 3 2 1 20
① a<b<c ② a=b<c ③ a<c<b
④ b=c<a ⑤ c<b<a 대푯값 비교하기
04
유형
03
다음 자료의 중앙값은?
35 45 42 55 65 70
① 45 ② 50 ③ 52
④ 55 ⑤ 60 중앙값의 뜻과 성질
02
유형
02
세 개의 수 a, b, c의 평균이 60일 때, 세 개의 수 a-20, b+35, c-30의 평균은?
① 50 ② 52.5 ③ 55
④ 57.5 ⑤ 60
06
다음 자료의 중앙값을 a, 최빈값을 b라 할 때, a-b의 값 을 구하시오.
5 1 5 35 6 7 11 7 5
08
다음 자료는 학생 13명이 받은 수학 내신 등급이다. 이 자 료의 평균, 중앙값, 최빈값의 대소 관계로 옳은 것은?
(단위 : 등급)
3 2 5 7 6 4 1 4 5 6 2 3 4
① (평균)<(중앙값)<(최빈값)
② (평균)=(중앙값)=(최빈값)
③ (평균)=(중앙값)<(최빈값)
④ (평균)<(중앙값)=(최빈값)
⑤ (평균)>(중앙값)>(최빈값)
04
다음은 건희네 반 1모둠과 2모둠 학생들의 1년간 영화 관 람 편수를 조사하여 나타낸 것이다. 1모둠의 중앙값을 a 편, 2모둠의 중앙값을 b편이라 할 때, a+b의 값을 구하 시오.
(단위 : 편)
1모둠 : 5 7 10 4 2 7 11 8 5 14 2모둠 : 1 8 15 3 7 4 9 6 7 2
11
대푯값 THEME유형별 문제
10
변량 a, b, c, 11, 6, 7, 6, 10의 중앙값이 9이고 최빈값 이 10일 때, a+b+c의 값은?
① 27 ② 28 ③ 29
④ 30 ⑤ 31
14
다음 표는 어느 반의 학급임원 5명의 체육 성적을 조사하여 편차를 나타낸 것이다. 평균이 85점일 때, C의 점수는?
학생 A B C D E
편차 (점) -1 -2 a 3 1
① 83점 ② 84점 ③ 85점
④ 86점 ⑤ 87점
15
다음 표는 5명의 학생 A, B, C, D, E의 기말고사 수학 성적의 편차를 나타낸 것이다. 수학 성적의 평균이 68점 일 때, B의 성적은?
학생 A B C D E
편차 (점) 1 x+2 x -6 1-x
① 70점 ② 71점 ③ 72점
④ 73점 ⑤ 74점
12
다음은 추석에 할아버지 댁에 모인 친척 15명의 나이를 조사하여 나타낸 것이다. 평균, 중앙값, 최빈값을 각각 구 하고 이 중에서 어느 것이 나이에 대한 대푯값으로 가장 적절한지 설명하시오.
(단위 : 세)
24 23 40 36 50 70 120 49 70 27 29 33 121 47 41
09
5개의 변량 1, 3, 5, x, 11의 평균이 6일 때, x의 값은?
① 6 ② 7 ③ 8
④ 9 ⑤ 10
대푯값이 주어져 있을 때 변량 구하기
05
유형
13
다음 표는 다섯 과목의 성적의 평균 75점에 대한 편차를 나타낸 것이다. x의 값은?
과목 국어 영어 수학 사회 과학
편차 (점) 1 3 -2 x 1
① -3 ② -2 ③ -1
④ 0 ⑤ 1
편차의 뜻과 성질
01
유형
11
일희는 반 학생들이 좋아하는 운동 종목을 조사하였다.
자료를 통해 반 학생들이 가장 좋아하는 운동 종목을 알 아보려고 할 때, 대푯값으로 적절한 것은?
① 중앙값 ② 평균 ③ 최빈값
④ 분산 ⑤ 표준편차
대푯값으로 적절한 값 찾기
06
유형
분산과 표준편차
12
THEME
유형별 문제
17
다음은 정화가 양궁 연습 중 5개의 화살을 쏘아 얻은 점 수이다. 정화가 얻은 점수에 대한 표준편차는?
(단위 : 점)
5 8 4 6 7
① '2 점 ② '3 점 ③ 2점
④ '6 점 ⑤ 2'2 점
16
학생 5명의 수학 수행평가 점수가 4점, 6점, 7점, 8점, 10 점이다. 이들 5명의 수학 수행평가 점수의 평균을 m점, 분산을 S라 할 때, m+S의 값은?
① 8 ② 9 ③ 10
④ 11 ⑤ 12 분산과 표준편차 구하기
02
유형
18
다음 자료는 A, B, C, D, E 다섯 명의 학생들의 키의 편 차를 조사하여 나타낸 것이다. 5명의 키의 표준편차는?
학생 A B C D E
편차 (cm) -3 3 -1 x 0
① 1`cm ② 2`cm ③ 3`cm
④ 4`cm ⑤ 5`cm
20
5개의 변량 11, 10, x, y, 13의 평균이 10, 분산이 4일 때, xy의 값을 구하시오.
21
세 양수 x, y, z의 평균이 20, 표준편차가 6일 때, 세 수 x€, y€, z€의 평균은?
① 433 ② 436 ③ 439
④ 442 ⑤ 445
22
5개의 변량 5, x, 7, y, 9의 평균이 6, 표준편차가 'ß3.2 일
때, ;xY;의 값은? (단, x>y)
① ;5$; ② ;4#; ③ ;3@;
④ ;5@; ⑤ ;7#;
19
5개의 변량 6, x, y, 9, 10의 평균이 8, 분산이 2.8일 때, x€+y€의 값은?
① 113 ② 117 ③ 125
④ 137 ⑤ 151
평균과 분산이 주어졌을 때, 식의 값 구하기
03
유형
유형별 문제
24
세 개의 수 a, b, c의 평균을 M, 분산을 s€이라 할 때, a-1, b-1, c-1의 평균과 분산을 차례로 구한 것은?
① M, s€ ② M, s€-1
③ M-1, s€ ④ M-1, s€-1
⑤ M-1, s€+1
28
다음 표는 5개 반 학생들의 영어 성적의 평균과 표준편차 를 나타낸 것이다. 이 자료에 대한 설명으로 옳은 것은?
반 1반 2반 3반 4반 5반
평균 (점) 70 71 74 73 71
표준편차 (점) '2 4 '3 3 2
① 2반과 5반의 학생 수는 같다.
② 성적이 가장 고른 반은 1반이다.
③ 평균이 낮을수록 성적이 고르다.
④ 3반은 4반에 비해 산포도가 크다.
⑤ (편차)€의 총합이 가장 작은 반은 1반이다.
29
아래 그림은 A, B, C 세 학급 학생들의 영어 성적을 나 타낸 그래프이다. 이때 영어 실력이 가장 우수한 학급과 영어 성적이 평균에 가장 가깝게 밀집하여 분포하는 학급 을 차례대로 말하시오. (단, A, B, C의 그래프는 각각의 점선에 대하여 대칭이다.)
#
(점수) (학생 수)
" $
26
A 모둠 8명의 국어 성적과 B 모둠 6명의 국어 성적의 평 균이 같고 표준편차가 각각 2점, x점이다. A, B 두 모둠 전체의 국어 성적의 표준편차가 'ß10 점일 때, x의 값을 구 하시오.
23
다섯 개의 수 a, b, c, d, e의 평균이 20일 때, 4a-4, 4b-4, 4c-4, 4d-4, 4e-4의 평균을 구하시오.
변화된 변량에 대한 평균, 분산, 표준편차
04
유형
27
다음 표는 5개 반 학생들의 수학 성적의 평균과 표준편차 를 나타낸 것이다. 이 자료에 대한 설명으로 옳은 것을 모 두 고르면? (정답 2개)
반 1반 2반 3반 4반 5반
평균 (점) 74 72 72 75 70
표준편차 (점) 6 '3 9 2 '7
① 수학 성적이 평균적으로 가장 우수한 반은 5반이다.
② 최고 득점자는 4반에 있다.
③ 수학 성적이 가장 고른 반은 2반이다.
④ 수학 성적에 대한 (편차)€의 총합이 가장 큰 반은 3반 이다.
⑤ 1반은 5반에 비해 수학 성적의 산포도가 크다.
자료의 분석
06
유형
25
다음 표는 A, B 두 반 학생들의 중간고사 성적의 평균을 나타낸 것이다. 두 반 전체 학생들의 중간고사 과학 성적 의 분산을 구하시오.
반 학생 수 (명) 평균 (점) 분산
A 30 60 6
B 20 60 16
평균이 같은 두 집단 전체의 평균과 표준편차
05
유형