그림 3-7. 주파수 허용편차 측정구성도
(2) 측정의 수학적 모델
(3-8)여기서 는 주파수 허용편차,
는 주파수카운터 측정 주파수,
는 DUT의 출력 명목 주파수이다.(3) 주파수 허용편차 측정불확도 산출내역
(가) 사용장비 주파수카운터
(나) 측정값 및 A형 불확도
1) 주파수허용편차 측정값 : 평균 -4221.73 Hz, 표준편차 145.3 Hz 2) A형 불확도: 42.42 Hz
(다) 주파수카운터 불확도
1) 오실레이터의 갱년노화(year aging)
격월 노화가 × 으로 주어지고 제조 후 12년이 경과하였으므 로 측정 주파수 2442 MHz에 대한 갱년노화 오차는
× × × × ×
이다. 이를 직각분포로 추 정하여 표준불확도는 5274.72 Hz/ = 3045.36 Hz가 된다.2) 오실레이터의 일일노화(day aging)
일일노화가 × 으로 주어지고 교정후 약 200일이 경과하였기 때문에 일일노화는 × × 이며 측정 주파수 2442 MHz에 대한 일일노화 오차는 × ×
이다. 이를 직각분포로 추정하여 표준불확도는 244.20 Hz/=140.99 Hz가 된다.
3) 오실레이터 노화 불확도 종합
표 3-17. 주파수카운터 갱년변화 불확도종합
aging per year and day 데이터
출처 주어진값(ratio) 편차 분포 오차(Hz) 표준불확도 (Hz) 제조사
데이터
Month 1.5E-08 144 직각 5274.72 3045.36 Day 5.0E-10 200 직각 244.20 140.99
4) 오실레이터의 온도유동(drift of temperature)
온도유동이 1℃당 × 으로 주어지고 측정온도의 변화가 ±3℃의 조건임으로 온도유동은 × × 이며 측정 주파수 403 MHz에 대한 온도유동 오차는 × × ×
이다. 직각 분포로 추정 하여 표준불확도는 60.45 Hz/ = 34.90 Hz가 된다.표 3-18. 주파수카운터 온도영향 불확도
drift of temperature 데이터
출처 주어진값(ratio/℃) 온도편차(℃) 분포 온도유동 오차(Hz)
표준불확도 (Hz) 제조사
데이터 5x1.00E-08 3 직각 60.450 34.901
5) 주파수카운터 교정성적서 불확도
교정성적서에 명목주파수 10MHz로 셋팅했을때 주파수카운터가 읽 은 값과의 차이를 말하며 교정성적서에 그 읽은 값이 10000000.231612 Hz이며 확장 불확도는 0.000195 이다. 이 값은 k=2일 때의 값이므로 표 준불확도로 환산하기 위해서는 확장불확도를 k 값으로 나눠준다. 표준 불확도는 0.000195/2 = 0.0000975 Hz 가 된다. 이 값은 타 불확도 요인 에 비해 충분히 작은 값이므로 전체 계산에서 생략한다.
표 3-19. 주파수카운터 교정성적서 불확도
주파수 카운터 옵셋 데이터
출처
명목주파수
(MHz) 측정주파수(Hz) 교정성적서 확장불확도 (Hz)
확률 분포
표준불확도 (Hz) 교정성
적서 10 10000000.231612 0.000195 k=2 0.000098
6) digit 불확도
마지막 자리가 1 Hz이므로 digit 오차는 1 Hz/2 = 0.5 Hz이고 표준 불확도는 0.5 Hz/=0.29Hz이다.
(라) DUT의 온도 영향
DUT의 온도에 따른 주파수 유동이 특별히 알려지지 않은 경우 1℃
당 10-8을 적용하고 측정시 3℃의 온도편차를 주므로 2442MHz에 대한 DUT온도영향 불확도는 × × ×
며, 표준불확도 는 73.26 Hz/ = 42.30 Hz 이다.(마) 불확도 총괄표
표 3-20. 주파수허용편차 불확도 총괄표
불확도요인 오차값(Hz) 확률분포 표준불확도(Hz)
A형 불확도 42.42 k=1 42.42
주파수 카운터
year aging of oscillator 5274.72 직각 3045.36 day aging of oscillator 244.20 직각 140.99
drift of temporature 60.45 직각 34.90
digit 0.50 직각 0.29
DUT drift of temperature 73.26 직각 42.30
합성표준불확도(Hz) 3049.41
확장불확도(Hz);(직각분포 k=2) 6098.82
(바) 합성표준불확도 및 확장불확도
1) 위의 불확도 총괄표에서 Hz 단위의 표준불확도를 RSS에 의하여 합 성하여 합성표준불확도는 3049.41 Hz 이다.
2) 확장불확도를 계산하기 위하여 포함인자 k는 위의 불확도 총괄표에 서 k=2로 추정하여 확장불확도는 6098.82 Hz이다.