이 학년군에서 다루는 ‘수의 연산’의 내용 요소는 10이 되는 더 하기와 빼기, 받아올림(내림)이 없는 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈이 다.
10이 되는 더하기와 10에서 빼기에서는 구체물의 두 모임을 모 으거나 가르는 활동을 통해 10에 대한 보수 관계를 직관적으로 파악하게 한다. 10이 되는 더하기에서는 합이 10이 되는 더하기 를 덧셈식(‘□+□=10’)으로 나타내고, 10에 대한 보수를 찾아 가 수와 피가수를 구하여 합이 10인 덧셈식을 완성하게 한다. 10에 서 빼기에서는 피감수가 10인 빼기를 뺄셈식(‘10–□=□’)으로 나 타내고, 10에 대한 보수를 찾아 뺄셈식을 완성하게 한다. 이러한 활동을 통하여 받아올림과 받아내림이 있는 덧셈과 뺄셈의 기초 를 형성하게 한다.
받아올림(내림)이 없는 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈에서는 실생활
상황에서 다양한 조작 활동을 통하여 계산 원리를 알게 한다.
가로 덧셈식과 뺄셈식, 세로 덧셈식과 뺄셈식으로 나타내어 계산하는 방법을 익히고, 계산기를 사용하여 연산에 대한 감각을 기른다. 문제해 결 전략(실제로 해 보기, 그림 그리기, 식 세우기)을 통하여 실생활 문제 해결 능력을 기른다.
■성취기준
[6수학01-04] 받아올림(내림)이 없는 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈이 이루 어지는 실생활 장면에서 덧셈과 뺄셈의 의미를 이해한다.
[6수학01-05] 합이 10이 되는 더하기를 하고 덧셈식으로 나타낸다.
[6수학01-06] 피감수가 10인 빼기를 하고 뺄셈식으로 나타낸다.
[6수학01-07] 받아올림(내림)이 없는 두 자리 수의 범위에서 두 수나 세 수의 덧셈과 뺄셈을 한다.
[6수학01-08] 받아올림(내림)이 없는 두 자리 수의 덧셈, 뺄셈과 관련 된 실생활 문제를 해결한다.
(다) 화폐
이 학년군에서 다루는 ‘화폐’의 내용 요소는 (10000원 미만의) 화폐 교 환하기(1)이다. 만원 미만의 화폐를 액면가가 작거나 큰 화폐로 바꾸고, 만원 미만의 물건과 교환할 수 있는 화폐를 제시하는 활동을 통해 화폐 의 가치를 이해시키는 데에 중점을 둔다. 실생활에서 활용 빈도가 높은 액면가의 화폐를 제공하여 이해를 돕는다. 이 단계에서는 수 개념과 관 계없이 지폐의 액면가를 고유 명칭 또는 단위로 여기고 지도하여 학생 이 큰 수에 당황하지 않도록 유의한다.
■성취기준
[6수학01-09] 지폐의 액면가를 읽고 쓴다.
[6수학01-10] 지폐의 액면가 크기를 비교한다.
[6수학01-11] 몇 천 원, 몇 천 몇 백 원을 다른 액면가의 화폐로 교환한 다.
[6수학01-12] 몇 천 원짜리 물건과 교환할 수 있는 화폐를 찾는다.
[6수학01-13] 몇 천 몇 백 원짜리 물건과 교환할 수 있는 화폐를 찾는 다.
(2) 도형
(가) 평면도형과 입체도형
이 학년군에서 다루는 ‘평면도형과 입체도형’의 내용 요소는 여러 가지 평면도 형의 모양이다. 교실 및 생활 주변에서 접할 수 있는 사물을 관찰하여 평면도형 의 모양을 탐색하고, 여러 가지 방법으로 평면도형의 모양을 만들어 보고, 비슷 한 모양끼리 분류하게 한다. 또한 여러 가지 사물에서 네모, 세모, 동그라미 모 양을 직관적으로 찾고, 여러 가지 평면도형의 모양을 이용하여 다양한 모양을 만들게 한다.
■성취기준
[6수학02-01]교실 및 생활 주변에서 볼 수 있는 사물을 관찰하여 평면도형의 모양을 탐색한다.
[6수학02-02]여러 가지 방법으로 평면도형의 모양을 만들고, 비슷한 모양끼리 분류한다.
[6수학02-03]네모, 세모, 동그라미 모양의 특성을 알고, 여러 가지 사물에서 네 모, 세모, 동그라미 모양을 찾는다.
[6수학02-04]여러 가지 평면도형의 모양을 이용하여 다양한 모양을 만든다.
(나) 공간 감각
이 학년군에서 다루는 ‘공간 감각’의 내용 요소는 공간의 구성이다. 공 간의 구성은 일정한 공간을 구성하고 있는 사물들 간의 위상적 관계를 이해하고, 상황에 따라 사물을 정리하거나 구성하는 활동이다. 이 활동 에서는 공간을 구성하고 있는 사물의 위치와 방향, 거리 관계를 보다 정확하게 이해하고 표현하며, 일정한 공간 안에서 물건들을 분류하고 쌓아 보는 조작적 체험 활동을 반복적으로 실시하여 공간을 정리하는 경험을 하게 한다. 또한, 학생 스스로 물건을 이동시키거나 쌓아 보는 활동을 통해 자기 주도적으로 공간을 구성하게 한다.
■성취기준
[6수학02-05] 공간을 구성하고 있는 사물들 사이의 위치와 방향, 거리 를 표현한다.
[6수학02-06] 동일한 물건을 분류하고 쌓아 공간을 정리한다.
[6수학02-07] 물건을 이동시키거나 쌓아 자유롭게 공간을 구성한다.
(3) 측정
(가) 양의 측정
이 학년군에서 다루는 ‘양의 측정’의 내용 요소는 임의 단 위, 길이(cm)이다.
임의 단위에서는 표준 단위를 학습하기 전, 신체 부위나 구
체물 등을 활용하여 재어 보는 다양한 활동을 경험하게 한
다. 학생은 임의 단위의 개수를 세어 길이, 들이, 무게가 어
느 정도인지, 비교하는 대상과 얼마나 차이가 나는지를 알
아본다. 또한 이러한 임의 단위는 사람이나 물건에 따라 그
크기가 다르므로 동일한 구체물이더라도 측정 결과가 다를
수 있음을 이해한다.
길이(cm)에서는 임의 단위 사용의 문제점을 느끼고, 누가, 언제, 어디서 측정을 하더라도 동일한 측정 결과를 나타낼 수 있는 표준 단위가 필요함을 알게 한다. 이 후 길이를 나타 내는 표준 단위 cm를 알고, cm자의 사용법을 익혀 활용할 수 있게 한다. 또한 제시된 대 상을 보고 길이를 대략적으로 어림하고, 측정한 결과와 비교하여 길이에 대한 양감을 기 르게 한다. 길이는 모든 양 중 가장 기본이 되는 개념으로 대부분의 외연량들은 길이로 대치되어 파악될 수 있다. 따라서 길이의 정확한 지도는 추후 양의 지도에 기초가 된다.
■성취기준
[6수학03-01] 신체 부위, 구체물 등의 임의 단위를 사용하여 길이, 들이, 무게를 잰다.
[6수학03-02] 임의 단위 사용의 문제점을 느끼고, 표준 단위의 필요성을 이해한다.
[6수학03-03] 길이(1cm)의 표준 단위를 이해하고, 자를 사용하여 구체물의 길이를 측정 한다.
[6수학03-04] 길이(cm)의 표준 단위를 이용하여 여러 가지 구체물의 길이를 어림한다.
[용어와 기호]
cm
(나) 시간
이 학년군에서 다루는 ‘시간’의 내용 요소는 시계와 달력(1)이다. 이 단계에서 는 시계와 달력의 구성 요소를 이해하고, 시각을 ‘몇 시’, ‘몇 시 30분’으로 읽기, 날짜를 년, 월, 일로 읽기 등의 활동을 한다. 아날로그시계, 디지털시계 등 다양 한 형태의 시계를 제시하여 그 구성 요소를 탐색하게 하고, 자신만의 시계를 직 접 만들어 보고 조작하는 활동을 통해 시계에 흥미를 갖고 시각을 읽을 수 있 게 지도한다. 또한 여러 가지 형태의 달력을 탐색하여 그 구성 요소를 이해하게 하고, 날짜를 년, 월, 일로 읽는 방법을 익혀, 생일, 현장학습일 등 실생활과 밀 접한 관계가 있는 다양한 날짜를 찾아 읽어 보게 한다.
■성취기준
[6수학03-05]시계의 구성 요소를 이해하고, 시각을 ‘몇 시’, ‘몇 시 30분’으로 읽는다.
[6수학03-06]달력의 구성 요소를 이해하고, 날짜를 년, 월, 일로 읽는다.
[용어와 기호]
몇 시, 몇 시 30분, 년, 월, 일
(4) 규칙성
(가) 규칙성과 대응
이 학년군에서 다루는 ‘규칙성과 대응’의 내용 요소는 물체, 무늬 배열 의 규칙이다. 두 가지 물체 배열의 규칙에서 더 나아가 세 가지 물체 배 열에서 규칙을 찾고, 여러 가지 규칙에 따라 배열해 볼 수 있게 지도한 다. 또한, 포장지의 무늬, 띠 벽지의 무늬 등 생활 속에서 볼 수 있는 여 러 가지 무늬의 배열에서 규칙을 찾고, 규칙에 따라 무늬를 꾸며 봄으 로써 수학의 아름다움과 유용성을 느낄 수 있게 한다.
■성취기준
[6수학04-01] 생활 주변의 세 가지 물체 배열에서 규칙이 있는 것을 찾 는다.
[6수학04-02] 여러 가지 규칙에 따라 세 가지 물체를 배열한다.
[6수학04-03] 생활 주변의 무늬 배열에서 규칙을 찾는다.
[6수학04-04] 여러 가지 모양을 활용하여 규칙에 따라 무늬를 꾸민다.
(5) 자료와 가능성 (가) 자료
이 학년군에서 다루는 ‘자료’의 내용 요소는 여러 가지 로 분류하기, 표 만들기이다.
여러 가지로 분류하기는 수집된 자료를 두 개 이상의 모
임으로 분류하거나 두 가지 이상의 기준에 따라 순차적
으로 분류하고, 그 개수를 세어 봄으로서 표 만들기의 기
초적인 활동이 되게 한다. 분류할 때에 직관적으로 관찰
가능한 유형적인 기준뿐만 아니라 좋아하는 것이나 갖고
싶은 것과 같은 관찰할 수 없는 무형적인 기준도 활용하
게 한다. 자료는 학교나 가정, 지역사회 등 일상생활 속에
서 쉽게 접할 수 있는 친근한 것을 선정하고, 변별이 뚜
렷하여 주어진 기준에 따라 명확하게 분류될 수 있는 구
체물, 그림, 사진 등을 제시하여 준다.
표 만들기는 자료의 수집과 분류를 바탕으로 하여 표를 작성해 보는 활 동이다. 분류한 자료를 표 모양 판에 배치하거나 개수를 세어 숫자로 표에 기록하게 하는 등의 다양한 방법으로 표를 만들어 보는 경험을 통 해 표에 대한 기초적인 개념을 습득하게 한다.
■성취기준
[6수학05-01] 수집된 자료를 두 개 이상의 모임으로 분류한다.
[6수학05-02] 여러 가지 기준에 따라 자료를 순차적으로 분류한다.
[6수학05-03] 여러 가지 기준으로 분류한 것을 표로 나타낸다.
[용어와 기호]
분류, 표
[중학교 1~3학년]
(1) 수와 연산 (가) 수
이 학년군에서 다루는 ‘수’의 내용 요소는 세 자리 수이다. 10개씩 10묶음으로 100을 도입하 고, 100묶음을 몇 백으로 세고 읽고 쓰게 한다. 각 자리의 자릿값 및 위치적 기수법을 이해하고, 세 자리 수의 읽기 및 쓰기를 익혀 생활에서 활용하게 한다. 또한 세 자리 수의 계열에 대한 이 해를 바탕으로 수의 대소를 비교한다. 그리고 버스 번호, 운동선수의 등 번호 등 일상생활에서 구분하고 명명하기 위하여 활용되는 명명수를 찾아보게 하고, 의미와 읽는 방법을 지도한다.
이 단계는 명명수의 도입 단계로, 세 자리 이하 수의 범위에서 명명수를 지도한다.
■성취기준
[9수학01-01] 100의 개념을 이해하고, 몇 백을 세고 읽고 쓴다.
[9수학01-02] 일, 십, 백의 자릿값과 위치적 기수법을 이해하여 세 자리 수를 읽고 쓴다.
[9수학01-03] 세 자리 수의 계열을 이해하고 수의 크기를 비교한다.
[9수학01-04] 생활 속에서 명명수를 찾아 읽는다.
[용어와 기호]
자릿값, 명명수