구성주의와 수학학습

2) 급진적 구성주의(von Glasersfeld)

가) 지식의 진리성 검증에 대한 논의를 거부한다. 객관적 지식의 확인을 위해

의한 공통 주관적 객관성을 도입함으로써 해소하고자 한다.

나) 주관을 뛰어 넘는 객관적 지식의 근거를 공동체에 있어서의 합의, 공유에 서 구한다.

다. 구성주의 수학교육이 실현되기 위한 조건 1) 학생의 수학을 가르쳐야 한다.

2) 학생에게 가르치는 수학이 학생을 위한 수학이어야 한다.

3) 수학의 교수·학습에서 학생들의 절차적, 기능적 조절 과정을 중요시해야 한 다.

4) 수학의 교수·학습에서 schemas의 동화능력을 중요시해야 한다.

5) 수학의 교수·학습에서 목표 지향적 활동을 중요시해야 한다.

6) 교사가 학생의 수학 지식에 대해 잘 알아야 한다.

7) 수학 교수·학습의 환경이 경험의 장이 될 수 있어야 한다.

8) 수학 교수·학습방법이 학생의 심리적 측면을 고려해야 한다.

라. 수학교육학적 구성주의의 교수·학습 원리 1) 학생 중심적 개별화의 원리

가) 교사-학생에 의한 지식 구성을 도와주는 안내자 내지는 조력자이다.

나) 다인수 학급의 문제: 소집단 중심적 개별화 교수·학습 권장 2) 발문 중심적 상호작용 교수·학습

가) 발문은 학생으로 하여금 수학적 사고 활동을 할 수 있도록 동기를 유발하 고, 스스로 수학 지식을 구성해 나갈 수 있도록 자극을 주는 교사의 조언 이다.

나) 교사의 역할 : 교재 내용이나 학습목표를 충분히 분석한 다음, 사고 실험 을 거쳐 가능하다고 생각되는 모든 경우에 충분히 대처할 수 있는 발문을 계획적·의도적으로 준비한다.

다) NCTM : 단순한 개인들의 집합체로서의 교실보다 수학적 의사교환의 장

소로서의 교실이 되기 위해 준비한다.

3) 의미지향적 활동의 원리

가) 수학의 교수·학습은 사회적 상호작용에서 공통 주관적으로 부여되는 의미 의 교섭을 통해 이루어져야 한다.

나) 교사의 역할은 교수·학습에서 학생들이 수학 지식에 대해 상호의견을 교 환하고, 논의를 거쳐 합의 영역을 도출해 내도록 하는 의미 지향적 활동의 기회를 적절히 제공해야 한다.

4) 반영적 추상화의 원리

학생의 마음속에서 이루어지는 것으로 수학지식의 자주적인 구성을 가능하게 해 주는 심리적 메카니즘으로, 그것은 바로 동화와 조절 등에 의한 내면화된 자 주적 활동을 의미한다.

위의 내용을 간추려보면 다음과 같다.

가) 학생중심적 개별화원리 : 학생에 의한 지식의 자주적 구성과정에서 학생 개개인의 개인차를 고려해야 한다.

나) 발문중심적 상호작용의 원리 : 교사와 학생 사이의 상호작용은 교사의 발 문을 통해 이루어지게 한다.

다) 의미지향적 활동의 원리 : 바람직한 교수·학습이 이루어지기 위해서는 수 학 교수 학습의 과정과 소재가 학생들에게 의미있는 것이 되도록 해야 한 다.

라) 반영적 추상화의 원리 : 반영적 추상화가 수학 지식의 구성에 필수적이고 핵심적이다.

마. 구성주의의 시사점

1) 학생들이 문제의식을 갖고 반성적 추상화를 시도할 수 있게 문제상황을 조 성해 준다.

2) 학생들에게 자치권을 주어 스스로 문제를 책임질 수 있게 하며, 교사는 구 성활동의 보조역할을 한다.

3) 학생들의 수학적 개념화 과정과 유사한 은유를 줌으로써 이를 사고에 투영

시켜 구성활동이 일어나도록 한다.

4) 소그룹 상호작용이나 협조가 원활하게 이루어지도록 학습상황을 조성해 준 다.