국부론에서 사회 구성원들이 체득한 유용한 능력을 자본으로 인 식한 Adam Smith(1776)로부터 인적자본은 사회의 부(富)를 구성하 는 중요한 요소로 인식되어 왔다. 그러나 인적자본은 분석기법의 부 재로 경제 분석에 있어 단순 노동력으로서만 인식되다가, 1960년대 들어 Schultz(1961)와 Becker(1964) 등에 의해 경제성장 모형 분석 에 중요한 요소로 포함되게 되었다. 이들은 개인이 교육 등을 통해 체득한 지식·기술 등의 인적자본은 노동시장에서 개인의 생산성을 높이고, 이는 결국 노동소득의 향상과 연결된다는 측면에서 교육의 투자적 효과를 강조 했다. 교육이 생산성 및 소득에 미치는 효과에 대한 구체적 분석은 주로 Welch(1970)에 의해 정립된 모형을 기반 으로 한다.
Welch(1970)는 교육이 생산성에 미치는 효과를 근로자효과 (worker effect)와 자원배분효과(allocative effect)로 나누어 설명한 다. 근로자효과는 일반적인 한계생산과 같은 개념으로 다른 투입요 소가 일정할 때 교육 한 단위 증가에 따른 산출물의 증가를 의미한 다. 자원배분효과는 자원의 효율적 분배를 통한 소득 증대를 의미하 며, 교육수준의 증가는 자원배분 능력을 향상시켜, 경제적·기술적 외 부충격에 대처하는 능력을 향상시킨다(Shultz, 1975; Huffman, 1974).
Welch는 각각의 효과를 계측하기 위해 엔지니어링 생산함수, 총 매출액 생산함수, 그리고 부가가치 생산함수를 이용하여 이론적 모 형을 도출하였다. 이 중, 모든 효과를 포괄적으로 분석할 수 있는 부가가치 생산함수의 수식은 다음과 같다.
(1)
Taylor & Yunez-Naude(2000)는 소득활동이 다각화된(농업활동, 농외활동) 농가의 소득 극대화 모형을 도출하였다. 농업활동과 농외 활동의 순 소득함수는 다음과 같이 기술할 수 있다.
(3)
여기서 y는 각 활동으로부터의 순 소득을 나타내며, 상첨자 i의 c, nc는 각각 농업활동과 농외활동을 의미한다. S는 학교교육을 의미하 고, Z는 가구특성(고정 자산 등) 변수, P는 투입·산출물 가격 벡터, L은 각 활동에 투입되는 자원의 양을 의미한다. 각 활동에의 투입되 는 자원량의 합은 총 보유 자원량(L)을 초과하지 못한다. 순 소득함 수는 오목함수를 가정한다.
(4)
yiL(yiLL)은 각 활동별 순소득의 투입 자원에 대한 1계(2계) 도함수 를 나타낸다. 이 때, 총 농가소득은 다음과 같다.
(5)
자원 투입 제약조건이 등식을 만족한다고 가정하면, 최적의 자원 배분은 1계 조건에 의해 결정된다.
(6)
즉, 농업활동과 농외활동에의 자원 투입의 한계 효과가 동일할 때 균형에 도달하며, 이 지점이 극대화임을 확인하기 위해서는 다음의 2계 조건이 성립해야 한다.
(7)
자원 배분에 따른 교육 효과의 비교 정태 분석은 (4)식을 교육에
(11)
각 활동의 교육의 근로자효과가 양(+)의 값(ycs, yncs > 0)을 갖는 다고 가정하면, 자원 배분 효과로 인해 자원 투입이 늘어나는 활동 에 대한 교육의 총 소득효과는 양(+)의 값을 갖지만, 자원 투입이 줄어드는 활동에 대한 교육의 총 소득효과는 그 방향성이 일정하지 않다.