그림 3-1은 편광 CMOS 카메라를 이용한 공간 위상 천이 간섭계로 (a)는 광학 구 성, (b)는 실제 사진을 나타낸다. 간섭계에 사용된 광원으로는 그림 3-2(a)와 같이 Thorlabs 사의 HNLS008L-EC 제품을 사용하였다. HNLS008L-EC는 중심 파장이 632.8 nm, 최소 출력은 0.8 mW, 빔의 직경은 0.48 mm이며, 선형 편광 출력 빔 (linearly polarized output beam)을 갖는 헬륨 네온 레이저 (Helium-Neon laser)이다.
또한, 출력 빔의 정렬 (align)과 안정성 (stability)을 유지하기 위해 그림 3-2(b)와 같 이 단일 모드 광섬유 (single-mode fiber)를 이용하여 간섭계에 입사시켰으며, 그 결과 광섬유에서 출사하는 광의 광강도는 약 44.8 ㎼임을 확인하였다. 그리고 광섬유에서 출 사되는 광은 시준 렌즈를 통과하여 빔의 직경이 약 19 mm가 되었으며, 편광기에 의해 45˚ 선형 편광 상태로 간섭계에 입사하였다. 이때 편광기는 와이어 그리드 편광기 (wire grid polarizer)를 사용하였다. 한편, 편광 광분할기를 통해 서로 편광이 수직 상 태의 광들은 각각 기준 거울과 측정 시편에서 반사되어 되돌아오면서 λ/4 위상 지연판 을 왕복하고, 이후 또 다른 λ/4 위상 지연판을 한 번 더 통과하여 편광 CMOS 카메라 에서 검출되도록 시스템을 구성하였다. 이때, 사용된 3개의 λ/4 위상 지연판은 직경 1/2″ 크기의 아크로매틱 (achromatic) 위상 지연판인 Thorlabs 사의 AQWP05M-600 제품을 사용하였으며, fast axis를 45˚로 회전 시켜 구성하였다. 광학 영상을 획득하기 위해 사용한 결상 렌즈로는 그림 3-3과 같이 110 mm 작동거리 (working distance, WD)와 0.024의 수치구경 (numerical aperture, N.A.)을 갖는 1배의 텔레센트릭 렌즈 (telecentric lens)인 Edmund Optics 사의 #63-731 제품을 사용하였다. 편광 CMOS 카 메라는 그림 3-4와 같이 LUCID 사의 (2448 x 2048) 픽셀 (pixel)을 가지는 PHX050S-PC (픽셀 크기 : 3.45 ㎛, 영상 획득 속도 (frame rate) : 24 fps, GigE interface) 제품을 사용하였다.
(a)
(b)
그림 3-1. 공간 위상 천이 간섭계의 (a) 광학 구성과 (b) 실제 사진 (CL, collimation lens; P45, 45˚ rotated polarizer; PBS, polarizing beam splitter; QWP45, 45˚ rotated quarter wave plate; MR, reference mirror; T, target; IL, imaging lens; PCMOS, polarization CMOS camera)
(a) (b) 그림 3-2. (a) He-Ne 레이저 광원, (b) 단일 모드 광섬유와 연결된 모습
그림 3-3. Edmund optics 사의 결상 렌즈
그림 3-4. LUCID 사의 편광 CMOS 카메라
공간 위상 천이 간섭계를 구성하기에 앞서, 편광 CMOS 카메라가 픽셀에 따라 서로 다른 4개의 편광된 광이 각각 검출되는 지의 여부를 검증하기 위해 그림 3-5(a)와 같 이 광학 구성으로 실험을 수행하였다. 편광 카메라에 입사하는 광의 편광 상태는 그림 3-5(b)와 같은 λ/2 위상 지연판의 fast axis의 회전을 통해 조절하였다. 편광기는 투과 축이 90˚가 되도록 구성하였으며, λ/2 위상 지연판을 그림 3-6과 같이 Thorlabs 사의 K10CR1/M 스텝 모터 마운트를 이용하여 0.5˚ 간격으로 0˚ 부터 180˚까지 회전시키면 서 편광카메라에서 영상을 획득하였다.
(a)
(b)
그림 3-5. (a) 편광 CMOS 카메라의 픽셀 각도 확인을 위한 광학 구성 (LD, laser diode; CL, collimation lens; P90, 90˚ rotated polarizer; HWP, half-wave plate; IL, imaging lens; PCMOS, polarization CMOS camera), (b) 수직 편광 빛이 λ/2 위상 지 연판을 통과하고 난 뒤의 편광 방향
그림 3-6. Thorlabs 사의 스텝 모터 회전 마운트
그림 3-7은 λ/2 위상 지연판의 회전 각도에 따른 편광 카메라의 분할된 4개의 영상 들을 나타낸다. λ/2 위상 지연판의 fast axis가 0˚일 경우에는 편광 CMOS 카메라의 90˚에 해당하는 영상에서 평균 광강도 (mean intensity)가 가장 높으며, λ/2 위상 지연 판을 22.5˚, 45˚, 67.5˚로 회전시킨 경우에는 편광 CMOS 카메라의 45˚, 0˚, 135˚ 영상들 에서 각각 평균 광강도가 가장 높다는 것을 확인할 수 있었다. 이를 정량적으로 해석 하기 위해, 그림 3-8과 같이 λ/2 위상 지연판의 회전 각도에 따라 획득한 영상의 임의 의 한 점에 대한 광강도를 확인했고, 이를 통해 편광 CMOS 카메라가 픽셀에 따라 서 로 다른 4개의 편광된 광을 각각 획득하고 있음을 실험적으로 확인하였다.
그림 3-7. λ/2 위상 지연판 각도에 따른 각각의 편광 소자 영상
그림 3-8. λ/2 위상 지연판 회전 각도에 따른 4개의 픽셀 소자에서 얻어진 광강도
2. 공간 위상 천이 간섭계 실험 및 결과
공간 위상 천이 간섭계를 검증하기 위해 평면 거울 (plane mirror)과 오목 거울 (concave mirror)을 측정하였으며, 각각에 대한 3차원 형상 측정 결과를 분석하여 공간 위상 천이 간섭계의 성능을 검증하였다. 그림 3-9(a)는 측정한 평면 거울을 나타내며, 이를 공간 위상 천이 간섭계로 측정한 결과, 그림 3-9(b)와 같은 편광 카메라의 영상 을 획득하였다. 그림 3-9(c)는 편광 카메라의 전체 영상을 편광에 따라 분리한 4개의 영상을 나타내며, 앞서 2장에서 설명한 바와 같이 획득된 영상들은 4개의 위상 천이된 간섭 무늬들을 나타낸다. 이후, 식 (13)을 이용하여 그림 3-9(d)와 같이 위상을 계산하 였으며, 위상 펼침 과정을 통해 그림 3-9(e)와 같이 평면 거울의 3차원 형상을 복원하 였다. 측정된 형상의 표면은 약 12.26 nm의 Sa (arithmetical mean height of the surface) 값과 92.69 nm의 PV (peak to valley) 값을 가지고 있음을 확인하였으며 제 조사의 사양 (PV : λ/10 @ 633 nm = 63.3 nm)과 비교했을 때 다소 오차가 발생했음 을 알 수 있었다. 이러한 오차 요인으로는 그림 3-9(e)에서 알 수 있듯이, 편광 광분할 기 표면에서 중복 반사 (multi-reflection)에 의해 발생하는 간섭 무늬나 광원의 우수한 가간섭성에 의해 발생하는 회절과 같은 가간섭 잡음 (coherent noise)으로 분석되었다.
(a) (b)
(c)
(d) (e)
그림 3-9. 편광 CMOS 카메라로 확인한 (a) 평면 거울의 (b) 간섭 무늬와 (c) 4개의 위상 천이된 간섭 무늬, (d) 식 (13)을 통해 계산된 위상, (e) 3차원 형상 측정 결과
한편, 그림 3-10은 오목 거울에 대한 실험 결과를 나타낸다. 측정한 오목 거울은 그 림 3-10(a)과 같이 Thorlabs 사의 CM750-500-G01 제품을 이용하였으며, 직경은 75 mm 크기의 알루미늄 오목 거울로 곡률 반경은 (radius of curvature) 1000 mm이다.
그림 3-10(b)은 오목 거울 시편으로부터 얻어진 편광 CMOS 카메라의 영상이며, 그림 3-10(c)은 4개의 위상 천이된 간섭 무늬들을 나타낸다. 그림 3-10(d)는 식 (13)에 의해 계산된 위상으로, -π에서 π 값을 가지는 접혀진 위상을 보여준다. 이후, 위상 펼침 알 고리즘을 통해 분석한 결과, 그림 3-10(e)과 같이 오목 거울의 3차원 형상을 복원하였 고, 곡률 반경을 계산한 결과 999.89 mm의 값을 얻어 제조사가 제공하는 사양과 비교 했을 때 오차율은 약 0.01%로 오차 범위 안에 있는 것을 확인하였다.
평면 거울 및 오목 거울 시편에 대한 기초 실험을 통해 편광 CMOS 카메라를 이용 한 공간 위상 천이 간섭계가 3차원 형상 측정이 가능함과 동시에 정량적인 측정이 가 능함을 확인하였다. 또한, 측정 결과를 바탕으로 수 ∼ 수십 nm의 분해능으로 3차원 형상 측정이 가능함을 알 수 있었으며, 동시에 측정 중에 발생하는 중복 반사나 광원 의 가간섭성에 의해 발생하는 가간섭 잡음으로 실험 오차가 발생하는 것을 확인하였 다. 측정 오차를 줄이기 위해서는 영상에서 가간섭 잡음을 감소 시켜 오차를 제거해야 하며, 이를 위해 영상을 획득하는 광학부품에 미세한 진동을 가함으로써 광의 간섭을 시간 영역에서 평균화 (averaging) 시키는 방법이나 스페클 감쇄기 (specke reducer)를 이용하는 방법을 사용할 수 있다. 이 중에서 스페클 감쇄기는 비교적 간단하게 사용할 수 있어 효과적으로 오차를 제거하는 방법이 가능하다.
(a) (b)
(c)
(d)
(e)
그림 3-10. 편광 CMOS 카메라로 측정한 (a) 오목 거울의 (b) 간섭 무늬와 (c) 4개의 위상 천이된 간섭 무늬, (d) 식 (13)을 통해 계산된 위상, (e) 오목 거울 3차원 측정 결 과