본 절에서는 통합 대중교통 평가모형으로 적합한 경로 기반 통행 배정 모형 을 제안한다. 본 연구에서 제안하는 통행 배정 모형은 선험적(Heuristic)이지만 구현이 용이하고 안정적인 해를 도출하는 것으로 알려진 Column Generation 알 고리즘을 적용하여 다수단, 다계층을 고려한 경로기반의 통행배정을 통해 대중 교통 평가가 가능한 모형을 제안하도록 한다.
먼저 본 연구에서 제안하는 평가 모형을 서울시 통합대중교통 분석에 활용 하기 위하여 본 모형에서는 비대칭 통행함수를 포함하는 다수의 통행수단 및 통행계층의 균형문제로 확대한다. 여기서 비대칭 통행함수는 다수단(Multi Mode)에서 다계층(Link Interaction)이 동시에 고려되도록 구성할 수 있으나 본
87 연구에서는 다수단과 다계층을 동일한 개념으로 본다. 분석기법으로 개별O/D쌍 을 연결하는 경로로 구축된 부분교통망의 균형해법을 추구하는 방안을 적용하 며(Xu et al, 2006), Xu(2006)가 제시한 알고리즘은 단일수단과 대칭(Symmetric) 통행비용함수에 대하여 적용하였으나 근사적인 선형탐색(Linear Approximation) 을 유도하는 과정에서 Jacobian행렬에 대한 비대칭제약이 없다는 점에 착안하여
(link path incidence matrix)
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•단계 3 :
G
mk 가 균형 상태에 도달한 후 경로 집합 과정(reassignment process)을 수행하는 방안이다.재배정과정에서 특정
w
,m
에 대하여 경로 비용91
수렴조건이 만족하는 상황에 대하여 새로 추가된 경로
93 이 가능하여
L ´ L
행렬로 구축되기 용이하다. 그러나 동일링크에서 다수교통수 단을 고려하는 일반적인 방법은 링크를 통과하는 개별 수단을 교통망의 링크처 럼 고려하는 방안이다.이 경우
J
k는 (LM ´ LM
)의 확장된 행렬로 표현된다. 따라서 링크‐경 로발생행렬mk
A
w 는( LM ´ 1 )
로 계산 되어야 한다.(3) 환승과 교차지점에서 링크통행함수의 고려
사례연구에서 나타나겠지만 본 연구에서 는 환승에서 발생하는 저항을 상수 항으로 처리하였다. 따라서 Jacobian행렬을 구축하는 과정에서 소거되므로 행렬 에는 링크통행변화특성만 고려되어도 해의 수렴에는 문제가 없다. 하지만 환승 과 교차지점이 통행함수로서 정의되는 경우 링크에서 발생하는 모든 회전특성 이 반영되도록 Jacobian행렬을 구축해야한다.
(4) 모형의 검증
본 연구에서 제시된 경로기반 통행배정모형의 검증은 부록1에 제시되어 있 다.
제1절 정류장 간 O/D 구축 제2절 지역 간 서비스 평가 제3절 대중교통 평가모형 적용
제4절 수도권 철도 운영기관 간 수입금 정산 사례
제Ⅴ장 사례 연구
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제Ⅴ장 사례 연구
제 1 절 정류장 간 O/D 구축
대중교통 카드 자료로부터 정류장 간 O/D를 구축할 수 있다. 대중교통 카드 자료는 시간대 별, 정류장 ID별 및 이용 수단 별로 통행 자료를 추출할 수 있으 며 다음은 대중교통 카드 자료로부터 지하철 역간 O/D를 구축한 모습이다.
<그림 Ⅴ-1> 지하철 역간 O/D
신사 가능 가락시장 가리봉 가산디지털단지 간석 간석오거리 갈산 강남 …
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제 2 절 지역 간 서비스 평가
앞서 제안한 지역 간 대중교통 서비스 평가 체계 구축 방법론의 활용 가능 성을 검증하고자 사례 연구를 실시한다.
본 사례 연구는 평가 체계 중 개략적인 상(像)을 제안했던 지하철 행태 모형 을 제외한 대중교통 서비스 평가 지표와 정류장 기반 네트워크 구축을 위주로 실시한다.