어떤 계급의 도수가 전체 에서 차지하는 비율을 백 분율로 나타내면
_100(%) (어떤 계급의 도수)
(전체 도수)
▶
3 (전체 도수)= =40이므로 구하는 계급의 도수는 40_0.4=16
6 0.15
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5 ⑴ 4시간 이상 6시간 미만인 계급의 상대도 수는 0.15이므로
(전체 학생 수)= =40(명)
⑵ 공부한 시간이 10시간 이상인 계급의 상 대도수의 합은
0.2+0.1=0.3
∴ 0.3_100=30(%)
⑶ 공부한 시간이 8시간 미만인 계급의 상대 도수의 합은
0.05+0.15+0.2=0.4 이므로 학생 수는 40_0.4=16(명)
6 0.15
(백분율)(%)
=(상대도수)_100(%)
▶
6 ⑴ A반의 상대도수가 B반의 상대도수보다 작은 계급은
50이상~60미만, 80~90, 90~100 의 3개이다.
⑵ 90점 이상인 계급에서 A반의 상대도수는 0.08, B반의 상대도수는 0.1이므로 B반 의 비율이 더 높다.
⑶ 상대도수의 총합은 항상 1이므로 상대도 수의 그래프와 가로축으로 둘러싸인 부분 의 넓이는 계급의 크기 10과 같다.
∴ a=b
A반의 그래프가 B반의 그래프보다 아래에 있는 구간을 찾아본다.
▶
2 남학생의 상대도수 : =0.55 여학생의 상대도수 : 180=0.45
400 220 400
3 ① 상대도수의 총합은 항상 1이다.
⑤ 상대도수의 그래프와 가로축으로 둘러싸 인 부분의 넓이는 계급의 크기와 같다.
따라서 옳지 않은 것은 ①, ⑤이다.
4 전체 도수는
5+9+8+6+2=30(명) yy①
따라서 8개 이상 10개 미만인 계급의 도수는 6명이므로 상대도수는
=0.2 yy②
6 30
시험에
꼭
나오는 문제1 ⑤ 2 ② 3 ①, ⑤ 4 0.2 5 ④ 6 25 % 7 ② 8 ④ 9 ③ 10 ③ 11 ③ 12 23명 13 7명 14 ④ 15 40개 16 71 %
본문 80~81쪽
1 도수의 총합이 다른 두 자료를 비교할 때는 상대도수의 분포표가 가장 편리하다.
채점 요소 배점
① 전체 도수 구하기 50%
② 답 구하기 50%
5 A= =0.1
B=40-(4+6+8+2)=20 C= =0.5
D= =0.05
상대도수의 총합은 항상 1이므로 E=1 2
40 20 40 4 40
8 영어회화반의 학생 수를 3a명, 과학반의 학 생 수를 a명이라 하고, 이 두 반에서 남학생 수를 각각 2b명, 3b명이라 하면 남학생 수의 상대도수의 비는
: =2 : 3=2 : 9 3
3b a 2b 3a
6 영어 성적이 80점 이상인 학생은 8+2=10(명)
∴ _100=25(%)
80점 이상인 계급의 상대도수의 합은 0.2+0.05=0.25
∴ 0.25_100=25(%) 10
40
7 (전체 도수)= =40(명)이므로 4 이상 8 미만인 계급의 도수는 40_0.25=10(명)
8 0.2
A : B=m : n이면 A=mk, B=nk로 놓을 수 있다.
◀
다른 풀이
4 (전체 도수)= =20(명)이므로
A= =0.2 B= =0.4 C=20_0.2=4 D=20-(2+4+8+C)
=20-(2+4+8+4)=2
상대도수의 총합은 항상 1이므로 E=1 8
20 4 20
2 0.1
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7. 도수분포와 상대도수｜
43
13A학교 학생 중 90점 이상인 학생 수는 50_0.02=1(명)
B학교 학생 중 90점 이상인 학생 수는 100_0.06=6(명)
따라서 학생 수의 합은 1+6=7(명)
14① B학교의 그래프가 A학교의 그래프보다 오른쪽으로 치우쳐 있으므로 B학교의 성 적이 A학교의 성적보다 더 우수하다.
10전체 학생 수가 40명이므로
90점 이상 100점 미만인 계급의 학생 수는 40_0.15=6(명)
80점 이상 90점 미만인 계급의 학생 수는 40_0.25=10(명)
따라서 국어 성적이 좋은 쪽에서 10번째인 학생이 속하는 계급은 80점 이상 90점 미만 이므로
(계급값)=80+90=85(점) 2
16남학생 수와 여학생 수를 각각 a명이라 하면 남학생 중에서 오래매달리기 기록이 30초 이 상 60초 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.24+0.26+0.16=0.66
이므로 오래매달리기 기록이 30초 이상 60초 미만인 남학생 수는 0.66a명이다.
여학생 중에서 오래매달리기 기록이 30초 이 상 60초 미만인 계급의 상대도수의 합은 0.14+0.3+0.32=0.76
이므로 오래매달리기 기록이 30초 이상 60초 미만인 여학생 수는 0.76a명이다.
따라서 전체 학생 중에서 오래매달리기 기록 이 30초 이상 60초 미만인 계급의 상대도수는
= =0.71
∴ 0.71_100=71(%) 1.42a
2a 0.66a+0.76a
a+a 15(평균)
={(계급값)_(상대도수)}의 총합
=15_0.1+25_0.18+35_0.24
=+45_0.22+55_0.12+65_0.14
=40(개)
각 계급의 도수를 구하여 표로 나타내면 다 음과 같다.
∴ (평균)=2000=40(개) 50
1180점 이상인 계급의 상대도수는 합은 0.25+0.15=0.4
∴ 0.4_100=40(%)
128회 이상 10회 미만인 계급의 도수는 11명, 상대도수는 0.22이므로
(전체 도수)= =50(명) yy① 10회 이상 12회 미만인 계급의 상대도수는 1-(0.04+0.06+0.14+0.22+0.1+0.08)
=0.36 yy②
따라서 10회 이상 14회 미만인 학생 수는 50_(0.36+0.1)=50_0.46
=23(명) yy③
11 0.22
상대도수의 총합은 항상 1 이다.
▶
채점 요소 배점
① 전체 도수 구하기 30%
②10회 이상 12회 미만인 계급의 상대도수 구하기 30%
③ 답 구하기 40%
개수(개) 도수(명) (계급값)_(도수) 10이상~ 20미만 50_0.1=555 15_5=7555 20이상~ 30이상 50_0.18=95 25_9=2255 30이상~ 40이상 50_0.24=12 35_12=420 40이상~ 50이상 50_0.22=11 45_11=495 50이상~ 60이상 50_0.12=65 55_6=3305 60이상~ 70이상 50_0.14=75 65_7=4555
합계 50 2000
9 50점 이상 60점 미만인 계급의 상대도수가 0.05이므로 전체 학생 수는
=40(명) 2
0.05
다른 풀이
(전체 도수)
= (그 계급의 도수) (어떤 계급의 상대도수)
▶
③ A학교에서 50점 미만인 학생의 비율은 0.14_100=14(%)
④ 90점 이상인 학생의 비율은 B학교가 더 높다.
⑤ B학교에서 70점 이상 80점 미만인 학생 수는
100_0.32=32(명) 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.
(백분율)(%)
=(상대도수)_100(%)
▶
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1 ④ 2 ③, ⑤ 3 ①, ② 4 ④
5 ① 6 ⑤ 7 ④ 8 ④
9 ③ 10 ⑤ 11 ② 12 ②
13 ③ 14 ③ 15 ① 16 ①
17 ④ 18 ④ 19 16개 20 1080 21 ;;ª7º;; 22 122 23 36개 24 3600개
본문 84~86쪽