Wigley III 선형

감쇠영역을 적용하였다. 그 외 다른 경계에 대해서는 비침투 조건을 사용하였다. 초기에 계산 전체 영역에 선박의 전진속도와 동일한 x- 방향 속도를 부여하였으며, 정수압을 초기 압력 값으로 사용하였다.

Figure 4.1은 선박이 정수 중 전진하는 경우와 파랑 중 전진하는

경우에 대한 파형을 나타낸 것으로, 선박이 정수 중 진행하는 경우 캘빈 파(Kelvin wave)를 확인 할 수 있다. 파랑 중 선박이 운동하는 경우 입사파와 선박의 운동에 의해 생성되는 파, 정상상태의 파 등이 복합적으로 합산되는 파 특성을 보인다.

(a) in calm water

(b) in waves

Fig. 4.1 Typical wave patterns of steady calculation in calm water and motion in waves

본 연구에서는 압력 직접 적분법을 이용하여 부가저항을 계산하였다. 즉, 정수 중에서 선박의 전진 문제를 상하동요와

종동요 방향만 구속하지 않은 채로 해석하여 전후동요에 대한 힘을 계산한다. 힘은 앞서 설명한 바와 같이 압력의 선체 표면 적분을 이용하여 계산하였다. 이 값에 시간에 대한 평균을 취하여 파랑 중 운동하는 선박에 대한 결과에서 빼면 부가저항 값을 얻게 된다.

Figure 4.2는 전후, 상하 및 종동요에 대한 유체력 시계열을

나타내고 있다. 상하동요와 종동요의 경우 사인파 형태의 균일한 유체력이 얻어 지는 것을 확인 할 수 있다. 이에 비해 전후동요의 경우 비선형 특성이 강하게 나타나 파저 부근은 평평해지고, 파고 부근은 뾰족해지는 것을 알 수 있다. 힘의 절대적 크기 또한 상하동요에 비해 굉장히 작은 것을 알 수 있는데, 이는 전후방향 힘과 관련된 정수 중 저항 및 부가저항 등을 정확하게 계산하기 위해서 정확도 높은 수치기법과 운동응답을 계산하는 데 필요한 격자보다 조밀한 격자가 필요한 것을 의미한다.

Fig. 4.2 Hydrodynamic force and moment of Wigley III hull: Fn=0.3, λ/L=1.0, A/L=0.0063

Time(sec)

Fx,Fz(N) My(Nm)

0 5 10 15

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Fx My Fz

물체의 부피 비를 계산할 때, 평균을 취한 경우와 취하지 않은 경우에 대해 전후방향 유체력을 figure 4.3에 나타내었다. 고주파로 진동하는 신호는 파랑 중 전진하는 경우, 저주파로 진동하는 신호는 정수 중 전진하는 경우에 작용하는 힘을 나타낸다. 입사파가 존재하는 경우, 입사파의 진동수에 따른 진동 특성을 보이며 평균을 취하지 않고 물체의 부피 비를 계산한 경우 더욱 큰 힘이 계측 되는 것을 알 수 있다.

Figure 4.4는 같은 조건에 대해 정수 중 계산된 전후방향 유체력과

상하 및 종동요 운동 결과를 나타낸다. 본 연구에서 개발된 프로그램에서 점성을 무시하였고, 상하 및 종동요를 구속하지 않았기 때문에 전후방향 힘이 진동하는 특성을 보인다. 하지만, 진폭은 시간이 지남에 따라 감속하는 것을 알 수 있고, 수렴된 저항 값을 얻을 수 있다.

Fig. 4.3 Comparison of surge forces between with and without averaging of volume fraction function for Wigley III hull, Fn=0.3, λ/L=1.0, A/L=0.0063

t/T_e Fx/rgA2 B2 /L

5 10 15 20

0 50 100 150 200

w/o Average(in wave) w/ Average(in wave) w/o Average(in calm water) w/ Average(in calm water)

Fig. 4.4 Comparison of surge force and motion for Wigley III hull, Fn=0.3

Figure 4.5는 정수 중과 파랑 중에 대한 계산을 통해 얻어진

전후동요 방향에 대한 시계열로부터 부가저항 값을 도출하는 과정을 순서도로 나타낸 것이다. 이 때, 정수 중과 파랑 중에 대한 계산을 위해 물체 주변 격자는 동일하게 구성해야 하며, Fourier 해석을 통해 시간에 대한 평균 힘을 계산하기 위해 time window에 대한 수렴도 해석을 수행하여야 한다. 이러한 해석을 통해 얻어진 정수 중 및 파랑 중 저항 값의 차이로 파랑 중 부가저항 값을 결정하였다.

t/T_e

Fx/rgA2 B2 /L x3(m),x5(rad)

5 10 15 20 25 30 35

0 50 100 150 200

-0.02 -0.01 0 0.01 0.02 Surge Force Heave Pitch

mean force

Fig. 4.5 Procedure of calculating added resistance from the time signals of surge force in calm water and in waves

Figure 4.6는 Wigley III 선형에 대한 부가저항 값을 각각 Fn=0.2,

0.3에 대하여 계산한 결과이다. 물체 표현 방법에 있어 부피 비의

평균을 취하지 않은 경우 부가저항 값이 실험과 다소 차이를 보이는데 반해, 부피 비의 평균을 취하여 물체의 형상을 더욱 정확하게 표현한 경우 실험과 근접한 결과를 보여줬다. Wigley III 선형의 경우 선수 선미부가 매우 얇은 판 형태이며, 이러한 경우 물체의 부피 비 함수를 구하는 것에 대한 정확도를 높이는 것이 중요하다. 이렇게 물체를 조금 더 정확하게 표현하면 부가저항과 같이 물체 형상, 특히 선수부의 형상에 민감하게 반응하는 물리량의 경우 그 영향이 크게 나타나는 것을 알 수 있다.

(a) Fn=0.2

(b) Fn=0.3

Fig. 4.6 Comparison of added resistance of Wigley III hull, A/L=0.0063 l/L

R/rgA2 B2 /L

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0 15 30 45 60

Exp. (Journee, 1992) w/o Average w/ Average

l/L R/rgA2 B2 /L

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0 15 30 45 60

Exp. (Journee, 1992) w/o Average w/ Average