2.3 메탄 개질 저온형 PEMFC의 세부구성
2.3.3 연료전지 셀 및 스택
2.3.3.3 셀의 손실전압
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위 식에서
∆
는 1atm, 25℃라는 표준 상태에서 보통 1.229V의 기준 전압 을 갖는다. 이를 적용하여 온도에 관해 정리하면 아래 식 (45)와 같다.
[3][10][11]
∆
∆
∙ ∆
∆
(45)
이를 표준 상태 엔트로피 변화의 열역학적 값을 사용해 정리하면 아래와 같이 정리할 수 있다.
× ×
ln
ln
(46) 여기서, : Stack temperature [K]
: Hydrogen partial pressure [Pa]
: Oxygen partial pressure [Pa]
×
×
(47)
×
×
(48) 여기서, : Molar fraction [mol/mol]
셀의 재료나 구성 및 운전조건 등이 다른 경우 아래의 손실전압들의 값이 변하 므로, 이로 인해 전압 강하가 일어난다.
첫 번째로 활성화 손실전압이다.
활성화 손실전압은 전극의 표면에서 반응이 늦게 일어나므로 발생하며 전자를 전달시키는 화학반응이 이루어지는 과정에서 전압 손실이 일어난다 [12].
중 저온의 연료전지에서 활성화 과전압은 가장 큰 부분을 차지하며 대부분의 경우 식 (49)와 같은 타펠(Tafel)의 식에 따라 활성화 과전압의 값을 구할 수 있 다 [3][10][11].
∆ ln
(49)
(50)
(51)
× ×
ln
ln
(52)
× ×
×
×
(53) 여기서, : Exchange current density [A/cm2]
: Charge transfer coefficient
는 연료극의 경우 재료와 관계없이 보통 0.5의 값을 가지고, 공기극의 경우 대부분 0.1<<0.5의 값을 가진다.
전기화학반응이 느린 경우 상수 A는 커지고 반응이 빨라지면 상수 값이 커 진다. 는 과전압이 0(zero)에서 증가하기 시작하는 점의 전류밀도이다.
타펠의 식은 > 의 범위에서만 성립한다.
두 번째는 저항 손실전압이다.
저항손실은 전극의 전기저항과 전해질의 이온 흐름에 대한 저항 때문에 발생하 는 손실로 주된 저항손실은 전해질에서 발생한다.
이에 관련된 전압강하에 대한 식은 다음 식 (54)과 같다 [3][10][11].
∆ ․ ․ (54)
여기서, : Current density [A/cm2]
: Specific surface area resistance [·cm2]
비면적저항 은 다음의 식 (55)~(60)으로 구할 수 있다.
(55)
exp
(56)
≤ ≤ (57)
(58)
×
×
(59)
×
×
(60) 여기서, : Thickness of the membrane [cm]
: Membrane conductivity [1/·cm]
: Function of membrane water content [-]
: Activity of gas [-]
: Water partial pressure [Pa]
저항손실을 감소시키기 위해서는 가능한 전기전도도가 높은 전극을 사용하며, 적절한 재료를 선택하고 전해질의 두께를 얇게 해야 한다.
세 번째는 농도 손실전압이다.
연료전지에 공기나 수소를 공급하면 셀에서 이들이 소모되어 압력이 감소하게 된다. 이러한 셀 내의 반응으로 인한 농도손실은 높은 전류밀도에서 빠른 전압 강하의 원인이 되고, 농도손실로 인한 전압 강하를 근사화하면 다음 식 (61)과 같다 [10][11].
(61)
×
×
for
×
×
for
≥
마지막으로 위의 세 가지 경우를 제외한 연료전지의 스택 내의 전류의 누수나 연료의 투과 현상 등으로 인한 기생 전류( )로 전압손실이 발생하며, 이를 고려하여 출력 전압을 계산해야 한다. 그러나 보통 그 정도가 미미하므로 본 연구에서는 기타 손실전압은 고려하지 않았다.