변동성으로 인한 재생에너지 출력제한량 분석 방법

변동성으로 인한 재생에너지 출력제한량은 앞서 계산한 Residual 값 들 중 0보다 큰 값을 이용한다. 이는 수요가 필수가동(Must-run) 발전 량 및 신재생 발전량의 합보다 큰 상태를 의미하며, 이 상태에서는

Must-run 발전기를 제외한 일반 발전기의 출력조정을 통해 수급균형을

유지한다. [그림 4-3]은 변동성으로 인한 재생에너지 출력제한량에대한 자세한 분석 방법을 나타낸다. 먼저, Residual Load들 중 0보다 큰 값 을 구분하고, 5분 단위의 변동성을 분석을 통한 변동성 재생에너지 출 력제한량을 산정하기 위해 기동 정지 계획(Unit Commitment)을 이용 한다.

[그림 4-3] 변동성으로 인한 재생에너지 출력제한량 산정방법

출처: 저자 작성

2.2.1. 기동 정지 계획(Unit Commitment)

발전기 기동 정지 계획은 전력수급 문제에 대한 발전계획을 수립하기 위한 최적화 문제로서, 전력계통 운영에 따른 제약 조건과 시간대별 부 하를 만족하도록 최적의 발전기 On/Off 상태 및 발전량을 결정하는데 이용된다. 기동 정지 계획의 모델은 크게 목적함수와 제약조건으로 구 성되며, 제약조건은 다시 등식(equality) 제약조건과 부등식(inequality) 제약조건으로 구분된다. 이러한 목적함수와 제약조건은 국가 및 기관마 다 다르며 계통의 상황을 고려하여 적용하고 있다(배재현 외, 2012).

 목적함수



minor max  

- 운전비용 최소화 - 송전손실 최소화 - 예비율 평준화

- 온실가스 배출 최소화 등

 제약조건

_ ≤    ⋯

_     ⋯

- 발전기 최소운전시간 - 발전기 기동시간 - 발전기 정지시간 - 운전원 제약 - 연료 제약 - 의무 운전 - 에너지 제약

- 발전기 증/감발 제약 - 시스템 전력 수급 제약 - 발전기 최대/최소 출력 - 예비력 제약 등

하고자 하는 목적을 의미한다. 기동 정지 계획의 목적함수는 운전비용 최소화, 송전손실 최소화, 예비율 평준화 등 다양한 목적들이 적용될 수 있으며, 이 중 운전비용 최소화가 가장 대표적으로 이용되고 있다.

제약조건은 계통 운영자, 시장 운영자, 신뢰도 협의기구, 정부 등 다양 한 이해 당사자들에 의해 지정된 여러 가지 규칙과 발전기 및 시스템 의 특성에 따른 제약들을 의미한다. 제약조건은 발전기의 최소/최대 출 력제약, 발전기 기동시간, 발전기 최소운전시간 등 다양한 제약들을 사 용할 수 있다.

발전기 개수 조합의 개수

5  × ^

10  × ^

20  × ^

<표 4-1> 발전기 개수에 따른 조합의 수

출처: Wood et al.(2018, p.253)

기동 정지 계획은 발전기의 수나 스케줄링 기간, 제약조건에 따라 문 제의 조합과 해결 난이도가 달라진다. 발전기의 개수가 N이고, 스케줄 링 구간이 T일 경우 조합 가능한 개수는 ^ ^로 계산할 수 있다.

예를 들어, 스케줄링 구간이 24시간이면서 발전기의 대수가 5대, 10대, 20대, 40대라고 가정하면, 조합의 개수는 <표 4-1>과 같으며, 발전기의 개수와 시간이 증가할수록 조합이 수는 천문학적으로 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이에 따라, 기동 정지 계획 문제를 계산하는데 소요되 는 시간이 증가하고 정확성이 떨어지는 문제가 발생하며, 최악의 경우 문제의 해를 찾지 못할 수 있다. 따라서, 계통 운영자는 계통 상황에 따 라 적절한 제약조건과 기간을 설정해야 한다.(Wood et al., 2018)

발전기 기동 정지 계획에 걸리는 계산의 시간과 정확성 문제를 해결 하기 위해 다양한 연구들이 진행되어 왔으며, 아래는 대표적인 기동정 지계획에 사용하는 방법들을 나타낸다.

 우선순위법

 동적계획법

 라그랑지 완화법

 혼합정수 선형계획법

우선순위법은 우선순위 리스트를 기반으로 한 기동정지계획법으로 알고리즘의 단순성과 계산속도의 장점으로 인해 오늘날에도 많이 사용 되고 있는 특징이 있다. 하지만, 우선순위법은 각 부하수준별로 발전기 의 조합을 빠짐없이 열거한 후에 계산을 할 수 있으며, 모든 발전기의 조합을 탐색하지 않아 정확성이 낮아질 수 있는 단점이 있다. 동적계

획법은 Bellman에 의해 개발된 최적화 기법으로 시간적, 축차적으로

연결된 문제를 축소하여 최적해를 찾아갈 수 있는 장점이 있다. 하지 만, 발전기의 대수나 스케줄링 기간이 길어진다면 차원이 거대해져 문 제를 해결하기 힘들다는 단점이 있다. 다음으로, 라그랑지 완화법은 동 적계획법의 단점을 보완하며 쌍대최적화(dual optimization) 기법을 사 용하며, 발전기별로 분할하여 계산하는 특징을 갖고 있어 대규모 시스 템의 최적화에 적합한 장점을 가지고 있다. 하지만, 알고리즘 자체가 이중성(duality) 때문에 해의 실행 가능성(feasibility)과 발전기의 제약 조건을 쉽게 반영할 수 없는 단점이 있다. 마지막으로, 혼합정수법은 선형계획법과 정수계획법을 혼합한 방법으로 정수의 변수를 직접 취급 하여 최적해를 탐색한다. 계산속도가 빠르다는 장점이 있지만 계통의

하기 힘들어지는 단점이 있다(박정도, 2000).

이러한 방법 중 본 연구에서 사용한 우선순위법에 대해 살펴보면, 먼저 우선순위 리스트를 만들고, 각 시간별 부하 변화에 대해 정렬된 리스트를 우선순위에 따라 투입한다. 대부분의 우선순위법에서는 계산 시간을 줄이기 위해 정지규칙을 사용하고 있으며, 대표적인 정지규칙은 다음과 같다(Wood et al., 2018).

 시스템 부하가 감소하는 시간에서 우선순위 목록 가운데 어떤 발 전기를 정지하여 순동예비력을 확보하면서 충분히 발전출력을 확 보할 수 있는가를 결정한다. 아니면 다음 단계로 넘어간다.

 발전기가 다시 필요할 때까지의 시간 수 H를 결정한다. 다시 말하 면 지금 부하가 감소하고 있지만 몇 시간 후에는 다시 증가할 것 이다.

 만약 H가 발전기의 최소정지시간보다 작다면 현재의 스케줄을 유 지하고 마지막 단계로 넘어간다. 그렇지 않으면 다음 단계로 간다.

 두 종류의 비용을 계산한다. 첫 번재는 발전기를 켠 채로의 다음

H시간 동안의 시간대별 운전비이다. 그리고 발전기를 정지한 후

에 대하여 계산을 다시 하며 이때에 냉각비용 또는 뱅킹비용을 계 산하여 낮은 쪽을 택한다. 만약 정지로 인한 비용절감이 있다며 이 발전기는 정지되어야 하며 그렇지 않으면 그 상태를 유지한다.

 이와 같은 모든 절차를 우선순위에 있는 다음 발전기에 적용한다.

만약 이 발전기가 탈락되면 다음 발전기를 진행한다.

아래의 [그림 4-4]와 <표 4-2>는 모의 시스템의 24시간 부하곡선과

4개의 발전기 데이터를 보여주며, 이를 이용한 우선순위법 기반 발전

기 기동정지 계획 수행과정에 대한 예시를 나타낸다. 먼저, 최대 부하 에서의 각 발전기 평균비용을 이용하여 <표 4-3>과 같이 최대 부하시 평균비용이 낮은 순으로 우선순위 리스트를 작성한다(박정도, 2000).

다음으로 <표 4-4>과 같이, 각 부하 범위에서 우선순위의 발전기 조 합(가장 낮은 비용으로 부하를 충족할 수 잇는 조합)을 작성한다. 이 때, 우선순위에 따라 투입할 수 있는 발전기의 조합은(L1, L2, L3, L4)

4가지로 축소되므로, 시간대 t에 대한 탐색 가능한 전체 가지 수를 상

당히 줄이게 된다(박정도, 2000).

마지막으로, [그림 4-4]의 시간대별 모의 부하곡선을 충족시킬 수 있 는 우선순위 리스트를 작성하며, 0~6시간에서는 L1~L4까지 4가지 경 우가 존재하고, 6~12시간에는 L4 1가지, 12~18시에는 L3~L4 2가지, 18~24시에는 L2~L4 3가지가 존재하게 된다(<표 4-5> 참조). 따라서,

4개의 시간대와 4개의 발전기에 대해 4×3×2×1=24 가지의 발전기 조

합이 구성되며, 이중 비용이 가장 저렴한 조합이 기동정지계획의 최적 해로 결정된다(박정도, 2000).

[그림 4-4] 모의 시스템 부하곡선

발전기 최대출력 (MW)

최소출력 (MW)

최대 부하시 평균 비용 ($/MWh)

U1 100 40 11.73

U2 180 70 8.21

U3 150 90 8.96

U4 120 60 9.54

<표 4-2> 모의 시스템 발전기 데이터

출처: 박정도(2000, p.9)

우선순위 발전기 최대 부하시 평균 비용

($/MWh)

1 U2 8.21

2 U3 8.96

3 U4 9.54

4 U1 11.73

<표 4-3> 우선순위 리스트

출처: 박정도(2000, p.10)를 참조하여 재구성

조합 발전기 부하의 크기

(MW)

L1 U2 70 ~ 180

L2 U2+U3 160 ~ 330

L3 U2+U3+U4 220 ~ 450

L4 U2+U3+U4+U1 260 ~ 550

<표 4-4> 우선순위법에 따른 발전기 조합

출처: 박정도(2000, p.10)를 참조하여 재구성

시간대 0 ~ 6 6 ~ 12 12 ~ 18 18 ~24

조합 가능한 우선순위

리스트

L1 L2 L3 L4

L4 L3

L4

L2 L3 L4

<표 4-5> 우선순위법에 의한 가능한 기동정지계획의 해

출처: 박정도(2000, p.10)