2. 개회로 방식 하중경감 기법
2.4 몬테카를로 시뮬레이션
전절에서 수행한 최적화 결과는 특정 바람에 대한 최적해이다. 개회로 방식 하중경감의 특성상 발사 전 바람으로 궤적을 생성하는 것이므로 실제 비행할 때 부는 바람은 최적화에 사용된 바람이 아니다. 따라서 변화하는 바람에 대한 설계궤적의 안정성과, 목표위치 및 목표속도에 대한 만족여부를 확인해보아야 한다. 본 논문에서는 이를 위해 몬테카를로 시뮬레이션[23]을 수행하여 변화하는 바람에 대한 강건성을 확인하였다.
제주도 바람의 특성을 이용하여 1,000개의 바람 프로파일을 생성하였으며, 표 2.3에 고도별 바람특성을 정리하였다.
제주 고도 1.5 km 고도 10 km 고도 20 km
평균(m/s) 12.3 62.6 18.7
표준편차 5.4 16.0 5.8
최대(m/s) 24.5 95.9 31.9
최소(m/s) 1.1 30.2 6.9
표 2.3 고도별 바람 특성
각각의 바람에 대해 정상 자세명령과 최적 자세명령을 이용해 3자유도 시뮬레이션을 수행하였다. 1,000개의 바람 프로파일에 대하여 하중경감 측면에서 중요한 총받음각 및 총받음각과 동압의 곱을 그래프로 나타내었으며, 최종위치, 최종고도, 최종속력, 총받음각과 동압의 곱의 최대값에 대한 통계치들을 표로 정리하였다.
그림 2.11-2.12를 살펴보면 1,000개의 변화하는 바람에 대하여 정상 자세명령을 이용한 경우에 비해 최적 자세명령을 이용하였을 때의 총받음각이 최대동압 구간에서 더 작게 나오는 것을 확인할 수 있다.
이는 바람이 변한다고 하더라도 최대동압 구간에서 여전히 강한 서풍이 불기 때문에 서풍방향으로 자세를 취한 최적자세에서 더 작은 받음각을 갖기 때문으로 생각된다. 이러한 현상은 총받음각과 동압의 곱 그래프에서 그대로 나타나는데, 최적 자세명령에서 총받음각을 줄임으로써 총받음각과 동압의 곱이 정상 자세명령에 비해 훨씬 작은 값을 갖는다. 그러나 최적 자세명령을 사용할 경우에도 총받음각과 동압의 곱이 설계 요구조건인 2,600Pa-rad 보다 커지는 상황이 발생하는 것을 볼 수 있다. 이는 실시간으로 바람에 대처할 수 없는 개회로 방법의 한계라고 생각된다.
그림 2.11 1,000개의 바람에 대한 총받음각 및 총받음각과 동압의 곱 (정상명령)
그림 2.12 1,000개의 바람에 대한 총받음각 및 총받음각과 동압의 곱 (최적명령)
0 20 40 60 80 100 120 140
0 20 40 60 80
time (sec) aoa t (deg.)
0 20 40 60 80 100 120 140
0 5000 10000
time (sec) aoa t*q (Pa*rad)
0 20 40 60 80 100 120 140
0 20 40 60 80
time (sec) aoa t (deg.)
0 20 40 60 80 100 120 140
0 5000 10000
time (sec) aoa t*q (Pa*rad)
표 2.4-2.5를 살펴보면 이러한 특성을 잘 알 수 있다. 1,000개의 바람에 대해 정상 자세명령이나 최적 자세명령 모두 최종위치와 최종고도, 최종속력은 거의 차이가 없다. 바람의 영향이 가장 크게 나타나는 것은 총받음각과 동압의 곱으로, 정상 자세명령의 경우 평균이 대략 5,400Pa-rad으로 요구조건에 비해 훨씬 큰 값을 갖지만, 최적 자세명령의 경우 평균 2,400Pa-rad 정도로 요구조건보다 작은 값을 갖는다. 또한 최적 자세명령의 경우 70백분위수가 약 2,600Pa-rad 이므로 70%의 바람에 대해서는 본 방법이 안전하다는 것을 의미하며, 개회로 방법이 강건성을 지니는 것을 확인할 수 있다. 그러나 최적화에 사용된 바람과 차이가 클 경우 최대 4,800Pa-rad 가까이 커지기도 하므로 비행 중 파손이 발생할 가능성이 존재한다. 따라서 개회로 방법을 사용할 경우, 발사 전에 바람을 계속 측정하면서 발사여부를 결정해야 한다.[7]
평균 표준편차 최대값
최종위치 (m) 6,427,561.5 13.39 6,427,600.7 최종고도 (m) 56,108.6 13.37 56,147.8 최종속력 (m/s) 1,787.0 0.43 1,788.7
t
q
α
최대값(Pa-rad) 5,414.5 637.5 7,952.9 95 백분위수 70 백분위수 목표값 최종위치 (m) 6,427,586.8 6,427,567.6 6428048.3 최종고도 (m) 56,133.9 56,114.7 56,599.7 최종속력 (m/s) 1,787.7 1,787.3 1,790.618
t
q
α
최대값(Pa-rad) 6,568.8 5,703.6 2,600 표 2.4 최종위치, 최종고도, 최종속력, 총받음각과 동압의 곱의 최대값
(정상명령)
평균 표준편차 최대값 최종위치 (m) 6,427,401.4 9.47 6,427,433.4 최종고도 (m) 55,946.1 9.47 55,978.0 최종속력 (m/s) 1,781.2 0.53 1,782.9
t
q
α
최대값(Pa-rad) 2,366.6 562.8 4,769.0 95 백분위수 70 백분위수 목표값 최종위치 (m) 6,427,417.9 6,427,405.5 6428048.3 최종고도 (m) 55,962.5 55,950.2 56,599.7 최종속력 (m/s) 1,782.1 1,781.5 1,790.618
t
q
α
최대값(Pa-rad) 3,383.7 2,621.8 2,600 표 2.5 최종위치, 최종고도, 최종속력, 총받음각과 동압의 곱의 최대값
(최적명령)