통계

통계

1 자료의 정리와 해석

2 공학적 도구의 이용

빅 데이터 시대를 살아가려면

현대는 정보화 사회라고 하는데, 이 중에서도 ‘빅 데이터(big data) ’에 대한 사회적 관심 이 고조되고 있습니다.

빅 데이터란 기존의 정보 처리 도구의 데이터 수집, 저장, 관리 분석의 범위를 넘어서는 감 당하지 못할 만큼 많은 양의 데이터와 그것을 처리하는 기술을 말합니다. 앞으로는 이 빅 데이 터를 수집

·

정리하여 해석하고 미래를 예측하는 일이 미래 산업의 동력이 될 만큼 매우 중요 한 과제가 되었습니다. 빅 데이터는 일정한 형태를 가진 데이터뿐만 아니라 정형화되지 못한 것도 매우 많아서 이것을 처리하고 분석하기 위해서는 여러 가지 통계적 기법이 이용됩니다.

따라서 이제부터 자료를 잘 정리하고 분석하고 공학적 도구를 이용하여 자료를 처리하는 경험 을 쌓아 둘 필요가 있습니다.

(출처: 김용대 외, 「빅 데이터와 통계학」)

이 단원에서는

동해

자료의 정리와 해석

1

1

•막대그래프

오른쪽 그림은 현수네 반 학생들의 혈액형을 조사하여 막대그 래프로 나타낸 것이다.

⑴ 현수네 반 학생 수를 구하시오.

⑵ 현수네 반 학생들의 혈액형 중에서 두 번째로 많은 혈액형을 말하시오.

준비 학습

학생 수 (명)

혈액형 A 02 4 6 8 10

B O AB 혈액형

통계학은 원래 국가 정책을 수립하기 위해 토지 의 넓이, 곡물의 수확량, 인구수 등의 자료를 수집 하던 것으로부터 비롯되었으며, 고대 로마의 인구 조사, 중국 한나라 시대의 호구 조사 등을 가장 오 래된 예로 들 수 있습니다.

우리나라에서도 통일 신라 시대의 것으로 추정 되는 『신라장적(新羅帳籍)』이라는 문서를 보면 오 늘날 충북 청주 부근의 4개 촌락의 인구수, 논밭의 규모와 가축과 나무의 수 등이 아주 자세하게 기록 되어 있습니다.

(출처: 『동아일보』, 2015년 5월 20일)

지금은 국가통계포털(http://kosis.kr)을 통하여 교육, 환경, 경제, 사회, 국방, 복지 분야의 방대한 자료를 제공하고 국가 간이나 지역 간 자료를 비교하고 분석할 수 있도록 지원하고 있습니다.

이 단원에서는 자료를 정리하고 해석하는 여러 가지 방법을 알아봅니다.

『신라장적』

생각 열기

줄기와 잎 그림

학습 목표 •자료를 줄기와 잎 그림으로 나타내고 해석할 수 있다.

통계 자료를 수집할 때는 목적에 맞게 적절하고 믿을 수 있는 자료를 수집해야 하 며, 자료의 출처와 수집 방법 등을 분명하게 제시하여 그 자료가 올바른 것임을 설 명할 필요가 있다. 만약 설문지를 통해 자료를 수집하는 경우라면 응답자에게 혼돈 을 주지 않는 질문으로 분명하게 제시해야 한다.

예를 들어 위의 생각 열기에서 하루 동안 마시는 물의 양을 조사하려면 물을 몇 병 마시는지보다는 몇 L 마시는지를 묻는 것이 적절하다.

통계 자료는 어떻게 수집해야 하는가?

다음 자료를 수집하고, 수집한 자료가 적절한지 판단하여 그 이유를 설명해 보자.

1.

우리 반 학생들이 하루 동안 마시는 물의 양

2.

^{최근 5}년 동안 우리나라의 중학생 수

국가통계포털(http:^//kosis.kr)^{에 접속하면 오} 른쪽 그림과 같이 우리나라의 중학교 수, 학생 수 등 여러 가지 통계 자료를 얻을 수 있다.

⑴ 내가 살고 있는 시 · 도의 중학교 수와 학생 수를 조사하시오.

⑵ ‘통계로 보는 자화상’ ^{통계로 보는}

자화상을 클릭하여 자신 과 관련된 자료를 조사하시오.

1

문 제

▶ 중학교 수와 학생 수는

‘국내 통계>주제별 통계

>교육 ·문화 ·과학>교육

>교육 기본 통계>중학 교 개황’에서 자료를 얻을 수 있다.

다 가 서 기

(출처: 한국교육개발원, 2016)

생각 열기

위의 생각 열기에서 도서관을 이용한 사람의 나이 17, 28, y, 44처럼 자료를 수 량으로 나타낸 것을 변량이라고 한다.

이 자료에서 각각의 변량은 쉽게 알 수 있지만 어느 범위에 몇 개의 변량이 있는 지를 알아보기에는 불편하다. 따라서 조사한 자료는 목적에 따라 알맞게 정리할 필 요가 있다.

이제 [표 1]의 자료를 다음 순서에 따라 십의 자리 숫자를 줄기로, 일의 자리 숫 자를 잎으로 하여 정리해 보자.

1 변량을 줄기와 잎으로 구분한다.

2 줄기를 크기가 작은 값부터 차례대로 세 로로 쓴다.

3 줄기의 오른쪽에 잎을 크기가 작은 값부 터 차례대로 가로로 쓴다. 이때 중복된 자료의 값은 중복된 횟수만큼 쓴다.

4 줄기 a와 잎 b를 그림 위에 a|b로 나타내 고 그 뜻을 설명한다.

도서관을 이용한 사람의 나이 (1 | 2는 12세)

줄기 잎

1 2 7 2 6 8 8 9 3 1 4 5 5 8 4 3 4 5 7 5 4 5 8 6 2 7

줄기와 잎 그림이란 무엇인가?

다음은 오전 동안 어느 도서관을 이용한 사람 20명 의 나이를 조사하여 나타낸 것이다.

[표 1] 도서관을 이용한 사람의 나이 (단위: 세)

17 28 55 26 31 28 35 47 62 54 34 43 12 38 45 67 58 35 29 44

1.

조사한 사람 중에서 나이가 가장 많은 사람은 몇 세인지 말해 보자.

2.

조사한 사람 중에서 가장 많은 연령대를 말해 보자.

이와 같이 자료를 줄기와 잎을 이용하여 나타낸 그림을 줄기와 잎 그림이라고 한다.

위의 줄기와 잎 그림을 통하여 조사한 사람 중에서 나이가 가장 많은 사람은 67세 이고, 가장 많은 연령대는 30대임을 알 수 있다.

다음은 어느 해 우리나라 프로 야구에서 투수 20명의 자책점을 조사하여 나타낸 것이다.

투수의 자책점 (단위: 점)

79 73 81 78 83 50 71 62 58 83 87 77 83 92 92 82 92 94 92 92

(출처: 한국야구위원회, 2015)

⑴ 가장 큰 변량과 가장 작은 변량을 각각 찾으시오.

⑵ 십의 자리 숫자를 줄기로, 일의 자리 숫자를 잎으 로 하여 오른쪽 줄기와 잎 그림을 완성하시오.

⑶ 잎이 가장 적은 줄기를 구하시오.

2

문 제

수학 이야기

줄기와 잎 그림은 영국의 경제학자 볼리(Bowley, A. L., 1869~1957)가 1900년에 처음 사용했지만, 널리 알려지게 된 것은 미국의 통계학자 터키 (Tukey, J. W. , 1915~ 2000)에 의해서이다.

터키는 1977년에 출판한 저서 『탐구적 자료 분석』의 표지에 오른쪽 그림과 같 이 줄기와 잎 그림을 그려 넣었다. 또 줄기와 잎 그림 위에 막대그래프를 90ù 회 전한 그림을 그려 두 가지를 비교함으로써, 줄기와 잎 그림이 표와 그래프를 함 께 나타낸 것임을 보였다.

터키의 줄기와 잎 그림

오른쪽 줄기와 잎 그림은 어느 학급의 학생들에게 50 개의 영어 단어를 1시간 동안 보게 한 후 몇 개를 기 억하는지를 조사하여 나타낸 것이다.

⑴ 조사에 참여한 학생 수를 구하시오.

⑵ 기억하는 단어가 26개 이상인 학생 수를 구하시 오.

⑶ 이 줄기와 잎 그림을 보고, 자료의 분포에 대하여 알 수 있는 것을 말하시오.

3

문 제 기억하는 단어의 수 (0 | 5는 5개)

줄기 잎

0 5 8 9 1 0 2 4 7

2 1 2 3 3 6 6 9 3 0 0 3 5 8 4 1 3 4

투수의 자책점 (5 | 0은 50점)

줄기 잎

5 0 6

7 3 9

8 9

도수분포표란 무엇인가?

줄기와 잎 그림에서는 모든 자료의 값을 알 수 있지만 자료의 개수가 너무 많을 때는 일일이 나열하기 불편하고, 자료의 값의 범위가 클 때는 분포 상태를 잘 나타 내지 못하는 경우가 있다. 이 경우에는 자료의 분포 상태를 잘 나타내는 다른 정리 방법이 필요하다.

도수분포표와 히스토그램

학습 목표 •자료를 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형으로 나타내고 해석할 수 있다.

1

[표 2]에서 가장 큰 변량과 가장 작은 변 량을 각각 찾아보자.

2

학교 수를 30개 간격으로 구간을 나누어 오른쪽 표의 안에 알맞은 수를 써넣어 보자.

3

각 구간에 해당하는 변량의 개수를 세어 오른쪽 표의 빈칸에 , , , , 로 나 타내 보자.

학교 수(개) 구의 수(개) 30^이상 ~ 60^미만

60 ~

~ ~ 150 ~ 180

합계 25

▶ 변량의 개수를 셀 때 , , , , 또는

, , , , 을 사용하면 편리하다.

다음을 통하여 자료를 정리하는 다른 방법을 알아보자.

다 가 서 기

다음 [표 2]는 2015년 서울특별시 25개 구별 학교 수를 조사하여 나타낸 것 이다. 다음 순서에 따라 자료를 표로 정리해 보자.

[표 2^] 서울의 구별 학교 수 (단위: 개)

125 `82 ` 80 ` 69 `51 ` 97 `91 `82 `117 `116 `59 `51 `76 140 `61 `134 `166 `66 `113 `49 `94 ` 77 ` 79 `86 `79 ` 함께

하기

(출처: 서울특별시 교육청, 2015)

앞의 활동에서 구별 학교 수를 정리하면 오른쪽 과 같은 [표 3]을 만들 수 있다.

이때 [표 3]에서와 같이 변량을 일정한 간격으 로 나눈 구간을 계급, 구간의 너비를 계급의 크기 라 하고, 각 계급에 속하는 변량의 개수를 그 계급 의 도수라고 한다.

이와 같이 주어진 자료를 몇 개의 계급으로 나누고 각 계급에 속하는 도수를 조사 하여 나타낸 표를 도수분포표라고 한다.

도수분포표에서 가장 큰 변량과 가장 작은 변량을 알 수 있을까?

생각

[표 3] 서울의 구별 학교 수 학교 수(개) 구의 수(개) 30^이상 ~ 60^미만 4 60 ~ 90 11

90 ~ 120 6

120 ~ 150 3 150 ~ 180 1

합계 25

오른쪽 도수분포표는 어느 반 학생들의 통학 시간을 조사 하여 나타낸 것이다.

⑴ 계급의 크기를 구하시오.

⑵ 10분 이상 20분 미만인 계급의 도수를 구하시오.

⑶ 통학 시간이 30분 이상인 학생 수를 구하시오.

1

문 제 ^{통학 시간}

통학 시간(분) 학생 수(명) 0^이상 ~ 10^미만 3 10 ~ 20

20 ~ 30 15

30 ~ 40 8

40 ~ 50 2

합계 34

자료의 분포 상태를 잘 나타내기 위해서는 계급의 개수를 적절히 정해야 한다.

오른쪽 [표 4]는 앞의 [표 2]에서 계급의 크기를 80개로 하여 만든 도수분포표이다. 이 도수분포표 에서는 계급의 개수가 너무 적어서 자료의 분포 상 태를 알아보기가 어렵다.

또 계급의 개수가 너무 많아도 자료의 분포 상태를 알아보기가 어렵다.

일반적으로 도수분포표를 만들 때 계급의 개수는 자료의 양에 따라 5개~15개 정 도로 하고, 계급의 크기는 같게 한다.

[표 4] 서울의 구별 학교 수 학교 수(개) 구의 수(개) 30^이상 ~ 110^미만 18 110 ~ 190 7

합계 25

[표 3]의 도수분포표에서

① 계급은 30개 이상 60개 미만, 60개 이상 90개 미만, y, 150개 이상 180개 미만이다.

② 계급의 크기는 30개이다.

③ 각 계급의 도수는 위에서부터 차례대로 4, 11, 6, 3, 1이다.

다음은 우리나라의 제 1 ^{대부터 제} 20 대까지의 국회의원 선거 투표율을 조사하여 나타낸 것 이다.

국회의원 선거 투표율 (단위: %)

95.5 91.9 91.1 87.8 84.3 72.1 76.1 73.2 71.4 77.1 77.7 84.6 75.8 71.9 63.9 57.2 60.6 46.1 54.2 58.0

(출처: 중앙선거관리위원회, 2016)

⑴ 위의 자료를 보고, 오른쪽 도수분포표를 완성하 시오.

⑵ 투표율이 80`% 이상인 선거가 몇 회 있었는지 구 하시오.

2

문 제

국회의원 선거 투표율 투표율(%) 횟수(회) 40^이상 ~ 50^미만

50 ~ 60 60 ~ 70 70 ~ 80 80 ~ 90 90 ~ 100

합계 20

1

위의 줄기와 잎 그림을 오른쪽 도수분포표로 나타내 보자. `

2

가장 느린 기록과 가장 빠른 기록을 조사할 때, 줄기와 잎 그림 과 도수분포표 중에서 어느 것을 이용해야 하는지 말해 보자.

3

기록이 8.5초 미만인 학생 수를 조사할 때, 줄기와 잎 그림과 도 수분포표 중에서 어느 것이 더 편리한지 말해 보자.

4

학생 400명의 50`m 달리기 기록을 정리할 때, 줄기와 잎 그림 과 도수분포표 중에서 어느 것이 더 편리한지 말하고, 그 이유를 설명해 보자.

생각이 크는 수학

다음 줄기와 잎 그림은 재영이네 중학교 1^{학년 남학생} 40^명의 50`m ^달리기 기록을 조사하여 나타낸 것이다.

50`m 달리기 기록 (7 | 1은 7.1초)

줄기 잎

7 1 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 8 0 0 0 1 1 3 4 5 5 8 8 9 9

9 1 1 2 3 3 4 4 5 6 8

50`m 달리기 기록 기록(초) 학생 수(명) 7.0^이상 ~ 7.5^미만 3 7.5 ~ 8.0

8.0 ~ 8.5 8.5 ~ 9.0 9.0 ~ 9.5 9.5 ~ 10.0

합계

태도 및 실천 의사소통

히스토그램과 도수분포다각형이란 무엇인가?

도수분포표를 그래프로 나타내면 자료의 분포 상태를 한눈에 알 수 있다.

이제 도수분포표를 그래프로 나타내는 방법을 알아보자.

이제 히스토그램을 이용하여 도수분포표를 꺾은선 모양의 그래프로 나타내는 방 법을 알아보자.

다음 순서에 따라 히스토그램 위에 그래프를 나타내 보자.

1 히스토그램의 각 직사각형에서 윗변의 중앙에 점을 찍는다.

2 히스토그램의 양 끝에 도수가 0인 계급 이 하나씩 더 있는 것으로 생각하여 그 중앙에 점을 찍는다.

3 위에서 찍은 점들을 선분으로 연결한다.

(개) (개)

30 60 90 120 150 180 2

0 4 6 12 10 8

함께 하기

아래 [그림 1]은 [표 3]의 도수분포표를 다음 순서에 따라 그래프로 나타낸 것 이다.

1 가로축에 각 계급의 양 끝 값을 적는다.

2 세로축에 도수를 적는다.

3 각 계급에서 계급의 크기를 가로로 하고, 도수를 세로로 하는 직사각형을 그 린다.

이와 같은 방법으로 그린 그래프를 히스토그램이라고 한다.

[표 3] 서울의 구별 학교 수 학교 수(개) 구의 수(개) 30^이상 ~ 60^미만 4 60 ~ 90 11 90 ~ 120 6 120 ~ 150 3 150 ~ 180 1

합계 25

[그림 1]

(개) (개)

30 60 90 120 150 180 2

0 4 6 10 12

8

▶ 히스토그램(Histogr- am)은 영국의 수리 통계 학자 피어슨(Pearson, K., 1857~1936)이 붙 인 이름이다.

앞의 활동에서 나타낸 그래프는 오른쪽과 같다. 이와 같은 방법으로 나타낸 그래프를 도수분포다각형이라고 한다.

도수분포다각형도 히스토그램과 마찬가지로 자료의 분포 상태를 시각적으로 잘 보여 준다.

▶ 도수분포다각형은 히스 토그램을 그리지 않고 도 수분포표로부터 직접 그릴 수도 있다.

다음 도수분포표는 민지가 운영하는 블로그에 하루 동안 방문한 사람 수를 20일 동안 조사 하여 나타낸 것이다. 이 도수분포표를 히스토그램과 도수분포다각형으로 각각 나타내시오.

방문자 수

방문자 수(명) 일수(일) 10^이상 ~ 15^미만 2

15 ~ 20 5

20 ~ 25 4

25 ~ 30 8

30 ~ 35 1

합계 20

(일)

0 10 15 20 25 30 35 (명) 1

2 3 4 5 6 7 8

3

문 제

(개) (개)

30 60 90 120 150 180 2

0 4 6 12 10 8

오른쪽 도수분포다각형은 2015년에 상영한 영화 중에서 200만 명 이상이 관람한 영화의 편 수를 조 사하여 나타낸 것이다.

⑴ 200만 명 이상이 관람한 영화의 편 수를 구하 시오.

⑵ 1000만 명 이상이 관람한 영화의 편 수를 구 하시오.

⑶ 이 도수분포다각형을 보고, 자료의 분포에 대 하여 알 수 있는 것을 말하시오.

4

문 제 ^(편)

2 4 6 8 10 12 14 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18

(백만 명) (출처: 영화진흥위원회, 2015)

탐구 2 다음 두 그래프는 정훈이가 만든 도수분포표를 이용하여 도수분포다각형을 그린 것이다. 두 그래프를 비교하고, 자료의 분포 상태를 알아보기에 더 적합한 그래프는 어떤 것인지 말해 보자.

[그래프 1]

(μg/m#) (회)

40 50 60 70 80 90 2

0 4 6 89 10

1 3 5 7

100110

[그래프 2]

(μg/m#) (회)

40 50 60 70 80 90 20

0 40 60

10 30 50 70 80

100110

도수분포표와 히스토그램은 많은 자료를 계급으로 나누어 그 도 수를 표와 그래프로 나타낸 것이다. 그런데 계급의 크기를 일정하게 하지 않거나 그래프의 눈금 간격을 달리하면 정보를 잘못 전달할 우 려가 있다.

탐구 1 다음은 정훈이와 민서가 어느 날의 미세 먼지 농도를 시간별 로 조사한 자료를 보고 각각 도수분포표로 나타낸 것이다. 잘못된 도수 분포표를 찾고, 무엇이 잘못되었는지 말해 보자.

[정훈이의 도수분포표] 농도(μg^/mÜ`) 발생 횟수(회) 40^이상 ~ 50^미만 2 50 ~ 60 4 60 ~ 70 9 70 ~ 80 5 80 ~ 90 2 90 ~ 100 2 100 ~ 110 1

합계 25

[민서의 도수분포표] 농도(μg^/mÜ`) 발생 횟수(회) 40^이상 ~ 60^미만 6 60 ~ 70 9 70 ~ 90 7 90 ~ 100 2 100 ~ 110 1

합계 25

통계 자료의 올바른 정리

알콩 달콩 수학

실생활

의사소통 추론

생각 열기

도수분포표나 히스토그램에서는 각 계급의 도수는 알아보기 쉽지만 각 계급의 도 수가 전체에서 차지하는 비율은 알아보기가 어렵다.

이때 도수분포표에서 도수의 총합에 대한 각 계급의 도수의 비율을 구하여 그 값 을 비교하면 편리하다.

따라서 각 계급의 도수가 전체에서 차지하는 비율을 알아보기 위해서는 각 계급 의 도수를 전체 도수로 나눈 값을 계산해야 한다.

이와 같이 전체 도수에 대한 각 계급의 도수의 비율을 그 계급의 상대도수라고 한다.

(계급의 상대도수)=(계급의 도수) (도수의 총합)

상대도수와 그 그래프

학습 목표 •상대도수를 구하며, 이를 그래프로 나타내고, 상대도수의 분포를 이해한다.

상대도수란 무엇인가 ?

오른쪽 도수분포표는 지혜네 반 학생들의 일주일 동 안의 독서 시간을 조사하여 나타낸 것이다.

독서 시간이 10시간 이상 15시간 미만인 계급의 학생 수가 차지하는 비율은 전체의 몇 %인지 말해 보자.

다 가 서 기

[표 5] 독서 시간 독서 시간(시간) 학생 수(명)

5^이상 ~ 10^미만 1 10 ~ 15 3 15 ~ 20 9 20 ~ 25 5 25 ~ 30 2

합계 20

앞의 [표 5]에서 각 계급의 상대도수를 모 두 구하여 정리하면 오른쪽 [표 6]과 같은 상 대도수의 분포표를 만들 수 있다.

이 표에서 알 수 있듯이 각 계급의 상대도 수의 합은 1이고, 상대도수는 0 이상 1 이하 의 수이다.

[표 6^{] 독서 시간}

독서 시간(시간) 학생 수(명) 상대도수 5^이상 ~ 10^미만 1 0.05

10 ~ 15 3 0.15

15 ~ 20 9 0.45

20 ~ 25 5 0.25

25 ~ 30 2 0.1

합계 20 1

자료의 분포 상태를 쉽게 알아보기 위하여 도수분포표를 히스토그램이나 도수분 포다각형과 같은 그래프로 나타내었다.

마찬가지로 상대도수의 분포표도 그래프로 나타낼 수 있으며, 그 방법은 도수분 포표를 히스토그램이나 도수분포다각형으로 나타내는 것과 같다. 이때 그래프의 세 로축에는 도수 대신 상대도수를 적는다.

오른쪽 [그림 2]는 [표 6]의 상대도수의 분포 표를 다음 순서에 따라 그래프로 나타낸 것이다.

1 가로축에 각 계급의 양 끝 값을 적는다.

2 세로축에 상대도수를 적는다.

3 히스토그램이나 도수분포다각형과 같은 방법 으로 그린다.

5 10 15 20 25 30(시간) 0

0.1 0.2 0.3 0.4

( )상대도수

[그림 2]

사람들은 습도가 약 40`% ~ 70`%^{일 때 대체로} 쾌적함을 느낀다고 한다. 오른쪽 상대도수의 분 포표는 어느 날 영남 지방의 지역별 습도를 조사 하여 나타낸 것이다.

⑴ 오른쪽 표를 완성하시오. (단, 반올림하여 소수점 아래 둘째 자리까지 구한다.)

⑵ 습도가 40`% 이상 70`% 미만인 지역은 전 체의 몇 %인지 구하시오.

1

문 제 ^{지역별 습도}

습도(%) 지역 수(곳) 상대도수 30^이상 ~ 40^미만 10

40 ~ 50 6

50 ~ 60 4 0.13

60 ~ 70 2

70 ~ 80 6

80 ~ 90 2

합계 30 1

다음은 어느 농장에서 수확한 호박의 무게를 조사하여 나타낸 것이다.

호박의 무게 (단위: g)

270 324 210 315 232 436 271 262 326 425 293 524 269 156 381 227 342 432 286 258 161 284 455 356 409 432

⑴ 위의 자료를 보고, 아래 상대도수의 분포표를 완성하시오.

⑵ ⑴에서 구한 상대도수의 분포표를 그래프로 나타내시오.

무게(g) 개수(개) 상대도수 100^이상 ~ 200^미만

200 ~ 300 300 ~ 400 400 ~ 500 500 ~ 600

합계 0 (g)

( )상대도수

100 200 300 400 500 600 0.1

0.2 0.3 0.4

2

문 제

도수의 총합이 다른 두 자료의 분포는 어떻게 비교하는가?

오른쪽 도수분포표는 어느 체육 시설의 수영 회원 50명과 볼링 회원 40명의 등록 현황을 연 령별로 조사하여 나타낸 것이다.

오른쪽 [표 7]에서 연령이 40세 이상 50세 미 만인 회원은

수영: 14명, 볼링: 12명

으로 수영이 볼링보다 많다. 그러나 이 계급의 상대도수는

수영: ;5!0$;=0.28, 볼링: ;4!0@;=0.3 으로 볼링이 수영보다 크다.

따라서 연령이 40세 이상 50세 미만인 회원 수의 비율은 볼링이 수영보다 상대적 으로 더 높다고 할 수 있다.

[표 7^{] 연령별 회원 수} 나이(세) 회원 수(명)

수영 볼링

10^이상 ~ 20^미만 1 4

20 ~ 30 5 8

30 ~ 40 9 10

40 ~ 50 14 12

50 ~ 60 13 4

60 ~ 70 8 2

합계 50 40

호박의 무게

오른쪽 그림은 A 중학교 1학년 학생 150명과 B 중 학교 1^{학년 학생} 200명의 한 달 동안의 봉사 활동 시 간을 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것 이다.

⑴ 봉사 활동 시간이 8시간 이상 12시간 미만인 1학 년 학생은 A 중학교와 B 중학교에서 각각 몇 명 인지 구하시오.

⑵ A 중학교 1학년 학생의 봉사 활동 시간이 B 중 학교 1학년 학생의 봉사 활동 시간보다 상대적으 로 더 많다고 할 수 있는지 말하시오.

3

문 제

이와 같이 도수의 총합이 다른 두 자료의 분포를 비교할 때는 계급이 서로 같도록 정리한 후 도수보다 상대도수를 비교하는 것이 더 적절하다.

한편, 앞의 [표 7]의 도수분포표에서 상대도수의 분포표를 만들고, 이를 그래프 로 나타내면 다음과 같다.

연령별 회원 수

나이(세) 상대도수

수영 볼링

10^이상 ~ 20^미만 0.02 0.1 20 ~ 30 0.1 0.2 30 ~ 40 0.18 0.25 40 ~ 50 0.28 0.3 50 ~ 60 0.26 0.1 60 ~ 70 0.16 0.05

합계 1 1 0 _{10 20 30 40 50 60 70 (세)}

0.1 0.2 0.3

( )상대도수 볼링수영

이 그래프에서 연령이 10세 이상 50세 미만인 회원 수의 비율은 수영보다 볼링이 상대적으로 더 높고, 50세 이상인 회원 수의 비율은 볼링보다 수영이 상대적으로 더 높다.

따라서 연령이 높은 회원 수의 비율은 수영이 볼링보다 상대적으로 더 높은 편임 을 알 수 있다.

2 4 6 8 10 12(시간) 0

0.1 0.2 0.3 0.4

( )상대도수 B 중학교A 중학교

줄기와 잎 그림

1

⑴ 변량: 자료를 수량으로 나타낸 것

⑵ 줄기와 잎 그림: 자료를 줄기와 잎을 이용하여 나타 낸 그림

상대도수와 그 그래프

3

⑴ 상대도수: 전체 도수에 대한 각 계급의 도수의 비율

⑵ 상대도수의 분포표: 각 계급의 상대도수를 나타낸 표

⑶ 상대도수의 분포를 나타낸 그래프: 각 계급의 양 끝 값을 가로축에, 상대도수를 세로축에 적어 히스토 그램이나 도수분포다각형과 같은 방법으로 그린 그 래프

도수분포표와 히스토그램

2

⑴ 도수분포표: 주어진 자료를 몇 개의 계급으로 나누 고 각 계급에 속하는 도수를 조사하여 나타낸 표

① 계급: 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간

② 계급의 크기: 구간의 너비

③ 도수: 각 계급에 속하는 변량의 개수

⑵ 히스토그램: 도수분포표의 각 계급의 크기를 가로 로 하고, 도수를 세로로 하는 직사각형으로 나타낸 그래프

오른쪽 줄기와 잎 그림은 태호네 반 학생들의 줄넘 기 횟수를 조사하여 나타낸 것이다.

⑴ 전체 학생 수를 구하시오.

⑵ 줄넘기 횟수가 45회 이상인 학생 수를 구하시오.

⑶ 줄넘기 횟수가 많은 사람부터 차례대로 등수를 정할 때, 5등을 한 학생의 줄넘기 횟수를 구하시오.

01

표준 문제

오른쪽 도수분포표는 수학 경시대회에 참가한 학생 25명 의 점수를 조사하여 나타낸 것이다.

⑴ A의 값을 구하시오.

⑵ 도수가 두 번째로 큰 계급을 구하시오.

⑶ 점수가 60점 이상인 학생은 전체의 몇 %인지 구하 시오.

02

수학 경시대회 점수

점수(점) 학생 수(명) 0^이상 ~ 20^미만 2 20 ~ 40

A

40 ~ 60 11 60 ~ 80 4 80 ~ 100 5

합계 25

⑶ 도수분포다각형: 히스토그램의 각 직사각형에서 윗 변의 중앙에 점을 찍고, 양 끝에 도수가 0인 계급이 하나씩 더 있는 것으로 생각하여 그 중앙에 점을 찍어 각 점을 선분으로 연결하여 그린 그래프

줄넘기 횟수 (2 | 4는 24회)

줄기 잎

2 4 5 7 3 2 2 3 6 8 4 0 0 3 4 5 7 7 5 1 6 8

6 0 3

오른쪽 히스토그램은 어느 공원에 있는 나무들의 키를 조사하여 나타낸 것이다.

⑴ 조사한 나무는 모두 몇 그루인지 구하시오.

⑵ 도수가 가장 작은 계급을 구하시오.

⑶ 키가 250`cm 이상 350`cm 미만인 나무는 모두 몇 그루인지 구하시오.

03

(cm) (그루)

200 250 300 350 400 450 2

0 4 6

오른쪽 도수분포다각형은 어느 신발 가게에서 고객 의 발 길이를 조사하여 나타낸 것이다. 다음 보기 중에서 옳은 것을 모두 고르시오.

ㄱ. 계급의 개수는 9이다.

ㄴ. 계급의 크기는 10`mm이다.

ㄷ. 발 길이가 가장 큰 고객의 발 길이는 280`mm 이다.

ㄹ. 발 길이가 260`mm 이상인 고객은 220`mm 미만인 고객보다 4명이 더 많다.

보기

04

(mm) (명)

200 210 220 230 240 250 260270280 12

0 34 56 7

오른쪽 히스토그램은 어느 농장에서 생산한 복숭아 35개의 무게를 조사하여 나타낸 것인데 일부가 찢어 졌다. 무게가 250`g 이상 300`g 미만인 복숭아는 전 체의 몇 %인지 구하시오.

06

발전 문제

문제 해결

(g) (개)

150 200 250 300 350 400 450 2

0 4 6 10 1214 8

오른쪽 그림은 지호네 학교 학생 200명을 대상으 로 하루 동안의 가족 간의 대화 시간을 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다.

⑴ 도수가 가장 큰 계급의 학생 수를 구하시오.

⑵ 대화 시간이 60분 이상인 학생은 전체의 몇 % 인지 구하시오.

05

30 40 50 60 70 80 (분) 0

0.3 0.2

0.1

( )상대도수

90

현대 사회에서는 과학 기술의 발달로 이전보다 훨씬 많은 양의 자료를 다룰 수 있게 되었으며, 이러한 많은 양의 자료들을 바탕으로 사회 현상이나 과학적 사실 에 대하여 객관적인 해석을 더 잘할 수 있게 되었습니다.

이 단원에서는 공학적 도구를 이용하여 실생활과 관련된 자료를 수집하고 표나 그래프로 정리하고 해석하는 방법을 알아봅니다.

공학적 도구의 이용

학습 목표 •공학적 도구를 이용하여 실생활과 관련된 자료를 수집하고 표나 그래프로 정리하고 해석할 수 있다.

2

통계 자료를 처리하는 공학적 도구에는 어떤 것이 있는가?

통계 자료를 처리하는 공학적 도구에는 여러 가지가 있으나, 여기에서는 통계교 육원에서 제공하는 ‘통그라미’와 EBS에서 제공하는 ‘이지통계’를 간단히 살펴보자.

통그라미 (누리집 주소 http://tong.kostat.go.kr)

누리집 첫 화면에서 를 클릭하면 통그라미를 실행할 수 있다.

통그라미 실행 화면 ▶

◀ 누리집 첫 화면

이지통계 (누리집 주소 http://www.ebsmath.co.kr/easyTong)

누리집 첫 화면에서 를 클릭하면 이지통계를 실행할 수 있다.

이지통계 실행 화면 ▶

◀ 누리집 첫 화면

공학적 도구로 그래프를 어떻게 나타내고 해석하는가?

다음은 지연이네 마을의 30세 이상 주민 25명의 나이를 조사하여 나타낸 것이다.

[표 8] 30세 이상 주민의 나이 (단위: 세)

61 43 56 48 34 32 51 73 48 56 79 84 42 60 66 64 67 63 32 81 68 47 52 72 63 42

통그라미를 실행하여 다음 순서에 따라 위의 자료를 입력해 보자.

　메뉴에서 ‘편집>변수 설정’을 클릭하여 변수명에 ‘나이’, 변수 정보의 단위에 ‘세’를 입력하고 저장한 후, V1열에 [표 8]의 자료의 변량을 세로로 차례대로 입력한다.

▶ 통그라미의 메뉴는 다음 과 같다.

▶ 자료를 입력할 때 다른 곳에 저장된 자료를 복사 하여 붙여 넣기할 수도 있다.

줄기와 잎 그림으로 나타내기

　변량이 입력된 V1열을 선택한 후, 메뉴에서 ‘그래프>줄기와 잎 그림’을 클릭한다.

변수의 ‘V1: 나이’를 선택하여 을 클릭하면 분석 변수에 ‘V1: 나이’가 추가되고

‘확인’을 클릭하면 다음과 같은 줄기와 잎 그림을 얻는다.

도수분포표와 히스토그램, 도수분포다각형으로 나타내기

1 변량이 입력된 V1열을 선택한 후, 메뉴에서 ‘그래프>히스토그램’을 클릭하여 분 석 변수에 ‘V1: 나이’를 추가하고, 계급의 시작값에 ‘30’, 계급의 크기에 ‘10’을 입력하고 ‘확인’을 클릭하면 다음과 같은 히스토그램과 도수분포다각형 및 도수분 포표를 얻는다.

2 위의 그래프에서 오른쪽 끝의 ‘옵션 선택’을 클릭한 후, 도수 타입을 ‘상대도수’로 선택하면 다음과 같은 상대도수의 분포표와 그 그래프를 얻는다.

도수의 총합이 다른 두 자료의 분포 비교하기

다음은 채윤이네 마을의 30세 이상 주민 20명의 나이를 조사하여 나타낸 것이다.

[표 9] 30세 이상 주민의 나이 (단위: 세)

47 59 42 67 43 52 75 34 83 52 57 48 44 36 41 56 45 38 62 52

도수의 총합이 다른 [표 8]과 [표 9]의 두 자료를 비교하기 위해 다음 순서에 따 라 상대도수의 분포를 그래프로 나타내 보자.

1 V1열에 입력된 [표 8]의 자료의 변량에 이어서 [표 9]의 자료의 변량을 세로로 차례대로 입력한다.

2 메뉴의 ‘편집>변수 설정’에서 ‘다음 변수’를 클릭하여 변수 열을 ‘V2’로 바꾸고 변 수명에 ‘마을’을 입력하고 저장한다.

3 V2열에 [표 8]의 자료의 변량에는 ‘1’, [표 9]의 자료의 변량에는 ‘2’를 입력한다.

4 변량이 입력된 세로줄(V1열 또는 V2열)을 선택한 후, 메뉴에서 ‘그래프>히스토 그램’을 클릭하여 분석 변수에 ‘V1: 나이’를, 그룹 변수에 ‘V2: 마을’을 추가한 후, 계급의 시작값에 ‘30’, 계급의 크기에 ‘10’을 입력하고 ‘확인’을 클릭하면 히스 토그램과 도수분포다각형 및 도수분포표를 얻는다.

5 ⁴에서 얻은 그래프에서 ‘옵션 선택’을 클릭한 후, 도수 타입을 ‘상대도수’로, 보이 기를 ‘그룹별 도수분포다각형’으로 선택하면 다음과 같은 두 자료의 상대도수의 분포를 나타낸 그래프를 얻는다.

위의 그림에서 지연이네 마을 주민의 자료는 주황색 그래프로, 채윤이네 마을 주 민의 자료는 파란색 그래프로 나타나는데, 지연이네 마을이 연령대가 높은 주민의 비율이 상대적으로 더 높음을 알 수 있다.

다음은 우리나라 30개 도시의 2015년 12월 미세 먼지 농도를 조사하여 나타낸 것이다.

미세 먼지 농도 (단위: μg/mÜ`)

도시 농도 도시 농도 도시 농도 도시 농도 도시 농도 도시 농도

서울 48 부산 41 대구 51 인천 54 광주 42 대전 49

울산 39 수원 54 안양 60 성남 52 의정부 60 광명 57

과천 55 구리 68 고양 65 부천 60 양주 87 포천 95

춘천 66 강릉 46 동해 34 청주 61 천안 51 전주 61

순천 36 경주 25 안동 47 창원 47 마산 39 제주 42

(출처: 국립환경과학원, 2015)

⑴ 통그라미를 이용하여 줄기와 잎 그림으로 나타내시오.

⑵ 각 도시의 미세 먼지 농도 중에서 가장 큰 값과 가장 작은 값을 각각 구하시오.

⑶ 다음 기준에 따라 미세 먼지 농도가 ‘나쁨’에 해당하는 도시의 수를 구하시오.

0~30 좋음

31~80 보통

81~150 나쁨

151~

매우 나쁨

(단위: μg/mÜ`)

1

문 제

우리 반 학생들의 팔굽혀펴기 횟수를 조사하여 아래 표로 나타내고, 다음에 답하시오.

번호 횟수(회) 번호 횟수(회) 번호 횟수(회)

1 13 25

2 14 26

3 15 27

4 16 28

5 17 29

6 18 30

7 19 31

8 20 32

9 21 33

10 22 34

11 23 35

12 24 36

⑴ 통그라미를 이용하여 위의 자료를 도수분포표와 히스토그램, 도수분포다각형 및 상 대도수의 분포표와 그 그래프로 나타내시오.

⑵ 다른 반과 자료를 교환하여 두 반의 상대도수의 분포표와 그 그래프를 그리고, 두 자 료의 분포를 비교하시오.

2

문 제

통계 포스터는 하나 이상의 연관된 그래프를 사용해 자료를 요약하고, 여러 관점에서 문제에 접근하는 과정에서 문제의 해답을 찾고, 자료를 해석한 것을 시각적으로 보여 주는 자료이다.

통계 포스터의 작성 방법은 다음과 같다.

주제 정하기

자료 수집 방법 정하기

자료 수집

표와 그래프 만들기

해석 하기

포스터 만들기

평소에 궁금했거나 알고 싶은 것을 주제로 정한 후, 그 주제에 대한 자료를 수집하고 분석한 것을 포스터로 만들어 보자.

[예시 주제]

•남학생과 여학생 중에서 어느 쪽이 전기를 더 많이 사용할까?

•사람들이 느끼는 1분은 실제로 얼마나 길까?

•공기 중의 먼지가 식물 성장에 영향을 미칠까?

통계 포스터 만들기

알콩 달콩 수학

실생활

활동 1 모둠별로 토의하여 조사할 주제와 그것을 조사하는 이유를 다음에 적어 보자. [1] 조사할 주제:

[2] 조사하는 이유:

태도 및 실천 의사소통

활동 2 조사할 주제에 대한 자료를 조사할 방법과 정리할 방법을 토의하여 정하고, 다음에 적어 보자.

[1] 자료를 조사할 방법:

[2] 자료를 정리할 방법:

활동 2 조사할 주제에 대한 자료를 조사할 방법과 정리할 방법을 토의하여 정하고, 다음에 적어 보자.

[1] 자료를 조사할 방법:

[2] 자료를 정리할 방법:

활동 3 모둠에서 토의한 방법에 따라 각자의 역할을 정하여 자료를 조사하고, 이를 표와 그래프로 각각 나타내 보자.

[표] [그래프]

활동 4 위의 표와 그래프를 토대로 조사한 내용을 해석하고, 이 해석이 옳은지 모둠별로 토의하여 그 결과를 다음에 적어 보자.

활동 5 위에서 정리한 조사 주제, 조사 이유, 자 료의 조사 방법, 자료를 정리한 방법과 그래프, 조 사 결과 등을 포함한 포스터를 만들고, 이를 모둠 별로 발표해 보자.

활동 6 다음 평가표의 해당하는 곳에 표를 하고, ‘통계 포스터 만들기’를 수행하며 배운 점과 아 쉬운 점을 이야기해 보자.

평가 요소 우수 보통 미흡

알고 싶었거나 궁금했던 것이 해결되었는가?

주제에 맞는 계획을 세우고 타당한 자료 수집 방법을 선택하였는가?

자료를 분석하는 과정에서 표나 그래프 등을 올바르게 사용하였는가?

01

다음 줄기와 잎 그림은 시은이네 반 남학생 과 여학생의 한 달 동안의 취미 활동 시간을 조사하 여 나타낸 것이다. 남학생과 여학생 중에서 취미 활 동 시간이 각각 5번째로 많은 학생의 시간의 차를 구하시오.

취미 활동 시간 (0 | 1은 1시간)

잎(남학생) 줄기 잎(여학생)

9 6 0 1 2 5 7 8 9 8 7 5 4 2 0 1 2 3 4 9 9

7 5 3 1 1 2 3 4 6 6 4 3 0

[ 03~05 ] 다음 히스토그램은

5`km 걷기 대회에 참석 한 사람들이 시작점에서 출발하여 목적지에 도착할 때 까지 걸린 시간을 조사하여 나타낸 것이다.

(분) (명)

60 70 80 90 100110120 12

0 34 56 78 9

04

다음 중에서 옳지 않은 것은?

① 걷기 대회에 참석한 사람은 모두 32명이다.

② 걸린 시간이 100분 이상 110분 미만인 사람은 4명이다.

③ 걸린 시간이 70분 이상 90분 미만인 사람은 전 체의 50`%이다.

④ 걸린 시간이 70분 미만인 사람은 없다.

⑤ 도착할 때까지 110분 이상 걸린 사람은 3명이다.

05

목적지에 13번째로 도착한 사람이 속한 계급 의 도수를 구하시오.

03

계급의 크기를 a분, 계급의 개수를 b라 할 때, a+b의 값은?

① 14 ② 15 ③ 16

④ 17 ⑤ 18

02

오른쪽 도수분포 표는 경민이네 반 학생 들의 일주일 동안의 인 터넷 사용 시간을 조사 하여 나타낸 것이다. 다음 중에서 옳지 않은 것을 모 두 고르면? (정답 2개)

① 계급의 크기는 5시간이다.

② 계급의 개수는 5이다.

③ A의 값은 8이다.

④ 인터넷 사용 시간이 4번째로 많은 학생이 속하 는 계급은 20시간 이상 25시간 미만이다.

⑤ 인터넷 사용 시간이 가장 많은 학생의 사용 시간 은 30시간이다.

인터넷 사용 시간 사용 시간(시간) 학생 수(명)

5^이상 ~ 10^미만 4 10 ~ 15 7 15 ~ 20 10 20 ~ 25

A

25 ~ 30 2

합계 30

Ⅵ 통계

08

다음 도수분포다각형은 형준이네 학교의 봉 사 동아리 학생들의 한 학기 동안의 봉사 활동 시간 을 조사하여 나타낸 것이다. 봉사 활동 시간이 18시 간 이상인 계급의 상대도수를 구하시오.

(시간) (명)

3 6 9 12 15 18 21 24 0

5 10

[ 06~07 ] 다음 도수분포다각형은 어느 공원에서 산책하

는 사람들의 일주일 동안의 산책 시간을 조사하여 나타낸 것이다.

(시간) (명)

2 4 6 8 10 12 14 2

0 4 6 12 10 8

06

계급의 개수를 구하시오.

07

일주일 동안의 산책 시간이 10시간 이상인 사람은 전체의 몇 %인가?

① 10`% ② 15`% ③ 20`%

④ 25`% ⑤ 30`%

09

A, B, C, D, E의 값을 각각 구하시오.

10

마시는 우유의 양이 400`mL 이상 800`mL 미만인 학생은 전체의 몇 %인지 구하시오.

11

다음 그림은 우진이네 중학교 학생들이 하루 동안 물을 마시는 횟수를 조사하여 상대도수의 분포 를 그래프로 나타낸 것이다. 물을 마시는 횟수가 6회 이상 10회 미만인 학생이 9명일 때, 전체 학생 수를 구하시오.

2 6 10 14 18 22 26(회) 0

0.1 0.3 0.2 0.4

( )상대도수

[ 09~10 ] 다음 상대도수의 분포표는 수현이네 중학교 1학

년 학생들이 하루 동안 마시는 우유의 양을 조사하여 나타낸 것이다.

마시는 우유의 양

우유의 양(mL) 학생 수(명) 상대도수 0^이상 ~ 200^미만

A

0.1

200 ~ 400 16

B

400 ~ 600 24 0.3

600 ~ 800

C D

800 ~ 1000 12 0.15

합계

E

1

13

다음 그림은 A 마트와 B 마트에서 고객들이 구입한 물품의 금액을 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다. 구입한 물품의 금액이 5만 원 이상 7만 원 미만인 고객 수는 A 마트는 8명, B 마트는 12명이다.

(만 원) 1 3 5 7 9 11 0

0.1 0.2 0.3

0.4 A 마트 B 마트

( )상대도수

⑴ A 마트에서 조사한 고객 수를 구하시오.

⑵ B 마트에서 9만 원 이상 구입한 고객 수를 구하 시오.

⑶ A 마트와 B 마트 중에서 한 고객당 구입한 물품 의 금액이 더 많은 쪽을 말하시오.

11^개~13^{개 훌륭합니다} !

학습 보충 계획:

8^개~10개 실수를 줄여 봅시다 !

5^개~7개 부족한 부분을 검토해 봅시다 !

0^개~4개 개념 학습이 필요해요 !

문항 번호 학습 목표 성취도

01 자료를 줄기와 잎 그림으로 나타내고 해석할 수 있는가?

02 12 자료를 도수분포표로 나타내고 해석할 수 있는가?

03 04 05 06 07 자료를 히스토그램, 도수분포다각형으로 나타내고 해석할 수 있는가?

08 09 10 11 13 상대도수를 구하며, 이를 그래프로 나타내고 상대도수의 분포를 이해하였는가?

12

오른쪽 도수분포 표는 어느 반 학생들의 1년 동안의 미술관 방문 횟수를 조사하여 나타낸 것이다. 미술관 방문 횟 수가 10회 이상인 학생 수와 20회 이상인 학생

수의 비가 4`:`1일 때, a-b의 값을 구하시오.

미술관 방문 횟수 방문 횟수(회) 학생 수(명) 0^이상 ~ 5^미만 3 5 ~ 10 5 10 ~ 15

a

15 ~ 20 10 20 ~ 25

b

합계 40

[

12~13

] 서술형　 풀이 과정과 답을 써 보자.

자기 평가 정답을 맞힌 문항에 ◯표를 하고 결과를 점검한 다음, 이 단원의 학습 목표를 얼마나 성취했는지 스스로 평가 하고, 학습 보충 계획을 세워 보자.

통계 그래프의 역사와 백의의 천사

수학 이야기

방대한 자료의 특성을 한눈에 파악하기 위해 여러 가지 통계적 그래프를 이용한다. 요즘에는 컴 퓨터와 소프트웨어의 발달로 다양한 그래프를 쉽게 그릴 수 있는데, 이와 같이 자료를 그래프로 나 타내는 아이디어를 개발한 사람들은 누구일까?

통계 그래프의 하나인 원그래프는 그 역사가 200여 년이 넘는다. 1801년 플레이페어(Playfair, W. , 1759~1823)는 유럽 국가들의 넓이와 인구, 그리고 수익을 처음으로 원그래프를 이용하여 나 타내었다. 그는 또 그 이전에 막대그래프와 선그래프도 고안하였다.

다음 [그림 1]은 플레이페어가 1821년에 그린 막대그래프와 꺾은선그래프인데, 1565년부터 1821년까지 밀의 가격과 노동자 임금의 변화를 한눈에 알아볼 수 있다. 또 프랑스의 미나르 (Minard, C. J. , 1781~1870)는 [그림 2]와 같이 지도 위에 원그래프를 그려 프랑스의 여러 지역 으로부터 파리의 도축장으로 들어오는 육류의 종류별 비율을 쉽게 파악할 수

있게 했다.

[그^림 1] 밀의 가격과 노동자 임금의 변화

현대 간호학의 선구자이며 ‘백의의 천사’로 불리는 나이팅게일(Nightingale, F. , 1820~1910)은 통계학자로서도 유명하다. 1858년 영국왕립통계학회 최초의 여성 회원이 되기도 했던 그녀는 부채꼴 모양의 넓이를 이용하여 통계 자료를 나타내는 그래프를 고안했다.

원의 중심으로부터 측정하여 은 전염병에 의한 사망, 은 부상에 의한 사망, 은 기타 원인에 의한 사망 을 나타낸 것이다.

12월 11월 3월 10월

2월

9월 8월 6월 7월

1854년 4월5월

1855년 1월

[그림 2] 육류의 종류별 비율

(출처: Spence, I., 「No Humble Pie: The Origins and Usage of a Statistical Chart」)

　통계학 연구원은 여러 현상에서 얻어진 통계 자료를 과학적인 방법으로 분석하여 최적의 의사 결정 및 미래를 예측하는 데 도움이 되는 자료로 만드는 일을 합니다. 이들이 다루는 일 중에서 보건 의료 통계는 국가의 보건 의료 정책 수립에 기초가 되는 정보이며 건강 증진 사업의 목표

설정, 의료 자원의 배분, 보건 의료 산업에 대한 투자 및 개발을 위한 기초 자료가 됩니다.

우리나라에 병원이 몇 개나 있을까요?

네 꿈을 펼쳐라

보건 산업이란 건강과 관련한 산업으로, 쉽게 말하면 몸이 아프기 전에 건강을 잘 관리하거 나, 몸이 아프면 병원에 가서 의사의 진단을 통해 치료를 받는 일련의 과정으로 볼 수 있습니다.

이런 보건 산업 분석 연구에서 통계는 매우 중요합니다. 연구는 항상 실제 상황을 근거로 이루 어져야 하기 때문입니다.

예를 들어 2014년 우리나라의 의료 기관 수는 총 63675개로, 1995년 29773개에서 약 2배 이상이 증가했습니다. 그만큼 우리 국민 들이 의료 서비스 혜택을 받을 수 있는 의료 기관이 증가했다는 것을 뜻합니다. 이와 관 련한 통계 연구를 통해 오른쪽과 같이 의료 기관 수의 변화를 표나 그래프로 정리하여 발 생할 수 있는 문제를 예측하고 대비할 수 있게 합니다.

또 우리나라의 제약 기업 및 의료 기기 기업의 현황을 파악하는 것도 중요합니다. 질병을 진 단하고 치료할 수 있는 약이나 기기를 충분히 보유해야 국민의 질병을 치료하고, 건강을 관리할 수 있기 때문입니다.

이 밖에도 분석한 통계 자료를 통해 다양한 정보를 얻을 수 있습 니다. 기업 수의 증가를 통해 일자리 증가를 예측할 수 있으며, 기 업의 규모 파악을 통해 기업의 경쟁력을 높일 수 있도록 정책을 지 원하는 방안을 고민하는 등 국가에서 정책을 수립할 때 활용하거나

외부의 전문 연구 기관에서 활용할 수 있습니다.

(출처: 도세록, 「보건 의료 통계의 개선 방향」) (출처: 보건복지부, 2016) 의료 기관 수 추이

(개)

0 1995 10000 20000 30000 40000 50000 60000

(연도)

29773 14766

706 5997 7412

5997 10527

2000

38665

19777

949

2005

49566

25645

1367 9911 12643

2010

56244

27557

2462 11963 14262

2011

58496

28125

2687 12483 15201

2012

59519

28981

2897 12639 15002

2013

60899

29054

3047 13019 15779

2014

63675

30935

3236 13369 16135

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