1) Post Graduate Research Student (MEng), Department of Civil Engineering, Kangwon National University 2) Post Graduate Research Student (Ph.D), Department of Civil Engineering, Kangwon National University
기발표 실측치 분석을 기반으로 한 3차원 유한요소해석 수행을 통한 부마찰에 관한 연구
A Study on the Negative Skin Friction based on Measurements from Existing Works Analysed by 3D Finite Element Analyses
전 상 준1)･ 전 영 진2)･ 전 승 찬3)･ 이 철 주†
Sang Joon Jeon ･ Young Jin Jeon ･ Seung Chan Jeon ･ Cheol Ju Lee
Received: May 11
th, 2020; Revised: June 4
th, 2020; Accepted: July 13
th, 2020
ABSTRACT : In the current paper, a series of advanced 3D finite element analyses have been performed on existing pieces of work of negative skin friction from a geotechnical centrifuge test and full-scale field measurements. From these analyses, key features of pile behaviour under the influence of negative skin friction which, previously, were not fully understood in existing studies, have been meticulously discussed. As such, it has been possible to successfully address several numerical modelling issues such as negative skin friction induced pile settlements and group effects (the shielding effect), the effect of sacrificial piles in groups and the interaction between the pile head and the cap, the effect of interface elements at the pile-soil interface and the time-dependent pile behaviour.
During a geotechnical centrifuge test, substantial amounts of negative skin frictions were mobilised when centrifugal acceleration increased from 1g to a certain g-level due to an increase in the self-weight of soil. The behaviour of piles inside a group were heavily affected by the sacrificial piles and the connectivity between the pile head and the pile cap. In particular, as negative skin friction has time dependent qualities associated with consolidation, it was logical to perform coupled analyses when analysing piles in consolidating grounds. From the current work, several insufficiencies of previous researches have been addressed, and the engineering pile behaviour subjected to negative skin friction has been clarified.
Keywords : 3D numerical modelling, Case histories, Group effect, Negative skin friction, Piles, Soft soils
요 지 : 본 연구에서는 말뚝에 작용하는 부마찰과 관련된 원심모형실험 및 실규모 현장실험 등 기발표 자료에 대한 고등3차원 유한요소해석을 수행하였다. 이를 통해 기존연구에서는 충분히 고려되지 못했던 부마찰이 작용하는 말뚝의 거동 특성을 상세히 분석하였다. 즉 수치해석을 통해 기존연구에서는 고려하지 못했던 부마찰에 의한 말뚝의 침하와 군효과, 군말뚝에서 희생말뚝의 영향과 말뚝두부와 기초판 사이의 상호거동, 말뚝-인접지반의 경계면 요소(interface element)의 유무 및 시간 의존적인 부마찰의 발생특성 등 다양한 요소들을 분석할 수 있었다. 원심모형실험의 경우 중력가속도가 1g에서 특정한 값으로 증가하는 경우 흙의 자중 증가로 인해 말뚝에 비교적 큰 부마찰이 발생하는 것을 확인하였다. 군말뚝의 경우 희생말뚝 유무 및 말뚝두부와 기초판과의 연결여부에 따라 말뚝의 거동이 크게 영향을 받는 것으로 나타났다. 특히 부마찰은 압밀과 관련된 시간의존적 특성을 가지므로 압밀이 진행 중인 말뚝의 거동을 분석할 경우 압밀을 고려한 해석을 수행하는 것이 합리적인 것으로 분석되었다. 이러한 일련의 고찰을 통하여 기존연구의 한계를 적절하게 보완하면서 부마찰을 받는 말뚝의 거동을 명확히 분석할 수 있었다.
주요어 : 3차원 수치해석, 군효과, 말뚝, 부마찰, 사례분석, 연약지반 Journal of the Korean Geo-Environmental Society
21(8): 15～27. (August 2020) http://www.kges.or.kr
ISSN 1598-0820 (Print) ISSN 2714-1233 (Online) DOI https://doi.org/10.14481/jkges.2020.21.8.15
1. 서 론
일반적인 말뚝기초에서는 상부구조물에 의한 하중작용으 로 인해 말뚝이 주변 지반보다 상대적으로 크게 침하하는데 이때 외력은 말뚝의 선단지지력과 주면 마찰력에 의해 지지 되며 말뚝과 인접한 지반에서는 상향의 전단응력(positive shaft resistance)이 작용한다. 그러나 성토나 지하수위 저하
등 다양한 원인으로 인해 지반 침하가 발생하여 그 크기가 말뚝의 침하를 초과하는 경우 말뚝에는 하향의 주면마찰력 즉 부마찰(negative skin friction)이 발생하여 말뚝의 사용성 에 큰 문제가 발생할 수 있다(Lee, 2001). 그동안 이러한 문 제를 분석하기 위해 다양한 현장실험, 실내실험 및 이론적 인 연구가 수행되어 왔으며, 이를 통해 부마찰이 작용하는 말뚝의 거동에 대하여 어느정도 규명되었다고 할 수 있다
Table 1. Summary of each study analysed in the current work (D: pile diameter)
Researcher Pile length (m) Pile diameter (m) Centre to centre pile spacing Mechanism Remark
Lee et al. (1998) 0.45 0.03 Single pile De-watering Geotechnical centrifuge tset
Okabe (1977) 40 0.7 2.1D Fill Full-scale test
Little (1994) 20.4
0.406 4.0D Fill Full-scale test
20.8
Combarieu (1985) 20.0 0.5 3.5D Surface load Hypothetical situation
Phamvan (1989) 27.0 0.4 Single pile Fill Full-scale test
(Lee, 2001; Lee & Ng, 2004). 그러나 많은 이론 연구에서 부마찰은 압밀과 관련된 시간 의존적인(time-dependent) 현 상임에도 불구하고 배수조건을 가정하였으며, 특히 일반적 으로 연약지반이 침하되는 메커니즘은 연약지반에 실시되는 성토이나 해석상의 편의를 고려하여 보통 연약점토 상부에 등분포응력을 작용시키는 방식이 채택되어 왔다(Combarieu, 1985; Lee et al., 2002; Lee & Ng, 2004; Lee et al., 2006;
Ng et al., 2008; Lee, 2009a; Lee, 2009b). 따라서 기존 대부 분의 연구에서는 압밀진행에 따른 시간의존적 말뚝의 거동 및 성토체와 말뚝 사이에서의 전단응력전이 과정에 대하여 충분히 분석하지 못했다는 한계가 존재한다. 이와는 반대로 기존에 수행된 실내모형 실험 및 실규모 현장 실험에 근거 한 연구에서는 압밀진행에 따른 말뚝의 거동 및 성토하중은 물론 지하수위 저하에 의한 부마찰 발생 등 다양한 상황에 서 사례를 찾을 수 있다. 하지만 대부분의 연구에서는 여러 원인으로 인해 말뚝에 발생하는 부마찰력의 분포만 제시했 을 뿐 상세한 말뚝의 거동에 대한 상세한 분석은 수행되지 못했다는 아쉬운 부분이 있다. 이에 본 연구에서는 기존에 발표된 현장실측자료 및 실내모형실험을 결과를 3차원 유한 요소해석 기법을 이용하여 정밀분석하고 이를 통해 기존 연 구에서 충분히 검토하지 못했던 시간 의존적 말뚝의 거동, 부마찰에 의한 말뚝의 침하, 군효과(group effect/shielding effect) 및 말뚝-지반 경계면에서의 전단응력전이 과정 등을 상세히 검토하였다.
2. 수치해석
2.1 해석조건
본 연구에서는 지반 공학 분야에서 다양한 상황을 분석 하는데 널리 이용되고 있는 3차원 유한요소 해석 프로그램 인 Plaxis-3D을 통하여 기존에 보고된 총 5건의 부마찰 실 내모형 및 현장실험 관련 연구에 대해 상세히 고찰하여 부 마찰이 작용하는 단독말뚝과 군말뚝의 거동을 분석하였다 (Brinkgrece et al., 2015). 본 연구에서는 Table 1과 같이
Lee et al.(1998), Okabe(1977), Little(1994), Combarieu(1985) 및 Phamvan(1989)이 보고한 기존 연구자료를 활용하였다.
Table 1은 각 연구에 대한 기본정보를 요약하고 있으며, Fig.
1은 각 사례에 대한 유한요소 mesh를 보여주고 있다. 모든 해석에서는 대칭을 고려하여 전체의 1/4에 대한 해석을 실 시하였다.
2.2 물성치
본 연구에서는 Lee et al.(1998), Little(1994), Okabe(1977), Combarieu(1985) 및 Phamvan(1989)의 연구결과 및 Lee(2001) 의 선행연구를 참조하여 지반 및 말뚝의 물성치를 적용하였 다. Tables 2-6은 각 해석에 적용된 지반 및 말뚝의 물성치 를 보여준다. 말뚝에는 등방탄성 모델(isotropic elastic model)이 적용되었고 연약점토, 모래자갈층에는 Mohr-Coulomb의 파 괴기준(failure criterion) 및 비관련 흐름 법칙(non-associated flow rule)으로 정의되는 탄소성 모델을 적용하였다. 또한, 말뚝-인접지반의 경계에 경계면 요소(interface element)를 지정하여 소성 항복(plastic yielding)이 유발될 경우, 전단응 력의 크기가 증가하는 것을 제한하고 말뚝과 지반 사이에 미끄러짐이 적절히 발생할 수 있도록 하였다. 경계면요소는 지반-구조물 상호작용을 적절히 모델링 하기 위한 조인트 요소이며, 말뚝-주변 흙 사이 접촉면에서의 전단응력 전이 과정을 모사하는데 적용할 수 있다(Brinkgreve et al., 2015).
말뚝시공으로 인해 감소된 말뚝-인접지반 사이에서의 전단 강도상수(c’int,
’int)는 다음의 공식 (1)-(2)의 강도감소계수 (strength reduction factor, Rint = 0.7)를 적용하여 산정하였 다(Brinkgreve et al., 2015).c’int = Rint ✕ c’ (1)
’int = tan-1(Rint tan(
’)) (2) 여기서 c’은 흙의 점착력이고,
’은 흙의 내부마찰각이다.(a) Lee et al. (1998) (b) Okabe (1977)
(c) Little (1994) (d) Combarieu (1985)
(e) Phamvan (1989)
Fig. 1. Summary of finite element meshes conducted in the current work
Table 2. Material parameters assumed in the numerical modelling (Lee et al., 1998) (Slightly modified from Lee 2001)
Soil Model E (MPa) c’ (kPa)
’ (°) γ (kN/m
3) K
oν’
Clay Mohr coulomb 20 3 25.8 15 0.65 0.3
Gravel Mohr coulomb 50 1 35 20 0.5 0.3
Pile Elastic 20,000 - - 25 - 0.2
Table 3. Material parameters assumed in the numerical modelling (Okabe, 1977) (Slightly modified from Lee 2001)
Soil Model E (MPa) c’ (kPa)
’ (°) γ (kN/m
3) K
oν’
Clay Mohr coulomb 10 5 25 20 0.6 0.35
Sand 175 0 35 20 0.5 0.25
Pile Elastic 35,000 - - 0 - 0.2
Table 4. Material parameters assumed in the numerical modelling (Little, 1994) (Slightly modified from Lee 2001)
Soil Model E (MPa) c’ (kPa)
’ (°) γ (kN/m
3) K
oν’
Clay Mohr coulomb 3.5 3 25 18 0.65 0.3
Gravel 50 1 35 20 0.5 0.3
Pile Elastic 20,000 - - 25 - 0.2
Table 5. Material parameters assumed in the numerical modelling (Combarieu ,1985)
Soil Model E (MPa) c’ (kPa)
’ (°) γ (kN/m
3) K
oν’
Clay Mohr coulomb 5 1 25 18 0.6 0.3
Table 6. Material parameters assumed in the numerical modelling (Phamvan, 1989)
Depth (m) κ λ e
csν’ M γ (kN/m
3)
0-4 0.053 0.182 1.667
0.33
1.05 17
4-10 0.084 0.514 3.052 0.97 15
10-20 0.063 0.323 2.085 0.98 17
20-40 0.027 0.116 1.199 0.90 19
2.3 해석과정 및 결과분석
본 연구에서는 말뚝 시공에 의한 지반 교란과 지반의 상 태변화를 고려하지 않았으므로 본 연구에서 가정한 말뚝은 현장타설말뚝의 거동과 유사하다고 가정할 수 있다(Lee, 2001).
5건의 사례에서 구체적인 정보가 제공되지 않은 경우는 적 절하게 가정하였으며, 부마찰에 의한 말뚝의 축력을 산정하 기 위해서는 특정한 심도에서의 평균값을 고려하여 적용시 켰다. 즉 각각의 사례별로 지하수위 저하, 희생말뚝 및 기초 판 설치 유무, 상재하중을 가했을 때 말뚝에 미치는 영향, 말뚝-인접지반의 경계에 경계면요소(interface element)설치 유무 그리고 압밀과 배수조건에 따라 부마찰력의 특성을 비 교분석 하였다. 특히 군말뚝이 고려된 Okabe(1977)의 경우 기초판의 무게를 고려하지 않은 상태에서 희생말뚝의 설치 유무에 따라 말뚝의 거동 차이를 비교 분석하였다. 본 연구 에서는 Phamvan(1989)의 경우를 제외하고는 모두 배수조 건을 수행하였다.
3. 해석결과
3.1 Lee et al.(1998)
Lee et al.(1998)은 통일분류법상 CL-ML로 분류될 수 있는 지층에 근입된 단독말뚝에 대한 원심모형실험(geotechnical centrifuge test)을 통해 지하수위를 인위적으로 저하시켜(de- watering) 지반 침하를 유발시키고 이로 인해 모형말뚝에 발 생한 부마찰력을 측정하였다. 여기서 말뚝의 선단은 강성바 닥에 설치하여 선단지지말뚝이 되도록 하였다. 실험에서 사 용된 모형말뚝은 직경(D)은 30mm, 길이(L)는 450mm이며 말뚝의 재질은 강관형의 강관 튜브(steel tube)로 구성되었 다. Fig. 2는 Lee et al.(1998)이 보고한 원심모형실험의 단 면을 보여주며, 본 연구에서는 실측자료와 Lee(2001)의 연 구를 참고하여 수치해석을 통해 말뚝의 거동을 고찰 실시하 였다. 원심모형실험에서는 중력가속도(earth’s gravity, g)를 50g로 증가시킨 후 de-watering을 통해 지반의 침하를 유발
Fig. 2. Configuration of centrifuge model package reported by Lee et al. (1998)
Fig. 3. Distributions of dragloads with depth
시켰고 수치해석에서는 이를 그대로 모사하였다. 수치해석에서는 중력가속도가 1g에서 50g로 증가하여 발생한 1차 부마찰 및 이후 진행된 지하수위 124mm 저하로 인한 2차 부마찰을 분리하여 검토하였다(Case 1).
수치해석에서는 원심모형실험에서 적용된 얇은 튜브가 아닌 solid 형태의 말뚝으로 가정하여 등가 탄성계수 및 단 위중량을 산정하였다. 원심모형에서 말뚝은 1g 조건에서 설 치되었기 때문에 그 공학적 거동은 현장타설 말뚝과 유사하 다고 할 수 있다(Craig, 1984; Fioravante et al., 1994; Lee, 2001). Lee et al.(1998)은 실험이 종료된 후의 부마찰력 분 포를 보고했으며 선단지지말뚝을 가정한 것과는 달리 1.5mm 의 말뚝침하가 측정되었다(현장조건의 침하 = 1.5mm × 50
= 75mm). 또한 중립면이 약 0.9L에 존재하는 것으로 나타 났다(L = 말뚝의 길이). 이는 예상되지 못한 결과로 Lee et al.(1998)은 말뚝선단이 견고한 지층에 설치되었다고 했으 나 실제로는 그러지 못했던 것으로 판단된다. 따라서 본 연 구에서는 말뚝선단 하부에 100mm의 자갈층이 존재하는 상 황을 가정하여 추가해석을 수행하였다(Case 2).
Fig. 3은 Lee et al.(1998)이 측정한 부마찰력의 분포와 함 께 앞서 언급한 Cases 1-2의 수치해석 결과에 의한 부마찰력 의 분포를 보여준다. 이때 중력가속도가 1g에서 50g로 증가 하는 과정에서 발생된 부마찰력과 이후 이어진 de-watering 에 의한 부마찰력을 함께 고려하였다. 중력가속도가 1g에서 50g으로 증가하는 동안 약 60% 정도의 부마찰력이 발생하 는데 비해 de-watering에 의해서는 약 40%가 발생하는 것 으로 분석된다. 예상대로 견고한 선단을 가정한 Case 1의 경 우는 부마찰력이 말뚝의 심도에 대해 지속적으로 증가하는 데 비해, 말뚝선단의 하부에 별도의 지층을 포함 시킨 Case 2의 경우 원심모형실험과 유사한 부마찰력의 분포를 보여 준다. 즉 Case 2의 경우 중립면의 위치가 원심모형실험에서
측정된 것과 비슷하며 그 아래에서는 부마찰력이 약간 감소 한다. 이때 말뚝 두부의 침하는 1.1mm로서 이는 원심모형 실험에서 측정된 값(1.5mm)과 유사하다(말뚝의 침하, 1g → 50g : 0.7mm, de-watering: 0.4mm). 따라서 원심모형실험을 수행하는 과정에서 알 수 없는 이유로 오류가 발생하여 말 뚝 선단이 견고한 바닥에 놓이지 못했음을 알 수 있다. 전반 적으로 수치해석에 의한 부마찰력의 크기는 원심모형실험 결과보다 약간 크게 산정되었는데, 이는 수치해석에서 적용 된 지반의 강성 및 지반-말뚝사이의 전단강도를 산정하는 과정에서의 오류 및 원심모형실험이 압밀이 종료가 되지 않 은 상태에서 종료되어 과잉간극수압으로 인한 지반응력 저 하와 관련이 있는 것으로 판단된다.
3.2 Okabe(1977)
Okabe(1977)는 실규모 현장시험을 수행하여 단독말뚝과 군말뚝에 작용하는 부마찰력의 분포, 단독말뚝의 침하 그리 고 군말뚝 외부에 부마찰을 감소시키려는 목적으로 설치된 희생말뚝(protection pile)에 의해 부마찰이 크게 감소되는 것을 보고하였다. 또한 기초판(pile cap)으로 결합되어 있는 군말뚝 내 각 말뚝의 두부에는 그 위치에 따라 인장력 혹은 압축력이 측정되었다. 말뚝의 길이는 40m, 직경은 0.7m 이 다. Fig. 4(a)-4(b)와 같이 군말뚝에는 총 38개의 말뚝을 시 공되었으며, 내부말뚝 24개는 기초판으로 결합되어 있는데 비해 희생말뚝(protection pile) 14개는 기초판과 연결되지 않았다. 군말뚝의 경우 말뚝 중심간의 간격(centre to centre spacing)은 2.1D 이었다(D : 말뚝의 직경). Okabe(1977)는 지반구성 및 말뚝시공 조건을 개략적으로 제시했으며, 말뚝 에 작용하는 부마찰은 지하수위 저하 및 성토로 인해 유발
(a) Configuration of a pile group
(b) Sectional view of a pile group
Fig. 4. Plan and sectional views of a pile group reported by Okabe (1977) (Analysis Case 1)
Fig. 5. Distributions of dragloads with depth (Single pile)
Fig. 6. Distributions of dragloads with depth (Pile group)
된 것으로 보고되었다. Okabe(1977)에 의하면 단독말뚝에서 약 7,288.8kN의 최대 부마찰력이 측정되었으며, 말뚝두 부에서 70mm의 침하 그리고 말뚝에 탄성변형 10mm가 발 생했으며, 군말뚝에서는 부마찰력이 매우 크게 감소한 것으 로 보고되었다. 본 연구에서는 공식 (3)-(4)를 이용하여 군 효과에 의한 군말뚝 내 각 말뚝의 부마찰력 및 침하의 감소 정도 Pr 및 Wr을 검토하였다(Lee & Ng, 2004).
Pr = (Pmax,s– Pmax,g) / Pmax,s (3)
Wr = (Wmax,s– Wmax,g) / Wmax,s (4)
여기서, Pmax,s와 Pmax,g는 각각 단독말뚝과 군말뚝의 최대 부마찰력을 의미하며, Wmax,s 및 Wmax,g는 각각 단독말뚝 및 군말뚝의 최대 침하량을 의미한다.
본 연구에서는 이와 같은 현장 상황에 대한 3차원 해석 을 수행하여 단독말뚝 및 군말뚝에 대한 부마찰의 영향을 비교분석 하였다. Okabe(1977)는 구체적인 지반물성치를 제 시하지 못했으므로 부마찰력의 분포 및 침하를 제시한 단독 말뚝의 거동에 대한 유한요소해석을 실행하여 이를 간접적 으로 도출하였다. 즉 Lee(2001)의 연구를 참조하여 현장실 측치와 유사한 부마찰력 분포 및 말뚝의 침하가 도출될 때 의 물성치를 산정하여 이를 군말뚝 해석에 적용시켰다. 이
러한 일련의 과정을 통해 지하수위 저하 및 성토에 의한 지 반침하를 근사적으로 모사하기 위해 점토의 표면에 250kPa 의 상재하중을 작용시켰으며, 말뚝이 근입된 점토의 탄성계 수는 10MPa, 하부 모래자갈층(175MPa)으로 적용하였다. Fig.
5는 현장실측 자료와 수치해석을 통해 산정된 단독말뚝에 작용하는 부마찰력의 분포를 나타내고 있다. 한편 부마찰에 의한 말뚝 두부의 침하량(현장실측 : 70mm, 수치해석 : 69.9 mm)과 말뚝의 탄성 압축량(현장실측 : 10mm, 수치해석 : 10.9mm)은 매우 유사하게 산정되었다.
Fig. 6은 정규화된 말뚝심도(Z/L)에 대한 군말뚝 내 각 말뚝에서 발생하는 부마찰의 분포를 보여준다. 내부말뚝에 서는 두부 인근에서 압축력이 발생하는데 이는 말뚝과 기초
(a) All piles are connected to the pile cap (Case 2) (b). No protection piles (Case 3)
(c) No pile cap (Case 4) (d) No pile cap & no protection piles (Case 5) Fig. 7. Sectional views of 4 additional runs considering pile cap and protection piles
판 사이의 상호거동 때문인 것으로 분석된다. 말뚝에서 발 생하는 최대 부마찰력은 희생말뚝에서 가장 크게 발생하였 으며 중앙부 말뚝 1에서 가장 작은 부마찰력이 발생하였다.
부마찰력 크기에 대한 검토결과 희생말뚝의 경우 실측치와 수치해석 결과가 비교적 유사한데 비해, 내부말뚝 a-c의 경 우 실측치와 수치해석 결과가 다소의 차이를 보이고 있다.
수치해석결과 내부말뚝 a-c의 침하량은 25.5-27.1mm이며 희 생말뚝에서는 36.9mm의 침하가 발생했다. 즉 군효과 및 희 생말뚝으로 인해 말뚝에 작용하는 부마찰이 매우 효과적으 로 감소되었음을 알 수 있다. 각 말뚝에 대해 Pr은 50.9- 76.1%이며, Wr은 47.2-61.2%로 중앙말뚝에서 최댓값이, 희 생말뚝에서 최솟값이 산정되었다. 즉 Pr은 Wr보다 크게 산 정되었는데 이는 군말뚝 내부 각 말뚝에서 부마찰력의 감소 가 말뚝침하의 감소보다 작은 것을 의미하며 Lee & Ng(2004) 의 기존연구와 일치한다. 한편 희생말뚝에서는 약 650kN의 인장력이 측정되었는데 희생말뚝은 기초판과 연결되어 있 지 않으므로 자유롭게 이동이 가능하므로 이는 역학적으로 가능하지 않다. 즉 현장 측정결과의 신뢰성이 다소 떨어진 다고 판단된다.
위의 논의에 의하면 군말뚝 내 말뚝의 거동은 기초판 및 희생말뚝에 의해 크게 좌우되는 것으로 분석되는바, 본 연 구에서는 Figs. 7(a)-7(d)와 같이 기초판과 희생말뚝의 존재 유무에 따른 4건의 추가해석 Cases 2-5를 수행하여 그 거동
의 차이를 상세히 고찰하였다.
Figs. 8(a)-8(d)는 이러한 4건의 해석조건에 대한 부마찰 력의 분포를 Okabe(1977)의 실측치와 함께 정규화된 말뚝 심도(Z/L)에 대해 보여주고 있다. 이때 말뚝에 작용하는 부 마찰력은 배수조건에서 지하수의 추출과 상재하중으로 인 해 산정된 부마찰력의 크기를 이용하여 정규화 하였다. 말 뚝의 두부가 기초판과 연결되어 있는 경우(Cases 2-3) 최외 곽 말뚝에는 인장력이, 중앙부 말뚝에는 압축력이 발생한 다. 한편 기초판이 존재하지 않는 경우에는 말뚝두부 인근 에 별도의 응력이 작용하지 않는다. 희생말뚝이 존재하는 Cases 2, 4의 경우 희생말뚝이 존재하는 경우에 비해 부마 찰력이 효과적으로 감소되는 것을 확인할 수 있다.
Table 7은 군효과에 의한 각 해석 조건별 최대 부마찰력 과 침하량의 감소 정도를 산정하였다. 각각의 경우에 따른 말뚝의 침하는 말뚝 중앙부에서 최소로 발생하였고, 희생말 뚝 혹은 최외곽 말뚝에서 최대 침하량이 발생하였다. 희생 말뚝의 유무에 따른 Pr, Wr을 검토한 결과(Cases 1, 3) 희생 말뚝이 존재하는 경우 그렇지 않은 경우와 비교하여 내부말 뚝 a-c의 Pr및 Wr이 각각 10.1-15.4%, 15.2-18.4% 감소되는 것으로 나타나 희생말뚝을 이용하여 부마찰의 영향을 효과 적으로 감소시킬 수 있는 것으로 분석된다. 한편 희생말뚝 이 기초판에 결합된 경우와 그렇지 않은 경우(Cases 1-2)를 검토한 결과 희생말뚝의 이동이 자유로운 경우 내부말뚝의
(a) Case 2 (b) Case 3
(c) Case 4 (d) Case 5
Fig. 8. Distributions of dragloads with depth
Table 7. Computed group effects for each analysis condion
Case Piles P
r(%) W
r(%)
Case 1
Pile(a) 76.1 61.2
Pile(b) 75.2 61.4
Pile(c) 73.3 63.5
Pile(d) 50.9 47.2
Case 2
Pile(a) 60.5 54.8
Pile(b) 72.6 54.8
Pile(c) 70.5 53.1
Pile(d) 58.2 50.4
Case 3
Pile(a) 66.0 46.0
Pile(b) 62.3 46.2
Pile(c) 57.9 45.1
Case 4
Pile(a) 82.4 68.7
Pile(b) 80.7 68.0
Pile(c) 73.2 61.0
Pile(d) 50.6 46.5
Case 5
Pile(a) 76.1 57.8
Pile(b) 70.5 55.9
Pile(c) 55.3 41.1
Computed max. dragload)
single pile: 6,730.8kN Computed max. pile settlement)
single pile: 69.9mm
Pr 및 Wr이 각각 2.6-15.6%, 6.4-10.4% 증가하는 것으로 분 석된다. 말뚝의 두부가 기초판과 결합되어 있는 경우 Pr은 각 말뚝의 위치별로 상이하지만 Wr은 거의 일정한 값을 보 이는데 말뚝이 기초판으로 연결되어 있는 경우 부마찰에 의 한 말뚝의 부등침하는 무시해도 좋을 것으로 판단된다.
3.3 Little(1994)
Little(1994)은 영국 스코틀랜드의 Bothkennar에서 수행 된 현장실험을 통해 마찰말뚝과 선단지지 말뚝으로 정의된 군말뚝 내 모서리 말뚝에 발생한 부마찰력의 분포를 측정하 였다. 마찰말뚝의 선단은 자갈층 1m 상단에 설치하였고 그 길이는 20.4m 이다. 한편 선단지지말뚝은 말뚝선단을 자갈 층에 근입시켰고 그 길이는 20.8m 이다. 군말뚝은 총 9개로 구성되었으며 말뚝 중심간의 간격(centre to centre spacing) 은 4.0D를 적용하였다(D : 말뚝의 직경, 0.406m). Little(1994) 의 연구에서는 여러 연구자들이 Class-A type 형식으로 실
Fig. 9. Plan and sectional views of pile groups reported by Little (1994)
(a) Measured and computed dragload (b) Computed dragload
Fig. 10. Distributions of dragloads with depth
험 이전에 다양한 방법을 이용하여 말뚝에 작용할 것으로예상되는 부마찰력을 예측을 했으나, 그 크기의 편차가 매 우 크며 군효과(shielding effect) 및 말뚝의 침하량에 대해 서는 언급하지 않아 연구에 한계가 있었음을 보여준다. 이 에 본 연구에서는 이를 보완하고자 군효과 및 침하를 고려 하였다.
Fig. 9는 마찰말뚝 및 선단지지말뚝의 단면도 및 군말뚝 의 배치형태를 보여주고 있다. Little(1994)의 현장실험 자 료를 바탕으로 해석한 부마찰력의 분포도와 3차원 유한요 소해석법 Plaxis-3D을 통하여 단독말뚝 및 군말뚝에 대한 부마찰의 영향을 비교분석 하였다. Little(1994)은 구체적인
지반물성치를 제시하지 못했으므로 Lee(2001)의 연구성과 를 참조하여 Little(1994)의 현장실측치와 비교분석 하였다 (Table 4 참고). 말뚝 설치 후 지표면에 40kPa의 상재하중을 작 용시켜 지반침하를 유발시켰다. 점토층의 탄성계수(E=3.5MPa) 는 현장에서 측정된 지표면의 침하량(180mm)으로부터 산 정되었다. 군말뚝의 경우 각 위치별 말뚝에 대하여 부마찰 력의 분포를 비교분석 하였다.
Fig. 10(a)는 Little(1994)이 보고한 현장실측 자료와 수치 해석을 통해 단독말뚝과 군말뚝의 모서리 말뚝에서 발생하 는 부마찰력의 분포를 산정하였다. Little(1994)의 현장실측 자료는 군말뚝 내 모서리 말뚝에서 측정된 것이며(3번 말
Table 8. Computed group effects for friction and end-bearing piles
Piles Pile P
r(%) W
r(%)
Friction piles
Pile(1) 39.5
0.0
Pile(2) 30.8
Pile(3) 22.4
End-bearing piles
Pile(1) 38.5 20.9
Pile(2) 29.6 17.4
Pile(3) 23.0 16.6
Friction pile)
single, max. dragload: 392.7kN, settlement: 53.9mm End-bearing pile)
single. max. dragload: 535.3kN, settlement: 25.3mm
Fig. 11. Plan and sectional views of a pile group reported by Combarieu (1985)
뚝), 마찰말뚝과 말뚝 선단지지에서 각각 187kN과 202kN의 최대 부마찰력이 측정되었다. 실측 부마찰력의 분포(중 립면=0.6-0.65L)는 현장시험에서 시공된 말뚝이 단단한 선 단지반에 근입되지 못하여 그 거동이 마찰말뚝과 유사했음 을 의미한다(L=말뚝의 길이). 수치해석을 통해 산정된 중립 면의 위치는 마찰말뚝에서 대략 0.75L, 선단지지말뚝에서 약 0.9L로 이는 실측와는 큰 차이를 보인다. 한편 수치해석에서 는 단독말뚝과 군말뚝의 모서리 말뚝에서 발생한 최대 부마 찰력은 각각 392.7kN, 535.3kN(마찰말뚝)과 304.6kN, 412.4kN (선단지지말뚝)이며 이는 현장실측치보다 상당히 큰 값이 다. 이러한 차이는 수치해석에서 적용된 말뚝과 지반의 물 성치 문제, 비교적 상부에 존재하는 중립면의 위치(수치해 석의 중립면=0.75-0.9L) 그리고 수치해석은 배수조건하에 서 수행되었으나실측된 값이 성토에 의한 지반의 과잉간극 수압이 완전히 소산되지 않은 상태에서 측정된 점 등에 기 인한 것으로 판단된다. 단독말뚝과 군말뚝 내 모서리 말뚝 사이의 부마찰력의 차이는 비교적 작은데 이는 말뚝간의 간 격이 4D로 매우 커서 군효과가 거의 발현되지 못했기 때문 으로 판단된다.
Fig. 10(b)는 수치해석을 통해 분석된 단독말뚝과 군말뚝 내 각 말뚝의 위치(1-3)에 따른 부마찰력의 분포를 보여준
다. 군말뚝의 경우 말뚝의 중심부분, 측면부분 그리고 모서 리 부분에 대한 부마찰력의 분포를 보이고 있다. 단독말뚝 에 비해 군말뚝 내 말뚝에서 작은 부마찰력이 발생하며, 마 찰말뚝 보다는 선단지지말뚝에서 더 큰 부마찰력이 발생한 다. 특히 0.5L 인근까지는 모든 말뚝에서 유사한 부마찰력 이 발생하며 그 하부에서는 차이를 보이는데 이는 0-0.5L 구간에서는 단독말뚝 및 군말뚝 모든 경우 말뚝-인접지반 에서 soil slip 발생하기 때문이며, 그 아래에서는 말뚝별로 전단강도의 발현이 달라지게 되므로 부마찰력의 분포가 달 라지는 것으로 분석된다.
Table 8은 군말뚝 내의 발생하는 군효과를 분석한 것이며 군말뚝의 최대 부마찰력과 침하량의 감소정도를 산정하였 다. 부마찰력은 단독말뚝에서 가장 크게 발생하였으며 군말 뚝의 경우 중앙말뚝에서 최솟값을 보인다. 마찰말뚝의 경우 단독말뚝 및 군말뚝의 침하가 거의 동일하게 산정되어 Wr은 0으로 평가되었는데 비해, 선단지지 말뚝의 경우 16.6-20.9%
가 산정되었다. 앞서 논의한 것 처럼 모든 경우 Pr 은 Wr보 다 약간 큰 것으로 나타났다.
3.4 Combarieu(1985)
Combarieu(1985)는 군말뚝에 부마찰이 발생하는 가상의 상황을 제시하였다. 이를 위해 두께 20m의 연약점토층과 그 하부에 강성이 무한대인 지층이 존재하는 것으로 가정하 였으며 말뚝의 길이는 20m, 그 직경은 0.5m이며 군말뚝의 경우 말뚝 중심간의 간격(centre to centre spacing)은 3.5D 를 적용하였다(D : 말뚝의 직경). Fig. 11은 지반조건 및 군 말뚝의 배치를 보여준다. 본 연구에서는 Combarieu(1985) 가 가정한 조건과 Lee(2001)의 수치해석 사례를 참고하여 지표면에 등분포 하중을(200kPa) 작용시켜 말뚝에 부마찰 을 유발시켰다. 또한, 말뚝-인접지반의 경계에 경계면요소 (interface element)의 유무에 따른 말뚝의 거동차이를 비교
(a) Dragload with interface modelling (b) Dragload without interface modelling Fig. 12. Distributions of dragload with depth
분석 하였다.
Fig. 12(a)는 수치해석을 통해 산정된 경계면 요소(interface element)를 고려한 경우 단독말뚝과 군말뚝 내의 각 말뚝의 위치[중앙말뚝(1), 측면말뚝(2) 그리고 모서리말뚝(3)]에 따 른 부마찰력의 분포를 보여준다. 단독말뚝 및 군말뚝에 작 용하는 부마찰력의 분포는 단독말뚝의 부마찰력이 약간 크 지만 그 차이는 매우 미미하며, 군말뚝 내 각 말뚝의 부마찰 력도 사실상 동일하다. 이는 해석에서 가정한 점토의 강성 이 비교적 작으며(E=5MPa) 상재하중의 크기(200kPa)가 매 우 커서 말뚝-지반의 경계면 대부분에서 plastic soil yielding 에 의한 soil slip이 발생하여 단독말뚝 및 군말뚝과 무관하 게 거의 동일한 크기의 전단응력이 발생하였으며, 또한 말 뚝사이의 간격(3.5D)이 넓어 군효과가 거의 발생하지 않았 기 때문인 것으로 분석된다.
한편, 경계면요소(interface element)를 적용하지 않은 경우 Fig. 12(b)와 같이 단독말뚝에서 부마찰력이 가장 크게 발 생하였으며 군말뚝의 경우 내부말뚝과 측면말뚝 및 외부말 뚝의 순서로 그 크기가 증가하고 있다. 단독말뚝의 최대 부 마찰력은 3,645.9kN이며 군말뚝의 경우 2,116.3-2,570.2kN 의 부마찰력이 산정되었다. 또한, 경계면요소가 포함된 경 우에 비해 약 2.6배의 매우 큰 부마찰력이 발현되고 있다.
이는 말뚝-인접지반에 경계면요소(interface element)가 적용 되어 있지 않아 soil slip이 발생하지 않아서 말뚝과 인접한 지반에서 비현실적으로 대단히 큰 전단변형 및 전단응력이 발생하였기 때문으로 판단된다. 즉 Lee(2001)이 논의한 바 와 같이 부마찰이 작용하는 말뚝의 거동을 분석하기 위해서 는 반드시 말뚝-인접지반에 경계면요소를 포함시켜 soil slip 을 고려할 수 있어야 합리적으로 부마찰을 평가할 수 있다.
3.5 Phamvan(1989)
Phamvan(1989)은 초연약지반인 Bangkok clay에 시공된 단독말뚝 주위에서 실시된 2m의 성토에 의해 말뚝에 발생 한 부마찰력을 현장시험을 통해 측정하였다. 원형의 콘크리 트 말뚝은 항타공법에 의해 시공되었고 그 길이는 27m이 며, 말뚝의 외부 및 내부 직경은 각각 0.4m와 0.25m이며 말 뚝의 선단은 견고한 점토층에 근입되었다. 말뚝 시공 직후 원지반의 표면에 2m 두께의 흙을 3일에 걸쳐서 쌓았으며, 성토 후 262일이 경과된 시점에서 말뚝에 발생하는 부마찰 력의 분포를 측정하였다. Phamvan(1989)는 Table 6과 같이 각 지층별로 Modified Cam Clay 기반의 지반물성치 및 말 뚝-지반 경계면에서의 마찰계수를 제시하였다. 본 연구에서 는 Fig. 1(e)와 같이 3차원 해석을 통하여 성토체의 3차원적 인 기하하적 특성을 적절히 반영하였다. 한편 말뚝의 경우 solid pile을 가정하여 등가탄성계수를 적용했으며, 말뚝시 공 이후 265일이 경과된 시점에 대한 압밀해석 및 압밀이 종료된 경우에 해당되는 배수해석을 별도로 실시하여 단독 말뚝에서 발생하는 부마찰력의 분포를 검토하였다.
Fig. 13은 말뚝 시공 후 265일이 경과한 시점에서 Phamvan (1989)의 실측자료 및 수치해석을 통해 산정된 부마찰력의 분포 및 배수조건에서 발생된 말뚝에 작용하는 부마찰력의 분포를 함께 보여주고 있다. 압밀을 고려한 수치해석에서 산정된 최대 부마찰력이 발생하는 위치는(중립면) 실측자료 보다 약간 위쪽에 위치하지만, 그 크기는 비교적 유사하여 실측자료의 최대 부마찰력은 310kN, 수치해석의 최댓값은 325kN이다. 또한 배수조건의 경우 최대 부마찰력 440kN이 산정되었으며(압밀해석의 최대부마찰력은 배수조건 최대 부
Fig. 13. Distributions of dragload with depth
마찰력의 약 74%), 중립면이 압밀조건에 비해서 약간 상향 으로 이동했음을 알 수 있다. Phamvan(1989)은 부마찰에 의 한 말뚝의 침하에 대해 언급하지 않았지만, 수치해석을 통 해 산정된 말뚝의 침하는 압밀해석의 경우 6.1mm, 배수해 석에서는 7.7mm가 발생하였다(압밀해석의 말뚝침하는 배 수조건 말뚝침하의 약 79%). 이는 압밀이 진행되는 과정에 서 부마찰력이 발생하는 속도보다 말뚝의 침하가 더 빨리 진행된다는 기존의 연구결과와 일치한다(Kim, 2017). 실측 에 의한 중립면은 약 0.9L 부근에 나타났지만, 수치해석에서 중립면은 약 0.7L 정도로 산정되었다(L=말뚝의 길이). 이 는 각각 선단지지말뚝(실측)과 마찰말뚝(수치해석)의 거동 과 유사하다고 할 수 있다. 이러한 차이는 Phamvan(1989) 이 제시한 말뚝선단 하부 지층의 강성이 실제보다는 다소 작았기 때문으로 판단된다. 즉 이러한 경향을 종합적으로 판단해 볼 때 현장에서 발생한 말뚝의 침하는 수치해석에서 산정된 침하량보다 작았을 것으로 추정할 수 있다.
4. 요약 및 결론
본 연구에서는 기발표된 부마찰 실측자료에 대한 3차원 유한요소해석을 수행하여 부마찰에 의한 말뚝의 침하, 희생 말뚝을 이용한 내부말뚝의 부마찰 저감효과 등 기존연구에 서는 고려하지 못했던 다양한 사항을 검토하였다. 유한요소 해석에서 고려한 5건의 기존 연구 가운데 부마찰에 의한 말 뚝의 침하를 일부라도 언급한 연구는 단 1건에 불과할 정도 로 부마찰에 의한 말뚝의 침하를 고려하는 경우는 극히 드 믄데 본 연구에서는 이를 적절히 검토하였으며, 압밀해석을 통해 시간의존적인 부마찰의 특성을 검토하였다. 원심모형
실험에서 중력가속도가 증가할 때 흙의 자중증가로 인한 지 반침하로 인해 말뚝에 비교적 큰 부마찰이 발생할 수 있음 을 확인하였다. 본 연구결과에 의하면 군말뚝 내 말뚝의 거 동은 기초판 및 희생말뚝에 의해 크게 좌우되는 것으로 분 석되며, 특히 희생말뚝을 설치하는 경우 내부말뚝에 작용하 는 부마찰력 및 침하가 희생말뚝이 없는 경우에 비해 약 10-20% 정도 감소될 수 있음을 보였다. 그러나 말뚝간의 간 격이 3.5-4.0D인 군말뚝의 경우 군효과가 거의 발현되지 못 하는 것으로 분석되었다. 또한 말뚝의 거동을 적절히 분석 하기 위해서는 시간의존적인 부마찰의 발현 특성을 반영한 압밀해석이 필요함을 보였다. 이러한 일련의 고찰을 통해 기존연구의 여러 한계를 적절하게 보완하면서 부마찰을 받 는 말뚝의 거동을 명확히 규명할 수 있었다.
감사의 글
이 논문은 2019년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구 재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업입니다(No.: 2017 R1D1A1B05035579).
References
