격자 결합기를 이용한 금속 팁에서의 광 에너지 집속 최적화 박형열

(1)

-63-

격자 결합기를 이용한 금속 팁에서의 광 에너지 집속 최적화

박형열 ․ 구석모 ․ 유선규 ․ 박남규

^*

서울대학교 전기컴퓨터공학부, 서울 151-742

(2009년 12월 10일 받음, 최종수정본 2009년 12월 24일 받음)

나노 스케일 크기의 금속 팁 구조에서의 강한 필드의 집속은 근접장 광학 현미경의 분해능 한계를 극복 하는 방법으로 사용되며, 고해상도 전사법, 나노 센싱 등, 다양한 응용에서의 한계점을 극복할 수 있을 것 으로 기대되고 있다. 이에 본 연구에서는 3차원 유한차분법 전산모사를 통해서 금속 팁에서 필드를 강하게 하기 위한 요소들을 분석하고, 금속 팁 끝에 모이는 표면 플라즈몬과 표면 플라즈몬을 발생시키는 결합기의 효율 증가를 위한 최적화 구조를 찾아보았다. 그 결과, 금속 팁의 각도의 최적화 값과 더불어 기울어진 격 자 결합기의 도입을 통해 얻은 구조는 최적화되지 않은 구조에 비해 강한 필드가 집속되는 것을 확인할 수 있었다.

핵심어: 격자결합기, 급속 팁, 나노포커싱, 표면 플라즈몬

_______________________________________________________________________________

Optimization of the Optical Nanofocusing Energy in a Metal Tip Employing a Grating Coupler

Hyeongyeol P AK , Sukmo K OO , Sunkyu Y U and Namkyoo P ARK *

School of Electrical Engineering and Computer Sciences, Seoul National University, Seoul 151-742 (Received 10 December 2009, in final form 24 December 2009)

The strong field enhancement at the end of a nanoscale metal tip, can be used to overcome the resolution limit of conventional near-field optical microscopy, and is thus believed to find future applications in high-resolution lithography or/and nanosensing area. In this paper, using a 3D finite-difference time domain (FDTD) analysis, we study the field enhancement factors at the metal tip, and optimize its structure with respect to the SPP excitation and tip-coupling efficiencies. The results show that it is possible to get factors higher field enhancement, by several orders of magnitude from the optimal structure, compared to the non-optimal cases, by adjusting the metal tip angle and employing blazed SPP grating couplers.

Keywords: Grating coupler, Metal tip, Nanofocusing, Surface plasmons PACS numbers: 42.25.Bs, 42.79.Dj, 73.20.M

* E-mail : nkpark@snu.ac.kr

(2)

earity) s 7 £ x > ÷ & ¦, s Qô Ç q + þ A$ í ` ¦ s 6 x

H] X © F g < Æ & ³p â (Near-field optical microscopy) [1],

¦K © ¸ Z O (High resolution lithography) [2], F g < Æ

| 9

& h r Ð (Photonic Integrated Circuit: PIC) Ð_ & e ¦ a A(coupling) [3], ³ ð y © o ë ß í ß ê ø Í(Surface-enhanced Raman scattering)` ¦ 6 £ x6 x H 8 £ ¤& ñ l Õ ü t [4] 1 p x ª ô Ç ì

r \ " f ì r K 0 p x(resolution) _ ô Ç> & h ` ¦ F G4 ¤ H × æ כ ¹ ô

Ç כ ¹ è | ¨ c כ Ü ¼ Ð l @ /÷ & ¦ e [5,6].

s

\ þ j H \ B H ¸ ª _ F K5 Å q 8 £ ¤ \ | 9 5 Å q s : r c

(Focused Ion Beam)` ¦ s 6 x # (grating)\ ¦ D h

" f % ò % i \ y n C` ¦ ¸ < ÊÜ ¼ Ð+ 9 (tip)_ = å Q Â Òì r

\

´ ú § É r y n Cs ¸s H õ µ 1 Ï³ ð ) a e [6]. : r 7 Hë H

\

" f H \ ¦ : x K ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H` ¦ µ 1 ÏÒ q tr & " f 9 = å Q Â

Òì r \ ¸ y n C_ ª s 9 = å Q Â Òì r \ f ] X y n C` ¦ ¸ ô Ç â Ä

º Ð z ´] j Ð y n C_ y © ô Ç | 9 & h s { 9 # Q H t S X l 0

Aô Ç 3 " é ¶ Ä »ô Ç ì rZ O (Finite Difference Time Domain)

í ß ¸ [7]\ ¦ Ã º' % i . 8Ô ¦ # Q F K5 Å q 9 _ ½ ¨ ¸& h

#

Q Ã º\ ¦ [ O & ñ ¦ ¸ ª ` ¦ 7 Ð " f þ j& h o ) a

½ ¨ ¸ü < F K5 Å q 9 _ ¸ ª ` ¦ ¹ 1 Ô Ð ¤ .

II. ¹ Å m{ ¢ º

í ß ¸ H Fig. 1(a) ü < ° ú s B H ¸ ª \ " f ] X ì ø Í` ¦ ¸ ú

· p ¨ î \ ½ + Ël (grating coupler)\ ¦ ½ ¨$ í ô Ç â Ä

º\ @ /K $ Ã º' % i . B H ½ ¨ ¸\ " f ] X ì ø Í` ¦ ¸ ú ¨ î

½ + Ël \ ¦ ½ ¨$ í ô Ç s Ä » H z ´] j / B N& ñ ` ¦ ¦ 9 #

| 9

5 Å q s : rc Ü ¼ Ð / B N& ñ ` ¦ ½ + É M : _ U ·s \ ¦ { 9 & ñ > Ä

»t l 0 Aô Ç [ O > s . ¢ ¸ô Ç s Qô Ç ½ ¨ ¸\ ¦ 6 x < ÊÜ ¼

Ð+ B H ½ ¨ ¸_ / B G 0 A\ ½ ¨$ í > ÷ & H \ _ ô Ç Â Ò

& h ´ òõ \ ¦ \ O î q Ã º e ¦ ¨ î Ü ¼ Ð ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H s

l M :ë H \ 2 " é ¶ _ s ( (taper) ½ ¨ ¸\ " f_ ³ ð e

¦ Ý ¼ 7 H \ _ ô Ç K $ 3 s 0 p x ½ + É Ã º e .

Figure 1(b) H yz ¨ î \ " f : r F K5 Å q 9 _ ¸_ þ v s . B H

`

¦ ] X ì ø ÍÜ ¼ Ð ¸ ú " f ¨ î \ \ ¦ ½ ¨$ í % i ¦, = å Q

&

h \ " f = G t & h t _ o \ ¦ L, B H _ y ¸\ ¦ θ Ð % i

. F K5 Å q Ó ü t| 9 É r F K(Gold)` ¦ 6 x % i Ü ¼ 9, F K _ Ä » ©

Fig. 1. Half cone and flat surface grating coupler.

Ã

º(ε m ) H × ¼À Ò× ¼ ¸4 S q(Drude model)\ ¦ & h 6 x % i [8].

y n

Cs \ { 9 ½ + É M : _ Å Òl (Λ) H 6 £ § d \ _ K

& ñ ) a [9].

2π λ sp

= k ₀ sin θ ± q 2π

Λ (1)

#

l " f y n C É r ³ ð \ Ã ºf Ü ¼ Ð { 9 % i l M :ë H \

Å Òl H Λ = λ sp ÷ & 9 750 nm Ð [ O & ñ % i .

_ U ·s (h) H 1 " é ¶ ½ ¨ ¸\ @ /ô Ç A _ Y U{ 9 o

~ ½ ÓZ O (Rayleigh’s method) [10]\ ¦ s 6 x # & e ¦a A ´ ò Ö

¦(coupling efficiency) s © Z } É r ° ú כÜ ¼ Ð & ñ % i .

Figure 2(a) \ " f \ ¦ l ï r Ü ¼ Ð y» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð [ j % ò

% i

` ¦ ½ ¨ì r # I% ò % i õ II% ò % i \ " f_ l © õ l © ` ¦ Ð

oÛ ¼R / ÷(Maxwell) ~ ½ Ó& ñ d Ü ¼ Ð ? / 6 £ § õ ° ú .

% ò

% i I:

H _z ^(I) (x, y) = e ^ik

⁰

^(γ

⁰

^x−β

⁰

^y) +

+∞

X

−∞

R _n e ^ik

⁰

^(γ

ⁿ

^x−β

ⁿ

^y) (2)

γ n = sin θ + n λ

d β ² _n = 1 − γ _n ² (3)

% ò

% i II:

H _Z ^(II) (x, y) =

+∞

X

−∞

A n cos[ nπ

W (x + W

2 )]e ^iµ

ⁿ

^h (4)

×(e ^iµ

ⁿ

^(y+h) + r n e ^−iµ

ⁿ

^(y+h) )

r n = Y n + 1

Y _n − 1 Y n = µ n

k ₀ Z 1

Z µ ² _n = k ² ₀ − ( nπ W ) ² Z 1

Z = √ ε m

(5) 0

A d \ " f % ò % i Iõ % ò % i II s \ H 6 £ § õ ° ú É r â

>

¸| s ë ß 7 á ¤ ÷ &# Q ô Ç .

(3)

Fig. 2. (a) Metallic grating coupler (b)Coupling effi- ciency as grating depth.

∂/H z ^(I)

∂y

!

y=+0

= ∂/H z ^(II)

∂y

!

y=−0

x ∈ [−w/2, +w/2]

(6)

∂/H z ^(I)

∂y

!

y=+0

= 0 x∈[−d/2, −w/2] and x∈[−d/2, −w/2]

(7)

H _z ^(I) (x, 0 ⁺ ) = H _z ^(II) (x, 0 ⁻ ) x ∈ [−w/2, +w/2] (8) s

â > ¸| ` ¦ s 6 x d (2)õ d (4)\ e H R n õ A n ` ¦ ½ ¨½ + É Ã º e Ü ¼ 9, y=0 t & h \ " f_ n=1{ 9 M :

|R +1 | ² ` ¦ ½ ¨ +x ~ ½ Ó ¾ Ó_ & e ¦a A ´ òÖ ¦ s ¦ ½ + É Ã º e

Ü ¼Ù ¼ Ð s \ ¦ : x K h° ú כ\ É r & e ¦a A ´ òÖ ¦` ¦ ½ ¨½ + É Ã º e

[11]. Fig. 2(b) H í ß ¸ \ 6 x ) a Ã º[ þ t` ¦ @ / { 9

% i ` ¦ M : U ·s (h)\ É r & e ¦a A ´ òÖ ¦` ¦ ? /

¦ e . © Z } É r ´ òÖ ¦{ 9 M :_ U ·s H 90 ∼ 100 nm & ñ

¸s 9 s \ U ·s H 100 nm Ð [ O & ñ % i .

Fig. 3. Energy density distribution in Half cone structure (a) illumination on grating region (b) off grating region (c) Energy density distribution as tip position.

{ 9

H y n C É r B H _ y ¸ü < ' a > \ O s ý aÄ º Ð ¸ H % ò

%

i \ y n Cs ¸ | ¨ c Ã º e ¸2 ¤ 12 um × 4 um _ V , s \

"

f Z~ ½ Ó ¾ Ó_ l © (electric field)\ ¦ t ¦ × æd Å Ò Ã º

800 nm, @ /% i ; ¤ s 200 nm ¨ î (Gaussian plane wave)\ ¦ % i . = G t & h \ " f ¸s H y n C_ ª É r Z» ¡ ¤ ~ ½ Ó

¾ ÓÜ ¼ Ð = G t & h õ 200 nm b # Q / B M \ " f 20 nm × 20 nm _ & h \ " f ~ Ã Î H ª _ |E| ² + |H| ² ° ú כÜ ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ¸ 2

¤ # í ß ¸ \ ¦ Ã º' ô Ç Ê ê, y n C` ¦ ~ Ã Î H & h \ @ /K

&

ñ ½ © o(normalization) # õ \ ¦ q § % i .

¿

º P : H s Qô Ç ½ ¨ ¸\ " f \ _ K µ 1 ÏÒ q t H ³ ð

e ¦ Ý ¼ 7 H _ ~ ½ Ó ¾ Ós í& d ç (focusing)s ÷ & ¸2 ¤

\ ¦ E $ Ý ¼ + þ AI Ð ½ ¨$ í # y n C_ | 9 5 Å q s 8 y © > { 9

#

Q H t S X K Ð ¤ ¦, t } Ü ¼ Ð ¢ - a ô Ç B H ¸ ª _

½

¨ ¸\ " f B H _ » ¡ ¤ \ Ã ºf ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð / B G \ \ ¦ ½ ¨

$ í

¦ B H _ 8 £ ¤ \ Ã ºf ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð y n Cs { 9 ÷ & ¸2 ¤

# í ß ¸ \ ¦ Ã º' % i .

III. ¹ Å m{ ¢ + s ÇÊ Ý

Figure 1 _ ½ ¨ ¸\ @ /ô Ç í ß ¸ õ , yz ¨ î Ü ¼ Ð

É r é ß \ " f \ -t x 9 ¸_ ¸ ª ` ¦ Ð Fig. 3õ ° ú

. Fig. 3(a)ü < (b) H ½ + Ël \ _ ô Ç ´ òõ \ ¦ S X

(4)

Fig. 4. Energy density as half cone angle, line grating.

l 0 AK y n C` ¦ % ò % i \ ¸ ô Ç â Ä ºü < 9 _ = å Q Â Ò ì

r \ ¸ ô Ç â Ä º\ @ /ô Ç y y _ õ s . Fig. 3(a)\

"

f Ð 9 _ = å Q Â Òì r \ \ -t ¸# e H כ ` ¦ S X

½

+ É Ã º e . z ´] j # QÖ ¼ & ñ ¸_ y n Cs ¸% i H t \ ¦ ¿ º â Ä º

\

@ /K q § l 0 AK 0 Au \ É r \ -t ì r í\ ¦ Õ ªA á

Ô(Fig. 3(c)) Ð ? / Ð ½ + Ël \ ¦ s 6 x # ³ ð

e ¦ Ý ¼ 7 H` ¦ µ 1 ÏÒ q tr â Ä º\ @ /ô Ç õ 9 = å Q Â Òì r

\

" f 8 H ° ú כ` ¦ f ` ¦ S X ½ + É Ã º e .

Figure 4 H B H _ y ¸\ 8 £ ¤& ñ ô Ç \ -t x 9 ¸\ ¦ y n C s

~ Ã Î É r & h õ èÛ ¼ Ð Å Ò# Q ¨ î \ @ /K & ñ ½ © oô Ç

õ s . Fig. 4\ " f Ð1 p w s B H _ y ¸ 30 ^◦ { 9 M :

© ´ ú § É r \ -t ¸e ` ¦ S X ½ + É Ã º e % 3 ¦ y ¸\ É r þ

j@ /° ú כõ þ j è° ú כ_ ´ òÖ ¦ s H ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H s µ 1 ÏÒ q t

H 780 nm Â Ò H _ © \ " f 30 %_ s µ 1 ÏÒ q t

% i . s H q 2 ¤ y n C` ¦ ~ Ã Î H & h \ @ /K & ñ ½ © oô Ç õ

s t ë ß , ~ Ã Î H y n C_ ª \ @ /ô Ç ª A á ¤ 8 £ ¤ _ s ( ½ ¨ ¸

\

" f_ < Hz ´(propagation loss) q Ö ¦ É r y ¸ 9 þ t Ã º 2

¤ y è l M :ë H \ y ¸ 9 þ t Ã º2 ¤ 9 = å Q \ ¸s H \

-t H 7 £ x > ) a ¦ ½ + É Ã º e . t ë ß y ¸ & f

\ = å Q Â Òì r \ " f_ ì ø Í ¢ ¸ô Ç 7 £ x l M :ë H \ ¿ º

&

³ © _ © Ø æ ' a > (trade-off)\ _ K þ j& h o ) a y ¸\ ¦ % 3

`

¦ Ã º e H כ s ¦ [ O " î ½ + É Ã º e [12].

Figure 5(a) ü < ° ú s E $ Ý ¼ + þ AI _ \ ¦ ½ ¨$ í

½

¨ ¸\ _ K Ò q t$ í ÷ & H ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H _ k 7 ' (vector)

~

½ Ó ¾ Ó É r 9 _ = å Q` ¦ ¾ Ó > ÷ &# Q ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H s ½ + É M

:_ _ s ( ½ ¨ ¸\ _ ô Ç < Hz ´ É r × ¦ # Q× ¼ H ì ø Í , 9 = å Q

\

" f_ ì ø Í ´ òõ H l > r f ½ ¨ ¸_ â Ä ºü < ° ú l M

:ë H \ 9 \ " f_ \ -t x 9 ¸ H 7 £ x ½ + É כ Ü ¼ Ð \ V © ½ + É Ã

º e [13]. s \ ¦ S X l 0 AK 9 = å Q` ¦ × æd Ü ¼ Ð

H " é ¶+ þ A_ \ ¦ ½ ¨$ í # ¸ \ ¦ Ã º' K Ð ¤ .

Fig. 5. (a) focused grating structure (b) energy density distribution in Half cone structure using focused grating (c) Energy density as cone angle, line grating and focused grating.

Figure 5(c) _ õ Õ ªA á Ô\ ¦ Ð 30 ^◦ s Ê êÂ Ò' E $ Ý ¼ + þ

AI _ \ -t x 9 ¸ f _ \ -t x 9 ¸ Ð

ß ¼> 9 40 ^◦ \ " f þ j@ / 4C 7 £ x Ù þ ¡6 £ §` ¦ S X

½

+ É Ã º e . s H y ¸ É r â Ä º\ H ¿ º t ½ ¨

¸\ " f µ 1 ÏÒ q t H ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H ¸× ¼_ k 7 ' ~ ½ Ó ¾ Ós

H s \ O t ë ß , y ¸ & | 9 Ã º2 ¤ E $ Ý ¼ + þ AI _ \

"

f µ 1 ÏÒ q t H ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H ¸× ¼_ k 7 ' ~ ½ Ó ¾ Óõ f

\ _ K µ 1 ÏÒ q t H ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H ¸× ¼_ k 7 ' ~ ½ Ó

¾ Ós s & t l M :ë H \ k 7 ' _ ~ ½ Ó ¾ Ós × æd ` ¦ ¾ Ó

> ÷ & H E $ Ý ¼ + þ AI \ " f 8 H y n C` ¦ ¸` ¦ Ã º e H

כ

s ½ + É Ã º e .

6 £ § Fig. 6(a) ü < ° ú É r ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f · ú ¡_ â Ä º ü

< ð ø Ít Ð B H _ y ¸\ B H = å Q Â Òì r \ ¸s H

\

-t _ ª ` ¦ 8 £ ¤& ñ # Fig. 6(c)\ ? /% 3 . · ú ¡" f

í ß ¸ Ù þ ¡~ Fig. 1_ ½ ¨ ¸\ " f_ õ ü < q §K Ð

© s ´ ú §s H 32.5 ^◦ \ " f H y n C_ | 9 & h s 5C

s ß ¼> { 9 # Q 9, E $ Ý ¼ + þ AI _ \ ¦ ½ ¨$ í Ù þ ¡` ¦ M : _

x ß ¼(peak) ° ú כõ q §K Ð 3C s 7 £ x < Ê` ¦ · ú

(5)

Fig. 6. (a) cone structure (b) energy density distribution in cone structure.(c) Energy density as cone angle, flat surface line grating, flat surface focused grating and cone shape curved surface grating.

Ã

º e . s Qô Ç ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f H Fig. 1 _ â Ä º ü

< ² ú o ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H ¸× ¼ 3 " é ¶ / B G ` ¦ " f

l M :ë H \ ½ ¨ ¸\ _ K µ 1 ÏÒ q t H ³ ð e ¦ Ý ¼

7 H _ k 7 ' ~ ½ Ó ¾ Ós 9 _ = å Q Â Òì r Ü ¼ Ð ¾ Ó > ) a . 7 £ ¤, Fig. 1 _ B H _ â Ä º\ " f µ 1 ÏÒ q t H _ s ( ½ ¨ ¸\ _ ô Ç ì

r í ß (dissipation)s ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f H _ \ O ¦

½

+ É Ã º e . r ´ ú , ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f_ ½ ¨

¸ H ¨ î \ E $ Ý ¼ + þ AI ½ ¨ ¸\ ¦ ¸{ 9 ô Ç â Ä ºü < ° ú É r

´

òõ \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v H כ s . ¢ ¸ô Ç õ Õ ªa Ë >\ " f © y n C _

| 9 5 Å q s © y © > { 9 # Qè ß B H _ y ¸ ¨ î \ E $ Ý ¼ + þ

AI \ ¦ ½ ¨$ í ô Ç â Ä ºü < q §Ù þ ¡` ¦ M : Ð É r y ¸\ + þ A

$ í

s ÷ &% 3 6 £ §` ¦ ^ ¦ Ã º e H X <, s H 3 " é ¶ B H ½ ¨ ¸\ ¦ ¨ î

\

` 2 ; ¦ Ò q ty Õ ª s Ä »\ ¦ ~ 1 > s K ½ + É Ã º e .

7 £ ¤, ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H s ' H B H _ ³ ð ` ¦ 2 " é ¶ © \

`

2 ; ¦ & ñ ¨ î \ E $ Ý ¼ + þ AI _ \ ¦ ½ ¨$ í ô Ç

¸ ª õ ° ú É r ½ ¨ ¸ ÷ & 9, s X O > ` 2 ; 2 " é ¶ © _ y ¸

H y n C` ¦ ~ Ã Î H & h Ü ¼ Ð & ` ¦ M : · ú ¡" f & ñ _ ô Ç 3 " é ¶ B H _

y ¸(θ) Ð H y ¸ ) a . " f ¢ - a ô Ç B H _ â

Fig. 7. Blazed grating in cone structure.

Ä

º Õ ªA á Ô_ x ß ¼ ° ú כs ¨ î _ â Ä º\ q K É r y

¸\ + þ A$ í ÷ & H כ s . Fig. 6(c)_ õ \ " f Ð 32 ^◦ s

\ " f H y ¸ & | 9 Ã º2 ¤ | 9 5 Å q ÷ & H \ -t & t t ë

ß Õ ª s Ê ê\ H r y è > ÷ & H X <, s H ¨ î \ ¦

¸{ 9 ô Ç · ú ¡_ â Ä ºü < ð ø Ít Ð y ¸ & f \ 9

= å

Q Ü ¼ Ð ÷ & H ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H ¸× ¼_ ª s 7 £ x t ë

ß s ü < < Êa 9 = å Q \ " f_ ì ø Í ¸ 7 £ x > ÷ &Ù ¼ Ð 32 ^◦ s

Ê ê\ H r y èô Ç ¦ ½ + É Ã º e .

¢

¸ô Ç B H _ » ¡ ¤ \ Ã ºf ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð \ ¦ ½ ¨$ í Ù þ ¡l M : ë

H \ z ´] j y n Cs { 9 9 Ö ¼z H _ ¸ ª É r Fig. 7 õ

° ú

s l > r _ ½ ¨ ¸\ " f θ/2ë ß p u l Ö ¦ # Q כ s ) a .

s

X O > l Ö ¦ # Q \ @ /ô Ç 6 £ § _ K $ 3 ` ¦ < ÊÜ ¼ Ð+ ' Í

P :ü < ¿ º P : õ \ q K ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f ¨ î ç

H 3 C _ s µ 1 ÏÒ q t H " é ¶ ` ¦ · ú Ã º e % 3 .

Figure 8(a) H 20 ^◦ l Ö ¦ # Q \ @ /K ª A á ¤ ~ ½ Ó ¾ Ó\

"

f_ & e ¦a A ´ òÖ ¦` ¦ COMSOL` ¦ : x K S X ô Ç Õ ªa Ë >s .

Fig. 8(b) \ " f Ð1 p w s l Ö ¦ # Qt t · ú § É r _ â Ä ºü <

q

§Ù þ ¡` ¦ M : ô ÇA á ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð_ & e ¦a A ´ òÖ ¦ s 3C & ñ ¸ 7

£

x Ù þ ¡6 £ §` ¦ · ú Ã º e [14]. 7 £ ¤, l Ö ¦ # Q _ q @ / g A$ í \ _ K & e ¦a As ~ ½ Ó ¾ Ó$ í ` ¦ ° ú > ÷ & H כ s . s

Ð+ Õ ªa Ë > õ \ " f Ð# ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f | 9 5 Å q ) a

\

-t \ @ /ô Ç Õ ªA á Ô H E $ Ý ¼ + þ AI _ \ _ ô Ç ´ òõ ü

< l Ö ¦ # Q ½ ¨ ¸_ ´ òõ < Êa z Ü ¼ Ð K

"

f Fig. 1_ ¨ î ½ ¨ ¸\ ¦ ¸{ 9 ô Ç â Ä º\ q K \ - t

x 9 ¸ ¨ î ç H 3 C s 7 £ x ô Ç כ s ¦ ½ + É Ã º e .

Fig. 8(c) H _ l Ö ¦ # Q y ¸\ & e ¦a A ´ òÖ ¦

`

¦ S X ô Ç õ s . Õ ªa Ë >\ " f Ð1 p w s 15 ∼ 20 ^◦ \ " f þ j

@

/_ ´ òÖ ¦` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e % 3 . s y ¸ H B H _ y ¸_ ] X ì

9, Õ ª ´ òõ ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f_ õ \ ì ø Í% ò s

) a כ s ¦ ½ + É Ã º e .

s

µ 1 Ú\ ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f H ¨ î s / B G \

\ ¦ D h l M :ë H \ s \ @ /ô Ç % ò ¾ Ó` ¦ ¦ 9K ô Ç

(6)

Fig. 8. (a) blazed grating COMSOL simulation (b) blazed grating coupling efficiency, forward, backward di- rection and no tilt (c) coupling efficiency as tiled angle.

. × ¼À Ò× ¼ ¸4 S q` ¦ & h 6 x ô Ç F K5 Å q \ " f H ³ ð e ¦ Ý

¼ 7 H ¸× ¼_ Ä »´ ò Ï ã J] X Ò ¦(effective index) H ¨ î { 9 M :ü <

/

B G { 9 M : s Ò q t| . / B G \ " f_ ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H

¸× ¼\ É r Ä »´ ò Ï ã J] X Ò ¦ É r 6 £ § _ d Ü ¼ Ð > í ß s 0 p x

[15].

ε m

k _m

I 1 (k 0 k m R) I ₀ (k ₀ k _m R) + ε d

k _d

K 1 (k 0 k d R)

K ₀ (k ₀ k _d R) = 0 (9)

k _d = p

n ² − ε _d (10)

k _m = p

n ² − ε _m (11) s

£ § R \ @ /ô Ç n° ú כÜ ¼ Ð & ñ o # Õ ªA á Ô Ð ³ ð & ³ Fig.

9 ü < ° ú .

: r 7 Hë H \ " f í ß ¸ \ ¦ Ã º' ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f \ K

9 45 ^◦ { 9 â Ä º 4.5 um & ñ ¸s . 800 nm_ Ä »/ B N ç ß

B H _ % ò % i \ " f / B G \ @ /ô Ç Ä »´ ò Ï ã J] X Ò ¦ É r 1.021 Ð +

H Å Òl H 1 %( 5 nm)& ñ ¸_ s Ò q tl 9 ¨ î

1 l x ) a ¦ ½ + É Ã º e . : £ ¤ y í ß ¸ \ " f H ¢ - a ô Ç / B G

` ¦ s À Ò H כ s m f y _ [ jÕ ª à Ô(segment) Ð

z ¤ ¦ ó ø Íé ß ) a . 0 Aü < ° ú É r õ Ð p À Ò# Q ^ ¦ M : B H _

y ¸ H â Ä º\ H s ü < ° ú É r Ð& ñ s H _ p \ O

`

¦ Ã º e Ü ¼ y ¸ ` ¦ Ã º2 ¤(20 ^◦ s ) s Qô Ç / B G

´

òõ \ @ /ô Ç Ð& ñ s 9 כ ¹ ¦ ½ + É Ã º e x .

0 A\ " f l Õ ü t ô Ç ì r$ 3 ` ¦ 7 á x ½ + Ëô Ç õ , ¨ î ½ ¨ ¸\ ¦ 0

AK " f Õ ªa Ë >_ ½ ¨ ¸\ ¦ ½ ¨$ í H כ Ð ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸

\

" f 8 H y n C_ | 9 5 Å q s { 9 # Qz ` ¦ · ú Ã º e % 3 . ¢ ¸ô Ç ¨ î

\ ¦ E $ Ý ¼ + þ AI Ð ½ ¨$ í # í ß ¸ \ ¦ Ã º' < ÊÜ ¼

Ð+ ½ ¨ ¸\ ¦ : x K µ 1 ÏÒ q t÷ & H ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H ¸× ¼_ k 7 ' ~ ½ Ó ¾ Ós & ñ & h % i ½ + É` ¦ ô Ç H z ´` ¦ S X

%

i ¦, ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸\ " f H E $ Ý ¼ + þ AI _ ¨ î ½ ¨

H z ´` ¦ · ú è q Ã º e % 3 . ¢ ¸ô Ç ¢ - a ô Ç B H ½ ¨ ¸_ F

K5 Å q 9 \ y n C` ¦ | 9 5 Å q r v l 0 AK " f H B H _ y ¸÷ r ë ß s

m _ ¸ ª ` ¦ ¦ 9K H X <, B H _ » ¡ ¤ \ Ã ºf

~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð \ ¦ ½ ¨$ í < ÊÜ ¼ Ð+ l Ö ¦ # Qt > ÷ & H

¸ ª É r ~ ½ Ó ¾ Ó$ í ` ¦ ° ú H & e ¦a A ´ òõ µ 1 ÏÒ q t > ÷ &# Q

8 ´ ú § É r y n C` ¦ | 9 5 Å q r ~ ´ Ã º e > ) a . " f ³ ð e ¦ Ý

¼ 7 H s # 9 \ y n Cs ¸ t H þ j& h o ) a B H _ y

¸ 32.5 ^◦ H l Ö ¦ # Q _ þ j& h o ) a y ¸ θ/2=15 ∼ 20 ^◦ ü < B H ^ _ þ j& h o y ¸ < Êa % ò ¾ Ó` ¦ p 2 ; õ

¦ ½ + É Ã º e ` ¦ כ s .

IV. + s Ç Â ] Ø

B H ¸ ª _ F K5 Å q 9 8 £ ¤ \ ½ + Ël \ ¦ ¸{ 9 # , ³ ð

e ¦ Ý ¼ 7 H \ ¦ 9 _ = å Q Â Òì r Ü ¼ Ð r v H ~ ½ ÓZ O Ü ¼

(7)

½ + Ël \ ¦ ¸{ 9 ô Ç F K5 Å q 9 _ 3t ½ ¨ ¸ 7 £ ¤, ] X ì ø Í_ B H

½

¨ ¸\ f ½ ¨ ¸\ ¦ ¸{ 9 ô Ç â Ä ºü < ] X ì ø Í_ B H ½ ¨ ¸

\

¨ î E $ Ý ¼ + þ AI ½ ¨ ¸\ ¦ ¸{ 9 ô Ç â Ä º, Õ ªo ¦ ¢ - a

ô Ç B H ½ ¨ ¸\ @ /K y y 3 " é ¶ Ä »ô Ç ì rZ O í ß ¸ \ ¦ Ã

º' % i . s õ & ñ ` ¦ : x K ¸ í& d ç \ % ò ¾ Ó` ¦ p u

H B H _ y ¸, _ ¸ ª õ U ·s \ @ /ô Ç K $ 3 ` ¦ ½ + É Ã º e

% 3 ¦, s Qô Ç K $ 3 ` ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð ½ + Ël \ ¦ s 6 x ô Ç

B H ¸ ª F K5 Å q 9 \ " f_ ¸ í& d ç \ 9 כ ¹ô Ç þ j& h _ ½ ¨

¸\ ¦ ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e % 3 .

Y

c p w Ã U Ø ô

[1] C. Ropers, D. R. Solli, C. P. Schulz, C. Lienau and T. Elsaesser, Phys. Rev. Lett. 98, 043907 (2007).

[2] Werayut Srituravanich, Nicholas Fang, Cheng Sun, Qi Luo and Xiang Zhang, Nano Lett. 4, 1085 (2004).

[3] S. I. Bozhevolnyi, V. S. Volkov, E. Devaux, J.-Y.

Laluet and T. W. Ebbesen, Nature 440, 508 (2006).

[4] T. Ichimura, N. Hayazawa, M. Hashimoto, Y. In- ouye and S. Kawata, Phys. Rev. Lett. 92, 220801 (2004).

[5] C. C. Neacsu, G. A. Reider and M. B. Raschke, Phys. Rev. B 71, 201402 (2005).

[6] C. Ropers, C. C. Neacsu, T. Elsaesser, M. Albrecht, M. B. Raschke and C. Lienau, Nano Lett. 7, 2784 (2007).

[7] Allen Taflove, Susan C. Hagness, Computa- tional Electodynamics The Finite-Difference Time- Domain Method, 3rd Edition, Artech House, INC.

Norwood (2005).

[8] M. A. Ordal, L. L. Long, R. J. Bell, S. E. Bell, R.

R. Bell, Jr.,R. W. Alexander and C. A. Ward, Appl.

Opt. 22, 1099 (1983).

[9] Stefan A. Maier, Plasmonics: Fundamentals and Applications, Springer, UK, 44-47 (2007).

[10] Ping Sheng, R. S. Stepleman and P. N. Sanda, Phys.

Rev. B 26, 2907 (1982)

[11] A. Barbara, P. Qu´emerais, E. Bustarret1, T. L

´opez-Rios and T. Fournier, Eur. Phys. J. D 23, 143 (2003).

[12] Michael W. Vogel and Dmitri K. Gramotnev, Jour- nal of Nanophotonics, 2, 021852 (2008).

[13] Frederik Van Laere, Tom Claes, Jonathan Schrauwen, Stijn Scheerlinck, Wim Bogaerts, Dirk Taillaert, Liam O’Faolain and Roel Baets, IEEE Photonics Technology Letters, 19, 23 (2007).

[14] Nicolas Bonod, Evgeny Popov, Lifeng Li, Boris Chernov, Optics Express, 15, 18 (2007).

[15] M. I. Stockman, Phys. Rev. Lett. 93, 137404 (2004).

격자 결합기를 이용한 금속 팁에서의 광 에너지 집속 최적화 박형열

-63-

*

서울대학교 전기컴퓨터공학부, 서울 151-742

(2009년 12월 10일 받음, 최종수정본 2009년 12월 24일 받음)

핵심어: 격자결합기, 급속 팁, 나노포커싱, 표면 플라즈몬

Optimization of the Optical Nanofocusing Energy in a Metal Tip Employing a Grating Coupler

Hyeongyeol P AK , Sukmo K OO , Sunkyu Y U and Namkyoo P ARK *

School of Electrical Engineering and Computer Sciences, Seoul National University, Seoul 151-742 (Received 10 December 2009, in final form 24 December 2009)

Keywords: Grating coupler, Metal tip, Nanofocusing, Surface plasmons PACS numbers: 42.25.Bs, 42.79.Dj, 73.20.M

* E-mail : nkpark@snu.ac.kr

earity) s  7 £ x  >  ÷ & ¦, s  Qô  Ç q   + þ A$ í `  ¦ s 6 x  



 H] X  ©  F g  < Æ  & ³p  â (Near-field optical microscopy) [1],



¦K  ©  ¸    Z O (High resolution lithography) [2], F g  < Æ

| 9

& h r Ð (Photonic Integrated Circuit: PIC) Ð_  & e  ¦ a A(coupling) [3], ³ ð  y ©  o ë ß  í ß ê ø Í(Surface-enhanced Raman scattering)`  ¦ 6 £ x6 x   H 8 £ ¤& ñ l Õ ü t [4] 1 p x  ª ô  Ç ì

 r  \ " f ì  r K 0 p x(resolution) _  ô  Ç> & h `  ¦ F G4  ¤   H ×  æ כ ¹ ô

 Ç כ ¹ è | ¨ c  כ Ü ¼ Ð l @ /÷ & ¦ e    [5,6].

s

\  þ j   H \   B H  ¸ ª _  F K5 Å q 8 £ ¤  \  | 9 5 Å q s  : r c 

(Focused Ion Beam)`  ¦ s 6 x #     (grating)\  ¦ D h



" f     % ò % i \  y n C`  ¦  ¸  < ÊÜ ¼ Ð+   9 (tip)_  = å Q Â Òì  r

\

 ´ ú § É r y n Cs   ¸s   H   õ  µ 1 Ï³ ð  ) a   e    [6].  : r  7 Hë  H

\

" f  H    \  ¦ :  x K  ³ ð  e  ¦ Ý ¼ 7 H`  ¦ µ 1 ÏÒ q tr & " f  9  = å Q Â

Òì  r \   ¸  y n C_   ª s   9  = å Q Â Òì  r \  f  ] X  y n C`  ¦  ¸ ô  Ç  â Ä

º Ð  z ´] j Ð y n C_  y © ô  Ç | 9 & h s  { 9 # Q   H t  S X    l  0

Aô  Ç 3 " é ¶ Ä »ô  Ç ì  rZ O (Finite Difference Time Domain)



 í ß  ¸  [7]\  ¦ Ã º'   % i  .  8Ô  ¦ # Q F K5 Å q  9 _  ½ ¨ ¸& h  

#

 Q   Ã º\  ¦ [ O & ñ  ¦  ¸ ª `  ¦  7  Ð  " f þ j& h o  ) a  



½ ¨ ¸ü < F K5 Å q  9 _   ¸ ª `  ¦ ¹ 1 Ô  Ð  ¤ .

II.  ¹ Å  m{ ¢    º



 í ß  ¸   H Fig. 1(a) ü < ° ú s   B H  ¸ ª \ " f ] X ì ø Í`  ¦ ¸ ú 

 · p ¨ î   \        ½ + Ël (grating coupler)\  ¦ ½ ¨$ í ô  Ç  â Ä

º\  @ /K    $  Ã º'   % i  .  B H ½ ¨ ¸\ " f ] X ì ø Í`  ¦ ¸ ú   ¨ î



       ½ + Ël \  ¦ ½ ¨$ í ô  Ç s Ä »  H z ´] j / B N& ñ `  ¦  ¦ 9 # 

| 9

5 Å q s  : rc  Ü ¼ Ð / B N& ñ `  ¦ ½ + É M :    _  U ·s \  ¦ { 9 & ñ >  Ä

»t  l  0 Aô  Ç [ O > s  . ¢ ¸ô  Ç s  Qô  Ç ½ ¨ ¸\  ¦  6 x  < ÊÜ ¼



Ð+   B H ½ ¨ ¸_  / B G  0 A\  ½ ¨$ í >  ÷ &  H    \  _ ô  Ç Â Ò

& h   ´ òõ \  ¦ \ O î  q Ã º e   ¦ ¨ î   Ü ¼ Ð ³ ð  e  ¦ Ý ¼ 7 H s 



  l  M :ë  H \  2 " é ¶ _ s ( (taper) ½ ¨ ¸\ " f_  ³ ð  e

 ¦ Ý ¼ 7 H   \  _ ô  Ç K $ 3 s  0 p x ½ + É Ã º e   .

Figure 1(b)  H yz ¨ î   \ " f  : r F K5 Å q  9 _   ¸_ þ v s  .  B H

`

 ¦ ] X ì ø ÍÜ ¼ Ð ¸ ú  " f ¨ î   \     \  ¦ ½ ¨$ í % i  ¦,     = å Q

&

h \ " f =  G t & h  t _   o \  ¦ L,  B H _  y   ¸\  ¦ θ  Ð % i 

. F K5 Å q Ó ü t| 9  É r F K(Gold)`  ¦  6 x % i Ü ¼ 9, F K _  Ä »   © 

Fig. 1. Half cone and flat surface grating coupler.

Ã

º(ε m )  H × ¼À Ò× ¼  ¸4 S q(Drude model)\  ¦ & h 6 x % i   [8].

y n

Cs     \  { 9  ½ + É M :    _  Å Òl (Λ)  H 6 £ § d  \  _  K

   & ñ  ) a  [9].

2π λ sp

= k 0 sin θ ± q 2π

Λ (1)

#

l " f y n C É r ³ ð  \  Ã ºf  Ü ¼ Ð { 9   % i l  M :ë  H \   



 Å Òl   H Λ = λ sp  ÷ & 9 750 nm Ð [ O & ñ % i  .  



_  U ·s (h)  H 1 " é ¶     ½ ¨ ¸\  @ /ô  Ç  A _  Y U{ 9  o

 ~ ½ ÓZ O (Rayleigh’s method) [10]\  ¦ s 6 x #  & e  ¦a A ´ ò Ö

 ¦(coupling efficiency) s   ©  Z  } É r ° ú כÜ ¼ Ð   & ñ % i  .

Figure 2(a) \ " f    \  ¦ l ï  r Ü ¼ Ð y» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð [ j % ò

% i

`  ¦ ½ ¨ì  r #  I% ò % i õ  II% ò % i \ " f_    l  © õ   l  © `  ¦ Ð 

^*

earity) s 7 £ x > ÷ & ¦, s Qô Ç q + þ A$ í ` ¦ s 6 x

H] X © F g < Æ & ³p â (Near-field optical microscopy) [1],

¦K © ¸ Z O (High resolution lithography) [2], F g < Æ

& h r Ð (Photonic Integrated Circuit: PIC) Ð_ & e ¦ a A(coupling) [3], ³ ð y © o ë ß í ß ê ø Í(Surface-enhanced Raman scattering)` ¦ 6 £ x6 x H 8 £ ¤& ñ l Õ ü t [4] 1 p x ª ô Ç ì

r \ " f ì r K 0 p x(resolution) _ ô Ç> & h ` ¦ F G4 ¤ H × æ כ ¹ ô

Ç כ ¹ è | ¨ c כ Ü ¼ Ð l @ /÷ & ¦ e [5,6].

\ þ j H \ B H ¸ ª _ F K5 Å q 8 £ ¤ \ | 9 5 Å q s : r c

(Focused Ion Beam)` ¦ s 6 x # (grating)\ ¦ D h

" f % ò % i \ y n C` ¦ ¸ < ÊÜ ¼ Ð+ 9 (tip)_ = å Q Â Òì r

´ ú § É r y n Cs ¸s H õ µ 1 Ï³ ð ) a e [6]. : r 7 Hë H

" f H \ ¦ : x K ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H` ¦ µ 1 ÏÒ q tr & " f 9 = å Q Â

Òì r \ ¸ y n C_ ª s 9 = å Q Â Òì r \ f ] X y n C` ¦ ¸ ô Ç â Ä

º Ð z ´] j Ð y n C_ y © ô Ç | 9 & h s { 9 # Q H t S X l 0

Aô Ç 3 " é ¶ Ä »ô Ç ì rZ O (Finite Difference Time Domain)

í ß ¸ [7]\ ¦ Ã º' % i . 8Ô ¦ # Q F K5 Å q 9 _ ½ ¨ ¸& h

Q Ã º\ ¦ [ O & ñ ¦ ¸ ª ` ¦ 7 Ð " f þ j& h o ) a

½ ¨ ¸ü < F K5 Å q 9 _ ¸ ª ` ¦ ¹ 1 Ô Ð ¤ .

II. ¹ Å m{ ¢ º

í ß ¸ H Fig. 1(a) ü < ° ú s B H ¸ ª \ " f ] X ì ø Í` ¦ ¸ ú

· p ¨ î \ ½ + Ël (grating coupler)\ ¦ ½ ¨$ í ô Ç â Ä

º\ @ /K $ Ã º' % i . B H ½ ¨ ¸\ " f ] X ì ø Í` ¦ ¸ ú ¨ î

½ + Ël \ ¦ ½ ¨$ í ô Ç s Ä » H z ´] j / B N& ñ ` ¦ ¦ 9 #

5 Å q s : rc Ü ¼ Ð / B N& ñ ` ¦ ½ + É M : _ U ·s \ ¦ { 9 & ñ > Ä

»t l 0 Aô Ç [ O > s . ¢ ¸ô Ç s Qô Ç ½ ¨ ¸\ ¦ 6 x < ÊÜ ¼

Ð+ B H ½ ¨ ¸_ / B G 0 A\ ½ ¨$ í > ÷ & H \ _ ô Ç Â Ò

& h ´ òõ \ ¦ \ O î q Ã º e ¦ ¨ î Ü ¼ Ð ³ ð e ¦ Ý ¼ 7 H s

l M :ë H \ 2 " é ¶ _ s ( (taper) ½ ¨ ¸\ " f_ ³ ð e

¦ Ý ¼ 7 H \ _ ô Ç K $ 3 s 0 p x ½ + É Ã º e .

Figure 1(b) H yz ¨ î \ " f : r F K5 Å q 9 _ ¸_ þ v s . B H

¦ ] X ì ø ÍÜ ¼ Ð ¸ ú " f ¨ î \ \ ¦ ½ ¨$ í % i ¦, = å Q

h \ " f = G t & h t _ o \ ¦ L, B H _ y ¸\ ¦ θ Ð % i

. F K5 Å q Ó ü t| 9 É r F K(Gold)` ¦ 6 x % i Ü ¼ 9, F K _ Ä » ©

º(ε m ) H × ¼À Ò× ¼ ¸4 S q(Drude model)\ ¦ & h 6 x % i [8].

Cs \ { 9 ½ + É M : _ Å Òl (Λ) H 6 £ § d \ _ K

& ñ ) a [9].

= k ₀ sin θ ± q 2π

l " f y n C É r ³ ð \ Ã ºf Ü ¼ Ð { 9 % i l M :ë H \

Å Òl H Λ = λ sp ÷ & 9 750 nm Ð [ O & ñ % i .

_ U ·s (h) H 1 " é ¶ ½ ¨ ¸\ @ /ô Ç A _ Y U{ 9 o

~ ½ ÓZ O (Rayleigh’s method) [10]\ ¦ s 6 x # & e ¦a A ´ ò Ö

¦(coupling efficiency) s © Z } É r ° ú כÜ ¼ Ð & ñ % i .

Figure 2(a) \ " f \ ¦ l ï r Ü ¼ Ð y» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð [ j % ò

` ¦ ½ ¨ì r # I% ò % i õ II% ò % i \ " f_ l © õ l © ` ¦ Ð

oÛ ¼R / ÷(Maxwell) ~ ½ Ó& ñ d Ü ¼ Ð ? / 6 £ § õ ° ú .

H _z ^(I) (x, y) = e ^ik

^(γ

^x−β

^y) +

R _n e ^ik

^(γ

^x−β

^y) (2)

d β ² _n = 1 − γ _n ² (3)

H _Z ^(II) (x, y) =

2 )]e ^iµ

^h (4)

×(e ^iµ

^(y+h) + r n e ^−iµ

^(y+h) )

Y _n − 1 Y n = µ n

k ₀ Z 1

Z µ ² _n = k ² ₀ − ( nπ W ) ² Z 1

A d \ " f % ò % i Iõ % ò % i II s \ H 6 £ § õ ° ú É r â

¸| s ë ß 7 á ¤ ÷ &# Q ô Ç .

∂/H z ^(I)

= ∂/H z ^(II)

∂/H z ^(I)

H _z ^(I) (x, 0 ⁺ ) = H _z ^(II) (x, 0 ⁻ ) x ∈ [−w/2, +w/2] (8) s

â > ¸| ` ¦ s 6 x d (2)õ d (4)\ e H R n õ A n ` ¦ ½ ¨½ + É Ã º e Ü ¼ 9, y=0 t & h \ " f_ n=1{ 9 M :

|R +1 | ² ` ¦ ½ ¨ +x ~ ½ Ó ¾ Ó_ & e ¦a A ´ òÖ ¦ s ¦ ½ + É Ã º e

Ü ¼Ù ¼ Ð s \ ¦ : x K h° ú כ\ É r & e ¦a A ´ òÖ ¦` ¦ ½ ¨½ + É Ã º e

[11]. Fig. 2(b) H í ß ¸ \ 6 x ) a Ã º[ þ t` ¦ @ / { 9

% i ` ¦ M : U ·s (h)\ É r & e ¦a A ´ òÖ ¦` ¦ ? /

¦ e . © Z } É r ´ òÖ ¦{ 9 M :_ U ·s H 90 ∼ 100 nm & ñ

¸s 9 s \ U ·s H 100 nm Ð [ O & ñ % i .