연료전지용 커패시터 충·방전을 위한 양방향
DC-DC컨버터 제어기 설계
김승민*,양승대*,최주엽*,안진웅**,이상철**,이동하**
*광운대학교 대학원 임베디드SW공학과([email protected]),광운대학교 전기공학과([email protected]), **대구경북과학기술원
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Kim,Seung-Min* Yang,Seung-Dae* Choi,Ju-Yeop* Lee,Sang-Chul** Lee,Dong-Ha**An,Jin-Woong
*Dept.ofEmbeddedSoftware,KwangwoonUniversity([email protected]) **DaeguGyeongbukInstituteofScience& Technology
Abstract
Thispaperpresentsadesign andsimulationofbi-directionalDC/DC boostconverterforafuelcellsystem. In this paper,we analyze the equivalentmodelofboth a boostconverterand a buck converter.Also we proposethecontrollerofbi-directionalDC-DC converter,which hasbuck modeofcharging a capacitorand boost mode of discharging a capacitor. In order to design a controller, we draw bode plots of the control-to-outputtransfer function using specific parameters and incorporate 3pole-2zero compensator in a closed loop.As a result,ithasincreased PM(Phase Margin)forbetterdynamic performance.Theproposed bi-directionalDC-DC converter’s3pole-2zerocompensationmethodhasbeenverifiedwithcomputersimulation andsimulationresultsobtaineddemonstratesthevalidityoftheproposedcontrolscheme.
Keywords:연료전지용 고승압 양방향 컨버터(Highstep-upbi-directionalDC-DC converterforafuelcell),위상 여유 (PhaseMargin),3pole-2zero보상(3pole-2zerocompensation),주파수 영역 설계(Frequencydomaindesign)
1.서 론 독립형 전력변환장치는 전력망에서 풍력, 태양광과 같은 분산 전원들과 함께 계통을 부하로 연결시켜주는 역할을 담당하게 된다. 이러한 경우 계통에 문제가 생기면 계통과 의 연결을 발전기로 바꾸어주어야 안정적인 전력 공급이 가능하며 발전기를 기동하는데 걸리는 시간 동안에 배터리,연료전지와 같 은 독립 소 전원으로 부하에 전원 공급을 감 당할 수 있도록 해주어야 한다.이를 위해선 배터리,연료전지와 같은 에너지 저장장치를 충·방전하기 위한 회로 구성이 필요하며,일 반적으로 양방향 DC/DC 컨버터가 사용된다.
한국태양에너지학회
VOL. 32, NO.1, 2012.3.29~30 대구EXCO
예를 들어 그림 1과 같은 독립형 PV PCS1)시 스템에서 PV Array에서 발전된 전압은 벅컨버터 를 통해 감압된다.효율을 높이기 위해서 dc링크단 전압을 높이는 게 좋으나,그렇게 되면 배터리에서 나오는 전압의 승압비가 너무 커져서 부스트 컨버터 가 안정적이지 못하다.따라서 낮은 배터리 전압을 높은 dc링크 전압으로 안정적으로 승압시키고,동 시에 충·방전 시 안정적 동작을 위해 동적 응답 특 성이 우수한 양방향 DC-DC 컨버터가 필요하다. 본 논문에서는 배터리,연료전지와 같은 에너지 저장장치를 위한 양방향 DC-DC 컨버터의 충전 시와 방전 시 동작을 모델링하고 그에 맞는 제어 기 설계를 제시하고 시뮬레이션을 통하여 검증하 여 본다. 그림 1.독립형 PV PCS시스템 2.양방향 DC-DC 컨버터 구성 양방향 DC-DC 컨버터는 전력변환장치와 에너지 저장장치 사이에 위치하여 충전 시에 는 감압시키는 벅컨버터로 동작하고 방전 시 에는 승압시키는 부스트컨버터로 동작한다. 배터리,연료전지와 같은 에너지 저장장치 에서 dc-링크 단으로 전력 전달(방전)시 회 로 동작은 그림 2와 같다.배터리 측에서 봤 을 때는 부스트 컨버터가 병렬로 연결되어 있는 형태를 띠고,dc-링크 단의 전압 측에 서 봤을 때는 두 개의 부스트 컨버터가 직렬 로 연결되어 있는 형태이다.
1)PV PCS(PhotoVoltaicPowerConversionSystem):태양 광 전력변환장치 그림 2.방전 회로 동작 입력 측 각 노드에 키르히호프 전류법칙을 적용하면 식 (1)과 같다. (1) 각 노드에 걸리는 전압은 식 (2)과 같다. × × (2) 방전 회로의 동작 파형은 그림 4와 같다.병렬로 구 성된 두 개의 부스트 컨버터는 동일한 듀티비로 서로 180°의 위상차를 가지고 동작하며 동일한 듀티 비에 서 단일 부스트 컨버터에 비해 승압비가 크다. 그림 3.충전 회로 동작 충전 시에는 벅 컨버터로 동작하며,두 개의 벅 컨
버터가 서로 180°의 위상차를 가지고 인터리빙으로 동 작하여 출력 전압의 리플을 줄일 수 있다.또한 단일 컨버터 구성에 비해 동일 듀티 비에서 감압비가 크다. 그림 4.구성된 회로의 전압 전류 동작 파형 3.양방향 DC-DC 컨버터 제어기 설계 3.1스위칭 소자의 선정 양방향 DC-DC 컨버터 제어기를 설계함에 앞서 전압과 전류의 주파수 특성을 만족하는 스위칭 소자를 선정하여야 한다.인덕터의 인덕턴스 설계를 위해 듀티 비가 0.5큰 경우 와 작은 경우를 고려한다.최대 입력 전류일 때의 리플을 고려하여 계산된 인덕턴스 중 큰 값을 선정한다.[4] ∆ ∆ ∆ (3) 위의 식으로부터 입력 전류의 리플은 다음 식과 같다. ∆ ∆ (4) 스위치 off구간에서 인덕터 전류의 리플을 구하 면 다음 식과 같다. ∆ (5) ∴ ∆× (6) ∴ ∆× (7) 커패시터의 커패시턴스 설계도 듀티 비가 0.5보다 큰 경우와 작은 경우를 고려한다. 최대 입력 전압일 때의 리플을 고려하여 계산된 커패시턴스 중 큰 값으로 선정한다.[4] ∴ ∆× × × (8) ∆ × × × (9) 3.2스위칭 전원의 제어 특성 스위칭 전원은 출력 전압의 regulation을 위한 부궤환 제어 회로를 가지며,제어 회로 는 오차 증폭기 및 비교기로 구성된다.오차 증폭기 및 비교기는 DC-DC 컨버터의 제어 전달 함수 와 함께 폐루프를 형 성한다.입출력 전달함수와 출력 임피던스는 개루프를 구성하고 있으며,제어 전달 함수 및 비교기 이득과 오차 증폭기는 폐루프를 구성하고 있다.결국 제어는 바로 이 폐루프 에 의해 이뤄진다.따라서 이를 루프 이득 T(s)로 재정의 하면 다음과 같다.
× × (10) 루프 이득은 DC-DC 컨버터의 폐루프 전달함수 에서 분모에 1+T(s)항을 구성하여 전체 전달함수 의 오차에 덜 민감하도록 한다.또한 루프 이득을 구성하는 항 중에서 제어전달함수는 DC-DC 컨버터의 종류에 따라 결정되며,비교기의 이득 은 이미 고정된 값이므로 안정한 시스템의 설 계 여부는 오차 증폭기의 이득 A(s)에 달려 있다. 3.3충전 회로 모델링 구분 기호 파라미터값 구분 기호 파라미터값 출력전력 P 2kW 커패시터 내부저항 입력 전압 180V 인덕터 내부저항 출력 전압 48V 교차 주파수 인덕터 230.4uH 스위칭 주파수 커패시터 C 320uF 표1.Buck컨버터의 주요 설계 사양 Buck컨버터의 주요 설계 사양은 표 1과 같 으며,이를 통해 개루프 전달함수의 보드선도 를 그려보면 다음과 같다. 그림 5. Buck컨버터의 개루프 전달함수의 보드선도 그림 5의 보드선도를 보면 교차 주파수에서 위 상 마진이 4°밖에 되지 않는다.따라서 개루프 전 달함수는 오차에 민감하다. 3.4오차 보상기 설계 K-Factor접근법을 사용함으로써 비교적 간단 한 계산으로 오차 증폭기를 설계할 수 있다. tan (11) 좋은 과도 특성을 얻기 위해서 교차 주파수에서 위상 여유를 45°∼60°로 한다.이를 위해 boost를 적절하게 선정하면 K값이 정해진다. 이를 통해 오차 보상기의 나머지 계수들도 구할 수 있다. 그림 6.오차 보상기의 전달함수 보드선도 오차 보상기를 적용한 후 폐루프의 전달함수를 비교해 보면 위상마진이 좋아진 것을 볼 수 있다. 그림 7.폐루프 입출력 전달함수의 보드선도
cutofffrequency(3KHz)에서 위상여유가 4°에서 52°로 향상되었다.또한 개루프와 폐루프의 스텝응답을 비교해 보면,보상기를 추가한 폐루프에서 시스템의 동적 응답이 개선된 것을 확인할 수 있다. 그림 8.출력 임피던스의 스텝 응답 비교 그림 9.폐루프의 스텝 응답 3.5방전 회로 모델링 구분 기호 파라미터값 구분 기호 파라미터값 출력전력 P 2kW 커패시터 내부저항 입력 전압 48V 인덕터 내부저항 출력 전압 180V 교차 주파수 인덕터 230.4uH 스위칭 주파수 커패시터 C 320uF 출력 저항 표2.Boost컨버터의 주요 설계 사양 위의 Boost컨버터의 주요 설계 사양으로부터 개 루프 전달함수의 보드선도를 그려보면 그림10과 같 다.교차 주파수에서 위상여유가 4°밖에 되지 않는다. 그림 10.Boost컨버터의 개루프 전달함수의 보드선도 그림 11.Boost컨버터의 오차 보상기 전달함수 교차주파수에서 85°Boost되도록 오차 보상기를 설 계하였다. 그림 12.Boost컨버터의 폐루프 전달함수
그 결과 cutofffrequency(3KHz)에서 위상여유가 4°에서 89.2°로 크게 향상되었다. 그림 13.Boost컨버터 출력 임피던스의 스텝 응답 비교 그림 14.Boost컨버터의 폐루프 스텝 응답 개루프에 비해 폐루프의 출력 임피던스의 스텝 응 답이 훨씬 빠르게 영으로 수렴함을 볼 수 있다.이는 외란에 영향을 적게 받는다는 것을 보여준다. 4.시뮬레이션 설계한 컨버터의 제어기가 설계조건에 부 합하는지를 확인하기 위해 PSIM을 사용하 여 시뮬레이션 한다.또한 기존 PI제어기 와 비교하여 설계된 제어기의 우수성을 검 증한다. 4.1기존 PI제어기를 이용한 양방향 컨버 터 제어 그림 15.PI제어기를 적용한 시뮬레이션 결과 PI제어기를 사용한 제어 시뮬레이션 결과를 보면 과도상태에서 오버슈트가 크며,기준 전압 추종 속도 가 느려서 정착 시간(settlingtime)이 상대적으로 크게 나타났다.또한,정상상태에서 리플이 작지만 계속 존 재하였다.
4.2설계된 보상기를 이용한 양방향 컨버터 제어 ·충전 모드 시 간략화 된 배터리 등가모델 (방전 시에는 전압이 일정하다고 가정한다.) 그림 16.보상기를 적용한 시뮬레이션 결과 5.결 론 시뮬레이션 결과를 비교해보면 PI제어기보다 컨버 터 모델링을 통해 그에 맞는 보상기 제어가 과도 상태 에서 빠르게 기준 전압을 추종하며,오버슈트도 적은 것을 확인할 수 있다. 또한 DC-DC컨버터 모델링을 할 때 출력 전압을 정 하여 모델링 하였고 여기에 맞게 오차 보상기를 설계 하였기 때문에 기준 전압에서 변동이 없는 것을 볼 수 있다.이렇게 설계하는 가장 큰 이유는 외란이나 노이 즈로부터 시스템이 불안정한 상태에 처하지 않게 함으 로써 컨버터 및 부하의 손상을 막기 위한 것이다. 여기서는 컨버터에 맞는 적절한 제어기를 설계함으 로써 안정성을 더욱 확보해 주었고,출력전류의 변화 에도 출력전압을 일정하게 유지하도록 할 수 있다. 후 기 본 연구는 교육과학기술부에서 지원하는 대구경북 과학기술원 일반사업에 의해 수행되었습니다. (12-BD-0101) 참 고 문 헌 1.스위치 모드 파워서플라이,김희준 저, 성안당 2.스위칭 전원의 기본 설계,김희준 저,성 안당
3.PowerElectronics,Mohah,Wiley 4.양진영,“고 승압비를 갖는 양방향 DC-DC 컨버터”,전력전자학회 2008년도 학술대 회 논문집 2008.6,page(s)200-202 5.조영창,“모드절환을 고려한 양방향 DC-DC 컨버터의 디지털 전압 제어기 설계”,전 력전자학회 2010년도 학술대회 논문집 2010.7, page(s):6-8
6.H.Dean Venable, The K Factor: A New MathematicalTool,1983
7.H.Dean.Venable,DesignofPowerStage andControllerforDC-DC Converter,1983
