주기적으로 배열된 원형 실린더를 이용한 채널 유동의 열전달 증진
정 태 경, 양 경 수,
*
이 경 준, 강 창 우인하대학교 기계공학과
H EAT T RANSFER E NHANCEMENT IN C HANNEL F LOW BY A S TREAMWISE-PERIODIC A RRAY OF C IRCULAR C YLINDERS
Taekyeong Jeong, Kyung-Soo Yang, * Kyongjun Lee and Changwoo Kang Dept. of Mechanical Engineering, Inha Univ.
In this study, we consider heat transfer enhancement in laminar channel flow by means of an infinite streamwise array of equispaced identical circular cylinders. This flow configuration can be regarded as a model representing a micro channel or an internal heat exchanger with cylindrical vortex generators. A numerical parametric study has been carried out by varying Reynolds number based on the bulk mean velocity and the cylinder diameter, and the gap between the cylinders and the channel wall. An immersed boundary method was employed to facilitate to implement the cylinders on a Cartesian grid system. No-slip condition is employed at all solid boundaries including the cylinders, and the flow is assumed to be periodic in the streamwise direction. Also, the Prandtl number is fixed as 0.7. For thermal boundary conditions on the solid surfaces, it is assumed that heat flux is constant on the channel walls, while the cylinder surfaces remain adiabatic. The presence of the circular cylinders arranged periodically in the streamwise direction causes a significant topological change of the flow, leading to heat transfer enhancement on the channel walls. The Nusselt number averaged on the channel wall is presented for the wide ranges of Reynolds number and the gap. A significant heat transfer enhancement is noticed when the gap is larger than 0.8, while the opposite is the case for smaller gaps. More quantitative results as well as qualitative physical explanations are presented to justify the effectiveness of varying the gap to enhance heat transfer from the channel walls.
Key Words : 채널 유동(Channel Flow), 열전달(Heat Transfer), 원형실린더(Circular Cylinder),
가상경계법 (Immersed Boundary Method)
Received: March 20, 2013, Revised: May 28, 2013, Accepted: May 28, 2013.
* Corresponding author, E-mail: [email protected] DOI http://dx.doi.org/10.6112/kscfe.2013.18.2.085
Ⓒ KSCFE 2013
1. 서 론
유동장내에 와류 생성기와 같은 장애물이 있는 경우 , 그 장애물의 후류 부에 대와류가 발생되고, 섞임 현상이 증가하 게 된다. 이는 장애물 후류에서의 열전달을 촉진하는 역할을 하는데 , 따라서 열교환기의 설계에서는 열교환기의 내부에 이 러한 장애물 즉 와류생성기를 설치하여 열전달 효율을 높이 게 된다[1].
실린더형 장애물을 이용한 채널내의 열전달에 관한 연구는
많은 연구자들에 의해 지금까지 수행되어져 왔다[2-5]. 이러한 연구들은 주로 실린더 후류에서의 주기적인 와흘림 특성과 실린더 표면에서의 열전달에 관한 내용이며 , 대부분 실린더가 채널 내에 고정된 경우에 대한 것들이다 . 한편 Yoon et al.[6]
은 채널 내에 원형 실린더가 주기적으로 존재하는 경우에 실 린더와 채널 벽과의 간격 변화가 유동 특성에 큰 변화를 가 져오게 된다는 연구결과를 얻었다 . 그의 후속연구로서, 본 연 구에서는 원형 실린더와 채널 벽과의 간격 변화에 따라 실린 더를 지나는 유동에서 발생하는 다양한 와류 특성을 파악하 여 채널 벽면에서의 열전달 효율을 보다 강화 하는 방법을 강구하는데 그 목적이 있다 .
실린더형 장애물을 이용한 채널내의 열전달에 관한 연구로
Valencia[7]는 정사각 단면의 실린더가 채널 안에 놓여 있을
경우 , 채널 벽면에서의 열전달이 강화됨을 보였다. 그의 연구
Fig. 1 Flow configuration
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
L=6.666h
Periodic B. C.
Periodic B. C.
1.5h
Cylinder(adiabatic ,no slip) Channel wall(constant heat flux, no slip)
Fig. 2 Computational domain and boundary conditions
결과를 살펴보면 , 채널 간격과 실린더 변의 비인 가로막음비 와
Re 수(Reynolds number)가 증가하면 열전달이 증가하였다.또한 Suzuki and Suzuki[8]는 채널 사이에 사각 실린더가 놓여 있는 경우 , 와흘림과 채널 벽에서의 강한 전단응력에 의해 채 널 벽 근처에서 2차 와류가 생성됨을 보였다. 이는 채널 벽 근처에서 열전달 효율을 더욱 증가시키는 원인이 된다 . 그들 의 연구 결과에 의하면 실린더로부터 발생한 주기적인 와흘 림은 채널 바닥에 영향을 미쳐 실린더 후류 방향의 채널 벽 면에서 열전달 효율이 증가되었다 .
본 연구에서는 마이크로 채널 , 열교환기 등에서 평판 사이 의 열전달 효율을 높이기 위해 흔히 사용되는 와류 생성기의 가장 단순한 모델로 (Fig. 1), 채널 내 원형 실린더가 주기적으 로 존재하는 경우 , 실린더와 채널 벽과의 간격( ) 변화가 채널 벽면에서의 열전달 효율증진에 미치는 영향을 파악하고 자 한다 . 이에 대한 연구 결과는 채널형 열교환기 설계 시 참 고 자료로 활용될 수 있을 것이다 .
2. 수치해석 기법
2.1 지배방정식
본 연구에서는 채널 내 원형 실린더를 구현하기 위해 가상 경계법 [9,10]을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 가상경계법 이 적용된 2차원 비압축성 연속 방정식, 운동량 방정식, 에너 지 방정식은 다음과 같다 .
(1)
(2)
(3)
여기서 는 방향으로의 속도성분, 는 압력, 는 운동량 부가 , 는 질량 보존을 만족시키기 위한 질량 원천/흡입,
는 열 원천 /흡입, 는 온도를 각각 나타낸다. 위 방정식의 모 든 길이는 채널 높이의 반으로 무차원 되었으며, 속도는 실린더가 없는 채널유동에서 중앙속도 로 무 차원 되었고 , 온도는 로 무차원 되었다 . 무차원 파라미터 Re 수, Pr 수(Prandtl number)는 각각
, 로 정의되며 , 는 각각 동점성계수와 열확 산계수를 의미한다 . 여기서 는 채널 내 유량을 의미하며 , 유량 를 고정시키기 위해 You et al.[11]의 방법이 사용되었 다 .
각 지배 방정식은 직교좌표계에서 유한체적법으로 차분되 었고, 비균일 엇갈림격자계를 사용하였다. 시간 차분은 대류 항에 대하여 3차 정확도의 Runge-Kutta 양해법(explicit)으로 적 분하였고 , 확산항은 Crank-Nicolson의 음해법(implicit)으로 적 분을 수행하였다 . 또한 연속방정식과 운동량 방정식을 분리하 기 위하여 Fraction Step 기법[11]이 사용되었다.
2.2 계산 영역과 경계 조건
유동장의 경계 조건은 입구와 출구에서 주기 조건이 사용 되었으며, 계산 영역 윗면과 아랫면, 실린더 표면에서는 점착 조건을 사용하였다 . 계산 영역과 유동 형상은 특정한
에서 실험 및 안정성 분석을 수행한 Schatz et al.[12]과 동일 하게 Fig. 2와 같이 설정하였으며, 유동방향, 수직방향으로 각 각 ≤ ≤ ≤ ≤ 를 사용하였다. 또한 실린 더 직경과 채널 높이의 비는 가 사용되었다 .
온도장에 대한 경계조건으로 채널 벽에서는 균일열유속 , 실린더 표면에서는 단열 조건으로 각각 주어졌으며
Pr 수는0.7로 고정하였다. 사용된 격자수는 엄밀한 격자 검증을 통해 결정하였으며 , 방향으로 × 의 격자계를 사용하 였다 .
3. 결 과
3.1 유동장 및 온도장
Fig. 3은 실제 계산된 모든 경우를 나타낸다. 여기서 빈원
G/d
Re
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 100
120 140 160 180 200 220 240
Fig. 3 The parameter sets for which flow-induced forces were computed. The hollow symbol represents the case where the flow is periodic in time with a single frequency, while the solid symbol denotes the case where multiple frequencies are dominant in the flow
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
(a)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
(b)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
(c)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
(d)
Fig. 4 Temperature contour and streamlines for steady flow,
Re=120: (a)
=0.25, (b)
=0.5, (c)
=0.75 and (d)
=2.0
G/d Re
c0.5 1 1.5 2
120 140 160 180 200 220 240
Fig. 5 Critical Reynolds number plotted against
(○)은 유동장이 시간에 대해 단일 주파수(single frequency)로 주기적인 경우이며 , 채워진 원(●)은 유동장에서 다중 주파수 (multiple frequencies)가 지배적인 경우이다.
Fig. 4는 Re=120인 정상 유동에서 의 변화에 따른 유 선과 등온선을 보여준다 . 이 때 =0.25, 0.5 (Fig. 4(a), (b)) 에서는 실린더 후면부의 채널 벽에서 재순환 와류가 형성됨 을 알 수 있다 . 이는 채널과 실린더 사이 간격이 좁을 경우, 실린더 아래 부분과 채널 벽 사이에서 압력이 증가하게 되고 , 실린더의 뒤쪽에서는 압력이 감소하면서 좁은 유로를 통과한 유동이 위쪽 방향을 향하게 되기 때문이다. 이로 인해 채널 바닥에서 역압력 구배가 형성되면서 채널 벽에서 유동 박리 가 발생하며 재순환 와류가 생성된다 . 채널 벽에서의 재순환 와류가 발생한 곳의 열전달 효율은 상대적으로 낮게 나타남 을 알 수 있다. 또한 가 증가하게 되면 실린더의 놓인 위치가 채널의 속도 분포에서 속도가 큰 곳으로 이동하게 되 며 , 이는 실린더의 국부적인 Re가 증가하는 효과로 이어져 실 린더 표면에서 유동 박리를 야기하게 된다 . Fig. 4에서 볼 수 있듯이 =0.25와 0.5에서는 실린더 주변의 낮은 속도 분포 로 인해 유동 박리가 발생하지 않지만 , 가 0.75 이상으로 증가할 경우 , 실린더 표면에서 유동 박리가 발생하는 것을 관 측할 수 있다. 실린더 표면에서 발생하는 와류의 강도는
가 증가함에 따라 점차 증가하게 되며 이로 인해 실린더 후 면과 채널 벽에서의 열전달 효율이 높게 나타남을 알 수 있 다 .
Fig. 5는 의 변화에 따라 비정상 유동으로 천이하는 임계
Re 수(critical Reynolds number, Rec)의 변화를 나타내었 다 . 여기서 실린더가 채널 벽에 가까이 접근할수록 유동장이
안정되는 것을 관측할 수 있는데 , 이는 앞서 정상상태 유동장 에서 언급한 바와 같이 실린더가 채널 벽에 접근하게 되면 , 실린더 주위에서의 유동의 속도가 낮아지고, 채널 벽에서 재 순환 와류가 성장하면서 유동장을 안정화시키기 때문이다[5].
Fig. 6~9는 Fig. 5에서의 의 변화에 따른 Re
c근처에서의
비정상유동에 대하여 시간에 따른 유선과 등온선의 변화를
나타내었다. 여기서 실린더가 채널 벽에 가까이 위치할 경우,
실린더 주위의 유속은 낮아지게 되며, 앞서 정상 상태 유동에
서처럼 실린더에서는 유동 박리가 발생하지 않는다 . 그러나
채널 벽에서 생성되는 재순환 와류는 실린더에서 발생하는
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= T
(a) 1/4
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= T
(b) 2/4
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 3/4 T
(c)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 4/4 T
(d)
Fig. 6 Instantaneous streamlines and temperature contours at several selected times over one flow period:
=0.5, Re=160
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= T
(a) 1/4
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 2/4 T
(b)
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 3/4 T
(c)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 4/4 T
(d)
Fig. 7 Instantaneous streamlines and temperature contours at several selected times over one flow period:
=0.75, Re=150
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= T
(a) 1/4
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 2/4 T
(b)
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 3/4 T
(c)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 4/4 T
(d)
Fig. 8 Instantaneous streamlines and temperature contours at several selected times over one flow period:
=1.0, Re=150
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= T
(a) 1/4
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 2/4 T
(b)
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 3/4 T
(c)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
t= 4/4 T
(d)
Fig. 9 Instantaneous streamlines and temperature contours at several selected times over one flow period:
=2.0, Re=150
Re
<N u> U ppe r
100 150 200 250
2.2 2.4 2.6 2.8 3
=0.25
=0.375
=0.5=0.625
=0.75
=0.875
=1.0=1.125
=1.25
=1.375
=1.5
=1.625
=1.75
=2.0
(a)
G/d G/d
G/dG/d G/d G/d G/d
G/d G/dG/d G/dG/d G/dG/d
Re
<N u> Lo w er
100 150 200 250
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
=0.25
=0.375
=0.5=0.625
=0.75
=0.875
=1.0=1.125
=1.25
=1.375
=1.5
=1.625
=1.75
=2.0
(b)
G/dG/d
G/d G/dG/d G/d G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/d G/d
Re
<N u> Bo th
100 150 200 250
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
=0.25
=0.375
=0.5
=0.625
=0.75
=0.875
=1.0
=1.125
=1.25
=1.375
=1.5
=1.625
=1.75
=2.0
(c)
withoutcylinder
G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d
Fig. 10 Mean Nusselt number versus Re: (a) upper wall, (b) lower wall and (c) both walls
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
(a)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
(b)
x
y
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00
(c)
Fig. 11 Temperature contour and streamlines for steady flow,
=0.25: (a) Re=100, (b) Re=130 and (c) Re=160
전단층의 유동 불안정성에 의해 유동 방향으로 진동하게 되 며 , Fig. 6과 같이 생성 후 후류로 진행되는 양상을 보인다.
그러나 이 재순환 와류는 채널내의 유동에 큰 영향을 주지 못하며 낮은 열전달 효율을 보인다 . =0.75에서는 채널 벽 에서의 재순환 와류는 점차 약해지며 , Fig. 7과 같이 실린더에 서 와흘림이 발생하게 된다 . 또한 가 약 1.0 이상(Fig. 8, 9) 으로 증가하면 , 채널 벽에서의 재순환 와류는 더 이상 생성되 지 않으며 , 실린더에서 와흘림만 발생하게 된다. 이 와흘림은 이전의 Fig. 6의 경우와는 다르게 채널내 유동에 영향을 끼치
게 되며 , 아래쪽 채널 벽에서 높은 열전달 효율을 보인다.
3.2 열전달 상승
Fig. 10은 각 의 변화에 따른 시간평균 Nusselt 수 ( )와 Re의 관계를 보여준다. 여기서, 국소 Nusselt 수( ) 의 정의는 다음과 같다 .
(4)
는 열유속 , 는 수력직경 ( ), 는 유체의 열전도계수,
는 채널 벽면에서의 온도 , 는 평균온도를 각각 나타내 며 , 의 정의는 다음과 같다.
(5)
또한, 채널의 위쪽 벽면과 아래쪽 벽면에서 평균되어진
〈
〉의 정의는 다음과 같다 .
〈
〉
(6)
여기서 기호는 시간평균을 의미하고, < > 기호는 채널 벽면에서의 공간평균을 의미한다 .
Fig. 10(a), (b)는 의 변화에 따른 채널의 위쪽 벽면과
x Nu U ppe r
1 2 3 4 5 6
2 2.5 3
3.5 =0.25
=0.5=0.75
=1.0
=1.25
=1.375
=1.5
=1.625
=1.75
=2.0
(a)
G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/d
G/d
x Nu U ppe r
1 2 3 4 5 6
2 2.5 3
3.5 =0.25
=0.5=0.75
=1.0
=1.25
=1.375
=1.5=1.625
=1.75
=2.0
(b)
G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/d
G/d
Fig. 12 Local Nusselt number on the upper channel wall:
(a) Re=100 and (b) Re=140
x Nu Lo w er
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4
5 =0.25
=0.5=0.75
=1.0
=1.25
=1.375
=1.5
=1.625
=1.75
=2.0
(a)
G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/dG/d
x Nu Lo w er
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4
5 =0.25
=0.5=0.75
=1.0
=1.25
=1.375
=1.5=1.625
=1.75
=2.0
(b)
G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/dG/d G/dG/d
Fig. 13 Local Nusselt number on the lower channel wall:
(a) Re=100 and (b) Re=140
아래쪽 벽면에서의 평균 Nusselt 수(
〈
〉 ,
〈
〉 )
와
Re의 관계를 각각 보여준다. Fig. 10(a)로 부터 채널의 위쪽 벽면에서
Re가 증가함에 따라 각
에서의
〈
〉
값이 서서히 증가하는 것을 알 수 있다 . 또한 유동이 정상 유 동에서 비정상 유동으로 천이하는 구간에서는
〈
〉
값이 급격히 상승하였다 . 하지만 채널의 아래쪽 벽면에서는 다른 경향을 보이고 있다. Fig. 10(b)에서 ≤ 일 때
〈
〉 값이 Re가 증가함에 따라 서서히 낮아지다가 유 동이 정상 유동에서 비정상 유동으로 천이하는 구간에서는
〈
〉 값이 급격히 상승한다. 정상 유동에서
〈
〉 값이 서서히 감소하는 이유는 채널과 실린더 사 이 간격이 좁을 경우 , Fig. 11에서와 같이 Re가 증가할수록 실린더 후류쪽 채널 벽에서의 재순환 영역이 길어지게 된다 . 따라서 이 길어진 재순환 영역에 의해 실린더 아래 부분과 채널 벽 사이에서 흐르는 유동이 방해를 받게 되고 , 유동이 원활하지 못하기 때문에
Re가 증가할수록 열전달 효율이 떨어지게 된다 .
Fig. 10(c)는 의 변화와
Re 증가에 따른 〈
〉 의 변화를 나타낸 그림이다 . ≥0.5에서는 Re가 증가함에 따 라
〈
〉 값이 증가하는 경향을 나타낸다. 하지만
=0.25와 0.375에서는 Re가 증가함에 따라
〈
〉 값이 감
소한다 . 이는 Fig. 11에서와 같이 채널과 실린더 사이 간격이 좁을 경우, Re가 증가할수록 채널 벽에서의 재순환 와류의 길 이가 늘어나게 되며 , 이는 상대적으로 길이가 짧은 재순환 와 류에 비해 열전달 효율을 떨어뜨리기 때문이다 . 또한
≥ 에서는
Re가 증가할수록 〈
〉 값이 서서히
증가하다가 특정
Re에서 증가폭이 급격히 상승하는 현상이나타났다 . 여기서 각 에서의 증가폭이 급격히 상승하는 지점의
Re 값은 Fig. 5에서의 각 에서의
Rec와 일치함을 알 수 있다 . 이는 Re
c지점에서 유동이 정상 유동에서 비정상 유동으로 바뀌면서 유동 교란이 발생하여 열전달 효율을 크 게 증가시키기 때문이다 . 전체적으로 각 에서의
〈
〉 값이 실린더가 없는 경우(
〈
〉 =2.06)보다 높 게 나타나지만 낮은
Re일 때 ≤ 에서는 실린더가 없는 경우에 비해
〈
〉 값이 더 낮게 나왔다 (Fig. 10(c) 의 점선 참조 ). 따라서 실린더가 채널 벽에서 너무 가까운 경 우 실린더가 없는 경우에 비해 열전달 효율이 더 떨어질 수 있다는 것을 알 수 있다 .
Fig. 12, 13은 채널의 위쪽 벽면과 아래쪽 벽면에서의 국소
Nusselt 수( , )를 각각 보여주며, Re=100일 때
모든 에서의 유동은 정상 유동이고, Re=140일 때
x C f, U ppe r
0 1 2 3 4 5 6
0.02 0.03
0.04 =0.75
=1.0
=1.25
=1.375
=1.5
=1.625
=1.75
=2.0
(a)
G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d
x C f, L ow er
0 1 2 3 4 5 6
0.1 0.2 0.3
0.4 =0.75
=1.0
=1.25
=1.375
=1.5
=1.625
=1.75
=2.0
(b)
G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d G/d
Fig. 14 Distribution of mean friction coefficient (a) on the upper channel wall and (b) the lower channel wall for Re=150
=0.75, 1.25, 1.375, 1.5, 1.625, 1.75, 2.0에서의 유동은 비정상 유동이다. Fig. 12(a)의 경우, 모든 에서 채널 위쪽 벽면 에서의 는 채널 내에 실린더가 위치한 곳(=1.5)에서
가 높게 나타난다 . Fig. 12(b)에서는 Re=140일 때 비 정상 유동으로 천이되는 경우( =0.75, 1.25, 1.375, 1.5, 1.625, 1.75, 2.0), 가 실린더 후면부의 채널 위쪽 벽면 에서 변동하는 경향을 나타낸다 . 이는 실린더 후류에서 발생 하는 비정상 유동의 특성이 에 영향을 끼친 것으로 보인다 . 또한 채널의 아래쪽 벽면에서의 는 Fig. 13(a), (b)에서 모두 가 0.25일 때 ≤1.5까지
가 오히려 하강하다가 ≥1.5부터 가 서서 히 증가하는 경향을 나타낸다 . 여기서 가 급격히 하 강하는 이유는 채널과 실린더 사이 간격이 좁을 경우 , Fig. 11 에서와 같이 채널의 아래쪽 벽면에서 발생한 재순환 영역에 의해 실린더 아래 부분과 채널 벽 사이에서 흐르는 유동이 방해를 받게 되며 , 채널의 아래쪽 벽면에서 이 유동과 재순환 영역이 맞닿는 지점에서 정체점이 발생한다 . 따라서 이 정체 점이 발생한 부근에서 값이 현저히 낮게 나타난다.
또한 ≥1.5부터 가 서서히 증가하게 되는데 , 이는 재순환 영역 내에서 발생하는 방향으로의 유동이
를 서서히 증가시키는 원인이 된다.
Fig. 14는 채널 벽에서 시간 평균된 마찰계수( )를 보여 주며 , 의 정의는 다음과 같다 .
(7)
여기서 는 채널 벽에서 시간 평균된 전단응력, 는 밀도 그리고 은 평균속도를 각각 나타낸다 . Fig. 14(a), (b)에서 의 , 모두 실린더가 위치한 곳에서 높은 값 을 나타내는데 이는 Fig. 12, 13에서 각 에 따른
, 의 변화와 잘 일치 한다. 따라서 Fig. 14는 채널 벽에서의 열전달 효율은 채널 벽에서의 평균 전단응력 과 밀접한 관계를 갖고 있음을 보여준다 .
4. 결 론
본 연구에서는 채널형 열교환기에서 열교환 촉진체로 많이 사용되는 와류 생성기의 단순화된 모델로 채널 내 주기적으 로 배열된 실린더를 지나는 유동에 의한 채널 벽에서의 열전 달 연구를 수행하였다 . 열교환기에서 효율적인 열전달을 위해 서 본 연구에서는 실린더와 채널 벽 간격이 채널 벽에서의 열전달 변화에 미치는 영향에 대해 살펴보았다 .
채널 내 주기적인 원형 실린더가 존재할 경우 , 실린더와 벽 사이 간격 ( )이 1.0보다 작은 경우에 채널 벽에서 재순 환 와류가 발생하지만 , 이 재순환 와류는 채널내의 유동에 큰 영향을 주지 못하여 채널 벽에서의 열전달 효율은 낮게 나타 났다 . 가 1.0 이상으로 증가하게 되면, 실린더에서 주기 적인 와흘림이 발생하게 되는데 , 이 와흘림은 채널내의 유동 에 영향을 끼치며 채널 벽에서의 열전달 효율을 상승 시키는 요인으로 관찰되었다 . 또한 실린더가 채널 벽에서 너무 가까 운 경우 실린더가 없는 경우에 비해 열전달 효율이 더 떨어 지며 , 채널 벽에서의 열전달 효율은 채널 벽에서의 평균 전단 응력과 밀접한 관계를 갖고 있음을 알 수 있었다 .
후 기
이 논문은 2012년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한 국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업입니다 (No.
2012R1A2A2A01013019).
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