CopyrightⒸ2013 KSAE / 124-02 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2013.21.4.008 Transactions of KSAE, Vol. 21, No. 4, pp.8-15 (2013)
차량 동역학 기반 다축 동력 전기 차량의 부하 최적화 로직 개발
정 종 렬1)․신 창 우1)․임 원 식2)․차 석 원*1)․장 명 언3)
서울대학교 기계항공공학부1)․서울과학기술대학교 기계자동차공학과2)․국방과학연구소 제5기술연구본부3)
Development of Optimization Logic for Electric Vehicle with Multiple Axle Power System Based on Vehicle Dynamics
Jongryeol Jeong1)․Changwoo Shin1)․Wonsik Lim2)․Suk Won Cha*1)․Myeong Eon Jang3)
1)School of Mechanical & Aerospace Engineering, Seoul National University, Seoul 151-744, Korea
2)Department of Mechanical and Automotive Engineering, Seoul National University of Science and Technology, Seoul 139-743, Korea
3)The 5th R&D Institute, Agency for Defense Development, Bugyuseong-daero 488-gil, Yuseong-gu, Daejeon 305-600, Korea (Received 31 October 2011 / Revised 27 December 2012 / Accepted 31 December 2012)
Abstract : Recently many kinds of electric vehicles have been developed as many governments demand the environ- mental friendly vehicles. In this paper, study of load optimization for the electric vehicle which has multiple axle power system was conducted. For the analysis of the vehicle which has three or four driving axles, a method based on the geometry and assumptions that considering axles as a spring model and normal forces of the axles are proportional to the displacement of the axles was applied with basic vehicle dynamics. With the developed vehicle analysis technique, algorithm to find the optimal motor operating points was developed. Using this algorithm, it was possible to find the optimization of vehicle load distribution for multiple axles according to the driving cycles. Also, control logic for the vehicle can be developed based on the optimization simulation results.
Key words : Multiple axle power system(다축 동력 시스템), Electric vehicle(전기 차량), Vehicle dynamics(차량 동 역학), Load optimization(부하 최적화), Optimization logic(최적화 로직)
Nomenclature1) Faero : force of the aero resistance, N Fz : normal force of the wheels, N g : acceleration of gravity, 9.81 m/s2 h : the height of the c.g. ot the vehicle, m
haero : the height of the location at which the equivalent aerodynamic force acts, m
k : spring constant, Nm-1
l : the longitudinal distance of the axle from the c.g. of the vehicle, m
*Corresponding author, E-mail: [email protected]
M : moment of the vehicle, Nm m : mass of the vehicle, kg P : output power, kW S : slip ratio of the wheel, - SOC : state of charge (battery), - T : output torque, Nm v : speed of the vehicle, m/s
δ : displacement of the wheel axle, m
: angle of driving grade, deg ω : rotating speed of the wheel, rad/s
: efficiency of the motor, -
차량 동역학 기반 다축 동력 전기 차량의 부하 최적화 로직 개발
Subscripts 1, 2, 3, 4 : number of the wheel
bat, mot1, mot2, mot3 : components of the vehicle
1. 서 론
전 세계적으로 차량의 온실가스 배출에 대한 규 제가 강화됨에 따라 세계의 여러 자동차 생산 업체 들은 다양한 친환경 차량의 개발을 계속해 왔다. 특 히 탄소 연료를 사용하지 않는 전기 차량은 학계를 비롯한 여러 자동차 생산 업체들의 주목을 받고 있 다.1) 이러한 추세에 따라 프랑스, 중국 및 영국 등 세 계 각국의 주요 도시 및 서울시에서는 전기자동차 보급을 목표로 다양한 정책을 추진 중에 있다.2)
본 연구에서는 기존에 4륜 구동 차량에 대해서 진 행되었던 다중 부하 분배 최적화 문제를 6륜 및 8륜 차량으로 확대･적용하였다. 각 축에 연결된 3개 또 는 4개 모터의 구동력 및 제동력(회생 제동력) 배분 최적화에 대한 연구를 수행하기 위해 필요한 각 축 수직항력 및 슬립율에 따른 구동력 변화를 분석하 였다. 기존 4륜 차량과 달리 6륜, 8륜 등 다륜 차량의 수직항력 분석을 위하여 기하학 및 스프링 모델에 근거한 차량 동역학 모델을 제시하였다. 분석 결과 를 통해 주어진 차량 제원과 주행 사이클 상태에서 의 최적의 각 축 모터 회전 속도 및 출력 토크의 분 석이 가능한 로직을 구성하였으며, 이를 통해 효율 적인 차량 시스템 구성 및 주행 전략 개발이 가능할 것으로 예상된다. 2절에서는 본 연구에 적용된 차량 의 구조 및 적용된 차량 동역학 모델에 대한 설명을 한 후, 3절에서는 개발된 로직과 그 로직을 이용한 시뮬레이션 결과를 분석한다.
2. 차량 시스템 및 동역학 분석 본 연구에서는 6륜, 8륜 등 다륜 구동 전기 차량의 주행에 따른 각 축 수직항력, 추진력 및 주행 저항에 대해서 분석하였다. 기존의 4륜 구동 차량과는 달리 차량의 구동축이 3개 이상 존재하므로 기존 차량 동 역학 수식 및 추가적인 기하학적 분석 및 스프링 모 델을 응용한 수식을 적용하여 차량의 상태를 분석 하였다.
2.1 다축 동력 전기 차량 시스템
본 연구에 적용된 차량은 전기 차량으로서 3개 이 상의 구동 모터를 차량의 구동 또는 제동(회생 제동) 에 이용한다. 각 모터는 차량의 각 축에 별도로 연결 되어 독립적으로 구동되므로 각기 다른 출력, 회전 속력 및 출력 토크로 제어할 수 있다. 3개 이상의 모 든 모터는 모두 1개의 차량 구동용 배터리를 통해 에너지를 공급받는다. Fig. 1은 6륜 차량의 차량 구 동 시스템을 나타낸 것이다.
대상 차량은 5톤급 3축 군용 차량으로서 30kW급 모터 1개 및 50 kW급 모터 2개를 조합한 차량 동력 계를 가진다. 자세한 제원은 Table 1과 같다.
Fig. 1 Configuration of the system
Table 1 Specifications and the capacities of the vehicle Vehicle specification
Weight 5000 kg
Air density 1.204 kg/m3
Frontal area 5 m2
Air drag, Cd 0.6
Rolling resistance 0.008
Tire radius 0.45 m
Final gear efficiency 0.95 Vehicle power source's capacity Motor1 maximum power 30 kW Motor2 maximum power 50 kW
Battery capacity 28 Ah
2.2 다축 차량 동역학
기존의 2축(2륜 또는 4륜 구동) 차량의 각 축 수직 항력은 미지수에 해당하는 Fz1과 Fz2에 대하여 수직 힘 평형 및 모멘트 평형을 이용하여 식 (1) 및 (2)와 같이 계산이 가능하다.3,4)
cos
(1)
Jongryeol Jeong․Changwoo Shin․Wonsik Lim․Suk Won Cha․Myeong Eon Jang
cos
(2)
그러나 차량의 구동축이 3개 이상인 차량의 경우 종방향 차량 동역학에서 수직 힘 평형 및 모멘트 평 형 식만을 이용한 각 축 수직항력 Fz1, Fz2 및 Fz3를 계 산하는데 어려움이 있다. 따라서 본 논문에서는 Fig. 2 와 같이 각 축의 수직항력을 스프링 모델로 가정하 고 각 축의 수직항력이 축의 수직선상 위치 변화량 에 비례한다고 가정하고 수식을 전개하였다. 이러 한 내용은 식 (3) - (7)과 같이 정리하였다.
Fig. 2 Vehicle dynamics of the system
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
식 (3)-(7)에서 수직항력을 계산하기 위해 구해야 하는 미지수는 각 축의 축 변화량 , 및 총 3개 이며 위 식을 정리하면 힘의 평형 및 모멘트 평형 식 두 개의 식으로 정리할 수 있다.
이와 함께 Fig. 3과 같이 각 축이 일직선상에 있다 고 가정하여 각 축의 위치 변화량을 도형의 비례관 계를 이용하여 식 (8)과 같이 정의함으로써 각 축의 변화량 미지수 3개에 대한 식 3개를 정의할 수 있다.
Fig. 3 Concept of vehicle geometry
(8)
스프링 상수 k가 동일하다고 가정하고 정리한 식 (3) - (8)을 이용하여 식 (9)와 같이 축 변화량 , 및 을 계산할 수 있다.
(9)
최종적으로 계산된 세 개의 값을 식 (5) - (7)에 대 입하여 차량의 주행 상태에 따른 각 축의 수직항력 분석이 가능하다.
4축 차량의 경우, 3축과 유사한 방법으로 수직 힘 평형 및 모멘트 평형 식과 함께 각 축이 일직선상에 있다고 가정한 도형의 비례관계를 이용하여 2개의 식을 도출해 낸다. 총 4개의 관계식을 이용하여 각 축 변화량 , , 및 를 계산한 후 이를 통해 각 축의 수직항력을 스프링 모델을 통해 계산한다. 각 축 변화량에 관한 수식은 식 (10)과 같다.
(10)
분석한 수직항력 값을 이용하여 3절의 부하 최적
Development of Optimization Logic for Electric Vehicle with Multiple Axle Power System Based on Vehicle Dynamics
화 로직에 적용, 주행 상태에 따른 최적의 모터 운전 점 분석을 수행하였다.
3. 다축 부하 최적화 로직 시뮬레이션 본 절에서는 2절에서 제시된 각 축 수직항력 계산 식을 이용하여 주어진 주행 사이클 주행 시 각 축 모 터의 운전 최적화 시뮬레이션을 수행하고 그 결과 를 분석하였다.
3.1 다축 부하 최적화 로직
본 연구에서 적용한 차량은 차량의 구동 모터가 각 축마다 개별적으로 연결되어 있는 구조이다. 3축 차량의 경우 총 3개의 모터가 개별적인 회전속도 및 출력 토크로 운전이 가능하다. 따라서 타이어의 회 전속도 및 요구 출력 토크에 따른 운전 최적화가 가 능하다. 개발된 최적화 로직은 Fig. 4와 같은 알고리 즘에 따라 진행된다.
먼저 Fig. 5와 같은 차량동역학 타이어 모델의 타 이어 슬립율에 따른 마찰력 변화 모델을 고려하여 슬립율과 각 축 추진력의 관계를 정의하였다.5)
타이어의 슬립율이 증가할수록 타이어 마찰력이 증가하여 구동축에서 지면으로 전달하는 추진력이 증가하게 된다.3,5-7) 따라서 구동축에서 지면으로 전 달하는 추진력은 타이어 슬립율에 의한 함수가 되 기 때문에 모터의 출력 토크는 타이어의 슬립율에 의한 함수가 된다. 또한 타이어의 슬립율은 차량의 주행 속력 및 축의 회전 속도에 의하여 결정된다. 차 량의 주행 속력은 주행 사이클에 따라 주어지는 상 수 이므로 타이어의 슬립율은 축의 회전 속도 또는 축의 회전 속도는 타이어의 슬립율에 따른 함수가 된다. 결론적으로 식 (11)과 같이 각 모터의 출력 및 효율은 모터의 출력 토크 및 회전 속도에 의해 결정 되고, 이는 모두 슬립율에 의한 함수로 정의할 수 있 기 때문에 모터의 출력 토크 및 효율은 슬립율에 의 한 함수로 정의할 수 있다.
⋅ (11) 식 (11)에서 각 축 슬립율 변화에 따라 모터 구동 토크가 달라지고 이에 따라 모터의 구동 출력 및 효 율 또한 달라지게 된다. 이와 같은 내용을 바탕으로
Fig. 4 Algorithm of multiple load optimization control
Fig. 5 Friction force versus slip
식 (12)의 배터리 출력을 최소화하며 요구 차량 속 력을 충족하는 각 축 모터의 운전점을 찾는 로직을 구성하였다.
구동시
제동시
(12)
각 모터의 출력 및 효율은 각 축의 슬립율에 따라 서 결정되기 때문에 축 1 및 축 2의 슬립율을 변화시 켜가면서 배터리 출력 Pbat이 최소화 되는 세 모터의
정종렬․신창우․임원식․차석원․장명언
Fig. 6 Normal force of the axles - 1 (c.g. at rear part)
Fig. 7 Normal force of the axles - 2 (c.g. at front part) 회전 속도를 찾는 로직을 구성하였다.
4축 모터의 경우 3축 모터와 유사한 방식으로 로 직이 구성되었으며, 축 1, 축 2 및 축 3의 회전 속도 를 변화시켜가면서 배터리 출력 Pbat이 최소화 되는 네 모터의 회전 속도를 찾는 로직을 구성하였다.
후방향 시뮬레이션(Backward Simulation)의 수행 을 위하여 고려된 차량 부하는 공기 저항, 구름 저항, 등판 저항 및 가속 저항이 고려되었으며8) 모터는 효 율 맵 기반의 모델을 이용하였으며 배터리는 SOC 상 태에 따른 전압 및 저항 맵 기반 모델을 적용하였다.9)
3.2 시뮬레이션 결과
개발된 수식 및 시뮬레이션 로직을 이용하여 주 어진 제원의 차량이 정해진 주행 사이클을 따라 주 행할 때의 각 축 수직항력 변화 및 각 축 모터의 운 전 최적화 시뮬레이션을 수행하였다.
3.2.1 다축 차량 동역학 분석 결과
2절에서 정의된 각 축 수직항력 분석 식을 이용하 여 주어진 차량 제원과 주행 사이클 상태에서의 각
축 수직항력을 Fig. 6과 같이 분석하였다. 시뮬레이 션을 위하여 주행 사이클 ‘ECE’가 적용되었다.
‘ECE’ 주행 사이클은 유럽 차량 연비 및 배출가스 평가 주행 사이클의 도심 주행 사이클 구간으로서, 대상 차량이 5톤급 군용 차량인 것을 고려하여 차량 의 목표 최고 속도가 50km/h로 상대적으로 낮은 본 주행 사이클을 적용하였다.
Fig. 6은 차량이 주행 사이클 ‘ECE’를 주행 시 각 축 수직항력의 변화량을 백분율로 표현한 것이다.
차량의 무게 중심이 뒤쪽에 위치한 차량으로 정지 상태에서 차량의 뒤쪽 축인 축 3의 수직항력의 백분 율이 상대적으로 높은 것을 알 수 있다. 이는 차체가 정지 상태에 뒤쪽으로 기울어 있는 것을 의미한다.
또한 가속 시에는 차체의 무게중심이 뒤쪽으로 이 동하기 때문에 축 3의 수직항력 백분율이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 반대로 감속 시에는 차체의 무 게중심이 앞쪽으로 이동하여 축 1의 수직항력 백분 율이 증가하는 것을 확인할 수 있다.
Fig. 7은 다른 모든 조건은 동일하며 차량의 무게
차량 동역학 기반 다축 동력 전기 차량의 부하 최적화 로직 개발
중심이 뒤쪽에서 앞쪽으로 변경된 계산 결과이다.
무게 중심이 차량 앞 쪽에 있기 때문에 정지 상태에 서 차량의 앞쪽 축인 축 1의 수직항력 백분율이 높 은 것을 확인할 수 있다. 앞 선 결과와 같이 차량이 가속 시에는 차량 뒤쪽 축 3의 수직항력 백분율이 증가하며 감속 시에는 축 1의 수직항력 백분율이 증 가하는 것을 확인할 수 있었다.
다축 차량 동역학 분석을 통하여 차량의 무게중 심의 위치와 감･가속 변화에 따른 각 축의 수직항력 변화를 확인하였으며 이를 적용한 다중 부하 최적 화 시뮬레이션을 수행하였다. Table 1의 제원을 가 진 차량으로 차량의 무게 중심이 차량 뒤쪽에 위치 한 시뮬레이션을 수행하였다.
3.2.2 다축 부하 최적화 시뮬레이션 결과
3.1절에서 설명한 다축 부하 최적화 시뮬레이션 을 각 축의 모터 조합을 다르게 하여 시뮬레이션을 수행하였다. 각 축의 모터 조합에 대한 자세한 사항 은 Table 2에 표시하였다.
시뮬레이션은 ‘Japan 1015’ 주행 사이클을 적용하 여 수행되었으며, 3축 차량에 대하여 2개 모터를 활 용한 2개 조합을 구성하여 수행되었다. 주행 사이클
‘Japan 1015’는 일본의 연비 및 배출가스 평가를 위 한 공인 주행 사이클로서, ‘ECE’ 주행 사이클과 같 이 목표 최고 속도 70km/h로 다른 주행 사이클 대비 상대적으로 낮기 때문에 본 시뮬레이션에 적용되었 다. 3축 시뮬레이션의 경우 시뮬레이션 1은 차량 앞 쪽에 위치한 축 1에 최대 출력이 작은 모터를 적용 한 것이며 시뮬레이션 2의 경우 그와 반대로 차량 뒤쪽에 위치한 축 3에 최대 출력이 작은 모터를 적 용한 것이다.
Fig. 8과 Fig. 9는 시뮬레이션 1과 2의 모터 작동점 결과를 나타낸 것이다. Table 3은 주행 사이클을 모
Table 2 Conditions of the simulations Simulation
No.
Combination of motors (maximum power of the motor) 3 axles axle
#1
axle
#2
axle
#3 sim.
#1 30 kW 50 kW 50 kW
sim.
#2 50 kW 50 kW 30 kW
(a)
(b)
(c)
Fig. 8 Motor operating points of the sim. #1. (a): Motor 1 (axle 1, front), (b): Motor 2 (axle 2, middle), (c):
Motor3 (axle 3, rear)
Jongryeol Jeong․Changwoo Shin․Wonsik Lim․Suk Won Cha․Myeong Eon Jang
(a)
(b)
(c)
Fig. 9 Motor operating points of the sim. #2. (a): Motor 1 (axle 1, front), (b): Motor 2 (axle 2, middle), (c):
Motor3 (axle 3, rear)
Table 3 Results of the simulations
3 axles sim. #1 sim. #2
SOC drop
rate (%) 22.73 26.25
두 주행했을 때의 SOC 변화량을 표시한 것이다.
SOC 감소량이 적은 것이 효율이 좋은 것을 나타내 며, 시뮬레이션 1이 2보다 상대적으로 효율이 좋은 것을 알 수 있다. 차량의 무게 중심이 차량 뒤쪽에 있기 때문에 감속시 축 3의 모터에서 많은 양의 회 생 제동이 가능할 것으로 예상된다. 시뮬레이션 1의 경우 축 3에 최대 출력 50kW의 모터가 적용되었으 며 구동과 제동 모두 고 토크 영역에서 많은 작동을 보인 것을 확인할 수 있다. 그러나 시뮬레이션 2의 경우 상대적으로 모터의 최대 출력이 작기 때문에 시뮬레이션 1보다 큰 SOC 감소가 발생한 것으로 생 각할 수 있다.
동일한 방식으로 4축 이상의 다축 차량에 대한 다 중 부하 최적화 시뮬레이션 또한 수행 가능하며 추 후 이러한 시뮬레이션 결과를 토대로 차량의 최적 모터 용량 조합 선정 및 제어 전략 구성 등이 가능할 것으로 기대된다.
4. 결 론
본 논문에서는 3축 이상의 다축 동력 전기 차량의 다중 부하 최적화 로직을 개발하였다. 개발된 로직 을 이용하여 3축 5톤급 군용 전기 차량에 대한 시뮬 레이션을 수행하였으며, 이를 통해 30kW급 모터 1 개와 50kW급 모터 2개의 최적 모터 용량 조합을 선 정하였다. 차량의 무게 중심 축이 뒤쪽에 있는 차량 이기 때문에 차량의 앞 쪽 축 1에 30kW급 모터를 배 치하는 것이 주행 사이클 ‘Japan 1015’ 주행 시 상대 적으로 적은 SOC 감소를 보이는 것을 확인하였다.
본 논문을 통하여 다음과 같은 연구를 수행하였으 며 아래와 같은 효과가 기대된다.
1) 본 논문에서는 기존의 2축 종방향 차량 동역학 해석을 응용하여 3축 이상 다축의 종방향 차량 동역학 해석을 통한 주어진 차량 제원 및 주행 사 이클에 따른 차량 상태 해석 수식을 전개하였다.
2) 정의된 다축 차량 동역학 식을 이용하여 각 축에 개별적으로 모터가 연결된 다축 동력 전기 차량
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의 다중 부하 최적화 로직을 개발하였다 . 3) 추후 개발된 로직을 이용하여 차량의 최적 모터
용량 조합 선정 및 후방향 시뮬레이션 결과를 바 탕으로한 차량 제어 로직 개발 등이 가능할 것으 로 기대된다.
후 기
본 논문은 지식경제부 기술혁신사업(No.10040814) 및 2013년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한 국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업 (No.2009-0083495)의 일환으로 수행되었습니다.
References
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