통계와
통계와 응용 응용(11 (11강 강))
담당교수 : 손창균
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
2) 평균은 무엇인가?
v 평균은 숫자들의 범위 내에서 중앙점을 측정한 요약된 숫자이다.
숫자들의 범위 내에서 중앙점을 결정하는 것을 통계적 관점에서 중 심경향의 측정이라 한다.
v 일단의 숫자들 또는 관찰 값들의 평균을 구하기 위해, 모든 숫자 들의 합을 구한 후 그 집단의 관찰치 수로 그 합을 나눈다. 이는 또한 산술평균으로 알려져 있다.
v 평균은 숫자들의 범위 내에서 중앙점을 측정한 요약된 숫자이다.
숫자들의 범위 내에서 중앙점을 결정하는 것을 통계적 관점에서 중 심경향의 측정이라 한다.
v 일단의 숫자들 또는 관찰 값들의 평균을 구하기 위해, 모든 숫자 들의 합을 구한 후 그 집단의 관찰치 수로 그 합을 나눈다. 이는 또한 산술평균으로 알려져 있다.
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
2) 평균은 무엇인가?
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2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
2) 평균은 무엇인가?
v 평균은 일련의 숫자들의 무게 중심점을 나타낸다
v 만일 자료에 있는 관찰값이 오른 쪽을 이동하면 평균은 오른쪽으로 이동함으로서 새로운 균형점을 조정한다.
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
2) 평균은 무엇인가?
v 평균은 자료들이 최소값과 최대값의 퍼짐 정도가 어느 정도 대칭 적일 때 중심적 경향 척도로 좋은 값이다.
v그러나 평균은 자료가 균질하지 않은 산포를 가질 때 좋은 척도가 아니다.
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v 평균은 자료들이 최소값과 최대값의 퍼짐 정도가 어느 정도 대칭 적일 때 중심적 경향 척도로 좋은 값이다.
v그러나 평균은 자료가 균질하지 않은 산포를 가질 때 좋은 척도가 아니다.
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
2) 평균은 무엇인가?
v 평균 구하기1
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
2) 평균은 무엇인가?
v 평균 구하기2
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200,000 달러로 변경되었 을때
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
3) 최빈수는 무엇인가?
v 최빈수는 자료에서 가장 통상적인 값이다. 즉 그 값은 가장 높은 빈도를 갖는 값이다.
v 최빈수는 범주형 자료나 이산형 자료에 유용할 수 있다.
예를 들어 만일 신발가게를 운영한다고 할 때, 최빈수가 유용한 개념임을 알 수 있다.
v 왜냐하면, 남성이나 여성들의 신발 크기를 고객들 중 가장 통상적인 값 으로 구분할 수 있기 때문이다.
v 최빈수는 자료에서 가장 통상적인 값이다. 즉 그 값은 가장 높은 빈도를 갖는 값이다.
v 최빈수는 범주형 자료나 이산형 자료에 유용할 수 있다.
예를 들어 만일 신발가게를 운영한다고 할 때, 최빈수가 유용한 개념임을 알 수 있다.
v 왜냐하면, 남성이나 여성들의 신발 크기를 고객들 중 가장 통상적인 값 으로 구분할 수 있기 때문이다.
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
3) 최빈수는 무엇인가?
v예를 들어 만일 1999년에 Foodhall에서 가장 많이 판매된 식품을 살펴본다면 중위 식품이나 평균 식품으로 이해할 수 없으며 단지 가 장 많이 판매된(modal) 식품이 미니 초콜릿 막대였다고 이해할 수 있다.
v때때로 자료에서는 하나 이상의 최빈수가 존재할 수 있다.
v가장 많이 팔린 식품이 래밍톤과 미니 초콜릿 막대였다는 것이 가 능하다
v 최빈수 이해하기
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v예를 들어 만일 1999년에 Foodhall에서 가장 많이 판매된 식품을 살펴본다면 중위 식품이나 평균 식품으로 이해할 수 없으며 단지 가 장 많이 판매된(modal) 식품이 미니 초콜릿 막대였다고 이해할 수 있다.
v때때로 자료에서는 하나 이상의 최빈수가 존재할 수 있다.
v가장 많이 팔린 식품이 래밍톤과 미니 초콜릿 막대였다는 것이 가 능하다
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
4) 평균, 중위수, 최빈수의 적절한 사용
v 중위수는 순서화된 자료의 중앙 값 이며, 순서형 변수에 대해 유용 한 척도 이다.
v 평균은 단지 구간 척도와 비율척도에 맞다. 그러나 순서형 변수에 대해 평균을 계산하는 경향이 있다.
v 순서형 척도에 대해 평균을 계산하는 것은 순서들 간에 구간이 각 순서들 간에 같다고 가정한다.
v 중위수는 순서화된 자료의 중앙 값 이며, 순서형 변수에 대해 유용 한 척도 이다.
v 평균은 단지 구간 척도와 비율척도에 맞다. 그러나 순서형 변수에 대해 평균을 계산하는 경향이 있다.
v 순서형 척도에 대해 평균을 계산하는 것은 순서들 간에 구간이 각 순서들 간에 같다고 가정한다.
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
4) 평균, 중위수, 최빈수의 적절한 사용
ü 특정 집단의 평균 소득은 소매인들과 세무서에서는 보다 관심 있는 사항임 - 평균을 계산하는 과정에서 이들 그룹은 이용 가능한 총액(이 경우 금액) 관심이 있지만,
ü 중위소득은 사회복지와 관계된 조직에서 보다 더 관심을 가질 것이다 - 복지와 관련된 그룹에서는 총액이 많은 수의 단위들에 얼마니 분배되 었는지에 관심이 있다.
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ü 특정 집단의 평균 소득은 소매인들과 세무서에서는 보다 관심 있는 사항임 - 평균을 계산하는 과정에서 이들 그룹은 이용 가능한 총액(이 경우 금액) 관심이 있지만,
ü 중위소득은 사회복지와 관계된 조직에서 보다 더 관심을 가질 것이다 - 복지와 관련된 그룹에서는 총액이 많은 수의 단위들에 얼마니 분배되 었는지에 관심이 있다.
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
4) 평균, 중위수, 최빈수의 적절한 사용
<Microsoft Excel로 평균, 중위수, 최빈수 구하기>
ü평균 : =AVERAGE( 숫자의 셀 주소) ü중위수:=MEDIAN( 숫자의 셀 주소) ü최빈수: =MODE( 숫자의 셀 주소)
<Microsoft Excel로 평균, 중위수, 최빈수 구하기>
ü평균 : =AVERAGE( 숫자의 셀 주소) ü중위수:=MEDIAN( 숫자의 셀 주소) ü최빈수: =MODE( 숫자의 셀 주소)
2. 통계학 개론
5. 1 분포의 중심을 나타내는 척도
4) 평균, 중위수, 최빈수의 적절한 사용
[시나리오]
작년에 해변가 도시에 있는 패스트푸드점은 3명의 주방보조에 대해 16,000달러, 2명의 감독관에게 22,000달러, 고용주에게 85,000 달러를 지 불했다.
이 사업체의 평균 봉급은 3,000달러였으며 중위봉급(순서화된 리스트 에서 두 센터의 평균)은19,000달러였다. 최빈수는 16,000 달러였다.
왜 평균이 중위수 보다 높은 지를 설명하라.
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[시나리오]
작년에 해변가 도시에 있는 패스트푸드점은 3명의 주방보조에 대해 16,000달러, 2명의 감독관에게 22,000달러, 고용주에게 85,000 달러를 지 불했다.
이 사업체의 평균 봉급은 3,000달러였으며 중위봉급(순서화된 리스트 에서 두 센터의 평균)은19,000달러였다. 최빈수는 16,000 달러였다.
왜 평균이 중위수 보다 높은 지를 설명하라.
