부산대학교 화공생명공학부 현 규 (Kyu Hyun)
유체역학 및 열전달
유체역학 및 열전달 계획표 I
• Text Book ; “단위조작”, “Unit operations of chemical engineering”
• Fluid Mechanics for chemical engineering
• Fundamental of Momentum, Heat, and Mass Transfer
유체역학 및 열전달 계획표 II
• 수업 목표
l 화학공학을 전공으로 하는 학생들에게 화학공정 해석에 관련되 는 유체의 흐름과 열이 전달되는 현상을 이해한다.
l 특히 화학공정에 많은 파이프 속에서 흐르는 유체의 흐름 이라 던지 공정에서 존재하는 열전달에 대한 핵심을 이해한다.
l 유체의 흐름과 열전달을 수학적 모델 (Differential equation &
Vector & Tensor)을 이 용 하 여 표 현 하 는 방 법 을 이해 한 다 (Conservation law).
l 수학적 모델을 실제로 존재하는 유체의 흐름과 열전달 현상에 적용한다.
l 유체역학 및 열전달에 나오는 무차원수를 이해한다.
유체 역학
• 기체와 액체 등 유체의 운동을 다루는 물리학의 한 분야이다. 공학의 여러 부분과 밀접한 연관이 있으며, 다양한 방정식을 통해 기술한다. 힘과 가속도는
나비에-스토크스(Navier-Stokes)방정식, 유체가 연속체임을 나타내는 연속방정식, 열역학에서 에너지보존에 관한 식과 유체의 온도, 압력, 밀도 사이의 관계는 상태방정식을 통해 기술한다.
• 유체역학은 옛날부터 역학의 일부분으로 발전되어 왔는데, 그것이 공학의 여러 분야와 밀접한 관계를 가지고 있다는 것이 밝혀지면서 각각의 분야에서 급격하게 발전하였다.
• 예를 들면
• 기상학의 경우 대기의 운동,
• 선박공학의 경우 배의 주행저항이나 안정성에 관한 문제,
• 토목공학의 경우 개천이나 수로의 흐름,
• 화학공학의 경우 반응 기체나 액체의 운동 등을 들 수 있다.
• 특히 항공공학의 경우는 공기역학에 더 많은 노력을 기울였다. 20세기 유체역학의 발달은 대부분 항공공학과 관련되어 있다고 할 수 있다.
• [출처] 유체역학 [流體力學, hydrodynamics ] | 네이버 백과사전
화학공장 (Pipes)
Chapter 1. Definitions and Principles (1)
• Unit Systems
• SI units (mass, length, time = kg, m, s)
• Force (F=d(mu)/dt), 1N (newton) = 1kg–m/s2
• Work and Energy, 1J (joule) = 1 N–m = 1 kg–m2/s2
• Pressure, 1Pa (pascal)
• CGS (centimeter-gram-second) units (g, cm, s)
• 1 dyn = 1 g–cm/s2
• 1 erg = 1 dyn–cm = 1 Í 10-7 J
• 1 cal = 4.184 J (물 1g을 1 oC올리는데 필요한 열량)
• FBS (foot-pound-second) engineering units (lb
m,ft)
• 1 hp (horse power) = 550 ft–lbf/s
• 1 BTU (British thermal unit) = 778.17 ft–lbf = 252 cal (물 1lb를 1 oF올리는데 필요한 열량)
Chapter 1. Definitions and Principles (2)
• CGS units
• FPS units
Units and Equations
• Dimensionless equation and consistent units
• Dimensionally homogeneous equation (차원 균일식) : equations derived from the basic laws of the physical science
• 각항의 단위가 동일하거나, 기본 단위의 복합 단위로 정의
• Dimensionless equation (무차원식) : 단위는 소거되고 수치만 남는 식
• Dimensional equations (dimensionally nonhomogeneous equations, 차원 불균일식) : equations derived by empirical methods
2 2 1
0t gt
u Z = +
Z gt Z
t u 1 2
2
0 +
=
25 0 0
25 1
50
0 .
.
) . (
D T A
q
¢
= D
) (
) ( )
(
) / (
in D
F T
ft A
h Btu q
o
외경 관의
온도차 주위의
관벽과 표면적 관의
열손실속도
¢ =
= D
=
=
0
2
전도와 대류에 의해 대기 중의로 손실되는 열
1.3. Dimensional Analysis
• Many important engineering problems cannot be solved by theoretical or mathematical method.
â This problems are common in fluid flow, heat-flow â to obtain equation from empirical experimentation.
â However, the procedure is laborious (painful), and it is difficult to organize or correlate the results.
• There exists a method intermediate between formal mathematical development and a completely empirical study.
â Dimensional analysis : 어떤 물리적 과정에 영향을 미치는
변수들의 상관관계를 나타낼 수 있는 이론식이 존재한다면, 그 식은 차원 균일식 (dimensionally homogeneous)이 되어야 할 것이다.
그러면 관련 변수들을 몇 개의 무차원 군 (dimensionless
Example 1.2 (page 17)
• 길고 곧은 가열관 안에 액체가 난류로 흐르면서 가열된다. 흐름은
정상적이며, 가열관 온도와 액체의 평균 온도 사이의 차는 일정하다고 가정한다. 관벽으로부터 액체로의 열전달 속도를 추정할 수 있는
관계식을 유도하라.
è1. 만약 이론식이 존재한다면 열전달 속도 (q/A)는 여러가지 물성들의 함수가 될 것이다.
) ,
, ,
, , ,
( D V c k T
A q
p
D
= y r m
Heating from outside
Stream of liquid in turbulent flow
Heating from outside
Example 1.2 (page 17)
) ,
, , , , ,
(D V c k T A
q
p D
=y r m
Quantity symbol Dimension
Heat flow per unit area Diameter of pipe (inside) Average velocity of liquid Density of liquid
Viscosity of liquid
Specific heat of liquid
Thermal conductivity of liquid
Temperature difference between wall and fluid
q/A D V ρ μ cp k ΔT
HL-2t-1 L
Lt-1 ML-3 ML-1t-1 HM-1T-1 HL-1t-1T-1 T
g f
e p d c b
aV c k T
A D
q = r m D
g f e e d c f
d b f d c b a f e
g f f
f f e e e
d d d c c
b b a
T M
t L
H
T T
t L H T
M H t
L M L
M t
L L t
HL
+ - - - + -
- - - - - + +
- -
- -
- -
- -
- -
-
=
=
3 3 1
2
l Reynolds number
Re is small, it means that flow is laminar and Re become large, flow become turbulent.
l Prandtl number
Pr is small, it means that heat diffuses very quickly compared to the velocity
Example 1.2 (page 17)
1 1
1
V c k T
A D
q
e ep b e b b
b
D
=
-r m
- -e p
b
