Buckl i ngBehavi orsofPl at eGi rderwi t h Corrugat ed St eelWeb
지효선1)† Ji,HyoSeon
요 약： 강 판형교는 높은 세장비 때문에 좌굴이 설계의 주요 변수이다.본 연구의 목적은 I형 플레이트 거더와 파형 복부판을 갖는 플 레이트 거더의 좌굴거동을 분석하고,파형 복부판을 갖는 플레이트 거더의 이점을 조사하는 것이다.파형 복부판 깊이의 변화,복부판의 두께 변화 그리고 하중조건의 변화에 따라 다양한 파라미터 연구를 수행하였다.연구의 결과로서 파형 복부판을 갖는 플레이트 거더의 좌굴강도가 I 형 플레이트 거더에 비해서 좌굴강도에 있어서 46%∼417% 더 효과적이며,파형 복부판을 갖는 플레이트 거더의 적절한 파형각도는
∼ 로 나타났다.
ABSTRACT： Becausesteelplategirderbridgehasbigslendernessratio,bucklingisamajordesignfactor.Theobjectiveof thisstudyistoanalyzethebucklingbehaviorsofplategirderwithI-girderandcorrugatedsteelwebandtoexaminethe advantagesofplategirderwith corrugated steelweb.Variousparametricstudyaccordingtothechangeofweb height, webthickness,andloadconditionareexamined.Itisshownthatplategirderwithcorrugatedsteelwebismoreeffective thanplategirderwithI-girderandpropercorrugatedangle()is ∼ .
핵 심 용 어 :파형 복부판,판형,I-거더,강교,좌굴거동
KEYWORDS:corrugatedsteelweb,plategirder,I-girder,steelbridge,bucklingbehaviors
1.서 론
강교량의 특징은 콘크리트교량과는 달리 기본적으로 박판 (薄板)을 보강하여 구조체를 형성함으로서 외력에 저항한다.
이러한 강교량은 세장성이 크기 때문에 좌굴 발생 가능성이 크며,콘크리트교량과 달리 좌굴이 중요한 설계 인자이다.
플레이트 거더는 휨에 저항하는 플랜지와 전단에 저항하는 복부판으로 구성되어 있는 강교량의 형태이다.전단에 저항하 는 복부판은 경제적인 측면뿐만 아니라 전단이 휨에 비해 작 기 때문에 얇게 제작한다.따라서,복부판은 좌굴 위험성이 더욱 커지게 되어 좌굴에 대해 보강하지 않으면 안된다.복부 판이 얇기 때문에 항복하기 전에 국부좌굴이 먼저 발생할 수 있다.이에 좌굴강도를 증가시키기 위해서 수직 및 수평보강 재를 설치한다(Charles등,1996;Narendra 등,1997;
윤동용 등,2007).이러한 보강재의 설치는 용접으로 접합되 기 때문에,용접에 의한 응력집중 및 피로파괴의 가능성을 크 게 할 뿐만 아니라 시공적인 측면에서도 불리하다.
따라서,이를 극복하기 위한 연구가 많이 수행되고 있는데,
그중의 하나가 파형강판을 사용하는 것이다.파형강판은 수평 패널과 경사패널이 연속적으로 이어진 형태로,아코디언과 같 이 신축하는 성질이 있어 면내강성에 비해 큰 면외강성을 갖 는 장점을 가지고 있다.또한,수평패널은 I형거더의 수평보 강재 역할을,경사패널은 I형거더의 수직보강재 역할을 겸해 서 하기 때문에 많은 장점이 있다(이종원 등, 2007;
Ezzeldin,2007).본 연구는 파형강판의 좌굴거동을 분석하 고,I형강판과의 비교를 통해 파형강판의 이점을 수치 해석적 으로 고찰하고자 한다.파라미터 연구로 다양한 하중조건,복 부판의 두께 변화,복부판의 높이 변화 등을 고려하였다.2)
2.기본 이론
플레이트 거더의 복부판에는 그림 1과 같이 휨응력뿐만 아 니라 전단응력이 동시에 작용하므로 합성작용에 의한 국부좌 굴을 반드시 고려하여야 하며,필요시 복부판의 두께를 늘이 거나 보강재를 설치하여 좌굴강도를 증가시켜야 한다.휨응력
와 전단응력 가 함께 작용할 때 좌굴에 대한 상관관계식
은 식(1)과 같다(Charles 등, 1996; Narendra 등, 1997;윤동용 등,2007).
그림 1.휨응력과 전단응력을 받는 복부판
≤ (1)여기서,,은 4변 단순지지 판에 휨응력 및 전단응력 이 각각 단독으로 작용했을 경우의 좌굴응력이며, 식(2), (3)과 같다.
(2) (여기서,순수휨에 대한 최솟값 : )
(3) (여기서, for ≥ )
여기서,는 형상비(aspectratio)로서, 이다.
휨과 전단을 동시에 받는 좌굴계수 (휨:,전단:)는 여러 요인에 의해서 변한다.하중조건,즉 휨이 지배적이냐 전단이 지배적이냐에 따라서 변하며 그림 1의 4변의 경계조 건에 따라서도 변한다.또한,복부판의 두께,수직보강재의 간격,형상비,수평보강재의 위치 등에 의해서도 변한다.
3.해석 방법
파형거더와 I형거더와의 좌굴거동을 비교·분석하기 위해서 그림 2의 파형거더 및 그림 3의 I형거더를 해석모델로 설정 하였다.수치해석에 사용되는 거더의 공통치수는 표 1에,I형 거더의 기본치수는 표 2에,파형거더의 기본치수는 표 3에 나타내었다.
그림 2.파형거더 상세
그림 3.I형거더 상세
해석 파라미터로 복부판의 높이(),복부판의 두께(), 수직보강재의 개수()및 파형깊이( )로 설정하였으며,I 형거더는 도로교설계기준에 제시되어 있는 최적화된 치수를 사용하여 해석을 수행하였다.
파형거더의 좌굴 거동 및 이점을 알아보기 위해 유한요소해 석을 수행하였으며,프로그램은 ANSYS11.0을 사용하였다.
ANSYS를 사용한 유한요소 모델은 그림 3과 같으며,사용재 료는 구조용 강재 SM490을 사용하였다(ANSYS,2008).
또한,하중조건 변화에 따른 결과도 분석하였다.하중조건 을 3가지,즉,LcaseA는 중앙에 집중하중이 재하된 경우이 며,LcaseB는 그림 3과 같이 부분 등분포하중이 재하된 경 우이고,LcaseC는 상부 플랜지 전체에 등분포하중이 재하 된 경우로 설정하였다. Lcase B의 부분 등분포하중은
∼ 에 재하된 경우로 설정하였다.
수 직 보 강 재
수평 보강재
표 1.거더의 공통치수
기 호 치 수 (mm)
길 이 12,000
플랜지 폭 400
복부판 높이 ∼
지점보강재 두께 20
플랜지 두께 30
복부판 두께 9～15
표 2.I형거더의 기본치수
기 호 치 수 (mm) 수평보강재 폭
수평보강재 두께 14
수평보강재 위치 수직보강재 폭
수직보강재 두께 14
수직보강재 개수 4개～10개
표 3.파형거더의 기본치수
기 호 치 수 (mm)
경사패널 길이 150
수평패널 길이 150
파형 깊이 ∼ 파형 각도
세그먼트의 길이 1,200
세그먼트의 개수 10개
그림 4.파형거더의 유한요소 모델
4.해석 예 및 결과분석
4. 1개요
도로교설계기준(대한토목학회,2008)에 의하면 압축플랜지 가 콘크리트바닥판 등에 직접 고정되어 있는 경우 및 상자형 단면, 형 단면과 같이 횡좌굴이 일어나기 어려운 경우 허
위험이 없는 경우로 간주할 수 있도록 되어 있다.
본 연구는 파형거더의 이점을 알기 위한 것이기 때문에 압 축플랜지가 콘크리트바닥판에 직접 고정되어 있는 것으로 가 정하였다.따라서,횡좌굴이 발생하지 않도록 그림 4와 같이 횡좌굴 강제 지지점을 ,,로 설정하여 횡방 향으로 고정시켰다.
4. 2결과 분석 ①
파형거더의 이점을 I형거더와 비교하기 위해서 I형거더의 수직보강재는 형상비가 1.0전후로 표 4와 같이 진하게 표시 된 경우로 설정하여 해석을 수행하였으며,그 결과 표 5,6 과 같다.표 5,6은 대표적인 의 결과를 나타낸 것이다.표 안 그림의 가로축은 파형거더의 파형깊이 ( )의 변화와 I형거더의 수직보강재의 변화를 나타낸 것이 고,세로축은 첫 번째 열은 좌굴계수,두 번째 열은 좌굴계수 를 복부판의 부피로 나눈 값을 의미한다.
표 4.플레이트 거더의 형상비()
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 4 2400.0 2.00 1.71 1.50 1.33 1.20 5 2000.0 1.67 1.43 1.25 1.11 1.00 6 1714.3 1.43 1.22 1.07 0.95 0.86 7 1500.0 1.25 1.07 0.94 0.83 0.75 8 1333.3 1.11 0.95 0.83 0.74 0.67 9 1200.0 1.00 0.86 0.75 0.67 0.60 10 1090.9 0.91 0.78 0.68 0.61 0.55
I형거더의 수직보강재의 개수()가 홀수개(3,5,7)인 경 우는 중앙 집중하중 재하시(LcaseA)집중하중 재하점에 수 직보강재가 있는 경우이다.따라서,이 경우의 좌굴계수가 커 지게 된다.현실적 및 안전적인 측면에서는 이러한 경우는 가 능성이 떨어지기 때문에 I형거더의 결과를 3개의 평균으로 취한다면 파형거더의 경우가 좌굴강도가 크게 나타난다.부분 등분포하중(LcaseB),전체등분포하중(LcaseC)의 경우는 파형거더의 좌굴강도가 I형거더 보다 더더욱 크게 나타났다.
표 5,6의 두 번째 열의 결과는 파형거더와 I형거더의 복 부판 강재의 양이 같을 때의 효과를 비교하기 위해서 좌굴강 도를 복부판의 부피로 나눈 값을 표시하였다.I형강도의 경우 복부판의 부피는 수평보강재 및 수직보강재의 부피를 합한 값이다.같은 양의 재료 당 좌굴강도는 파형거더일 때,그 효 과가 더더욱 커짐을 알 수 있다.또한,복부판의 두께가 작을 수록 파형거더의 이점이 크게 나타났다. 해석 결과 파형거더 의 적절한 파형깊이는 ∼ ,즉 파형각도는
횡좌굴 지지점
표 5.Resultsof ( )
Buckling coefficient()
L c a s e
A
L c a s e
B
L c a s e
C
표 6.Resultsof ( )
Buckling coefficient()
L c a s e
A
L c a s e
B
L c a s e
C
표 7.Resultsof ( )
Buckling coefficient()
L c a s e
A
L c a s e
B
L c a s e
C
4. 3결과 분석 ②
그림 5는 부분등분포하중(LcaseB)이 재하된 경우의 좌굴 형상을 나타낸 것이다.그림에서 알 수 있듯이 복부판의 국부 좌굴 전에 상부플랜지에서 먼저 좌굴이 발생한다.
그림 5와 같이 복부판의 국부좌굴 전에 상부플랜지에서 먼 저 좌굴이 발생할 경우 파형거더의 정확한 이점을 알기 어렵 기 때문에 상부플랜지가 국부좌굴이 발생하지 않는 조건 ( )으로 설정하여 해석을 수행하였다.그 결과 를 표 7에 나타내었다.표 7과 표 5를 비교해 볼 때,상부플 랜지의 국부좌굴 가능성을 배제하면 파형거더의 이점이 더 크게 나타남을 알 수 있다.
표 8,9는 파형거더와 I형거더의 최대 좌굴강도를 비교한 것이다.집중하중이 재하된 경우(Lcase A),수직보강재의 위치점에 하중재하가 되기는 현실적 및 안전적인 측면에서 가능성이 떨어지기 때문에 I형거더의 결과는 3개를 평균으로 취하여 결과를 분석하였다.파형거더를 사용할 경우,확실한 좌굴효과를 볼 수 있으며,제시된 거더의 크기를 고려할 때, 적절한 복부판의 두께는 ∼ 로 판단되어 이 경우 만 제시하였다.
표 8,9에서 는 파형거더의 좌굴강도를,는 I형거더의 좌굴강도를 의미하며, 는 파형거더의 복부판 부피를,
는 I형거더의 복부판 부피를 의미한다.
파형거더의 이점은 30%(1.3)∼354%(4.54)의 효과,같 은 양의 재료당 46%(1.46)∼417%(5.17)의 효과를 볼
표 8.ComparisonofcorrugatedandI-girder( , )
Lcase
Corrugated(Max) I-girder(Max)* Corrugated/I-girder
A
12 31.73 151.57 21.99 91.37 1.44 1.66
13 28.87 127.29 20.94 81.36 1.38 1.56
14 25.81 105.66 19.88 72.49 1.30 1.46
B
12 54.10 263.74 30.47 125.44 1.78 2.10
13 44.97 202.35 28.94 111.44 1.55 1.82
14 37.90 158.38 27.36 98.95 1.39 1.60
C
12 102.08 497.67 32.51 133.84 3.14 3.72
13 85.53 384.91 31.60 121.65 2.71 3.16
14 72.18 301.62 30.67 110.92 2.35 2.72
수 있는데,복부판의 높이()가 클수록,복부판의 두께 ()가 얇을수록,즉,세장할수록 파형거더의 이점이 커짐 을 알 수 있다.또한,전체등분포하중(LcaseC),부분등분 포하중(Lcase B),집중하중(Lcase A)의 순으로 효과가 나타났다.
(a) ,
(b) ,
그림 5.BucklingshapeofLcaseB
표 9.ComparisonofcorrugatedandI-girder( , ) Lcase
Corrugated(Max) I-girder(Max)* Corrugated/I-girder
A
12 43.20 159.51 21.39 71.87 2.02 2.22
13 40.14 137.66 20.41 63.93 1.97 2.15
14 37.01 117.85 19.40 56.91 1.91 2.07
B
12 85.08 322.60 27.23 90.62 3.12 3.56
13 70.74 247.60 26.01 80.76 2.72 3.07
14 59.66 193.92 24.75 72.00 2.41 2.69
C
12 142.20 539.20 31.33 104.25 4.54 5.17
13 118.92 416.23 30.34 94.19 3.92 4.42
14 100.15 323.94 29.35 85.38 3.41 3.79
*LcaseA의 경우 3개( )의 평균값을,LcaseB,C의 경우는 최댓값을 의미한다.
5.결 론
본 연구는 다양한 파라미터 연구를 통해서 파형거더의 이점 에 대해서 고찰을 하였다.파형깊이의 변화,복부판의 높이 변화,복부판의 두께 변화,하중조건의 변화 등 다양한 파라 미터 연구를 수행하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1)I형거더의 보강재 설치시의 문제점,즉 용접에 의한 응 력집중 및 이로 인한 피로파괴의 가능성을 줄이고,시공 시 장점을 갖는 파형거더의 이점 외에 좌굴강도에서도 탁월한 효과가 있는 것으로 판단되었다.
(2)같은 양의 재료 당 좌굴강도는 파형거더일 때,그 효과 가 더더욱 커짐을 알 수 있었으며,상부플랜지의 국부좌 굴이 배제된 경우,파형거더의 이점을 더욱 크게 확인할 수 있었다.
(3)해석 결과 파형거더의 적절한 파형 깊이는
∼ ,파형각도는 ∼ 로 분석되었다.
(4) 파형거더를 사용할 경우 I형 거더에 비해서 46%∼
417%의 효과를 볼 수 있었으며,세장할수록(즉,복부 판의 높이가 클수록,복부판의 두께가 얇을수록)파형거 더의 이점이 더더욱 커짐을 알 수 있었다.
참 고 문 헌
대한토목학회(2008)도로교설계기준·해설
윤동용,김경식(2007) 수평보강재가 설치된 플레이트 거더의 휨 연성에 관한 연구,한국강구조학회 논문집,한국강구조 학회,제19권,제6호,pp.643-653.
이종원,염광수,문지호,이학은(2007)제형파형강판 복부판의 전단 좌굴 강도,대한토목학회논문집,대한토목학회,제
27권,제2A호,pp.181-186.
ANSYS11.0(2008)StructuralAnalysisGuide.
Eldib,M.E.A.-H (2009)Shearbuckling strength and design of curved corrugated steel webs for bridges,JournalofConstructionalSteelResearch 65,pp.2129-2139.
Ezzeldin Yazeed Sayed-Ahmed (2005) Lateral torsion-flexure buckling ofcorrugated web steel girders,Structures& Buildings158,pp.53-69.
Ezzeldin Yazeed Sayed-Ahmed (2007)Design aspects of steel I-girders with corrugated steel webs, Electronic JournalofStructuralEngineering 7, pp.27-40.
HamidrezaKazeminiakorrani(2010)Lateralbracing ofI-girderwith corrugated websunderuniform bending, Journal of Constructional Steel Research66,pp.1502-1509.
Kovesdi,B.,Braun,B.,Kuhlmann,U.,andDunai,L.
(2010)Patch loading resistance ofgirderswith corrugated webs,JournalofConstructionalSteel Research66,pp.1445-1454.
Nguyen,N.D.,Kim,N.S.,Han,S.R.,and Kang,Y.J.
(2010)Elasticlateral-torsinoalbuckling strength ofI-girderwithtrapezoidalwebcorrugationsusing a new warpingconstant underuniform moment, EngineeringStructures32,pp.2157-2165.
Salmon,C.andJohnson,J.E.(1996)SteelStructures Design and Behavior, HarperCollins College Publishers,4thed.
Taly,N.(1997)DesignofModernHighwayBridges.
(접수일자 :2011.1.19/심사일 2011.2.14/
심사완료일 2011.4.15)
