Fast Torque Control of Surface-Mounted Permanent-Magnet Synchronous Motors using the Pole Placement Technique

Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (2013) 19(12):1119-1124 http://dx.doi.org/10.5302/J.ICROS.2013.13.1934 ISSN:1976-5622 eISSN:2233-4335

극 배치 기법을 이용한 표면 부착형 영구자석 동기 전동기의 고속 토크 제어

Fast Torque Control of Surface-Mounted Permanent-Magnet Synchronous Motors using the Pole Placement Technique

박 효 성, 임 재 식, 한 정 호, 송 중 호, 이 영 일^*

(Hyo-Seong Park¹, Jae-Sik Lim², Jung-ho Han¹, Joong-Ho Song¹, and Young-Il Lee^1,*)

1Dept. of Electrical and Information Eng., Seoul National University of Sci. & Tech.

2Electric Propulsion Research Division, Korea Electrotechnology Research Institute

Abstract: In this paper we propose a novel torque control method for permanent magnet synchronous motors using the SVPWM (Space Vector PWM). The control law is described in the rotating d-q frame and is devised to track a given reference flux with which the reference torque is generated. The key feature of the proposed control is that it provides uniform dynamics with desired closed- loop poles independent of the rotating speed and the desired poles can be selected to yield a fast response with only a small amount of torque ripple.

Keywords: SPMSM, torque control, pole placement, space vector PWM (SVPWM)

I. 서론

근래에 영구자석 동기전동기(PMSM)의 높은 효율, 파워 팩 터, 파워 밀집도 때문에 PMSM 드라이버 제어가 더 많은 관 심을 받고 있다[1-3,9,10,18]. PMSM의 벡터 제어방법은 높은 동적 성능을 요구하는 응용분야에서 널리 사용되고 있다 [17,18]. 이 벡터 제어는 모터 전류 피드백 컨트롤에 기반을 둔 the coordinate control 기법에 의해 수행된다. 또한 직접 토크 제어(DTC)라 불리는 다른 고성능의 제어 방법이 PMSM 구동 분야에서 연구 되어 왔다[1-3]. 벡터 제어와는 다르게 DTC는 모터 전류 피드백 루프 없이 PMSM의 토크를 조절한다.

일반적인 DTC 기법은 스위칭 테이블을 기반으로 한 방법 [1]이다. 스위칭 테이블 기반의 DTC의 기본 원리는 토크와 자속의 실제 값과 지령치 사이의 변화에 따라 고정자 전압 벡터를 선택하는 것이다. 이 DTC 기법은 매우 빠른 토크 응 답을 가지지만, 큰 토크와 자속의 리플이 따른다. 또한 토크 리플을 크게 하지 않기 위해 매우 높은 스위칭 주파수가 요 구되며, 모터의 속도와 부하토크의 변동에 따라 스위칭 주파 수가 변한다.

이 같은 기존의 DTC의 단점을 극복하기 위해 Space Vector PWM(SVPWM)을 DTC에 적용시켰다. 이는 이전의 토크 응 답과 비슷하면서 인버터의 스위칭 주파수를 고정시켜 토크 와 자속의 리플을 줄일 수 있다. SVPWM을 기반으로 한 DTC의 지령 전압벡터를 생성하기 위한 PI controller [2,3],

sliding-mode control [4], dead-beat control [6] 그리고 model predictive control [7,8]과 같은 다양한 제어 전략들이 제시되었 다. SVPWM을 사용하면서 토크와 자속의 리플을 감소시키며, 스위칭 주파수를 고정시킬 수 있다. 또한 기존의 DTC와 같 이 높은 샘플링 주파수를 필요로 하지 않는다. SVPWM 기반 의 DTC의 제어 성능은 지령 전압 벡터를 만들어주는 제어 방법에 큰 영향을 받는다. 이러한 방법들에서는 제어 기법의 설계를 위하여 모터의 동역학이 사용된다. 이것이 비선형이 며 폐루프 안정성 및 성능 분석에 있어서 제한적이다. DTC 기반의 SVPWM에 관련하여 피드백 선형화 제어 기법이 [9,10]에 적용되었다.

DTC의 개선을 위하여 또 다른 접근법이 [12,13]에 제안되 었고, 이는 한 제어주기 동안 고정자의 유효 전압벡터의 듀 티비를 결정하는 것이다. 이들은 토크와 자속의 리플 저감을 위한 유효 벡터의 듀티비를 최적화 하는 방법을 제안하였다.

이러한 방법들로 좋은 성능을 가져왔으나 듀티비를 결정하 기 위한 규칙들이 다소 경험적이거나 복잡하다. [15]와 [16]에 서 기본 DTC의 스위칭 테이블을 다음 한 제어주기 또는 그 이상의 제어주기에서 최적화한 전압벡터를 선택하는 것으로 대치하였다. 이러한 접근법에서 물리적인 제한 조건과 다양 한 성능의 기준들이 효과적으로 고려되었다. 하지만 적절한 토크 및 자속의 리플을 얻기 위해서 매우 빠른 샘플링 주파 수가 필요로 한다.

본 논문에서는 새로운 SVPWM 기반의 DTC 방법을 제안 한다. 제안되는 방법은 SVPWM의 지령 전압 벡터를 만들기 위해 다 변수 PI 형태의 제어기를 이용한다. 속도 정보를 이 용하여 피드백 이득을 얻고, 폐루프 응답의 결과를 선형으로 만들며 원하는 폐루프 극점이 회전속도에 무관하도록 한다.

이를 검증하기 위해 전력전자 해석 도구인 PSIM을 이용해 시뮬레이션하고, 실험으로 확인하였다.

Copyright© ICROS 2013

* Corresponding Author

Manuscript received June 21, 2013 / revised August 27, 2013 / accepted October 7, 2013

박효성, 한정호, 송중호, 이영일: 서울과학기술대학교 전기정보공학과 ([email protected]/[email protected]/[email protected]/

[email protected])

임재식: 전기연구원 전기추진본부([email protected])

※ 본 연구는 서울과학기술대학교의 지원에 의하여 수행되었음.

박 효 성, 임 재 식, 한 정 호, 송 중 호, 이 영 일 1120

II. PMSM 모델의 이산화

회전자 자속을 기반으로 한 dq-회전 좌표계 에서의 PMSM 모델은 다음과 같다.

d 1 s

d d e q

di R

v i i

dt =L − L +ω (1)

1 1

q s

q q e d e m

di R

v i i

dt =L − L +ω −Lω λ (2) 여기서 vd, v 는 고정자 권선에 적용되는 dq축에서의 인버q

터 전압이고, ,id i 는 고정자의 d-q축 전류, q λ_m은 영구 자석 의 자속, ω 회전자의 전기적인 회전 속도, e Rs, L L= d=Lq

는 각각 고정자의 저항 및 인덕턴스를 나타낸다. 다음에 나 오는 고정자 전류와 자속간의 관계에 의하여

d L id d m

λ = +λ (3)

q L iq q

λ = (4)

식 (1), (2)는 다음과 같은 상태 방정식으로 다시 쓸 수 있 다. 여기서 λd, λ 는 고정자의 d-q축 자속을 나타낸다. q

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) 0

c c

d d

e

d m

q q

q e

A t v t d

t

t v t t

t v t t

λ λ

α ω λ

λ αλ

ω α λ λ

⎡ ⎤=⎡− ⎤⎡ ⎤ ⎡+ ⎤+⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢− − ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎣ ⎦



    



(5)

여기서 α =R Ls/ 이고, λ ⋅ 의 상태천이는 다음과 같다. ( )

(

⁰

) (

⁰

)

(t h) e^{A hc} ( )t ^he d v t^Acτ ( ) ^he d^Acτ dc

λ + = λ + ∫ τ + ∫ τ ⁽⁶⁾

그리고 상태천이행렬은 (7)과 같이 계산할 수 있다.

1 1

1 1

{( ) }

cos( ) sin( ) sin( ) cos( )

A hc

c

e e

e e

h

e e

e L sI A h L s

s

h h

e h h

α

α ω

ω α

ω ω

ω ω

− −

−

−

−

= −

⎧⎡ + − ⎤ ⎫

⎪ ⎪

= ⎨⎪⎩⎢⎣ + ⎥⎦ ⎬⎪⎭

⎡ ⎤

= ⎢⎣− ⎥⎦

(7)

즉, 연속시간 모델(5)는 다음과 같이 샘플 시간 h에 대한 이산시간 모델로 변환 할 수 있다.

(k 1) A k( ) Bv k( ) d

λ + = λ + + (8)

여기서

cos( ) sin( ) : ^c sin( ) cos( )

e e

A h h

e e

h h

A e e

h h

α ω ω

ω ω

− ⎡ ⎤

= = ⎢⎣− ⎥⎦ (9)

11 12

0 21 22

: ^{h A tc} b b

B e dt

b b

⎡ ⎤

= = ⎢ ⎥

⎣ ⎦

∫ ⁽¹⁰⁾

11

0 21

: ^{h A tc} c m d

d e d dt

αλ ⎡ ⎤d

= = ⎢ ⎥

∫ ⎣ ⎦ ⁽¹¹⁾

11: ^h( cos(2 ^e )2 ^esin( ^e ))

e

e h h

b α ^α α ω ω ω

α ω

− − −

= + (12)

12 2 2

( cos( ) sin( ))

: ^{e h e e e}

e

e h h

b

ω α ω ω α ω

α ω

− − +

= + (13)

21 2 2

( cos( ) sin( ))

: ^{e h e e e}

e

e h h

b ω ^α ω ω α ω

α ω

− + − +

= + (14)

22: ^h( cos(2 ^e )2 ^esin( ^e ))

e

e h h

b

α α α ω ω ω

α ω

− − −

= + (15)

11 2 2

( cos( ) sin( ))

: ^{h e e e}

e

e h h

d

α α α ω ω ω

α ω

− − −

= + (16)

21 2 2

( cos( ) sin( ))

: ^{e h e e e}

e

e h h

d

ω α ω ω α ω

α ω

− + − +

= + (17)

III. 토크 제어기의 디자인

PMSM으로부터 생성되는 토크는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

3 3 | | sin

2 2

e q m s m

T P P

L λ λ L λ λ δ

= = (18)

여기서 λs:=λd+ jλq, : tan^{1 q}

d

δ λ

λ

− ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟

⎝ ⎠이고, P 는 모터의 극 수를 나타낸다. 주어진 토크 지령 값 T 에 대해, 고정자 자e^*

속에 대한 지령 값 λs^*:=λd^*+ jλq^*을 식 (18)의 관계를 이용 해서 다음과 같이 결정해보자.

d* m

λ =λ (19)

* 2 *

q 3L T Pe m

λ = λ (20)

토크 식 (18)에 의해 (19)-(20)식이 T Te= e^*를 보장한다는 것을 쉽게 알 수 있다.

그러므로 다음과 같은 제어기를 고려한다.

ˆ( ) ˆ( 1) ( 1) *

( ) ( ) ˆ( ) v k v k k s

v k K k Fv k

λ λ

λ

⎧ = − + − −

⎨ = +

⎩

(21)

식 (21)에서, ˆv 은 λ λ− s^*오차의 적분 값의 d-q성분으로 이 루어진 벡터이다. 그리고 제어 입력 v 는 상태 피드백 성분 Kλ 과 오차의 적분 피드백 값 ˆFv 으로 이루어져 있다. 따라 서 이 제어기를 다 입력, 다 출력 PI 형식의 제어기로 생각할 수 있다. 그리고 이 제안한 제어기 (21)은 두 가지 입력 신호

d,

v v 를 이용하여 정상상태오차 없는 제어를 목표로 한다. q

식 (21) 제어기를 시스템 모델(8)에 적용하면 다음과 같은 폐루프 시스템 모델을 얻을 수 있다.

( 1) ˆ( 1)

k A BK BF

v k I I

λ

Ψ

+ +

⎡ ⎤ ⎡= ⎤

⎢ + ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣⎦

+ ( ) _*

ˆ( ) s

d k v k λ

λ

⎡ ⎤

⎡ ⎤ + ⎢ ⎥

⎢ ⎥ −

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (22)

이 폐루프 시스템 (22)는 Ψ 가 안정하면 안정한 시스템이 다. Ψ 의 고유 은 다음과 같이 결정 된다.

2 1 2

det( ) det( ( ) )

det( )

zI z zI A BK BF

z I zM M

− Ψ = − − −

= − − (23)

여기서 M1:= +A BK, M2=BF 이다. 그리고 (8)에서의 B 행렬은 2 2× 이고, 역행렬이 존재한다. 그러므로 K 와 F 행 Hyo-Seong Park, Jae-Sik Lim, Jung-ho Han, Joong-Ho Song, and Young-Il Lee

극 배치 기법을 이용한 표면 부착형 영구자석 동기 전동기의 고속 토크 제어 1121

렬을 M1과 M2를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

1( 1 )

K B M= ⁻ −A , F B M= ⁻¹ ₂ (24) 이때 M1과 M2을 설계변수로서 다음과 같이 결정해 보자.

1 ( , )

M =diag a a , M₂=diag b b( , ) (25) 그러면

2 2

det(zI− Ψ =) (z −az b− ) (26) 이므로, 폐루프 시스템의 극점은 두 개의 중근으로 이루어

진다. 만약 어떤 두 개의 극점 z1과 z2를 정하면, a 와 b 는 다음과 같이 정해진다.

1 2 1

a z= + − (27) z

1 2

b a z z= − × (28)

그리고 이 극점은 동기속도 ωe와 독립적이며, 반면에 제어 이득인 K 와 F 는 ωe에 종속적이다. 제안한 제어 기법의 전체적인 시스템이 그림 1과 같이 주어진다. 여기서 MTPA 블록은 (19), (20)의 관계를 나타낸다.

IV. 부정확한 속도 측정에 대한 분석

많은 경우에 전기적 회전 속도는 직접 측정되지 못하고 간 접적인 방법 또는 잡음을 포함한 형태로 측정된다. 그러므로 실제 회전 속도와 제어에서 사용하는 속도 사이에는 차이가 존재하게 된다. 추정된 회전속도를 이용하여 계산된 K 와 F 를 K ω( )ˆe 와 F ω( )ˆe 라 정의하면 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

1

ˆ 1

( )e ( )e ( )

Kω =K ω + Δ =K B M⁻ −A + Δ (29) K

1 2

( )ˆe ( )e

F ω =F ω + Δ =F B M⁻ + Δ (30) F 여기서 ωe는 실제 회전속도를, A 와 B 는 이 실제 회전속 도에 대응하는 시스템 행렬이고, KΔ 와 FΔ 는 각각 K 와 F 에 대한 외란이다. 그러므로 이 피드백 이득에 외란이 적 용된 상태에서의 폐루프 안정성을 확인해볼 필요가 있다. 폐루 프 시스템 (22)에 K ω( )ˆe 과 F ω( )ˆe 를 대입하면 다음과 같다.

1 2

ˆ

( 1) ˆ( 1)

k M B K M B F

v k I I

λ

Ψ

+ + Δ + Δ

⎡ ⎤ ⎡= ⎤

⎢ + ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣⎦

+ ( ) _*

ˆ( ) s

k d v k λ

λ

⎡ ⎤

⎡ ⎤ + ⎢ ⎥

⎢ ⎥ −

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (31)

외란 성분인 KΔ 와 FΔ 는 다음과 같은 불확실성 집합으 로 생각 할 수 있다.

1... 1...

: | , 1

c c

K i i i

i n i n

K K ρ K ρ

= =

⎧ ⎫

⎪ ⎪

Ω = Δ⎨ Δ = Δ = ⎬

⎪ ⎪⎭

⎩ ∑ ∑ ⁽³²⁾

1... 1...

: | , 1

c c

F i i i

i n i n

F F ρ F ρ

= =

⎧ ⎫

⎪ ⎪

Ω = Δ Δ =⎨ Δ = ⎬

⎪ ⎪⎭

⎩ ∑ ∑ ⁽³³⁾

폐루프 시스템 (31)의 안정도는 ˆΨ 의 안정도에 의해 결정 되고, 이는 다음의 식을 만족하는 positive definite matrix P 의 존재에 의해 결정된다.

ˆ^T ˆ 0

P− Ψ Ψ > (34) P

그러므로 식 (34)의 관계가 ΩK와 ΩF에 속하는 모든 KΔ 와 FΔ 에 대해서 성립해야 한다. 이를 쉽게 확인하기 위해 서, (34)식을 semi-definite 프로그램을 이용해 효율적으로 풀 수 있도록 다음과 같은 Linear Matrix Inequality(LMI)형태로 변 환 한다.

(ˆ ) ˆ 0

P PT

P P

⎡ Ψ ⎤

⎢ ⎥>

Ψ

⎢ ⎥

⎣ ⎦

(35)

식 (35)가 K와 F에 대해 선형이고, (35)식이 어떤 K와 F의 값을 가지려면 다음 (36)식이 만족해야 한다.

1 2

1 2

0

T

i i

T

i i

M B K M B F

P P

I I

M B K M B F

P P

I I

⎡ ⎡ + Δ + Δ ⎤ ⎤

⎢ ⎢ ⎥ ⎥

⎢ ⎣ ⎦ >⎥

⎢ ⎡ + Δ + Δ ⎤ ⎥

⎢ ⎢ ⎥ ⎥

⎢ ⎣ ⎦ ⎥

⎣ ⎦

( 1,2, , )i=  nc (36) 행렬 B는 회전속도 ωe에 종속되기 때문에, (36)식은 ωe에 따른 B행렬에 대하여 확인해야 한다. 하지만 B행렬의 값은 회전속도 ωe에 따라 단조 증가 또는 감소하기 때문에 (36) 식은 두 가지 속도의 경계 값에서만 확인하여 만족한다면 속 도 오차에 대한 외란에도 시스템이 안정하다는 것을 확인 할 수 있다.

V. 시뮬레이션 및 실험 결과

제안된 토크 제어를 검증하기 위하여 다음과 같은 시뮬레 이션 및 실험을 진행하였다. 이 때 사용한 PMSM의 재원은 표 1과 같다.

표 1. PMSM의 파라미터.

Table 1. Parameters of PMSM.

P Number of Pole pairs 3 L d d축 인덕턴스 10mH L q q축 인덕턴스 10mH

R s 고정자 저항 5Ω

λ m 회전자 영구 자속 0.5333Wb

V DC DC 전압 150V

ω m 회전속도 150RPM

그림 1. 제안된 제어 시스템의 블록도.

Fig. 1. Overall structure of the proposed control system.

Fast Torque Control of Surface-Mounted Permanent-Magnet Synchronous Motors using the Pole Placement Technique

박 효 성, 임 재 식, 한 정 호, 송 중 호, 이 영 일 1122

그림 2. 폐루프 극점의 위치.

Fig. 2. Place of close loop pole.

그림 3. PSIM을 이용한 토크 응답.

Fig. 3. Torque response using PSIM.

그리고 실험은 DSP320F28335 프로세서를 이용하여 적용 했으며, 샘플링 타임은 0.1 secm 로 하였다. (3)-(4)식과 (18)의 관계식에 따라 고정자의 전류를 이용하여 자속 및 토크를 추 정하였고, 모터의 회전속도는 로터리 엔코더를 이용하여 측 정하였다. 유도전동기는 부하로서 사용되었고, 이 부하용 모 터는 회전 속도를 고정시켜 사용하기 위하여 상용 인버터 제 어기를 사용하였다.

제어 변수인 K 와 F 는 정하기 위해서 폐루프 시스템의 극점을 실수인 4중근으로 선택하고, (27)-(28) 및 (24)-(25)식을 통해 계산하였다. 그리고 각각의 폐루프 극점의 위치는 그림 2와 같다.

이 극점이 원점에 가까워 질수록 토크 응답이 빨라진다.

그림 3은 시뮬레이션 툴인 PSIM을 이용하여 극점을 0.3, 0.4, 0.5, 0.6 4가지의 시뮬레이션 결과로, 예상한 것과 같이 원점에 극점이 가까워 질수록 토크 응답이 빨라지는 것을 알 수 있 다. 다음 그림 4는 실험결과이다. 실험결과도 마찬가지로 극 점이 원점에 가까워 질수록 응답속도가 빨라지는 것을 확인 할 수 있었다. 단, 극점이 0.4이내로 들어오는 경우에는 제어 이득 K 와 F 가 과도하게 커져서 예상하지 못한 오버슛이 발생하는 것을 알 수 있다. 이 오버슛의 원인을 실험에서 사

용한 모터의 파라미터와 제어기 설계 및 시뮬레이션에 사용 한 파라미터의 차이에서 오는 모델의 오차 때문이라고 판단 하고, 실험결과와 비슷한 현상이 나오도록 시뮬레이션에서의 파라미터 값을 변경해 보았다. 이때 비교적 정확하게 값을 그림 4. 토크 응답.

Fig. 4. Torque response.

그림 5. L값의 변화를 준 시뮬레이션에서의 토크 응답.

Fig. 5. Torque response of changing the L parameter in PSIM.

그림 6. L값의 변화를 준 토크 응답.

Fig. 6. Torque response of changing the L parameter.

극 배치 기법을 이용한 표면 부착형 영구자석 동기 전동기의 고속 토크 제어 1123

측정 할 수 있는 저항 값은 변화시키지 않고 측정이 어려운 인덕턴스의 값만을 조절하였다. 인덕턴스 값을 기존의 값보 다 약 40% 늘려서 14 mH 일 때 가장 비슷한 결과가 나타 났고, 그림 5와 같다. 이러한 시뮬레이션 결과를 토대로 인 덕턴스 값을 실험에 반영하여 토크 응답을 확인해 보니 그 림 6과 같은 실험 결과를 얻었다. 그림 4에서 z = 0.4인 경 우 지령 토크값이 4 Nm일 때 오버슛이 약 4.4 Nm까지 커지 는 것에 비해 그림 6에서 비교적 좀 더 정확한 인덕턴스값 을 사용하여 보다 시뮬레이션과 비슷한 결과가 나온 것을 확인하였다.

VI. 결론

본 논문에서는 속도에 무관하게 극 위치를 결정할 수 있는 PMSM의 제어 기법을 제시하였다. 또한 측정된 속도의 오차 에 대한 분석을 수행하여 안정성을 보장하였다. 실험결과 극 점의 위치에 따라 예상한 대로 응답속도의 변화를 확인 할 수 있었다. 또한 모델의 오차가 있을 경우에도 극점의 위치 에 따라 제어가 잘 이루어짐을 알 수 있었고, 또한 보다 정 확한 인덕턴스값을 추정함으로써 토크 응답을 개선시킬 수 있었다. 추후연구에서 토크의 응답속도뿐 아니라 토크의 리 플저감에 관한 연구가 추가될 예정이다.

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“Implementation of sensorless vector control for super-high- speed PMSM of turbo-compressor,” IEEE Trans on Industry Appl., vol. 39, no. 3, pp. 811-818, 2003.

박 효 성

2013년 서울과학기술대학교 제어계측 공학과 졸업. 2013년~현재 서울과학기 술대학교 대학원 제어계측공학과 석사 과정 재학중. 관심분야는 전기기기 제 어, 제어이론.

임 재 식

경상대학교 제어계측공학과에서 학사 와 석사를 각각 1996년, 2000년 이수.

2011년 서울과학기술대학교 Nano-IT 공 학과에서 박사학위를 수여받았음. 현재 전력연구원에서 선임연구원. 관심분야 는 강인(모델예측)제어와 전력변환기에 의 응용.

박 효 성, 임 재 식, 한 정 호, 송 중 호, 이 영 일 1124

한 정 호

2008년 서울과학기술대학교 전기공학과 졸업. 2011년 서울과학기술대학교 철도 전문대학원 철도전기신호공학과 졸업 (석사). 2011년~현재 동 대학원 박사과 정. 관심분야는 전력변환기 및 전기기 기 제어 분야.

송 중 호

서울대학교 전기공학과에서 학사와 석 사를 각각 1980년, 1982년 이수. 1993년 한국과학기술원 전기 및 전자공학과 졸 업(박사). 1995년~1996년 미국 위스콘신 대 초빙연구원. 1982년~1985년 이화전기 기술개발부. 1985년~2002년 한국과학기 술연구원 지능제어연구센터 책임연구원. 2002년~현재 서울과 학기술대학교 전기정보공학과 교수. 관심분야는 전력변환기 및 전기기기의 제어, 전력품질, 대체에너지 등.

이 영 일

서울대학교 제어계측공학과에서 1986년 학사, 1988년 석사, 1993년 박사 이수.

1994년~2001년 경상대학교 제어계측공 학과 근무. 2001년~현재 서울과학기술대 학교 전기정보공학과 교수. 1998년~1899 년, 2007년에 옥스포드대학교에서 방문 연구교수로 연구하였음. 관심분야는 모델예측제어와 전력변 환기 및 전기기기에의 응용, 임베디드 시스템 등.

Hyo-Seong Park, Jae-Sik Lim, Jung-ho Han, Joong-Ho Song, and Young-Il Lee