Durability Analysis by Shape of Brake Disk Structure

* 계명대학교 기계자동차공학과

+ 교신저자, 공주대학교 기계자동차공학부

주소: 331-717 충남 천안시 서북구 부대동 275번지

⌧ Corresponding Author E-mail: [email protected]

Durability Analysis by Shape of Brake Disk Structure

Moonsik Han*, Jaeung Cho

Abstract

This study investigates life, damage and durability through the analyses of fatigue load and vibration on disk brake models of A, B and C. Maximum equivalent stress is happened at the inside of disk brake on these models. As there are A, B and C models by order of life, model A has the most stable strength on fatigue analysis, The deformations at 3 kinds of models become nearly same on natural frequency analysis. The maximum total deformation and equivalent stress is shown at 1617Hz by harmonic vibration analysis on these models. As there are A, B and C models by order of deformation and stress, model A becomes lowest and safest. This study result can be effectively utilized with the design of brake disk in order to improve durability and prevention against its fatigue damage and vibration.

Key Words : Brake disk(브레이크 디스크), Fatigue(피로), Life(수명), Damage(손상), Resonance(공진), Natural frequency(고유진동수),

Vibration(진동), Durability(내구성)

1. 서 론

현재 시중에는 판매되는 브레이크 디스크는 다양한 형상 등 을 가지고 있으며, 사용자의 편의 등을 위하여 사용되어지고 있다. 이에 본 논문에서는 시중에 유통되고 있는 브레이크 디스 크 종류 중 3가지의 다른 형상을 가진 모델을 가지고 각 모델마 다 동일한 조건을 주어 하중에 의한 브레이크 디스크

의 피 로에 대해 Ansys 프로그램

을 사용하여 해석하였으며, 해석 프로그램으로는 정확하고 효율적인 해석 결과를 얻어 낼 수 있 었다. 본 연구에서는 브레이크 디스크의 형상별로 피로 하중에 의한 변형에 따른 안정성과 수명 관계를 해석하였으며 그 연구

내용으로서는 피로를 받는 브레이크 디스크의 모든 부분에 대 하여 형상별로 수명과 손상들을 비교 할 수 있었다

. 이러한 본 연구 결과를 종합하여 브레이크 디스크 설계에 응용한다면 피로 파손 방지 및 그 내구성을 증대시키는데 활용성이 클 것으 로 사료된다

.

2. 모델링 및 해석

2.1 모델링

연구모델은 시중에서 판매하는 브레이크 디스크중 형상이 다

른 3가지 모델을 선정하여 모델링하였다. 선정된 브레이크 디

(a) Brake disk shape A

(b) Brake disk shape B

(c) Brake disk shape C Fig. 1 Brake disk shapes

Table 1 Material property

Parameter Values

Young’s Modulus 2×10

MPa

Poisson’s Ratio 0.3

Density 7850kg/m

Tensile Yield Strength 250MPa Compressive Yield Strength 250MPa

Tensile Ultimate Strength 460MPa

(a) Mesh of brake disk shape A model

(b) Mesh of brake disk shape B model

(c) Mesh of brake disk shape C model Fig. 2 Meshes of brake disk shape

스크 형상들은 Fig. 1과 같고 그 형상 치수들로서는 공히 직경 300mm와 높이 45mm이다. Fig. 2는 A, B 및 C model의 3가 지 모델들에 대한 브레이크 디스크모델들의 메시를 나타낸다.

또한 A, B 및 C model 각각의 절점수들은 각각 27095, 39975 및 62305이고 요소수들은 각각 14129, 20347 및 31038이다.

Table 1은 이 모델링의 구조용 강으로서의 물성치를 나타낸 것이다

.

2.2 구조해석 2.2.1 해석 조건

브레이크 디스크의 모델링은 ANSYS를 이용하여 해석하였

(a) Fixed part of model A

(b) Fixed part of model B

(c) Fixed part of model C Fig. 3 Fixed parts of models

(a) Pressurized part of model A

(b) Pressurized part of model B

(c) Pressurized part of model C Fig. 4 Pressurized parts of models 다. 모델들의 경계 조건들은 실제 운행 중에 작용될 수 있는

상황을 고려하여 Fig. 3, 4 및 5와 같이 각각의 모델들에 구속 조건을 주었다. Fig. 3과 같이 각각의 모델들에 선택된 부분을 고정하였다.

그리고 Fig. 4와 같이 차량 중량이 15 Ton인 대형 자동차에 서 브레이크 디스크 패드에 의해서 받을 수 있는 최대 압력을 50MPa이라고 가정하여 각각의 모델들에 압력을 가하였다.

그리고 Fig. 5와 같이 차량 중량이 15 Ton인 대형 자동차에서 브레이크 디스크의 회전에 의해서 받을 수 있는 최대 Moment를 2.9489×10

N･mm로 가정하여 각각의 모델들에서 브레이크 디스크 안쪽에 가하였다.

2.2.2 등가응력 해석

Fig. 6에서 보이는 바와 같이 각 형상들의 내부에서 가장 큰

등가응력이 가해지는 것을 알 수 있다. 각각의 모델들은 크기와

그 해석 조건은 같지만 브레이크 디스크의 표면 형상과 구멍들

에 의하여 등가응력이 달라지는 것을 알 수 있다. 각각의 모델

들에서 최고 등가응력은 A형상의 경우 313.45MPa, B형상의

경우는 313.63MPa 그리고 C형상은 319.15MPa으로 브레이

크 디스크 표면에 Hole을 많이 가지는 C형상이 가장 큰 등가응

력을 보이고 있었다.

(a) Moment part of model A

(b) Moment part of model B

(c) Moment part of model C Fig. 5 Moment parts of models

(b) Model B

(c) Model C

Fig. 6 Contour of equivalent stress

2.2.3 변형량 해석

Fig. 7은 브레이크 디스크 패드에 의한 압력과 모멘트로 인하 여 브레이크 디스크가 변형되는 정도를 보여주고 있다. 세 가지 형상의 모델들 모두 브레이크 디스크 표면 끝에서 가장 많은 변형량을 보이고 있으며, 변형량의 정도는 A형상의 경우 최대 0.034mm, B형상의 경우 0.035mm 및 C형상의 경우 0.036mm 로서 매우 적은 변형량을 보이고 있다. 세 가지 형상별로 보면 변형량의 차이가 거의 없는 것으로 볼 수 있다.

2.2.4 피로 해석

피로를 받는 브레이크 디스크의 모든 부분에 대하여 그 수명

과 손상들을 해석 할 수 있었다. 피로해석을 할 때의 모델의 경계조건은 Fig. 3, 4, 5와 같은 구조해석과 같은 구속 조건으 로서 설정하여준다. 피로해석에서는 Fig. 8에서와 같이 피로 해석에 적용한 규칙 변동 피로 하중인 Sine파 형태를 보이고 있다

. 세로축은 평균하중에 대한 적용 배율에 대한 내역이고 Fig. 8과 같이 평균 수정 응력 곡선을 나타내는데 연성 재료에 적합한 Goodman이론을 적용하였다.

피로 하중에 의한 피로수명과 파손에 대해서 해석한 결과로

서 Fig. 9는 각 형상별 브레이크 디스크에 대한 사용 가능 수명

에 대한 등고선 그림을 나타내고, Fig. 10은 각 형상별 브레이

크 디스크의 손상을 나타낸다. A 모델 형상의 최대 수명은

13954회 이며, B형상은 13913회, C형상은 12700회로 A, B,

C 형상의 순으로 모델의 수명이 가장 긴 것으로 나타났다. 등

가응력이 가장 많이 발생하는 브레이크 디스크의 내부에서 수

명이 결정되는 것을 알 수 있다.

(a) Model A

(b) Model B

(c) Model C

Fig. 7 Contour of total deformation

Fig. 8 Fatigue Load Type and Mean Stress Correction Theory

(a) Model A

(b) Model B

(c) Model C

Fig. 9 Life contours of models at fatigue

Fig. 10은 각 모델의 형상별 브레이크 디스크들의 손상을 나타낸 것으로 설계 수명을 사용 가능 수명으로 나눈 등고선 으로 된 피로 손상이다. A형상의 경우 71662정도의 최대 손 상이 나타났고, B형상의 경우 71877정도의 최대 손상이 나타 났으며, C형상의 경우 78741정도의 최대 손상이 나타났다.

따라서 C, B, A 형상의 순으로 가장 큰 손상이 일어나는 것을

알 수 있었다.

(a) Model A

(b) Model B

(c) Model C

Fig. 10 Damage contours of models at fatigue

(a) 1'st mode

(b) 4'st mode

(c) 6'st mode

Fig. 11 Mode contours at natural frequencies on model A

2.3 진동 해석

2.3.1 고유 진동수 해석

진동해석에서의 해석조건은 기존 해석조건인 Fig. 4와 동일 하다. Fig. 11, 12, 13은 각 모델을 형상별로 하여 1, 4, 6차 모드 진동을 선택하여 해석하였다. Fig. 11에서와 같이 A형상 의 모델은 6차 모드에서 고유진동수가 최대 2040.2Hz가 나왔 으며, 4차 모드의 1523.9Hz에서 가장 큰 변형량인 22.1mm로 나타났다.

Fig. 12에서와 같이 B형상의 모델의 경우에는 6차 모드에서 고유진동수가 최대 2044Hz가 나왔으며, 4차 모드의 1514.4Hz 에서 가장 큰 변형량인 22.13mm로 나타났다.

Fig. 13에서와 같이 C형상의 모델의 경우에는 6차 모드에서

고유진동수가 최대 2064.4Hz가 나왔으며, 4차 모드의 1504.8Hz

에서 가장 큰 변형량이 22.41mm로 나타났다. 결과적으로 보면

세 가지 형상의 모델들은 고유진동수상에서는 변형에 있어 그

차이가 거의 없는 것으로 보인다.

(a) 1'st mode

(b) 4'st mode

(c) 6'st mode

Fig. 12 Mode contours at natural frequencies on model B

(a) 1'st mode

(b) 4'st mode

(c) 6'st mode

Fig. 13 Mode contours at natural frequencies on model C

2.3.2 하모닉 진동 해석

고유진동수를 구하는 Modal 해석과 같은 조건을 부여하고, 최대 진동수인 2064Hz를 감안하여 2100Hz의 조건을 부여하 여 Fig. 14에서와 같이 진동수에 대한 진폭변위를 나타냈다. 그 림에서와 같이 A, B 및 C 형상의 모델의 경우 공히 1617Hz에 서 최대의 변위가 발생되어 최대의 공진이 발생하는 것을 알 수 있었다.

Fig. 15는 각 형상의 모델별 공진이 발생하는 진동수 1617Hz 에서의 최대 변형량을 나타낸다 . A 형상의 최대변위는 2.1797mm

로 나타났으며, B 형상의 최대변위는 4.5348mm이며, C형상 의 최대 진폭변위는 10.123mm로 나타났다.

Fig. 16은 각 형상의 모델별 공진이 발생하는 진동수에서의 최

대 등가응력을 나타낸다. A 형상의 최대 등가응력은 3020MPa로

나타났으며, B 형상의 최대 등가응력 6162.9MPa이며, C 형상

의 최대 등가응력은 13303MPa로 나타났다. 최대 전변형량과

등가응력을 보았을 때 A, B, C 형상 순으로 강도면에서 유리한

것을 알 수 있었다.

(a) Model A

(b) Model B

(c) Model C

Fig. 14 Frequency responses at models

(a) Model A

(b) Model B

(c) Model C

Fig. 15 Directional deformation at 1617Hz on models

3. 결 론

각 형상별 브레이크 디스크의 모델 A, B 및 C에 대한 진동 및 피로 하중에 따른 수명과 파손 등 내구성 해석을 진행한 결 과, 다음과 같은 결과를 얻었다.

(1) A형상, B형상, C형상은 브레이크 디스크의 내부에서 등 가응력이 가장 많이 발생하는 것을 알 수 있고, 피로 해 석에서는 A, B, C 형상의 순으로 모델의 수명이 가장 긴 것으로 나타났다. 등가응력이 가장 많이 발생하는 브 레이크 디스크의 내부에서 수명이 결정되는 것을 알 수 있었다.

(2) 세 가지 형상의 모델들은 고유진동수 해석상에서는 변형에

있어 그 차이가 거의 없는 것으로 보인다. 그리고 각 형상 의 모델별 하모닉 진동이 발생하는 진동수 1617Hz에서의 최대 전변형량과 등가응력을 보았을 때 A, B, C 형상 순으 로 낮아지므로 이러한 순으로 강도면에서 유리한 것을 알 수 있었다.

(3) A형상, B형상, C형상의 디스크 브레이크 모델들에 대한 구조, 피로 및 진동해석을 통하여 A, B, C 형상의 모델 순 으로 구조 강도면에서 유리한 것으로 판단된다.

(4) 본 연구 결과를 종합하여 브레이크 디스크설계에 응용한다

면 피로 파손 방지 및 그 내구성을 증대시키는데 활용성이

클 것으로 사료된다.

(a) Model A

(b) Model B

(c) Model C

Fig. 16 Equivalent stress at 1617Hz on models

No. 2, pp. 201~206.

(3) Swanson, J., 2009, Ansys 12.0, Ansys Inc.

(4) Sung, D. Y., Park, Y. G., Go, D. C., Lee, S. Y., and Min, R. K., 2010, “The Bending Fatigue Behavior Analysis of Rail by Bending Fatigue Test,” Journal of KSR, Vol. 13, No. 2, pp. 201~207.

(5) Kim, H. R., Seo, M. K., You, M. S., and Bae, W. B., 2002, “A Study on the Manufacture of Aluminum Tie-rod End by Casting/Forging Process,” Journal of KSPE, Vol. 19, No. 1, pp. 180~185.

(6) Lee, G. B., 1986, “Stress Analysis and Technology for Vehicles by the Finite Element Method,” Journal of KSME, Vol. 26, No. 2, pp. 123~129.

(7) Kwon, J. H., and Joo, S. Y., 2009, “Prediction of Fretting Fatigue Life for Lap Joint Structures of Aircraft,” Journal of KSAS, Vol. 37, No. 7, pp. 642~652.

(8) Wu, Z. Cheng, X., and Yuan, J., 2012, “Applying

Axiomatic Design Theory to the Multi-objective

Optimization of Disk Brake,” International Federation

for Information Processing, Vol. 370, pp. 62~73.