- 197 -
컨트롤 차트를 이용한 고조파 전압 왜곡 발생원 관리기법 연구
한종훈*, 이계병*, 장길수*, 박창현**
고려대*, 부경대**
Study of Harmonic Sources Management Method using Control Chart
Jong-Hoon Han*, Keybyung Lee*, Gilsoo Jang*, Chang-Hyun Park**
Korea University*, Pukyong National University**
Abstract - A technique to manage harmonic pollution at the point of common coupling (PCC) has been presented using a control chart. The recursive least-squares technique has been used to estimate the parameters of the Thevenin equivalent load model. With the estimated data from the measured voltage and current waveform at the PCC during certain period violating upper control limit, the individual contributions to the distortion of voltage waveform at an interested harmonic frequency have been calculated and shown by simple graph.
1. 서 론
오늘날의 산업은 제조 공정상의 효율성을 높이기 위해 자동화 설비에 대한 구축이 점점 증가하고 있다. 산업용 수용가들의 이 러한 경향으로 인하여 배전계통에 접속되는 비선형 부하가 증가 하고 있으며, 이는 전력계통으로 유입되는 고조파 전류가 늘어나 고 있음을 의미한다. 따라서 전력공급자 측면에서는 수용가로부 터 야기되는 고조파 전류의 유입을 제한하여 계통의 전압 왜곡 을 방지할 수 있고, 이를 위반할 경우에 벌금과 같은 제약 사항 을 고려할 수 있다.
고조파 발생원을 찾기 위한 방법들을 측정 지점을 기준으로 구 분하자면, 계통 내 다양한 지점에서의 동기화된 측정을 통해 고 조파 발생원을 판별하거나 단일 Point of common coupling (PCC) 지점에서의 측정을 통해 고조파 발생원을 탐지할 수 있 다. 물론 분산된 지점에서 측정된 데이터를 이용하는 것이 고조 파에 대한 자세한 정보를 취득할 수 있지만, 동기화된 데이터를 얻기 위해 구현이 복잡해지고 비용 문제가 발생된다. 반면에 단 일 지점에서의 측정방법은 구현이 단순하고 비용 측면에서 효과 적인 장점이 있지만, 신뢰성 있는 판별력을 갖춘 방법이 나오기 까지는 아직까지 지속적인 연구가 필요한 상황이다 [1].
본 논문에서는 PCC에서의 고조파 전압 기여도를 추정하여 컨 트롤 차트를 이용한 고조파 전압 왜곡을 관리할 수 있는 기법을 소개하고자 한다. [2]에서 소개된 부하 파라미터 추정 방법을 이 용하여 부하를 각 고조파 차수에 대한 전압원과 임피던스로 등 가화 하여 전력공급자와 수용가 간에 고조파 발생 기여도를 운 용자의 해석 편이성을 위하여 도식화 하였다.
2. 본 론
2.1 고조파 전압 왜곡 기여도 추정 알고리즘
[2]에서 제안한 방법은 <그림 1>과 같이 PCC에서 측정된 3상 전압, 전류 파형에 기반하고 있다.
<그림 1> PCC에서의 파형 측정
고조파 발생 기여도를 계산하기 위한 사전 단계로 취득한 데이 터로부터 주파수별 전압 및 전류에 대한 크기와 위상을 추정하 여 PCC에서의 각주파수 ω에 대한 전압 , 전류
샘플을 구한다. (i: sample number, ω: 각 주파수) 이 샘플값들을 이용하여 단상의 경우 각주파수에 대한 부하의 등가 모델을 <그림 2>와 같이 표현할 수 있다.
<그림 2> 각주파수 ω에서의 부하 모델
키르히호프의 전압 법칙을 적용하면 식 (1)과 같고,
∙ (1)
식 (2)는 이를 행렬식으로 표현한 것이다. (,
)
(2)
여기서 제약 조건인 , 를 만족하는 상태 변수
를 구하기 위해 연속적인 샘플들을 고 려하여 반복적인 최소 자승법을 이용한다.
<그림 3>은 PCC에서 전력 공급자와 단독 수용가에 대한 등가 회로를 보여준다.
<그림 3> PCC에서 등가 회로
대규모 수용가의 경우 일반적으로 단독 급전선에 의해 전력을 공급받기 때문에 는 근접한 변압기의 임피던스와 PCC 까지의 급전선의 임피던스의 합으로 생각할 수 있다. 결국 각주파수 ω에서의 전력 공급자의 전압 소스는 식 (3)과 같이 표현할 수 있다.
∙ (3) 여기에 중첩(superposition)의 원리를 적용하면 각주파수 ω에서 PCC의 전압에 대한 기여도를 식 (4), (5)와 같이 계산할 수 있 다.
2011년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2011. 7. 20 - 22
- 198 -
∙
(4)
∙
(5)
<그림 4>와 같이 PCC에 연결된 수용가가 2개일 경우에도 마 찬가지로 적용할 수 있다.
<그림 4> 2개의 수용가가 연결된 급전선
2.2 모의 사례
<그림 4>와 같은 예제 계통의 PCC에서 측정한 전압 데이터를 임의로 생성하여 THD를 계산한 그래프는 <그림 5>와 같다. 그 리고 IEEE std.519-1992에서 제시한 69kV 이하 저전압에서의 THD 전압 왜곡 기준 5%를 관리 상한값으로 적용하였다 [3].
<그림 5> PCC에서의 전압 THD에 대한 컨트롤 차트 관리 상한값을 초과하는 구간에서의 전압 및 전류 데이터를 이용하여 각 수용가 부하의 테브닌 등가 모델을 회귀 최소자승법을 이용하 여 추정한 다음, 배전시스템의 전원 전압을 PCC에서 측정된 전 압과 전류 그리고 배전시스템의 임피던스로부터 계산하면, 테스 트 시스템에서 모든 전원의 테브닌 등가 모델을 추정 및 계산이 완료된다. 이를 이용하여 특정 고조파에 대한 기여도를 계산하기 위해서, 각 테브닌 등가 모델에 중첩의 원리를 적용하여 PCC에 서 측정된 전압에 기여하는 전압을 각 등가 전원별로 <그림 6>
과 같이 계산하였다.
<그림 6> PCC 전압 크기에 대한 기여분
각 고조파 차수별로 계산된 고조파 전압에 대한 기여도는 <그 림 7>과 같이 도식화하여 운영자로 하여금 관리상한을 위배하 는 구간에서의 고조파 전압 왜곡을 야기하는 발생원에 대하여 구분하고 고조파 전압 왜곡에 대한 대책 수립이 가능하게 도와 줄 수 있다.
(a) 고조파 차수별 전압 크기의 기여분
(b) 고조파 차수별 발생 기여도
<그림 7> 특정 시간대에서의 고조파 차수별 PCC 전압에 대한 고조파 발생 기여도
3. 결 론
본 논문에서는 PCC에서 취득한 데이터를 이용하여 고조파 전 압 THD에 대한 컨트롤 차트를 활용하여 관리 상한을 초과하는 구간에서의 고조파 차수별 전압에 대한 발생원별 기여도를 추정 하고 도식화하여 통계적으로 관리할 수 있는 기법을 소개하였다.
운영자는 고조파에 대한 전문 지식이 없더라도 도식화된 결과를 이용하여 THD에 미치는 영향이 큰 특정 고조파 차수를 쉽게 선 별하고 고조파 발생원을 구분할 수 있으며, 고조파 저감 대책 수 립에 본 연구 결과를 활용할 수 있다.
본 연구는 2010년도 지식경제부의 재원으로 한국에너지 기술평 가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구과제입니다.
(No. 20101020300580).
[참 고 문 헌]
[1] W.A. Omran, H. S. K. El-Goharey, M. Kazeraii, and M.
M. A. Salama, "Identification and measurement of harmonic pollution for radial and nonradial systems," IEEE Trans. on [2] G. V. de Andrade, Jr., S. R. Naidu, M. G. G. Neri, and E.
G. da Costa, "Estimation of the utility's and customer's contribution to harmonic distortion”, IEEE Trans. on Instrumentation and measurement, vol. 58, no. 11, pp.
3817-3823, Nov. 2009.
[3] IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems, IEEE Std.
519-1992, 1993.
