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배전선로에서의 대지 저항율에 따른 통신선 상시 유도전압 분석
김현수*, 여상민*, 김철환*, 류승헌**
성균관대학교*, 영동대학교**
Analysis of Normal Induced Voltage on Telecommunication Line according to Earth Resistivity in Distrbution Lines
Hyoun-Su Kim*, Sang-Min Yeo*, Chul-Hwan Kim*, Seung-Heon Lyu**
Sungkyunkwan University*, Youngdong University**
Abstract - This paper investigates a normal induced voltage according to earth resistivity from distribution lines using calculation method of the normal induced voltage on telecommunication line. The induced voltage according to earth resistivity from distribution lines is verified by vector analysis and EMTP(Electro-Magnetic Transients Program).
1. 서 론
산악지형이 많은 우리나라의 지리적 조건과 원활한 유지보수를 위한 전력선과 통신선로의 근접 설치하는 구간이 증가로 인하여 두 선로 간 의 유도장해 문제가 발생한다. 이러한 유도장해 현상은 인접 통신선로에 미치는 영향이 지나칠 경우 통신시설의 절연파괴나 운용방해(통화잡음, 기기 오동작)를 유발시키고 인체에 직접·간접적인 위험을 초래한다. 따 라서, 정확한 통신선 유도전압의 분석 및 계산은 송·배전 선로의 건설, 증설, 운용 및 유지 보수 시 중요한 고려 사항이다[1].
토양의 습기 함유 여부, 기온, 습도 등에 따라 대지 저항율은 변화하 고, 대지 저항율의 증가는 통신선 유도전압을 증가시키는 주요한 원인 중 하나이다. 본 논문에서는 배전선로에서의 대지 저항율의 변화에 따라 통신선 유도전압을 분석하였다. 4단자 정수를 이용한 통신선 유도전압의 계산결과와 과도현상 프로그램인 EMTP(Electro-Magnetic Transients Program)에 의한 모의 결과와 비교하였으며, 벡터해석을 적용하여 대지 저항율에 따른 통신선 유도전압을 분석하였다.
2. 대지 저항율과 통신선 유도전압 계산
2.1 대지 저항율
대지 저항율은 대지 자체가 여러 가지 토양 성분으로 이루어져 있어 서 일률적으로 일정한 값을 적용할 수는 없으며, 실험적인 측정을 통해 서만 그 값을 알 수 있다. 하지만 대지 저항율을 측정하는데 있어서도 주위의 환경(토양의 습기 함유 여부, 기온, 습도 등)에 따라 대지 저항율 은 변화하며, 대지 저항율의 커짐에 따라 상호 임피던스가 커져 통신선 유도전압이 증가시키는 요인 중 하나이다[2].
2.2 통신선 유도전압 계산
다음 그림 1은 통신선 유도전압 계산을 위한 배전선로와 병행하는 통 신선을 나타낸 것이고, 4단자 정수는 다음 식 (1)과 같다.
송전단[
V
S1]Z
aaZ
NNZ
TTZ
cTZ
aNZ
GGZ
ccZ
bbZ
acZ
bTZ
GcZ
GNI
SbI
ScI
SNI
SaI
RbI
RcI
RNI
RaV
SbV
SaV
ScV
SNV
STV
SGZ
GTV
RbV
RaV
RcV
RNV
RTV
RG수전단[
V
R1]- - - 1 2 [Y]
- - - 1 2[Y]
I
SGI
RGZ
aTZ
GaZ
abZ
bcZ
cNZ
NTZ
GbZ
bN<그림 1> 배전선로와 통신선의 π 등가 회로
,
,
× , × (1)
식 (1)에서 는 단위 길이당 임피던스 행렬, 는 단위 길이당 어드 미턴스 행렬, 는 단위 행렬, 는 선로 길이를 나타낸다. 그림 1 을 바탕으로, 송전단에서의 전압은
, 전류는
, 수전단에서의 전압은
, 전류는
이라고 정의하면, 4단자 정수를 이용해서 수전단 전압은 다음 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다[3].
(2)
식 (2)에서 보조 행렬은 다음 식(3)과 같다. 보조 행렬에서 첨자 는 가공지선, 첨자 , , 는 3상 전력선, 첨자 은 중성선, 첨자 는 통 신선을 나타낸다.
(3)
식 (2)로부터 통신선 유도전압(
)에 대하여 정리하면 다음 식 (4) 를 얻을 수 있다. 식 (4)에서 통신선의 송전단 전압(
)은 접지를 했 으므로 0으로 가정할 수 있고, 또한 통신선 유도전압의 계산은 타 선로 에 흐르는 전류에 의해 통신선에 유도되는 전압을 계산하므로, 통신선에 흐르는 전류(
)는 무시할 수 있다[3].
(4)
여기서,
이다.
식 (4)로부터 통신선 유도전압(
)을 유도측과 차폐측으로 나누면, 상전류에 의한 유도측 전압(
), 가공지선 및 중성선 전류에 의한 차폐 측 전압(
)으로 다음 식 (5)와 같이 구분할 수 있다.
(5)
여기서,
,
이다.
식 (5)의 유도측 전압(
)에서 a상에 의한 유도전압을
, b상에 의 한 유도전압을
, c상에 의한 유도전압을
로 표현하면 다음 식 (6) 과 같이 나타낼 수 있다.
(6)
여기서,
이다.
3. 사례 연구 3.1 모의 조건
다음 그림 2는 사례 연구에 적용한 배전선로와 통신선로의 기하학적
위치이고, EMTP 소자 중 LCC(Line & Cable Constants)를 이용하였
다[4]. 여기서, X축은 중심축으로부터의 이격거리, Y축은 대지로부터 높
이를 나타낸다. 본 논문에서는 그림 2(a)와 같이 통신선을 전주에 설치
한 사례와 그림 2(b)와 같이 전주로부터 x[m]의 이격 설치한 사례를 모
2009년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2009. 7. 14 - 1 7
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의 및 분석하였다.
G
1.475m
1.2m 13.475m
12m
N 10.8m
1.14m 0.49m 0.65m
T
0.8m 10m b
a c
X Y
G
1.475m
1.2m 13.475m
12m
N 10.8m
1.14m 0.49m 0.65m
T 0.8m
10m b
a c
X Y
X m
(a) 사례 연구 A (b) 사례 연구 B
<그림 2> 배전선로와 통신선의 기하학적인 배치도
모의 조건으로 선종의 제원은 다음 표 1이며, 주파수는 60[Hz], 배전 선로와 통신선로의 병행거리 1[km], 부하는 각 상에 1[MVA], 역률은 0.9, 대지 저항율은 50∼500[Ω·m]을 적용하였다. 그리고
는 4단자 정수 계산 방법,
는 EMTP 모의 결과이다.
<표 1> 가공 배전선로와 통신선의 도체 제원
구 분 선종 [mm 2 ] 반경 [cm] 저항 [Ω/km]
가공지선 ACSR 32 0.39 0.898
전 력 선 ACSR 160 0.91 0.182
중 성 선 ACSR 95 0.675 0.301 통 신 선 FS 22 0.3 4.826
3.2 대지 저항율에 따른 통신선 유도전압
식 (6)을 이용해서 사례 연구 A의 유도측 전압(
)을 페이저 형태로 나타내면 다음 표 2와 같다.
<표 2> 사례 연구 A의 유도측 전압 벡터 분석 대지 저항율
[Ω·m]
[V]
[V]
[V]
[V]
50 31.941
∠-124.09
32.569
∠116.97
31.941
∠-4.09
0.634
∠123.95 100 33.891
∠-123.63
34.519
∠116.51
33.891
∠-3.63
0.634
∠123.94 300 36.984
∠-123
37.613
∠117.11
36.984
∠-3
0.634
∠123.93 500 38.423
∠-122.75
39.053
∠117.36
38.423
∠-2.75
0.634
∠123.92
표 2에서 평행 부하임에도 불구하고 통신선 유도전압이 발생하는 원 인은 이격거리의 불균형에 의해 통신선 유도전압이 발생함을 알 수 있 다. 그리고 대지 저항율이 커짐에 따라 상호 임피던스의 증가로 인하여 각 상의 유도측 전압(
,
,
)이 커짐을 알 수 있지만, 거의 120 ˚ 의 위상차를 가지기 때문에 유도측 전압의 값(
)는 변화가 없음을 확 인할 수 있다. 식 (5)를 이용하여 유도측 전압(
)과 차폐측 전압 (
)을 벡터로 해석하면 다음 표 3과 같고, 다음 그림 3은 표 3에서 대지 저항율이 50[Ω·m]인 경우의 벡터도이다.
<표 3> 사례 연구 A의 통신선 유도전압 벡터 분석
대지 저항율[Ω·m]
[V]
[V]
[V]
50 0.634∠123.95 0.309∠-17.98 0.435∠97.94 100 0.634∠123.94 0.325∠-18.26 0.426∠96.11 300 0.634∠123.93 0.349∠-18.80 0.414∠93.23 500 0.634∠123.92 0.360∠-19.07 0.409∠91.90
표 3의 결과로부터 대지 저항율이 커짐에 따라 차폐측 전압(
)의 크기와 위상이 커짐을 확인할 수 있고, 차폐측 전압의 증가 때문에 벡터 합인 통신선 유도전압(
)는 감소하는 것을 알 수 있다.
0 15 30 45 60 90 75 105 120 135 150 165 180
195
210 225
240
255 270 285 300
315 330
345
0.010.079 0.148 0.217 0.286 0.355 0.424 0.493 0.562 0.631 0.7
V P V GN V RT
<그림 3> 통신선 유도전압의 벡터 분석
다음 표 4는 그림 2의 사례 연구 A와 B의 비교한 결과이다. 여기서, 사례 연구 B는 이격거리(x) 10[m]를 적용하였다. 사례 연구 결과와 같 이 EMTP 모의 결과와 4단자 정수를 이용한 계산결과는 서로 차이가 거의 없음을 확인할 수 있으며, 사례 연구 B의 경우는 대지 저항율의 커짐에 따라 통신선 유도전압이 증가함을 알 수 있다. 이것은 일반적으 로 대지 저항율의 커짐에 따라 상호 임피던스가 커져 통신선 유도전압 이 증가하지만 사례 연구 A의 경우는 대지 저항율이 커짐에 따라 통신 선 유도전압이 반대로 감소함을 확인할 수 있다.
<표 4> 사례 연구 A와 B의 통신선 유도전압 비교
대지 저항율[Ω·m] 50 100 300 500
사례 연구 A
[V] 0.435 0.426 0.414 0.409
[V] 0.438 0.430 0.417 0.411
사례 연구 B
[V] 1.226 1.236 1.249 1.255
[V] 1.226 1.234 1.248 1.253
3.3 이격거리에 따른 통신선 유도전압
그림 2에서 중심축과의 이격거리(x)에 따른 통신선 유도전압의 모의 결과는 다음 그림 4와 같고, 이격거리는 -50∼50[m], 대지 저항율은 50 [Ω·m]를 적용하였다. 근접거리에서는 통신선 유도전압이 증가하지만 이 격거리의 증가에 따라 감소하는 경향을 확인할 수 있다.
− 50 − 45 − 40 − 35 − 30 − 25 − 20 − 15 − 10 − 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.3
0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3
이격거리(x)[m]
VRT[V]
