Economic Dispatch in Microgrid for Thermal and Electrical Load

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열부하 및 전기부하를 고려한 마이크로그리드 경제급전

손진만^*, 김성수^**, 박종호^*, 신용학^*, 이학주^***

LS산전^*, 한국산업기술대학교^**, 한전 전력연구원^***

Economic Dispatch in Microgrid for Thermal and Electrical Load

Jin-Man Sohn^*, Sung-Soo Kim^**, Jong-Ho Park^*, Yong-Hark Shin^*, Hak-Ju Lee^***

LS Industrial Systems Co., Ltd.^*, Korea Polytechnic University^**, Korea Electric Power Research Institute

종류 전기생산 열생산 경제급전

디젤엔진 O O

마이크로터빈 O O O

열병합(CHP) O O O

태양광 O

풍력 O

연료전지 O O O

바이오 O O O

보일러 O O

전기저장장치 O

축열조 O

<표 1> 마이크로그리드 에너지원 Abstract - 신재생에너지원 및 분산전원의 계통연계가 증가함에 따라

이를 효율적으로 관리하고자 하는 마이크로그리드에 관한 연구가 활발 히 진행되고 있다. 마이크로그리드는 효율성 및 경제성을 감안하여 열부 하 및 전기부하를 동시에 공급하는 형태로 운용될 가능성이 높다. 본 논 문에서는 마이크로그리드 에너지관리시스템의 운용과 관련된 기능 중 열부하 및 전기부하를 고려한 마이크로그리드에서의 경제급전에 대한 최적화 모델을 제시하였다.

1. 서 론

마이크로그리드는 에너지 이용효율, 환경문제. 신뢰도 문제 등을 고려 하여 다수의 수규모 분산전원과 부하로 구성되어 계통과 연계 또는 독 립운전이 가능한 소규모 계통을 의미한다.[1] 마이크로그리드의 효율적 인 운용을 위해서 다음과 같은 형태로 운용될 수 있다. 전기와 열을 동 시에 생산하여 더욱 효율적인 에너지 제공 시스템을 구성할 수 있다. 일 반 발전설비의 효율이 50% 미만인데 비해 열병합설비는 90% 이상의 높은 효율을 가지고 있기 때문에 열병합발전설비는 마이크로그리드의 중요한 에너지원으로 간주되고 있다.[2] 전력계통에서 사고가 발생한 경 우 계통과의 연계를 차단하여 마이크로그리드 자체에서의 사고의 파급 을 막고 안전하게 운영할 수 있으며, 이러한 독립운전 기능은 도서지역 이나 신규로 독립된 계통을 구성해야 하는 지역에 적절한 대안이 될 수 있다. 또한 태양광, 풍력 등의 친환경적인 신재생 발전설비들을 이용하 여 녹색에너지를 사용하고 싶은 소비자의 욕구를 충족시킬 수 있다.

마이크로그리드 내에는 태양광, 풍력, 바이오, 지열, 연료전지 등 다양 한 신재생에너지 설비를 포함한 분산전원들이 들어오며 계통과 독립운 전 및 연계운전을 하여 기존 계통의 배전망의 운영과 다른 형태의 운영 방식이 필요하다. 열과 전기를 동시에 고려하는 최적운전 방법, 계통의 전력가격을 고려하는 경제적 운영문제, 독립운전 및 연계운전 등을 고려 한 적절한 예비력 설정과 그에 따른 운영방법 등을 고려해야 한다.[3]

2. 마이크로그리드 경제급전 2.1 마이크로그리드 에너지원

마이크로그리드는 다양한 전원과 열원을 포함한다. 에너지효율 등의 경제적인 측면을 고려하면 전기를 생산하는 발전원 중에서 근간이 되는 설비는 소형열병합발전기가 될 수 있다. 그 외에 풍력, 지열, 태양광, 바 이오 발전과 같은 신재생에너지원과 전기를 저장할 수 있는 저장장치가 있다. 또한 열을 생산할 수 있는 설비로는 소형 열병합발전기와 축열조 그리고 열전용 보일러가 있다.

표1에 나타난 바와 같이 풍력이나 지열, 태양광과 같이 출력의 조정이 불가능한 발전기를 제외한 다른 발전설비와 열원에 대해서만 경제급전 을 수행할 수 있다. 이 중 가장 중요한 설비는 열병합 발전기이다. 열병 합 발전기는 전기와 열을 동시에 생산하며 축열조와 연계되어 있으므로 다른 설비에 비해 모델링이 훨씬 복잡하며, 마이크로그리드 내에서 전 기를 공급하는 중요 설비가 된다. 전기저장장치는 기본적으로 배터리로 구성되어 응동특성이 매우 우수하지만 장시간 에너지를 공급하기 어려 운 단점이 있다. 따라서 전기저장장치는 주로 조속기 형태로 수 ms내의 주파수 제어를 목적으로 하는 로컬 제어에 참여하게 된다. 따라서 전기 저장장치는 기본적으로 예비력을 제공하는 설비가 되어 기동정지계획에 서 고려하게 되는 반면, 경제급전에서는 중요한 자원으로 고려하지는 않 는다. 전기를 저장하는 전기저장장치는 에너지를 저장하는 관점에서 보 면 열을 저장하는 축열조와 유사하지만 에너지 저장에 관여하는 시간적 특성이 다르기 때문에 발전계획과 경제급전에서 적절히 처리해야 한다.

2.2 마이크로그리드 경제급전 정식화 2.2.1 열 및 전기 비용 최소화

경제급전은 발전비용 최소화 혹은 이익 최대화로 모델링된다. 먼저 열 과 전기의 생산비용을최소화 하는 모델을 고려한다. 다음과 같이 전기 전용 발전기와 열제약 발전기 그리고 열전용 보일러를 고려하여 경제급 전 모델을 구성한다.

_∈



^{ }_{∈ }



^{ }_∈



^{}





^



^{}



^{}



^{}

여기서, _는 일반 발전기의 비용함수, _는 열병합 발전기의 비 용함수, _는 열병합 발전기의 전기출력과 열출력의 비율, 그리고, _는 열전용 보일러 비용함수이다. 목적함수는 전기전용발전기, 열제약발전기 그리고 열전용보일러의 생산비용의 최소화가 된다. 이때 전기전용발전기 와 열제약발전기의 전기출력은 전기수급조건을 만족해야 하며, 열제약발 전기의 열생산량(__)과 열보일러의 열생산량은 열수급조건을 만족해 야 한다.

식 (1)에 대한 라그랑지 함수는 다음과 같이 구성된다.

_∈



_^{ }_{∈ }



^{ }_∈



^{}

 



^



^{  }



^{}



^{}

··· (2)

최적화를 수행하기 위해 식 (2)의 라그랑지 함수에 대한 일계조건을 구하면 다음과 같다.

_



__    

_



__    _  

_



__    



^



^{}



^{}



^{ }

전기만 생산하는 발전기의 한계비용은 에 비례하고 열전용보일러는

··· (1)

··· (3) 2009년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2009. 7. 14 - 17

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한계비용이 에 비례한다. 그런데, 열과 전기를 동시에 생산하는 열병합 발전기는   _에 영향을 받는다. 즉, 전기수요에 대한 제약조건의 라 그랑지 승수 와 열수요에 대한 제약조건의 라그랑지 승수 에 동시에 영향을 받게된다.

2.2.2 전기 비용 최소화

독립운전시에는 마이크로그리드의 전기와 열을 동시에 공급해야 한다.

그런데, 전기와 달리 열은 동계에는 상당한 수요가 있으나 하계에는 수 요가 거의 없다. 만일 열수요가 적다면 열병합발전기에서 자동으로 생산 되는 폐열이나 소각장 등에서 나오는 열만으로도 열부하를 공급할 수 있으므로 열제약이 없게된다. 이 경우, 최적화는 더욱 단순해지며 전력 시스템에서 말하는 “한계증분의 법칙”이 적용된다.

_∈



^{ }_{∈ }



^{}





^



^{}

식 (4)에 대한 라그랑지 함수는 다음과 같이 구성된다.

_∈



^{ }_{∈ }



^{  }



^



^{··· (5)}

최적화를 수행하기 위해 식 (5)의 라그랑지 함수에 대한 일계조건을 구하면 다음과 같이 일반 발전기와 동일하게 취급할 수 있다. _  __     _  __    



^



^{} 2.2.3 열수요를 고려한 수익 극대화 마이크로그리드 운영자와 다른 계통의 운영자는 서로 이익을 극대화 시키기 위해 전력을 사고 팔 수 있다. 이때 중요한 것은 매매 행위가 사 전에 계획되는 지 아니면 실시간으로 가능한지의 여부이다. 만일 사전에 계획된다면 연계선을 통한 거래는 발전계획에서 결정할 문제가 되며, 경제급전의 문제는 아니게 된다. 그 동안 전력계통에서 연계선을 통한 전력의 거래는 발전계획에서 계획되는 문제였으나, IT가 보다 발달하게 되면 연계선을 통한 전력 거래도 실시간으로 가능할 수 있게될 것이며, 이 때에는 경제급전에서도 거래를 고려해야 한다. 열수요를 고려한 수익 극대화 모델은 다음과 같다. ∙



^



^{ }_∈



^{} _{∈ }



^{ }_∈



^{} 



^{}



^{} 식 (7)에 대한 라그랑지 함수는 다음과 같이 구성된다. ∙



^



^{ }_{∈ }



^{} _∈



^{ }_∈



^{  }



^{}



^{} ··· (8)

식 (8)의 라그랑지 함수에 대한 일계조건을 구하면 다음과 같다. _  __   _  __  _   _  __    



^{}



^{} 마이크로그리드 내의 생산비용보다 연계계통의 가격이 높다면 그 가 격 수준에 맞추어 전력을 생산하여 남는 전력을 파는 것이 유리하다. 반 면 마이크로그리드의 비용이 더욱 높다면 연계계통에서 전력을 사 오는 것이 더욱 유리하다. 결국 마이크로그리드에서는 연계계통의 가격에 반 응하는 것이 최적이 된다. 단 열수요를 고려해야 하므로 열병합발전기는  를 고려하여 출력이 결정된다. 2.2.4 열수요를 제외한 수익 극대화 ∙



^



^{ }_∈



^{} _{∈ }



^{} ··· (10)

식 (10)에 대한 라그랑지 함수는 다음과 같이 구성된다. ∙



^



^{ }_∈



_^{} _{∈ }



^{} ··· (11)

최적화를 수행하기 위해 식 (11)의 라그랑지 함수에 대한 일계조건을 구하면 다음과 같이 일반 발전기와 동일하게 취급할 수 있다. _  __   _  __   만일 마이크로그리드 보다 연계 계통의 가격이 높다면 그 가격 수준 에 맞추어 전력을 생산하여 남는 전력을 파는 것이 유리하다. 반면 마이 크로그리드의 가격이 더욱 높다면 연계계통에서 전력을 사 오는 것이 더욱 유리하게 되며, 결국 마이크로그리드에서는 연계 계통의 가격에 반 응하는 것이 최적이 된다. 2.2.5 에너지 저장장치 마이크로그리드에서 사용될 수 있는 에너지 저장장치는 전기를 저장 할 수 있는 배터리 혹은 더블레이어 커패시터 등의 장비와 열을 저장할 수 있는 축열조가 있다. 전기에너지 저장장치의 충/방전 등의 스케쥴링 은 발전계획 단계에서 고려하게 된다. 또한 단독운전으로 전환되는 때에 마이크로그리드의 주파수 유지를 위해 수ms 내의 로컬제어를 하게되지 만, 경제급전 문제를 다룰 때에는 신재생 에너지와 마찬가지로 경제급전 대상으로 두지 않는 것이 타당하다. 축열조의 경우에는 전기에너지 저장 장치와 마찬가지로 발전계획에서 충/방전 등의 스케쥴링이 가능하고, 경 제급전 단계에서도 다음과 같은 식으로 반영할 수 있다. 축열조비용  열병합발전기비용× 전기 열 열 × 축열조효율  ··· (13)

3. 결 론 본 논문에서 열부하 및 전기부하를 고려한 마이크로그리드 경제급전 을 위한 최적화 모델을 제시하였다. 비용 최소화 및 수익극대화 관점에 서 정식화 하였으며, 각각의 관점에 대하여 열수요를 고려한 경우와 열 수요를 고려하지 않은 경우로 나누어 최적화 모델을 제시하였다. 마지막 으로 에너지저장장치 중 열에너지저장장치인 축열조를 경제급전에 반영 하는 법을 간단하게 제시하였다. 제시된 최적화 모델을 활용하여 마이크 로그리드 에너지관리시스템의 경제급전 프로그램을 개발중에 있으며, 이 를 바탕으로 연계운전시 연계선로의 전력제어 및 독립운전시 주파수제 어를 위한 자동발전제어 기능 개발에 활용될 예정이다. [참 고 문 헌] [1] R. H. Lasserter, “Microgrids and distributed generation,”Journal of Energy Engineering, Vol. 133, No. 3, pp.144-149, 2007 [2] H. Asano and S. Bando, “Economic evaluation of microgrids,” IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2008 [3] Z. Yingyuan, M. Meiqin, et al. “S셔요 of energy management for distributed generation systems,” IEEE International Conference on Electric Deregulation and Restructuring and Power Technologies, pp. 2465-2469, 2008 ··· (4)

··· (6)

··· (7)

··· (9)

··· (12)