A Fundamental Experiment on the Stabilization of a Methane-Air Edge Flame in a Cross-Flowing Mixing Layer in a Narrow Channel

<학술논문> DOI:10.3795/KSME-B.2009.33.7.527

좁은 채널 내부의 수직 혼합 경계층에 형성된 메탄 -공기 에지-화염의 안정화 기초 실험

이 민 정^* · 김 남 일^†

(2009 년 1 월 6 일 접수, 2009 년 6 월 3 일 수정, 2009 년 6 월 3 일 심사완료)

A Fundamental Experiment on the Stabilization of a Methane-Air Edge Flame in a Cross-Flowing Mixing Layer in a Narrow Channel

Min Jung Lee and Nam Il Kim

Key Words : Edge Flame(에지화염), Mixing Layer(혼합 경계층), Cross Flow(수직 유동), Flame Stabilization(화염안정화)

Abstract

Flame stabilization characteristics were experimentally investigated in a fuel-air cross flowing mixing layer. A combustor consists of a narrow channel of air steam and a cross flowing fuel. Depending on the flow rates of methane and air, flame can be stabilized in two modes. First is an attached flame which is formulated at the backward step where the methane and air streams meet. Second is a lifted-flame which is formulated within the mixing layer far down steam from backward step. The heights and flame widths of the lifted flames were measured. Flame shapes of the lifted flames were similar to an ordinary edge flame or a tribrachial flame, and their behavior could be explained with the theories of an edge flame. With the increase of the mixing time between fuel and air, the fuel concentration gradient decreases and the flame propagation velocity increases. Thus the flame is stabilized where the flow velocity is matched to the flame propagation velocity in spite of a significant disturbance in the fuel mixing and heat loss within the channel. This study provides many experimental results for a higher fuel concentration gradient, and it can also be helpful for the development and application of a smaller combustor.

1. 서 론

최근 소형 연소기의 응용 기술에 대한 관심이 증대되고 있다.^(1~3) 대표적인 응용 기술로 연료전 지의 초기 열원 및 발생 가연가스의 활용을 위해 사용되기도 하며, 동력 발생을 위한 마이크로 가 스터빈에 사용되는 연소기의 소형화도 관심 있게 다루어지고 있다. 특히 동력 발생을 위한 마이크 로 연소기 기술은 가스연소를 사용한다는 점에서 관심을 끄는 연소 기술이다. 그런데, 소형 가스 연 소기는 주로 예혼합화염을 사용하고 있으며, 예혼 합화염의 열-유동 상호작용의 민감성으로 인해 화

염의 안정성 확보가 난이하고 운전범위가 제한된 다는 문제점을 가질 수 있다. 이러한 문제점을 개 선하기 위한 한가지 방안으로 확산화염(비예혼합 화염)의 도입이 일부 시도되고 있는데,⁽³⁾ 이에 대 한 추가적인 연구가 수행될 필요가 있다. 본 연구 에서는 마이크로 연소기 내부확산화염의 기초 모 델로서 좁은 채널 내부의 경계층 확산화염의 특성 을 살펴보고자 한다.

기존의 연구를 통해 산화제의 혼합층에 형성된 화염은 농도구배에 따라 다양한 화염 구조를 보여 주는 것이 알려져 있다. 이러한 특징적인 화염 구 조는 1965 년에 Phillips⁽⁴⁾가 탄광에서의 메탄가스 누출에 의한 폭발 과정을 실험실 규모로 재연하는 과정에서 처음 발견되었다. 그가 발견한 화염 구 조는 희박 예혼합화염, 과농 예혼합 화염, 확산화 염의 세 종류의 화염이 동일 지점으로부터 세 개

† 책임저자, 회원, 중앙대학교 기계공학부 E-mail : [email protected]

TEL : (02)820-5753 FAX : (02)825-5753

* ^{중앙대학교} 기계공학부 대학원

의 가지를 가지며 존재하는 구조로서 이후에 삼지 화염(triple or tribrachial flame)이라 명명되었다.

Dold⁽⁵⁾는 1989 년 발표된 논문에서 이와 같은 삼지 화염 구조의 중요성을 재조명하고 화염 선단에서 의 특성에 큰 영향을 미칠 수 있는 중요한 단서가 될 것으로 예측하였다. 이러한 중요성에 기인하여 삼지화염에 대한 연구는 이론, 수치해석, 실험을 통해 다양하게 수행되었다.

대표적인 연구로 Chung 등의 연구 그룹에서는 작은 직경의 동축류 층류분사를 사용하여 부상화 염을 형성하였을 때 화염의 선단 구조가 삼지화염 의 특징을 가지고 있음을 실험적으로 보였으며, 이후에 삼지화염의 구조에 관한 다수의 연구를 지 속적으로 수행한 바 있다.^(6~10) 이와 더불어 Ruetch 등⁽¹¹⁾은 삼지화염의 전파속도는 농도 구배가 작아 질수록 커지며 궁극적으로 r r_{u b} S_L⁰ 의 크기를 가지게 됨을 이론적으로 보였다. 여기서 r , _u r , _b

0

S 는 각각 미연혼합물의 밀도, 연소가스의 밀도, L

이론 혼합비 조건에서의 층류 예혼합화염의 연소 속도이다. Kim 등^(12~14)은 농도구배가 0 이 되는 조 건에서는 더 이상 확산화염이 존재하지 않고 예혼 합 화염만 존재하게 될 것이므로 화염의 전파 속 도 역시 층류예혼합 화염 전파속도에 근접할 수 있도록 감소해야 함을 주장하였다. 이와 함께 농 도구배가 일정 크기 이하로 매우 낮은 조건에서는 삼지화염의 확산화염 영역의 반응의 감소와 함께 화염 전파속도의 감소가 발생함을 다양한 구조에 대해 실험적으로 보였다.

그런데, 농도구배의 증가나 유속 분포의 변화에 따라 화염의 선단 구조는 전형적인 삼지화염의 형 상 외에도 다양한 구조를 가질 수 있음이 알려져 있다.⁽¹⁵⁾ 특히 난류화염의 국부적 소화 현상을 이 해하기 위해서는 미연가스 쪽으로 전파하는 화염 선단 뿐만 아니라 그 반대 방향으로 전파하는 특 성을 가지는 화염 후단의 구조 역시 중요한 것으 로 인식되고 있다. 최근에는 이처럼 화염 선단 및 후단, 그리고 다양한 형상의 화염 끝단 모두를 일 컬어 에지-화염(edge-flame)이라 정의하고 이에 대 한 연구가 다수 진행되고 있다.⁽¹⁵⁾ 예를 들어 Takita 등⁽¹⁶⁾은 경사를 가진 대향류 연소기(counter flow combustor)를 이용하여 에지화염을 형성하고 화염의 특성을 실험하였으며, Carnell 과 Renfro 는 대향류 화염의 가장자리에 추가적인 유속 변동을 야기하여 화염의 소화를 유도하고 끝단의 구조를 연구하였다.⁽¹⁷⁾

본 연구에서는 이러한 기존의 경계층 에지화염

에 대한 연구결과들을 바탕으로 좁은 채널 내의 경계층 화염의 특성을 살펴 보고자 공기유동에 수 직한 방향으로 연료가 공급되는 수직혼합 경계층 을 도입하고 경계층을 형성한 조건에서의 화염의 거동 특성을 실험하였다.

본 연구는 소형 연소기의 개발 과정에서 운전 성능 및 안정성 확보를 위해 확산화염을 응용하려 는 노력의 일환으로 연구 가치가 있을 뿐만 아니 라, 실용적인 측면에서 산화제 유동에 수직 방향 으로 다공물질을 통해 연료를 분사하는 연소기의 화염 안정화를 이해하는 데 직접적으로 기여할 수 있다. 또한, 그 응용으로 고체 연료와 기체 산화제 를 사용하여 상변화를 통한 연소 반응을 이용하는 Hybrid 연료의 기화 및 연소현상에 있어 그 선단 의 화염 전파 특성을 설명하는 데에도 도움 될 것 으로 기대된다.

2. 실험 장치 및 방법

좁은 채널 내 에지화염의 특성 연구를 위해 본 실험에 사용된 연소기의 개략도를 Fig. 1 에 나타 내었다. 연소기의 채널 간격은 0.5 cm 로 전체 연 소공간에 대해 동일하며, 채널의 폭은 입구에서 1.5 cm 이고 출구에서는 2.0 cm 였다. 연소기의 전 후면은 3 mm 두께의 석영판으로 이루어져 있어서 화염을 용이하게 관찰할 수 있다.

연소기는 높이 방향으로 순서대로 전단부(base), 1

3 c m Base3 c m Stage-13 c m Stage-26 c m Exit part

Air, VA

x y Fuel , VF

x y

Basis

F 1

Y = Y_F=0

Lean limit Rich

limit

Stoichiometric

d

1.5 cm 2 cm

(a) (b)

Fig. 1 Schematic of the test burner (a) and the development of the mixing layer (b)

단부(stage-1), 2 단부(stage-2), 후단부(exit part)의 네 개의 부분으로 구분될 수 있다. 각각 부분의 길이 는 후단부가 6 cm 이며, 나머지는 모두 3 cm 로 동 일하였다. 전단부에서는 유입된 공기가 상부로 흐 르게 되며, 1 단부의 좌측에서 연료가 공급된다. 연 소기는 1 단부와 2 단부에서 모두 유체가 공급될 수 있도록 설계 및 제작되어 보다 다양한 실험이 가능하지만 본 연구에서는 우선적으로 채널 하부 에서 공기를 공급하고 연료는 1 단부를 통해서만 공급되도록 하였다. 따라서 연료와 산화제의 만남 은 1 단부의 시작 지점에서 발생하게 되는데 이를 기준 지점으로 설정하고 수평 방향을 x-축, 수직 방향을 y-축으로 설정하였다.

연료는 99.99% 이상의 순도를 가지는 메탄을 사용하였으며 산화제는 압축공기를 사용하였다.

각각의 연료와 산화제 유량을 제어하기 위해서는 질량유량계(mass flow controller)를 사용하였다. 실 험에 사용된 변수는 연료와 산화제의 유속이다.

각각의 유속은 연료와 산화제의 유입 유량을 각각 의 유입 경계에서의 단면적으로 나눈 평균 유속을 사용하였다. 화염의 초기 점화는 특정 유속 조건 에서 채널 외부에 파일롯 화염을 이용하여 이루었 으며, 이후 유량 조절을 통해 화염을 원하는 위치 범위 내에 생성되도록 하였다. 공기와 연료의 유 속을 조절하면서 화염의 부상 높이와 화염의 형상 을 직접 촬영된 사진을 이용하여 구하였다.

이러한 조건에서 채널 내에 형성될 것으로 기대되 는 연료-공기의 혼합 경계층의 구조와 화염 위치에 대한 개념도를 Fig. 1(b)에 나타내었다. 연료와 공기 의 유량이 충분할 경우 좌측에는 연료만 존재하여 연료의 질량 분율이 1 이 되는 영역이 형성되며 (Y_F = ), 반대로 우측에는 공기만 존재하여 연료의 1 질량분율이 0 이 되는 영역이 형성될 것을 예상할 수 있다(Y_F = ). 농도 구배의 변화가 발생하는 부분0 을 혼합층으로 둘 때 혼합 경계층의 두께 d 는 유동 방향으로 증가할 것임을 예상할 수 있다. 이러한 조 건에서 연료의 수평방향 농도 구배는 대략적으로 경 계층 두께에 반비례하게 될 것이다. 이러한 혼합 경 계층 내에서 화염이 존재하기 위해서는 농도 조성이 가연한계 범위 내로 유지되어야 할 것이므로 혼합경 계층의 두께는 화염의 폭에 비해 클 것으로 예상할 수 있다. 메탄 공기의 이론 혼합 조건에서 공기의 체적이 메탄에 비해 9.5 배 정도 많은 점을 고려할 때 화염은 공기 유동 내부에 존재할 것임을 예상할 수 있다. 도한 좁은 채널 내부의 압력은 유동 방향 으로 선형적으로 분포하므로 채널 간격이 일정한 조

건에서 채널 폭 방향의 유속 분포는 비교적 균일한 것으로 볼 수 있다.

3. 실험 결과 및 고찰

3.1 실험 결과

본 실험 연구에서 관찰된 화염은 크게 두 가지 로 분류 될 수 있었다. 첫 번째는 연료와 산화제 의 혼합이 시작되는 기준 모서리 부분 근처에 부 착된 화염이다. 이와 같은 화염은 연료 유속과 공 기 유속에 따라 화염의 길이와 모양이 변화하였으 며, 계속적인 연료 또는 공기의 유속 증가에 따라 화염 선단의 미세한 진동을 시작으로 수 초 이내 에서 화염 날림 현상이 관찰 되었다. 이러한 특성

Fig. 2 Direct photos showing the behavior of the lifted edge flame (VF=2.9 cm/s), (i) VA=60.5 cm/s, (ii) VA=47.2 cm/s, (iii) VA=24.9 cm/s

0 1 2 3 4 5

0 20 40 60 80

Flash-back Vmean [cm/s]

Q_F / Q_A Stable lifted flame

Fig. 3 Criteria of the flame stabilization conditions of the lifted flame

은 연소기와 화염간의 열교환이나 화염 부착 지점 에서의 유동 특성에 기인할 것으로 예상되며, 이 를 해석하기 위해서는 유동장이나 열분포 등에 대 한 2 차원 이상의 해석이 요구될 것으로 판단되어 본 연구에서는 깊이 다루지 않기로 한다.

두 번째는 화염이 기준 모서리 부분에서 떨어져 하 류 쪽에 위치하는 경우로서 본 연구에서는 이를 ‘부 상화염’이라 정의하고 집중적으로 관찰하였다. 그 대 표적인 경우의 직접 사진을 Fig. 2 에 나타내었다. 하 류에서 점화된 화염은 연료와 공기의 유량 조절을 통 해 채널 내부로 전파하게 된다. Fig. 2 에서 후단부에 안정화된 화염 (i)의 경우 전형적인 삼지화염의 구조 를 가지는 것을 알 수 있다. (ii)는 유량의 감소를 통해 화염이 더욱 상류로 이동하여 2 단부에 가깝게 위치 하면서 여전히 삼지화염의 형태를 관찰할 수 있다.

유량을 더욱 줄이게 되면 화염은 더욱 상류로 전파하 여 2 단부 내에 안정화 된다. 이러한 조건에서는 화염 의 폭이 급격히 줄고 삼지화염의 구조도 불명확하게 변하는 것을 알 수 있다. 유량을 더욱 줄이면 화염은 2 단부의 시작 경계 쪽으로 전파하게 되며 화염의 형 상은 전형적인 에지화염의 모양을 가지게 된다. 더욱 유량을 줄이게 되면 화염은 갑자기 1 단부 내로 빠른 속도로 전파하게 되는 것을 관찰하였다. 전파한 화염 은 더 이상 1 단부 내에 안정화 되지 못하고 완전히 소화되었다. 이러한 현상을 본 연구에서는 화염의 역 화(flash-back)로 정의하였으며 Fig. 2(iii)의 조건이 여기 에 해당한다. 화염의 진행이 갑작스럽게 발생하므로 사진에서는 카메라의 노출을 길게 준 상태에서 화염 의 궤적을 촬영한 결과를 보여준다.

0 20 40 60 80

0 3 6 9

(iii)

(ii)

Lited flame heights, y [cm]

V_f=15.9 cm/s V_f= 9.2 cm/s V_f= 2.9 cm/s

V_A [cm/s]

(i)

Fig. 4 Variation of the lift-off heights with the air and fuel velocities

이러한 부상화염은 연료와 공기의 유량 및 유속조 건에 따라 변화하는데, 다양한 연료 공기 비에 따라 화염의 역화가 발생하는 조건을 채널 단면적을 기준 으로 공기 속도에 대해 나타낸 실험 결과가 Fig. 3 이 다. 역화는 주로 1 단부와 2 단부의 경계 근처에서 발 생하였으며, 기준 조건의 위쪽 유속 조건에서는 화염 이 채널 내에 안정화 되었으며, 그 아래쪽 조건에서 는 화염의 역화가 발생하였다. 연료의 유량이 상대적 으로 증가할수록 역화가 발생하는 채널내의 평균유 속이 조금씩 증가하고 유량비가 상대적으로 커지면 역화조건의 변화가 둔감해지는 것을 알 수 있다.

화염 안정화 조건 범위 내에서 화염의 부상 높이 를 측정하였으며 그 결과를 Fig. 4 에 나타내었다. 가 로축은 채널의 단면적을 기준으로 공기 유속을 나타 내고 있으며, 세로축은 1 단부의 시작 지점을 기준으 로 한 화염의 부상 높이이다. 각 실험 조건은 연료 유속을 일정하게 유지하면서 공기의 유속을 늘려서 평균유속을 증가시키는 상태에서 이루어졌다. 동일 한 공기 유속 조건을 기준으로 할 때 연료 유속이 낮은 조건에서 화염의 부상 높이가 상대적으로서 낮 은 것을 알 수 있다. 연료의 유량이 가장 작은 조건 인 V_F =2.9cm s/ 의 경우에 대해 Fig. 4 에 표시된 (i)- (iii) 조건이 앞에서 보인 Fig. 2 실험 사진의 (i)-(iii) 조건에 해당한다. 또한 각각의 연료 유량 조건에서 가장 부상높이가 낮은 조건이 화염 역화조건에 해당 하는 값들이다. 그런데 연료유량이 작은 조건에서는 화염 부상 높이가 1 단부와 2 단부의 경계에서 상대 적으로 급격히 변화하는 것을 관찰할 수 있는데. 이 러한 경향은 연료 유량이 증가함에 따라 줄어들었다.

30 40 50 60 70

0 1 2 3 4 5

y=10.5cm y=8.6cm

y=3.9cm

(iii)

(ii)

Flame width [mm]

Mean velocity, V_m [cm/s]

V_A= 33.0 cm/s V_F= 2.9 cm/s (i)

Fig. 5 Flame width with the mean velocity for a fixed fuel and air velocities

기본적으로 화염이 부상하여 안정화 되기 위해서 는 화염 선단의 전파속도와 채널 내의 유속이 균형 을 이루어야 할 것이다. 그런데 채널 내부의 유속은 공급된 유량에 의해 결정되는 반면 화염의 전파속도 는 에지화염 고유의 특성에 의해 변화하게 된다. 에 지화염의 전파속도는 주로 화염 직전에서의 연료 농 도 구배에 의해 지배적임이 기존의 연구에 의해 밝 혀져 있다. 그런데 화염 선단에서의 연료 농도 구배 의 변화는 Fig. 1(b)에서 개략적으로 살펴본 바와 같 이 혼합 경계층 내의 가연 범위를 변화시킴으로써 화염의 폭의 변화를 야기할 것임을 짐작할 수 있다.

이러한 관점에서 연료 공기의 유량 조건에 따른 화 염의 폭을 직접사진을 통해 비교해 보았다.

연료유량과 공기유량을 일정하게 유지하면서 평균 유속을 바꾼 조건에서 화염 폭의 변화를 실험적으로 구한 결과가 Fig. 5 이다. 채널내의 유속을 지배적으 로 결정하는 공기유속이 V_A =33cm s/ 로 일정한 조 건에 대해 연료 유속의 변화를 통해 평균유속을 변 화시킨 조건에서 화염 폭의 변화를 살펴보면 평균유 속이 약 2 배 정도의 변화하고 화염 부상 높이가 평 균유속의 증가에 따라 약 4 cm 에서 10 cm 이상에 이르게 되지만 화염의 폭의 변화는 미미한 것을 알 수 있다. 화염의 폭의 유사성은 가연한계의 범위가 유사하고 예혼합화염 선단의 곡률이 유사함을 의미 하므로 화염 전파속도의 크기 역시 유사함을 의미한 다. 따라서 일정한 공기 유향 조건에서 연료 유량의 증가에 대해 화염은 부상 높이는 바뀌지만 유사한 전파속도 조건에서 안정화 될 것을 예상할 수 있다.

이에 반해, 앞의 실험에서 주로 다루어진 조건인 2.9 /

VF = cm s의 경우에 대해 화염의 폭의 변화를 살펴보았다. Fig. 5 에 나타낸 (i)~(iii) 실험 조건은 각 각 Fig. 4 의 (i)~(iii) 조건의 부상높이에 해당한다. 그 결과, 평균유속의 증가에 따라 화염의 폭이 상대적 으로 크게 증가하는 것을 알 수 있다. 그러나 이는 Fig. 4 에 보인 바와 같이 부상 높이가 2 단부와 후단 부로 변화하는 과정을 포함하고 있기 때문에 화염폭 의 변화가 크게 나타난 것으로 사료된다. 또한, 각각 의 단계에서의 변화를 보면 평균유속 50 cm/s 를 기 준으로 그 이하인 조건에서는 화염이 2 단부 내에 존재하고 그 이상인 조건에서는 후단부 내에 존재하 며, 각각의 조건에서의 화염폭은 상대적으로 변화가 적은 것을 알 수 있다. 따라서 연료 유량이 적은 조 건에서는 2 단부와 후단부에서의 화염의 폭 변화가 발생하지만 이는 연소기 형상과 관련된 결과로 판단 할 수 있다.

이러한 차이가 발생하는 원인으로 연료의 유량이

매우 작을 때에는 화염의 위치가 상대적으로 채널의 좌측에 가깝고 그 결과로 혼합층의 성장이 1 단부 시작 지점의 계단 형상이나 1 단부와 2 단부 사이 혹 은 2 단부와 후단부 사이에 존재하는 작은 돌출부에 의해 교란을 받기 때문으로 판단된다. 또한 공급 유 량이 적어서 연료만 존재하는 영역이 연소기 좌측에 지속적으로 형성되지 못하고 산화제가 연소기 좌측 까지 일부 확산됨으로써 결과적으로 경계층이 확대 되는 효과를 일으킬 수 있을 것으로 판단된다.

3.2 부상화염 안정화 고찰

지금까지의 실험 결과를 바탕으로 화염 안정화 특 성에 관한 고찰을 수행하였다. 기본적으로 본 실험 과 같이 연료와 산화제가 만나 형성한 혼합층 내에 존재하는 에지화염의 안정화는 화염 선단에서의 전 파 속도와 유속이 일치하는 조건에서 안정화 된다고 가정할 때 채널내 유속과 화염의 전파속도 간의 관 계를 유추할 필요가 있다.

우선, 본 연구에서 유동 방향으로 채널 단면에대 한 평균유속의 유동방향으로의 변화를 공급되는 공 기와 연료의 유량에 기초하여 예측하여 보았다. 채 널 방향 유동 속도는 초기에 투입된 공기의 유속에 추가로 투입된 연료에 의해 1 단부 내에서 선형적으 로 증가하게 된다. 이후, 확산과 대류에 의해 혼합된 기체의 속도는 1 단부의 끝 지점에서 최대값에 이르 게 되며, 이후로 일정한 속도를 유지할 것으로 예상 된다. 이러한 가정으로 각 영역에 대한 속도 분포를 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

1

, 0< y <3 cm

F

m A F

A st

A y

V V V

A L

æ ö æ ö

= +ç ÷ç ÷

è øè ø (1a)

, y > 3 cm

F

m A F

A

V V A V

A æ ö

= + ç ÷

è ø (1b)

여기서 A_F와 A_A는 각각 연료 투입부와 공기 투 입부의 단면적이며, V_F와 V_A는 실험 변수로 사용된 연료 평균 유속과 공기 평균 유속이며 V_m은 혼합 기체의 채널 단면적 기준 평균 속도다.

1 단부의 시작 지점에 위치한 기준 지점으로부터 유동방향의 좌표 변화에 따른 혼합 경계층의 두께 변화가 연료 농도구배를 결정하게 된다. 그런데 혼 합 경계층의 두께 변화는 아래의 식과 같이 일반적 으로 분자 확산 계수 D_fuel 와 체류 시간 t 의 곱의 제곱근에 비례함이 알려져 있다. 경계층의 두께를 예측할 수 있다면, 경계층 내에서의 농도구배를 다 음 식과 같이 간단히 가정할 수 있다.

1 1

F

fuel

Y d c D t

Ñ = = (2)

또한, 앞서 가정한 식 (1)의 축방향 평균 속도를 이용하여 화염 위치까지 소요된 시간을 간단히 구할 수 있다. 따라서 식 (2)의 비례상수 c 의 크기를 알 면 화염 위치에 따른 경계층의 크기와 농도구배의 크기를 알 수 있다. 비례상수 c 의 크기를 이론적으 로 구하기에는 본 연소기의 형상이 조금 복잡하므로 이와 관련해서는 이후의 고찰에서 보다 간단한 형상 에 대해 대략적으로 살펴보기로 하자.

실험적으로 유동방향 위치별 농도 구배를 구하면 화염의 위치에서의 전파속도가 유동 속도와 동일하 다는 가정을 통해 농도구배 변화에 따른 화염의 전 파속도를 유추할 수 있다. 하지만 아쉽게도 본 연구 에서 사용된 연소기는 위치 변화에 따른 농도를 실 험적으로 구하기에 적합하지 않은 구조를 가지고 있 어서 이후에 실험 장치 개선을 통해 직접적으로 농 도구배를 구하기로 하고 현 단계에서는 기존의 연구 결과를 활용하여 식 (2)의 비례상수를 역으로 유추 하기로 한다. 이렇게 구해진 비례상의 값을 비교적 간단한 구조에서의 경계층 성장 이론으로부터 유추 할 수 있는 이론적인 값과 비교함으로써 부상 화염 의 메커니즘 설명이 타당함을 보이고자 한다.

이를 위해 농도구배와 화염의 전파속도에 대한 타 당한 실험 관계식을 도입할 필요가 있다. 대표적인 두 개의 예로 메탄 공기 화염의 농도구배와 전파속

도의 관계를 나타낼 때 널리 쓰이는 Ko 등⁽⁸⁾의 결과 와 Kim 등⁽¹²⁾의 결과를 본 해석에서 사용한 농도구 배의 차원인 [1/cm] 로 표현한 것이 각각 아래의 식 (3a)와 (3b)이다.

0

0.1663 1.398 [1/ ] 0.1664

flame F L

V

Y cm

S = +

Ñ + (3a)

[ / ] 110.2 119.7 [1/ ]

flame F

V cm s = - ÑY cm (3b) 그런데, 본 연구에서 부상된 화염의 채널 내 평균 유속은 대략 30~45 cm/s 정도의 크기를 가지는 데 반해 식 (3a) 의 경우 메탄의 이론혼합비에서의 연소속도를 40 cm/s 라고 가정하였을 때 전파속도의 최소값이 존재함을 알 수 있으며, 이 값이 30 cm/s 의 화염 전파속도를 모사하기에 불충분함을 알 수 있다.

이에 반해 식 (3b)의 경우는 선형적으로 감소하는 특성을 보이기 때문에 작은 전파속도에 대해서도 충분히 농도구배를 역으로 환산할 수 있으며 그 과정도 상대적으로 쉬운 것을 알 수 있다. 이러한 선택은 식 (3a)와 식 (3b)의 실제 가치 및 물리적 타당성을 의미하는 것은 아니며, 단지 실험 결과를 설명하기 위한 편의에 의한 것임을 다시 밝혀 둔다.

또한, 식 (3b)와 같이 농도구배에 따라 화염의 전파속도가 선형적으로 감소하는 것은 물리적으로 조금은 불합리 해 보이기도 하며, 또한 식 (3b)를 도출한 실험 범위가 매우 낮은 농도구배 조건에서 이루어진 점이 본 연구에 적용하는데 있어 약점이 될 수도 있다. 하지만 최근의 역방향 에지화염에

대한 연구 결과들을 고려한다면 에지화염의

전파속도는 음의 값을 가질 수 있을 것으로 예상되므로,^(10,15) 식 (3b)의 사용이 비록 값의 정량적 신뢰도는 장담할 수 없지만 본 연구에서의 현상을 이해하고 설명하는 데에는 보다 적합한 것으로 판단된다.

화염 위치에서의 유속이 화염의 전파속도라고 가 정 하 면 실 험 에 서 구 한 화 염 위 치 와 실 험 조건에서의 연료와 공기의 유속을 이용하여 식 (1)로부터 화염 위치에서의 전파속도를 예측할 수 있다. 이 때 사용된 실험 결과들은 2 단부에 위치한 부상화염에 해당하는 조건으로 제한하였다. 해당 전 파 속 도 에 서 의 연 료 농 도 구 배 는 식 ( 3 b ) 를 이 용 하 여 역 으 로 구 할 수 있 다 . 이 렇 게 구 한 농도구배와 동일한 크기를 가질 수 있도록 식 (2)에서의 비례상수 c 를 각각의 실험 조건에 대해 역으로 환산해 보았다. 그 결과 평균 값이 c =13.3 의 크기를 가지는 것을 알 수 있었다. 이렇게 구해진 평균값과 식 (2 )를 이용하여 일괄적으로 실험

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0 50 100

Ñ

[8]

Y=11 0.2-11

9.7X [12]

Propagation velocity, Vflame [cm/s]

Concentration gradient, Y_F [1/cm]

This study [12]

[8]

Fig. 6 Analytical edge flame propagation velocities with respect to fuel concentration gradient

결과들을 다시 표시한 것이 Fig. 6 이다. 다양한 연료 공기 유속 변화에도 불구하고 대부분의 실험 결과들이 매우 좁은 범위에서 정렬됨을 알 수 있다.

따라서 비록 비례상수 c 값 자체는 사용된 실험식 (3b)의 적용 타당성에 따라 달라질 수 있겠지만 화염의 부상 특성이 기존의 에지화염 부상 특성에 관한 이론을 이용하여 잘 설명될 수 있음을 확인할 수 있다.

지금까지 설명된 방법을 통해 채널 내부의 위치별 평균 유속의 분포와 해당 위치에서의 화염전파 속도의 변화를 대표 실험 조건에 대해 나타낸 것이 Fig. 7 이다. 일정 높이 이상에서 변화가 없는 꺾은 직선으로 표시된 것이 채널 내부에서의 평균 유속의 변화이며, 지속적으로 속도 증가가 이루어지는 곡선으로 표시한 것이 높이별 화염의 전파속도이다.

기준 조건을 중심으로 공기 유속을 변화시켰을 때 화염의 위치 변화를 보여주고 있다.

우선, 공기 유속 18 cm/s 조건에 대해 화염의 안정화 기구를 살펴보기로 한다. 높이가 3 cm 이상일 때 평균 속도가 48 cm/s 정도로 유지된다. 이 때 앞서 설명한 방법으로 구한 화염 전파속도의 높이에 따른 변화를 곡선으로 나타내었으며, 두 곡선의 교차점을 점으로 표시하였는데 이 위치에서 화염이 안정화 된다. 만일 유속의 변화 없이 화염이 상류 쪽으로 이동하게 되면 화염은 낮은 전파속도를 가지게 된다.

그 결과로 화염 주위의 유속에 비해 화염의 전파속도가 감소하게 되므로 화염은 원래의 위치

방향인 하류로 이동하려는 경향을 가지게 된다.

반대로 유속 변화 없이 화염이 하류로 이동하게 되면 화염의 전파속도가 주위 유동속도보다 큰 값으로 증가하게 된다. 결과적으로 화염은 초기의 위치인 상류방향으로 전파하는 경향을 가지게 된다.

따라서 화염은 외부 교란에 대해 안정적인 특징을 가진다.

공급되는 연료와 공기의 유속 변화 조건에서는 채널 내 평균유속과 화염의 전파속도 모두가 변한다.

예를 들어 공기의 유속이 높아진 조건에서는 평균 유속이 증가하고 유체의 체류시간이 감소하게 된다.

체류시간의 감소는 화염 위치에서의 농도 구배의 증가를 의미하며 이는 화염 전파속도의 감소를 의미한다. 따라서 화염은 보다 하류 쪽으로 이동하여 안정화될 것으로 판단된다. 반대로 공기 유속이 감소하면 평균 유속이 감소하고 체류시간은 증가하게 된다. 따라서 경계층이 더욱 성장하게 되고 농도구배의 감소와 함께 화염의 전파속도는 증가하게 되며 그 결과로 화염은 상류 쪽으로 이동하여 안정화 된다. 이러한 결과들은 지금까지의 실험에서 관찰된 결과들을 잘 설명하고 있어서 수직 혼합 경계층에 대해서 에지화염의 이론의 적용과 본 연구에서 적용한 접근 방법이 적절함을 알 수 있다.

4. 결 론

산화제 유동에 수직 분사된 연료의 혼합 경계층 에 형성된 에지화염의 거동 특성을 실험적으로 규 명하기 위한 기초 연구를 수행하였다. 연소기의 구조를 유동 방향으로 차례로 유입부, 1 단부, 2 단 부, 후단부의 네 영역으로 구분하였다. 화염은 1 단부 시작 지점 모서리에 부착된 화염과 2 단부 및 후단부에서 부상하여 존재하는 화염을 얻을 수 있었던 반면 유량의 감소에 따라 일정 조건에서 화염은 더 이상 안정화 되지 못하고 1 단부 내로 역화되는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 부상된 화염에 대해 주로 연구를 수행하였으며 부상화염 의 위치와 형상 그리고 화염 폭을 측정하였다. 부 상화염은 연료의 유량과 화염의 부상 위치에 따라 삼지화염의 형태를 명확히 가지거나 매우 좁은 화 염 폭을 가지기도 하였다. 좁은 채널 내부 수직 혼합경계층 유동에서의 화염 거동 특성에 대한 이 해를 위해 기존의 에지화염에 관한 이론을 본 연 구에 적용하였다. 채널 내부의 평균부상화염은 높 이 증가에 따라 화염 상류에서의 유체의 체재시간 이 길어지고 그에 따라 화염 선단에서의 농도구배

0 20 40 60

0 3 6 9

moving to upstream

Lifted flame heights [cm]

Propagation velocity, V_flame [cm/s]

V_A=23 cm/s V_A=18 cm/s V_A=14 cm/s

moving to downstream

Fig. 7 Flame stabilization mechanism with the flow mean velocity and the flame propagation velocity

는 감소하고 화염의 전파속도는 증가한다. 이 두 가지 속도간의 균형을 통해 채널 내 화염의 안정 화가 설명될 수 있음을 보였다.

후 기

이 논문은 2008 년도 정부재원(교육인적자원부 학술연구조성사업비)으로 한국학술진흥재단의 지원을 받아 연구되었음 (KRF-2008-331-D00066).

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