1. 서론
레이더는 날씨에 상관없이 목표물의 위치정보를 추정할 수 있기 때문에 군사용, 차량용, 측량용등에 광범위하게 사용된다[1]. 레이더는 물체로부터 반사 된 신호를 사용하여 목표물 정보를 추정하기 때문에 재밍 신호 등에 취약하다. 특히 군사용 레이더에서 재밍 신호는 물체위치정보를 교란시켜 레이더 시스 템을 무기력화 시키는 수단으로 사용되고 있다[2].
재밍 경감 방법으로 재밍 대응 능력 강화, 송신출력 증강, 재밍에 강한 파형 적용등 다양한 재밍 대응 기술이 연구되고 있다. 위와같은 기술은 효율성이 저 하되어 본 연구에서는 광대역 재밍 신호에 대응하기 위해서 적응배열안테나를 사용한 재밍 제거 알고리 즘을 제안 한다.
적응배열 안테나는 안테나 배열과 적응 시공간 처 리기술을 이용하여 특정한 방향으로부터 수신되는 광대역 재밍 신호를 제거할 수 있다[3-4]. 적응배열
*Division of Human IT Convergency, Daejin University
Received August 05, 2019 Revised August 21, 2019 Accepted August 21, 2019
적응배열 알고리즘을 이용한 광대역 재밍 신호 제거
이관형*
Wideband Jamming Signal Remove Using Adaptive Array Algorithm
Kwan-Hyeong Lee*
요 약 본 논문에서는 광대역 재밍 신호 환경에서 원하는 목표물을 추정하기 위한 알고리즘을 제안 한다. 재밍 신호를 억제하는 방법으로, 본 연구에서는 시공간적응 알고리즘과 QR분해를 사용하여 최적의 가중치를 획득한다. 시공간적응 알 고리즘은 적응배열안테나시스템에서 탭 지연 신호에 복소 가중치를 곱하여 가중치를 생성하고, 역행렬로 인한 전력소모를 최소화하기 위해서 QR분해를 이용하여 최적의 가중치를 획득한다. 모의실험을 통하여, 본 연구에서 제안한 알고리즘과 기존 알고리즘의 성능을 비교 분석한다. [-40o,0o,+40o]의 목표물 추정에서 본 연구에서 제안 한 알고리즘이 3개의 목 표물을 모두 추정하였지만 기존 알고리즘은 재밍 신호 때문에 [0o]에서만 추정하였다. 본 연구의 제안 알고리즘이 재밍 신호를 제거하고 원하는 목표물을 정확히 추정하여 성능이 향상되었음을 입증하였다.
Abstract In this paper, we proposed an algorithm to estimate the desired target in wideband jamming signal environment. In order to suppress the jamming signal, we use the spatial time adaptive algorithm and QR decomposition to obtain the optimal weight. The spatial time adaptive algorithm of adaptive array antenna system multiplies the tap delay signal by a complex weight to obtain a weight. In order to minimize the power consumption because of the inverse matrix, optimal weight is obtained by using QR decomposition. Through simulation, we compare and analyze the performance of the proposed algorithm and the existing algorithm. In the target estimation of [-40o,0o,+40o], the proposed algorithm estimated all three targets, but the existing algorithm estimated only [0o] due to of the jamming signal. We prove that the proposed algorithm improves performance by removing the jamming signal and estimating the target accurately.
Key Words : Adaptive Array Antenna, Spatial Time Adaptive, Algorithm Jamming, QR Decomposition, Tap Delay, Weight.
안테나는 빔형성에 따라서 공간 영점 방식과 공간 빔형성 방식으로 구분할 수 있다. 공간 영점 방식은 간섭신호가 수신되는 방향으로 안테나 방사패턴 이 득을 영점(null)시키는 방식으로 구현이 간단하다.
공간 빔형성 방식은 간섭신호가 수신되는 방향으로 안테나 방사패턴의 이득을 최소화시키고 목표물 방 향으로 빔형성을 하여 이득을 높이는 방식이다. 공간 빔형성 방식은 공간 영점 방식에 비해서 좋은 특성 을 갖고 있으나 알고리즘 구현이 복잡하다. 적응배열 안테나는 신호대 잡음비를 향상 시킬 수 있으며 적 응 빔형성 및 영점조정을 통해서 간섭 신호를 배제 할 수 있다. 적응기법을 적용하지 않은 방법들은 부 엽 레벨이 높아지고 안테나 및 아날로그 Front-end 의 타이밍 및 왜곡 에러에 민감하다. 적응기법을 적 용한 공간 적응 처리는 광대역 재밍 간섭신호를 억 압할 수 있고 잡음배제와 전력을 최소화 하여 위상 왜곡이 발생하지 않은 장점이 있다. 그러나 광대역 신호원 같은 큰 재밍 신호를 배제하기 위해서는 안 테나 배열 처리에서 공간필터링 방법이 필요하다.
본 연구에서는 광대역 재밍 신호를 제거하기 위해 서 적응 배열 안테나 시스템의 공간 필터링 알고리즘 을 제안한다. 제안된 알고리즘은 수신기에 탭 지연을 사용하고 시공간 적응처리알고리즘으로 FIR(Finite Impulse Response)필터를 적용하여 최적의 가중치 를 획득한다. 또한 전력을 최소화하여 위상왜곡이 발 생하지 않도록 하기 위해서 QR분해를 적용한다.
2. 신호 분석
적응 배열 안테나는 안테나의 위치와 수신 신호의 위상 정보가 주어진 상태에서 가중치(weight)를 획 득하여 원하는 목표물 방향에 대해서 최대 이득을 얻을 수 있다. 그러나 부엽과 널(null)을 감소 및 제 거하지 않을 경우에는 간섭신호의 영향으로 시스템 성능이 열화된다. 적응배열 안테나의 공간 적응 처리 방법은 간섭신호에 대해서는 영점(null)을 생성하여 처리하는 방식을 이용하여 재밍 신호에 적용한다. 재 밍 신호는 잡음보다 더 큰 신호라고 간주하고 재밍 신호에 대해서 영점(null)을 생성하여 가중치를 계산
한다. 그러나 적응 배열 안테나는 제한된 수의 광대 역 잡음과 구조화된 재머에 대해서 효과적이지만 물 리적으로 크기 때문에 실 시스템에서 충분한 크기의 공간이 필요하다. 또한 적응배열안테나는 제한된 수 의 재머에 적용되기 때문에 자유도(DoF:Degree of Freedom)가 부족하며 공간적으로 넓게 분포된 재밍 신호가 존재하면 이에 대한 대응이 어렵다. 이것은 N개의 배열 안테나가 N-1개의 재머에 대응하기 때 문이다. 공간적으로 넓게 분포된 광대역 재밍 신호에 대응하기 위한 방법으로 수신 신호를 유지 및 증폭 하면서 재밍 신호전력을 감소시키는 방법이다. 이 방 법은 각 배열 안테나의 출력에 탭지연을 사용하고 각 탭에 복소 가중치를 곱하여 신호를 생성하는 시 공간적응처리알고리즘을 사용한다.
그림 1. 적응배열안테나 시스템 Fig. 1. Adaptive Array System
적응배열 안테나에서 시공간처리알고리즘의 수신신 호 입사방향은 빔 지향 또는 빔 형성 방법등을 사용하 여 정보를 추정할 수 있다. 빔 지향은 가중치를 계산하 기위해서 신호 검출이 필요하지 않는 pre-correlation 기법이고, 빔 형성 기법은 신호검출 이후에 신호대 잡 음비를 최대화 하기 위한 post-correlation 기법이다.
3. 재밍 대응 신호 알고리즘 제안
재밍 신호 대응 알고리즘은 적응배열안테나의 핵 심으로서 LCMV(Linear Constraint Minimum Variance)알고리즘을 적용한다. LCMV 알고리즘은 배열 안테나 출력에서 수신된 신호의 전력을 최소화 하는 알고리즘으로 채널간 RF(Radio Frequency)특 성의 차이에 따라서 원하는 신호 손실에 대해서 보 상을 할 수 있으며, LCMV알고리즘의 블록에 시공간 적응알고리즘에 의해서 공분행렬을 획득 할 수 있다.
간섭신호가 존재 하는 방향으로 이득에 대해서 제약 조건을 설정하기 때문에 이득을 제어 할 수 있는 효 과적인 신호 억압 방법이다. 개의 배열소자와 탭 지연이 개로 구성된 적응배열 안테나 수신신호는 다음과 같이 나타낼 수 있다.[8-11].
⋯ ⋯ ⋯ (1) 이때 가중벡터는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
⋯ ⋯ ⋯ (2)
출력신호는 수신신호벡터와 가중벡터의 구성으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(3)
여기서 ∙는 에르미트 전치(Hermite transpose)를 나타내고 출력신호의 기댓값은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(4)
여기서 는 배열의 신호 상관행렬을 나타낸다. 가 중벡터를 최적화하기 위해서 원하는 이득 제약조건 은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(5) 여기서 지향행렬 ⋯는 개의
이득제약조건이 설정되는 개의 지향벡터를 포함하 는 행렬로서 복수개의 빔형성을 위한 지향 벡터를 나타낸다. 벡터 는 제약조건 방향으로 고정 이득 을 나타낸다. 각 신호에 대해서 상이한 가중벡터를 적용하기 위한 비제한 전력최적화의 제약 조건은 다 음과 같이 나타낼 수 있다.
(6)
여기서 ⋯ 이다. 식(6)에서 비제 한 전력최적화는 입력신호를 최소화하는 방향으로만 동작하기 때문에 가중벡터는 영(zero)이 된다. 가중 벡터가 영(zero)이라는 결과를 막기 위해서 식(6)의 조건을 1로 설정하였다. 출력신호의 기댓값을 최소 화하기 위해서 비제한 전력최적화 제약조건을 사용 하는 경우는 라그랑게 곱셈기를 통해서 다음과 같이 나타낼 수 있다.
∇ (7)
식(7)에서 극소점에 대한 가중벡터를 구하면 최적 화된 가중벡터는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(8)
식(8)은 최적화된 가중 벡터에서 신호상관행렬의 역행렬이 존재하기 때문에 큰 소모전력이 발생하여 효율적이지 못하다. 본 연구에서 입력신호벡터에 QR분해를 적용하여 재밍 신호에 대응하기 위한 효 율적인 알고리즘을 제안한다. 입력신호벡터를 QR 분해를 이용하면 두개의 행렬로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(9)
여기서 는 직교행렬이고, 은 상부삼각행렬 (Upper triangular matrix)이다. 각 직교행렬이 므로 가 되고 입 력신호벡터의 역행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(10)
상부삼각행렬 의 역행렬을 구하기 위해서 Gram-Schmidt QR factorization을 수정하여 적 용한다. Modified Gram-Schmidt QR Factorization는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(11)
식(11)로부터 상부삼각행렬 의 역행렬이 구해지 면 을 획득하기 위해서 행렬에 에르미트 전 치를 곱하여 얻을 수 있다.
4. 모의실험
재밍에 대한 간섭을 억제하기 위해서 시공간 알고 리즘과 QR분해을 통해서 공분산행렬과 최적의 가중 치를 획득하는 알고리즘을 연구하였다. 본 장에서는 모의실험으로 제안 알고리즘과 기존 알고리즘의 성 능을 비교 분석한다. 모의 실험 조건은 배열 소자 9 개와 탭 지연 9개로 설정하였다. 그림2에서는 목표 물이 한 개인 [0o]에서 추정하고자 한다. 그러나 그 림2는 각도차수가 [+0.5o, 0o,-0.5o]에서 목표물 추 정을 나타내었다. 그림2는 1개의 목표물 신호와 2개 의 재밍신호를 나타내고 있다. 임계치를 초과한 재밍 신호를 목표물로 수신하여 목표물이 3개가 되는 시 스템 오류가 나타난다. 결국, 재밍신호로 인해서 목 표물 추정에 대한 간섭을 일으켜 원하는 목표물을 정확히 추정할 수 없는 경우가 발생한다. 그림3은 본 연구에서 제안한 알고리즘으로 목표물이 한 개인 [0o]에서 목표물 신호를 추정한 그래프를 나타낸다.
그림 2는 재밍신호를 모두 제거하고 원하는 목표물 의 신호를 추정하였다.
그림 2. 재밍 신호와 목표물 신호
Fig. 2. Jamming signals and target signal
그림 3. 제안 알고리즘의 목표물 신호추정
Fig. 3. Estimated target signal by proposed algorithm
그림 4. 재밍 신호와 목표물 신호
Fig. 4. Jamming signals and target signal
그림 5. 제안 알고리즘의 목표물 신호추정
Fig. 5. Estimated target signal by proposed algorithm
그림4는 목표물이 3개[-40o,0o,+40o]일때 기존의 알고리즘으로 추정한 결과를 나타낸다. 재밍신호 때 문에 한 개의 목표물[0o]만 추정하였다. 즉 두 개의 목표물을 추정하지 못하여 시스템 성능이 저하되는 현상이 발생한다. 그림 5는 본 연구에서 제안한 알 고리즘으로, 그림4에서 추정하지 못한 두 개의 목표 물 신호를 본 연구에서 제안한 알고리즘으로 3개의 목표물[-40o, 0o, 40o] 신호를 추정하였다. 모의실험 중에서, 그림 3과 그림5는 최적의 공분산 행렬을 계 산하기 위해서 역행렬 계산방식에 따라서 직접 역행 렬을 수행하는 QR분해를 이용하여 최적 가중치 알 고리즘을 사용하여 나타내었다.
5. 결론
본 논문에서는 원하는 목표물 방향을 추정하기 위 해서 재밍신호을 제거하는 알고리즘에 대해서 연구하 였다. 제안한 알고리즘은 LCMV알고리즘의 블록에 시공간 적응알고리즘에 의해서 공분행렬을 획득하였 다. 재밍 신호가 존재하는 환경에서, 본 연구에서 제 안한 알고리즘이 기존 알고리즘보다 원하는 목표물 신호 추정 성능이 우수한 것을 모의실험을 통하여 입 증하였다.
REFERENCES
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[10] M.Zoltowski, and F.Haber, “A Vector space approach to direction finding in a coherent multipath environment”, IEEE Transactions on Antennas and
Propagation, Vol.34, No.9, pp.1069-1079, January 2003.
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저자약력
이 관 형(Kwan-Hyeong Lee) [종신회원]
• 2007년 3월 ~ 2010년 2월 : 국방 과학연구소 근무
• 2010년 3월 ~ 현재 : 대진대학교 휴먼IT융합학부 교수
<관심분야> 무선통신, 위치추적, 센서네트워크
