Development of Pollutant Transport Model Working In GIS-based River Network Incorporating Acoustic Doppler Current Profiler Data

水 工 學

第29卷 第6B 號·2009年 11月 pp. 551 ~ 560

ADCP자료를 활용한 GIS기반의 하천 네트워크에서 오염물질의 이송거동모델 개발

Development of Pollutant Transport Model Working In GIS-based River Network Incorporating Acoustic Doppler Current Profiler Data

Kim, Dongsu

김동수*

···

Abstract

This paper describes a newly developed pollutant transport model named ARPTM which was designed to simulate the trans- port and characteristics of pollutant materials after an accidental spill in upstream of river system up to a given position in the downstream. In particular, the ARPTM incorporated ADCP data to compute longitudinal dispersion coefficient and advection velocity which are necessary to apply one-dimensional advection-dispersion equation. ARPTM was built on top of the geo- graphic information system platforms to take advantage of the technology’s capabilities to track geo-referenced processes and visualize the simulated results in conjunction with associated geographic layers such as digital maps. The ARPTM computes travel distance, time, and concentration of the pollutant cloud in the given flow path from the river network, after quickly find- ing path between the spill of the pollutant material and any concerned points in the downstream. ARPTM is closely connected with a recently developed GIS-based Arc River database that stores inputs and outputs of ARPTM. ARPTM thereby assembles measurements, modeling, and cyberinfrastructure components to create a useful cyber-tool for determining and visualizing the dynamics of the clouds of pollutants while dispersing in space and time. ARPTM is expected to be potentially used for build- ing warning system for the transport of pollutant materials in a large basin.

Keywords : pollutant spill,longitudinal dispersion coefficient, ADCP, GIS, river network

···

요 지

본 논문은 GIS에 기반한 하천 네트워크에서 임의의 두 지점 사이의 우발적으로 유출된 오염물질의 이동과 거동을 모의하 기 위해 새로이 개발된 모형인 ARPTM에 관해 기술한다. ARPTM 모형은 특히 ADCP자료로부터 계산된 하천의 동역학적 인 계수인 종분산계수와 이송속도를 일차원 하천 이송-확산 모형에 적용하였다. ARPTM은 GIS 기술을 바탕으로 운영되도 록 설계되어 자료의 준비에 있어 기존의 GIS 자료 및 기능들을 편리하게 이용할 수 있도록 하였고 효율적으로 모의 결과 를 다양한 방식으로 도시하여 사용자들의 오염물질의 이동에 대한 이해의 편리를 도모하였다. ARPTM은 복잡한 하천 네트 워크에서 오염물질의 유출지점으로부터 하류의 관심지점까지의 경로를 신속하게 계산하고 오염물질의 이송거리와 이송시간 과 그리고 농도를 제공한다. ARPTM은 또한 자료의 제공 및 결과가 효율적으로 최근에 개발된 GIS에 기반한 Arc River 데이터베이스에 저장되도록 하여 궁극적으로 측정 자료, 모델링, 그리고 여러 사이버 툴을 통합하여 오염물질 이동을 시공간 적으로 묘사하여 대단위 유역에서 오염물질 유출에 따른 경고시스템의 구축에 활용될 수 있다.

핵심용어 : 오염물질 유출, 이송, 종분산계수, ADCP, GIS, 하천 네트워크

···

1. 서 론

하천 네트워크를 통한 오염물질의 이동의 신속한 모의는 음용수의 수질과 용수 공급의 안정성을 담보하고 사고로 인 한 오염물질의 유출로부터 대중들에 대한 영향을 최소화하 는데 있어 매우 중요하고 실용적인 필요성이 제기되는 분야 이다 . 지금까지 이러한 목적으로 개발된 여러 모형들 ( 예를 들어 River Spill, BASINS 등 ) 이 실제 하천에서 오염물질

의 거동을 모의하도록 사용되어왔다 . 하지만 기존의 모형들 은 모의에 필요한 유속이나 종분산계수의 취득에 있어 많은 비용과 시간이 필요로 하거나 또한 이러한 단점으로 인해 여러 가정을 통해 모의에 필요한 계수 취득을 단순화하여 실용성 및 정확도를 저해하는 경향을 보여주고 있다 . 예를 들어 River Spill 모델 (Samuels 등 , 2006) 의 경우 하천 유 역에 산포되어 있는 유량측정을 통해 관련된 하천 전 구역 에서 유속과 종분산계수를 추정하는 경험식을 일률적으로 적

*정회원·교신저자·

The University of Iowa

(E-mail : [email protected])

용하여 정확도면에서 일정한 한계를 보여주었다 . 또한 보다 정확한 2 차원 이송 - 확산 수치모형의 경우는 일반적으로 제한 된 하천유역에 적용되도록 장치되어서 보다 광역화된 지역 에서의 하천 네트워크상에서 발생한 오염물질의 하류방향으 로의 이동을 능동적이고 실용적으로 모의하는데 한계가 있 다고 하겠다 . 하지만 최근에 급속도로 발전되고 있는 3 차원 하천유속자료 측정기술과 지리정보시스템 (GIS) 의 하천네트워 크 분석기술의 발전은 보다 효율적이고 정확하게 광범위한 유역에 적용될 수 있는 오염물질의 이동을 모의함에 있어 새롭고 실용적인 접근방식을 제공하고 있다 .

본 논문은 GIS 에 기반한 하천 네트워크에서 임의의 두 지점 사이의 오염물질의 이동과 거동을 모의하기 위해 개발 된 모형인 ARPTM(Arc River Pollutant Transport Model)

에 관해 기술한다 . ARPTM 은 최근에 3 차원 유속자료 측정

에 있어 활발하게 활용되고 있는 ADCP(Acoustic Doppler

Current Profiler) 를 사용하여 측정된 자료를 바탕으로 효율적

이고 정확하게 하천의 유속 및 종분산계수를 구하는 방식을

제공한다 . 이러한 ADCP 를 이용한 측정으로부터 후처리된

자료는 하천 네크워크와 결합하여 GIS ^{에 기반한 데이터베이}

스에 저장되었다 . 이러한 자료는 GIS 에 기반한 하천 네트워 크 상에서 능동적으로 추출 가능하며 해당 유역에 1 차원 이 송 - 확산 모형을 적용하여 보다 신속하게 오염물질의 거동을 모의하게 하였다 . 본 논문에서는 하천 네트워크의 한 예로 현재 미국지리국 (US Geologic Survey) 개발되어 활발하게 사용중인 국가지리자료 (National Hydrography Dataset, http://www.horizon-systems.com/nhdplus) 를 사용하였다 . 그리 고 모의에 필요한 자료와 그 결과는 최근에 개발된 3 ^차원

하천정보화시스템인 Arc River(Kim, 2008) 에 저장되었다 .

또한 개발된 ARPTM 은 오염물질의 이동을 위치정보와 결부

하여 시각화하고 추적하도록 GIS 의 표현 및 분석기법들을 활용하도록 설계되었다 . ^특히 Arc River ^{의 시각화 기법을}

통해 오염물질의 이동과 실제적인 확산 형태를 1, 2, 그리고

3 차원적인 시공간에서 묘사하였다 .

ARPTM 은 다음의 1 차원 이송 - 확산 모델식에 기반한다

(Thomann, 1987).

(1)

여기서 C = 오염 물질의 농도 (kg/m

),

t = ^{최대 농도의 이동 시간} ,

V = 이송 속도 ,

x = 종방향 이동 거리 ,

k = 감퇴율 (1/ 반감기 ),

D

= 종분산계수 (m

/s) ^이다 .

오염물질은 유출 후 즉시 수직 및 수평 방향으로 혼합되 고 또한 매우 짧은 시간 동안의 유출로 가정한다 . 즉

ARPTM 은 오염물질의 이송과정을 모의하기 위해 하천의 임

의의 지점에서 순간적으로 유출된 경우를 모의한다 . 식 (1)

에는 다음과 같은 해석해가 존재하고 ARPTM 은 실제적으로

이 해석해를 시공간적 위치에서의 오염물질의 농도를 구하 는데 사용하였다 .

(2)

여기서 M는 실제로 유출된 오염물질의 질량 (kg), A는 하 천의 단면적이다 . 식 (2) 를 사용하여 오염물질의 시공간적인 농도를 구하는데 있어 핵심인자는 종분산계수와 이송속도이 다 . 하천 네트워크에서 이들 인자들을 구하는 기존의 방식은 간접적인 추정방식이었다 (Samuels 등 , 2006). Samuels 등은 간략화된 실험식을 사용하였는데 이는 하천의 유량으로부터 종분산계수 및 이송속도를 회귀식에 기반해서 구하는 방식이 다 . 하지만 종분산계수의 경우 보다 정확한 계산은 하천에서 횡방향 수심평균된 유속분포를 사용하는 식 (3) 을 직접 적용 하는 방식이다 (Fischer, 1979).

(3)

여기서 A = 하천의 단면적 ,

W = 하천폭 ,

h = 하천의 평균깊이 ,

u' = 하천의 수심평균속도의 하천단면 평균속도로부 터의 변이량 ,

y = 하천 가장자리로부터의 횡방향 길이 ,

D

= 횡분산계수이다 .

하지만 전통적인 시간 및 비용 소모적인 유속 측정방식으 로는 횡방향 유속 분포식을 가정해야한다는 단점이 있고 또 한 광범위한 지역에 걸쳐 종분산계수를 구하는 데 어려움이

있다 . 하지만 최근 ADCP 의 도입으로 이러한 3 차원 유속을

과거의 방식과 비교해서 매우 신속하고 세밀하게 측정할 수 있게 되어 종분산계수는 깊이방향으로 평균된 속도값의 분 포도로부터 유속분포식의 가정없이 직접 적용하여 계산할 수 있게 되었다 (Carr 등 , 2007; Kim 등 , 2007). 또한 ADCP

를 사용함으로써 광범위한 하천 네트워크상에서 종분산계수 를 조밀하고 신속하게 계산할 수 있게 되었다 . 그리고 이송

속도 또한 ADCP 를 사용하여 단면방향으로 측정된 유속자료

를 평균하여 종분산계수와 함께 도출할 수 있다 . 따라서

ARPTM ^{은 광범위한 하천 네트워크상에서 측정된} ADCP ^자

료로부터 후처리된 종분산계수와 이송속도에 기반하여 유역 내에 하천의 어떤 지점에서도 능동적으로 오염물질의 이송 및 확산을 모의할 수 있도록 설계되었다 .

ARPTM ^{은 오염물질 유출지점과 하류의 사용자 관심 도착}

지점으로부터 계산된 1 차원으로 묘사된 하천경로 ( 예를 들어 그림 1 의 굵은선 ) 에 아래의 식 (4) 와 같이 이송 - 확산식의 해 석해로부터 유도된 최대농도식을 적용하며 오염물질의 최대 농도를 유출로부터의 하류방향으로 이송거리 및 시간으로부 터 계산한다 . 유출로부터 각 하류방향으로의 이동거리는 주 어진 하천 네트워크의 선분의 길이로부터 구하고 그 하천구 역에서의 속도로부터 이동시간 ( t=L/V ) 을 계산한다 .

(4)

∂

∂

--- –V

^∂

_∂

^∂

∂

=

C x t

( ) ,

^π

---exp –

(

)

4D_Lt ---–kt

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

=

D_L 1

A--- u

′

′

0

∫ y′ ^dy

^′

∫ y′

⎩ ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

0

∫ W

–

=

C_peak

( )

^π

(

)

=

그림 2(a) ^{는 하천의 종방향으로 주어진 이동 거리에 해당}

되는 오염물질의 Gaussian 구조로 가정된 농도의 분포를 보 여주고 있다 . 일반적으로 오염물질의 최대농도가 존재하는 지점을 기점으로 전후 농도분포의 표준편차의 3 배의 길이에 걸쳐 분포된다고 알려졌다 (Fischer, 1979; Chanson, 2004).

식 (5) 는 이러한 오염물질의 최대농도를 기점으로 해서 분포 길이 ( L

) 를 나타내는데 이는 종분산계수와 이송시간에 비례 한다 .

(5)

그림 2(b) 는 실제 2 차원 영역으로 표현된 하천에서 오염물

질이 유출 후 횡방향으로 즉시 혼합되었다고 가정할 때의 유출 이후 주어진 이송 거리에서의 오염물질의 분포를 개념

적으로 나타내고 있다 . ARPTM 은 이러한 오염물질의 분포

길이를 하천 하류방향으로의 이동과 함께 능동적으로 계산 하여 GIS 에서 이를 선형 , 면 , 그리고 3 차원으로 형상화하는 데 사용한다 .

3. ADCP 자료를 활용한 ARPTM 입력자료 준비

ARPTM 의 중요한 특성 중의 하나는 하천에서의 ADCP 를

이용한 실측자료를 효율적으로 이용하는 방법을 제공한다는

데 있다 . 따라서 ARPTM 을 수행하기 이전에 식 (2) 에 필요

한 자료는 ADCP 의 후처리 소프트웨어인 AdcpXP(Kim,

2007) 로부터 구했고 Arc River 공간데이터베이스에 후처리

소프트웨어 (ArcRiver tool) ^{을 별도로 개발하여 저장을 한 후}

사용했다 (Kim, 2008). ADCP 는 비접촉식으로 3 차원 속도와 수심자료를 매우 효율적이고 빠르게 측정하며 그 자료의 공 간 및 시간적 해상도는 다른 종류의 속도측정기와 비교하여

매우 세밀하다 . 예를 들어 60 m 가량의 하천에서 선박에

탑재되어 사용된 ADCP 는 약 800 개 정도의 수심측정과 이

에 따른 약 8000 개의 속도측정을 하천 단면을 따라 약 10

분만에 할 수 있는 능력을 보여주고 있다 ( 그림 3(a) 참조 ).

이러한 성능으로 인해 ADCP ^{는 급속히 기존의 측정장비를}

대체하여 자연 및 인공 하천에서 속도와 수심측정에 광범위 하게 사용되고 있다 (Muste 등 , 2007). 따라서 식 (4) 을 적 용하는 데 있어 모든 변수값들은 ADCP 자료로부터 획득가 능하고 어떤 횡방향 속도분포에 대한 경험식이나 가정이 필

요가 없다 (Kim, 2007). ADCP 를 활용한 종분산계수 계산

결과는 Carr 등 (2007) 에 의해 전통적인 염료추적방식으로 통

해 검증되었다 .

일반적으로 ARPTM 에 사용되는 ADCP 측정은 연속적인 횡단면 측정방식를 따른다 . 예를 들어 그림 3(b) 는 이러한

ADCP 의 연속적인 횡단면 측정방식을 보여준다 . 예시된

ADCP 자료는 미국 미주리강 유역에서 측정되었으며 모두

19 개의 횡단면이 일정한 간격으로 측정되었다 . 하천 네트워

크에서 이러한 ADCP 측정이 존재하는 구역에서 하천의 동

역학적인 정보를 얻을 수 있다 . ADCP 후처리 소프트웨어인

AdcpXP(Kim, 2007) ^{를 통해 각각의 횡단면에서의 이송속도}

와 종분산계수를 구하고 이는 ADCP 횡단면이 1 차원 하천

⋅

그림 1. 하천 네트워크로부터 오염물질의 이동 경로 추적

그림 2. 오염물질의 분포; (a) 하천의 종방향으로 주어진 이동 거리에 해당되는 오염물질의 농도의 분포; (b) 횡방향으로 완전 혼합된 하

천 네트워크상의 오염물질의2차원 공간에서의 분포

네트워크와 만나는 교차지점과 함께 데이터베이스에 저장이 된다 .

그림 4 는 ADCP 의 후처리된 자료 ( 이송속도 및 종분산계수 )

가 기존의 하천네트워크와 결합하여 GIS 에 기반한 데이터베 이스에 저장된 결과를 보여준다 . 이 데이터베이스의 구조는 최근에 3 차원 하천정보화시스템의 기반구조로 개발된 Arc

River(Kim, 2008) 데이터 모델에 기반하며 각각의 정보는

서로 연관되어 저장되는 관계형 데이터베이스 (Relational Database) 의 형태를 가진다 . 그림 4 에서 보듯 하천 네트워크 의 한 분할된 선분 (River Network ^테이블 ) ^{이 여러 지점에서} ADCP 의 횡단면 (ADCP Cross-section 테이블 ) 을 가지고 각 각의 횡단면은 종분산계수와 이송속도를 가지는 관계형 구 조를 가지고 있다 . 이러한 관계형 구조의 장점은 지정된 하 천 네트워크에 해당되는 동역학적인 정보를 유기적으로 추

출하여 ARPTM 모형에 사용할 수 있다는 데 있다 . 따라서

광범위한 유역에서의 하천 네트워크에 대해 이러한 정보화 시스템을 일단 구축하면 어떤 지정된 두 지점 사이에서도

ARPTM 모델을 능동적으로 적용할 수 있어 대단위 지역에

서 오염물질의 확산 모델을 구축할 때 유용하게 사용될 수 있는 구조라 하겠다 .

4. ARPTM 모형 구조

ARPTM ^{은 오염물질 유출지점과 사용자 관심 도착지점으}

로부터 능동적으로 계산된 1 차원으로 묘사된 하천구역에 적 용이 된다 . 모의에 필요한 자료는 데어터베이스와 유기적으 로 연결지어 추출되어 수치모형에 적용을 한 후 각 ADCP

의 횡단면과 하천 네트워크의 교차지점에서 오염물질의 최 그림 3. 하천에서 ADCP를 활용한 유속 측정; (a) ADCP를 이용한 하천 횡단면 3차원 유속 측정예; (b) 하천 유역에서 ADCP의 연

속적인 하천 횡단면 측정예 (속도분포는 ADCP로부터 측정된 3차원 유속을 수심평균한 자료임)

대농도 , 유출로부터의 종방향 거리 및 이송시간을 계산한다 .

그림 5 는 ARPTM 에 적용된 개념을 사용자가 편리하게 사용

할 수 있도록 개발된 그래픽 사용자 인터페이스 (Graphical User Interface) 이다 . ARPTM 인터페이스는 ArcGIS(http://

www.esri.com) 에 기반하여 작동하도록 설계되었으며 개발에

있어 ArcObjects 라이브러리 (Zeiler, 2001) 가 이용되었다 . 대 표적으로 사용된 GIS ^{의 기능은 네트워크 분석기법인데 이는}

사용자가 임의의 두 지점을 1 차원 하천네트워크에서 지정을 하 였을때 능동적으로 두 지점 사이의 그 경로를 찾아준다 ( 그림

1). ^또한 ARPTM ^{인터페이스를 통해 모의를 위한 입력자료}

에 사용할 수 있도록 Arc River 데이터베이스와 연결할 수

있다 . ARPTM 의 결과 역시 Arc River 데이터베이스에 저

장하여 추후 다양한 방식으로 GIS 에서 모의 결과가 편리하 게 도시되도록 설계되었다 . ^그림 6 ^는 ARPTM ^{모델링을 위}

한 일련의 과정을 측정된 ADCP 자료로부터 Arc River 데

이터베이스에 모델링을 위한 입력자료의 준비 , 그리고 사용

자가 정의한 하천 구역에 ARPTM 을 적용하여 그 결과를

나타내는 흐름도를 보여주고 있다 .

그림 4. ADCP로부터 측정된 종분산계수 및 이송속도의 데이터베이스로의 저장

그림 5. ArcGIS에 기반한 ARPTM의 그래픽 사용자 인터페이스

그림 6, ADCP자료를 이용한 ARPTM 모델링의 흐름도

ARPTM 인터페이스의 사용자는 초기조건을 설정해야 한 다 . 즉 오염물질의 감퇴율 , 초기유출 질량 , 그리고 관심도착 지점에서의 한계농도이다 . 이들 초기조건들은 유출 오염물질 의 종류 및 양에 따라 그 값을 다르게 적용하여야 할 것이 다 . 본 논문에서는 특정 오염물질을 고려하기 보다는 개괄적

인 ARPTM 의 성능을 점검하기 위해 임의의 값을 가정하고

적용하였다 . 하지만 실제 모형의 검증은 환경에 무해한 물질 들을 선정하여 그 특성에 따라 감퇴율을 실험적으로 계산 및 적용하고 실제 하천에서 오염물질을 추적하여 ARPTM 의 모의 결과와 비교하여야 할 것이다 . 적절한 초기조건의 설정

이후 ARPTM 은 유출지역으로부터 관심도착지점까지의 하천

네트워크상의 거리 , 도달 시간 , 그리고 최대농도를 계산하며 만약 지정된 한계농도보다 관심지점의 최대농도가 높을 시 에는 경고 신호를 자동적으로 전달하도록 설계되었다 . 예를 들어 오염물질의 유출지역 하류에 취수장이 위치한 경우 유 출로부터 오염물질의 도달 시간을 즉각 계산 및 통보할 수 있어 취수장이 이에 맞추어 운영을 조절할 수 있도록 할 수

있다 . ARPTM 을 현장에 적용하기 위해서는 가능한 오염물

질의 종류별로 감퇴율 등의 사전 정보가 확보되어야 할 것

이다 .

그림 7(a) 과 7(b) 는 1 차원 하천네트워크상에서 오염물질의 이동거리와 시간을 구하는 방식을 자세히 설명한다 . 이동거 리는 오염물질의 유출지점으로부터 오염물질의 현재 위치까

지의 거리이다 . 그리고 ARPTM 에서 현재 사용중인 1 차원

하천 네트워크는 미국의 NHD Plus(National Hydrography Dataset Plus) 이고 하천 네트워크는 여러 선분 (edge) 들의 조 합으로 구성되어 있으며 각각의 선분들의 길이를 제공하고 있다 . 따라서 오염물질의 중심이 선분상의 임의의 지점에

존재할 때 해당되는 선분에서 상대적인 길이 (relative

measure; 0~100%) 를 계산할 수 있으면 실제 유출의 시작

점에서 오염물질의 중심까지 하류방향으로 누적 길이를 구

할 수 있다 . ARPTM 은 ArcGIS 에서 제공하는 선형참조기

법 (Linear Referencing; Brennan and Harlow, 2002) 을 이 용하여 이 상대적인 길이를 구하여 각각의 시점에서 유출지 점으로부터 오염물질의 이동거리를 계산한다 . 현재 ARPTM

에서는 실제로 오염물질의 동적인 이동거리는 ADCP 의 횡단 면이 존재하는 지점들 및 관심도착지점에서 각각 계산된다 .

ARPTM ^{은 오염물질의 이동 거리 계산 후} ADCP ^{의 횡단}

그림 7. 하천 네트워크에서 오염물질의 이송거리 및 시간 계산 방법; a) 선분에서의 오염물질의 상대적인 길이를 활용한 유출로부터의 절대적인 이송거리 계산 방법; b) 이송속도와 거리를 바탕으로하여 오염물질의 유출로부터의 누적 이송시간 계산 방법

그림 8. 미시시피강에서 ADCP의 연속적인 횡단면 측정

면이 존재하는 지점에서 이송속도와 거리로부터 그 지점까

지의 이송 시간을 계산한다 . ADCP 횡단면과 횡단면 사이의

속도는 그림 7(b) 에서 묘사되었듯 두 횡단면의 이송속도의

평균이 사용되었다 . 이때 ARPTM 은 두 ADCP 횡단면 사이 에 이송속도의 변화가 없거나 선형적이라고 가정하였다 . 하 지만 이는 횡단면 사이의 간격이 긴 경우나 두 횡단면 사이 에 하천이 합류하는 경우 오류를 내포할 수 있다 . 그리고 유출의 시작점으로부터 최초의 ADCP 횡단면까지의 이송속

도와 마지막 ADCP 횡단면에서 최종 관심도착지점까지의 이

송속도는 근접한 ADCP 횡단면의 이송속도를 사용하였다 .

5. 적용사례

ARPTM 을 실제 현장의 ADCP 자료와 연계하여 적용한

사례로 총합 20 개의 연속적인 횡단면 측정을 미국 미시시피 강에서 2004 년 7 월 28 일에 실시된 자료를 사용하였다 ( 그림

8). 해당 하천 폭은 약 240 m, 측정된 유역의 길이는 1200 m, 유량은 270 m

/s, ^{평균 단면적} 976 m

, 그리고 평균 폭 /

깊이 비율은 약 76 이다 . ADCP 는 Teledyne RDI 사의 Rio

Grande 1200 KHz 가 사용되었다 . ADCP 자료는 후처리 후

각 횡단면에서 이송속도와 종분산계수가 Arc River 데이터 베이스에 저장되었다 .

다음으로 ARPTM 그래픽 인터페이스로부터 유출지점과 관

심도달지점 ( 가상 취수장 ) 을 선정하여 1 차원 하천 네트워크로 부터 두 지점 사이의 구간을 능동적으로 계산한다 ( 그림 9 의 굵은선 참조 ). 초기조건으로 오염물질의 유출량은 400 kg,

취수장에서 한계 오염물질 농도로 0.192 mg/L, 오염물질의 반감기를 100 일로 임의로 설정하였다 . 그리고 1 차원 이송 - 확

그림 9. 1차원 하천 네트워크 상에서 유출지점 및 가상 취수장 사이의 경로

그림 10. ARPTM 실행 결과

산식을 적용하기 위해 오염 물질의 유출 후 즉각적인 수직 및 수평방향으로의 혼합을 가정하였다 .

최종적으로 ARPTM ^모형을 Arc River ^{데이터베이스와}

연결한 후 모형을 실행시켜 다음 그림 10 의 결과가 얻어졌 그림 11. 시간 경과에 따른 오염물질의 최대농도의 변화

그림 12. ARPTM 후처리 소프트웨어

그림 13. GIS에서 ARPTM의 결과인 오염물질의 시공간적인 이동 묘사; a) 선형에 기반한 묘사; b) 3차원 볼륨에 기반한 묘사

다 . ARPTM 은 하천 네트워크와 ADCP 횡단면의 교차점에 서 최대농도 , 이동시간 , 이동거리 , 그리고 오염물질의 분포길 이를 계산했다 . 그리고 그림에서 보듯 이 결과들은 다시

Arc River 데이터베이스에 저장이 되었다 . 그림 11 는 최대

농도의 변화를 각각의 ADCP 와 하천네트워크의 교차지점까

지의 이송 시간대별로 보여주고 있다 . 하천 네트워크를 따라 유출로부터 가상 취주장까지의 오염물질의 전체 이동거리는

1366 m 이고 , 이송시간은 88 분 , 그리고 가상 취수장에서의 최

대농도는 0.192 mg/L 이다 . 이 값은 초기에 입력된 한계오

염 농도보다 높으므로 이 경우 취수장은 취수를 금하라는 신호가 전달된다 ( 그림 5 하단 참조 ).

ARPTM 의 결과로 도출되는 시간대별 오염물질의 위치와

확산범위 , 그리고 농도는 GIS 의 표현기법을 통해 선형 , 2 차 원 혹은 3 차원 영역으로 도시가 가능하다 . 즉 그림 2(b) 에서 묘사 되었듯 오염물질의 위치 (ADCP 의 단면과 하천네트워크

가 만나는 지점 – CrossPoint) 와 그 지점까지 유출 후 이동

시간에 해당하는 확산범위 ( 식 (5)) 로 2 차원 확산 형상을 만

들고 이를 하천 바닥면까지 확장 (extrusion) 하여 3 차원 형상 을 생성하였다 . ^{이를 위해 별도로 하천의} 2 ^{차원 형상} (bank

line) 과 및 3 차원 바닥 형상에 대한 공간자료가 필요한다 . 3

차원 바닥 형상의 경우 본 적용사례와 같이 ADCP 의 횡단 면이 조밀하게 측정되었을 경우 ADCP 의 수심자료를 공간보 간법을 이용하여 생성 가능하다 . 이러한 공간과 시간을 통해 서 오염물질의 하류방향으로의 이동을 시공간적으로 보여주 고 지리적으로 연관되는 GIS 자료 ( 예를 들어 수치지도 ) 와 함께 도시하는 방식은 오염물질의 거동에 대한 이해를 높이 고 대책을 세우는 데 도움을 줄 것으로 예상한다 . ^{이는 또}

한 이송 - 확산 모델이 GIS 상에서 구현되었을 때 그 결과가 지리적인 위치와 함께 다양한 차원으로 표현할 수 있다는

장점을 보여주고 있다 . 그림 12 는 ARPTM 의 결과로부터 다

양한 차원의 오염물질의 형상을 시공간적으로 가공해주기 위 해 개발된 소프트웨어를 보여준다 . 이 후처리 소프트웨어는

다시 Arc River 데이터베이스와 연계되어 생성된 오염물질

의 시공간적인 형상을 데이터베이스에 저장할 수 있도록 하 였다 . ^그림 13(a) ^와 13(b) ^{는 각각 후처리 소프트웨어를 이용}

하여 생성된 다양한 차원의 오염물질의 시공간적 형상들 중 선형 및 3 차원으로 표현된 것을 예시한다 . 오염물질의 농도 는 선형의 경우 두께 , 3 차원 볼륨의 경우는 색깔의 농담으 로 표현되었다 . 그리고 그림에서 보듯 오염물질이 하류방향 으로 이동할수록 오염물질의 분포길이가 증가함을 알 수 있 다 . 하지만 실제 주어진 이송시간에서의 오염물질의 농도는

Gaussian 분포로 표현되지 않았다 . 대신에 각각 해당되는 지

점에서의 최대농도가 대표적으로 시간대별 오염물질의 농도 를 구분하는데 사용이 되었다 . 그리고 GIS 는 이러한 시공간 적인 오염물질의 변화를 동영상으로 보여주는 기능도 지원 을 하고 있다 .

6. 결론 및 향후과제

본 연구를 통해 개발된 ARPTM 모형은 기존의 모형들과

비교해서 다음의 개선된 특성을 가진다고 하겠다 . 첫째 ,

ARPTM 은 최근에 활발하게 사용되기 시작한 ADCP 의 실측

자료로부터 후처리된 하천의 종분산계수와 이송속도를 사용 하도록 설계되었다 . 이는 기존 모델의 가정을 통한 경험식을 사용하여 추정된 종분산계수나 이송속도 산정보다 진일보되

었다 하겠다 . 둘째 , ARPTM 은 모형이 GIS 에 기반한 데이터

베이스와 밀접하게 결합하여 실행되도록 설계되어 매번 주어 진 구간마다 입력자료를 재생산해야하는 불편함을 없앴다 . 이 러한 모델과 자료의 주어진 유역에서 유기적인 결합은 특히 근래의 활발하게 추진되고 있는 통합적인 물관리시스템 ( 또 는 하천정보화시스템 ) 의 하나의 예를 보여준다 할 수 있다 .

셋째 , ARPTM 은 GIS 를 기반으로 실행됨으로써 최신 GIS 의

분석 및 표현 기법들을 활용할 수 있게 한다 . 특히 네트워 크 기법은 복잡한 하천 네트워크로 구성된 주어진 유역에서 하천의 두 지점사이의 흐름의 경로를 신속하게 찾을 수 있

게 한다 . 따라서 ARPTM 은 유역내의 어떤 지점에서 발생한

사고로 인한 오염물질의 유출의 이동도 능동적이고 신속하

게 모의할 수 있게 한다 . 넷째 , ARPTM 결과의 후처리 소

프트웨어는 시공간에서 오염물질을 다양한 형상으로 묘사하 고 그 이동을 동적으로 포착할 수 있게 하여 향후 오염물질 의 유역에 미치는 영향의 연구에 있어 다양한 시각적인 자 료를 제공한다 .

하지만 ARPTM 은 그 실용적인 적용에 있어 여전히 추가

적인 연구가 필요하다고 하겠다 . 예를 들어 주어진 유역에서

ADCP 자료 측정의 밀도가 ARPTM 의 결과에 미치는 영향 ,

즉각적인 횡방향 혼합이 발생하지 않는 지역 ( 예를 들어 대규 모 하천 ) 에서 1 차원 이송 - 확산식을 적용한 경우 발생하는 문

제점 , 그리고 ARPTM 의 결과가 실제 하천에서 오염물질의

이동에 대해 검증되지 않았다는 부분은 향후 과제로 남는다 .

그럼에도 불구하고 ARPTM 은 GIS 를 기반으로하여 광역에서

의 오염물질의 유출에 대한 효과적인 경고체계를 구축하는 데 있어 실용적인 접근 방식을 보여준다고 하겠다 .

참고문헌

Brennan, P. and Harlow, M. (2002) Linear Referencing in ArcGIS, ESRI, Redlands, California.

Carr, M.L. and Rehmann, C.R. (2007) Measuring the dispersion coefficient with an acoustic Doppler current profiler, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 133, pp. 977-982.

Chanson, H. (2004) Environmental Hydraulics of Open Channel Flows, Elsevier, Burlington, Massachusetts.

Fischer, H.B., List, E.J., Koh, R.C., Imberger, J., and Brooks, N.H.

(1979) Mixing in Inland and Coastal Waters, Academic Press, New York.

Kim, D., Muste, M., and Weber, L. (2007) Software for assessment of longitudinal dispersion coefficient using acoustic-doppler current profiler measurements, XXXII International Associa- tion of Hydraulic Engineering and Research Congress, Venice, Italy.

Kim, D., Muste, M., Weber, L., and Asman, R. (2007) Getting to Know AdcpXP – ADCP eXtended Processing, User Manual, IIHR-Hydroscience & Engineering.

Kim, D. (2008) Arc River: Multidimensional geotemporal river data model, Doctoral Dissertation, University of Iowa.

Muste, M., Vermeyen, T., Hotchkiss, R., and Oberg, K. (2007) Acoustic velocimetry for riverine environments, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 115, pp. 925-936.

Samuels, W.B., Amstutz, D.E., Bahadur, R., and Pickus, J.M.

(2006) River spill: a national application for drinking water protection, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 132, No. 4, pp. 393-403.

Thomann, R.V. and Mueller, J.A. (1987) Principles of surface water quality modeling and control, Harper & Row, New York.

Zeiler, M. (2001) Exploring ArcObjects, ESRI, Redlands, Califor- nia.

(

접수일

심사일

심사완료일