액체 신틸레이터를 이용한 초신성 확산 배경 중성미자 관측

Vol. 69, No. 7, July 2019, pp. 707∼713 http://dx.doi.org/10.3938/NPSM.69.707

Possibility of Detecting the Diffuse Supernovae Neutrino Background by Using a Liquid Scintillator

Myoung Youl Pac

Institute for High Energy Physics, Dongshin University, Naju 58245, Korea (Received 6 May 2019 : revised 23 May 2019 : accepted 23 May 2019)

The core collapse supernova (CCSN) releases most of the explosive energy through neutrinos.

Therefore, the detection of the CCSN neutrino is essential to understand the temporal evolution of the CCSN. However, since it is difficult to detect neutrinos originating from a CCSN, the pos- sibility of detecting diffuse supernovae neutrino background (DSNB) emitted from the supernovae in the Universe after the Big Bang is discussed. The results show that ∼ 10⁻³ events per year DSNB-induced neutrino events are expected using a 20 t gadolinium-loaded liquid neutrino detec- tor currently used. However, in case of the CCSN being near at hand, the neutrino detector can detect about 1,200 events during the first 10 seconds. This means that the neutrino detector can operate as an alarm system for the CCSN in close proximity to the Sun.

PACS numbers: 26.50.+x, 13.15.+g, 95.55.Vj

Keywords: Liquid scintillator, Core collapse supernova, Neutrino

액체 신틸레이터를 이용한 초신성 확산 배경 중성미자 관측

박명렬

동신대학교 고에너지물리연구소, 나주 58245, 대한민국

(2019년 5월 6일 받음, 2019년 5월 23일 수정본 받음, 2019년 5월 23일 게재 확정)

중심핵 붕괴 초신성 (core collapse supernova, CCSN) 은 중성미자를 통해 대부분의 폭발 에너지를 방출하기 때문에 CCSN으로 부터 방출되는 중성미자 검출은 CCSN의 시간적 진화를 이해하는 데 필수 적이다. 그러나 하나의 CCSN에서 유래한 중성미자를 검출하는 것은 매우 어렵기 때문에 우주 형성 후 지금까지 발생한 CCSN에서 방출되어 우주공간에 확산된 초신성 중성미자 (diffuse supernovae neutrino background, DSNB) 들을 발견 할 가능성에 대해 살펴보았다. 이 연구를 통헤 20톤 규모의 중소형 중성 미자 검출기로는 DSNB를 일 년에∼ 10⁻³개 정도를 검출하기 때문에 효과적이지 않았다. 하지만 지구 근처에서 발생한 CCSN에 대해서는 최초 10초 동안 약 1,200 여개의 중성미자 신호를 검출할 수 있기 때문에 초신성 폭발 경보 시스템으로 작동 할 수 있다는 것을 보았다.

PACS numbers: 26.50.+x, 13.15.+g, 95.55.Vj Keywords: 액체 신틸레이터, 중심핵붕괴 초신성, 중성미자

∗E-mail: [email protected]

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I. 서 론

지구로 부터 약 50 kpc 떨어진 대마젤란 성운에서 1987 년에 발견된 NS1987A로 부터 방출된 중성미자는 당시 대형 중성미자 검출기를 이용하여 대기 및 태양중성미자를 연구 하던 세 개의 독립적인 연구그룹인 Kamiokande-II, IMB 그리고 Baksan 에 의해 검출되었다 [1–3]. 이 초신성은 소 위 Type-II 라고 알려진 중심핵 붕괴 초신성 (core collapse supernova, 이하 CCSN)으로 밝혀졌다. 일반적으로 CCSN 을 태양의 질량, M_⊙ 보다 8배 이상 큰 별의 최후 단계로 생각하고 있다 [4]. 중성미자는 물질과 거의 상호작용하 지 않기때문에 붕괴를 시작한 밀도가 매우 높은 중성자별 (neutron star, NS)의 내부를 광자보다 수월하게 통과할 수 있기 때문에 중성자별의 붕괴초기에 어떤 물리적인 변화가 있는지에 관한 정보를 담고 있으며, 각 붕괴단계별 중성미 자의 역할에 대한 정보도 가지고 있기 때문에 중요하다.

그러나 지구에서 수 kpc 떨어진 가까운 곳에서 중심핵 붕 괴 초신성 발생 가능성은 0.01/yr 정도로 낮기 때문에 하나 의 CCSN 관측을 통해서 중성미자의 역할을 정확하게 판단 하는 것이 매우 어렵다. 하지만 우주형성 이후 우주공간에 서는 많은 CCSN의 폭발이 있었을 것이다. 그리고 각각의 초신성에서 방출되었던 중성미자는 우주공간에 고루 확산 되었을 것이다. 이를 초신성 확산 배경 중성미자 (diffuse supernovae neutrino background, 이하 DSNB)라고 한다.

DSNB는 하나의 CCSN에서 방출되는 중성미자의 성질을 연구하는 것이 불가능한 상황에서 CCSN의 폭발과정에서 중성미자의 역할을 이해하는데 많은 기여를 할 것으로 기 대한다.

중성미자 검출 방법은 여러가지가 있으나 가장 널리 사용 되고 있으며 기술적으로 안정된 방법은 체렌코프 검출기와 액체 신틸레이터 검출기를 이용하는 방법이 있다. 체렌코프 검출기는 수퍼카미오칸데를 비롯한 초대형 중성미자 검출 기에 주로 이용되며 중성미자와 핵자의 하전류 (charged current) 상호작용을 통해 생성된 하전입자의 체렌코프 섬 광을 측정하는 방법이다. 반면에 액체신틸레이션 중성미자 검출기는 중소형 중성미자 검출실험에 주로 이용되고 있으 며 위치 분해능과 에너지 분해능이 뛰어나다는 장점이 있 다. 본 연구에서는 액체신틸레이션 검출기를 이용한 DSNB 검출가능성에 대해 논의하고자 한다.

본 연구에서는 2장에서 CCSN 폭발에너지에서 중성미자 가 갖는 에너지 양을 SN1987A을 이용하여 계산하고 DSNB 의 선속을 계산하기 위해 필요한 요소들을 논의한다. 3장 에서는 DSNB의 검출을 위해서 액체 신틸레이터 중성미자 검출기를 이용하여 측정할 수 있는 사건의 수를 계산하며, 마지막으로 4장에서는 DSNB 검출에 있어 액체신틸레이션 중성미자 검출기를 이용한 CCSN 폭발 경보 시스템의 가능 성에 대해 논의하고자 한다.

II. 본 론

1. 중심핵 붕괴 초신성의 에너지 방출

카미오칸데에서 검출된 SN1987A에서 유래한 ¯νe 중성 미자 사건의 수는 11개였으며, 평균 에너지는−16.7 MeV 였다. 이들를 이용하여 SN1987A로 부터 방출된 중성미자 의 총수와 중성미자가 운반한 에너지를 구할 수 있다. 우 선 카미오칸데의 중성미자 에너지 Eν에 따른 검출 효율을 ϵ(Eν)라고 하고, 중성미자와 핵자의 산란단면적을 σ(Eν) 라고 하면 지구에 도달한 중성미자의 선속을 다음의 식들을 이용하여 구할 수 있다.

∫ inf E_th

ϕ(Eν)σ(Eν)Npϵ(Eν)dEν= 11 (1)

∫inf

EthE_νϕ(E_ν)σ(E_ν)ϵ(E_ν)dE_ν

∫inf

Ethϕ(Eν)σ(Eν)ϵ(Eν)dEν

= 16.7 MeV (2)

이 식에서 Eth는 카미오칸데가 관측할 수 있는 에너지 한 계로써 8.9 MeV 였다 [1]. ϕ(Eν)는 카미오칸데에 도달한 중성미자 선속 스펙트럼이며 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.

ϕ(Eν) = αEν

e^{Eν/(kT−µ)}+ 1 (3) CCSN 폭발 환경에서 kT 가−2.7 MeV로서 매우 높기 때문 에 화학포텐셜 µ 의 기여는 고려하지 않았으며 α 는 규격화 상수이다. 이 식들로 부터 는 ϕ(Eν)를 이용하면 다음 식을 통해 ¯νe평균 에너지를 구할 수 있다.

⟨Eν⟩ =

∫inf

E_thEνϕ(Eν)dEν

∫inf

E_thϕ(Eν)dEν

= 8.6 MeV− 1.3 × 10⁻⁵ erg (4) 이상의 식들을 이용하여 구한 지구에 도착한 SN1987로 부터 방출된 ¯νe중성미자 선속밀도는−1.8 × 10¹⁰/cm²/burst였 다. 따라서 SN1987A가 폭발하면서 만들어 낸 ¯νe중성미자 의 수는 거리에 대한 역제곱 법칙으로 부터−6 × 10⁵⁷개 정 도이다. 따라서 ¯νe에 의해 방출된 에너지는−7.8×10⁵²erg 라는 사실을 알 수 있다. 약한 상호작용을 하는 중성미자는 모두 6개가 존재하기 때문에 CCSN 폭발에서 중성미자가 운반하는 총 에너지는−4.9 × 10⁵³ erg 라는 사실을 알 수 있다.

CCSN 폭발에서 중성미자가 운반하는 에너지 양을 추정 하기 위하여 다음과 같이 중성자별의 중력에너지가 모두

폭발에너지로 바뀐다고 가정하자.

E_burst− Eg−3 5

GM_{N S}² RN S

− 3.6

( M_{N S} 1.5M_⊙

)2( R_{N S} 10km

)₋₁

× 10⁵³erg (5)

여기에서 첨자 N S 는 중성자별 의미한다. 중성자별의 최대 질량은 약 2M_⊙로 알려져 있으며, 최대 반지름은−20 km 로 알려져 있기 때문에 이를 계산해 보면−4.9×10⁵³erg를 얻을 수 있다. 이는 CCSN의 경우, 폭발 에너지의 대부분 을 중성미자가 운반한다는 의미이며, CCSN 폭발과정에서 중성미자의 역할이 핵심적이라는 사실을 보여주고 있다.

2. 초신성 확산 배경 중성미자

초신성 폭발을 이해하는 것은 천체물리학 뿐만 아니라 다른 분야의 물리학에서도 매우 중요한 과제로 다루어지고 있다. 이는 별의 탄생과 종말에 관한 역사 뿐만 아니라 우 주내 무거운 원소의 합성, 중성자별 및 블랙홀의 생성을 포 함하여 우주선의 기원을 포함하여 중력파에 관한 영역까지 고루 영향을 미치고 있기 때문이다. 하지만 CCSN의 경우, 폭발에너지의 대부분을 중성미자가 가지기 때문에 중성미 자의 검출 없이는 초신성의 연구가 거의 불가능하다고 이 야기할 수 있다. 초신성 폭발에서 광자가 차지하는 에너지 는 중성미자와 비교하여 매우 작기 때문이다. 하지만 지구 가까이에서 초신성의 폭발을 기대하는 것은 거의 불가능에 가깝고 지구에도 커다란 재앙을 초래할 것이다. 하지만 지 구로 부터의 거리를 Mpc 까지 넓히면 1 burst/yr, 그리고 Gpc 까지 넓히면 10⁸burst/yr 정도를 기대할 수 있다 [5].

그리고 이때 방출된 중성미자들은 우주에 등방적으로 분포 할 것이다. 이를 초신성 확산 배경 중성미자, DSNB라고 한다. 이 DSNB는 초신성으로 부터 방출되는 안정적인 중 성미자원으로서의 역할을 하게 된다는 의미이다. 따라서 이 DSNB의 검출은 초신성에서 방출되는 중성미자의 성질과 CCSN을 연구하는데 있어 매우 중요하다고 이야기 할 수 있다.

3. DSNB 선속 밀도

DSNB 선속밀도, F 를 구하는 것은 일반적으로 쉽지가 않다. 밀도 매개변수 (desity parameter), Λ 및 적색편이, z 를 고려해야 하며 초신성 발생률 (supernova rate), RSN을 식에 포함시켜야 한다. Ando 등은 다음과 같이 물질 밀도

매개변수 Ωm, 공간팽창과 관련된 유효 물질밀도 매개변수 인 ΩΛ 를 포함하는 DSNB 선속 밀도를 구할 수 있는 식을 발표하였다 [6].

Fν

dq = c H0

∫ z_max

0

R_{SN (z)}dNν((1 + z)q) dq

× dz

√(1 + Ω_mz)(1 + z²)− ΩΛ(2z + z²) (6)

여기에서 H0는 현재의 허블 상수이며, q 는 중성미자의 에 너지이다. 한편 CCSN으로 발전할 중성자별의 평균수명이 우주의 나이에 비해 매우 작기 때문에 RSN(z)은 별 생성률 (star formation rate, 이하 SFR)로 바꾸어 생각할 수 있다.

일반적으로 다섯 개의 SFR이 알려져 있다. 이중 세 개는 평평한 우주 (Einstein de-Sitter Universe) 를 가정한 이론 적인 계산이고 나머지 두 개는 관측된 별의 생성을 적색편 이에 대해 회귀시킨 함수이다 [7–9].

RSF 1(z) = 0.3h65

e^3.4z

e^3.8z+ 45M_⊙ yr⁻¹Mpc⁻³ (7)

RSF 2(z) = 0.15h65

e^3.4z

e^3.4z+ 22M_⊙ yr⁻¹Mpc⁻³ (8)

RSF 3(z) = 0.2h65

e^3.05z

e^2.93z+ 15M_⊙yr⁻¹Mpc⁻³ (9) 여기에서 h65는 65 km/s/Mpc 을 의미한다. 이상의 RSF

는 모두 평평한 우주를 고려한 내용이기 때문에 물질 밀도 매개변수 Ω 를 이용하여 다음과 같이 공간 곡률을 고려한 식으로 바꿀 수 있다.

RSF 4= h65

√(1 + Ωmz)(1 + z²)− ΩΛ(2z + z²) (1 + z^3/2)

× RSF(z; 1, 0, 1)

(10)

한편 CCSN은 별의 질량이 태양보다 8배 이상인 경우 발생 한다고 알려져 있기 때문에 별의 질량분포에 대한 경험적인 식인 Salpeter [10]의 초기 질량 함수 (initial mass function, 이하 IMF), ψ(m) 을 이용하면 다음과 같이 CCSN의 발생 률을 계산할 수 있다.

R_CCSN = R_SN

∫125M_⊙

8M_⊙ ψ(m)dm

∫125M_⊙

0.001M_⊙mψ(m)dm

= 0.0122R_SN (11)

이는 생성된 별 중에서 단지 1.2% 만이 CCSN으로 최후를 맞는다는 것을 보여주고 있다.

Fig. 1. (Color online) Fitting result based on the data from Madau and Dickinson’s paper [5].

Fig. 2. (Color online) Supernova rates from the various RSF.

한편 Madau와 Dickinson은 자외선 (UV)과 적외선 (IR) 관측 결과까지 포함한 다음과 같은 경험적인 식을 발표했다 [5].

R_{SF 4}→ Ψ(z) = 0.015 (1 + z)^2.7

1 + (^1+z_2.9)^5.6M_⊙yr⁻¹Mpc⁻³ (12) 본 연구에서는 Madau와 Dickinson의 논문에 실린 표를 다 시 참고하여 함수 회귀를 재실시했으며 다음과 같은 결과를 얻었다.

RSF 5→ Ψ(z) = 0.016 (1 + z)^2.8

1 + (^1+z_2.8)^5.8M_⊙yr⁻¹Mpc⁻³ (13) 이 결과는 fig. 1에 나와있다.

한편 2012년 Tamborra등은 CCSN로 부터 방출되는 중 성미자의 종류별 에너지 스펙트럼을 초신성의 진화시간에 대한 함수로 회귀시킨 결과를 발표하였다 [11]. 이는 CCSN 에서 방출되는 중성미자의 시간별 변화를 알려주는 결과

Fig. 3. (Color online) Neutrino fluxes with oscillation.

로써 그동안 막대한 시간을 요구하던 CCSN 진화에 관한 전산모사 시간을 획기적으로 줄여주었다. 본 연구에서는 fig. 2와 Tamborra등의 결과를 이용하여 지구에 도달하는 DSNB의 에너지별 선속밀도를 계산하고 이를 분석에 이용 하였다.

4. DSNB ¯νe와 중성미자 진동

액체 신틸레이션 검출기를 이용하여 ¯νe를 검출하는 일반 적인 방법은 IBD (inverse beta decay)를 이용하는 것이다.

이는 ¯νe→ ¯νµ혹은 ¯νe→ ¯νe진동실험에서 널리 쓰이는 방 법이다. 검출기에서 얻어진 DSNB ¯ν_e 신호에는 중성미자 진동에 의한 선속의 변화가 있기 때문에 이 효과를 고려해 주어야 한다. 이를 아래의 식을 이용하여 ¯ν_e지구에 도달하 는 ¯νe선속계산에 고려하였다.

P (¯νµ → ¯νe) = P (¯νe→ ¯νµ)

= 1

2(sin²θ12+ cos⁴θ13sin²θ13) (14)

F_ν¯e ={(1 − P (¯νe→ ¯νµ))}Fν¯⁰_e+ P (¯ν_µ→ ¯νe)F_¯ν⁰

µ (15) 여기에서 섞임각들은 particle data group (PDG) 결과를 이용하였으며 F⁰는 중성미자 진동이 없을 때의 선속이다 [12]. 만약 ¯νe와 ¯νµ의 선속이 거의 같은 양이라면 식 (15)로 부터 중성미자 진동 현상을 무시할 수 있다. 이상의 결과를 이용하여 계산한 중성미자 선속을 fig. 3 에 나타냈으며, fig. 4는 지구에 도달하는 ¯νe 수를 2-3절에서 논의한 RSF

Fig. 4. (Color online) Antielectron neutrino number den- sity.

Table 1. Expected number of ¯νe events/year at 20 t GdLS neutrino detector.

RSF events/year[10 < Eν≤ 30 MeV]

SF1 0.00131

SF2 0.00123

SF3 0.00135

SF4 0.00148

SF5 0.00129

에 따라 나타내었다. fig. 3으로 부터 중성미자의 에너지가 30 MeV 보다 큰 경우 중성미자 진동에 의한 선속변화가 무시할 수 없는 양이라는 것을 알 수 있다. 따라서 본 연구 에서는 중성미자의 에너지가 10 < Eν ≤ 30 MeV 인 영역 만을 고려하였다.

III. 액체 신틸레이션을 이용한 DSNB 검출

¯

νe를 IBD를 이용하여 검출하는 경우, 중성자가 수소원자 핵에 포획되는 과정, n+p→ D+∑

γ과 가돌리늄 (Gd) 원 자핵에 포획되는 과정을 고려할 수 있다. 뚜렸한 지연신호 를 얻기 위하여 액체 신틸레이션 검출기는 RENO (Reactor Experiment for Neutrino Oscillation)에서 사용되는 가돌 리늄을 녹인 GdLS (gadolinium-loaded liquid scintillator) 용액을 중성미자 검출에 이용되는 액체 신틸레이터로 고려 하였다 [13]. Figure 5는 GdLS가 500 kt 일 때, 일 년동안 기대되는 DSNB ¯νe사건의 수이다. 검출효율은 100%로 가 정하였다. 중성미자의 에너지, Eν가 10 < Eν ≤ 30 MeV인 경우,−20/yr 정도의 사건을 기대할 수 있음을 알 수 있다.

이 정도의 DSNB 사건을 얻어 분석하는 것은 현대 중성 미자 실험에서 충분히 가능한 양이지만, 500 kt의 크기를

Fig. 5. (Color online) Expected neutrinos per year at 500 kt Gd loaded liquid scillation neutrino detector.

Fig. 6. (Color online) Expected neutrinos per year at 20 t Gd loaded liquid scillation neutrino detector.

가진 초대형 GdLS 중성미자 검출기가 아직 존재하지 않는 다는 것이다. 현재 진행되거나 진행 예정인 GdLS를 이용한 중성미자 진동 실험들은 20 kt 내외의 비교적 중소형 중성 미자 검출기를 이용하고 있다. Figure 6은 20 t의 GdLS 액체 신틸레이션 검출기를 가정 했을 때의 DSNB ¯ν_e기대 값이며, Table 1에 그 값을 기록하였다.

중성미자의 에너지, Eν가 10 < Eν ≤ 30 MeV인 경우, 하나의 DSNB ¯ν_e를 검출하기 위하여 약 800여년의 시간이 필요하다는 사실을 알 수 있다. 이는 중소형 GdLS 중성미자 검출기를 이용하여 DSNB를 검출하는 것이 불가능하다는 것을 보여주고 있다.

IV. 결론 및 논의

Fig. 7. (Color online) Antielectron neutrinos from Betel- geus at 20 t Gd loaded liquid scillation neutrino detector.

이상의 논의를 통하여 현재 중성미자 진동실험에 사용되 고 있는 −20 t 규모의 GdLS 중성미자 검출기로는 DSNB 를 검출하는 것이 불가능하며, 확실한 DSNB를 검출하기 위해서는 중소형 검출기의 −10⁴배 규모의 초대형 GdLS 검출기가 필요하다는 것을 알 수 있다.

하지만 현재 사용되고 있는 −20 t 규모의 GdLS 중성미 자 검출기를 이용하여 CCSN로 부터 방출되는 ¯νe 검출할 수 있는 가능성은 여전히 열려있다. 지구로 부터 197 ± 45 pc 거리에 있는 오리온자리의 베텔게우즈 (Betelgeus) 는 M ≈ 11.6^+5.0_−3.9M_⊙의 질량을 가지고 있으며 [14], R ≈ 887± 203 R_⊙인 전형적인 적색거성 (red giant) 이다 [15].

이 별의 나이는 약 8−8.5×10⁶yr로 생각되고 있다. 질량이 태양보다 10배 이상 큰 별들의 수명이−10⁶yr 라는 것을 생 각하면 언제든지 CCSN으로 발전할 가능성을 가지고 있다.

Figure 7과 Fig. 8에 베텔게우즈 폭발이 발생했을 때, 각각 지구에 도달하는 ¯νe선속밀도와 검출가능한 ¯νe 사건 의 수를 나타내었다. Figure 8로 부터 폭발 후, 처음 10 초 동안 20 t GdLS 중성미자 검출기에서 얻을 수 있는 ¯νe

사건의 수는 약 1,200였다. 이는 CCSN으로 부터 방출되는

¯

ν_e에너지 스펙트럼을 얻을 수 있는 충분한 양이기 때문에 CCSN에서 중성미자의 역할을 규명하는데 충분한 양이 될 수 있다. 또한 CCSN에서 방출되는 중성미자는 광자보다 폭발의 중심에 머무는 시간이 훨씬 짧기 때문에 CCSN을 육안으로 관측하기 훨씬 전에 많은 양의 중성미자를 우주로 방출한다. 따라서 갑작스러운 ¯νe사건의 수가 증가를 통해 지구 근처에서 발생한 CCSN 발생을 알 수 있는 경보 시스 템으로도 충분한 역할을 할 수 있을 것이다.

Fig. 8. (Color online) Antielectron neutrinos from Betel- geus at 20 t Gd loaded liquid scillation neutrino detector for the first 10s.

감사의 글

이 논문은 한국연구재단의 지원 (NRF-2016R1D1A3B 02010606) 을 받아 수행된 연구입니다.

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