Development of Microseismic Monitoring and Analysis System for Prediction of Ground Subsidence

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지반침하 진행 예측을 위한 미소진동 모니터링 및 분석 시스템 개발

김중열¹⁾· 김유성¹⁾· 권성일¹⁾· 권형일¹⁾· 김지현²⁾· 강신원²⁾· 장항석³⁾· 김태혁³⁾* · 권현호³⁾

Development of Microseismic Monitoring and Analysis System for Prediction of Ground Subsidence

Jungyul Kim, Yoosung Kim, Sungil Kwon, Hyoungil Kwon, Jeehyun Kim, Shinwon Kang, Hangseok Jang,

**Taeheok Kim* and Hyunho Kwon**

Abstract : In this study, we developed a microseismic monitoring system to predict ground subsidence procedure by detecting microseismic events before ground movement, rock failure, roof fall and so on at cavities or pits of mines. From many study results, it was found that the microseismic Event Release Rate(ERR) of micro fractures increases rapidly before failure. Therefore, we applied an analog-digital(AD) converter of delta-sigma conversion type to each microseismic sensor in order to have wider dynamic range than the existing monitoring system.

And we also developed the measurement program which can measure and store the microseismic events in real-time monitoring, and Graphic User Interface (GUI) analysis program which can analyze the frequency content, 3-D hodogram to detect particle motion, the magnitude and epicenter of microseismic events.

Key words : Microseismic, Ground subsidence, Real-time monitoring, Epicenter, Magnitude

요 약 : 본 연구에서는 광산지역의 채굴적 및 갱도에 의한 지반거동 이전의 미소진동을 사전에 감지하여 지반 침하 진행을 예측하는 데 활용될 수 있는 미소진동 모니터링 시스템을 개발하였다. 다양한 연구결과에 의하면 지반 거동이나 파괴가 발생되기 이전에는 미소 절리나 파쇄대에서 발생되는 미소진동 횟수가 급격히 증가하는 경향을 보이고 있음이 확인된 바 있다. 따라서 본 연구에서는 기존 미소진동 계측기에 비해 다이내믹 레인지가 넓은 델타 시그마 변환 방식의 아날로그-디지털 변환기를 각 미소진동 센서마다 적용하는 고성능 시스템을 개발 하였다. 또한, 미소진동 계측에 대한 실시간 모니터링 및 자료 수집을 위한 계측제어 프로그램과 수집된 자료에 대한 주파수 분석, 미소진동 입자움직임을 확인하기 위한 3 차원 호도그램(hodogram), 미소진동의 규모 및 진원 지를 규명할 수 있는 분석 프로그램을 사용자가 손쉽게 활용할 수 있도록 개발하였다.

주요어 : 미소진동, 지반침하, 실시간 모니터링, 진원지, 규모

2011년 9월 6일 접수, 2011년 12월 2일 심사완료 2011년 12월 12일 게재확정

1) ㈜소암컨설턴트 2) 경북대학교 IT대학 3) 한국광해관리공단

*Corresponding Author(김태혁) E-mail; [email protected]

Address; Coal Center, 30 Chungjin-dong Street, Jongno-gu, Seoul, Korea

서 론

최근 국외뿐만 아니라 국내에서도 지반침하 현상으로

인한 피해가 빈번히 발생되고 있다. 지반침하 현상의 발 생 원인은 지진이나 폭우로 인한 연약지반에 의해 발생 되거나 광산의 채굴 활동 및 건물 시공 공사 등의 원인 으로 발생한다. 이로 인한 피해는 개인은 물론 국가적으 로도 막대한 손실을 초래함에 따라 시급한 예방대책이 필수적이다. 미소진동 모니터링 시스템은 암반 및 구조 물의 균열과 파괴, 터널의 붕괴, 사면 붕괴, 공동 내 낙석 및 붕괴 등에 의해 발생되는 미소진동을 감지하여 그 위 치 및 강도를 규명함으로써 향후 지반침하 가능성이 높 은 영역의 지반침하 징후를 예측하는 것으로 활용된다 (김경수 등, 2009). 이를 통한 진동 특성의 예측으로 손 연구논문

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상을 조기에 발견함으로서 인적, 물적 피해를 최소화하 고 분석에 대한 시간과 비용을 절감할 수 있다.

암반의 상태에 대한 유용한 정보를 취득하기 위해 실 시간 모니터링에서 감지되는 탄성파 기록들이 널리 활용 되고 있다(Mendecki et al., 1997). 만일 측정시스템의 다이내믹 레인지가 넓다면 측정된 몇 개의 탄성파 기록 으로부터 미소진동이 발생된 시간, 위치, 에너지의 규모 및 탄성파 모멘트에 대한 정보를 획득할 수 있다. 일반적 으로 이러한 미소진동 네트웍 시스템은 미소진동을 감지 할 수 있는 최소 신호 레벨을 가지고 있는데 최근에는 이를 극복하기 위해 보다 작은 미소진동까지 감지할 수 있도록 장비들이 개발되고 있다(Lynch and Mendecki, 2005). 즉, 장비개발의 핵심은 암반의 움직임을 해석할 수 있는, 유용한 정보를 담고 있는 탄성파 파형을 정확하 게 측정할 수 있도록 시스템을 구성하는 데 있다. 한편, 호주에서는 미소진동 네트웍 시스템을 이용하여 암반의 거동 자료를 실시간으로 획득한 연구결과를 발표한 바 있으며(Heatherly et al., 1995; Luo et al., 1998), 인도의 NIRM(National Institute of Rock Mechanics)에서는 탄 광지역의 채굴적의 낙반 예측을 위해 미소진동 시스템을 활용한 바 있고(Sivakumar et al., 1998), 장벽식 채탄법 (longwall mining)을 적용하고 있는 탄광에서 낙반을 예 측하기 위해 미소진동 시스템을 운용한 결과 낙반 발생 이전에 그 주변에서 급격히 미소진동의 횟수가 증가하는 현상이 나타나고 있음을 확인된 바 있다(Sivakumar et al., 2008). 따라서 미소진동 모니터링 시스템을 개발하 는 데 있어 무엇보다 중요한 것은 미소 절리 및 파쇄대 에서 발생되는 대단히 작은 미소진동을 놓치지 않고 측 정할 수 있도록 시스템을 구성해야 한다는 것이다.

최근 국내에서도 센서, 신호처리 기술 및 컴퓨터의 발 전으로 안정적인 계측 시스템의 구성이 가능함에 따라 이를 활용한 계측 전용 시스템의 개발이 활발히 이루어 졌고(신성렬 등, 2001), 또한 microseismic monitoring의 기록에서 발생위치를 찾는 모듈 및 발생원의 진폭분석을 통해 다양한 송신변수를 계산하는 알고리듬을 개발한 바 있다(김명선등, 2010). 하지만, 국내에 사용되는 대부분 의 진동 계측기는 12～16 비트의 분해능으로 적절한 이 득(gain) 조절을 통해 진동을 감지하였으나 진폭이 매우 작은 미소진동의 경우 다이내믹 레인지의 한계로 인해 감지되지 않을 우려가 있다. 또한, 정밀성을 위하여 최근 에는 24 비트의 아날로그-디지털 변환기를 사용한 미소 진동 계측시스템이 개발되고 있으나 간혹 처리된 데이터 의 저장 속도 등의 문제로 샘플링 간격을 넓혀서 그 사 이의 값을 내삽하는 방식의 오버샘플링(oversampling) 기법을 사용하기 때문에 미소진동의 파형을 완벽하게 재

현하는데 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 각 미소진 동 센서마다 24 비트의 분해능을 적용하고 저장 속도를 개선하여 충분한 샘플링 간격으로 데이터를 저장할 수 있는 미소진동 모니터링 장비를 개발하였다. 한편, 취득 된 미소진동 이벤트 자료들에 대한 주파수 특성, 3차원 호도그램, 진원지 및 규모 분석을 사용자가 편리하게 사 용할 수 있도록 GUI(graphic user interface) 분석시스템 을 개발하였다.

미소진동 모니터링 시스템 개발

하드웨어(Hardware)

본 연구는 진동측정의 정밀성 및 범용성을 위하여 24 비트의 고분해능을 가지는 델타 시그마(delta-sigma) 변 환 방식의 ADC(analog-digital converter)를 적용하였으 며, 고속 연산 및 신호처리에 특화된 32 비트의 DSP (digital signal processor)와 빠른 속도로 한 클럭 안에 명령어를 실행할 수 있는 RISC(reduced instruction set computer) 아키텍처 기반의 32 비트 ARM(Advanced Risc Machines) 프로세서를 이용한 멀티채널의 미소진동 계 측 시스템을 개발하였다.

Fig. 1은 지반 침하 예측을 위한 미소진동 모니터링 시 스템의 기본 개념도로서, 크게 신호 변환부, 신호 처리 부, 사용자 모드로 구성되며, 세부적으로 전원부, 신호 입·출력부, 신호 처리부, 통신부 및 PC 서버부로 구성된 다. 전원부는 각 모듈에 대한 안정적인 전원 공급이 이루 어지도록 설계하였으며, 신호 입·출력부는 12 채널의 아 날로그 신호를 각각의 수진기로부터 입력받아 신호 증폭 및 각종 신호 필터링 처리를 하고, ADC를 통해 디지털 신호로 변환되게 설계하였다. DSP와의 인터페이스는 최 고 25 Mhz 통신 속도를 가지는 SPI(serial peripherals interface) 통신 방식을 채택하여 처리되도록 구성하였 다. 신호 처리부는 샘플링 데이터를 각종 알고리듬에 의 해 연산 및 신호처리 과정을 수행하여 데이터를 추출하 고 추출된 데이터를 저장 관리 및 통신부로 전송시키는 역할을 한다. 통신부는 PC 서버와의 통신을 목적으로 네 트워크 기술인 이더넷 통신, 범용 비동기 송수신기인 UART(universal asynchronous receiver transmitter)통 신, 범용 직렬 버스 통신인 USB(universal serial bus)통 신 및 GPS 모듈로 구성하였다.

미소진동의 계측을 목적으로 하는 시스템 개발을 위해 서는 측정, 저장관리, 분석 및 활용에 필요한 여러 요소 들의 영향을 반드시 고려하여 시스템 사양을 결정해야 한다. 먼저, 일반적으로 탄성파는 그 전달과정에서 차례 로 고주파수 에너지를 잃게 되는데, 멀리 떨어진 진원지

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Fig. 1. Block diagram of hardware for microseismic monitoring system.

Table 1. Specification of developed microseismic monitoring system

Type Description

Number Channels/Connector 12 Channel, connector for connecting the cable to sensor

Sample Interval 125 Hz up to 4 kHz

Frequency Range 0.1Hz up to Nyquist (2 kHz)

A/D Converter 24 Bit delta-sigma

Processor 150 MHz DSP / 400 MHz ARM9

Data Storage 2 GByte SD Card (2 set)

Communication Ethernet / UART and WiFi

Power DC 12V / Battery pack

Time Synchronization GPS Module

에서 발생된 지진은 대부분 고주파수 에너지가 소멸된 채로 5 Hz 미만의 저주파수 탄성파로 관찰되며, 반면에 각종 공사에서 유발되는 탄성파는 상대적으로 높은 광대 역 주파수 특성(10 Hz～1000 Hz)을 나타내기 때문에 지반 침하 모니터링 시스템은 저주파에서 고주파까지의 넓은 동작 범위를 가지는 주파수 범위 선정이 필수적으 로 요구된다. 또 다른 중요 사항으로는 정밀한 측정 및 많은 양의 데이터를 처리하기 위한 고분해능과 빠른 변 환 속도, 접속할 DSP와의 빠른 인터페이스, 데이터 저 장, 통신 방법 등으로 나눌 수 있다.

Table 1은 미소진동 모니터링 시스템에서 필요한 여러 요인들의 영향을 고려하여 선택하여 제안된 시스템 사양 을 나타내는 것이다. 미소진동의 진원지를 정확하게 파 악하기 위해서는 여러 센서들에 도달된 초동주시가 필요 하므로 본 시스템은 12 채널의 센서를 적용할 수 있는 다채널로 구성하였으며, 주파수 범위는 0.1 Hz〜2 kHz, 샘플링 간격은 125 Hz〜4 kHz까지 가능하도록 구성하 였다. 또한 정밀하고 빠른 속도로 측정 데이터를 얻기 위 해서 소자의 부정합에 둔감하고 특히 낮은 주파수 대역

에서 신호대 잡음비(SNR)가 우수한 특성을 지닌 24 비 트 델타 시그마 방식의 아날로그-디지털 컨버터를 채택 하였으며, 연산 및 신호처리에 특화된 DSP 및 ARM 프 로세서는 각각 150 MHz, 400 MHz의 동작 속도를 가지 는 프로세서로 구성하였다. 저장장치는 2개의 저전압용 2 GByte의 SD 카드를 사용하여 총 4 GByte로 구성하였 으며, 데이터를 읽기/쓰기 시 115,200 bps의 저장 속도 를 가진다. 데이터 통신은 최대 20 Mbps 통신 속도를 가지는 SPI방식의 이더넷으로 통신한다. 또한 범용 비동 기 송수신기인 UART 통신과 범용 직렬 버스 통신인 USB를 이용한 Wi-Fi 구동이 가능하도록 개발하였다.

전원공급은 DC 12V로 각 모듈에 인가되며 배터리를 장 착하여 열악한 현장에서도 전원공급을 할 수 있도록 구 성하였고, 시간 동기화를 위한 GPS 모듈을 장착하였다.

Fig. 2(a)는 개발된 미소진동 계측 시스템의 A/D 모듈 을 나타낸다. 이는 미소진동 계측 시스템에서 가장 핵심 인 부분으로 진동 발생 시 초기의 아날로그 신호가 ADC 의 변환 회로까지 최적의 원신호로 입력이 되어야 변환 된 디지털 신호의 연산 값 역시 신뢰도가 높아지기 때문

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(a)

(b)

Fig. 2. Developed A/D module (a) and base module (b) for microseismic monitoring equipment.

Fig. 3. Assembled each module package for microseismic monitoring equipment.

Fig. 4. Process flow chart of program for microseismic equipment operation.

에 본 연구에서는 아날로그 입력부분은 차동 입력 방식 을 사용하였으며, 아날로그 신호 입력부와 전기적인 노 이즈의 발생원인 베이스 모듈의 전원 분리를 통하여 전기적 영향을 받지 않기 위한 분리 증폭기(isolation amplifier)가 적용된 노이즈 방지 회로를 구성하여 개발하였다. Fig.

2(b)는 개발된 미소진동 계측 시스템의 베이스 모듈로써 DSP와 ARM 프로세서를 이용하여 변환된 디지털 신호 의 연산 및 신호처리를 통한 데이터 추출, 저장 및 통신 등이 구동되도록 구성하였으며, 추가적으로 영상 지원을 위한 LCD 포트와 음향 출력을 위한 사운드 포트가 지원 되도록 구성하였다. Fig. 3은 최적화된 A/D 모듈과 베이 스 모듈을 적층하여 최종 구성된 미소진동 계측 시스템 을 나타낸 것이다.

계측 소프트웨어(Measurement Software)

계측 소프트웨어는 미소진동의 실시간 모니터링 및 동

적 응답 시간이력 데이터에 대한 수집 그리고 진동의 발 생 위치 및 규모의 특성 규명에 활용하기 위한 분석 데 이터에 대한 기록을 목적으로 개발되었다. 개발된 프로 그램의 개발환경은 닷넷 프레임워크(.net framework)3.5 기반의 Microsoft Visual Studio 2008(C#)이다. 또한, 미 소진동에 대한 방대한 양의 입출력 데이터를 효율적으로 처리해야 하므로 최대한 사용자 편의를 도모할 수 있도 록 GUI(graphical user interface) 환경으로 개발되었다.

이를 위해 사용된 그래프 및 컴포넌트는 사용자 편의성 과 범용성이 우수한 Measurement Studio 2010(National Instrument Co. Inc., U.S.A)을 사용하여 개발되었다.

프로그램 구성은 하드웨어 연결 및 제어를 위한 장치 관리모듈, 신호의 송신 및 수신을 위한 데이터송수신 모 듈, 실시간 모니터링 및 자료 수집을 위한 데이터획득 모 듈, 측정에 따른 모든 파라미터와 초기 거동 데이터의 분 석을 위한 자료 생성 및 단일시간이력에 대한 데이터 기 록을 위한 데이터처리 모듈로 구성된다. 데이터 송수신 을 위한 데이터 전송 방식은 UDP(user datagram protocol) 프로토콜을 채택하였다. 일반적으로 신뢰성 있는 전송을 위해서는 TCP/IP프로토콜이 적합하나 이 방식은 많은 양의 데이터를 빠르게 전송하기 어렵다. 따라서 진동에 대한 방대한 양의 데이터를 빠르게 전송하기 위해 UDP 프로토콜을 채택하고 신뢰성 있는 데이터 전송을 위해 데이터 패킷에 별도의 싱크바이트를 두어 데이터를 전송 하였다.

Fig. 4는 미소진동 운영 프로그램 흐름도(flow chart) 를 나타내는 것으로 계측 장비와 계측 프로그램간의 연 결 및 제어를 통해 자료를 획득하고 이를 실시간으로 모 니터링하며 트리거 시간, 샘플링 속도, 트리거 레벨, 계 측요소(factor) 등의 측정 기준이 되는 파라미터 값인 운 영정보(operating information)에 따라 진동 발생 시 측 정 데이터 및 연산 결과에 대한 데이터가 저장장치에 기

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Fig. 5. Measurement operating window. Fig. 6. Display of trace data.

록된다. 저장된 데이터는 미국의 물리탐사학회인 SEG (society of exploration geophysicists)에 의하여 제안된 반사법 탄성파탐사 디지털 자료의 표준양식인 SEG2 양 식으로 기록하였다(Pullan, 1987). 기록된 데이터를 이용 하여 신호 분석 처리 후 진동에 대한 동특성에 대한 결 과를 도출하도록 이루어져 있다.

Fig. 5는 계측 소프트웨어의 실시간 모니터링 및 저장 을 나타내는 주 화면이다. 응용 프로그램 개발에 있어 정 적인 정보가 아닌 동적인 정보를 보다 효율적으로 제공 하기 위해 프로그램 화면의 위치 조정을 가능하도록 하 는 앵커링(anchoring)기능과 프로그램 화면의 크기 조정 을 할 수 있는 도킹(docking) 기능을 사용하여 고정된 윈 도우 사용이 아닌 유동적인 윈도우 사용자 인터페이스를 적용하였다. 적용된 화면 구성은 진동에 대한 실시간 모 니터링, 신호의 주파수영역을 나타내는 스펙트럼, 진동 발생에 따른 저장된 데이터의 목록, 디바이스 제어, 디바 이스의 상태 및 측정 정보의 로그 등을 포함한다. 실시간 모니터링 창은 활성화 되어 있는 채널의 신호에 대한 시 간이력정보를 한 눈에 파악할 수 있도록 하였다. 또한, 시간 정보 및 진폭에 대한 조절도 가능하도록 구현하였 다. 측정 파라미터 값으로 설정된 트리거 레벨에 의해 일 정 수준이상의 신호를 감지할 경우 자동으로 트리거링되 고 분석을 위한 자료로 기록한다. 하나의 프로세스로 모 니터링과 기록에 대한 작업을 할 경우 하나에 대한 작업 이 중단되므로 모니터링과 기록에 대한 작업을 동시에 할 수 있도록 멀티스레드(multi-thread)를 적용시켜 구현 하였다. 또한, 각 시간이력 신호의 처리 및 선택된 채널 에 대한 주파수 대역의 신호를 보여주는 스펙트럼 화면 을 구현하였고 별도의 스레드를 사용하여 실시간 주파수 분석이 가능하도록 개발하였다. 신호의 시간 영역에서 FFT(fast Fourier transform)을 통해 주파수 영역에서 신

호의 특성을 파악하여 각 성분의 파장 성질을 구할 수 있다. 하지만 시간적인 변화의 부분이 스펙트럼에 나타 나지 않는 한계가 있어 시간에 따라 주파수 성분이 변하 는 신호를 구별하기 위하여 STFT(short-time Furier transform)을 적용하였다(Vassiliou and Garossino, 1998).

분석 소프트웨어(Analysis Software)

분석 소프트웨어는 미소진동 측정 데이터에 대한 주파 수 내용, 호도그램, 진원지, 규모 등을 분석하기 위해 개 발되었다. 신호 분석 특성상 프로그램은 최대한 사용자 인터페이스를 고려하여 사용자 편의를 도모할 수 있도록 개발하였고 분석 결과를 바탕으로 사용자가 반복적으로 재해석이 가능하도록 하였다. 이는 특정 트리거 발생에 대한 시간이력의 신호를 확인할 수 있는 트레이스(trace) 윈도우, 신호 주파수의 분석 결과를 보여주는 스펙트럼, 진동으로 생성된 탄성파의 입자움직임을 시간에 대한 함 수로 표현하여 진동의 동적 경로를 확인할 수 있는 호도 그램, 진동이 도달되는 주시를 이용하여 역산하여 미소 진동의 진원지 규명 및 규모를 산출하는 역산(inversion) 으로 구성하였다. 또한, 신호 해석 과정에서 필요한 컨트 롤러 및 필터링 기능을 추가하여 분석 시 높은 효율성을 가지도록 개발하였다.

Fig. 6은 특정 트리거 발생에 대한 시간이력의 신호 해 석과 동시에 진동에 대한 추이를 확인하고 진원지 규명 에 있어서 필요한 데이터인 초동분석 자료를 위한 초동 발췌(picking)을 담당하는 화면으로 계측 프로그램을 통 해 실제 계측되어 기록된 데이터 결과이다. 총 6채널에 대하여 0.5 ms의 샘플링 시간, 5초 동안의 트리거 시간 에 대한 진동 신호를 나타내고 있다. 진동 발생 시간에 대한 진폭의 그래프로 표현함에 있어서 채널수에 따른 그래프 범위 및 각 신호의 범위 표현에 유연한 알고리듬

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Fig. 8. Hodogram window.

Fig. 7. Single spectrum.

을 적용하여 여러 채널의 정보를 하나의 그래프에 표현 함으로써 신호에 대한 정보를 쉽게 확인이 가능하며, 줌 (zoom) 및 커서(cursor) 기능을 추가하여 좀 더 효율적 인 분석이 가능하도록 하였다. 스펙트럼 윈도우는 신호 분석을 처리하는 모듈로 신호의 주파수 성분을 파악하고 이상 거동상태를 쉽게 파악 할 수 있도록 FFT 알고리듬 에 의한 진동신호 주파수의 분석 결과를 나타내는 것으 로 모든 트레이스 신호에 대해 한 번에 확인이 가능한 전체 스펙트럼 및 Fig. 7에서와 같이 특정 트레이스에 대 해 상세 분석이 가능한 단일 스펙트럼으로 구성하였다.

Fig. 7에 상단에 표시되는 그래프는 선택한 트레이스의 신호를 나타내는 것이며 하단의 그래프는 그 신호에 대 한 스펙트럼을 나타내는 것으로 분석용 컨트롤인 줌 기

능을 이용하여 선택한 영역의 스펙트럼만 도출하는 것이 가능하도록 개발하였으며 뿐만 아니라 dB, log scale 및 phase 정보로 변환이 가능하도록 하였다.

일반적으로 역학적인 힘에 의해 진동이 발생되면 항상 P파(종파)와 S파(횡파)가 동시에 생성되고 생성된 P파는 S파와 서로 연계되어 탄성파를 유발하여 전달한다. 탄성 파가 전달되는 과정은 미시적 측면에서 하나의 입자 움 직임으로 관찰되는데 이때 P파는 파의 진행방향과 평행 하게 입자가 움직이고, S파는 파의 진행방향과 수직인 입자 움직임을 나타낸다. 이러한 입자움직임을 x, y, z의 3성분의 데이터 신호를 시간에 대한 함수로 표현하여 진 동의 동적 경로를 알 수 있다. 이와 같은 진동의 동적 경 로를 확인하기 위해 호도그램의 확인이 가능한 소프트웨 어를 개발하였고 호도그램 윈도우를 Fig. 8에 나타내었 다. 이와 같은 호도그램을 표현함에 있어 사용자 인터페 이스를 고려하여 편리하게 채널선택 및 영역을 지정할 수 있도록 구현하였으며 이를 위해 별도의 윈도우로 구 성하였고 선택한 영역에 대하여 각 성분의 진동 경로를 표현할 수 있도록 하였다. 진동 경로를 표현하기 위해 오 차항의 제곱의 합을 최소화하는 최소자승법(least square method)을 이용한 선형화 알고리듬(linear fitting algorithm) 이 사용되었다. 이 때, 하나의 특정한 직선(linear model) 은 f(x) = a*x + b + noise로 나타낸다면 이때 두 성분의 최소자승의 기준 하에서 a와 b를 구할 수 있는 식은 아 래와 식 (1)과 같이 정의할 수 있다.

 



^^^{ }^^{ }^⁽¹⁾

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Fig. 9. Display of inversion results.

a에 대한 편미분 값이 0이고 b에 대한 편미분 값이 0 인 a, b를 구하여 함수 값의 최소점을 찾아 피팅(fitting) 을 적용하고 삼각함수를 이용하여 기준이 되는 성분의 각도를 계산하여 표현함으로써 입자움직임에 대한 정보 를 나타내었다. xy, xz, yz의 2차원 그래프 뿐만 아니라 3차원 그래프를 이용하여 입자움직임을 표현함으로 더 욱 효율적인 분석이 가능하다. 개발된 그래프 차트는 분 석에 정밀성 및 편의성을 위해 줌, 회전 및 이동이 가능 하도록 구현되었다.

호도그램은 진동의 동적 경로를 예측할 수 있지만 진 동의 진원지 규명에는 한계가 있다. 이에 본 연구를 통해 개발된 미소진동 계측자료 분석기법에서는 미소진동의 진원지 규명에 있어서 비교적 안정적으로 역산할 수 있 는 LMA(levenberg-marquardt algorithm)을 이용한 역산 기법을 개발하여 미지변수인 미소진동 진원지의 위치(x, y, z 좌표), 관측지역의 평균 탄성파 속도(P파 속도) 및 진원 발생시간을 역산할 수 있도록 하였다. 역산에 필요 한 자료로는 각 센서에서 감지된 미소진동의 P파 초동 주시와 각 센서의 x, y, z 좌표이다. 미소진동의 초동 주 시 데이터는 트레이스 윈도우에서 초동발췌를 통해 생성 되며 각 센서의 좌표를 입력받아 자동으로 역산 결과를 도출하도록 하였다. 역산결과는 Fig. 9와 같이 진원지 위 치 및 탄성파 속도, 진원 발생시간을 역산과정을 나타낸 2차원 그래프뿐만 아니라 진원지의 역산결과를 더욱 쉽 게 파악 할 수 있도록 역산된 진원지를 3차원으로 표현

할 수 있도록 하였으며 진동 규모에 따라 색을 지정할 수 있도록 하였다.

진원지역산 알고리듬 및 그에 대한 검증을 위한 현장실험

진원지역산 알고리듬

본 연구에서는 진원지의 위치 역산을 위해 사용된 반 복적 비선형 역산(iterative nonlinear inversion) 기법인 LMA는 Marquart 변수를 처음에는 일정한 값에서 시작 하여 매 반복시마다 수렴하는 경우에는 감소시키고 발산 하면 증가시켜가면서 방식으로, 최소자승법과 최대경사 법(steepest descent method)을 복합적으로 사용한 것이 라 할 수 있다(Lines and Treitel, 1984).

진원지로부터 각 수진기에 도달되는 탄성파의 초동주 시는 진원지와 수진기 둘다 암반에 놓였다고 가정하여 진원지로부터 수진기까지 탄성파가 일직선으로 전달되 며, 그 사이 구간에 대한 탄성파 속도도 일정한 것으로 가정하였다.

진원지역산 알고리듬에 대한 현장실험

한편 상기 진원지 역산 알고리듬을 검증하기 위해 경 상북도 문경시 가은읍 왕릉리 일대에서 4개의 시추공 (BP-1, BP-5, BP-10, BP-13)에 3성분 수진기를 장착하 고 하나의 시추공(BP-9)에서 탄성파 전용뇌관(1g 폭약)

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Fig. 10. Recorded seismic data by seismic source of borehole BP-9.

Table 2. x, y, z Coordinates of 4 bohehole geophone positions

geophone x

coordinate(m)

y coordinate(m)

z coordinate(m)

cg1 115831.48 350294.47 136.882

cg2 115798.14 350377.61 116.153

cg3 115840.47 350369.63 104.218

cg4 115878.66 350349.80 123.549

Table 3. First arrivals and Initial data for inversion

geophone first arrival (ms) parameter initial value

cg1 cg2 cg3 cg4

48.83065 26.44376 28.85446 37.99135

x coordinate(m) 115800.0000

y coordinate(m) 350300.0000

z coordinate(m) 150.0000

velocity(km/sec) 3.0000

trigger time(msec) 5.0000

을 이용하여 탄성파를 발생시켜 그에 대한 자료를 취득 하였다(Fig. 10 참조). Fig. 10의 탄성파 기록은 4개 시추 공에 장착된 3성분 수진기의 기록과 하나의 지상 수진기 의 3성분 기록을 나타내고 있다. 초동주시는 x, y, z성분 을 분석하여 발췌하여야 하나 x, y, z 성분의 초동도달

시간이 동일하여, 여기서는 각 수진기의 z 성분 기록에 서 P파 초동을 발췌하였다. 역산을 위해 필요한 입력자료 인 수진기의 위치좌표와 각 수진기에서 발췌한 P파 초동 주시(first arrival) 자료 그리고 구하고자 하는 변수들의 초기 값은 각각 Table 2, Table 3에 각각 나타내고 있다.

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Table 4. Results of inversion

sum of squared error parameter final value True value error

0.42713E-06 x coordinate(m) 115821.2422 115821.60 0.3578

y coordinate(m) 350431.3875 350429.5 -1.8875 the number of iterations z coordinate(m) 123.3973 120.0 -3.3973

velocity(km/sec) 3.5299 unknown -

38 trigger time(msec) 9.6628 unknown -

Fig. 11. Inversion procedure display of epicenter with LMA algorithm. (a) 2D graph of x and y axis. (b) 2D graph of x and z axis. (c) 2D graph of y and z axis. (d) 3D graph.

역산한 결과는 Table 4에 나타내고 있으며 여기에는 발생원의 위치(true value)와 그에 대한 오차도 동시에 나타내고 있다. 역산된 진원지의 x, y, z 좌표는 각각 115821.2422(m), 350431.3875(m), 123.3973(m)이며 역 산된 탄성파의 속도는 3.5299 (km/sec) 그리고 트리거

시간은 9.6228 (msec)의 결과 값을 나타내었다. 실제 진 원지의 x, y, z 좌표는 115821.6(m), 350429.5(m), 120.0(m)이므로 역산된 결과를 비교하면 근소한 오차만 이 발생되었음을 알 수 있다. 한편, Fig. 11에는 초기치 로부터 반복적인 역산이 진행되는 과정을 나타내고 있

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다. Fig. 11의 (a), (b), (c)는 각각 xy, xz, yz 평면에 표현 된 진원지의 역산과정을 나타내는 2차원 그래프이고, (d)는 그에 대한 3차원 그래프를 나타내고 있다. 임의의 초기 값인 시작지점(initial point)에서 진원지 역산결과 (final point)까지 반복적인 역산과정을 순차적으로 연결 하여 나타내었다. 그림에서 확인 할 수 있듯이 역산을 통 해 얻은 진원지의 위치는 실제 발생원의 위치와 거의 근 접함을 알 수 있다. 따라서 상기 진원지 역산 알고리듬은 현장적용에 무리가 없을 것으로 사료된다.

결 론

지속적인 지반침하 현상으로 피해 사례가 발생하는 석 탄광산의 경우 지반침하는 서서히 진행되는 경향이 있는 반면 금속광산의 경우에는 갑작스런 함몰이 발생되기 때 문에 시급한 예방 조치가 필요하다. 미소진동 모니터링 에 대한 다양한 연구 결과에 따르면 일반적으로 지반(암 반)이 거동하거나 파괴되기 이전에 그 주변에서 미소진 동 횟수가 급격히 증가하는 것으로 나타나며 이러한 미 소진동을 정확하게 측정하고 그 진원지 및 규모를 산출 할 수 있다면 지반거동이나 지반침하를 사전에 예측할 수 있다.

따라서 본 연구에서는 지반거동이나 파괴이전에 발생 되는 미소진동을 최대한 감지할 수 있도록 현 기술수준 에서 측정 분해능을 최대한 발휘할 수 있는 미소진동 모 니터링 장치를 개발하였으며 측정데이터를 사용자가 편 리하게 분석할 수 있는 GUI 분석시스템을 개발하였다.

개발된 모니터링 장치는 정밀한 계측 및 많은 양의 데이 터를 처리하기 위한 고분해능의 24 비트 아날로그-디지 털 변환기 및 빠른 속도를 가지도록 고속의 DSP, ARM 프로세서를 이용하여 구성하였고, 한편 미소진동 기록에 대한 주파수내용, 3-D 호도그램, 진원지 및 규모를 산출 할 수 있는 분석 전용 프로그램도 개발하였다. 상기 분석 프로그램 중 진원지 역산 분석프로그램은 현장실험을 통 하여 그 신뢰성을 확인하였다. 따라서 본 논문에서 개발 된 미소진동 모니터링 시스템은 광산지역의 지반침하 분 야 뿐만 아니라 대형 토목구조물에 대한 안정성 모니터 링에도 크게 활용될 것이 기대된다.

사 사

이 논문은 2009년 한국광해관리공단으로부터 기술개 발사업비를 지원받아 수행된 사업을 통해 연구되었다.

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김 중 열

현재 (주)소암컨설턴트 대표이사 (本學會誌第48券第5号參照)

권 성 일

2008년 동양대학교 정보통신공학부 공학사

2011년 경북대학교 대학원 센서및디스 플레이공학과 석사과정

현재 (주)소암컨설턴트 대리 (E-mail; [email protected])

김 지 현

1995년 경북대학교 전자공학과 학사 2000년 오스틴대학교 의공학과 석사 2004년 오스틴대학교 의공학과 박사

현재 경북대학교 IT대학 전자공학부 조교수 (E-mail; [email protected])

장 항 석

2007년 한양대학교 지구환경시스템공학 과 공학사