Characteristics and Types of Gestures Used by Secondary Science Teachers Teaching ‘Work and Energy’

Characteristics and Types of Gestures Used by Secondary Science Teachers Teaching ‘Work and Energy’

Heekyong Kim ^∗ · Mihyun Han

Division of Science Education, Kangwon National University, Chuncheon 200-701, Korea (Received 22 January 2014 : revised 25 February 2014 : accepted 26 February 2014)

The purpose of this study is to investigate the characteristics and types of gestures used by secondary science teachers teaching ‘work and energy.’ For this purpose, the science lessons of four science teachers were collected and analyzed. The results showed that 1) science teachers used ‘focusing,’ ‘interactive,’ and ‘evaluative’ gestures as to manage the class and various ‘deictic,’

‘iconic,’ and ‘metaphoric’ gestures to help students understand the physics contents and that 2) the frequency of each type of gesture was different according to the teachers’ teaching method and style.

Especially, teachers who used experimental instruments or multi-media sources used gestures that represented the image of these instruments and sources. In addition, gestures representing states of motion or measurements of physical quantity were the features of teachers teaching physics context.

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: Gestures, Science teachers, Work and energy

ø m

ÇÊ Ý ; c .U  • ¤° n É; c" e w ‹ ô p §T   “ Ó Þ À W ¥  Ò Ûà  Ê8 ý – ¥] k ùÊ Ý — ¤Ç S Ë



™ »r )# Ü  ^∗ ·  6 ÒQ g ` @

y

© œ" é ¶ @ /† < Ɠ § õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ † < Æ Ò, ð  r…  ; 200-701

(2014¸   1 Z 4 22{ 9  ~ à Î6 £ §, 2014¸   2 Z 4 25{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2014¸   2 Z 4 26{ 9  > F  S X ‰& ñ )

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H ×  æ1 p x õ † < Æ Ã º\ O \ " f Ó ü t o  › ' aº   ? /6   x`  ¦  Ò  ¦ M : “ § [ þ t s   6   x   H 3 l uf ± `  ¦ ì  r$ 3  # Œ, 3

l uf ± s  Ó ü t o  “ §Ã º-† < Æ_ þ v  Ö ¸1 l x \  l # Œ   H  € ª œô  Ç 0 p x$ í `  ¦ „ à ÐÒ  o “ ¦  “ § _  à º\ O  › ' aº   3 l uf ± _  Ä »+ þ A õ  : £ ¤f ç `  ¦ › ¸  % i  . s \  ¦ 0 AK  4" î _  ×  æ1 p x õ † < Æ “ § _  { 9 õ  \  -t  › ' aº   à º\ O `  ¦ O É Œ% ò # Œ „   à º

\ O

 õ & ñ `  ¦ › ' a ¹ 1 Ï €  " f
 è ß – “ § _  3 l uf ± `  ¦ ß ¼>  à º\ O  î  r% ò €  õ  ? /6   x€  Ü ¼– Ð ½ ¨ì  r % i  . ì  r$ 3    õ , ' Í

P :, ‚ à Ð# Œ“ § [ þ t“ É r à º\ O  î  r% ò `  ¦ 0 AK " f  H ‘ œ í& h  o’, ‘ © œ  ñ Œ •6   x& h ’, ‘¨ î & h ’ l 0 p x _  3 l uf ± `  ¦  6   x % i  Ü

¼ 9, ? /6   x „  ² ú ˜`  ¦ 0 AK " f  H ‘ t r & h ’, ‘ © œf ç & h ’, ‘“ É r Ä »& h ’ l 0 p x`  ¦   H  € ª œô  Ç 3 l uf ± `  ¦  6   x % i  . Ñ ü t P

:, ° ú  “ É r Å Ò] j\  @ /ô  Ç Ã º\ O s  • ¸ “ § [ þ t s  ‚  × þ ˜ô  Ç Ã º\ O  ~ ½ Ód ” \     3 l uf ± _  Ä »+ þ AZ >  q Ö  ¦ s   Ø Ô> 

 z Œ ¤ . : £ ¤ y  à º\ O  ×  æ • ¸½ ¨
 r # 3  z  ´+ « >  Ö ¸6   x • ¸ Z  } € Œ ¤~   “ § _   â Ä º, à º\ O  r ç ß –\   Ö ¸6   x ô  Ç r # 3 z  ´ +

« >s 
 1 l x% ò  © œ  « Ñ\ 
 M ® o~   1 l x  Œ •s 
 ¹ ¡ §f ” e ” s   ƒ  Û ¼X O >  3 l uf ± Ü ¼– Ð µ 1 ω & ³÷ &  H : £ ¤f ç s  ˜ Ð% i  . ¢ ¸ ô

 Ç, › ' aº   > h¥ Æ _  8 £ ¤& ñ  © œ S ! s 
 î  r1 l x  © œI \  ¦  © œf ç   H 3 l uf ± [ þ t s  ŠҖ Ð
 è ß –  כ • ¸ ‘{ 9 õ  \  -t ’ › ' aº  

“

§Ã º† < Æ_ þ v  © œ S !  › ' aº   ) a 3 l uf ± _  : £ ¤f ç ×  æ 
% i  .

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: 3 l uf ± , õ † < Ɠ § , { 9 õ  \  -t 

∗

E-mail: [email protected] 396

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

I. Ž ì ŏ Œ8 ý ý m Ç~ ¿V R Ë õ m Í  Ò ×X ì Ä

†

< Ɠ § ‰ & ³ © œ\ " f s À Ò# Qt   H “ §Ã º-† < Æ_ þ v  Ö ¸1 l x _  @ / Òì  r

“ É

r “ § ü < † < ÆÒ q tç ß –_  ´ ú ˜s 
 / å J`  ¦ : Ÿ x ô  Ç _  ™ è: Ÿ x`  ¦ „  ] j

–

Ð ô  Ç . : £ ¤ y  “ § _  { 9 ~ ½ Ó& h  y © œ_ ˜ Ð   H “ § -† < ÆÒ q tç ß –  © œ  

ñ Œ •6   x s  y © œ› ¸÷ &€  " f f ” ] X & h “   _  ™ è: Ÿ x _  l  r ´ ú §  t

“ ¦ e ” # Q, 6 £ §$ í õ  ° ú  “ É r ƒ  # Q& h  à ºé ß –÷  r ë ß –  m   y © œ[ j,

%

3 € ª œ, 6 £ §Ò  oõ  ° ú  “ É r ï  rƒ  # Q& h  à ºé ß –õ  3 l uf ± , ³ ð& ñ , s p t  1

p

x _  q ƒ  # Q& h  _  ™ è: Ÿ x _  ×  æ כ ¹$ í s  & h & h  y © œ› ¸÷ &“ ¦ e ” 



 [1–5].

„

 : Ÿ x& h Ü ¼– Ð  © œ  ñ Œ •6   x \  › ' a ô  Ç ƒ  ½ ¨  H ŠҖ Ð ƒ  # Q& h  8 £ ¤€  

\

 | 9 ×  æ ÷ &# Q M ® o t ë ß –, l ‘ : r& h Ü ¼– Ð “  ç ß –_  _  ™ è: Ÿ x“ É r ƒ  

#

Q& h “   8 £ ¤€  õ  q ƒ  # Q& h “   8 £ ¤€  `  ¦ 1 l x r \   € Œ •K   ô  Ç



. q ƒ  # Q& h “   _  ™ è: Ÿ x`  ¦ y © œ› ¸   H ƒ  ½ ¨ [ þ t“ É r { 9  © œ

&

h “   _  ™ è: Ÿ x \ " f 70% t  q ƒ  # Q& h “   כ ¹™ è q ×  æ`  ¦

t  “ ¦ e ”   H  כ Ü ¼– Ð ˜ Г ¦ e ” Ü ¼ 9 [6], # Œ _  ƒ  ½ ¨ [ þ t

•

¸  | à Ð[ þ t s    r& h  _ p \  ¦   & ñ   H X < q ƒ  # Q& h “   ’    

ñ[ þ t \  _ t  “ ¦ e ”    H  כ \  1 l x _ ô  Ç .
  _  ™ è :

Ÿ

x \  e ” # Q 1 l x  Œ • 1 p x _  q ƒ  # Q& h  _  ™ è: Ÿ x s  ƒ  # Q& h “   _ 



™ è: Ÿ x 3 l w t · ú §>  ×  æ כ ¹  9, ˜ Ð  Û  æ  Òô  Ç _  ™ è: Ÿ x l 0 p x

`

 ¦ à º' Ÿ  “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ Šҁ © œô  Ç . q ƒ  # Q& h  _  ™ è: Ÿ x à ºé ß –

“ É

r ƒ  # Q& h  _  ™ è: Ÿ x \  q  # Œ    ï „  ^ ‰& h “   “  ç ß – _  

™

è: Ÿ x õ & ñ \ " f ç ß –õ  | ¨ c à º \ O   H % ò % i s  9 [2,7], 3 l uf ± ƒ  # Q

³

ð‰ & ³s  ƒ  # Q ³ ð‰ & ³õ  ì  r o  | ¨ c à º \ O   H  © œ › ' a$ í [8,9]`  ¦ ”  



  H  כ s  .

q

ƒ  # Q& h  _  ™ è: Ÿ x _  
“   3 l uf ± (gesture)“ É r  | à Ðs 



’  _  Ò q ty Œ •`  ¦ ’ < H`  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç 3 l u _  ¹ ¡ §f ” e ” Ü ¼– Ð
 ? /  H Ó

ü

t o & h  ³ ð‰ & ³Ü ¼– Ð" f, “ ¦@ / à º † < Æ [ þ t“ É r s p  3 l q ™ èo ü <

†

< Êa  3 l uf ± s  B Ä º ×  æ כ ¹ô  Ç Ö  æ   l Õ ü t s    H  כ `  ¦ ¸ ú ˜ · ú ˜“ ¦ e ”

% 3  . s % ƒ! 3  3 l uf ± _  ×  æ כ ¹$ í “ É r B Ä º š ¸A  „   Ò'  · ú ˜ 9 4

R M ® o Ü ¼
 [10], „  : Ÿ x& h Ü ¼– Ð q ƒ  # Q& h  _  ™ è: Ÿ x“ É r ŠҖ Ð



o _  y Œ ™& ñ _  ³ ð‰ & ³`  ¦ [  v  H • ¸½ ¨– Ð  À Ò# Q4 R M ® o~    כ \  q

K  [11], þ j   H \   H q ƒ  # Q& h  _  ™ è: Ÿ x _  “  t & h  l 0 p x, :

£

¤ y  ’ < H1 l x  Œ •õ  ° ú  “ É r 3 l uf ± _  “  t & h  l 0 p x \  Õ ª ƒ  ½ ¨ # 3 0 A

\

 ¦ S X ‰ @ / “ ¦ e ”  . \ V\  ¦ [ þ t€  ,  | à Ð[ þ t“ É r Æ Ò © œ& h  s p t 

 > h¥ Æ `  ¦ ³ ð‰ & ³½ + É M : ’ < H1 l x  Œ •`  ¦  6   x   H  כ s  ˜ Г ¦÷ &% 3  Ü

¼ 9 [12], r y Œ • © œE “  `  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð s  l ½ + É M :\ • ¸ ’ < H1 l x



Œ

•`  ¦  6   x ô  Ç   H ƒ  ½ ¨  õ   H 3 l uf ± s   © œ@ /~ ½ Óõ _    r& h 



© œ  ñ Œ •6   x`  ¦  Å # Q‚   “  t & h  l 0 p x`  ¦ à º' Ÿ ô  Ç   H  כ `  ¦ ˜ Ð

#

ŒÅ ҍ  H  כ s   [13].

¢

¸ô  Ç, 3 l uf ± `  ¦ j þ t à º e ”   H Õ ªÒ  ¨ õ  \ O   H Õ ªÒ  ¨ Ü ¼– Ð
¾ º

#

Q z  ´+ « >`  ¦ r ' Ÿ Ù þ ¡`  ¦ M :, 3 l uf ± `  ¦ j þ t à º e ” % 3 ~   Õ ªÒ  ¨“ É r Õ ª X O

t  3 l w ô  Ç Õ ªÒ  ¨ \  q K  20%
  8 ´ ú §“ É r é ß –# Q
 / å J  \  ¦ l 

%

3 K  ? /“ ¦ à º† < Æ ë  H ] j\  ¦ ¸ ú ˜ Û  ¦% 3    H ƒ  ½ ¨  õ  [14]\ " f

^

 ¦ à º e ” 1 p w s , ’ < Hf ± s 
 3 l uf ± `  ¦  6   x  9 s  l    H  כ

“ É

r  o _   “ ¦ õ & ñ `  ¦ [  v  H  . ´ ú ˜   H 1 l x î ß – ’ < Hf ± s 
 3 l u f ±

`  ¦ æ ¼t  · ú §`  ¦ M :  H í  H„  y  ƒ  # Q& h “    © œf ç \ ë ß – _ ” > r K 



 t ë ß –, ’ < Hf ± s 
 3 l uf ± `  ¦ j þ t M :  H r y Œ •& h , / B N ç ß –& h  <  Ê

“ É

r î  r1 l x& h “    © œf ç `  ¦  6   x ½ + É Ã º e ” # Q  “ ¦õ & ñ s  8 ú ¤”  | ¨ c Ã

º e ” l  M :ë  H s  . 7 £ ¤ 3 l uf ± _   6   x“ É r # Q‹ "  ƒ  # Q& h  [ O " î

`

 ¦  © œf ç Ü ¼– Ð @ /^ ‰ # Œ ƒ  # Q& h Ü ¼– Ð [ O " î   H  Ò{ Œ ™`  ¦ W = 

#

Q×  ¦ ÷  r  m   3 l uf ± `  ¦  6   x † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ ƒ  # Q& h  l % 3 õ  q 

ƒ

 # Q& h  l % 3 s   Ö ¸$ í  o÷ &# Q Õ ª l % 3 [ þ t s  ½ ¨Õ ü t õ & ñ `  ¦ • ¸ ü

<ŠҀ  " f é ß –# Q[ þ t`  ¦  8 ~ 1 >  l % 3 K  è ­ q à º e ”  .

s

% ƒ! 3  q ƒ  # Q& h  _  ™ è: Ÿ x s  ƒ  # Qü < † < Êa  Ù þ ¡`  ¦ M : † < Æ _

þ

v  _  † < Æ_ þ v`  ¦ [  v  H    H  כ “ É r ‰ & ³F  t  ”  ' Ÿ  ) a  € ª œô  Ç ì

 r  \ " f_  # Œ Q ƒ  ½ ¨   õ ü <  â + « >\  _ K  { 9 7 £ x ÷ &“ ¦ e ” 



. Õ ª Q
 ² D G ? /\ " f 3 l uf ± x 9  q ƒ  # Q& h  ƒ  # Q\  @ /ô  Ç ƒ  

½

¨  H ŠҖ Ð q “ §' Ÿ 1 l x † < Æ, “  À ӆ < Æ, d ” o † < Æ\ " f r  Œ •÷ &# Q þ j



 H \   H ~ ½ Ó5 Å x † < Æ [15], – Ð4 Ÿ ©/ B N † < Æ [16], # Q† < Ɠ §¹ ¢ ¤ ì  r   [17] 1 p x Ü

¼– Ð S X ‰ @ /÷ &# Q  Ö ¸ µ 1 Ïô  Ç ƒ  ½ ¨ ”  ' Ÿ ÷ &“ ¦ e ” Ü ¼
, õ † < Ɠ §

¹

¢

¤ † < Æ\ " f  H Õ ª \ V\  ¦  _  ¹ 1 Ôl  # Q§ > “ ¦ [3], Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤ \ " f



 H  f ”  ˜ Г ¦  ) a  כ s  \ O  .

õ

† < Æ † < Æ_ þ v \ " f  H > h¥ Æ  s K ü < „ à н ¨ õ & ñ \ " f  7 H7 £ x õ 

° ú

 “ É r ƒ  # Q& h   © œ  ñ Œ •6   x s  ×  æ כ ¹  9 [18], : £ ¤ y  ×  æ1 p x õ † < Æ

“

§¹ ¢ ¤ õ & ñ  Ò'  ½ ¨^ ‰& h   z  ´s 
 ‰ & ³ © œ_  › ' a ¹ 1 Ïõ   8Ô  ¦ # Q Æ Ò



© œ& h “   > h¥ Æ `  ¦ ŠҖ Ð  À Òl  r  Œ •ô  Ç . s   H Ó ü t o  › ' aº   é ß –

"

é

¶ \ " f ¿ º× ¼ Qt   H X <, ‰ & ³ © œ“ É r ˜ Ðs 
 Õ ª î ß –\  [ þ t # Qe ”   H Æ

Ò © œ& h  > h¥ Æ `  ¦ " î S X ‰ >  [ O " î l  ~ 1 t  · ú §l  M :ë  H \ 

´ ú

§“ É r † < ÆÒ q t[ þ t s  Ó ü t o † < Æ_ þ v \  # Q 9¹ ¡ §`  ¦     H   [19]. s X O 

>

 Æ Ò © œ& h “   > h¥ Æ \  @ /ô  Ç s K  y © œ› ¸÷ &  H Ó ü t o  † < Æ_ þ v \ 

"

f  H Á º% Á ˜ Ð  õ † < Ɠ § _  & ñ S X ‰ ô  Ç 6   x # Q ‚  Z >  x 9  \ Vr • ¸

×

 æ כ ¹ t ë ß –, Æ Ò © œ& h  > h¥ Æ `  ¦ [ O " î ½ + É M : 1 l x ì ø Í÷ &  H “ § _ 



€ ª œô  Ç 3 l uf ± “ É r “ §Ã º† < Æ_ þ v& h  8 £ ¤€  \ " f ×  æ כ ¹ô  Ç % ò † ¾ Ó`  ¦ ×  ¦ Ã

º e ” `  ¦  כ Ü ¼– Ð l @ /  ) a  .

s

\  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H ×  æ1 p x õ † < Æ Ã º\ O  ×  æ Ó ü t o  % ò % i `  ¦ † < Æ _

þ

v ½ + É M : “ § [ þ t s   6   x   H 3 l uf ± `  ¦ ì  r$ 3  # Œ, 3 l uf ± s  Ó ü t o

 “ §Ã º-† < Æ_ þ v  Ö ¸1 l x \  l # Œ   H  € ª œô  Ç 0 p x$ í `  ¦ „ à ÐÒ  o 

“

¦   9, Õ ª r  Œ •Ü ¼– Ð Ó ü t o  “ §Ã º-† < Æ_ þ v  Ö ¸1 l x \ " f
 

  H “ § _  3 l uf ± _  Ä »+ þ Aõ  : £ ¤f ç `  ¦  € Œ • “ ¦  ô  Ç .

s

\    É r ƒ  ½ ¨ë  H ] j  H  6 £ § õ  ° ú   .

' Í

P :, ×  æ1 p x õ † < Ɠ § [ þ t s  { 9 õ  \  -t  à º\ O \ " f  6   x

  H 3 l uf ± \   H # Q‹ "  Ä »+ þ As  e ”   H ?

Ñ ü

t P :, ×  æ1 p x õ † < Ɠ § [ þ t s  { 9 õ  \  -t  à º\ O \ " f  6   x

  H à º\ O  ? /6   x› ' aº   3 l uf ± _  : £ ¤f ç “ É r Á º% Á “  ?

II. Ž ì ŏ Œ U ê s0 n É

1. Ž ì ŏ Œ 6 V ê s

‘

: r ƒ  ½ ¨  H t ~ ½ Ó ™ è• ¸r \    H Á º   H 4" î _  ×  æ † < Ɠ § õ † < Æ

“

§ \  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð % i Ü ¼ 9, „  / B N“ É r Ó ü t o  2" î , Ò q tÓ ü t 2" î Ü

¼– Ð — ¸¿ º # Œ$ í s  . — ¸Ž  H “ § _  “ §¹ ¢ ¤ â § 4 “ É r 10¸   s  © œ Ü

¼– Ð, 20¸   s  © œ “ §  2" î s  Ÿ í† < Ê÷ &# Q e ” Ü ¼ 9, ƒ  § î @ /  H 36 ∼ 46 [ j– Ð  € ª œ >  ½ ¨$ í ÷ &# Q e ” % 3  . 4" î — ¸¿ º ƒ  ½ ¨



 5 Å q ô  Ç t % i \ " f “ § ƒ  ½ ¨ r  Ö ¸1 l x s 
 “ § @ / © œ ƒ   Ã

º  Ö ¸1 l x`  ¦  Ö ¸ µ 1 Ïy  “ ¦ e ”   H “ § – РŠҁ  “ § [ þ t \ >  0 p x

§ 4

`  ¦ “  & ñ ~ à Γ ¦ e ” Ü ¼ 9 1" î “ É r à º$ 3 “ § s  .

ƒ

 ½ ¨_  @ / © œs  “ § _  3 l uf ± “   ë ß –
p u à º\ O “ É r s [ þ t “ § 

\

 ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð O É Œ% ò % i  . ¢ ¸ô  Ç “ § _  _ d ” & h “   3 l uf ± `  ¦ ]

jô  Ç l  0 AK " f O É Œ% ò œ í& h s  3 l uf ± s    H  כ `  ¦  „  \ 

ƒ

 / å L t  · ú §€ Œ ¤Ü ¼ 9, O É Œ% ò  ^ ‰\  @ /ô  Ç Â Ò{ Œ ™y Œ ™Ü ¼– Ð “  ô  Ç { 9

r & h , { 9  r& h  3 l uf ± C ] j 1 p x`  ¦ “ ¦ 9 # Œ “ §  1“  { © œ 3  r

 & ñ • ¸ ì  r | ¾ ÓÜ ¼– Ð O É Œ% ò % i  . > h¥ Æ s  ´ ú §s  Ÿ í† < Ê÷ &# Q e ” 

#

Q 3 l uf ± s  ×  æ כ ¹ >   Œ •6   x ½ + É  כ Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •÷ &  H é ß –" é ¶`  ¦ ‚  

&

ñ “ ¦  r l & h Ü ¼– Е ¸ & h ½ + Ëô  Ç ×  æ † < Ɠ § 3† < Ƹ   õ † < Æ õ & ñ

×

 æ ‘{ 9 õ  \  -t ’ é ß –" é ¶ Ü ¼– Ð ] jô  Ç # Œ à º\ O `  ¦ O É Œ% ò % i 



. 0 l q  oô  Ç Ã º\ O “ É r { 9 _  " é ¶ o ü < 0 Au \  -t , î  r1 l x \  -t 

\

 @ /ô  Ç ? /6   x s % 3  .

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H “ §Ã º-† < Æ_ þ v  Ö ¸1 l x r  „  > h÷ &  H q ƒ  # Q& h 

ƒ

 # Q ×  æ \ " f• ¸ “ §  3 l uf ± \  ×  æd ” `  ¦ ¿ º÷ &, “ §¹ ¢ ¤& h  % i ½ + És 

"

î Ñ þ ˜ô  Ç “ § _  ’ < H`  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð ¼ 1 Ï t \  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç  Ö ¸1 l x ë ß –

`

 ¦ ¶ ú ˜¨ 4 Ü ¼
 [4], 3 l u „  ^ ‰ü < › ' aº   ) a 1 l x  Œ •s   ½ + Ét  • ¸

’

< H õ  › ' aº   ) a 1 l x  Œ •s  €   s \  ¦ Ÿ í† < Ê % i  . V , “ É r _ p – Ð

^

 ¦ M : 3 l uf ± “ É r è  H \  ˜ Ðs   H ’  ^ ‰& h  1 l x  Œ •s  _  ™ è: Ÿ x`  ¦ 0 A K

 _ • ¸  ) a  כ Ü ¼– Ð ~ à Î [ þ t{ 9  à º e ”   H ’  ^ ‰& h  ¹ ¡ §f ” e ” `  ¦ — ¸

¿

º Ÿ í F ‹ c l  M :ë  H \ , ´ ú ˜`  ¦   H 1 l x î ß – s À Ò# Qt   H  € ª œô  Ç 3

l

u _  ¹ ¡ §f ” e ” , \ V\  ¦ [ þ t€    [ j_     â , 3 l u _  ™  ¥[ þ ta Ë > 1 p x • ¸

Ÿ

í† < Ê| ¨ c à º e ”  . Õ ª Q
 @ / Òì  r _  ƒ  ½ ¨ [ þ t“ É r a % v“ É r _ p  _

 3 l uf ± `  ¦ ƒ  ½ ¨ @ / © œÜ ¼– Ð   H X <, s M : 3 l uf ± s ê ø Í ´ ú ˜õ  † < Ê a


 
  H ’ < H õ  ¼ 1 Ï_  : £ ¤ s  “ ¦• ¸  ƒ  Û ¼ Qî  r ¹ ¡ §f ” e ” 

`

 ¦ t g Aô  Ç  [10]. ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f• ¸ õ † < Ɠ §Ã º† < Æ_ þ v  © œ S ! \ 

"

f ' Ÿ K t   H “ § _  3 l uf ± \  œ í& h `  ¦ ¿ º“ ¦ e ” l  M :ë  H \  a % v

“ É

r _ p _  3 l uf ± `  ¦ ƒ  ½ ¨@ / © œÜ ¼– Ð [ O & ñ % i  . : £ ¤ y , “ §¹ ¢ ¤

&

h

 % i ½ + És  " î Ñ þ ˜ô  Ç “ § _  ’ < H`  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð ¼ 1 Ï t \  ¦ Ÿ í† < Ê ô

 Ç  Ö ¸1 l x`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð % i   [4].

2. Ž ì ŏ Œ5 “ Ó Þ õ m Í Ä Z ØV Ä U ê s0 n É

ì

 r$ 3 `  ¦ 0 AK  ƒ  ½ ¨  2" î s  O É Œ% ò  ) a à º\ O  1 l x% ò  © œ`  ¦ ì ø Í 4

Ÿ ¤& h Ü ¼– Ð ˜ Ð 9 “ § _  à º\ O › ' aº   3 l uf ± `  ¦ › ' a ¹ 1 Ï “ ¦ l 2 Ÿ ¤

~

½ ÓZ O `  ¦  7 H _  % i  . “ § _  3 l uf ± s  ì  r$ 3 @ / © œs Ù ¼– Ð “ §



\  ¦ œ í& h Ü ¼– Ð 1 l x% ò  © œ`  ¦ r ' õ A  9 ì  r$ 3  ÷ &, à º\ O _  Ð  o

| Ã

̕ ¸ ×  æ כ ¹ Ù ¼– Ð „   à º\ O  õ & ñ `  ¦ › ' a ¹ 1 Ï €  " f “ § _  µ 1 Ï



o à ºì ø Í  ) a 3 l uf ± s 
 ± ú ˜ M :   % ò  © œ`  ¦ & ñ t r v “ ¦ s

 3 l uf ± \  @ /K  l 2 Ÿ ¤ % i  . 3 l uf ± _  é ß –0 A  H ô  Ç _ p é ß –0 A (unit of meaning) [20]\  ¦ ì  r$ 3 é ß –0 A– Ð # Œ 3 l uf ± _  “ ¦$ \  ¦ :

Ÿ

x K  
_  é ß –0 A– Ð ½ ¨ì  r ÷ &€  " f 3 l uf ± \  à ºì ø Í  ) a ƒ  # Q_ 

?

/6   x s  
_  _ p é ß –0 A– Ð ^  ¦ à º e ” `  ¦ M : 
_  3 l uf ± Ü ¼

–

Ð l 2 Ÿ ¤ % i  . s  M : 3 l uf ± \ " f
 è ß – ’ < H s 
 ¼ 1 Ï_  — ¸

€ ª

œ, î  r1 l x _  C & h , ~ ½ ӆ ¾ Ó 1 p x`  ¦ ‘3 l uf ± _  ³ ð‰ & ³’Ü ¼– Ð l 2 Ÿ ¤ % i 



. ¢ ¸ô  Ç Õ ª M : 3 l uf ± _  — ¸€ ª œõ  à ºì ø Í  ) a ƒ  # Q, à º\ O _  Ð  o| à Ì

`

 ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð 3 l uf ± s  „  ² ú ˜ “ ¦    H ‘3 l uf ± _  ? /6   x’`  ¦ l  2

Ÿ

¤ % i  .   " f, ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f l 2 Ÿ ¤ ) a 3 l uf ± “ É r — ¸¿ º ‘3 l u f ±

_  ³ ð‰ & ³’, ‘3 l uf ± _  ? /6   x’ Ü ¼– Ð l Õ ü t ÷ &% 3  .

l

2 Ÿ ¤ ) a — ¸Ž  H 3 l uf ± “ É r [ j é ß –> \    5 g # 3 Å Ò o % i  . ' Í



 P :, à º\ O \ " f  À ғ ¦ e ”   H ? /6   x õ _  › ' aº   # ŒÂ Ò\   



 à º\ O  î  r% ò › ' aº   3 l uf ± õ  ? /6   x› ' aº   3 l uf ± Ü ¼– Ð ½ ¨ì  r % i 



. 7 £ ¤, “ § _  “ §¹ ¢ ¤& h  _ • ¸ { Œ ™|   3 l uf ± ×  æ \ " f ? /6   x„  

² ú

˜\  › ' aº   ) a  כ “ É r ? /6   x› ' aº   3 l uf ± Ü ¼– Ð, à º\ O î  r% ò `  ¦ " é ¶ Ö ¸ y

 l  0 Aô  Ç 3 l uf ± “ É r à º\ O  î  r% ò › ' aº   3 l uf ± Ü ¼– Ð ½ ¨ì  r % i 



. ½ ¨^ ‰& h Ü ¼– Ѝ  H “ §  Ó ü t o ? /6   x`  ¦ ´ ú ˜ €  " f Õ ª\  › ' a º

  ) a 3 l uf ± s 
 z Œ ¤`  ¦ M :\  ¦ ? /6   x› ' aº   3 l uf ± Ü ¼– Ð ½ ¨ì  r 

%

i Ü ¼ 9, † < ÆÒ q t[ þ t õ   © œ  ñ Œ •6   x €  " f
 è ß – 3 l uf ± s 
 ? / 6

 

x s      î  r% ò › ' aº   µ 1 σ  `  ¦ ½ + É M : à ºì ø Í  ) a 3 l uf ± “ É r î  r% ò › ' a º

  3 l uf ± Ü ¼– Ð ì  r À Ó % i  . “ § _  3 l uf ± \  @ /ô  Ç l ” > r ‚  ' Ÿ 

ƒ

 ½ ¨_  @ / Òì  r s  ? /6   x \  q “ §& h  1 l qw n & h “   “ § _  “ §¹ ¢ ¤

&

h  _ • ¸\  ¦ œ í& h Ü ¼– Ð # Œ ì  r$ 3  % i   H X < [21,22], s   H ‘ : r

ƒ

 ½ ¨_  à º\ O  î  r% ò › ' aº   3 l uf ± \  K { © œô  Ç “ ¦ ½ + É Ã º e ”  . ‘ : r

ƒ

 ½ ¨\ " f  H “ § _  3 l uf ± `  ¦ Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤& h  8 £ ¤€  \ " f  7 H _   l

 0 A # Œ Ó ü t o ? /6   x \  à ºì ø Í  ) a 3 l uf ± [ þ t`  ¦ ? /6   x› ' aº   3 l uf ± Ü

¼– Ð ˜ Г ¦ î  r% ò › ' aº   3 l uf ± õ  † < Êa  ì  r$ 3 _  @ / © œÜ ¼– Ð [ O & ñ

% i  .

¿

º   P :– Ð, à º\ O  î  r% ò › ' aº   3 l uf ± [ þ t“ É r ’3 l uf ± _  ? /6   x’ \ " f

 è ß – “ §¹ ¢ ¤& h  l 0 p x`  ¦ l ï  r Ü ¼– Ð Ä » ô  Ç # 3 ŠҖ Ð Ó ü  # Q / B N :

Ÿ x& h “   : £ ¤f ç `  ¦ „ à ÐÒ  oô  Ç   õ , ‘œ í& h  o’, ‘ © œ  ñ Œ •6   x& h ’, ‘¨ î

& h ’ 3 l uf ± Ü ¼– Ð # 3 Å Ò o÷ &% 3  . 7 £ ¤, † < ÆÒ q t_  ² ú š  `  ¦ Ä »• ¸

½

+ É M :, † < ÆÒ q t_  µ 1 σ  \    ñ6 £ x ½ + É M : 1 p x Ü ¼– Ð l 2 Ÿ ¤ ) a 3 l uf ± [ þ t

“ É

r — ¸¿ º “ § † < ÆÒ q tç ß –  © œ  ñ Œ •6   x`  ¦ " é ¶ Ö ¸ y    H l 0 p x`  ¦ 



 H  כ s Ù ¼– Ð ‘ © œ  ñ Œ •6   x& h ’ 3 l uf ± Ü ¼– Ð ì  r À Ó % i “ ¦, † < ÆÒ q t_ 

² ú

š  s  ´ ú  
 d  ¦§ 4 6 £ §`  ¦ ´ ú ˜ €  " f à ºì ø Í  ) a 3 l uf ± [ þ t“ É r ‘¨ î

& h ’ 3 l uf ± Ü ¼– Ð ì  r À Ó % i  . s µ 1 Ú\  ×  æ כ ¹ > h¥ Æ `  ¦ & ñ o ½ + É M

:, Ó ü t o 6   x # Q\  ¦ ´ ú ˜   H • ¸×  æ s  • ¸ ? /6   x \  @ /ô  Ç  כ s    m

  y © œ› ¸_  _ p – Ð ’ < Hf ± `  ¦ ½ + É M :
 è ß – 3 l uf ± [ þ t“ É r ’ œ í

&

h  o’ 3 l uf ± Ü ¼– Ð ì  r À Ó % i  .

Table 1. The feature of teaching by participants and resources used by them.

Feature of teaching Resources except textbook (frequency)

Teacher A Lecture composed of IRF Not found

Teacher B Lecture composed of teacher’s Not found

explanation with the baton

Teacher C Lecture & demonstration Simulation(2), demonstration(2), showing pictures(2), movie clip (4) Teacher D Lecture & demonstration Simulation(1), demonstration(7),

showing pictures(2), movie clip (4)

Table 2. The number and ratio of each type of gestures by participants.

Types of gestures A B C D

Manage-related gestures

focusing 12.0 8.7 0.0 2.7

interactive 22.0 1.3 0.3 1.7

evaluative 8.0 3.3 3.3 0.7

Sub-total 42.0 13.3 3.7 5.0

(66.7%) (30.1%) (6.7%) (9.7%)

Contents-related gestures

deictic 8.0 6.3 6.3 19.3

iconic 13.0 21.3 36.3 14.0

metaphoric 0.0 3.3 8.7 13.3

Sub-total 21.0 31.0 51.3 46.7

(33.3%) (69.9%) (93.3%) (90.3%)

total 63.0 44.3 55.0 51.7

[

j   P :, à º\ O  ? /6   x› ' aº   3 l uf ± \  @ /K " f  H 3 l uf ± _  Ä »+ þ A

\

 @ /ô  Ç › ' aº   ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨ [23, 24]\  ¦ ž Ð@ /– Ð t r & h , “ É r Ä »

&

h ,  © œf ç & h  l 0 p x _  [ j t – Ð ì  r À Óô  Ç + ', y Œ • Ä »+ þ A_  3 l uf ± s

 ½ ¨^ ‰& h Ü ¼– Ð ‘{ 9 õ  \  -t ’ é ß –" é ¶ \ " f # Qb  G>  ³ ð‰ & ³÷ &  H t

 & ñ $ í & h Ü ¼– Ð ì  r$ 3  % i  . 1 l x{ 9 ô  Ç > h¥ Æ \  @ /K  “ § [ þ t

“ É

r # Qb  G>  3 l uf ± `  ¦  6   x  9, / B N: Ÿ x& h “   3 l uf ± “ É r Á º% Á “  t ,

¢

¸ô  Ç, “ § Z >  : £ ¤f ç & h  3 l uf ± Ä »+ þ As 
 
  H t  1 p x`  ¦ à º\ O  Ð 

o| à Ìõ  ƒ  >  # Œ ì  r$ 3  % i  .

ƒ

 ½ ¨   õ _   { © œ• ¸\  ¦ Z  } s l  0 AK  ƒ  ½ ¨  2“  s  à º\ O  1

l x% ò  © œ ½ ¨ç ß –`  ¦ & ñ # Œ 3 l uf ± ì  r À Ó x 9  K $ 3 \  @ /ô  Ç { 9 u • ¸

\

 ¦ S X ‰ “   # Œ ì  r À Ód  ¦`  ¦ à º& ñ   H õ & ñ `  ¦  ' ¬ IÜ ¼ 9, õ † < Æ

“

§¹ ¢ ¤ „  ë  H  3“  _   Ž ž Ð\  ¦ : Ÿ x K  à º& ñ ˜ Ð ¢ - a % i  .

III. Ž ì ŏ Œ + s ÇÊ Ý

1. w ‹ 0 ‚ Ç  Ò Ûà  Ê8 ý – ¥] k ùÊ Ý – ¥] k ù0 ‚ Ç Ý Ã Åy ¢

3

l uf ± “ É r @ / o_  Ð  o| à Ìõ • ¸ x 9 ] X ô  Ç › ' aº  s  e ” Ü ¼Ù ¼– Ð 3 l u f ±

`  ¦ ì  r$ 3  l  0 Aô  Ç l œ í « і Ð “ § [ þ t _  à º\ O _  : £ ¤f ç `  ¦ 

€ Œ • l  0 A # Œ 1 l x% ò  © œ`  ¦ ì  r$ 3 ô  Ç   õ , ƒ  ½ ¨@ / © œ “ §  W

1 " î _  à º\ O _  : £ ¤f ç `  ¦ ç ß –| Ä Ìy  ™ è> h €   Table 1õ  ° ú   .

4" î _  “ §  — ¸¿ º ° ú  “ É r ? /6   x`  ¦  À Ò 8 • ¸ à º\ O _  ~ ½ ÓZ O \  e ”

# Q" f  H s 
 z Œ ¤ . “ §  A_   â Ä º ŠҖ Ð † < ÆÒ q t[ þ t õ

 ë  H ² ú šd ”   © œ  ñ Œ •6   x (IRF)`  ¦ : Ÿ x K  y © œ_ d ”  à º\ O `  ¦ s = å J

#

Q y Œ ¤Ü ¼ 9 “ §õ " f\  ¦ à º\ O _   « Ñ" é ¶ Ü ¼– Ð  6   x % i  . “ §



 B_   â Ä º\ • ¸ “ §õ " f s ü @_   « э  H  Ö ¸6   x t  · ú §€ Œ ¤ Ü

¼ 9 y © œ_ _  @ / Òì  r \ " f Û ¼Û ¼– Ð ¶ n s “ ¦ @ /² ú š   H @ / ol  Z O

`  ¦  6   x # Œ “ §  0 AÅ Ò_  [ O " î Ü ¼– Ð ½ ¨$ í ÷ &% 3  . 3 r 

×

 æ 1 r   H t 6 f4 Ÿ x`  ¦ [ þ t “ ¦ à º\ O `  ¦ ô  Ç  כ • ¸ B“ § _  : £ ¤f ç s

 . ô  Ǽ # , “ §  Cü < D  H / B N: Ÿ x& h Ü ¼– Ð “ §õ " f s ü @\ • ¸ r

# 3 z  ´+ « >s 
 1 l x% ò  © œ  « Ñ, „  í ß –r Ð 3 xz  ´+ « >, Õ ªa Ë >  « Ñ 1 p x

`

 ¦ à º\ O \   Ö ¸6   x % i  . “ § Z > – Ð “ §õ " f s ü @\   6   x ô  Ç



« Ñ" é ¶ _   6   xS   à º  H Table 1 \  ] jr  % i  .

3

l uf ± _  µ 1 ω & ³‘  • ¸\  @ /ô  Ç ì  r$ 3   õ , ƒ  ½ ¨@ / © œ “ § [ þ t _

 à º\ O › ' aº   3 l uf ± “ É r 1 r { © œ ¨ î ç  H 53.5  r › ' a ¹ 1 Ï÷ &% 3   H X <,

“

§ \    É r y Œ • 3 l uf ± Ä »+ þ A Z >  ‘  • ¸Ã ºü < q Ö  ¦“ É r Table 2 ü <

° ú

  . „  ^ ‰ 3 l uf ± _  S   à º  H “ § \      H s  \ O Ü ¼

 î  r% ò › ' aº   3 l uf ± õ  ? /6   x› ' aº   3 l uf ± _  q Ö  ¦“ É r “ §   



 É r € ª œ © œ`  ¦ ˜ Ð% i  .

:

£

¤ y  “ §  Cü < D_   â Ä º, à º\ O  î  r% ò › ' aº   3 l uf ± “ É r „  ^ ‰ 3

l uf ± _  6.7%ü < 9.7%– Ð q Ö  ¦ s  & h “ ¦ ì ø ̀   ? /6   x› ' aº   3 l uf ± _

 q Ö  ¦ s  90% & ñ • ¸– Ð ß ¼   H / B N: Ÿ x& h s 
 z Œ ¤ . s [ þ t

“

§ _   â Ä º Table 1\ " f ^  ¦ à º e ” 1 p w s  “ §  A, Bü <   É r

Fig. 1. (Color online) Content-related gestures by teachers.

&

h Ü ¼– Ѝ  H à º\ O ? /6   x õ  › ' aº   ) a r # 3 z  ´+ « >, „  í ß –z  ´+ « >,  ”  



« Ñü < 1 l x% ò  © œ`  ¦ & h F G& h Ü ¼– Ð  Ö ¸6   x % i    H  כ s  . 7 £ ¤,



€ ª œô  Ç r y Œ • o  ) a  « Ñ" é ¶ _   6   x s  “ § _  3 l uf ± õ  › ' aº   s

 e ” `  ¦ à º e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”   H X <, s \  @ /K " f  H ? /6   x› ' a º

  3 l uf ± _  ì  r$ 3 \ " f  r   À Ò% 3  . ¢ ¸ô  Ç, s  ¿ º “ §   H

—

¸¿ º Ó ü t o \  ¦ „  / B N ô  Ç “ §    H / B N: Ÿ x& h s  e ” % 3 Ü ¼
, s ü <

› '

aº  K " f  H  8 €  x 9 ô  Ç Æ Ò ƒ  ½ ¨ כ ¹' õ A ) a  .

Ä

»+ þ AZ >  3 l uf ± `  ¦ ì  r$ 3 K ˜ Ѐ  , €  $  “ § [ þ t s   6   x ô  Ç Ã º

\ O

 î  r% ò › ' aº   3 l uf ± Ü ¼– Ѝ  H “ §„ à Ìs 
 } 9 ó ø Í 1 p x`  ¦ ¿ º× ¼o  

, ’ < H | à Ì`  ¦ ( R“ ¦ 
m ”  g 1 L  H ' Ÿ 0 A, † < ÆÒ q t_  ² ú š  s  ´ ú 

€

Œ

¤`  ¦ M : ¼ 1 ϖ Ð Õ ª ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ o v   H 1 p x  € ª œô  Ç 3 l uf ± s  › ' a

¹

1 Ï÷ &% 3  . s [ þ t 3 l uf ± [ þ t“ É r Õ ª כ _  “ §¹ ¢ ¤& h  l 0 p x \     / B N :

Ÿ x& h “    כ [ þ t`  ¦ Ó ü  # Q ‘œ í& h  o’, ‘ © œ  ñ Œ •6   x& h ’, ‘¨ î & h ’ 3 l u f ±

_  [ j t  Ä »+ þ AÜ ¼– Ð # 3 Å Ò o½ + É Ã º e ” % 3  .

\

V\  ¦ [ þ t€   “ §„ à Ìs 
 } 9 ó ø Í, Õ þ ˜ © œ 1 p x`  ¦ ¿ º× ¼o   H  כ ,  Ž  t

\  ¦ { 9 Õ ü t 0 A– Ð 4 R  H  כ 1 p x“ É r † < ÆÒ q t[ þ t _  Å Ò0 A ¨ 8 Š l ü <

| 9

×  æ`  ¦ 0 Aô  Ç 3 l uf ± Ü ¼– Ð+ ‹ “ §  _ • ¸   H ? /6   x s 
 ™ è F

\  † < ÆÒ q t[ þ t _  Å Ò_ \  ¦ | 9 ×  æ r v l  0 AK   6   x ÷ &% 3 l  M : ë

 H \  ‘œ í& h  o’ 3 l uf ± \  Ÿ í† < Êr (   . s  µ 1 Ú\ • ¸ ‘œ í& h  o’ 3 l u f ±

Ü ¼– Ѝ  H ×  æ כ ¹ô  Ç > h¥ Æ s 
 6   x # Q\  ¦ & ñ _ ½ + É M :\   H " é ¶`  ¦ Õ

ªo  
 ’ < H  { Œ •`  ¦ ì ø Í4 Ÿ ¤ # Œ ™  ¥ × ¼  H  כ , ’ < H | à ÌÜ ¼– Ð 

m ”  g 1 L  H  כ 1 p x _  3 l uf ± s  › ' a ¹ 1 Ï÷ &% 3 Ü ¼ 9, “ §    s 

&

h

“ É r e ” t ë ß –, ×  æ כ ¹ô  Ç Â Òì  r`  ¦ y © œ› ¸ l  0 AK   ’     : £ ¤ Ä

»ô  Ç 3 l uf ± `  ¦  6   x   H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  .

ô

 Ǽ # , † < ÆÒ q t[ þ t õ  " é ¶ Ö ¸ ô  Ç  © œ  ñ Œ •6   x`  ¦ l  0 AK  3 l uf ± `  ¦



6   x   H  כ s  › ' a ¹ 1 Ï÷ &% 3   H X < s  Qô  Ç 3 l uf ± `  ¦ ‘  © œ  ñ Œ •6   x

&

h

’ 3 l uf ± Ü ¼– Ð ì  r À Ó % i  . \ V\  ¦ [ þ t€  , † < ÆÒ q t[ þ t õ  | 9 ë  H s 

 ² ú š  `  ¦ Šғ ¦ ~ à ΍  H õ & ñ \ " f “ § [ þ t“ É r † < ÆÒ q t[ þ t _  ² ú š  

`

 ¦ l  w n = M :  © œ^ ‰ü < ¼ 1 Ï`  ¦ ² ú š     H † < ÆÒ q t ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð l Ö  ¦ s

 
, ô  Ç ’ < H“ É r ¼ 1 ϋ © œ`  ¦ z “ ¦   É r ’ < H“ É r { 9 \  4 R



 H  כ , ¢ ¸  H ¿ º ’ < H`  ¦   5 g ¸ ú š  H “ §   _  1 l q: £ ¤ ô  Ç 3 l uf ±

`

 ¦ : Ÿ x # Œ † < ÆÒ q t_  ² ú š  `  ¦ ” > r×  æ “ ¦ l  o “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ ³ ð

‰

&

³ % i  . ¢ ¸ô  Ç, † < ÆÒ q t[ þ t \ >  | 9 ë  H`  ¦ Ä »• ¸ l  0 AK  “ §  Û

¼Û ¼– Ð ¼ 1 Ï`  ¦   0 ú  [ þ t  
 ¼ 1 Ï`  ¦ ™  ¥ × ¼  H 1 p x _  3 l uf ± • ¸ › ' a ¹ 1 Ï

÷

&% 3  .



t } Œ •Ü ¼– Ð, † < ÆÒ q t[ þ t _  @ /² ú šs 
 ' Ÿ 1 l x \  @ /ô  Ç ¨ î \  ¦

³

ð‰ & ³   H  כ Ü ¼– Ð+ ‹ ’ < H`  ¦ ? /& Ç  
 X \  ¦ ë ß –× ¼  H  כ s 

› '

a ¹ 1 Ï÷ &% 3   H X <, s   H ‘¨ î & h ’ 3 l uf ± Ü ¼– Ð ì  r À Ó % i  . † < Æ Ò q

t_  6 £ x ² ú š\  F N& ñ & h “   ¨ î \  ¦ ½ + É M : “ ¦> h\  ¦ ã ¼- ¿ s  


’

< H | à ÌÜ ¼– Ð 1 l x Õ ª p \  ¦ Õ ªo “ ¦, ì ø ̀  , ² ú š  s  d  ¦ o  
 l

@ /ü <  \  ¦ M : ¿ º ¼ 1 Ï`  ¦ s 6   x K  X\  ¦ ë ß –× ¼  H — ¸_ þ v“ É r / B N: Ÿ x

&

h “   3 l uf ± Ü ¼– Ð › ' a ¹ 1 Ï÷ &% 3 Ü ¼ 9, s ü @\ • ¸ “ § \      Ò

&

ñ & h  ¨ î \  ¦ ˜ Ð# Œ×  ¦ M :  H 5 p u Z  } s \ " f ’ < H`  ¦ ¶ ú ˜‹ Œ • ? /& Ç l

• ¸ “ ¦, ´ ú   H ² ú š  `  ¦ [ þ t% 3 `  ¦ M : @ /² ú šô  Ç † < ÆÒ q t`  ¦ † ¾ ÓK 

’

< H Ü ¼– Ð n ”   H 1 p w ô  Ç ' Ÿ 1 l x`  ¦ : Ÿ x K  F N& ñ & h  ¨ î \  ¦ y © œ› ¸ l 

•

¸ % i  . ¢ ¸ô  Ç, † < ÆÒ q t_  6 £ x ² ú š`  ¦ s K  t  3 l w  
 Ã º F

N l  # Q 9Ö  ¦ M :  H Qo 
 \ O Ï ã J`  ¦ ë ß –t  
 ¼ 1 Ï`  ¦ ? /& Ç



 H 3 l uf ± • ¸ e ” % 3  .

s

 Qô  Ç Ã º\ O î  r% ò › ' aº   3 l uf ± [ þ t“ É r ‚ à Ð# Œ “ § [ þ t \ > " f / B N :

Ÿ x& h “   + þ AI – Ð  6   x ÷ &“ ¦ e ” % 3 Ü ¼ 9 ‘  • ¸Ã º  H  Ø Ôt ë ß – “ §



[ þ t — ¸¿ º\ > " f
 
 à º\ O î  r% ò 8 £ ¤€  \  e ” # Q" f ƒ  # Qü <

†

< Êa  3 l uf ± s  { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð : Ÿ x6   x ÷ &“ ¦ e ” Ü ¼ 9 : £ ¤ y  ‘œ í& h  o’,

‘  © œ  ñ Œ •6   x& h ’, ‘¨ î & h ’ 8 £ ¤€  \ " f Õ ª % i ½ + É`  ¦ à º' Ÿ † < Ê`  ¦ · ú ˜ Ã

º e ” % 3  .

2. • ¤° n É 5 “ Ó Þå ¾ ËV Ó Å  Ò Ûà  Ê8 ý – ¥] k ùÊ Ý — ¤Ç S Ë

ì

 r$ 3   õ , › ' a ¹ 1 Ï  ) a à º\ O  ? /6   x› ' aº   3 l uf ± \ " f t r & h ,  © œ f ç

& h , “ É r Ä »& h  3 l uf ± s  — ¸¿ º  Ö ¸ µ 1 Ïy   6   x ÷ &“ ¦ e ” % 3 Ü ¼ 9, “ §



   Õ ª  6   x q Ö  ¦“ É r s  e ” % 3   H X <  [ jô  Ç ‘  • ¸ x 9  q

Ö  ¦“ É r Table 2 ü < ° ú   . ¢ ¸ô  Ç Ó ü t o ? /6   x õ  ƒ  > ÷ &# Q  6   x

 )

a  © œf ç & h  3 l uf ± õ  “ É r Ä »& h  3 l uf ± _  \ V  H Table 3, Table 4 \  ]

jr  % i  .

t

r & h  3 l uf ± s ê ø Í Ó ü t ^ ‰
 ' Ÿ 1 l x`  ¦ t r K Šҍ  H 3 l uf ± `  ¦ ´ ú ˜

 9, { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð ™  ¥ y   6   x ÷ &  H 3 l uf ± Ü ¼– Ð+ ‹ ’ < H | à ÌÜ ¼

–

Ð @ / © œ`  ¦ t r    H 3 l uf ± [ þ t s  s \  K { © œ   H X < Fig. 1_  (a) \ 
 è ß – “ § _  3 l uf ± s  s \  K { © œô  Ç . ŠҖ Ð ó ø Í" f

 )

a ? /6   x s 
 Ó ü t ^ ‰\  ¦ o ~  ´ M :  6   x ÷ &% 3 Ü ¼ 9, 4" î _  “ §

Table 3. The iconic gestures related physics contents by participant teachers.

Content Gestures of teachers

Fixed pulley Drawing inverted U shape with finger

Moving pulley Drawing U shape with finger

Uniform circular motion Turing a fist(or hand) in a circle

Acceleration Moving hand gradually faster

Highest point Raising one hand as one could

Mass Putting the hands up and lower one hand like tilting lever

Proportion Drawing ’/’shape with finger

Inverse proportion Drawing half U shape with finger

Verticality/ horizontality Drawing vertical/horizontal line with hand, palm or arm

Table 4. The metaphoric gestures related physics contents by participant teachers.

Content Gestures of teachers

Kinetic energy Moving or shaking one hand

Potential energy Raising one fist

Frictional force Pushing one hand upon the palm

Gravity Raising(or lowering) one fist

Work Making arms and hands like moving or pushing something

Acceleration of gravity Putting a dot in the air at equal intervals using hands

Decomposition Spreading out one’s arms

Synthesis Pulling hands together



 — ¸¿ º B  à º\ O     6   x   H { 9 ì ø Í& h “   3 l uf ± \  K { © œ 

% i  .

¿

º   P :– Ð,  © œf ç & h  l 0 p x _  3 l uf ± “ É r Ó ü t ^ ‰
 ' Ÿ 1 l x _  s p  t

\  ¦ ³ ð‰ & ³   H 3 l uf ± Ü ¼– Ð+ ‹, é ß –{ 9  Ä »+ þ A ×  æ \ " f  H ¨ î ç  H& h  Ü

¼– Ð  © œ ´ ú §“ É r ‘  • ¸\  ¦ ˜ Ð# Œï  r 3 l uf ± Ü ¼– Ð  Ö ¸ µ 1 Ïy   6   x ÷ &

%

3 Ü ¼ 9 › ' a ¹ 1 Ï  ) a  © œf ç & h  3 l uf ± “ É r Table 3 \  ] jr  % i  .  © œ f ç

& h  l 0 p x _  3 l uf ± Ü ¼– Ѝ  H Fig. 1 _  (b)% ƒ! 3  ¹ ¡ §f ” • ¸Ø ÔA \  ¦

³

ð‰ & ³ l  0 AK  ’ < H Ü ¼– Ð + '| 9 # Q”   U  — ¸€ ª œ`  ¦ Õ ª 9 ¹ ¡ §f ” • ¸ Ø

ÔA _  — ¸€ ª œ`  ¦ s p t  o  
, ’ < H Ü ¼– Ð ‚  `  ¦ Õ ª 9 à ºf ” 

~

½ ӆ ¾ Ós 
 à ºf ”  › ' a > \  ¦ ³ ð‰ & ³   H  כ ,  Ž t – Ð  ‚  s 
 / B G

‚

 `  ¦ Õ ª 9 q Y V
 ì ø Íq Y V › ' a >  Õ ªA á Ô\  ¦ ³ ð‰ & ³ô  Ç 3 l uf ± 1 p x s

 s \  K { © œ % i  . O É Œ% ò  ) a à º\ O _  ? /6   x s  Ó ü t ^ ‰_  î  r1 l x õ

 \  -t \  › ' aº   ) a é ß –" é ¶ s % 3 l  M :ë  H \  ŠҖ Ð Ó ü t ^ ‰_  î  r 1

l

x`  ¦ ’ < H _  ¹ ¡ §f ” e ” Ü ¼– Ð s p t  o   H  © œf ç & h  l 0 p x _  3 l u f ±

[ þ t s  ´ ú §s  › ' a ¹ 1 Ï÷ &% 3  .

[

j   P :, “ É r Ä »& h  l 0 p x _  3 l uf ± “ É r Æ Ò © œ& h “   s p t \  ¦ ³ ð

‰

&

³   H 3 l uf ± Ü ¼– Ð+ ‹ Æ Ò © œ& h  Ó ü t o  > h¥ Æ `  ¦ † < ÆÒ q t[ þ t \ >  ´ ò õ

& h Ü ¼– Ð [ O " î l  0 AK  “ § [ þ t s   6   x ô  Ç  כ Ü ¼– Ð  © œ Ó

ü

t o  ? /6   x õ  x 9 ] X ô  Ç 3 l uf ± s  “ ¦ ½ + É Ã º e ”  . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f

› '

a ¹ 1 Ï  ) a “ É r Ä »& h  3 l uf ± “ É r Table 4 \ " f & ñ o  % i  . Fig. 1_  (c) % ƒ! 3  ‘×  æ§ 4 5 Å q • ¸’ > h¥ Æ `  ¦ [ O " î €  " f { 9 & ñ r ç ß – ç ß –   Ü

¼– Ð ’ < H Ü ¼– Ð & h `  ¦ n ”   H r Ð 3 x`  ¦   H 3 l uf ± 1 p x s  “ É r Ä »& h  3 l u f ±

_  
– Ð ^  ¦ à º e ”  . Æ Ò © œ& h  Ó ü t o  > h¥ Æ “   ×  æ§ 4 5 Å q

•

¸\  ¦ ^  ¦ à º  H \ O t ë ß – 5 Å q • ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É M : ° ú  “ É r r ç ß – ç ß –

 

\  s 1 l x ô  Ç  o \  ¦ 8 £ ¤& ñ   H  כ `  ¦ s p t – Ð ³ ð‰ & ³ô  Ç  כ Ü

¼– Ð+ ‹ s   H @ / © œ > h¥ Æ _  8 £ ¤& ñ  © œ S ! `  ¦ s p t  oô  Ç  כ Ü ¼

–

Ð ^  ¦ à º e ”  . ¢ ¸ô  Ç ‘î  r1 l x \  -t ’\  ¦ ³ ð‰ & ³ l  0 AK  “ §  _

 ’ < H s   u  î  r1 l x   H Ó ü t ^ ‰“  € ª œ s 1 l x r v  
 ™  ¥[ þ t “ ¦,

‘ 0 Au  \  -t ’\  ¦ ´ ú ˜½ + É M :  H Å Ò" 3 Ü ¼– Ð Z  }“ É r / B M \  e ”   H Ó ü t

^

‰\  ¦ o v  
 Å Ò" 3 `  ¦ `  ¦ o   H  כ , ‘ ¹ 1 ϧ 4 ’`  ¦ ] X 8 ú ¤€  `  ¦ ë

ß –[ þ t # Q 0 A ¢ ¸  H \ P Ü ¼– Ð p   H 1 l x  Œ •Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³ô  Ç  כ , ‘×  æ§ 4 ’

`

 ¦ s  l  €  " f Ó ü t ^ ‰\  ¦ _ p    H Å Ò" 3 `  ¦ ? /o  
 `  ¦ o

  H  כ — ¸¿ º Æ Ò © œ& h “   j Ë µs 
 \  -t  ° ú  “ É r Ó ü t o  > h¥ Æ `  ¦ r

y Œ •& h Ü ¼– Ð ˜ Ð# ŒÅ Òl  0 AK   6   x ) a 3 l uf ± [ þ t s % 3  .

ì

 r$ 3    õ , ? /6   x› ' aº   3 l uf ± _  : £ ¤f ç “ É r  6 £ § õ  ° ú  € Œ ¤ .

' Í

P :, Æ Ò © œ& h  > h¥ Æ `  ¦ [ O " î ½ + É M : s \  ¦ r y Œ •& h Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³

l  0 AK " f “ § [ þ t“ É r Õ ª > h¥ Æ `  ¦ • ¸{ 9 ½ + É M : à º' Ÿ Ù þ ¡~   z  ´ +

« >s 
 r # 3 \ " f_  ' Ÿ 1 l x s 
 î  r1 l x`  ¦ — ¸ † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ > h¥ Æ 

`

 ¦ r y Œ • o   H — ¸_ þ v`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò% 3  . : £ ¤ y , “ § [ þ t“ É r Ó ü t o 

>

h¥ Æ `  ¦ s p t  o l  0 AK  Õ ª > h¥ Æ _  8 £ ¤& ñ  © œ S ! `  ¦ ³ ð‰ & ³

 
, Õ ª > h¥ Æ `  ¦ E œ í\  [ O " î ½ + É M : 1 p x  © œÙ þ ¡~   Ó ü t ^ ‰
 î  r 1

l

x`  ¦ — ¸    H 3 l uf ± `  ¦  6   x # Œ † < ÆÒ q t[ þ t \ >  s p  † < Æ_ þ v

 )

a ? /6   x õ  ƒ  > r v “ ¦ e ” % 3  . \ V\  ¦ [ þ t€   Fig. 2_  “ §   H

„

  à º\ O  r ç ß –\  0 Au \  -t \  ¦ [ O " î l  0 AK  z  ´õ  Æ Ò\  ¦



6   x K  r # 3 z  ´+ « >`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò% 3   H X < (Fig. 2_  (a)), Õ ª  6 £ § Ã

º\ O  r ç ß –\  0 Au \  -t \  ¦ [ O " î ½ + É M : z  ´\ " f Æ Ò b  # Q

Fig. 2. (Color online) The Gesture copying the demon- stration.

t

  H — ¸_ þ v`  ¦ 3 l uf ± Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³ % i   (Fig. 2_  (b)). ¢ ¸ô  Ç,



¹ 1 ϧ 4 \  @ /K  [ O " î ½ + É M : r # 3 Ü ¼– Ð ˜ Ð% i ~    כ õ  1 l x{ 9 ô  Ç 3

l uf ± (| 9 > – Ð Ó ü t ^ ‰\  ¦ ¸ ú š“ É r  כ % ƒ! 3  r Ð 3 x # Œ ’ < H | à ÌÜ ¼– Ð p

  H r Ð 3 x`  ¦ † < Ê)`  ¦  6   x # Œ  ¹ 1 ϧ 4 \  @ /K  [ O " î   H  © œ

€

 • ¸ › ' a ¹ 1 Ï÷ &% 3  .   É r “ § • ¸ „   à º\ O  r ç ß –\  ¹ ¡ §f ” • ¸Ø Ô A

\  ¦  6   x   H r # 3 z  ´+ « >`  ¦ % i “ ¦ Õ ª  6 £ § à º\ O  r ç ß –\ 

¹

¡ §f ” • ¸Ø ÔA \  ¦ [ O " î €  " f • ¸Ø ÔA _  — ¸€ ª œ`  ¦ 3 l uf ± Ü ¼– Ð ³ ð

‰

&

³ô  Ç  כ s  ° ú  “ É r Ð  o| à ÌÜ ¼– Ð ì  r$ 3 ÷ &% 3  .

s

   õ   H “ §  Cü < D   É r ¿ º “ § \  q K   © œ@ /& h  Ü

¼– Ð  © œf ç & h  3 l uf ± õ  “ É r Ä »& h  3 l uf ± `  ¦ ´ ú §s   6   x ô  Ç s Ä »_ 


 | ¨ c à º e ” `  ¦  כ s  . · ú ¡" f ƒ  / å L ô  Ç  כ % ƒ! 3  “ §  C ü

< D  H à º\ O \ " f • ¸½ ¨\  ¦  6   x ô  Ç r # 3 z  ´+ « >s 
 z  ´+ « >1 l x% ò



© œ  « Ñ\  ¦ ´ ú §s   Ö ¸6   x % i   (Table 1). Fig. 2\ " f
  è

ß –  Y V
   ¹ 1 ϧ 4 \  @ /ô  Ç \ V% ƒ! 3  s X O >  > h¥ Æ  • ¸{ 9  { © œ r

 r y Œ • o÷ &% 3 ~    כ “ É r
×  æ \  › ' aº   > h¥ Æ `  ¦ [ O " î ½ + É M : “ §



_  3 l uf ± Ü ¼– Ð — ¸ ÷ &# Q > h¥ Æ _  s K \  ¦ [  v “ ¦ e ” % 3  . 7 £ ¤ z 

´+ « >s 
 1 l x% ò  © œ 1 p x`  ¦ : Ÿ x K   „  \  † < ÆÒ q tõ  / B N Ä »  ) a r y Œ •



o÷ &% 3 ~   @ / © œ[ þ t s 
×  æ \   r  1 p x  © œ½ + É M :  © œf ç & h s  

 “ É r Ä »& h  3 l uf ± Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³÷ &% 3 l  M :ë  H \  s  Qô  Ç r y Œ • o

 )

a  „    Ö ¸1 l x s  ´ ú §`  ¦ à º2 Ÿ ¤ s \  › ' aº   ) a 3 l uf ± • ¸ ´ ú §s 
  è

ß –  כ Ü ¼– Ð K $ 3 ½ + É Ã º e ”  .

Ñ ü

t P :, W 1 " î _  “ § \ > " f 3 l uf ± _  ‘  • ¸  H  Ø Ôt ë ß –,   À

ғ ¦ e ”   H Ó ü t o  ? /6   x _  Ù þ ˜d ”  ? /6   x כ ¹™ è\  @ /ô  Ç 3 l uf ± “ É r / B N :

Ÿ x& h Ü ¼– Ð › ' a ¹ 1 Ï÷ &% 3  . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H ¹ ¡ §f ”  • ¸Ø ÔA , “ ¦& ñ

•

¸Ø ÔA , î  r1 l x \  -t , 0 Au \  -t ,  ¹ 1 ϧ 4 , ×  æ§ 4  1 p x _  ? / 6

 

x \  @ /ô  Ç 3 l uf ± s  / B N: Ÿ x& h Ü ¼– Ð › ' a ¹ 1 Ï÷ &% 3 Ü ¼ 9 [ j Ò& h “    s

  H e ” Ü ¼
 q 5 p w ô  Ç ³ ð‰ & ³`  ¦  6   x % i   (Tables 3, 4). Õ ª



Q
 ×  æ§ 4 `  ¦ ³ ð‰ & ³½ + É M : [ j " î _  “ §   H Ó ü t ^ ‰\  ¦ _ p    H Å

Ò" 3 s 
 ’ < H`  ¦ ? /a Ë >Ü ¼– Ð+ ‹ ×  æ§ 4 \  _ ô  Ç z Œ • î  r1 l x`  ¦ ³ ð

‰

&

³ % i   H X < (Table 4), ô  Ç “ § _   â Ä º  H ’ < H`  ¦ 0 A– Ð `  ¦a Ë >

Ü

¼– Ð+ ‹ ×  æ§ 4 \  @ /ô  Ç { 9 `  ¦ ³ ð‰ & ³   H  כ s  › ' a ¹ 1 Ï÷ &# Q “ § 

 @ / © œ> h¥ Æ \  @ /K  # Qb  G>  s K  “ ¦ e ”   H t \     ° ú  

“ É

r > h¥ Æ s  • ¸ ì ø Í@ /_  3 l uf ± s 
 
  H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3 



.

¢

¸ô  Ç ° ú  “ É r > h¥ Æ s  • ¸ ŠҖ Ð „   r ç ß –_  r # 3 s 
 z  ´+ « >

`

 ¦ — ¸    H 3 l uf ± _   â Ä º\   H 7 á §  8 ½ ¨^ ‰& h “   3 l uf ± Ü ¼– Ð

³

ð‰ & ³÷ &  H : £ ¤f ç • ¸ ˜ Ð# Œ q 5 p w t ë ß – [ j Ò& h “   ¬ ¹ \   H  s

& h `  ¦ ¹ 1 Ô`  ¦ à º e ” % 3  .  ¹ 1 ϧ 4 `  ¦ [ O " î ½ + É M :   É r “ §  [

þ

t s  ’ < H  { Œ • 0 A_  Å Ò" 3 s 
 ’ < H`  ¦ p   H / B N: Ÿ x ) a 1 l x  Œ •`  ¦ ˜ Ð

#

Œï  r  כ õ  › ¸F K  Ø Ô> , “ §  D  H r # 3 z  ´+ « >Ü ¼– Ð ˜ Ð% i ~  

 כ

õ  1 l x{ 9 ô  Ç 3 l uf ± “   | 9 > ’ < H | à ÌÜ ¼– Ð Ó ü t ^ ‰\  ¦ ¸ ú š“ É r  כ % ƒ

!

3  “ ¦ ’ < H | à ÌÜ ¼– Ð p   H r Ð 3 x`  ¦ † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹  ¹ 1 ϧ 4 \  @ / ô

 Ç 3 l uf ± s   8  © œ[ j >  ¬ ¹ ÷ &“ ¦ e ” % 3  .

!

Ó P :, “ § [ þ t _  3 l uf ± _  > h“  Z >  s & h `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ   “ §



_  à º\ O ~ ½ ÓZ O  x 9   © œ  ñ Œ •6   x ~ ½ ÓZ O õ  › ' aº  s  e ”   H  כ Ü ¼– Ð

 z Œ ¤ . \ V\  ¦ [ þ t€  , t 6 f4 Ÿ x`  ¦ [ þ t “ ¦ e ” % 3 ~   B“ § _   â Ä

º r ç ß –{ © œ 3 l uf ± _  ¨ î ç  H S   à º  © œ & h % 3  . s   H ’ < H \  t

6 f4 Ÿ x`  ¦ [ þ t “ ¦ e ”   H  כ s  ¿ º ’ < H _   Ä »– Ðî  r 3 l uf ± `  ¦ ] j

€



•ô  Ç  כ õ  › ' a >  e ” `  ¦  כ Ü ¼– Ð ˜ Г   . 3 l uf ± `  ¦ ] jô  Ç   H



© œ S ! `  ¦ [ O & ñ Ù þ ¡~   ƒ  ½ ¨ [14]\ " f ’ < H`  ¦ : £ ¤& ñ 0 Au \  Z  ~ > 

 
 Ó ü t ^ ‰\  ¦ ¸ ú š“ ¦ e ” >    H  כ õ  Ä »  >  t 6 f4 Ÿ x`  ¦ Ã

º\ O r ç ß – ? /? / t 5 Å q& h Ü ¼– Ð [ þ t “ ¦ e ”   H  כ “ É r ¿ º ’ < H _  ¹ ¡ §f ”  e ”

`  ¦ ] jô  ǽ + É Ã º e ” l  M :ë  H s  . ô  Ǽ # , A “ § _   â Ä º,  

 É

r “ § _   â Ä º\  q K  : £ ¤ y  à º\ O  î  r% ò › ' aº   3 l uf ± `  ¦ ´ ú § s

  6   x   H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”   H X < (Table 2), s  “ § _   â Ä

º { 9 ~ ½ Ó& h “   [ O " î ˜ Ð   H † < ÆÒ q t[ þ t õ  ë  H ² ú š`  ¦ ´ ú §s   Ö ¸6   x 

%

i “ ¦ (Table 1) s  M :  © œ  ñ Œ •6   x& h  3 l uf ± `  ¦ ´ ú §s   6   x % i  l

 M :ë  H Ü ¼– Ð
 z Œ ¤ .   " f “ § _  à º\ O ~ ½ Ód ” \    

"

f• ¸ 3 l uf ± _  Ä »+ þ A\    É r ‘  • ¸ s  e ” `  ¦ à º e ” 6 £ §`  ¦

˜

Ð# ŒÅ Ò% 3  .

IV. + s Ç Â ] Ø õ m Í < gŽ ¹ Å

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H { 9 õ  \  -t  à º\ O \ " f “ § \  _ K    6

 

x ÷ &  H à º\ O  › ' aº   3 l uf ± _  Ä »+ þ Aõ  : £ ¤f ç `  ¦ ì  r$ 3 † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹



6 £ § õ  ° ú  “ É r    : r`  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” % 3  .

' Í

P :, ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ì  r$ 3 ô  Ç õ † < Ɠ § [ þ t“ É r à º\ O  ×  æ à º\ O  î

 r% ò `  ¦ 0 AK " f  H ‘ œ í& h  o’, ‘ © œ  ñ Œ •6   x& h ’, ‘¨ î & h ’ l 0 p x _

 3 l uf ± `  ¦  6   x   H  כ `  ¦ µ 1 Ï|  % i  . ¢ ¸ô  Ç, ? /6   x „  ² ú ˜

`

 ¦ 0 AK " f  H ‘ t r & h ’, ‘ © œf ç & h ’, ‘“ É r Ä »& h ’ l 0 p x`  ¦   H  

€

ª œô  Ç 3 l uf ± `  ¦  6   x % i  . : £ ¤ y , “ §    s   H e ” t ë ß – Æ

Ò © œ& h  > h¥ Æ `  ¦  À Ò# Q    H õ † < Æ Ã º\ O _  : £ ¤$ í  © œ  © œf ç

&

h

 3 l uf ± õ  “ É r Ä »& h  3 l uf ± s  † < ÆÒ q t[ þ t _  > h¥ Æ  s K \  ¦ [  v l  0 A K

 ´ ú §s   6   x ÷ &“ ¦ e ” % 3  . ¢ ¸ô  Ç, W 1 " î _  “ § [ þ t \ > " f

 è ß – 3 l uf ± _  Ä »+ þ AZ >  ‘  • ¸  H  Ø Ôt ë ß –,  À ғ ¦ e ”   H Ù þ ˜ d ”

 ? /6   x כ ¹™ è\  @ /ô  Ç 3 l uf ± “ É r / B N: Ÿ x& h Ü ¼– Ð › ' a ¹ 1 Ï÷ &# Q “ § 

 y © œ› ¸   H ? /6   x`  ¦ [ O " î ½ + É M :  H @ / Òì  r 3 l uf ± s  à ºì ø Í H † d

`

 ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  .

Õ

ª Q
, ×  æ§ 4 `  ¦ [ O " î ½ + É M :
 è ß – 3 l uf ± `  ¦ ˜ Ѐ   “ § 

@

/ © œ> h¥ Æ \  @ /K  # Qb  G>  s K  “ ¦ e ”   H t \     ° ú  “ É r

>

h¥ Æ s  • ¸ ì ø Í@ /_  3 l uf ± s  › ' a ¹ 1 Ï H † d`  ¦ ^  ¦ à º e ” % 3  . s   H

“

§ [ þ t s  à º\ O  r   ’  s   6   x   H ƒ  # Q÷  r  m   3 l uf ±



t   € Œ •½ + É € 9 כ ¹ e ” 6 £ §`  ¦ r  ô  Ç . ˜ Ð: Ÿ x _  ™ è: Ÿ x r  µ

1 ω & ³÷ &  H 3 l uf ± “ É r ‘ : r“  • ¸ _ d ”  t  3 l w “ ¦  6   x ÷ &  H  â Ä

º ´ ú §“ É r X <, { 9 ì ø Í& h “   ³ ð‰ & ³`  ¦ l @ / “ ¦ e ” ~   † < ÆÒ q t[ þ t \ 

>

 l @ /ü <   É r 3 l uf ± “ É r † < ÆÒ q t[ þ t \ >  ™ D ¥ ê ø Í`  ¦ ×  ¦ à º e ” Ü ¼ 9

´

òõ & h “   _  ™ è: Ÿ x`  ¦ ~ ½ ÓK ½ + É 0 p x$ í s  e ”  .   " f “ §



  H  ’  _  3 l uf ± `  ¦  € Œ • “ ¦ & h  Ž  # Œ † < ÆÒ q t[ þ t _  š ¸> h

¥ Æ

\  % ò † ¾ Ó`  ¦ ×  ¦ 0 p x$ í s  e ”   H t   € Œ •½ + É € 9 כ ¹ e ”  . ¢ ¸ ô

 Ç, 3 l uf ± õ  ƒ  # Q { Œ ™“ ¦ e ”   H ? /6   x s  Ô  ¦{ 9 u ½ + É  â Ä º, µ 1 Ï



o  @ / © œ ? /6   x \  @ /K  î ß –& ñ ÷ &t  · ú §“ É r “  t  © œI \  e ” 



  H l ” > r ƒ  ½ ¨   õ  [22,23]\  ¦ “ ¦ 9K  ^  ¦ M :, “ §   H  

’

 _  3 l uf ± `  ¦ Ä »_  U  ·>  ¶ ú ˜( R4 Ÿ § Ü ¼– Ð+ ‹ Û ¼Û ¼– Ð  ’  _  s  K

# ŒÂ Ò\  @ /K  & h  Ž  “ ¦,  ’  s  “  d ”  t  3 l wÙ þ ¡~   Ô  ¦{ 9  u

\  ¦ & h  Ž    H l  r\  ¦ | 9  à º e ” `  ¦  כ s  .

Ñ ü

t P :, ì  r$ 3   õ , ° ú  “ É r Å Ò] j\  › ' aº   ) a à º\ O s  • ¸ “ §  [

þ

t s  ‚  × þ ˜ô  Ç Ã º\ O _  ~ ½ Ód ” s 
  © œ  ñ Œ •6   x € ª œ © œ\     3 l u f ±

_  Ä »+ þ AZ >   6   x q Ö  ¦ s   Ø Ô> 
 z Œ ¤Ü ¼ 9, s   H “ §  _

 3 l uf ± s  é ß –í  H y  µ 1 Ï o_  ˜ Л ¸& h  à ºé ß –`  ¦  Å # Q" f “ § _ 

“

§Ã º-† < Æ_ þ v : £ ¤f ç „  ì ø Íõ  ƒ  › ' a ÷ &# Q e ” 6 £ §`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . t 6 f 4

Ÿ

x`  ¦ [ þ t “ ¦ à º\ O `  ¦ Ù þ ¡~   “ § _   â Ä º „  ^ ‰& h Ü ¼– Ð 3 l uf ± _  S 

 à º   É r “ § ˜ Ð  & h % 3 Ü ¼ 9, y © œ_ d ”  à º\ O s % 3 t ë ß –

†

< ÆÒ q tõ  ë  H ² ú š`  ¦ ´ ú §s  ô  Ç “ § _   â Ä º\   H  © œ  ñ Œ •6   x& h  3 l u f ±

s  ´ ú §s 
 z Œ ¤ . ô  Ǽ # , à º\ O  ×  æ • ¸½ ¨
 r # 3  z  ´+ « >  Ö ¸ 6

 

x • ¸ Z  } € Œ ¤~   “ § [ þ t _   â Ä º, ? /6   x› ' aº   3 l uf ± s   © œ@ /& h  Ü

¼– Ð ´ ú §s 
 
  H : £ ¤f ç `  ¦ ˜ Ð% i  .   " f s    õ   H “ §



_  3 l uf ± \   H Õ ª “ § _  “ §Ã º-† < Æ_ þ v „  ì ø Í_  : £ ¤f ç s  ? /Ÿ í

÷

&# Q e ” 6 £ §`  ¦ r  ô  Ç “ ¦ ½ + É Ã º e ”  .  ë ß –, “ § _  3 l uf ±

“ É

r > h“  _  : £ ¤$ í õ • ¸ ƒ  > ÷ &# Q e ” `  ¦ à º e ” Ü ¼Ù ¼– Ð s \  @ / K

 7 á §  8 |   l ç ß –_  €  x 9 ô  Ç Æ Òƒ  ½ ¨ כ ¹' õ A ) a  .

!

Ó P :, ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f › ' a ¹ 1 Ï  ) a ? /6   x› ' aº   3 l uf ± “ É r ŠҖ Ð @ / © œ

>

h¥ Æ _  8 £ ¤& ñ  © œ S ! s 
 î  r1 l x  © œ S ! `  ¦  © œf ç   H 3 l uf ± s  ´ ú §s 



6   x ÷ &# Q @ / © œ> h¥ Æ _  Ó ü t o & h  : £ ¤f ç s  3 l uf ± _  ³ ð‰ & ³\  ì ø Í

% ò

H † d`  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  . : £ ¤ y , ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  ê  r à º\ O  ? / 6

 

x s  Ó ü t o  % ò % i  ×  æ \ " f• ¸ % i † < Æ Â Òì  r \  K { © œ % i l  M :ë  H

\

 î  r1 l x  © œ S ! s 
 8 £ ¤& ñ  © œ S ! s  3 l uf ± Ü ¼– РŠҖ Ð µ 1 ω & ³ ) a  כ Ü

¼– Ð ˜ Ðs  9, Ó ü t o _    É r % ò % i s 
   É r õ † < Æ ì  r  \ " f



 H # Q‹ "  3 l uf ± _  Ä »+ þ As 
 
  H t \  @ /ô  Ç Ê ê5 Å q ƒ  ½ ¨\  ¦ :

Ÿ

x K  Ó ü t o  † < Æ_ þ v õ & ñ \ " f
 
  H : £ ¤f ç & h “   “ §¹ ¢ ¤& h  3 l u f ±

`  ¦ 7 á §  8 U  ·s  s K ½ + É Ã º e ” `  ¦  כ Ü ¼– Ð l @ /  ) a  .



Å P :, Ó ü t o à º\ O \ " f ? /6   x› ' aº   3 l uf ± “ É r à º\ O  ×  æ “ § 



6   x ô  Ç • ¸½ ¨
 r # 3  z  ´+ « > õ & ñ \ " f
 z Œ ¤~    ’  _  1 l x



Œ

•s 
 ¹ ¡ §f ” e ” `  ¦ — ¸  # Œ 3 l uf ± Ü ¼– Ð µ 1 ω & ³÷ &  H : £ ¤f ç s  e ” 

%

3  . ‘ : rë  H \ " f ƒ  / å L ô  Ç 0 Au \  -t 
  ¹ 1 ϧ 4 _  \ Vr % ƒ! 3  r

# 3  z  ´+ « > Ê ê  6   x ÷ &  H “ § _  3 l uf ± `  ¦ ˜ Ѐ    u  ’ < H \  z  ´ +

« > • ¸½ ¨ë ß – \ O `  ¦ ÷  r  ƒ  Û ¼X O >  z  ´+ « >s  3 l uf ± Ü ¼– Ð µ 1 ω & ³÷ &



 H — ¸_ þ v`  ¦ ^  ¦ à º e ” % 3  . s    õ   H “ §  à º\ O \ " f   À

ҍ  H  " é ¶ s  ´ ú §“ ¦ Û  æ  ҽ + Éà º2 Ÿ ¤ à º\ O  ? /6   x› ' aº   3 l uf ± Ü ¼– Ð µ

1 ω & ³÷ &  H  כ `  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ÒÙ ¼– Ð, { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð ƒ  # Që ß – é ß –1 l q Ü ¼

–

Ð  6   x| ¨ c M :˜ Ð  ƒ  # Qü < 3 l uf ± s  1 l x r \   6   x| ¨ c à º2 Ÿ ¤  © œ  

ñ Œ •6   x s  ´ òõ & h s    H ƒ  ½ ¨  õ  [2,24]\  q Æ Ò# Q ^  ¦ M :, Õ

ª _ p  e ”  . 7 £ ¤, s    õ   H õ † < Æ Ã º\ O \ " f z  ´+ « >s 


„ Ã

н ¨  Ö ¸1 l x _  ×  æ כ ¹$ í õ • ¸ ƒ  › ' a ÷ &# Q e ”  . Æ Ò © œ o  ) a > h¥ Æ 

`

 ¦  À Ò# Q    H õ † < Æ “ §Ã º† < Æ_ þ v  © œ S ! \ " f ´ òõ & h “   _ 



™ è: Ÿ x`  ¦ 0 AK " f  H s  ƒ  ½ ¨\ " f ˜ Ð# Œt   H “ § [ þ t _    Y

V% ƒ! 3  ƒ  # Q÷  r  m   > h¥ Æ _  ´ òõ & h “   r y Œ • o\  ¦ [  v  H 3

l uf ± _  & h ] X ô  Ç  6   x s  € 9 כ ¹  . Õ ª  X < > h¥ Æ _  r y Œ • o

\

 ¦ [  v  H 3 l uf ± “ É r “ § ü < † < ÆÒ q t[ þ t s  / B N Ä »ô  Ç z  ´+ « >s 
  Ö ¸1 l x

\

  „ ½ Ó`  ¦ ¿ º“ ¦ s p t  ë ß –[ þ t # Q”   .   " f õ † < Æ\ " f

„ Ã

н ¨  H Õ ª  ^ ‰– Е ¸ ×  æ כ ¹ t ë ß – _  ™ è: Ÿ x \ " f Šғ ¦~ à ΍  H 3

l uf ± _    H  – Ð" f• ¸ ×  æ כ ¹ô  Ç % i ½ + É`  ¦ ô  Ç “ ¦ ^  ¦ à º e ”  . Õ ª



QÙ ¼– Ð Æ Ò © œ& h s “ ¦ # Q 9î  r > h¥ Æ { 9 à º2 Ÿ ¤ “ § [ þ t s  › ' aº   ) a z 

´] j  Ö ¸1 l x s 
 r y Œ • o  « Ñ\  ¦ & h F G& h Ü ¼– Ð  6   x ½ + É € 9 כ ¹

e ”

 .



ë ß – ‘ : r ƒ  ½ ¨  õ   H ƒ  ½ ¨ @ / © œ  ™ èà ºs l  M :ë  H \  { 9

ì ø Í o l  ' p  ™ è Á ºo  e ” Ü ¼ 9,   õ  ì  r$ 3 \ " f
  è

ß – : £ ¤f ç s  “ §  > h“  Z >  : £ ¤$ í { 9  0 p x$ í ¢ ¸ô  Ç C ] j½ + É Ã º \ O  l

\   € ª œô  Ç “ § [ þ t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð |   r ç ß –\    • 2 ; ì  r$ 3 `  ¦ :

Ÿ

x # Œ ˜ Ð  Ä »_ p ô  Ç ƒ  ½ ¨   õ \  ¦ 0 Aô  Ç Ê ê5 Å q ƒ  ½ ¨ >  5

Å q ”  ' Ÿ ÷ &# Q  ½ + É  כ s  . ¢ ¸ô  Ç, ‘ : r ƒ  ½ ¨  H õ † < Æ “ § [ þ t s

  6   x   H  € ª œô  Ç 3 l uf ± _  Ä »+ þ A`  ¦ „ à ÐÒ  o % i Ü ¼
 s   H

“

§ \  œ í& h `  ¦ é  H ƒ  ½ ¨– Ð" f z  ´] j– Ð s X O >   6   x ) a “ §  _

 3 l uf ± s  † < ÆÒ q t[ þ t _  õ † < Æ † < Æ_ þ v \  z  ´] j– Ð • ¸¹ ¡ §`  ¦ Šҍ  H t 

\

 @ /ô  Ç Â Òì  r“ É r † < ÆÒ q t[ þ t õ _  “  ' Â Ó x 9  [ O ë  H t \  ¦ : Ÿ x K  >  5

Å

q ƒ  ½ ¨÷ &# Q  ½ + É Â Òì  r s  .
 , † < ÆÒ q t[ þ t“ É r õ † < Æ † < Æ _

þ

v \ " f # Q‹ "  3 l uf ± `  ¦  6   x   H t , “ § _  3 l uf ± õ   H # Qb  G

>

   É r t  1 p x \  @ /ô  Ç › ' aº   ƒ  ½ ¨• ¸ € 9 כ ¹½ + É  כ s  .