Structural Optimization of the Mobile Harbor Carne Considering Sea State

Structural Optimization of the Mobile Harbor Carne Considering Sea State

이 재 준* 임 원 종** 정 성 범*** 정 의 진*** 박 경 진†

Lee, Jae-Jun Lim, Won-Jong Jeong, Seong-Beom Jung, Ui-Jin Park, Gyung-Jin

···

요 지

모바일하버는 선박의 대형화로 인하여 항만에 접안 및 정박이 불가능하거나 선박의 접안 대기시간이 길어지는 경우 등 항만의 문제점들을 해결하기 위해 제시된 새로운 개념의 시스템이다. 이 새로운 시스템은 해상에 있는 선박에 다가간 후, 모바일하버에 설치된 크레인을 이용하여 선박에 컨테이너를 직접 상, 하역작업을 하도록 고안되었다. 모바일하버용 크레인 은 컨테이너를 이송하는 장치로써 그 중요성이 매우 크다. 본 연구에서는 모바일하버용 크레인의 형태들을 제시하고 각 형 태에 따른 구조최적설계를 실시하였다. 불안정한 해상으로부터 발생되는 횡동요 및 종동요와 바람에 의한 풍하중을 최적설 계의 하중조건으로 하였다. 또 한국선급 및 각각의 규정들을 최적설계의 제한조건으로 하여 규정을 만족하면서 경량화된 크레인 구조를 최적화하였다.

핵심용어 : 모바일하버, 구조최적설계, 치수최적설계, 형상최적설계

Abstract

The mobile harbor is a new concept system to solve the problems of a port. These problems are that container ships cannot be anchored at the dock because they have become larger or the waiting times of anchoring the ships are increased due to heavy container traffic. A new system is designed to carry out the loading and unloading of containers between the mobile harbor and the container ship using the mobile harbor crane at sea. The crane plays an important role when transferring the containers. In this research, various types of the mobile harbor crane are proposed and structural optimization for each type of the crane is carried out.

The loading conditions consider the rolling and pitching conditions of the unstable sea state and the wind force are considered. The constraints are mainly the regulations made by the Korean Register of Shipping. The structure of the crane is optimized to minimize the mass while various constraints are satisfied.

Keywords : mobile harbor, structural optimization, size optimization, shape optimization

···

†책임저자, 한양대학교 기계공학과 교수 Tel: 031-400-4065 ; Fax: 031-408-6190 E-mail: [email protected]

* 한양대학교 WCU사업단 박사후 연구원 ** 두산인프라코어(주) 기반기술팀 연구원

*** 한양대학교 기계공학과 박사과정

∙이 논문에 대한 토론을 2012년 4월 30일까지 본 학회에 보내주시 면 2012년 6월호에 그 결과를 게재하겠습니다.

1. 서 론

컨테이너선 대형화에 따른 보고서에 따르면 세계적인 교역 량의 증가로 인해 세계 해운항만 산업의 지속적인 성장을 예 상하고 있다(윤동하 등, 2010). 교역량의 증가는 대형 컨테 이너선의 출현과 함께 물동량 대비 항만시설 및 물류 처리량 의 부족을 초래하고 있다. 선박의 대형화는 기존 항만에 선 박의 접안 및 정박이 불가능하다는 문제점을 발생시키고, 항 만의 물류 처리량의 포화는 선박의 해상 대기시간을 증가시

켜 이에 따른 경제적 비용 손실을 가중시킨다(이숙재 등, 2004). 이에 따라 대형 컨테이너선이 정박할 수 있으며, 시 간당 많은 물류를 처리할 수 있는 거대 항구 및 기반시설이 갖추어진 항만시설의 신설을 필요로 한다. 하지만 새로운 항 만의 건설은 매우 많은 비용을 요구하고, 해양 생태계 및 환 경 파괴를 우려해야 하는 문제점을 안고 있다. 새로운 항만 건설의 대안으로 모바일하버(Mobile harbor)란 새로운 개 념의 운송 시스템이 제안되었다.

모바일하버란 항만시설을 이용한 컨테이너의 적재 및 하역

그림 1 모바일하버

그림 2 모바일하버용 크레인의 주요 부분 명칭

그림 3 모바일하버용 크레인 추가 장치의 위치 및 무게 이 불가능한 상황에서 상·하역작업을 수행하기 위한 새로운

개념의 모델이다. 이것은 수심이 깊은 해상에 정박 중인 컨 테이너선과 다양한 크기의 항구 사이에서 컨테이너를 운송해 주는 움직이는 항구의 역할을 하는 혁신적인 해상 물류시스 템이다. 이 모바일하버는 수심이 비교적 얕거나 상· 하역시설 이 불충분한 항만시설을 대체하고 항만 정체를 완화하기 위 한 목적으로 개발되는 새로운 시스템이다. 이는 항만 부두에 컨테이너선의 접안 및 정박을 요구하지 않고, 해상에 정박하 고 있는 대형 컨테이너선까지 직접 다가가서 모바일하버에 설치된 크레인을 이용하여 컨테이너를 선박에 직접 적재 및 하역을 하는 시스템이다. 그림 1은 모바일하버 운용의 개념 을 나타내는 개략도이다.

모바일하버는 해상에 떠서 항해를 수행하는 부유체 시스템 과 컨테이너선 및 항만시설에 안전하게 접안하는 자동접안 시스템, 컨테이너의 상·하역작업을 수행하는 크레인 시스템으 로 크게 구분할 수 있다. 본 연구에서는 이들 중 컨테이너를 이송하는 직접적인 장치인 모바일하버용 크레인의 구조를 최 적화한다. 모바일하버용 크레인은 안정화가 보장된 기존의 육상용 크레인과 달리 불안정한 해상에서 작업을 수행한다.

또 작업을 수행하는 해상에는 차폐물이 거의 없기때문에 바 람의 영향을 직접 받게 된다. 이와 같은 열악한 환경 조건에 서 구조적 건전성을 가지는 모바일하버용 크레인을 설계하기 위해선 다양한 하중 및 규정을 만족해야 한다. 파도에 의해 부유체는 횡동요(Rolling) 및 종동요(Pitching)가 발생하게 되고 이로 인해 모바일하버용 크레인은 파도에 의한 하중을 받게 된다(오션스페이스, 2006). 그리고 바람에 의한 풍하 중(Wind force) 조건은 여러 규정 및 참고문헌에 제시하고 있으며, 이들을 이용하여 풍하중조건을 생성한다(Shapiro 등, 1999; KS규정, 2001; 산업안전보건법 2009; 한국선 급, 2010). 산업안전보건법에서 제시한 좌굴(Buckling) 규 정 및 붐(Boom) 처짐 규정(산업안전보건법 2009)은 최적 설계의 제한조건으로 사용하여 각 규정에 만족하는 모바일하 버용 크레인 최적모델을 도출한다.

모바일하버용 크레인에 적용 가능하다고 판단되는 형태인

수평 붐 형태와 격자 붐 형태의 두 가지 형태를 제시한 후 각 형태마다의 구조최적설계를 실시하고 결과값들을 비교하 였다. 이 비교를 통하여 모바일하버에 가장 적합한 형태의 크레인을 찾아내고, 이를 바탕으로 추후 모바일하버용 크레 인의 상세 설계에 적용하고자 한다. 모바일하버용 크레인 모 델은 유한요소 생성 프로그램인 상용소프트웨어 HyperWorks 10.0을 이용하여 각 부재들을 빔 요소(Beam element)와 트 러스 요소(Truss element)로 모델링하였다(Altair, 2009).

최적설계는 상용소프트웨어 GENESIS 10.0을 이용하였다 (Vanderplaats, 2009). 각 부재의 단면 형상만을 고려한 치수최적설계의 경우와 단면 형상 및 절점의 위치를 동시에 고려한 치수 및 형상최적설계의 경우로 구분하여 최적설계를 수행하였다(Haftka 등, 1992; Park, 2007).

2. 모바일하버용 크레인

2.1 모바일하버용 크레인의 구조

모바일하버용 크레인에 적용 가능하다고 판단되는 형태는 크게 두 가지이다. 형태를 크게 구분짓는 부분은 붐의 형태 로써 이는 크레인의 팔에 해당하는 부분이다. 이 붐의 형태 에 따라 수평 붐의 크레인과 격자 붐의 크레인으로 구분할 수 있으며 구분된 크레인의 형태에 따라 컨테이너 상·하역작 업 방식도 차이가 난다.

그림 2는 수평 붐 형태 크레인의 형상으로써 이를 기준으 로 하여 모바일하버용 크레인의 주요 부분 명칭을 소개한다.

모바일하버 크레인은 크게 5부분으로 구분할 수 있다. 크레 인의 모든 하중을 견디면서 모바일하버에 장착되는 하부 포스

(a)크레인 주요 치수

(b)유한요소모델

그림 5 격자 붐 형태의 모바일하버용 크레인 (a)크레인 주요 치수

(b)유한요소모델

그림 4 수평 붐 형태의 모바일하버용 크레인

트(Down post)가 있고 하부 포스트 상단부에는 붐(Boom), 후방구조물(Back structure), 상부 포스트(Up post)가 장 착된다. 붐은 작업하중을 지탱하는 부분으로써 상·하역 시 컨 테이너는 붐을 따라 이송되고 후방구조물에는 크레인의 무게 중심을 잡기 위한 카운터 매스(Counter mass)가 후방 구조 물 끝단에 설치된다. 붐과 후방구조물을 연결하여 붐의 처짐 을 방지해 주는 와이어로프(wire rope)는 상부 포스트의 상 단을 기준으로 하여 각 부분에 장착된다. 그 밖의 모바일하 버 크레인의 작동을 위한 추가적인 장치로는 작업을 수행하 기 위한 운전실(Operation room), 엔진 및 다양한 기계 장 치를 포함하는 기계실(Machinery house) 그리고 기타장비 (Other equipments)가 있고, 이들은 그림 3과 같이 크레 인의 각 부분에 위치하게 된다(이성욱 등, 2005).

본 연구에서 파나막스급 컨테이너선을 기준으로 하여 모바 일하버용 크레인은 설계한다. 파나막스급 컨테이너선은 파나 마 운하를 통과할 수 있는 선박으로써 최대 크기의 선박 제원 은 전폭 33.53m, 전장 320.04m, 배가 물에 잠겨있는 부분 의 깊이인 흘수는 25.91m이다. 최적설계의 대상으로 사용된 선박은 파나막스급 선박 중 적재능력이 4419TEU급인 컨테이 너선을 바탕으로 하였으며, 컨테이너는 갑판으로부터 6단 적재 를 기준으로 하고 있다. 모바일하버용 바지(Barge)선은 적재 능력이 250TEU급인 바지선을 기준으로 하였으며 컨테이너 4

단 적재를 기준으로 선정하였다(김효철 등, 2006). 여기서 컨 테이너의 단위를 나타내는 TEU(Twenty-foot Equivalent Units)는 길이 6.10m(20ft), 높이와 폭이 2.44m(8ft)인 컨 테이너 1개를 의미한다.

수평 붐 형태의 크레인 붐과 컨테이너선에 6단 적재된 컨 테이너 사이의 거리는 작업환경을 고려하여 7m가 되도록 정하였다. 이는 컨테이너를 집어 올리는 장치인 스프레더 (Spreader)와 컨테이너를 붐 길이 방향으로 이송시키는 장 치인 트롤리(Trolley)의 높이와 파도에 의한 선박 및 모바일 하버의 각 방향 동요로부터 발생하는 변위까지 고려한 값이 다. 그 결과 모바일하버용 수평 붐 형태의 크레인 형상과 주 요치수 및 유한요소모델은 그림 4와 같으며 붐의 길이 44m, 붐의 높이가 되는 하부 포스트의 높이 27m를 기본치수로 하 고 있다.

모바일하버용 격자 붐 형태의 크레인의 형상과 주요치수 및 유한요소모델은 그림 5와 같다. 이 크레인의 형상은 현재 육상에서 사용되고 있는 격자 붐 형태의 크레인을 기준으로 하고 있다. 격자 붐 형태의 모바일하버용 크레인은 붐과 포 스트가 연결되는 지점에 조인트로 연결되어 있어 회전운동이 가능하며, 붐 자체를 들어 올리거나 내리는 작업을 통해 컨 테이너를 원하는 위치에 상·하역시키는 방식을 택하고 있다.

그러므로 이 형태의 크레인은 트롤리를 이용하여 작업을 수

그림 6 와이어로프의 구성

Elastic modulus Poisson ratio Density Yield stress

206GPa 0.3 7850kg/m³ 345MPa

표 1 SM490YB의 재료 물성치

행하지 않기 때문에 트롤리의 작업공간을 고려하지 않아도 된다. 그리하여 트롤리 높이만큼의 공간을 줄일 수 있게 되 어 하부 포스트의 높이는 23.4m가 된다. 이는 트롤리의 작 업공간만큼 붐 설치 높이가 낮아지게 되고, 이로 인해 무게 중심을 낮출 수 있다는 장점이 있다. 단, 파나막스급 컨테이 너선의 작업반경을 확보할 수 있도록 반경은 44m를 유지하 도록 하고 있고 이에 따라 붐 길이는 59.58m가 된다.

두 형태 크레인 모두 1차원 요소인 빔 요소와 트러스 요소 로 구성되어 있다. 그리고 비교적 요소의 크기도 상대적으로 크게 구성되어 있어 세부적인 곳의 응력을 예측하기는 조금 어렵다. 본 연구에서는 개념설계 단계에서 가장 모바일하버 용에 가장 적합한 형태의 크레인 형태를 찾고자 하는 것이기 때문에 세부적인 응력 분포는 고려하지 않기로 한다. 추후 상세 설계 단계에서는 전반적인 응력 분포를 알기 위해 2차 원, 3차원 유한요소를 사용하여 모델링을 수행하기로 한다.

2.2 모바일하버용 크레인의 재료 물성치

모바일하버에 사용한 재질은 SM490YB로 재료 물성치는 표 1과 같다. 이는 일반적인 크레인 제작 시 사용하는 재질 과 동일한 재료이다. 모바일하버용 크레인에 사용한 와이어 로프는 한국선급 규정 6호에 나와 있는 것으로 스트랜드 (Strand) 소선수는 37개이며, 스트랜드수는 6개이다. 이는 주로 동적인 하중에서 사용하는 로프로 직경이 60mm인 와 이어로프를 사용하였다. 와이어로프의 구성은 통상 중심부의 코어(Core)와 이를 둘러싼 수개의 스트랜드로 크게 구분하 여 설명할 수 있다. 스트랜드는 코어를 보호하며 인장을 증 가시키는 역할을 한다. 스트랜드의 수는 구성에 따라 달라질 수 있지만 일반적으로 3~8개로 이루어지며, 스트랜드를 구 성하는 강선의 수는 로프의 종류에 따라 다양하게 배열된다.

스트랜드 소선수는 하나의 스트랜드를 구성하기 위한 개수를 의미한다. 본 연구에서 사용한 와이어로프의 절단하중은

1760kN이며, 단위길이 당 질량은 12.9kg이다. 그림 6은 와이어로프의 구성을 나타낸다(한국선급, 2010).

3. 모바일하버용 크레인의 하중 및 제한조건

3.1 하중조건

3.1.1 작업하중

수평 붐 형태의 크레인을 이용하여 작업을 수행할 경우 붐 끝단에는 컨테이너 1TEU, 스프레더, 2단 트롤리가 장착된다.

이들의 무게는 각각 25ton, 15ton, 20ton으로 총 60ton의 무게가 중력방향으로 작용하게 된다. 격자 붐 형태의 크레인을 이용하여 작업을 수행할 경우에는 컨테이너의 이송에 관련되 는 트롤리가 불필요하기 때문에 트롤리의 무게에 해당하는 만 큼의 하중이 줄어들게 된다. 그리하여 격자 붐의 경우 붐 끝단 에 중력방향으로 가해지는 무게는 40ton이 된다.

컨테이너의 상·하역 시에 발생하는 반복적인 운동과 정지 로 인해 크레인 구조물에는 충격이 발생하게 된다. 이로 인 해 붐 끝단에 가해지는 하중에 충격계수()를 곱해줌으로써 작업 시 발생하는 충격량을 보상해 주게 된다. 또, 반복되는 작업에 의해 생기는 외력을 고려하기 위해 작업계수() 역 시 붐 끝단에 가해지는 하중에 곱해주게 된다. 이렇게 하여 모바일하버용 크레인에 작용하는 작업하중을 계산하는 식은 다음과 같다.

__×  ×_×_ (1)

여기서, 는 각 크레인 형태에 따라 붐 끝단의 작용되는 무게이고 ^는 중력가속도이다. 사용한 과 값은 각각 1.45, 1.2로써 이는 산업안전보건법 규정에 의해 선정된 값 들이다(산업안전보건법, 2009).

그리하여, 수평 붐 형태의 크레인 끝단에는 총 1024.16 kN의 하중이 작용하게 된다. 이 크레인의 경우 붐은 사각 중 공축 2개를 이용하여 제작되기 때문에 각 사각 중공축에는 512.08kN의 하중이 작용하게 된다. 격자 붐 형태의 크레인 끝 단에는 수평 붐 형태의 크레인에 비해 적은 하중인 682.72kN 의 하중이 작용하게 된다.

3.1.2 풍하중

일반적인 항만에서 사용되는 육상용 크레인은 산업안전보 건법의 규정을 통해 설계가 이루어지고 있다. 하지만 차폐물 이 거의 없는 해상과 항만 내에서 사용되어지는 것을 목적으 로 하는 모바일하버용 크레인의 경우 풍하중에 대한 정확한

Sea State Code Wave Height(m) Characteristics

0 0 Calm(glassy)

1 0~0.1 Calm(rippled)

2 0.1~0.5 Smooth(wavelets)

3 0.5~1.25 Slight

4 1.25~2.5 Moderate

5 2.5~4 Rough

6 4~6 Very rough

7 6~9 High

8 9~14 Very high

9 over 14 Phenomenal

표 4 WMO에서 제시하는 해상상태 Height(m) Coefficient of height(_)

h≤15.3 1.00

15.3<h≤30.5 1.10

30.5<h≤46.0 1.20

46.0<h≤61.0 1.30

61.0<h≤76.0 1.37

76.0<h≤91.5 1.43

⋮ ⋮

259.0≤h 1.80

표 2 고도계수

1. Profiles, angles, Box sections(small)

l/b  l/b  l/b 

50 1.90 30 1.65 10 1.35

40 1.70 20 1.60 5 1.30

2. Tubes

V: wind velocity(m/s) D: outer diameter(m) 1) DV<15.24m²/s

l/b _ l/b _ l/b _

50 1.10 30 0.95 10 0.80

40 1.00 20 0.90 5 0.75

2) DV≥15.24²/s

l/b _ l/b _ l/b _

50 0.80 30 0.70 10 0.65

40 0.75 20 0.70 5 0.60

3. Large box sections over 35.56cm(14in) square and 25.4cm(10in) by 45.72cm(18in) rectangular

d: width(m), b: height(m)

1) d/b≥2 2) d/b=1 3) d/b=1/2

l/b _ l/b _ l/b _

40 2.20 40 1.90 40 1.40

30 2.10 30 1.85 30 1.35

20 1.95 20 1.75 20 1.30

10 1.75 10 1.55 10 1.20

5 1.55 5 1.40 5 1.00

표 3 풍압계수

그림 7 각 부재별 치수 명칭

규정이 따로 정해져 있지 않다. 그래서 육상 및 해상의 풍하 중을 모두 고려할 수 있도록 산업안전보건법(산업안전보건 법, 2009), Korean Industrial Standards(KS) 규정(KS 규정, 2001), Cranes and Derricks(Shapiro 등, 1999) 그리고 한국선급 규정(한국선급, 2010)을 비교하여 가장 적 합한 규정을 찾았고, 이를 하중조건으로 적용하였다. 풍하중 을 계산한 식은 식 (2)와 같다.

 _×_×_××^ (2)

여기서, ^는 공기밀도이고, 사용한 값은 1.222kg/m³이다.

_는 고도계수로써 높이에 따른 풍하중을 쉽게 계산하기 위 해서 사용되는 상수이다.

_는 풍압계수로써 부재의 형상에 따른 바람의 영향력을 표 현하기 위해서 사용되는 상수이다. 한국선급에서 규정한 고도 계수 는 표 2(한국선급, 2010)와 같고 Crane and Derricks에 의한 풍압계수 는 표 3과 같다. 표 3에 나온 각 부재별 치수의 명칭은 그림 7과 같다(Shapiro 등, 1999).  는 각 부재의 단면적이고 는 풍속이다. 사용한 풍속은 구조 적 건전성 확보를 위해 한국선급에서 규정하고 있는 51.5m/s 보다 큰 70m/s로 하였다. 이 수치는 자문을 통해 얻은 값이다 (현대위아, 2009).

3.1.3 횡동요와 종동요

바다의 상태를 표현하는 대표적인 방법 중 하나인 World Meteorological Organization(WMO)에서 정의하는 해상 상태(Sea state)는 단계별 파고와 해상상태를 표현하는 방 법으로써 0단계부터 9단계까지 총 10단계로 구분된다. 이 자료는 해상상태를 지속적인 관찰을 통해 통계적으로 해상상 태를 분석한 결과로써 단계가 증가할수록 해상상태는 악조건 이 된다는 것을 의미한다(Pierson, 1964).

모바일하버의 최적설계 시 사용한 해상의 상태는 WMO 해상상태 중에서 모바일하버의 작업 환경요건인 Sea state 3을 기준으로 한다. 표 4와 같이 Sea state 3은 파도의 높 이가 0.5m에서 1.25m일 때이며, 이 때 모바일하버의 횡동 요와 종동요는 안전 하역조건에 대한 선체 동요기준(오션스

그림 8 처짐을 고려하기 위한 붐의 분할

그림 9 붐의 처짐각 페이스, 2005)에 의거하여 약 ±1.5°를 기준으로 하였다. 이

수치에 안전계수 2를 곱하여 횡동요 및 종동요가 ±3°일 때의 각가속도를 추출하여 이를 파도에 의한 하중조건으로 적용하 였다.

모바일하버의 각가속도를 추출하기 위해 모바일하버 부유 체인 카타마란(Catamaran)선과 모바일하버용 크레인을 구 성한 후 ±3°의 바닥 가진을 가하여 모바일하버의 각가속도를 찾아내었다. 이 때 사용한 프로그램은 동역학해석 프로그램 인 RecurDyn 6.3을 이용하였고, 구해진 각가속도 값은 0.0132rad/s²이다(FunctionBay, 2009).

해상에서 작업 중인 모바일하버는 상하동요(Heaving)의 영향도 많이 받는다. 하지만 모바일하버용 크레인에 부착되 는 2단 트롤리로 인해 상하동요의 영향이 많이 상쇄된다고 보고 이번 연구에서는 상하동요에 의한 하중은 무시하기로 한다. 추후 상세 설계단계에서는 상하동요에 의한 하중을 포 함한 연구가 이루어져야 한다.

3.2 제한조건

3.2.1 허용응력

단면적에 비해 상대적으로 길이가 긴 구조물에서 쉽게 발 생하는 좌굴(Buckling)은 크레인의 안정성을 평가하는 중요 한 항목 중 하나이다. 이러한 이유로 산업안전보건법 제4조 1항에서 정한 강재의 허용인장응력 및 허용압축응력의 계산 식으로부터 허용좌굴응력을 구할 수 있다(산업안전보건법, 2009). 허용인장응력(^)을 구하는 식과 허용압축응력(^) 을 구하는 식은 각각 식 (3)과 식 (4)와 같다.

_ _ (3)

_ _ (4)

여기서, ^_는 재료의 항복응력이고, 위의 두 식은 최적설계 의 응력에 대한 제한조건으로 사용된다.

허용압축응력을 이용하여 각 부재에 대한 허용좌굴응력 (^)을 계산한다. 이 때, 유효세장비(^)의 값에 따라 계산되 는 식은 다음과 같고, 이 식들은 좌굴에 대한 제한조건으로 최적설계에 사용된다.

   → _ _ (5a)

 ≤  ≤  → _ _ (5b)

여기서, ^는 좌굴계수로써 이를 구하는 식은 식 (6)과 같고

이 식은 산업안전보건법의 좌굴계수 표를 근사화한 것이다.

   × ^{ }× ^  × ^{ }× ^ (6)

  × ^{ }× ^  × ^{ }× ^

  × ^{ }× ^  × ^{ }×   

3.2.2 붐 처짐

산업안전보건법 제34조제1항 및 제6항은 크레인의 제작기 준, 안전기준 및 검사기준으로 크레인의 근원적인 안전성 확보 를 목적으로 하고 있다. 이 기준 내 세부항목 제13조는 처짐에 대한 규정을 정의하고 있다(산업안전보건법, 2009). 이는 육 상용 크레인의 거더(Girder)에 대한 처짐 한도를 규정하는 것 으로 거더는 컨테이너를 이송하는 트롤리가 주행하는 부분 중 하나로써 붐 뒤편에 위치하고 있으며, 이 부분은 양단지지가 이루어지고 있다. 기준에서 제시하고 있는 거더의 처짐 한도는 정격하중 및 부속기구 자중을 합한 하중이 권상되었을 때, 가 장 불리한 조건에서 처짐이 거더 스팬의 1/800 이하가 되도록 하여 트롤리가 안전하게 이송할 수 있도록 하는 규정이다. 그 리고 육상용 크레인에 있어서 붐 처짐에 대한 규정은 특별히 존재하지 않고 있다. 이는 육상용 크레인의 특성상 와이어로프 로 붐의 처짐을 조절할 수 있기 때문이다.

앞서 제안한 수평 붐 형태의 모바일하버용 크레인에는 작 업 특성상 육상용 크레인에 있는 거더 부분이 존재하지 않고 붐에 의해서만 트롤리가 이송된다. 수평 붐 형태 크레인의 붐 역시 와이어로프로 처짐을 조절할 수 있지만 예측하지 못 한 파도나 돌풍이 순간적으로 작용할 경우 와이어로프의 빠

그림 10 단면 형상에 따른 설계변수

Part name Design variables

d1 d2 d3 d4

Boom 0.704m 0.006m 0.814m 0.005m Back Structure 4.999m 0.005m 5.027m 0.005m

Down_Post 6.973m 0.025m • •

Up_Post 3.932m 0.025m • •

Boom _Support 0.265m 0.005m 0.299m 0.005m

Total mass 246.31ton

표 5 수평 붐 형태 크레인의 치수최적설계 결과 른 제어가 쉽지만은 않다. 그렇기 때문에 이러한 상황을 대

비하여 붐에 대한 처짐조건을 최적설계의 제한조건으로 추가 하기로 한다. 붐의 최대 허용 처짐량을 거더의 기준으로 계 산해 보면 붐 길이 44m의 1/800인 5.5cm가 된다. 44m의 붐을 그림 8과 같이 4m씩 11부분으로 분할하면 각 부분의 처짐량은 0.5cm가 된다. 이를 처짐각(^)으로 계산하면 약 0.143°가 되고 그림 9와 같은 방법으로 각 부분의 처짐각이 위의 각도이하가 되도록 제한조건을 정하였다. 격자 붐 형태 의 크레인의 경우 트롤리를 이용한 컨테이너 이송작업이 없 기 때문에 격자 붐 형태의 크레인 최적설계에서는 이 조건을 배제하기로 한다.

4. 모바일하버용 크레인의 최적설계

4.1 수평 붐 형태 크레인의 치수최적설계

수평 붐 형태 크레인에 사용한 유한요소모델은 그림 4와 같다. 붐, 후방구조물, 상·하부 포스트는 빔 요소로 이루어져 있고 와이어로프는 트러스 요소로 이루어져 있다. 붐과 후방 구조물의 모든 부재는 사각 중공축으로 이루어져 있고 붐의 경우 트롤리 이송방향으로 2개의 긴 축과 2개의 축 사이에 붐을 지지해주는 여러 개의 사각 중공축인 붐 지지부(Boom_

Support)가 존재한다. 이것의 주요 역할은 종동요가 발생할 때 2개의 긴 축을 지지하여 구조적 건전성을 높이기 위한 것 이다. 상·하부 포스트는 각각 원형 중공축으로 구성되어 있다.

수평 붐 형태 크레인의 치수최적설계를 하기 위한 설계정 식화는 다음과 같다.

Find ^    ⋯  (7a)

to minimize mass (7b)

subject to ^{ ≤}0.143° (7c) -200MPa^{≤  ≤}230MPa (7d)

__≥1 (7e)

여기서, ^는 ^번째 설계변수를 뜻하며 설계변수는 각 부재의 단면 치수로써 각 단면 형상에 따른 설계변수는 그림 10과 같다(Vanderplaats, 2009). 목적함수는 구조물의 무게로써 크레인의 무게를 최소화하는 것을 목적으로 한다. 제한조건 은 붐 처짐을 고려한 처짐각 제한조건과 구조물에 발생하는 응력을 고려한 응력 제한조건, 좌굴 안전도를 고려한 좌굴 제한조건이다.

표 5는 수평 붐 형태 크레인의 치수최적설계 결과이다. 여 기서, Boom은 2개의 긴 축을 의미하며 Boom_Support는

붐을 지지해주는 여러 개의 사각 중공축을 의미한다. 붐의 경우 작업하중에 의한 굽힘의 영향을 최소화하기 위해 높이 방향으로 긴 직사각형 형태의 사각 중공축이 도출됨을 알 수 있다. 상대적으로 후방구조물과 붐을 지지해 주는 사각 중공 축은 정사각형에 가까운 형상이 도출됨을 알 수 있다. 또 크 레인의 모든 하중을 견디는 하부 포스트의 경우 상부포스트 에 비해 외경이 약 1.77배 큰 것을 알 수 있다.

4.2 수평 붐 형태 크레인의 치수 및 형상최적설계

앞서 수평 붐 형태 크레인의 치수최적설계를 살펴보았다.

이번 최적설계는 앞의 최적화 모델에 절점의 위치를 변화시 키는 형상최적설계를 추가한 것이다. 그리하여 제한조건을 만족하면서 가장 경량화된 크레인을 설계하기 위한 크레인의 전체적인 형상 및 각 부재의 치수를 최적화한다.

수평 붐 형태 크레인의 치수 및 형상최적설계를 하기 위한 설계정식화는 다음과 같다.

Find ^    ⋯  (8a)

_    ⋯  (8b)

to minimize mass (8c)

subject to ^{ ≤}0.143° (8d) -200MPa^{≤  ≤}230MPa (8e)

__≥1 (8f)

위의 설계정식화는 앞서 살펴본 크레인의 치수최적설계에 형상최적설계 관련 설계변수만 추가한 것이다. 여기서, ^는

그림 11 섭동벡터

Part name Design variables

d1 d2 d3 d4

Boom 0.863m 0.009m 0.921m 0.006m Back Structure 4.376m 0.009m 4.547m 0.009m

Down_Post 3.370m 0.035m • •

Up_Post 2.925m 0.025m • •

Boom _Support 0.341m 0.010m 0.273m 0.010m

Total mass 208.23ton

표 6 수평 붐 형태 크레인의 치수 및 형상최적설계 결과

그림 12 격자 붐의 구성요소

번째 설계변수를 뜻하며 이 설계변수는 크레인 각 부분의 형상을 조율하는 섭동벡터의 배율이다. 수평 붐 형태 크레인 의 형상을 조율하는 섭동벡터는 그림 11과 같다. 섭동벡터는 절점을 원하는 방향으로 옮기기 위해 제시해 주는 기준 벡터 이다. 그림 11의 17번 설계변수는 붐의 전체적인 높이를 제 어해 주기 위한 것이고 18번과 19번은 붐 끝단 및 포스트와 의 연결부 높이를 제어하기 위한 것이다. 20번은 상부포스트 의 높이를 조절하기 위한 것이고 21번은 후방구조물의 길이 를 조절하기 위한 것이다.

최적설계 결과 중 전체적인 크레인의 형상을 먼저 살펴보 면 다음과 같다. 붐과 포스트의 연결부분의 높이가 0.64m 상승하고 붐의 끝단은 1.19m 상승하여 전체적으로 0.55m 만큼 붐 끝단이 상승한 형상을 도출하였다. 이는 붐이 0.719°만큼 기울어진 것을 의미한다. 이 결과를 통해 붐은 모바일하버와 같은 수평 방향으로 설치하는 것보다 붐 끝단 이 약간 경사지도록 설치하는 것이 크레인 경량화에 도움이 됨을 확인할 수 있다. 이와 더불어 상부 포스트의 높이는 47m에서 45.26m로 2.38m 감소하였고, 후방 구조물역시 0.71m만큼 길이가 감소하였다. 이 결과와 같이 크레인 전체 크기가 줄어들게 되면 종동요와 횡동요에 의해 발생하는 모 멘트의 영향이 줄일 수 있게 되고, 이로 인해 크레인의 전체 적인 안전성을 높일 수 있게 됨을 알 수 있다.

표 6은 수평 붐 형태 크레인 치수 및 형상최적설계의 결과 중 각 부재의 치수와 총 중량을 정리한 것이다. 붐과 후방구 조물은 단면의 높이 방향으로 조금 긴 형태를 가지는 직사각 형 형상을 나타내었고, 붐 지지부는 단면의 폭 방향으로 조 금 긴 형태의 직사각형 형상을 나타내었다. 수평 붐 형태 크 레인의 치수최적설계만 고려한 경우에는 상·하부포스트의 내 경은 크게 차이가 난 반면 두께는 동일한 치수로 최적화되었 다. 하지만 치수 및 형상을 모두 고려한 최적설계에서는 치 수최적설계만 고려한 경우에 비해 상·하부 포스트의 내경차 이가 비교적 작게 나타난 대신 두께 차이가 크게 나타나는 것을 알 수 있다. 치수만을 고려한 최적설계 결과 대비 형상 및 치수를 동시에 고려한 최적설계 결과의 하부포스트 면적 과 단면 2차모멘트는 각각 약 68%, 16%의 값을 가지게 된 다. 이는 형상 변화를 통해 구조물에 걸리는 축방향하중과 굽힘력이 많이 줄어들었기 때문이다. 이는 형상 변화를 통해 구조물에 걸리는 축방향하중과 굽힘력이 많이 줄어들었기 때 문이다.

각 부재의 최적화된 치수 및 형상으로부터 구할 수 있는 크레인의 총 중량 역시 치수 및 형상최적설계를 동시에 수행 한 결과가 치수최적설계만을 고려한 경우보다 약 15.46%

더 경량화 됨을 알 수 있다. 그 결과, 수평 붐 형태 모바일하

버용 크레인을 제작할 경우, 붐 끝단을 조금 올린 형상을 취 하는 것이 구조물의 건전성을 높이고 크레인 전체 무게를 줄 일 수 있는 가장 좋은 설계방법이라 제안할 수 있다. 이상으 로부터 모바일하버용 크레인과 같은 대형구조물에서의 형상 최적설계 영향을 확인할 수 있었다. 약간의 형상변화를 통해 구조물이 받는 전반적인 하중을 줄일 수 있고 이로 인해 전 반적인 경량화를 실현할 수 있었다.

4.3 격자 붐 형태 크레인의 치수최적설계

격자 붐 형태 크레인에 사용한 유한요소모델은 그림 5와 같고 초기의 붐 형상이 기울어져 있는 형태를 가진다. 격자 붐의 경우 서로 다른 7개의 단면을 가지는 부재를 사용하여 모델링하였으며 이 부재들은 각각 설계변수를 2개씩 가지는 원형 중공축을 사용하였다. 또 붐 부분을 지지해 주는 붐 지 지부는 서로 다른 4개의 단면을 가지는 부재를 사용하였고 이 역시 원형 중공축의 단면 형상을 가진다. 이에 대한 자세 한 내용은 그림 12와 같다. 그림 12의 1번부터 7번 부재는

No. Comp. name Design variables

d1 d2 d3 d4

1 Boom1 0.490 0.015 • •

2 Boom2 0.452 0.008 • •

3 Boom3 0.246 0.003 • •

4 Boom4 0.242 0.001 • •

5 Boom5 0.452 0.010 • •

6 Boom6 0.539 0.010 • •

7 Boom7 0.774 0.010 • •

8 Boom _Support1 0.652 0.003 • • 9 Boom _Support2 1.015 0.006 • • 10 Boom _Support3 0.419 0.001 • • 11 Boom _Support4 0.348 0.001 • • 12 Back Structure 3.754 0.003 3.771 0.003

13 Down_Post 5.871 0.020 • •

14 Up_Post 4.298 0.018 • •

Total mass 186.64ton

표 7 격자 붐 형태 크레인의 치수최적설계 결과

격자 붐을 구성하는 요소이고 8번부터 11번은 붐 지지부를 구성하는 요소들이다. 그 외 후방구조물, 상·하부 포스트는 수평 붐 형태 크레인의 경우와 동일한 단면형상을 가진다.

격자 붐 형태 크레인의 경우 컨테이너 상·하역작업 시 트롤 리를 이용하지 않기 때문에 수평 붐 크레인에 비해 적은 작 업하중을 가지고 붐의 각도를 자유로이 조절할 수 있는 장점 이 있다. 하지만 트롤리를 이용하지 않기 때문에 수평 붐 형 태 크레인에 비해 상·하역작업속도가 느린 것이 단점이다.

격자 붐 형태 크레인의 치수최적설계를 하기 위한 설계정 식화는 다음과 같다.

Find ^    ⋯  (9a)

to minimize mass (9b)

subject to -200MPa^{≤  ≤}230MPa (9c)

__≥1 (9d)

여기서, ^는 ^번째 설계변수를 뜻하며 설계변수는 각 부재 의 단면 치수로써 각 단면 형상에 따른 설계변수는 그림 10 과 같다. 제한조건으로는 트롤리를 사용하지 않기 때문에 붐 처짐에 대한 제한조건은 사용하지 않고 응력제한조건 및 좌 굴제한 조건만을 사용한다.

표 7은 격자 붐 형태 크레인의 치수최적설계 결과이다. 최 적설계 결과로부터 격자 붐의 경우 구조적 안전성을 위해 붐 끝단보다 포스트와 연결되는 부분의 부재들이 상대적으로 큰 직경과 두꺼운 두께를 가져야 함을 알 수 있다. 크레인의 무 게는 186.64ton으로 수평 붐 형태 크레인에 비해 경량화가 이루어졌음을 알 수 있다. 이는 트롤리를 사용하지 않기 때 문에 트롤리 무게만큼의 작업하중이 감소한 것이 경량화의

주 요인이다. 또 수평 붐 형태 크레인의 경우 트롤리가 이동 할 수 있는 공간적 여유를 두기 위해 하부 포스트의 높이가 27m로 높았지만 격자 붐 형태 크레인의 경우 이를 고려하지 않아도 되기때문에 23.4m로 낮출 수 있었다. 이렇게 낮아진 높이는 파도에 의한 횡동요 및 종동요 시 발생하는 모멘트를 줄어들게 하고 바람을 맞는 면적을 줄여 풍하중의 영향력을 줄일 수 있다는 점 또한 경량화에 큰 요인으로 작용하였다.

5. 결 론

국가 간 교역량 증가로 인해 출현한 대형 컨테이너선이 정 박하여 상·하역작업을 수행할 수 있는 더 큰 항구 및 기반 시설 건설의 필요성이 대두되고 있다. 항만 신설은 막대한 비용 요구와 환경 파괴란 문제점을 안고 있으며, 이를 대체 할 방안으로 움직이는 항구 역할을 하는 모바일하버가 제안 되었다. 본 연구에서는 모바일하버용 크레인의 설계를 위해 두 가지 형태의 수평 붐 형태와 격자 붐 형태의 크레인을 제 안하였다. 수평 붐 형태의 크레인은 트롤리를 이용해 빠른 상·하역작업이 가능하고 격자 붐 크레인은 수평 붐 형태의 크레인에 비해 작업속도는 느리지만 경량화로부터 구조적 안 정성을 가지는 장점이 있다. 각각의 제안한 크레인 모델은 구조최적설계 방법을 이용하여 최적화를 수행하였다.

모바일하버용 크레인은 해상에서 사용되는 대형구조물로써 파도 및 바람의 영향을 고려한 설계가 필요하다. 또 각 규정 들에 맞는 설계를 함으로써 구조적 건전성을 유지해야 한다 는 조건도 만족해야 한다. 이들을 바탕으로 하중조건 및 제 한조건을 생성하였고, 생성한 조건들을 이용하여 크레인 부 재의 최적설계를 수행하였다. 먼저 치수최적설계를 수행하여 두 가지 형태 크레인 각 부재 단면의 치수를 최적화하였다.

그 결과 각 조건에 부합하는 크레인을 설계할 수 있었고, 격 자 붐 형태의 크레인 형상이 수평 붐 형태의 크레인보다 경 량화 됨을 알 수 있었다.

수평 붐 크레인의 경우 치수 및 형상최적설계를 동시에 수 행하여 크레인의 전체적인 형상도 조율하였다. 그 결과를 치 수최적설계만 고려한 경우와 비교해 보면 붐 끝단은 약간 올 라가고 상부 포스트 및 후방 구조물의 길이는 줄어든 형상을 도출하였으며, 하부 포스트의 두께는 조금 늘어난 반면 직경 이 절반이하로 줄어들었다. 다시 말해 미세한 형상 변화로 인해 하부 포스트에 부하되는 하중을 줄임으로써 구조물의 전반적인 경량화를 실현할 수 있었고 이로 인해 바람 및 파 도의 영향도 적게 받음을 알 수 있었다.

이상으로부터 모바일하버용 크레인과 같은 대형구조물에서 도 형상최적설계가 가능하다는 것을 확인할 수 있었고, 형상

최적설계를 적절히 사용하면 목적에 부합하는 우수한 최적해 를 도출할 수 있음을 수평 붐 형태의 크레인의 치수 및 형상 을 동시에 고려한 최적설계를 통해 보였다. 이와 더불어 모 바일하버의 원하는 사용 목적에 따라 수평 붐 형태 또는 격 자 붐 형태의 크레인을 선택해야 하는 것이 바람직하다는 것 을 알 수 있었다.

추후에는 격자 붐 형태 크레인의 치수 및 형상최적설계를 수 행하여야 하고 격자 붐의 장점과 수평 붐 장점을 모두 가지는 크레인의 제안 및 이에 대한 최적설계를 수행해야 한다. 또 이 번 연구에서는 고려하지 않은 상하동요(Heaving), 좌우동요 (Swaying), 전후동요(Surging), 선수동요(Yawing)를 하중 조건으로 추가해야 하며, 세밀한 유한요소모델링으로 각 부분 을 표현함으로써 국부적으로 발생하는 응답들을 제대로 고려 해야 한다.

감사의 글

이 논문은 지식경제부 산업원천기술개발사업(10036235, 모바일하버 원천기술개발사업 : 모바일하버용 경량크레인 기 술개발사업)과 2011 년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단(No. 2011-0016364) 그리고 2011 년도 정 부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 기초연구사 업(No. 2011-0025859)의 지원을 받아 수행되었습니다.

참 고 문 헌

김효철, 김사수, 김성년, 김정률, 김정호, 김호충, 박규원, 신 상호, 이세혁, 이재욱, 장석, 홍성완 (2006) 한국의 배, 지성사, 서울, p.603.

산업안전보건법 (2009) 크레인 제작기준․안전기준 및 검사 기준, 법률 제9847호, 고용노동부.

오션스페이스 (2005) 선박 계류 안정성 및 컨테이너 크레인의 동적 해석, 지진공학회 발표자료.

윤동하, 최용석 (2010) 컨테이너선 대형화에 따른 광양항 대 응방안, 지역발전연구, 9(2), pp.161~186.

이성욱, 심재준, 한동섭, 박종서, 한근조, 이권순, 김태형 (2005) 풍하중이 컨테이너 크레인의 안정성에 미치는 영향 분석, 한국정밀공학회지, 22(2), pp.148~155.

이숙재, 홍금식 (2004) 초대형 선박용 차세대 컨테이너 크레 인의 설계기준, 한국해양공학회지, 18(5), pp.101~107.

한국선급 (2010) 선급 및 강선규칙, 한국선급, 대전, p.3858.

현대위아 (2009) 모바일하버에 대한 안전속도 관련 토론, 창원.

KS규정 (2001) 크레인-풍하중 평가, KS B ISO 4302, 한국 표준협회.

Vanderplaats (2009) GENESIS 10.0 User’s Manual, Vanderplaats Research and Development, Inc., Colorado Springs, Colorado, USA.

Haftka RT, Gurdal Z. (1992) Elements of Structural Optimization, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands, p.481.

Altair (2009) HyperWorks User’s Guide Version 10.0, Altair Engineering, Inc., Troy, Michigan, USA.

Park GJ. (2007) Analytic Methods for Design Practice, Springer-Verlag: Berlin, Germany, p.627.

Pierson, W.J. (1964) A proposed spectral form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S A Kitaigorodskii, Journal of Geophysical Research, 69(24), pp.5181~5190.

FunctionBay (2009) RecurDyn 6.3 Solver Theoretical Manual, FunctionBay, Inc., Seongnam, Korea.

Shapiro, H.I., Shapiro J.P., Shapiro, L.K. (1999) Cranes and Derricks, McGraw-Hill, New York, USA, p.605.

논문접수일 2011년 8월 4일 논문심사일

1차 2011년 8월 16일 2차 2011년 11월 14일 게재확정일 2011년 11월 16일