9 Z 4, pp. 885∼892

(1)

9 Z 4, pp. 885∼892

ì

Å] k ùÊ Ý Æ X Øy ¢8 ý Ò ÞS ¤X N Ë ù p § ü X ¢ V c p ú n Þ ° Ë ÑV È ¥ß f Ä ï " e

*

× <U ; · * × << ) Ö < · Ù v: c ø ¶ B · »M Z Ì

z @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ , F g Å Ò 500-757

(2011¸ 6 Z 4 1{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 6 Z 4 29{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 7 Z 4 25{ 9 > F S X & ñ )

+ þ Aõ : r ¸\ ¦ 1 l x r \ 8 £ ¤& ñ l 0 A # é ß { 9 F g$ 3 Ä » ü < F g$ 3 Ä » © Ü ¼ Ð ½ ¨$ í ) a × æ F g$ 3 Ä »

G ' p" f\ ¦ ] jî ß % i . F g$ 3 Ä » © É r ¿ º > h_ 1 l x{ 9 ô Ç Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q ¿ º _ ç ß [ O ´ òõ \ _ K

É r © ; ¤` ¦ ° ú H x ß ¼[ þ t Ð ½ ¨$ í ÷ & H Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ & . s Qô Ç : £ ¤$ í ` ¦ s 6 x # é ß { 9

Ð ¸ ú 6 £ § \ y © ¦, Z } É r & ñ S X ¸_ © o 8 £ ¤& ñ s 0 p x . ¢ ¸ô Ç, ¿ º s _ ç ß

o\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3 J _ Å Ò Ã º o\ ¦ Ö ¸6 x # G ' p" f\ × æ o l 0 p x` ¦ Â Ò# ½ + É Ã º e . ² ú '

§ >

=Z O (Transfer Matrix Method, TMM)` ¦ s 6 x # × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f_ ì ø Í Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ > í ß

¦, + þ Aõ : r ¸\ + þ A& h Ü ¼ Ð s 1 l x H Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ ( É Ó' ¸_ z ´+ « >` ¦ : x # S X % i

. ¢ ¸ô Ç ² ú ' § > =Z O õ Nelder-Mead Simplex · ú ¦o 7 £ §` ¦ 6 x ô Ç þ j& h o á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ : x # : r ¸ü <

+ þ A` ¦ ¹ 1 Ô H n ¸Ñ ý t Y Us ` ¦ Ã º' % i . 0 A © Û ¼ß ¼ ~ ½ ÓZ O ` ¦ s 6 x # × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f\ ¦ ] j

# , : r ¸ü < + þ A\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ S X % i . : r z ´+ « >\ " f_ F g$ 3 Ä » © _ : r ¸ y

¸ H 8 pm/

^◦

C s 9, é ß { 9 _ + þ A y ¸ H 1.2 pm/µε e ` ¦ Ð% i . s : r& h > í ß ¸ H : r ¸

H 0.003

^◦

C s , + þ A\ @ /K 0.2 µε\ " f & ñ ½ + É Ã º e % 3 ¦ z ´+ « >& h ¸ H : r ¸ H 1.85

^◦

C s , + þ

A\ @ /K 31.35 µε Ð & ñ ½ + É Ã º e % 3 .

Ù þ

d # Q: F g$ 3 Ä » G ' p" f, × æ F g$ 3 Ä » , ² ú ' § > =Z O , Nelder-Mead Simplex · ú ¦o 7 £ §, + þ Aõ : r ¸ 1 l x r 8 £ ¤& ñ

Triple Fiber Bragg Grating Sensor for Simultaneous Measurement of Strain and Temperature

Jiae Yoon · Jae-Soon Youn · Se-Jong Baik · Kiegon Im ^∗

Department of Physics, Chonnam National University, Gwangju 500-757 (Received 1 June 2011 : revised 29 June 2011 : accepted 25 July 2011)

We propose a triple fiber Bragg grating (FBG) sensor for simultaneous measurement of strain and temperature. The sensor consists of a single FBG and a twin FBG. The twin FBG consists of two identical gratings separated by a short distance. The reflectance spectrum has a multi-peaked structure due to the interference of the beams reflected from the two gratings. By employing a twin FBG, we can obtain high-accuracy in the measurement of wavelength shift. A computer simulation of the reflectance spectrum of the triple FBG sensor was performed. The Bragg wavelength changed linearly with both strain and temperature. The transfer matrix method (TMM) and the Nelder- Mead simplex algorithms were utilized in the optimization procedure. We fabricated a triple FBG sensor by using the phase mask method to confirm its feasibility for simultaneously measuring the strain and the temperature. The sensitivities for the temperature and the strain were experimentally measured to be 8 pm/

^◦

C and 1.2 pm/µε, respectively. The measurement accuracies were better than

-885-

(2)

10

^{−3 ◦}

C and 0.2 µε, respectively. The temperature and the strain were simultaneously measured within errors of 1.85

^◦

C and 31.35 µε, respectively, by using the optimization procedure.

PACS numbers: 42.81.P, 42.79.D, 07.10.P

Keywords: FBG sensor, Triple fiber bragg grating,Transfer matrix method, Nelder-Mead simplex algorithm, Simultaneous measurement of strain and temperature

I. " e Â ] Ø

F

g$ 3 Ä » (fiber Bragg grating, FBG) H l & h ç ß [ O

\ Á º ' a ¦ Z } É r y ¸\ ¦ t m 9, < Hz ´s ± ú ¦,

^ & h © ï` ç : £ ¤$ í ` ¦ t ¦ e # Q" f : r ¸ x 9 + þ

A 1 p x # Q t Ó ü t o | ¾ Ó` ¦ 8 £ ¤& ñ H G ' p" f Ð 6 £ x6 x ÷ & ¦ e

[1].

G '

p" f\ ) a Ó ü t o | ¾ Ó É r Ú ÔA Õ ª © _ o\ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v

H X < + þ Aõ : r ¸\ _ ô Ç Ú ÔA Õ ª © o H ½ ¨Z > s

÷

&t · ú § H . s Qô Ç ë H ] j& h ` ¦ K ¦ 1 l x r \ 8 £ ¤& ñ l

0 A # ¿ º > h_ \ ¦ F g$ 3 Ä »_ 1 l x{ 9 ô Ç 0 Au \ × æ^ o ?

# ½ ¨$ í H ~ ½ ÓZ O [2], F g$ 3 Ä »\ ü < polarization- rocking 9 ' \ ¦ D hl H ~ ½ ÓZ O [3], 9 þ t A ` ç _ f â s É r

¿

º > h_ F g$ 3 Ä »\ \ ¦ ë ß × ¼ H ~ ½ ÓZ O [4], F g$ 3 Ä » ü <

© Å Òl (long period grating, LPG)\ ¦ ½ + Ë H ~ ½ ÓZ O [5], © s É r ¿ º > h_ é ß { 9 \ ¦ s 6 x ô Ç ~ ½ ÓZ O [6], ¸ i ç

) a Ó ü t| 9 s É r ¿ º > h_ F g$ 3 Ä »\ \ ¦ ë ß × ¼ H ~ ½ ÓZ O [7], EDF(erbium-doped fiber) ü < F g$ 3 Ä » \ ¦ s 6 x ô Ç ~ ½ Ó Z O

[8], F g$ 3 Ä » ü < ü @Â Ò J Ú Ôo -` Ð ç ß [ O > (extrinsic Fabry-Perot interferometer, EFPI)\ ¦ ½ + Ëô Ç ~ ½ ÓZ O [9], ¿ º

>

h_ © Å Òl \ ¦ s 6 x ô Ç ~ ½ ÓZ O [10] 1 p x s ½ ¨÷ &% 3 .

: r ½ ¨\ " f H + þ Aõ : r ¸\ ¦ 1 l x r 8 £ ¤& ñ ¦ & ñ S X ¸\ ¦

¾ Ó © r v l 0 A # " f Ð É r Ú ÔA Õ ª © ` ¦ t H é ß { 9

F g$ 3 Ä » (single FBG)ü < F g$ 3 Ä » © (twin FBG) Ü

¼ Ð ½ ¨$ í ) a × æ F g$ 3 Ä » (triple FBG)G ' p" f\ ¦ ] jî ß

%

i . F g$ 3 Ä » © É r 1 l x{ 9 ô Ç ¿ º Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q ¿ º

_ ç ß [ O ´ òõ \ _ K É r © ; ¤` ¦ ° ú H x ß ¼[ þ t Ð ½ ¨

$ í

÷ & H Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ & [11]. s Qô Ç : £ ¤$ í ` ¦ s 6

x # é ß { 9 Ð ¸ ú 6 £ § \ y © ¦ Z } É r & ñ S X ¸_

© o 8 £ ¤& ñ s 0 p x . ¢ ¸ô Ç, ¿ º s _ ç ß

o\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3 J _ Å Ò Ã º o\ ¦ Ö ¸6 x # G ' p

"

f\ × æ o l 0 p x` ¦ Â Ò# ½ + É Ã º e [12].

G '

p" f\ ) a + þ Aõ : r ¸\ + þ A& h Ü ¼ Ð

H Ú ÔA Õ ª © ` ¦ 8 £ ¤& ñ # ¿ º Ó ü t o | ¾ Ó` ¦ 1 l x r \ & ñ

H · ú ¦o 7 £ §` ¦ $ í ¦, þ j& h o õ & ñ ` ¦ : x # G ' p" f\

) a + þ Aõ : r ¸\ ¦ & ñ ½ + É Ã º e . 0 A © Û ¼ß ¼ ~ ½ ÓZ O

`

¦ s 6 x # × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f\ ¦ ] j # é ß { 9

Â Òì r \ + þ A` ¦ K Å Ò ¦, G ' p" f ^ \ : r ¸ o\ ¦ Å Ò

" f K { © Û ¼& 7 à Ô! 3 _ × æd © _ s 1 l x` ¦ 8 £ ¤& ñ % i .

∗

E-mail: kgim@chonnam.ac.kr

II. ° Ë ÑV È ¥ ¬ 7 0§ ß f Ä a ê s8 ý m z ð ² â ì È

F

g$ 3 Ä » Ú ÔA Õ ª H UV y n C_ ç ß [ O + þ AI \ ¦ F g$ 3 Ä »

ï# Q(core)\ ¸ # ï# Q ? /Â Ò Ï ã J] X Ò ¦ _ Å Òl & h

o\ ¦ Å Ò# Q : £ ¤& ñ © _ y n C` ¦ ì ø Í r v H F g$ 3 Ä » è s

. F g$ 3 Ä » Ú ÔA Õ ª H F g$ 3 Ä »\ ¦ s 6 x ô Ç è s Ù ¼ Ð

l & h ç ß [ O \ Á º ' a ¦, ¶ ú { 9 < Hz ´s & h Ü ¼ 9, ©

× þ

¸ Z } ¦, Â Òx ¦, ? /½ ¨$ í s a % ~ É r © & h ` ¦ t

¦ e . ¢ ¸ô Ç Ï ã J] X Ò ¦, _ U ´s , _ Å Òl 1 p x` ¦

or & " é ¶ H Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e .

F

g$ 3 Ä » \ { 9 ô Ç F g ñ H _ â > \ " f { 9 Â

Ò ì ø Í ¢ ¸ H È Òõ H õ & ñ ` ¦ u " f × æ ç ß [ O ` ¦ { 9

Ü ¼& 0 A © ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ r v H © ë ß ` ¦ ì ø Í r v H : £ ¤ f ç

` ¦ t > ) a . ì ø Í ÷ & H : £ ¤& ñ © É r d (1)_ Ú ÔA Õ

ª ¸| (Bragg condition)` ¦ ë ß 7 á ¤ 9, s © ` ¦ Ú ÔA Õ ª

© (Bragg wavelength)s ô Ç .

λ

_B

= 2n

_{ef f}

Λ (1) é

ß , λ

B

H Ú ÔA Õ ª © , n

ef f

H F g$ 3 Ä »_ Ä »´ òÏ ã J] X Ò ¦, Λ H

_ ç ß s . " f \ " f ì ø Í ÷ & H Ú ÔA Õ ª

© É r Ä »´ òÏ ã J] X Ò ¦ õ ç ß _ < ÊÃ ºs 9, F g$ 3 Ä »

\

: r ¸, + þ A 1 p x _ ü @Â Ò Ó ü t o | ¾ Ós K t s [ þ t ° ú כs

# Ú ÔA Õ ª © s ² ú . F g$ 3 Ä » Ú ÔA Õ ª H { 9

ì ø Í& h Ü ¼ Ð ½ + Ë ¸× ¼ s : r(Coupled-Mode Theory) ` ¦ :

x K " f K $ 3 ô Ç [13,14]. # l " f, þ j@ /ì ø Í ¸ R

^max

H d (2) ü < ° ú s Ú ÔA Õ ª ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ r v H λ

B

= 2n

_{ef f}

Λ \ " f þ

j@ / ì ø Í ¸\ ¦ ° ú H .

R

max

= tanh

²

(κL) (2)

F

g$ 3 Ä » Ú ÔA Õ ª © (Twin FBG) É r 1 l x{ 9 ô Ç F g$ 3 Ä »

¿ º > h Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q e .

F

g$ 3 Ä » Ú ÔA Õ ª © ` ¦ ² ú ' § > =Z O Ü ¼ Ð ? / Ð

, F g$ 3 Ä » © É r 1 l x{ 9 ô Ç ¿ º > h_ , ü <

s _ ç ß _ ² ú ' § > =` ¦ · ú ô Ç . s ² ú ' § > =

`

¦ phase-shift ' § > =s 9 d É r 6 £ § õ ° ú .

T

_phase

=



 exp

−i

^φ₂

0 0 exp

−i

^φ₂



 (3)

(3)

Fig. 1. Reflection spectra of twin fiber Bragg grating.

" f F g$ 3 Ä » © ^ \ ¦ ? / H ² ú ' § > =` ¦ 6

£

§ õ ° ú s & ñ o ½ + É Ã º e [13].

M = T T

phase

T (4)

Figure 1 É r ² ú ' § > =Z O Ü ¼ Ð > í ß ô Ç F g$ 3 Ä » © _ ì

ø Í Û ¼& 7 à Ô! 3 s . F g$ 3 Ä » © É r 1 l x{ 9 ô Ç ¿ º Ð

½

¨$ í ÷ &# Q ¿ º _ ç ß [ O ´ òõ \ _ K É r © ; ¤` ¦ ° ú

H x ß ¼[ þ t Ð ½ ¨$ í ÷ & H Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ & . s Qô Ç :

£ ¤$ í ` ¦ s 6 x # é ß { 9 Ð ¸ ú 6 £ § \ y © ¦ Z } É r & ñ S X

¸_ © o 8 £ ¤& ñ s 0 p x .

III. ° Ë ÑV È ¥ß f Ä ï " e a ê s8 ý Æ X Øy ¢Ñ ÷ ì Å] k ù8 ý

Ò

ÞS ¤X N Ë

F

g$ 3 Ä » \ F g " é ¶` ¦ { 9 r v d (1)_ Ú ÔA Õ ª ¸

|

` ¦ ë ß 7 á ¤ H © $ í ì r É r F g$ 3 Ä » Â Òì r \ " f ì ø Í

÷

& 9 Qt H È Òõ ) a . \ " f ì ø Í ÷ & H Ú ÔA Õ ª

© (Bragg wavelength) É r Ä »´ ò Ï ã J] X Ò ¦ õ ç ß _ < Ê Ã

º Ð" f Â Ò\ ü @Â Ò\ " f + þ Aõ : r ¸ K t s [

þ

t ° ú כs # Ú ÔA Õ ª © s ² ú . F g$ 3 Ä » \

) a + þ A(∆ε)õ : r ¸ o(∆T ) H d (5)\ ¦ : x # % i Ü

¼ Ð > í ß ½ + É Ã º e ¦, s כ É r F g$ 3 Ä » G ' p" f Ð 6 x

| ¨

c Ã º e H " é ¶ o s .

∆λ

_B

= λ

_B

(1 − p

_e

)ε + λ

_B

(α

_Λ

+ α

_n

)∆T (5) d

(5)_ Ä º _ ' Í P : ½ Ó É r F g$ 3 Ä »\ ) a + þ A

\

_ ô Ç ´ òõ s 9, K

ε

= ∂λ/∂ε F g$ 3 Ä » _ + þ A y

¸ > Ã º\ ¦ 6 x # d (6)õ ° ú s j þ t Ã º e .

∆λ

B

= λ

B

(1 − p

e

)∆ε = K

ε

ε (6) p

e

= n

²_{ef f}

2 [p

12

− ν (p

11

+ p

12

)] (7) é

ß , p

e

H Ä »´ ò F g ò ø Í$ í > Ã º(photo-elastic coefficient)s 9, p

11

õ p

¹²

H strain-optic J $ " f_ $ í ì r s ¦, ν H Poisson’s ratio s . Ð: x _ > Ø Ô ³ o u(Ge) s ' ) a F g$ 3 Ä »_ â Ä

º p

11

= 0.121, p

₁₂

= 0.27, ν = 0.17, n

_{ef f}

= 1.447 s .

d

(5)_ Ä º _ ¿ º P : ½ Ó É r F g$ 3 Ä »\ K : r ¸

o\ @ /ô Ç ´ òõ s 9, K

^T

= ∂λ/∂T F g$ 3 Ä » _ : r ¸

y ¸ > Ã º\ ¦ 6 x # d (8)õ ° ú s j þ t Ã º e .

∆λ

_B

= λ

_B

(α

_Λ

+ α

_n

)∆T = K

_T

∆T (8) α

_Λ

= 1

Λ

∂Λ

∂T , α

_n

= 1 n

ef f

∂n

_{ef f}

∂T (9) é

ß , α

^Λ

H F g$ 3 Ä »_ \ P -Ø ½ Ó > Ã º Ð z ´o _ â Ä º 0.55

× 10

⁻⁶

s 9, α

ⁿ

H F g$ 3 Ä »_ Ï ã J] X Ò ¦ o\ ¦ ? / H \ P - F

g < Æ > Ã º Ð" f > Ø Ô ³ o u(Ge) ' ) a F g$ 3 Ä »\ " f 8.6

× 10

⁻⁶

& ñ ¸_ ° ú כ` ¦ t Ù ¼ Ð, : r ¸\ _ ô Ç Ú ÔA Õ ª ©

o H @ /Â Òì r Ï ã J] X Ò ¦ o\ l . { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð F g

$

3 Ä » \ ) a + þ Aõ : r ¸\ _ ô Ç Ú ÔA Õ ª ©

o H ½ ¨Z > s ÷ &t · ú §l M :ë H \ s Qô Ç ë H ] j& h ` ¦ K

¦ 1 l x r \ 8 £ ¤& ñ H ~ ½ ÓZ O s 9 כ ¹ .

¿

º > h_ \ @ / # d (6)õ d (8)` ¦ ½ + Ë # '

\ P

d Ü ¼ Ð ³ ð & ³½ + É Ã º e . ¿ º _ K

ε

, K

_T

ü < G ' p" f\ K

+ þ A ¢ ¸ H : r ¸\ _ ô Ç Ú ÔA Õ ª © o| ¾ Ó(∆λ

^B

)` ¦

@

/{ 9 # p t _ Ó ü t o | ¾ Ó` ¦ > í ß ½ + É Ã º e . : r ½ ¨\ " f

H y ¸ > Ã º\ ¦ × ¦ # _ F g$ 3 Ä »\ " f Ð É r ©

`

¦ ¿ º \ ¦ s 6 x # G ' p" f\ ¦ ½ ¨$ í % i . Õ ªo ¦

¿

º × æ _ \ ¦ ¦& ñ ` ¦ r & K

^ε

= 0 Ü ¼ Ð ë ß [ þ t

#

Q Å Ò ¦, 1 l x{ 9 ô Ç : r ¸ o\ ¦ ~ Ã Î ¸2 ¤ # K

T 1

= K

_{T 2}

Ð

: r ¸ y ¸ > Ã º\ ¦ 1 l x{ 9 > 6 £ § õ ° ú .

∆λ

B1

∆λ

B2

=

0 K

T

K

ε

K

T

ε

∆T

(10)

d

(10)` ¦ % i Ü ¼ Ð > í ß 6 £ § õ ° ú É r d (12) Ð è

q Ã º e .

∆T = ∆λ

B1

K

T

, ε = ∆λ

B2

− ∆λ

B1

K

ε

(11)

¦& ñ ) a _ Ú ÔA Õ ª © o ÐÂ Ò' : r ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ

¦, ¦& ñ ) a ü < É r _ Ú ÔA Õ ª © o_ Ð +

+ þ A` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç .

(4)

Fig. 2. (Color online) Schematic diagram of a triple fiber Bragg grating.

Fig. 3. Reflection spectra of triple fiber Bragg grating.

IV. V c p ú n Þ ° Ë ÑV È ¥ß f Ä a ê s ï " e8 ý S ö o Ú7 _T Ó Å

× æ F g$ 3 Ä » G ' p" f H Fig. 2 \ " f · p ü < ° ú s

1 l x{ 9 ô Ç ¿ º > h Ð ½ ¨$ í ) a F g$ 3 Ä » © õ é ß { 9 F

g$ 3 Ä » Ð ½ ¨$ í ÷ &% 3 . × æ F g$ 3 Ä » _ r Ó ý t Y Us

É r B d ¦ê Á (Matlab) á Ô ÐÕ ªÏ þ Ü ¼ Ð ï× ¼ o % i ¦,

² ú

' § > =Z O (TMM)` ¦ s 6 x # ì ø Í Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ > í ß % i

. Fig. 3 É r × æ F g$ 3 Ä » _ ì ø Í Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ ? /

¦ e . × æd © s 1550 nm, U ´s 5 mm é ß { 9 F

g$ 3 Ä » ü < × æd © s 1545 nm, U ´s 2 mm,

ü < ç ß s 6 mm F g$ 3 Ä » © Ü ¼ Ð ½ ¨$ í ÷ &

%

3 ¦, ì ø Í ¸ H 40 %s . + þ Aõ : r ¸_ 1 l x r 8 £ ¤& ñ

`

¦ 0 A # F g$ 3 Ä » © \ H + þ As ÷ &t · ú § ¸2 ¤

½

¨$ í : r ¸\ _ K " fë ß Ú ÔA Õ ª © s > ½ + É Ã º e

Ü ¼ 9 é ß { 9 F g$ 3 Ä » H : r ¸ü < + þ A_ % ò ¾ Ó` ¦ ¸¿ º

~ Ã

Î ¸2 ¤ G ' p" f\ ¦ ½ ¨$ í % i . ^ Û ¼& 7 à Ô! 3 # 3 0 A H 1543

∼ 1563 nm, X <s ' > hÃ º H 5001 > h, 7 £ ¤ X <s ' ç ß É r 4 pm s . + þ A É r 50 ∼ 5000 µε t % i ¦, 5 ∼ 80

◦

C # 3 0 A_ : r ¸ o\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3 o\ ¦ 8 £ ¤& ñ % i

Fig. 4. (Color online) (a) Reflection spectra changed under different strain (b) Change of the peak wavelength of the FBG induced strain.

. Fig. 4 H + þ A\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3 o\ ¦ ? /% 3 ¦, Fig. 5 H + þ A\ É r Ú ÔA Õ ª © o\ ¦ ? /% 3 .

© É r + þ A\ @ / # Á º % ò ¾ Ó` ¦ ~ Ã Ît · ú § ¦, é ß { 9

H d (6)õ (7)\ _ K s : r& h Ü ¼ Ð 1.2 pm/µε_

+ þ A y ¸\ ¦ t ¦ © © Ü ¼ Ð Û ¼& 7 à Ô! 3 s s 1 l x H

כ

` ¦ · ú Ã º e . Fig. 5(a) H : r ¸\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3

o\ ¦ ? /% 3 ¦, Fig. 5(b) H : r ¸\ É r Ú ÔA Õ ª ©

o\ ¦ ? /% 3 . : r ¸ o\ @ / # © õ é ß { 9

H d (9)ü < (10)\ _ # s : r& h Ü ¼ Ð 13. 7 pm/

^◦

C _

: r ¸ y ¸\ ¦ . G ' p" f\ + þ Aõ : r ¸ o\ ¦ & h 6

x # r Ó ý t Y Us ` ¦ Ã º' # % 3 # Q ì ø Í Û ¼& 7 à Ô! 3 Ü ¼

ÐÂ Ò' Ú ÔA Õ ª © o\ ¦ 8 £ ¤& ñ + þ A_ ß ¼l ü < : r

¸ o\ ¦ · ú Ã º e . s M : 8 £ ¤& ñ ) a ° ú כ É r é ß í H y Ú ÔA Õ

ª © oë ß ` ¦ t ¦ Æ Ò& ñ ô Ç ° ú כs Ù ¼ Ð G ' p" f y t _

&

ñ S X ¸\ ¦ Z } s l 0 A # Æ Ò& ñ ô Ç ° ú כ` ¦ þ j& h o r v H n

¸Ñ ý t Y Us õ & ñ s 9 כ ¹ . ² ú ' § > =Z O õ þ j& h o · ú

¦o 7 £ §` ¦ s 6 x # × æd x ß ¼ë ß s ^ Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦

(5)

Fig. 5. (Color online) (a) Reflection spectra changed un- der different temperature (b) Change of the peak wave- length of the FBG induced different temperature.

þ j& h o r & + þ Aõ : r ¸\ ¦ & ñ % i . þ j& h o · ú ¦o 7

£

§ Ü ¼ Ð H Nelder-Mead Simplex · ú ¦o 7 £ §` ¦ 6 x % i [16,17]. s · ú ¦o 7 £ § É r íl ° ú כ` ¦ [ O & ñ # íl ° ú כ H %

\

" f 3 l q& h < ÊÃ º_ þ j è° ú כ` ¦ ¹ 1 Ô H ~ ½ ÓZ O s . Fig. 4ü <

5 _ r Ó ý t Y Us õ \ " f · ú Ã º e 1 p w s © Â Òì r õ é

ß { 9 Â Òì r _ Û ¼& 7 à Ô! 3 [ þ t s side robe B Ä º

"

f Ð % ò ¾ Ó` ¦ p u t · ú § ¦ + þ A& h Ü ¼ Ð Ù ¼ Ð ì r o

0 p x .

∆T = ∆λ

_B1

K

T

, ∆ε = ∆λ

_B2

− ∆λ

_B1

K

ε

(12) Figure 6 % ! 3 l ï r Û ¼& 7 à Ô! 3 õ o ) a Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ : x K

" f Ú ÔA Õ ª © o ∆λ

B1

, ∆λ

_B2

ü < K

T

, K

_ε

\ ¦ · ú d

(12)\ @ /{ 9 # + þ Aõ : r ¸ o\ ¦ Æ Ò& ñ ½ + É Ã º e .

s

כ ` ¦ íl ° ú כ (ε

0

, T

₀

) Ð [ O & ñ ô Ç . G ' p" f\ ) a e _ _

: r ¸ü < + þ A` ¦ 1 l x r \ 8 £ ¤& ñ H · ú ¦o 7 £ §` ¦ $ í

¦, þ j& h o ~ ½ ÓZ O ` ¦ : x # : r ¸ H 0.003

^◦

C, + þ A É r 0.2 µε s _ ¸ Ð & ñ ½ + É Ã º e % 3 . Fig. 8(a),(b) H : r

¸ü < + þ A_ n ¸Ñ ý t Y Us õ s .

Fig. 6. (Color online) Reflection spectra changed under Physical quantity.

Fig. 7. (Color online) The demodulation procedure of temperature and strain.

V. V c p ú n Þ ° Ë ÑV È ¥ß f Ä ï " e < gX c lÊ Ý ÷ m Ç] M ö+ s ÇÊ Ý

F

g$ 3 Ä » © õ é ß { 9 F g$ 3 Ä » Ð ½ ¨$ í ) a × æ F g

$

3 Ä » G ' p" f\ ¦ ² ú ' § > =Z O ` ¦ s 6 x # r Ó ý t Y Us

%

i ¦, 1 l x{ 9 ô Ç & ñ Ð\ ¦ t ¦ UV " l or Q Y Us $ ü < 0 A ©

Û ¼ß ¼ ~ ½ Ód _ F g$ 3 Ä » z ´+ « > © u \ ¦ 6 x # G ' p" f\ ¦ ]

j % i [18]. UV " l or Q Y Us $ _ © É r 248 nm s 9, ` O Û ¼+ þ A Y Us $ s . Ø ¦§ 4 É r 178 ∼ 480 mJ/m

²

s ¦,

` O

Û ¼_ # 3 0 A H 1 ∼ 50 Hz Ð ¸] X 0 p x . ¸o > h\ ¦ : x

# c _ ß ¼l \ ¦ ¸] X ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, : r z ´+ « >\ " f c _ ß

¼l H é ß { 9 H 5 mm, © É r U ´s Â Òì r` ¦ 2 mmm , s \ ¦ 6 mm Ð [ O & ñ % i . 0 A © Û ¼ß ¼ _

ç ß É r 1067.60 nm, 1074.5 nm s .

(6)

Fig. 8. Result of demodulation a) temperature and b) strain.

Fig. 9. Reflection spectra of triple FBG written by the phase mask method.

z

´+ « >\ 6 x ) a F g$ 3 Ä » H Ge s ' ) a F g y $ í F g

$

3 Ä »(photo-sensitivity fiber, PSF)s 9, ï# Q_ f â s 8

Fig. 10. (Color online) Experimental setup: a) temper- ature measurement using glass tube b) strain measure- ment.

.

]

j ) a × æ F g$ 3 Ä » _ ì ø Í Û ¼& 7 à Ô! 3 É r Fig. 9 ü <

° ú

U ´s 2 mm, 1 l x{ 9 ô Ç s _ ç ß 6 mm, ì ø Í ¸

Û ¼& 7 à Ô! 3 É r 8 > h_ x ß ¼ Ð ½ ¨$ í ÷ &% 3 ¦ ^ Û ¼& 7 à Ô! 3

#

3 0 A H 1543.5 ∼ 1558.5 nm, X <s ' > hÃ º H 5001 > h, 7 £ ¤ X

<s ' ç ß É r 3 pm s .

]

j ) a G ' p" f\ + þ Aõ : r ¸ o\ ¦ Å Òl 0 AK Fig.

%

i . Òe ¦ Y Us à Ô 0 A_ G ' p" f H glass tube\ ¦ s 6 x # x 9

`

r & 20 ∼ 50

^◦

C # 3 0 A\ " f : r ¸ o\ ¦ Å Ò ¦, Y O w _

Û

¼' \ ¦ s 6 x # : r ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ % i . U ´s o\ É r

+ þ A É r ε = ∆L/L s Ù ¼ Ð, + þ A É r s ß ¼ Ð s 1 l x Û ¼_ s t

\ ¦ 10 µm s 1 l x r 25 µεm ) a . : r ¸ H 20 ∼ 50

◦

C # 3 0 A\ " f o\ ¦ Å Ò% 3 ¦, + þ A É r 0 ∼ 1800 µε # 3 0 A\

"

f # Û ¼& 7 à Ô! 3 o\ ¦ 8 £ ¤& ñ % i . Fig. 10(a) H

(7)

Fig. 11. (Color online) Change of the peak wavelength of the FBG induced different (a) temperature (b) strain.

7 £

H כ ` ¦ S X ½ + É Ã º e . z ´+ « >` ¦ : x # d (15)_ ∆λ

B

ü <

∆T \ ¦ · ú Ã º e Ü ¼Ù ¼ Ð × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f_ + þ A y

¸\ ¦ > í ß ½ + É Ã º e .

K

_T

= ∆T

∆λ

B

(13)

" f z ´+ « >° ú כÜ ¼ Ð > í ß ô Ç : r ¸ y ¸ K

^T

= 8 pm/

^◦

C s

Ç K

T

\ ¦ & ñ ½ + É Ã º e % 3 . Fig. 10(a)\ " f + þ As K

| 9

`

¦ : x # d (16)_ ∆λ

^B

ü < ∆ε\ ¦ · ú Ã º e Ü ¼Ù ¼ Ð × æ F

g$ 3 Ä » G ' p" f_ + þ A y ¸\ ¦ > í ß ½ + É Ã º e .

K

ε

= ∆ε

∆λ

_B

(14)

Fig. 12. (Color online) Result of demodulation : (a) temperature and (b) strain.

" f z ´+ « >° ú כÜ ¼ Ð > í ß ô Ç + þ A y ¸ K

^ε

= 1.2 pm/µε s . z ´+ « > 8 £ ¤& ñ ¸ H : r ¸ H 1

^◦

C, + þ A É r 9 µε s . z ´+ « >` ¦ : x # × æ F g$ 3 Ä » H : r ¸ü < + þ A s

"

f Ð 6 x 0 p x ¦, G ' p" f ^ \ 1 l x{ 9 ô Ç : r ¸ ¸| ` ¦ ë

ß [ þ t # Q Å Ò H כ s × æ כ ¹ô Ç כ ` ¦ S X % i . z ´+ « > X <s '

\

¦ t ¦ r Ó ý t Y Us õ 1 l x{ 9 > Nelder-Mead Simplex

· ú

¦o 7 £ § õ 3 l q& h < ÊÃ º\ ¦ s 6 x # G ' p" f\ K : r ¸ü <

+ þ A` ¦ n ¸Ñ ý t Y Us % i . Fig. 12(a),(b) H y y : r ¸ ü

< + þ A_ n ¸Ñ ý t Y Us õ s . 8 £ ¤& ñ ¸ H : r ¸ H 1.85

^◦

C, + þ A É r 31.35 µε s .

VI. + s Ç Â ] Ø

F

g$ 3 Ä » G ' p" f H ü @Â Ò Ó ü t o | ¾ Ó` ¦ 8 £ ¤& ñ H G ' p" f Ð ´ ú § s

s 6 x ÷ & ¦ e . t ë ß + þ Aõ : r ¸\ _ ô Ç Ú ÔA Õ ª

(8)

¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ t ¦ e # Q" f é ß { 9 Ð ¸ ú 6 £ § \ y

F

#

: r ¸ G ' p" f Ð s 6 x ¦, é ß { 9 F g$ 3 Ä » \ ¦ : r ¸ü < + þ

A\ @ / # % ò ¾ Ó` ¦ ~ Ã Î ¸2 ¤ G ' p" f\ ¦ ½ ¨$ í # r Ó ý t Y Us

% i . ² ú ' § > =Z O ` ¦ s 6 x # × æ F g$ 3 Ä » G ' p

"

f_ ì ø Í Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ > í ß ¦, + þ Aõ : r ¸\ É r Û ¼

&

7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ S X % i . ¢ ¸ô Ç ² ú ' § > =Z O õ Nelder- Mead Simplex · ú ¦o 7 £ §` ¦ ½ + Ë # ¿ º Ó ü t o | ¾ Ó` ¦ 1 l x r

\

8 £ ¤& ñ H · ú ¦o 7 £ §` ¦ $ í ¦, s Qô Ç þ j& h o ~ ½ ÓZ O

`

¦ : x # s : r& h > í ß ¸ H : r ¸\ @ /K 0.003

^◦

C s

, + þ A É r 0.2 µε Ð & ñ ½ + É Ã º e % 3 .

6 x # × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f\ ¦ ] j % i . UV\ _

ô Ç ì ø Í6 £ x$ í ` ¦ Z } s l 0 AK F g y $ í F g$ 3 Ä »(photo- sensitivity fiber)\ ¦ 6 x ¦, 0 A © Û ¼ß ¼ H 1067.60 nm, 1074.5 nm\ ¦ 6 x % i . G ' p" f\ + þ Aõ : r ¸ o\ ¦ Å Ò l

0 A # s ß ¼ Ð s 1 l x Û ¼_ s t ü < Òe ¦ Y Us à Ô\ ¦ s 6

Ò ÐÂ Ò' x 9 ` r & Å Ò% 3 ¦, G ' p" f ^ \ 1 l x{ 9 ô Ç : r ¸ ¨ 8

â

` ¦ ë ß [ þ t # Q Å Ò% 3 . ] j ) a × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f\ ¦ s 6

x # + þ Aõ : r ¸\ _ ô Ç Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ S X % i

¦, z ´+ « >& h Ü ¼ Ð : r ¸ y ¸ > Ã º H K

T

= 8 pm/

^◦

C, + þ

A y ¸ > Ã º H K

ε

= 1.2 pm/µε Ð 8 £ ¤& ñ ÷ &% 3 ¦, z ´ +

«

>& h ¸ H : r ¸ H 1.85

^◦

C s Ð, + þ A\ @ /K 31.35 µε Ð & ñ ½ + É Ã º e % 3 . " f 8 £ ¤& ñ ¸ \ ¦ × ¦ s ¦ G ' p" f _

º ü < z ´+ « >° ú כ > Ã º\ ¦ 6 x ½ + É Ã º e H íl ° ú כ` ¦ þ j& h o

H ~ ½ ÓZ O _ > h s 9 כ ¹ . : r ½ ¨\ " f H F g$ 3 Ä »

% i

¿ º ç ß _ ç ß ` ¦ s 6 x # 1 l x r 8 £ ¤& ñ G ' p" f_ × æ

o ¸ 0 p x ½ + É כ Ü ¼ Ð Ò q ty ) a .

P

c p 8 ý ò k >

: r 7 Hë H É r z @ / < Æ § F g èF Â Ò¾ ¡ § ½ ¨G ' p' ü < F g l Õ ü t l

ì ø Í Ö 6 x ½ + ËÂ Ò¾ ¡ § èF í ß \ O F ª $ í G ' p' _ ½ ¨q t " é ¶ \ _

K ½ ¨÷ &% 3 _ þ v m .

Y

c p w Ã U Ø ô

[1] A. D. Kersey, M. A. Davis, H. J. Patrick, M.

LeBlanc, K. P. Koo, C. G. Askins, M. A. Putnam and E. J. Friebele, J. Lightwave Technol. 15, 1442 (1997).

[2] M. G. Xu, J.-L. Archambault, L. Reekie and J. P.

Dakin, Electron. Lett. 30, 1085 (1994).

[3] S. E. Kanellopoulos, V. A. Handerek and A. J.

Rogers, Opt. Lett. 20, 333 (1995).

[4] S. W. James, M. L. Dockney and R. P. Tatam, Elec- tron. Lett. 32, 1133 (1996).

[5] H. J. Patrick, G. M. Williams, A. D. Kersey, J. R.

Pedrazzani and A. M. Vengsarkar, IEEE. Photon.

Technol. Lett. 8, 1223 (1996).

[6] M. H. Song, S. B, Lee, S. S. Choi and B. H. Lee, Opt. Fiber Technol. 3, 194 (1997).

[7] P. M. Cavaleiro, F. M. Ara´ ujo, L. A. Ferreira, J. L.

Santos and F. Farahi, IEEE. Photon. Technol. Lett.

11, 1635 (1999).

[8] J. H. Jung, H. Nam, J. H. Lee, N. K. Park and B.

H. Lee, Appl. Opt. 38, 2749 (1999).

[9] H. K. Kang, C. Y. Ryu, D. H. Kim, D. H. Kang, C. S. Hong and C. G. Kim, J. Korean Society for Aeronautical & Space Sciences 29, 38 (2001).

[10] Y. G. Han, S. B. Lee, C. S. Kim, J. U. Kang, U. C.

Paek and Y. J Chung, Opt. Express 11, 476 (2003).

[11] C. Caucheteur, F. Lhomm´ e, K. Chah, M. Blondel, P. M´ egret, Opt. Communications 240, 329 (2004).

[12] T. Ferreira da Silva, D. Thomas and J. P. von der Weid, SBMO/IEEE MTT-S International Mi- crowave and Optoelectronics Conference (Belem, Brazil, November 2009), p. 553.

[13] T. Erdogan, J. Lightwave Technol. 15, 1277 (1997).

[14] A. Yariv, IEEE J. Quantum Electron. QE-9, 919 (1973).

[15] M. Yamada and K. Sakuda, Appl. Opt. 26, 3474 (1987).

[16] J. A. Nelder and R. Mead, Computer Journal 7, 308 (1965).

[17] J. C. Lagarias, J. A. Reeds, M. H. Wright and P. E.

Wright, SIAM J. OPTIM. 9, 112 (1998).

[18] D. Z. Anderson, V. Mizrahi, T. Erdogan and A. E.

White, Electron. Lett. 29, 566 (1993).

9 Z 4, pp. 885∼892

9 Z 4, pp. 885∼892

ì

Å] k ùÊ Ý Æ X Øy ¢8 ý  Ò ÞS   ¤X N Ë ù p §  ü X ¢ V c p ú n Þ ° Ë ÑV È ¥ß f Ä   ï " e

*

× <U ;  · * × << ) Ö < · Ù  v: c ø ¶ B ·   »M Z Ì



 z  @ / < Æ § Ó ü t o  < Æõ , F g Å Ò 500-757

(2011¸  6 Z 4 1{ 9  ~ Ã Î6 £ §, 2011¸  6 Z 4 29{ 9  Ã º& ñ  : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸  7 Z 4 25{ 9  > F  S X & ñ )



 + þ Aõ   : r  ¸\  ¦ 1 l x r \  8 £ ¤& ñ l  0 A #  é ß { 9  F g$ 3 Ä »   ü < F g$ 3 Ä »    © Ü ¼ Ð ½ ¨$ í  ) a   ×  æ F g$ 3 Ä »

 

  G ' p" f\  ¦ ] jî ß  % i  . F g$ 3 Ä »    ©  É r ¿ º > h_  1 l x{ 9 ô  Ç     Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q ¿ º    _  ç ß [ O ´ òõ \  _  K

    É r  ©  ;  ¤`  ¦ ° ú   H x ß ¼[ þ t  Ð ½ ¨$ í ÷ &  H Û ¼& 7 à Ô! 3  : £ ¤$ í `  ¦ &   . s  Qô  Ç : £ ¤$ í `  ¦ s 6 x #  é ß { 9 

 

  Ð  ¸ ú 6 £ § \  y ©   ¦, Z  } É r & ñ S X   ¸_   ©    o 8 £ ¤& ñ s  0 p x  . ¢ ¸ô  Ç, ¿ º      s _  ç ß    

o\    É r Û ¼& 7 à Ô! 3  J   _  Å Ò Ã º   o\  ¦  Ö ¸6 x #  G ' p" f\  ×  æ o l 0 p x`  ¦ Â Ò# ½ + É Ã º e   .   ² ú '  

§ >

=Z O (Transfer Matrix Method, TMM)`  ¦ s 6 x #    ×  æ F g$ 3 Ä »    G ' p" f_  ì ø Í  Û ¼& 7 à Ô! 3 `  ¦ > í ß  



¦,   + þ Aõ   : r  ¸\       + þ A& h Ü ¼ Ð s 1 l x   H Û ¼& 7 à Ô! 3  : £ ¤$ í `  ¦ (  É Ó'   ¸_ z ´+ « >`  ¦ :  x #  S X    % i 

. ¢ ¸ô  Ç   ² ú '  § > =Z O õ  Nelder-Mead Simplex · ú  ¦o 7 £ §`  ¦  6 x ô  Ç þ j& h o á Ô ÐÕ ªÏ þ `  ¦ :  x #   : r  ¸ü <



 + þ A`  ¦ ¹ 1 Ô  H n  ¸Ñ ý t Y Us   `  ¦ Ã º'   % i  . 0 A ©  Û ¼ß ¼ ~ ½ ÓZ O `  ¦ s 6 x #    ×  æ F g$ 3 Ä »    G ' p" f\  ¦ ] j





 # ,  : r  ¸ü <   + þ A\    É r Û ¼& 7 à Ô! 3  : £ ¤$ í `  ¦ S X    % i  .  : r z ´+ « >\ " f_  F g$ 3 Ä »     © _   : r  ¸   y



 ¸  H 8 pm/

C s  9, é ß { 9    _    + þ A   y   ¸  H 1.2 pm/µε e  `  ¦  Ð% i  . s  : r& h > í ß  ¸   H  : r  ¸

 

H 0.003

C s  ,   + þ A\  @ /K  0.2 µε\ " f   & ñ ½ + É Ã º e  % 3  ¦ z ´+ « >& h  ¸   H  : r  ¸  H 1.85

C s  ,   + þ

A\  @ /K  31.35 µε Ð   & ñ ½ + É Ã º e  % 3  .

Ù þ

d  # Q: F g$ 3 Ä » G ' p" f,   ×  æ F g$ 3 Ä »    ,   ² ú  '  § > =Z O , Nelder-Mead Simplex · ú  ¦o 7 £ §,   + þ Aõ   : r  ¸ 1 l x r 8 £ ¤& ñ

Triple Fiber Bragg Grating Sensor for Simultaneous Measurement of Strain and Temperature

Jiae Yoon · Jae-Soon Youn · Se-Jong Baik · Kiegon Im ∗

Department of Physics, Chonnam National University, Gwangju 500-757 (Received 1 June 2011 : revised 29 June 2011 : accepted 25 July 2011)

C and 1.2 pm/µε, respectively. The measurement accuracies were better than

-885-

10

C and 0.2 µε, respectively. The temperature and the strain were simultaneously measured within errors of 1.85

C and 31.35 µε, respectively, by using the optimization procedure.

PACS numbers: 42.81.P, 42.79.D, 07.10.P

Keywords: FBG sensor, Triple fiber bragg grating,Transfer matrix method, Nelder-Mead simplex algorithm, Simultaneous measurement of strain and temperature

I. " e Â ] Ø

F

g$ 3 Ä »   (fiber Bragg grating, FBG)  H    l & h ç ß  [ O

\  Á º  ' a  ¦ Z  } É r y   ¸\  ¦ t m  9,     < Hz ´s  ± ú  ¦,



^ & h    ©     ï` ç : £ ¤$ í `  ¦ t  ¦ e  # Q" f  : r  ¸ x 9   + þ

A 1 p x #  Q t  Ó ü t o | ¾ Ó`  ¦ 8 £ ¤& ñ   H G ' p" f Ð 6 £ x6 x ÷ & ¦ e  

 [1].

G '

p" f\      ) a Ó ü t o | ¾ Ó É r Ú ÔA Õ ª  © _    o\  ¦ µ 1 ÏÒ q tr  v

  H X <   + þ Aõ   : r  ¸\  _ ô  Ç Ú ÔA Õ ª  ©    o  H ½ ¨Z > s 

÷

&t  · ú §  H . s  Qô  Ç ë  H ] j& h `  ¦ K     ¦ 1 l x r \  8 £ ¤& ñ  l

 0 A #  ¿ º > h_     \  ¦ F g$ 3 Ä »_  1 l x{ 9 ô  Ç 0 Au \  ×  æ^ o ?

#  ½ ¨$ í   H ~ ½ ÓZ O  [2], F g$ 3 Ä »\     ü < polarization- rocking  9 ' \  ¦ D hl   H ~ ½ ÓZ O  [3], 9 þ t A ` ç _  f   â s   É r

¿

º > h_  F g$ 3 Ä »\     \  ¦ ë ß × ¼  H ~ ½ ÓZ O  [4], F g$ 3 Ä »   ü <



© Å Òl    (long period grating, LPG)\  ¦   ½ + Ë   H ~ ½ ÓZ O  [5],  © s   É r ¿ º > h_  é ß { 9     \  ¦ s 6 x ô  Ç ~ ½ ÓZ O  [6],  ¸ i ç

 ) a Ó ü t| 9 s   É r ¿ º > h_  F g$ 3 Ä »\     \  ¦ ë ß × ¼  H ~ ½ ÓZ O  [7], EDF(erbium-doped fiber) ü < F g$ 3 Ä »   \  ¦ s 6 x ô  Ç ~ ½ Ó Z O

 [8], F g$ 3 Ä »   ü < ü @Â Ò J Ú Ôo -`  Ð ç ß [ O > (extrinsic Fabry-Perot interferometer, EFPI)\  ¦   ½ + Ëô  Ç ~ ½ ÓZ O  [9], ¿ º

>

h_   © Å Òl     \  ¦ s 6 x ô  Ç ~ ½ ÓZ O  [10] 1 p x s    ½ ¨÷ &% 3  .



: r   ½ ¨\ " f  H   + þ Aõ   : r  ¸\  ¦ 1 l x r  8 £ ¤& ñ  ¦ & ñ S X   ¸\  ¦



¾ Ó © r v l  0 A #  " f Ð  É r Ú ÔA Õ ª  © `  ¦ t   H é ß  { 9

 F g$ 3 Ä »   (single FBG)ü < F g$ 3 Ä »     © (twin FBG) Ü

¼ Ð ½ ¨$ í  ) a   ×  æ F g$ 3 Ä »   (triple FBG)G ' p" f\  ¦ ] jî ß  

%

i  . F g$ 3 Ä »     ©  É r 1 l x{ 9 ô  Ç ¿ º     Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q ¿ º  



_  ç ß [ O ´ òõ \  _ K     É r  ©  ;  ¤`  ¦ ° ú   H x ß ¼[ þ t  Ð ½ ¨

Å] k ùÊ Ý Æ X Øy ¢8 ý Ò ÞS ¤X N Ë ù p § ü X ¢ V c p ú n Þ ° Ë ÑV È ¥ß f Ä ï " e

× <U ; · * × << ) Ö < · Ù v: c ø ¶ B · »M Z Ì

z @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ , F g Å Ò 500-757

(2011¸ 6 Z 4 1{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 6 Z 4 29{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 7 Z 4 25{ 9 > F S X & ñ )

+ þ Aõ : r ¸\ ¦ 1 l x r \ 8 £ ¤& ñ l 0 A # é ß { 9 F g$ 3 Ä » ü < F g$ 3 Ä » © Ü ¼ Ð ½ ¨$ í ) a × æ F g$ 3 Ä »

G ' p" f\ ¦ ] jî ß % i . F g$ 3 Ä » © É r ¿ º > h_ 1 l x{ 9 ô Ç Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q ¿ º _ ç ß [ O ´ òõ \ _ K

É r © ; ¤` ¦ ° ú H x ß ¼[ þ t Ð ½ ¨$ í ÷ & H Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ & . s Qô Ç : £ ¤$ í ` ¦ s 6 x # é ß { 9

Ð ¸ ú 6 £ § \ y © ¦, Z } É r & ñ S X ¸_ © o 8 £ ¤& ñ s 0 p x . ¢ ¸ô Ç, ¿ º s _ ç ß

o\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3 J _ Å Ò Ã º o\ ¦ Ö ¸6 x # G ' p" f\ × æ o l 0 p x` ¦ Â Ò# ½ + É Ã º e . ² ú '

=Z O (Transfer Matrix Method, TMM)` ¦ s 6 x # × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f_ ì ø Í Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ > í ß

¦, + þ Aõ : r ¸\ + þ A& h Ü ¼ Ð s 1 l x H Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ ( É Ó' ¸_ z ´+ « >` ¦ : x # S X % i

. ¢ ¸ô Ç ² ú ' § > =Z O õ Nelder-Mead Simplex · ú ¦o 7 £ §` ¦ 6 x ô Ç þ j& h o á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ : x # : r ¸ü <

+ þ A` ¦ ¹ 1 Ô H n ¸Ñ ý t Y Us ` ¦ Ã º' % i . 0 A © Û ¼ß ¼ ~ ½ ÓZ O ` ¦ s 6 x # × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f\ ¦ ] j

# , : r ¸ü < + þ A\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ S X % i . : r z ´+ « >\ " f_ F g$ 3 Ä » © _ : r ¸ y

¸ H 8 pm/

C s 9, é ß { 9 _ + þ A y ¸ H 1.2 pm/µε e ` ¦ Ð% i . s : r& h > í ß ¸ H : r ¸

C s , + þ A\ @ /K 0.2 µε\ " f & ñ ½ + É Ã º e % 3 ¦ z ´+ « >& h ¸ H : r ¸ H 1.85

C s , + þ

A\ @ /K 31.35 µε Ð & ñ ½ + É Ã º e % 3 .

d # Q: F g$ 3 Ä » G ' p" f, × æ F g$ 3 Ä » , ² ú ' § > =Z O , Nelder-Mead Simplex · ú ¦o 7 £ §, + þ Aõ : r ¸ 1 l x r 8 £ ¤& ñ

Jiae Yoon · Jae-Soon Youn · Se-Jong Baik · Kiegon Im ^∗

g$ 3 Ä » (fiber Bragg grating, FBG) H l & h ç ß [ O

\ Á º ' a ¦ Z } É r y ¸\ ¦ t m 9, < Hz ´s ± ú ¦,

^ & h © ï` ç : £ ¤$ í ` ¦ t ¦ e # Q" f : r ¸ x 9 + þ

A 1 p x # Q t Ó ü t o | ¾ Ó` ¦ 8 £ ¤& ñ H G ' p" f Ð 6 £ x6 x ÷ & ¦ e

[1].

p" f\ ) a Ó ü t o | ¾ Ó É r Ú ÔA Õ ª © _ o\ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v

H X < + þ Aõ : r ¸\ _ ô Ç Ú ÔA Õ ª © o H ½ ¨Z > s

&t · ú § H . s Qô Ç ë H ] j& h ` ¦ K ¦ 1 l x r \ 8 £ ¤& ñ l

0 A # ¿ º > h_ \ ¦ F g$ 3 Ä »_ 1 l x{ 9 ô Ç 0 Au \ × æ^ o ?

# ½ ¨$ í H ~ ½ ÓZ O [2], F g$ 3 Ä »\ ü < polarization- rocking 9 ' \ ¦ D hl H ~ ½ ÓZ O [3], 9 þ t A ` ç _ f â s É r

º > h_ F g$ 3 Ä »\ \ ¦ ë ß × ¼ H ~ ½ ÓZ O [4], F g$ 3 Ä » ü <

© Å Òl (long period grating, LPG)\ ¦ ½ + Ë H ~ ½ ÓZ O [5], © s É r ¿ º > h_ é ß { 9 \ ¦ s 6 x ô Ç ~ ½ ÓZ O [6], ¸ i ç

) a Ó ü t| 9 s É r ¿ º > h_ F g$ 3 Ä »\ \ ¦ ë ß × ¼ H ~ ½ ÓZ O [7], EDF(erbium-doped fiber) ü < F g$ 3 Ä » \ ¦ s 6 x ô Ç ~ ½ Ó Z O

[8], F g$ 3 Ä » ü < ü @Â Ò J Ú Ôo -` Ð ç ß [ O > (extrinsic Fabry-Perot interferometer, EFPI)\ ¦ ½ + Ëô Ç ~ ½ ÓZ O [9], ¿ º

h_ © Å Òl \ ¦ s 6 x ô Ç ~ ½ ÓZ O [10] 1 p x s ½ ¨÷ &% 3 .

: r ½ ¨\ " f H + þ Aõ : r ¸\ ¦ 1 l x r 8 £ ¤& ñ ¦ & ñ S X ¸\ ¦

¾ Ó © r v l 0 A # " f Ð É r Ú ÔA Õ ª © ` ¦ t H é ß { 9

F g$ 3 Ä » (single FBG)ü < F g$ 3 Ä » © (twin FBG) Ü

¼ Ð ½ ¨$ í ) a × æ F g$ 3 Ä » (triple FBG)G ' p" f\ ¦ ] jî ß

i . F g$ 3 Ä » © É r 1 l x{ 9 ô Ç ¿ º Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q ¿ º

_ ç ß [ O ´ òõ \ _ K É r © ; ¤` ¦ ° ú H x ß ¼[ þ t Ð ½ ¨

÷ & H Û ¼& 7 à Ô! 3 : £ ¤$ í ` ¦ & [11]. s Qô Ç : £ ¤$ í ` ¦ s 6

x # é ß { 9 Ð ¸ ú 6 £ § \ y © ¦ Z } É r & ñ S X ¸_

© o 8 £ ¤& ñ s 0 p x . ¢ ¸ô Ç, ¿ º s _ ç ß

o\ É r Û ¼& 7 à Ô! 3 J _ Å Ò Ã º o\ ¦ Ö ¸6 x # G ' p

f\ × æ o l 0 p x` ¦ Â Ò# ½ + É Ã º e [12].

p" f\ ) a + þ Aõ : r ¸\ + þ A& h Ü ¼ Ð

H Ú ÔA Õ ª © ` ¦ 8 £ ¤& ñ # ¿ º Ó ü t o | ¾ Ó` ¦ 1 l x r \ & ñ

H · ú ¦o 7 £ §` ¦ $ í ¦, þ j& h o õ & ñ ` ¦ : x # G ' p" f\

) a + þ Aõ : r ¸\ ¦ & ñ ½ + É Ã º e . 0 A © Û ¼ß ¼ ~ ½ ÓZ O

¦ s 6 x # × æ F g$ 3 Ä » G ' p" f\ ¦ ] j # é ß { 9

Â Òì r \ + þ A` ¦ K Å Ò ¦, G ' p" f ^ \ : r ¸ o\ ¦ Å Ò

" f K { © Û ¼& 7 à Ô! 3 _ × æd © _ s 1 l x` ¦ 8 £ ¤& ñ % i .

II. ° Ë ÑV È ¥ ¬ 7 0§ ß f Ä a ê s8 ý m z ð ² â ì È

g$ 3 Ä » Ú ÔA Õ ª H UV y n C_ ç ß [ O + þ AI \ ¦ F g$ 3 Ä »

ï# Q(core)\ ¸ # ï# Q ? /Â Ò Ï ã J] X Ò ¦ _ Å Òl & h

o\ ¦ Å Ò# Q : £ ¤& ñ © _ y n C` ¦ ì ø Í r v H F g$ 3 Ä » è s

. F g$ 3 Ä » Ú ÔA Õ ª H F g$ 3 Ä »\ ¦ s 6 x ô Ç è s Ù ¼ Ð

l & h ç ß [ O \ Á º ' a ¦, ¶ ú { 9 < Hz ´s & h Ü ¼ 9, ©

¸ Z } ¦, Â Òx ¦, ? /½ ¨$ í s a % ~ É r © & h ` ¦ t

¦ e . ¢ ¸ô Ç Ï ã J] X Ò ¦, _ U ´s , _ Å Òl 1 p x` ¦

or & " é ¶ H Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e .

g$ 3 Ä » \ { 9 ô Ç F g ñ H _ â > \ " f { 9 Â

Ò ì ø Í ¢ ¸ H È Òõ H õ & ñ ` ¦ u " f × æ ç ß [ O ` ¦ { 9

Ü ¼& 0 A © ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ r v H © ë ß ` ¦ ì ø Í r v H : £ ¤ f ç

` ¦ t > ) a . ì ø Í ÷ & H : £ ¤& ñ © É r d (1)_ Ú ÔA Õ

ª ¸| (Bragg condition)` ¦ ë ß 7 á ¤ 9, s © ` ¦ Ú ÔA Õ ª

© (Bragg wavelength)s ô Ç .

ß , λ

H Ú ÔA Õ ª © , n

H F g$ 3 Ä »_ Ä »´ òÏ ã J] X Ò ¦, Λ H

_ ç ß s . " f \ " f ì ø Í ÷ & H Ú ÔA Õ ª

© É r Ä »´ òÏ ã J] X Ò ¦ õ ç ß _ < ÊÃ ºs 9, F g$ 3 Ä »

: r ¸, + þ A 1 p x _ ü @Â Ò Ó ü t o | ¾ Ós K t s [ þ t ° ú כs

# Ú ÔA Õ ª © s ² ú . F g$ 3 Ä » Ú ÔA Õ ª H { 9

ì ø Í& h Ü ¼ Ð ½ + Ë ¸× ¼ s : r(Coupled-Mode Theory) ` ¦ :

x K " f K $ 3 ô Ç [13,14]. # l " f, þ j@ /ì ø Í ¸ R