Study on Temperature Distribution for Various Conditions of Moving Heating Source During Line Heating Process

선상가열시 이동열원 조건에 따른 가열 판재의 온도분포에 관한 연구

최윤환†․이연원

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(원고접수일：2010년 3월 26일, 원고수정일：2010년 7월 27일, 심사완료일：2010년 7월 28일)

Study on Temperature Distribution for Various Conditions of Moving Heating Source During Line Heating Process

Yoon-Hwan Choi†․Yeon-Won Lee

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요 약 : 선박 건조공정에서 외피의 곡면 가공에 많이 사용하는 가공법을 선상가열법이라고 한다. 선상가 열법은 엔지니어의 숙련도에 따라 품질의 차이가 커지기 때문에 현재에는 엔지니어의 숙련도에 의존하지 않는 자동화기기를 사용하여 선상가열을 수행하는 경우가 많다. 본 연구에서는 자동화기기를 사용한 선상 가열에 의한 가열판재의 온도분포를 조사하고자 한다. 선상가열시 적용되는 주요한 변수는 가열원의 이동 속도, 강도 및 가열 방식 등이 있으며, 본 연구에서는 세 가지 변수를 중심으로 가열판재의 표면 및 내부 온도가 어떻게 변화하는지를 조사하였다. 해석결과 가열원의 이동속도가 빨라질수록 판재의 피크온도는 낮게 형성되는 것을 확인하였고, 또한 열원의 크기에 따른 피크온도 및 온도분포가 선형적으로 변화하는 것을 정량적으로 계산할 수 있었다.

주제어 : 이동열원, 선상가열, 잔류변형, 피크온도, 전도열전달

Abstract:

It can also calculate the change quantitatively that the peak temperature and temperature distribution changed linearly with the vary of the heating source.

Key words:

†교신저자(부경대학교 스마트기계사업단, E-mail:[email protected], Tel: 051-629-6162) 1 부경대학교 기계자동차공학과

2 포항산업과학연구원

1. 서 론

선박의 외피는 평판과 곡면이 동시에 존재하는 구조를 가지고 있다. 외피 중 평판에 대한 가공은

판재 성형 시 결정되기 때문에 선박 건조 시 별도 의 공정을 거치지 않고 외피를 성형하지만 곡면 성 형시는 판재를 가공하는 과정을 거치게 되는데 이

때 가열면의 잔류변형을 이용하여 곡면을 가공하는 방법을 선상가열법이라고 한다[1]. Figure 1은 가열토치에 의한 선상가열 작업의 예를 나타내고 있다.

현대의 선박 건조 공정 중에서 판재의 절단, 용 접 및 파이프의 굽힘 등의 작업은 대부분이 자동화 공정으로 이루어져 있다. 그러나 선상가열법에 의 한 곡면 가공은 가열속도, 열원의 특성, 초기형상, 냉각방법, 냉각속도 등 많은 작업변수에 의해 가공 형상이 달라지는 복잡성 때문에 자동화가 미흡하 며, 가공과정을 숙련된 기능인력의 작업 경험에 전 적으로 의존하고 있는 실정이다. 또한 기능인력의 노령화로 인한 임금 상승 및 원활한 기술의 이전 등이 문제로 대두되고 있다. 따라서, 현재의 선박 가공에서 선상가열 공정의 자동화 공정의 필요성이 절실히 요구되고 있다[2,3].

Figure 1: Photo of line heating process by heating

선상가열 작업은 가스버너를 사용하여 강판표면 을 선 형태로 이동시키면서 가열하고, 그 열에 의 해 강판을 구부리는 작업이기 때문에 가열에 의한 강판의 휨 정도는 연료가스의 물성, 유량 및 가스 노즐의 높이, 이동속도 등의 조건에 따라 다르기 때문에, 필요한 굽힘 정도를 얻기 위한 가열조건은 해석적으로 구하기 어려운 실정이다[4]. 따라서 본 연구에서는 선상가열 작업에 있어서 판재에 열원이 가해졌을 때 판재 표면의 열량을 산정하여 표면에 서 판재 내부로 열이 전달되는 과정만을 고려한 3 차원 열전도 해석을 수행하고자 한다. 열전도 해석

에 의한 판재 내부의 열전달 해석은 유동해석에 의 한 방법에 비해 열전도 방정식을 고려한 해석을 수 행한다. 열전도 해석으로 인해서 해석 시간이 적게 소요되고 해석 난이도가 낮다는 장점을 가지고 있 다. 그리고 열원의 조건에 따른 가열판재의 온도분 포를 예측하는 것에는 크게 문제가 없으므로 본 연 구에서는 열전도 해석을 활용하여 이동하는 가열원 의 열량 및 가열원의 형태와 가열원의 이동속도에 따른 가열판재의 표면온도 및 가열과정에서의 온도 분포를 해석하여 계산된 온도분포를 이용하여 평판 의 변형 해석을 위한 기초자료로 활용하고자 한다.

2. 해석모델 및 경계조건

2.1 해석모델

선상가열시 가열 판재의 온도분포에 영향을 주는 가장 중요한 변수는 가열원의 크기 즉 가열량 및 가열원의 이동속도이다. 선상가열을 모델링하기 위 하여 가열원인 토치에서 나온 연소가스를 직접 모 델링하는 것이 가장 바람직한 방법이지만, 이 방법 은 연소반응에 대한 해석과 이동열원에 대한 해석 이 동시에 수행되어져야 하기 때문에 복합적인 물 리현상에 대한 해석시간이 많이 소요된다. 따라서 가열원에 대한 정보를 가열소재(구조용 연강)표면 에 직접 적용할 수 있다면 가열소재에 대한 열전도 해석을 통하여 계산을 수행할 수 있으므로 복합해석 에 비하여 난이도 및 계산 시간을 단축할 수 있다.

Figure 2: Line heating process with moving heat

Figure 2는 이동가열원에 대한 가열소재 표면 에 가해지는 열량을 모델링하여 전도해석을 수행하

는 것을 도시화한 것이다. 그림에서 가열소재의 Z 축의 1/2 위치에서 X축 방향으로 가열원이 이동하 고 가열원에 의해 소재의 온도가 상승하는 것을 모 델링 하였다. 소재의 크기는 길이 2000mm, 폭 1000mm, 두께 20mm이다.

가열소재의 두께가 증가하면 가열표면에서 두께 방향으로 열전달이 줄어들기 때문에 두께가 두꺼운 소재에 대한 선상가열에서는 두께 20mm와는 다 르게 가열면을 상부와 하부 두 부분으로 각각 가열 하여 곡면가공을 원활하게 수행하도록 배치한다.

Figure 3은 가열면이 상면과 하면에 존재하는 경 우를 도시한 것이다.

Figure 3: Line heating process with bottom moving

2.2 경계조건

실제 토치에서 나온 연소가스는 가열면에 원형으 로 분포하며 중심부에서 가장 온도가 높고 중심에 서 멀어질수록 열량이 적게 공급된다. 가열원에 대 한 열원의 분포는 Rykalin[7]이 제안한 토치에 의한 가열면의 가열량을 아래 식으로 반경과 집중 도의 함수로 나타내었다.

″   _{m ax}  ^{  }

여기서,

″

 _{m ax}



^

부의 열량이 가장 크고 중심에서 멀어질수록 낮은 열량이 나오는 것을 확인할 수 있다. Figure 4의 가열량 분포는 이동하는 열원의 가열량으로 적용되며 본 연구에서 사용된 가열면의 반경은 Moshaiov 등[8]이 제안한 50mm로 설정하였다.

Figure 4: Distributions of heat flux on the heating

선상가열 열전달 해석에서 사용되는 가열판재는 온도에 따라 소재가 가지는 열물성치가 변하게 된 다. 따라서 변하는 열물성치를 선형함수로 변환하여 온도 변화에 따른 소재의 열물성치가 변할 수 있도 록 설정해야 한다. 여기서 소재가 가지는 대표적인 열물성치는 열전도계수와 열용량이 있다. Table 1 은 본 해석에서 사용된 소재에 대한 온도에 따른 물 성치 변화를 나타낸 것이다. 온도의 범위는 0℃∼

1450℃이며 보통 선상가열시 소재가 받는 최고 온 도는 1000℃ 이하이므로 본 해석에 사용된 물성치 는 물성치의 변화를 만족시키는 범위 내에 있다.

Table 1: Material property of the heating plate for

선상가열에서 중요한 변수는 열원의 이동 속도와 열원의 세기이다. 가열 판재의 두께는 모두 20, 50, 75 100mm이고, 가열원의 이동속도는 7.5, 10.5, 13.5, 17.5mm/s이고 이중가열인 경우 하 면의 가열원의 이동은 상면에 비해 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60초가 늦게 이동하는 것으로 설정하였 다. 마지막으로 가열원의 세기

 _{m ax}

3. 해석결과

3.1 이동열원 크기의 영향

열전도해석에 의한 이동하는 열원에 대한 가열소 재의 온도분포를 각 경계조건에 따라 해석하였다.

Figure 5는 열원의 이동속도를 7.5mm/s로 일정 하게 유지시키고 열원의 크기

 _{m ax}

Figure 5: Temperature distributions for various heating

그림에서 가열량이 증가할수록 소재표면의 온도 가 상승하는 것을 확인할 수 있으며, 온도가 가장 높은 피크 값이 발생하는 부분은 가열원이 소재에 직접 닿는 영역이다. 가열원이 폭 방향의 중심부

(a) qmax = 940W

(b) qmax = 1870W

(c) qmax = 3500W

(d) qmax = 7500W

Figure 6: Temperature distributions for various the

인 Z축의 1/2 위치에서 길이 방향 X축으로 이동 하면 가열원 주위 소재의 온도가 단조증가 곡선을 그리며 상승하고 가열원이 지나간 부분은 X가 0.11에서 0.15m까지 영역에서는 선형적으로 감 소하고 0.15에서 0.2m까지의 영역에서는 단조감 소하는 현상을 보인다. 한편 X가 0.21m 이후의 영역에서는 전도에 의한 열확산이 미치지 않는 영 역으로 모든 열원에 있어 온도가 일정하게 유지되 는 것을 확인할 수 있다. 그림에서 나타난 가열소 재의 피크 온도는 940, 1870, 3500, 7500W인 경우 각각 590, 490, 360, 280℃ 정도를 나타내 고 있다.

가열원의 변화에 따른 가열소재의 전체 길이 방 향에 대한 온도분포를 Figure 6에 도시하였다.

그림에서 가열원의 세기에 따라서 피크 온도가 다 르게 생성됨을 알 수 있으며 열원에서 멀어질수록 온도가 하강하고 열전도에 의해 온도가 확산되는 것을 확인할 수 있다. 온도의 확산 정도는 4가지 경우에 있어 거의 유사하게 형성되고 있고 확산되 는 속도는 소재의 열전도계수에 좌우 된다고 할 수 있다. 폭 방향으로 온도의 확산은 열원의 크기 가 작을수록 확산폭이 넓어지고 열원이 강할수록 확산폭이 줄어든다. 그림에서

 m ax

3.2 이동열원 속도의 영향

가열판재의 온도변화는 가열원의 세기와 더불어 서 가열원이 이동하는 속도에 좌우된다. Figure 7은 가열원의 이동속도에 따른 온도 분포를 나타 낸 것이다. 그림에서 가열원의 크기는 9,500W로 일정하게 유지하고 가열원의 이동 속도를 각각 7.5, 10.5, 13.5, 17.5mm/s로 변화시킨 경우에 대하여 가열소재의 폭 방향인 Z축의 1/2 위치에서 X축 방향으로의 온도분포를 나타낸 것이다. 이동

속도가 느려지면 시간당 가열소재에 가해지는 가열 량이 증가하기 때문에 소재의 온도가 상승하게 된 다. 온도 상승은 이동속도에 반비례하는 결과를 얻 을 수 있는데, 이동속도가 15mm/s인 경우와 17.5mm/s인 경우에서는 다른 경우에 비해 속도 차이가 크지 않기 때문에 X축 방향으로 0.22m까 지의 온도가 거의 차이가 나지 않는다. 한편 이동 속도가 비교적 빠른 7.5, 10.5mm/s인 경우의 X 축 방향으로 0.22m까지의 온도 분포는 기울기가 완만하게 출발하여 급격하게 증가하는 형태를 보이 고 있다.

Figure 7: Temperature distributions for various speed

Figure 8은 가열원 이동속도에 따른 가열소재 의 전체 길이 방향에 대한 온도분포를 나타낸 것이 다. 그림에서 가열원의 이동속도의 변화에 따라서 피크 온도가 다르게 생성됨을 알 수 있으며 이동속 도가 빨라질수록 온도가 낮게 형성되고 이동속도가 느려지면 가해지는 열량이 증가하기 때문에 온도가 높게 형성되는 것을 확인할 수 있다. 열원의 세기 에 대한 영향과 마찬가지로 열전도에 의해 소재표 면의 온도가 확산되는 것을 확인할 수 있으며, 온 도의 확산 정도는 4가지 경우에 있어 이동속도가 느려질수록 확산 폭이 커지고 빨라질수록 느려지는 것을 알 수 있다.

(a) HSMS(heat source moving speed) = 7.5 mm/s

(b) HSMS = 10.5 mm/s

(c) HSMS = 15 mm/s

(d) HSMS = 17.5 mm/s

Figure 8: Temperature distributions for various moving

3.3 가열소재 두께의 영향

선박 외피에 사용되는 판재의 두께가 앞 절에서 제시한 20mm보다 두꺼운 경우 두께 방향으로 전 달되는 열량은 일정하기 때문에 두께가 두꺼울수록 판재의 온도가 낮아지는 현상을 보이게 된다.

Figure 9에는 판재의 두께가 20, 50, 75, 100mm이고 열원의 이동속도가 7.5mm/s 그리고 열원의 세기가 7500W인 경우에 대하여 두께 변화 에 따른 온도변화를 계산하였다. 그림에서 두께 20mm인 경우는 열전달 거리가 짧은 관계로 상면 열원에서 가해지는 열량이 판재의 바닥까지 선형적 으로 전달되는 것을 확인할 수 있다. 두께가 50mm로 두꺼워지면 상면의 열량이 판재의 바닥 부위까지 전달되지 못하고 최고 약 90% 지점까지 전달되어 온도 상승이 이루어진다. 두께 75mm와 100mm에서 상면의 열량이 원활하게 이루어지는 판재의 두께는 약 50mm 정도인 것을 확인할 수 있으며, 50mm가 넘게 되면 열원의 이동에 따라 상면의 열량이 하면까지 전달되지 못함을 알 수 있 다. 따라서 판재의 두께가 50mm 이상인 경우는 가열원을 상면과 하면에 각각 배치하여 가열하는 것이 곡면 가공에 필요한 잔류응력을 얻을수 있는 방법이다.

Figure 9: Sectional view of temperature distributions

3.4 상․하 이동열원

선박 외피에 사용되는 판재의 두께는 앞 절에서 제시한 바와 같이 두꺼운 판재를 사용하는 특수한 경우가 있다. 특히 Figure 9의 결과에서와 같이 75mm 정도의 판재는 선상가열시 상면만 가열하 는 작업으로는 충분한 잔류변형을 얻을 수 없다.

따라서 이 경우에는 상면과 하면을 동시에 가열하 여 원하는 잔류변형을 얻을 필요가 있다. 본 절에 서는 두께가 75mm인 판재에 대하여 상면과 하면 을 가열하는 것에 대하여 해석을 수행하며, 해석변 수는 상면과 하면 열원의 이동 시차(time delay) 이다. 즉 상면이 먼저 이동하고 하면은 일정 시간 후에 이동하는 것에 대한 해석을 수행했으면 시차 의 변화에 따라 가열판재 내부의 온도분포를 분석 하였다.

Figure 10은 가열소재의 두께가 75mm이고 열 원의 이동속도가 7.5mm/s 그리고 열원의 세기가 7500W인 경우에 대하여 하면의 가열원이 상면보 다 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60초 늦게 이동하는 경우에 대하여 소재 두께의 1/2 지점의 온도분포 를 나타낸 것이다. 그림에서 하면 열원의 시차가 켜질수록 열원 이동방향인 X= 0.5m까지의 온도 는 높게 형성되고 5초인 경우에 있어 시작지점 부 근의 온도는 약 240℃정도이고, 60초인 경우는 약 320℃ 정도의 온도를 보이고 있다. 그리고 X가 0.5m에서 1m까지는 시차가 달라지더라도 크게 다르지 않은 온도 분포를 보인다. 반면에 X가 1m 에서 1.5m까지는 시차가 커질수록 낮은 온도분포 를 보이는 것을 확인할 수 있고, 또한 X가 1.5m 이상인 부분에는 온도가 거의 동일하게 형성된다.

Figure 10: Temperature distributions for various time

Figure 11은 Figure 10의 조건과 동일한 상 태에서 열원이 이동하기 시작하여 240초가 지난 시점에 대하여 가열소재의 중앙단면에 대한 온도 분포를 도시한 것이다. Figure 10의 결과와 유사 하게 열원 시작 부근은 시차가 빠를수록 온도가 낮 게 형성되고 시차가 느려질수록 온도가 높아지는 경향을 보인다. 그리고 전체적인 온도분포를 통하 여 시차에 따른 온도분포에 대한 정량적인 수치는 Figure 10에서 제시한 바와 같으며 소재 두께 방 향으로 열의 이동 정도를 가시적으로 확인할 수 있 으며, 두께가 두꺼운 가열소재의 선상가열시 단일열 원과 이중 열원의 차이점에 대한 제시가 가능하다.

Figure 11: Sectional view of temperature distributions

4. 결 론

본 연구는 선박 외피의 곡면 가공시 많이 사용되 는 선상가열 공정에 대하여 열원의 조건 및 판재의 조건에 따른 가열 판재의 온도변화를 해석하였으며 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) 가열원의 강도에 따른 피크온도는 열원의 강 도에 비례하게 형성되며 

max

(2) 가열원의 이동속도가 증가하면 피크 온도는

감소하며, 15mm/s인 경우와 17.5mm/s인 경우 에서는 X축 방향으로 0.22m까지의 온도차는 크지 않다. 이동속도가 7.5, 10.5mm/s인 경우 X축 방 향으로 0.22m까지의 온도 분포는 기울기가 완만 하게 출발하여 급격하게 증가하는 형태를 보인다.

(3) 상면의 가열량이 원활하게 전달되는 판재의 두께는 약 50mm 정도이며, 50mm가 넘는 판재에 대한 선상가열은 하면의 가열이 필요하다.

(4) 상하열원의 시차가 켜질수록 열원 이동방향 인 X=0.5m까지의 온도는 높게 형성되고 5초인 경우 최고 온도는 240℃정도이고, 60초인 경우는 약 320℃ 정도이다.

후 기

본 연구는 교육과학기술부 2단계 BK21사업 및 포항산업과학연구원의 지원에 의해 수행된 연구결 과임

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[8] A. Moshaiov and R. Latorre,

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저 자 소 개

최윤환(崔允煥)

1996년 동아대학교 기계공학과 (공학 사), 1998년 동 대학원 기계공학과(공학 석사), 2001년 동 대학원 기계공학과(공 학박사), 현재 부경대학교 기계자동차공 학과(박사후연구원). 관심분야: 에너지 절감시스템, 슬로싱, 공조냉동시스템

이연원(李蓮源)

1958년 08월생, 1981년 경북대학교 기계 공학과(공학사), 1983년 동 대학원 기계 공학과(공학석사), 1993년 일본 동경대 학교 대학원 기계공학과(공학박사), 현재 부경대학교 기계자동차공학과(교수), 공 과대 학장, Journal of Visualization Managing Editor, 한국마린엔지니어링학회 부회장, 한국가 시화정보학회 편집이사, 한국유체기계공업학회 편집이사

최 광 (崔 光)

1957년 08월생, 1979년 경북대학교 기 계공학과(공학사), 1981년 동 대학원 기 계공학과(공학석사), 현재 포항산업과학 연구원 강구조 연구소 책임연구원. 관 심분야: 열탄소성해석, 멀티피직스