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2007년 7월 2일

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국민대학교 교육대학원

목 목 목 차 차 차

국문초록 ⅵ

Ⅰ.서론 1

1.연구의 필요성 및 목적 1

2.연구문제 3

3.연구의 제한점 3

Ⅱ.이론적 배경 4

1.마인드 맵 4

가.마인드 맵의 개념 4

나.마인드 맵의 구성요소 5

다.마인드 맵의 기법 9

라.마인드 맵의 활용 12

마.마인드 맵과 기억력 13

2.수학교육에서의 마인드 맵 16

가.마인드 맵과 수학 학습과의 관계 16

나.수학교육에서의 마인드 맵 활용 17

Ⅲ.연구 방법 및 절차 21

1.연구 대상 21

2.연구 일정 21

3.연구 설계 22

4.검사도구 22

5.두 집단의 동질성 검증 23

6.지도의 실제 26

가.교수․학습 지도안 설계 26

나.연구반 및 비교반에 적용한 학습지도안 36 다.연구반 및 비교반 실제 마인드 맵 작성 과정 42

Ⅳ.결과 및 해석 46

1.<연구문제 가> 분석 46 가.전체 집단의 사후 학업성취도 결과에 따른 분석 46 나.상․중․하위 집단의 사후 학업성취도 검사 결과에 따른

분석 47

2.<연구문제 나> 분석 50

가.수학 학습태도 검사에 관한 조사 결과 50 나.수학 학습태도에 대한 검사결과 비교분석 52

Ⅴ.결론 및 제언 55

1.결론 55

2.제언 56

참고문헌 58

Abstract 61

부록 :1.수학학습태도 검사지 64 2-1.수업시간에 연구집단 학생들이 작성한 마인드 맵 67 2-2.수업시간에 비교집단 학생들이 작성한 마인드 맵 77

표 표

표 목 목 목 차 차 차

표 1.연구 일정 21

표 2.연구 설계 22

표 3.두 집단 간의 사전 학업성취도 결과 비교 23

표 4.상위 집단 학업성취도 결과 비교 23

표 5.중위 집단 학업성취도 결과 비교 24

표 6.하위 집단 학업성취도 결과 비교 24

표 7.두 집단의 사전 학업성취도 비교 결과 25

표 8.단원의 지도목표 26

표 9.단원의 지도계통 27

표 10.단원의 지도계획 28

표 11.수업지도안의 교수내용 조직도 29

표 12.연구반 마인드 맵 작성 과정 설명 43 표 13.비교반 마인드 맵 작성 과정 설명 45 표 14.두 집단 간의 전체집단 사후 학업성취도 검사결과 비교 46 표 15.상위 집단 간의 전체집단 사후 학업성취도 검사결과 비교 47 표 16.중위 집단 간의 전체집단 사후 학업성취도 검사결과 비교 47 표 17.하위 집단 간의 전체집단 사후 학업성취도 검사결과 비교 48 표 18.연구집단과 비교집단의 사후 학업성취도 검사에 대한 검증표 48 표 19.연구집단,비교집단의 수학 학습태도 검사결과 50 표 20.수학 학습 태도에 대한 결과 분석 52

그

그 그 림 림 림 목 목 목 차 차 차

그림 1.핵심단어(keyword)를 사용한 주제 제시 17 그림 2.주제와 관련한 주 아이디어를 나타내는 주 가지 18 그림 3.1~4차시 연구반 마인드 맵 작성 42 그림 4.5~6차시 연구반 마인드 맵 작성 42 그림 5.7~10차시 연구반 마인드 맵 작성 43 그림 6.1~4차시 비교반 마인드 맵 작성 44 그림 7.5~6차시 비교반 마인드 맵 작성 44 그림 8.7~8차시 비교반 마인드 맵 작성 45

국 국 국문 문 문 초 초 초록 록 록

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본 논문은 교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성하는 방법과 학습 한 내용을 바탕으로 학습자가 자유롭게 마인드 맵을 작성하는 이 두 가지 방법 의 차이가 학생들의 학업성취도 및 학습태도에는 어떠한 영향을 미치는지를 알 아보기 위한 것이다.이러한 연구 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구 문제 를 설정,적용하여 검증해 보았다.

가.교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성한 연구집단과 수업시간에 학습한 내용을 바탕으로 학습자가 자유롭게 마인드 맵을 작성한 비교집단의 학 업성취도에 차이가 있는가?

나.교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성한 연구집단과 수업시간 에 학습한 내용을 바탕으로 학습자가 자유롭게 마인드 맵을 작성한 비교집단 의 수학에 대한 학습태도의 차이가 있겠는가?

이러한 연구문제를 해결하기 위해여 경기도 수원시 소재 K 중학교 2학년을 대 상으로 사전 학업 성취도를 조사하여 연구반 1개 학급(41명)과 비교반 1개 학습

(41명)을 선정하여 실험을 실시하였다.본 연구의 연구 문제를 해결하기 위하여 연구집단은 교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성하는 수업을 실시 하고,비교집단은 학습한 내용을 바탕으로 자유롭게 마인드 맵을 작성하는 수업 을 실시하였다.실험 후 학업 성취도와 학습태도에 어떠한 영향을 미치는지 알아 보기 위해 학업 성취도 검사와 수학 교과 학습 태도 검사지를 실시하였다.

이 연구를 통하여 실험 전ㆍ후의 두 집단의 학업성취도를 비교,분석한 결과와 실험 후 두 집단의 수학 학습 태도의 변화를 분석한 결과는 다음과 같다.

첫째,비슷한 성적분포를 가진 학생들을 대상으로 한 수학과 학업성취도에 대 한 검사에서 교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성한 연구집단이 비 교집단보다 하위집단에서 긍정적 결과를 보임을 알 수 있다.교사가 강조한 부분 을 바탕으로 마인드 맵을 작성하도록 한 수업이 학생들의 흥미를 유발시키고 주 의를 집중하게 하며 자신감을 갖게 함을 통해 문제 해결력의 신장에 긍정적인 반응을 보임으로써,연구집단 학생들의 학업성취도에 효과가 있었다.

둘째,연구반과 비교반의 수학에 대한 흥미 및 태도 검사 결과 교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성한 연구집단이 수업시간에 학습한 내용을 바 탕으로 학습자가 자유롭게 마인드 맵을 작성한 비교집단보다 학생들에게 부분적 으로 수학에 대한 주의집중,자신감,흥미도등을 향상시켜 수학에 대한 태도에 긍정적인 영향을 가져왔다.

앞으로의 과제는 장기적인 계획에 따라 학년,학기,단원에 맞게 수업에 적용 함으로써 마인드 맵의 활용을 지속적으로 추구해야 할 것이다.또한,마인드 맵 의 활용을 통한 수업 방법에 대해 교사들이 보다 많은 관심을 가지고 보다 효과 적인 방법을 찾아내기 위해 노력해야 할 것이다.마지막으로 마인드 맵 관련 자 료들은 많지만 학생들의 수준에 맞춘 단계별 서적이나 자료는 매우 부족한 실정 이다.그러므로 학생들이 마인드 맵 관련 자료를 쉽게 접할 수 있도록 수준에 맞 는 영상 자료들이나 서적들이 제작․보급되어 학생들의 학습은 물론 교사들의 교수에도 도움을 줄 수 있어야 할 것이다.

Ⅰ Ⅰ Ⅰ. . .서 서 서 론 론 론

1 1

1...연연연구구구의의의 필필요필요요성성성 및및및 목목목적적적

제 7차 교육과정은 자기 주도적인 능력과 창의성을 지닌 인간 육성에 중 점을 두고 있다.그러나 대학 입시에만 목표를 두고 있는 많은 학생들은 수학을 통해 자기 주도적인 능력과 창의력을 획득하지 못하고 있다.좋은 대학에 가기 위해서는 짧은 시간 내에 조금이라도 좋은 점수를 획득해야 하며 그러기 위해 암기식 주입식 교육을 받고 있다.이에 따라 학생들은 수학에 대한 흥미를 잃게 되고 수학은 재미없는 학문이고 따분하고 지루 한 학문이라는 생각이 그들의 마음속에 자리 잡게 된다.

이렇게 학생들이 수학에 대한 흥미를 잃어가고 있는 가장 큰 이유는 학생들이 수학을 어렵게 생각하기 때문이다.학생들은 개념을 확실히 이해하고 있지 않기 때문에 새로운 문제를 풀 수 없다.또 배웠을 때에 는 확실히 알았더라도 금방 그 내용을 잊어버리고 만다.또 새로운 내 용이 나와도 앞의 내용 때문에 새로운 개념을 이해하지 못하는 악순환 이 계속 된다.

이러한 문제점을 해결하기 위해서는 앞에서 배운 개념에 대한 확실한 이해가 필요하며 그 내용을 잊어버리지 않고 장기적으로 기억하는 것이 필요하다.이 연구에서는 마인드 맵을 제시함으로 위와 같은 문제를 조 금이나마 개선하고자 한다.마인드 맵에 대해 연구한 여러 논문에서는 다음과 같이 말하고 있다.마인드 맵은 수학의 흥미를 유발하며 수학에 대한 긍정적인 생각을 심어준다.¹⁾그리고,마인드 맵의 활용은 학생들

1) 박혜연,마인드 맵이 수학의 정의적 영역 및 전체 학습 내용 파악에 미치는 영향,공주 대 대학원,2004

의 개념 구조 형성에 긍정적 효과를 미치며²⁾,그러한 개념 형성은 또한 문제해결력과 학업 성취도의 향상에도 긍정적으로 작용한다고 한다.³⁾

그러나 지금까지의 여러 연구 논문의 내용을 살펴보면 마인드 맵을 활 용한 수업 방법에 관한 논문은 그리 많지 않음을 알 수 있다.사실 마 인드 맵을 활용한 수업은 그 수업 방법에 따라 학생들에게 매우 다르게 작용한다.따라서 마인드 맵을 활용하는 수업 방법을 비교해 볼 필요가 있다고 생각된다.

과거 전통적인 마인드 맵의 작성하는 방법은 교사가 평소 수업을 진행 하던 방식으로 수업을 진행하고 나중에 학생들에게 마인드 맵을 작성하 도록 하는 방법이다.이렇게 수업을 진행할 시에는 어떤 학생들은 수업 시간에 학습한 내용을 바탕으로 마인드 맵을 자유롭게 잘 작성하지만 반면에 또 어떤 학생들은 어떤 내용을 바탕으로 어떻게 작성해야 할지 당혹스러워 하는 경우도 있다.따라서 마인드 맵 작성에 힘들어 하는 학생들에게는 교사가 마인드 맵 작성에 어느 정도 개입하여 도움을 주 는 것이 필요하다고 생각된다.그렇다면 교사가 학생들에게 마인드 맵 작성의 핵심 내용을 미리 짚어주고 그 내용을 바탕으로 마인드 맵을 작 성하는 수업 방법과 학습한 내용을 바탕으로 학생들이 자율적으로 자유 롭게 마인드 맵을 작성하는 수업 방법이 과연 학생들에게 어떤 영향을 미치는지 궁금하다.

따라서 교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성하는 수업 방 법과 학습한 내용을 바탕으로 학습자가 자유롭게 마인드 맵을 작성하는 이 두 가지 방법의 차이가 학생들의 학습태도 및 학업성취도에는 어떠 한 영향을 미치는지 조사해 보겠다.

2)송순자,마인드 맵 노트방법이 개념 구조 형성 및 수학적 창의력에 미치는 효과,한국 교원대 교육대학원,2003

3)류창원,마인드 맵 기법 적용을 통한 개념의 확산이 수학적 힘의 강화에 미치는 영향, 공주대 대학원,2000

222...연연연구구구문문문제제제

가.교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성한 연구집단과 수 업시간에 학습한 내용을 바탕으로 학습자가 자유롭게 마인드 맵을 작성한 비교집단의 학업성취도에 차이가 있는가?

나.교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵을 작성한 연구집단과 수 업시간에 학습한 내용을 바탕으로 학습자가 자유롭게 마인드 맵을 작성 한 비교집단의 수학에 대한 학습태도의 차이가 있는가?

3 3

3...연연연구구구의의의 제제제한한한점점점

가.본 연구의 대상은 경기도 수원시 지역의 중학교 2학년의 두 학급을 표본으로 선정,제한하여 적용하였으므로 모든 학생에게 그 효과를 일반 화하는 데는 어려움이 있을 것이다.

나.본 연구에서는 중학교 2학년 수학교과를 중심으로 한 연구방법이기 때문에 다른 교과 및 다른 학년으로 일반화하는 데에 제한점을 갖는다.

Ⅱ

Ⅱ Ⅱ. . .이 이 이론 론 론적 적 적 배 배 배경 경 경

1 1

1...마마마인인인드드드맵맵맵 가

가가...마마마인인인드드드맵맵맵의의의 개개개념념념

마인드맵은 1970년 영국의 TonyBuzan에 의해 고안되었다.인간의 두뇌 란 무한한 용량의 컴퓨터에서 읽고,생각하고,기억하는 모든 것들을 마치 두뇌 속에 지도를 그리듯이 해야 한다는 독특한 방법으로 노트 필기에 효 과적이다.이것은 시각적 형태를 통해서 개념을 조직화,맥락화,심상화 하는 창의적인 방법이다.⁴⁾

김낙현(1997)은 마인드 맵식 학습이란 Ausubel의 ‘의미학습’즉,새로운 학습과제를 이미 가지고 있는 지식과 연결시킴으로써 이치를 이해하려는 수용학습 방법에 근거를 둔 것으로서 교사는 학생들이 이미 가지고 있는 개념의 수준을 파악하고 변화될 수 있다는 것을 안내할 수 있어야 한다.

개념은 학습자가 그것을 눈앞에 그릴 수 있어 자신이 가지고 있는 인지구 조 속에 적절히 포함시킬 수 있을 때 의미를 갖는다고 하였다.

마인드맵은 처음 보면 정보들이 모두 조직되어 있지 않는 것처럼 보이지 만,가까이에서 보면 개념의 본질적 연상으로 조직되어 있다는 것을 볼 수 있고,개념의 모임들은 개념을 좀 더 잘 기억할 수 있도록 도움을 줄 수 있는 시각적 이미지를 만들어 낸다⁵⁾.또한 마인드 맵핑은 뇌의 좌․우 뇌를 같이 이용함으로써 기억력(memory retention)과 창의성을 증가시킬 수 있다.⁶⁾

4)McGrarry,Teacher'sskill,DelmarPublishersIns,1994

5)손미애,마인드 맵 기법을 활용한 설명식 수업이 학업성취에 미치는 영향,부산교육대 학교대학원,2002

6)AstridBrinkmann,MindMappingasaToolinMathematicsEducation,2003

따라서 마인드 맵은 인간의 두뇌라는 무한한 용량의 컴퓨터에 읽고,생 각하고,기억하는 그 모든 것들을 마치 두뇌 속의 지도를 그리듯 해야 한 다는 독특한 학습방법이다.이 방법은 중심이미지(centralimage),핵심단 어(keyword),색,부호,상징기호 등을 사용하여 머리 속에 지도를 그리듯 이 노트하는 방법으로 시각적 형태와 그림을 통해서 개념을 조직화하는 창의적인 방법이면서⁷⁾좌․우뇌의 기능을 유기적으로 연결하여 우리의 능력을 최대한 발휘할 수 있게 하는 정보관리 및 활용기법이다.마인드뱁 에 대한 구성요소 및 기법을 정리하면 다음과 같다.⁸⁾

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나나...마마마인인인드드드맵맵의맵의의 구구구성성성요요요소소소

마인드맵을 좀 더 효과적으로 하려면,인간의 기억을 촉진하는 조직화, 핵심어,연합,묶기,시각적인 이미지,두드러짐 및 의식적인 몰두와 함께 요소들을 최대한 활용해야 한다.⁹⁾이러한 요소들을 구체적으로 살펴보면 다음과 같다.

(1)조직화

두뇌는 기억하고 있는 모든 자료에 주관적인 조직화를 부여한다.심지어 자료가 서로 무선적인 경우에도 주관적인 조직화는 회상에 도움이 된다.

따라서 자료를 진지하게 조직화할수록 기억과정에 도움이 된다.¹⁰⁾이와 같이 자료를 조직하는 활동은 그 자체만으로도 기억에 도움이 된다.이

7) McGrarry,Teacher'sskill,DelmarPublishersIns,1994

8) 이용수,마인드 맵 활용이 학습부진아아동의 쓰기 능력과 태도에 미치는 효과,인천교 육대학교대학원,2002

9) Russel,김유미(역),인간의 두뇌,교육과학사,1996

10) 임경희,마인드 맵 노트 방법이 아동의 창의적 사고에 미치는 효과,서강대학교대학 원,1998

밖에도 어떤 정보가 전체 패턴의 어떤 부분과 관련되는지 알아내려면,직 선적으로 노트할 때보다 더 적극적으로 정보에 개입해야 하므로 기억을 잘하게 된다.

이러한 연구 결과들을 고려해 볼 때,조직화는 학습자의 기억 및 이해와 밀접하게 관련되어 있음을 알 수 있다.조직화란 마인드맵을 작성해 나가 는 것 그 자체가 창조적인 과정이므로 학습과제의 구조와 내용에 대한 새 로운 아이디어를 만들어낸다.그러므로 기억은 창의적 사고를 낳고 창의 적 사고력은 기억을 도와준다고 할 수 있다.¹¹⁾따라서 조직화되지 못한 마인드맵은 기억과 이해,더 나아가 창의적 사고에 영향을 미칠 수 없다 는 것을 시사한다.¹²⁾

(2)핵심어

핵심어 노트는 문장식 노트보다 훨씬 더 효과적이다.¹³⁾두뇌는 중요하지 않은 것들을 자주 잊어버리므로,노트를 할 때에도 두뇌에 적합한 방식으 로 해야 한다.그래서 주요 아이디어만을 기록해야 기억과 이해에 효과적 이다.핵심어를 이용하면 기억의 양이 줄어들고 기록된 단어들에 대한 심 상이 풍부해진다.그리고 핵심어를 추출할 때,자료를 더 적극적으로 처리 하므로 더 깊게 이해할 수 있다.

(3)연합

단어와 아이디어 및 그림을 각기 따로 기억하는 경우보다 연합하여 기억 하는 경우에 회상이 더 잘 된다.특히,시각적인 이미지가 연합될 경우에 연합이 강화될 뿐 아니라 회상정도도 높아진다.즉,학습자가 새롭게 제시

11), 13)Buzan,Useyourmemory,라명화(역),마인드 맵 기억법,평범사,1994

12) 손미애,마인드 맵 기법을 활용한 설명식 수업이 학업성취에 미치는 영향,부산교육대 학교대학원,2002

한 추상적인 언어와 자신의 경험을 관련지음으로써 보다 생동적인 의미를 구성할 수 있고 정보 회상도 촉진시킬 수 있다.Yuill과 Joscelyne은 7～8 세 아동들을 대상으로 한 연구에서 연합된 제목과 그림을 제시한 경우가 연합되지 않은 경우보다 강한 단서 효과가 있음을 발견하였다.이러한 연 구 결과들은 정보처리이론에서 장기 기억에 있는 자료를 인출하므로 필요 한 단서를 어떻게 제시할지에 대한 답을 제시해 준다.실제로 노트하는 과정에서 여러 개의 정보를 연합시켜 나간다면 정보를 기억하고 이해하는 데 효과적일 것이다.

(4)묶기

마인드맵은 중심이미지를 뚜렷하게 할 뿐만 아니라,그 중심이미지에서 여러 개의 주가지(blench)로 나가고, 또 이 주가지에서 부가지 (sub-blench),그리고 부가지에서 세부가지로 계속해서 나아간다.대부분 의 경우에는 한 부분에서 갈라지는 가지가 7～8개 이상 되는 경우가 거의 없지만,그 이상이 되는 경우에도 자료를 묶어주어야 한다.¹⁴⁾이렇게 해야 하는 까닭은 각 가지에서 방사되는 여러 개의 묶음이 즉각적인 기억 용량 의 범위 내에 있어야 하기 때문이다.¹⁵⁾따라서 마인드 맵을 적용할 때는 이러한 특성을 고려하여 여러 개의 가지로 갈라지는 어떤 부분에서든 가 지의 수가 7±2(청크)를 넘지 않는 것이 좋다.

(5)시각적 이미지-심상

시각적 이미지는 단어들보다 훨씬 더 회상이 잘 되므로 마인드맵에서는 언어와 이미지가 병행될수록 효과적이다.Levine과 Devine-Hawkins의 연

14) Carrier& Titus,EffectsofNotetakingPretrainingandTestModeEspectationson Learningfrom Lectures,AmericanEducationalResearchJournal,1981

15) Russel,김유미(역),인간의 두뇌,교육과학사,1996

구에서는 이해력이 부족한 학생들도 시각적 이미지를 통해 기억력이 향상 되는 것으로 나타났다.특히 마인드맵은 학습 내용을 정리하는 융통적인 방법으로서 여러 가지 요소들 간의 관계를 시각적으로 제시해 준다.이렇 게 시각적으로 노트할 경우에는 직선적으로 노트하는 것보다 학습 내용을 전체적으로 고려할 수 있다.

(6)특이성

정보가 어떤 방식으로든 두드러질 경우에,그런 정보는 기억이 잘 된다.

Wier와 Richman의 연구에서는 피험자에게 특이한 이미지,문장,낱말,낱 말쌍과 평범한 이미지,문장,낱말,낱말쌍을 도출해내도록 가르친 후에 특이한 효과를 측정하였다.결과에서는 특이한 효과가 있는 것으로 나타 났다.

이와 같이 특이한 효과를 얻으려면 마인드 맵을 할 때에도 중심이미지가 독특하고 다양한 핵심어,색깔 및 다양한 모양을 사용해야 한다.어떤 패 턴에서 어떤 부분이 특이하다면 그 부분들이 더 기억이 잘 될 것이기 때 문이다.

(7)의식적 참여

학생이 노트하는 과정에 적극적이고 의식적으로 참여할수록 노트하기의 효과는 크게 나타난다.Barnett,Divesta 및 Rozinski의 연구에서는 노트 하기와 부호화 기능을 지지하면서,학습자들이 노트를 할 때 정보를 적극 적으로 처리하게 되면 노트하기 과정에서 의미 있는 학습이 이루어진다는 것을 발견하였다.그들은 학습자들이 자료를 부연하고 조직화하며 정교화 한다면 노트하기 자체가 학업수행을 촉진한다고 결론짓고 있다.정보가 이렇게 적극적으로 처리될 경우에 그러한 정보는 쉽게 기억되기 마련이

다.특히 마인드맵을 사용하는 경우에는 조직화를 하거나 핵심어를 찾고 시각적인 이미지를 도출하게 되므로 그 과정에서 정보를 적극적으로 처리 하게 되어 기억과 이해 정도가 높아지게 된다.

다

다다...마마마인인인드드드맵맵맵의의의 기기기법법법

마인드맵 작성에 관한 기법에는 강조,연상결합,명료화기법이 있다.강 조기법에서 사용되는 기법과 연상결합에서 사용되는 기법은 호환될 수 있 는 것이다.이는 기억과 창의력을 향상시키기 위한 요소로,실행을 위해 필요한 규칙과 이를 설명한 그림은 다음과 같다.¹⁶⁾

(1)강조기법

강조는 기억과 창의력을 향상시키는 주요 인자 중의 하나이므로 강조에 사용되는 모든 기법은 연상결합에도 사용될 수 있고,또한 그 반대로 연 상에 사용된 것이 강조기법에 이용될 수도 있다.Tonybuzan은 마인드맵 을 최대한 적절하게 강조하기 위해 다음의 일곱 가지 규칙을 마련하였다.

㉮ 항상 중심이미지를 사용한다.이미지는 눈과 두뇌를 자동적으로 집중 시켜 수많은 연상체들을 통합하고 기억할 수 있도록 도와준다.

㉯ 이미지를 사용할 때는 시각적 뇌피질 기능과 언어적 뇌피질 기능,모 두를 동일하게 자극함으로써,시각적 인식력 뿐만 아니라 가능하면 마인 드맵의 모든 장점을 향상시킬 수 있는 실물에 초점을 두어 그린 이미지를 사용한다.

㉰ 활자,선,이미지의 크기를 다양하게 변화시킨다.크기를 다양하게 변

16) Buzan,Useyourmemory,라명화(역),마인드 맵 기억법,평범사,1994

화시키는 것은 단계별 분류에서 중요성을 비교하기에 가장 좋은 방법이 다.

㉱ 색상은 기억력과 창의력을 자극해서 단색의 단조로움에서 벗어날 수 있게 하고 이미지에 생명을 불어넣고 이미지를 매력적으로 만들어 주므로 각 중심 이미지마다 세 개 내지 네 개의 색상을 사용한다.

㉲ 이미지를 입체화한다.이미지의 입체화는 사물을 주변과 구별되게 눈 에 띄게 하여 쉽게 기억되고 쉽게 커뮤니케이션이 이루어지도록 한다.

㉳ 공간을 조직적으로 활용한다.공간을 조직화하면 이미지가 더욱 명료 해진다.그리고 단계별 분류와 범주화에도 도움이 될 뿐만 아니라,마인드 맵을 열린 상태로 두어 더 많은 이미지를 받아들일 수 있게 하고 심미적 인 즐거움도 준다.

㉴ 공간을 적절하게 이용한다.마인드맵에서 각 단어의 주변에 남겨져 있 는 공간은 마인드맵의 순서와 구조를 부여하는 역할을 한다.

(2)연상결합기법

단어와 아이디어 및 그림을 각기 따로 암송하는 경우보다 연합하여 암송 하는 경우에 회상이 더 잘된다.마인드맵의 연상결합 기법은 두뇌가 육체 적인 경험을 지각하기 위해서 사용하는 통합 장치이고 기억과 이해를 돕 는 열쇠이다.마인드맵에서 중심 단어나 이미지,중심 사상들을 구축하고 나면 연상결합능력은 주제를 깊이 있게 다루도록 유도한다.연상결합을 위한 규칙과 이를 설명한 그림은 다음과 같다.

㉮ 마인드맵 상의 각 부분을 서로 연결시킬 때는 화살표를 이용한다.화 살표는 그것이 향하는 방향으로 시선을 유도하기 때문에 마인드맵의 각 부분을 연결시켜 준다.또한 화살표는 여러 방향으로 향할 수 있으며 그

모양도 평면이나 입체로 다양하게 표현할 수 있어 사고의 공간적 방향을 제시해 주는 역할을 한다.

㉯ 기호를 사용한다.마인드맵을 할 때 기호를 사용하면 시간이 절약되며 색상․상징․모양이미지 등을 간단하게 적용시킴으로써 범주화와 단계별 분류를 보강하고 강화시킬 수 있다.

(3)명료화기법

마인드맵이 기억을 돕도록 하기 위해서는 모호성이 배제되어야 한다.명 료화를 위한 규칙과 이를 설명하는 그림은 다음과 같다.

㉮ 하나의 선에는 하나의 핵심 단어만을 쓴다.핵심단어는 정보를 풍부하 게 한다.하나의 단어에서 수천 개의 연상 결합이 나올 수 있다.

㉯ 모든 단어는 활자화한다.글자를 활자화하면 손으로 쓰는 것보다 시간 이 소요되기는 하지만,선명하기 때문에 쉽게 마음에 새겨지고 창의적인 연상결합과 회상이 신속하게 이루어지도록 도와준다.

㉰ 선(가지)위에 중심단어를 기록한다.선은 명료성과 회상력을 향상시키 고 깔끔한 느낌을 준다.또한 선을 사용하면 부가적인 사항을 덧붙이거나 연상시키기도 쉽다.

㉱ 선의 길이는 단어의 길이와 같게 긋는다.이는 단어들을 서로 가까이 배치하여 연상결합을 돕고 공간을 절약하여 마인드맵에 더 많은 정보를 포함시키기 위함이다.

㉲ 용지는 수평으로 배치한다.풍경화 같은 수평적인 구도는 초상화 같은 수직적인 구도보다 공간적 여유가 생기기 때문에 마인드맵을 형성하기 유 리하다.

㉳ 외곽선을 그어 경계를 표시한다.마인드맵 가지에 구름과 같은 외곽선 을 그어 주면 각 가지의 독특한 모양이 선명하게 정리되고 이 독특한 형 태는 각 글자 속에 들어 있는 정보를 쉽게 기억할 수 있도록 돕는다.

㉴ 가능하면 글씨는 똑바로 세워서 쓴다.마인드맵의 선은 가능하면 수평 으로 유지시키고 글씨는 수직으로 써야 읽기에 편리하고 그 내용에 쉽게 접근할 수 있다.

라 라

라...마마마인인인드드드맵맵맵의의의 활활활용용용

마인드맵은 활용범위가 대단히 넓다.마인드맵의 용도는 거의 무한하다 고 할 수 있다.정보나 조직적인 구성을 요하는 과정 어디든지 마인드맵 은 요긴하게 쓰일 수 있다.그 중에 두 가지를 소개하면 다음과 같다.¹⁷⁾

(1)브레인스토밍(brainstorming)

브레인스토밍(brain storming)이란 일반적으로 집단활동을 말한다.공중 작용으로 창의력을 향상시키고,생각을 창출한다.집단의 생각을 마인드맵 하면 생각이 조직적인 덩어리를 형성하는 것을 전 집단 구성원이 볼 수 있기 때문에 더 많은 생각이 연상되어 나온다.브레인스토밍에서는 대개 생각이 떠오를 때마다 자유분방하게 정해진 형식이 없이 기록을 한다.마 인드맵은 개인별 브레인스토밍에도 아주 좋은 방식이다.

(2)마인드맵식 필기

마인드맵의 가장 유용한 활용 방법 중의 하나가 필기이다.학교에서 필 기는 매우 중요하다.몇몇 과목들은 필기를 얼마나 잘 하느냐에 따라 학 17)김남호,마인드 맵 활용이 동시짓기 학습에 미치는 영향에 관한 연구 -경기도 초등학

교를 중심으로,용인대학교대학원,2000

습효과가 결정된다고 해도 과언이 아니다.강의를 필기하거나 글로 전달 되는 정보를 필기할 때,제시되는 정보의 기본 구조를 먼저 파악하는 것 이 무엇보다도 중요하다.마인드맵은 직선식 정보로부터 기초 질서를 이 루는 사상들과 단계별 분류를 이끌어 내는 데 도움이 된다.가장 휼륭한 필기는 정보의 기억과 분석을 도와줄 뿐만 아니라 창조적 사고에 있어서 도약대와 같은 역할을 한다.마인드맵은 외적인 환경(강의,책,대중매체) 에서 취한 노트와 내적인 환경(결정,분석,창조적 사고)에서 나온 노트를 결합시킨다.강의나 책을 마인드맵으로 노트를 할 때는 자료와 관계 있는 모든 정보를 기록해야 한다.강의를 듣거나 책을 읽어 나가는 동안에 마 음 속에 떠오르는 순간적인 생각들도 또한 노트에 포함돼야 한다.혹시라 도 강의나 책이 잘못 구성되었거나 적절하지 못하게 표현되면 그 책이나 강의의 명료성의 결여가 마인드맵에 그대로 반영될 것이다.그 결과 너절 한 마인드맵이 만들어질 것이다.그러나 이것은 깔끔하게 정돈되어 혼란 을 불러일으키지 않을 것처럼 보이지만 기능상으로는 쓸모없는 것들을 나 열해 놓은 직선식 노트보다는 훨씬 더 상황을 잘 파악할 수 있다.그러므 로 마인드맵은 다른 사람들로부터 정보를 수집하고 그들의 질을 평가하는 강력한 평가도구가 된다.

마

마마...마마마인인인드드드맵맵맵과과과 기기기억억억력력력

마인드맵의 주요 이점은 개방적이기 때문에 학생은 브레인스토밍을 하고 개인의 개념이나 이념,주제에서 나타난 것이 재구성 하는데 도움을 준다 는 것이다.필기를 명확히 하며 사고를 자유롭게 한다.이해력 향상에 더 효과적이고 개념 지도는 표현의 관계에서 이해를 도우며,주요이념은 지 도 중심이므로 명확하게 해준다.

개요와 회상의 연구기술은 관계된 이념의 전체 지도를 분석할 때 더욱 효과적이다.그림,상징,색 등의 회상을 더욱 잘하게 해주며 집중력을 향 상시킨다.마인드맵에 다른 인쇄크기,형태,색을 추가하는 것은 노트를 다시 보기에 쉽고 재미있게 만들며 나중에 정보의 회상에도 향상을 가져 온다.¹⁸⁾

이런 이점으로 마인드맵이 기억력에 영향을 주는 것에 대해 여러 학자들 이 다음과 같이 말하고 있다.

MichaelGelb는 마인드맵이 두뇌에 숨어 있는 잠재적 가능성을 쉽게 이 끌어내며 신속하게 시작할 수 있고,짧은 시간 동안 많은 아이디어를 발 생해 내는 것도 가능하며,자유롭게 나열할 수 있는 핵심 단어유형은 순 식간에 마인드맵의 한 부분에 단어를 첨가하고 다른 부분으로 건너뜀으로 써 새로운 아이디어를 이끌어 낼 수 있는 기회를 제공한다고 지적하였다.

두뇌 전체를 활발히 움직이게 함으로써 창조성․자발성을 활발하게 함과 동시에 논리적인 순서나 세부사항에도 관여해 정리․체계화를 가능하게 한다.¹⁹⁾

이두한은 마인드맵의 활용이 강의 내용을 알기 쉽게 구조화 할 수 있고, 학습활동의 집중 효과 및 흥미유발을 통해 교육 효과를 극대화할 수 있으 며,많은 양의 학습 내용을 간단히 요약 정리할 수 있고 재학습의 시간을 단축시킬 뿐만 아니라 쉽게 기억할 수 있어서 학습효과를 올릴 수 있다고 하였다.²⁰⁾

김유미는 마인드맵이 자료를 조직하는 데 도움을 주므로 두뇌는 기억하 고 있는 모든 자료에 주관적인 조직화를 부여하는데 머리 속에서 어떤 기

18)McGrarry,Teacher'sskill,DelmarPublishersIns,1994

19)MichealGelb,Presentationmindmap,한국 부잔 센터(역),프리젠테이션 마인드 맵, 영교브레인파워,1995

20)이두한,마인드 맵 학습활동활용에 관한 실증적 사례연구,공무원 교육훈련발전 연구 대회,1995

억단위를 만들고 그 자료를 자신이 조직화하는 주관적인 조직화는 회상하 는데 도움을 준다.기억과 조직화의 상관정도를 실험한 연구들을 보면,학 습자가 정보를 조직화하는 교재가 조직화되어 제시되든 아니면 학습자에 게 교재 조직 단서를 제공하든지 상관없이 조직화는 학습자의 기억 및 이 해와 밀접하게 관련된다는 사실을 확인할 수 있다.²¹⁾

마인드맵은 필요한 낱말만을 기록하거나 일게 될 때,복습할 때,시간이 절약되고 중요한 핵심어를 강조함으로써 정신을 집중시킬 수 있으며 쉽게 골라낼 수도 있다.또,중요한 핵심어들을 같은 시간과 공간에 나란히 배 열함으로써 창조력과 회상능력을 향상시키고,두뇌는 단조롭고 지루한 직 선적 노트보다는 여러 가지 색상과 다차원적인 입체로 시각적인 자극을 주는 마인드맵을 더 쉽게 받아들이고 기억한다.즉 뇌피질의 모든 기능을 지속적으로 활용함으로써 두뇌의 민첩성과 재빠른 이해력을 증진시킨 다.²²⁾

또한,한국교원단체연합회(1996)에서는 학교 교육에서 가장 효과적인 학 습은 교사가 합리적으로 주는 학습 자료를 학생들이 흥미 있고 관심 있게 수용하는데 있다고 보고,보다 구체성이 높은 그림과 사물을 함께 도입함 으로써 기억을 증진시키는 폭 넓은 접근 방법을 제사하며 자료 제시 방법 에 있어서도 자료가 그림-문자,문자-그림,문자-문자 순으로 연합되었을 때 학습이 효과적임을 밝히고 있다.이렇게 볼 때 핵심단어와 이미지를 사용하는 마인드맵 수업방식은 기억력과 이해력을 높이는 데 효과적이라 고 말하고 있다.그리고 학생들이 그린 마인드 맵을 통해 학생들이 지닌 지식에 대한 정보를 제공받을 수 있다.²³⁾

21)김유미,마인드 맵 노트법이 아동의 기억과 이해에 미치는 효과,교육학 연구,1998 22)Buzan,Tony,Useyourhead,1990

23)AstridBrinkmann,MindMappingasaToolinMathematicsEducation,2003

2 2

2...수수수학학학교교교육육육에에서에서서의의의 마마마인인인드드드맵맵맵

마인드맵은 그 유용성에도 불구하고,마인드맵을 수학교육에 적용시켜 그 유용성에 대한 검증을 연구한 것은 최근에 와서야 이루어지고 있다.

마인드맵과 수학학습과의 관계,실제 수학수업에서 활용되는 예는 다음과 같다.

가

가가...마마마인인인드드드맵맵맵과과과 수수학수학학학학학습습습과과과의의의 관관관계계계

류창원은 마인드맵에 의한 수업은 수학적 개념의 형성을 용이하게 하여 학습자의 문제해결력이 향상되었다고 보고하였으며,²⁴⁾한재욱(2001)은 마 인드맵 활동이 도구교과의 문제해결력과 창의력에 미치는 영향에서 초등 학교 학생들이 정보를 처리함에 있어서 정보의 핵심적인 이미지나 텍스트 를 조직화하고,연합하며,맥락적으로 묶고,감각의 모든 면을 동원하여 의식적으로 학습한 자료들을 부호화하는 마인드맵의 활동과정이 문제해결 력의 향상과 창의적 성격발달에 긍정적인 영향을 미치는데 유의미한 결과 를 보였음을 밝히고 있다.²⁵⁾

또한 송순자은 마인드맵을 활용한 수업이 학습자의 개념형성을 도와주 고,수학적 유창성 및 융통성에 긍정적인 변화를 가져옴을 밝혔다.²⁶⁾

AstridBrinkmann은 자신의 연구에서 마인드맵을 만드는 규칙을 수학교 육에서 활용할 수 있는 예와 함께 제시하였고,마인드맵의 많은 긍정적

24) 류창원,마인드 맵 기법 적용을 통한 개념의 확산이 수학적 힘의 강화에 미치는 영향, 공주대학교대학원,2000

25) 한재욱,마인드 맵 활동이 도구교과의 문제해결력과 창의성에 미치는 영향,한국교원 대학교대학원,2001

26) 송순자,마인드 맵 노트방법이 개념 구조 형성 및 수학적 창의력에 미치는 효과,한국 교원대학교대학원,2003

유용성에도 불구하고 개념도와 비교할 때 갖는 한계점에 대해서도 언급하 였다.²⁷⁾

나

나나...수수수학학학교교교육육육에에에서서서의의의 마마마인인인드드드맵맵맵 활활활용용용

(1)수학교육에서 마인드맵 작성 방법

마인드맵은 다음과 같은 규칙을 이용하면서 만들어진다.

㉮ 줄 없는 종이를 이용한다.

㉯ 종이 중앙에 마인드맵의 주제를 쓰거나 그린다.마인드맵의 주제는 눈 길을 끄는 방법으로 배열되어야 한다.만약 그림이 적절하지 않다면 <그 림 1>에서 보듯이 주제는 잘 선별된 핵심단어(key word)와 함께 나타나 야 한다.

㉰ 주제에서, 주제와 연결되는 직각의 아이디어를 위한 주가지(main branch)를 그린다.가지 위에 직접 주 아이디어를 나타내는 핵심단어를 쓴다.가지의 배열은 중요하지 않다.만약 아이디어가 이해를 촉진시키기 위해 특별한 배열로 쓰여져야 한다면,가지 수 혹은 배열을 시계방향으로

27) AstridBrinkmann,MindMappingasaToolinMathematicsEducation,2003

<

<

<그그그림림림 111>>> 핵핵핵심심심단단단어어어(((kkkeeeyyywwwooorrrddd)))를를를 사사용사용용한한한 주주주제제제 제제제시시시

쓴다.만약 가능하다면 하나의 줄에 오직 한 단어,한 개의 낱말을 쓰라.

본문(texts)에 많은 단어는 불필요하기 때문에,몇 개의 의미 있는 핵심단 어의 사용은 전체 문맥을 기억하는 데에 충분하다.<그림 2>을 보자.

㉱ 주가지에서 시작하여,세부 아이디어(subtopics)을 위한 부가지를 그린 다.배열은 추상적인 것에서 구체적인 것으로,일반적인 것에서 명확한 것 으로 진행한다.

㉲ 마인드맵을 그릴 때 색을 사용한다.

㉳ 마인드맵에 이미지,스케치,자신이 만든 상징기호 뿐만 아니라 작은 화살표,기하학적 그림,감탄부호,혹은 물음표 같은 상징적인 기호를 추 가한다.

(2)마인드 맵을 활용한 단원의 정리

수업 내용의 정리단계는 학생들에게 그 시간의 학습 내용을 상기시키면 서 가장 중요한 점들을 강조하여 기억할 기회를 준다는 점에서 반드시 필

<

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<그그그림림림 222>>> 주주주제제제와와와 관관관련련련한한한 주주주 아아아이이이디디디어어어를를를 나나나타타타내내내는는는 주주주 가가가지지지

요한 활동이다.대부분의 학교 현장에서 수업 내용의 정리는 교사의 일방 적인 주도하에 문자언어의 형식으로 행해지는 경우가 많다.즉 교사가 칠 판에 적어주는 내용을 학생들이 그대로 받아 적는 교사가 주도하는 주입 식 위주의 수업형태이다.이러한 수업 방법은 학생들의 능동적인 참여를 막으며 단편적인 암기위주의 학습방법을 사용하게 하므로 학습에서 효율 성과 효과성이 적다고 할 수 있다.따라서 한 단원이 마친 후 모든 내용 을 중심에서부터 연결된 내용을 묶어가며 마인드 맵을 작성해 나가면 학 습에 효과적이다.²⁸⁾

(3)마인드 맵 작성 방법의 한계

마인드 맵을 작성하는 것은 생각처럼 쉽지가 않다.실제로 마인드 맵을 작성할 때 그 중심개념과 소개념들의 선정은 스스로 생각해내서 하는 경 우도 있었지만 많은 경우에 교과서에 제시된 제목과 소제목 등을 이용하 여 마인드 맵을 그렸다.교과서의 한 단원의 제목이 바로 그 중심개념에 위치했고 이에 종속된 소개념이나 성질 및 공식들은 각각의 소단원의 내 용에서 발췌하여 요약하였다.²⁹⁾그래서 학생들에게 교과서가 마인드 맵을 작성하는데 큰 도움이 되었으며 학생들의 수준에 따라 창의적으로 마인드 맵을 작성하며 단원을 정리하는 학생이 있는 반면에 교과서의 내용을 아 무 의미 없이 베끼는 학생들도 나타나게 되었다.학습 능력이 떨어지는 학생들에게는 상세한 안내가 이루어져야 효과적이며,마인드 맵의 작성이 오히려 학생들에게 부담스럽게 느껴질 수도 있고 자기만의 정리방식과 달 라 오히려 불편함을 느끼거나 새로운 방식에 적응할 시간이 필요하다고 28)최지나,수학적 개념 사이의 연결성 강화를 위한 마인드 맵의 활용,영남대 교육대학

원,2006

29)정인철,박달원,박혜연,마인드 맵을 이용한 수학학습이 학생들에게 미치는 영향,과 학교육연구,2004

생각할 수 있다.따라서 교사는 학생들로 하여금 스스로 숙지한 것에 대 한 의미부여를 할 수 있도록 훌륭한 발문을 잘 고려하는 것이 무엇보다 중요하다.³⁰⁾

30)최지나,수학적 개념 사이의 연결성 강화를 위한 마인드 맵의 활용,영남대 교육대학 원,2006

Ⅲ Ⅲ Ⅲ. . .연 연 연구 구 구 방 방 방법 법 법 및 및 및 절 절 절차 차 차

1 1

1...연연연구구구 대대대상상상

본 연구의 실험을 위하여 경기도 수원시 권선구 소재 K중학교에서 2학 년을 대상으로 사전 학업성취도와 학습태도를 조사하여 동질성이 검증된 연구집단과 비교집단을 선정하였다.각 학급의 인원은 41명이고 중학교 수학 8-나 단계의 ‘도형의 닮음’단원을 중심으로 연구를 하였다.

2 2

2...연연연구구구 일일일정정정

본 연구의 기간은 2006년 8월부터 2007년 2월까지 약 7개월의 기간이 소요되었으며,연구 실험은 10월 넷째주부터 11월 넷째주까지 4주간 10차 시로 진행되었다.구체적인 내용은 다음 <표 1>과 같다.

<<<표표표 111>> 연>연연구구구 일일일정정정

절 차 연 구 내 용 기 간

준비

(주제 설정) 주제설정을 위한 기초조사 2006.8.∼ 2006.9.

문헌 연구 및 계획서 작성

문헌연구, 선행 연구 고찰 및 계획서 작성,연구준비

2006.9.∼ 2006.10.

연구 실험 시행 연구의 시행,사후 검사 2006.10.∼ 2006.11.

연구 논문 정리 연구결과의 정리 및 분석

논문 정리 2006.12.∼ 2007.2.

3 3

3...연연연구구구 설설설계계계

본 연구의 연구 문제를 해결하기 위하여 연구집단은 교사가 강조한 부분 을 바탕으로 마인드 맵을 작성하는 수업을 실시하고,비교집단은 학습한 내용을 바탕으로 자유롭게 마인드 맵을 작성하는 수업을 실시하였다.구 체적인 모형은 다음 <표 2>와 같다.

<<<표표표 222>> 연>연연구구구 설설설계계계

4 4

4...검검검사사사 도도도구구구

본 연구의 <연구문제 가>,<연구문제 나>를 수행하기 위하여 사전 학 업 성취도 검사를 실시하여 두 집단과 상,중,하위 집단의 동질성을 확 인하고 연구집단과 비교집단으로 분류하였다.적용 결과의 효과적인 분 석을 위하여 사후 학업 성취도 검사를 실시하였다.사전의 학력검사는 2 학기 중간고사 수학점수를 제시하여 두 반 학생들의 동질성을 판단하였 으며 사후 학력검사는 2학기 기말고사 수학점수를 통하여 효과를 알아보 도록 하였다.

또한 마인드 맵의 활용 방법의 차이가 학생들의 수학적 성향에 어떤 영 향을 미치는 알아보고자 한국교육개발원에서 제작한 수학 성향 검사지를 사용하였다.

집단분류 사전검사 실험처치 사후검사

연구집단 사전 학력 검사

교사가 강조한 부분을 바탕으로 마인드 맵 작성

학업 성취도 검사

수학 학습 태도 검사

비교집단 사전 학력 검사

학습한 내용을 바탕으로 자유롭게 마인드 맵 작성

학업 성취도 검사

수학 학습 태도 검사

5 5

5...두두두 집집집단단단의의 동의 동동질질질성성성 검검검증증증 가

가

가...사사사전전전 학학학력력력 검검검사사사

사전 학력 검사는 연구집단과 비교집단의 사전 학력을 평가하기 위한 도구로 2학기 중간고사 수학 성적을 사용하였다.

실험 전 두 집단의 학업성취도는 다음과 같다.

<

<

<표표표 333>>> 두두두 집집집단단단 간간간의의의 사사사전전전 학학학업업업성성성취취취도도도 결결결과과과 비비비교교교

유의 수준 5%에 대한 양측검정의 기각역이 _{| |≥ 0.025= 1.96}인데, 전체집단의 사전 학업성취도 동질성 검사 결과 | |= 0.15≤ 1.96이므 로 귀무가설 ₀를 기각하지 않는다.즉,연구집단과 비교집단과의 성적 사이에는 의미 있는 차이가 있다고 할 수 없다.따라서 두 집단은 동질집 단임을 알 수 있다.

연구집단과 비교집단의 전체 성적 분포에 근거하여 상⋅중⋅하위 집단으 로 분류하였다.

(1)상위집단

<

<<표표표 444>>> 상상상위위위 집집집단단단 학학업학업업성성성취취취도도 결도 결결과과과 비비비교교교

검사도구 구분 학생수 평균 표준편차

사전 학력 검사 연구집단 41명 53.00 23.42 비교집단 41명 53.80 24.35

검사도구 구분 학생수 평균 표준편차

사전 학력 검사 연구집단 13명 82.92 10.08 비교집단 13명 81.38 11.02

유의수준 5%의 양측 검정에 대한 기각영역은 _{| |≥ 0.025}(24) = 2.064 인데,_{| |= 0.55}이므로 0.55 < 2.064이 되어서 귀무가설 ₀을 기각 하지 않는다.즉 상위집단간의 성적 사이에는 의미 있는 차이가 있다고 할 수 없다.따라서 연구집단과 비교집단의 상위 집단은 동질집단임을 알 수 있다.

(2)중위집단

<

<<표표표 555>>> 중중중위위위 집집집단단단 학학업학업업성성성취취취도도 결도 결결과과과 비비비교교교

유의수준 5%의 양측 검정에 대한 기각영역은 | |≥ 0.025(26) = 2.056 인데,| |= 0.84이므로 0.84< 2.056이 되어서 귀무가설 ₀을 기각 하지 않는다.즉 중위집단간의 성적 사이에는 의미 있는 차이가 있다고 할 수 없다.따라서 연구집단과 비교집단의 중위 집단은 동질집단임을 알 수 있다.

(3)하위집단

<

<<표표표 666>>> 하하하위위위 집집집단단단 학학업학업업성성성취취취도도 결도 결결과과과 비비비교교교

유의수준 5%의 양측 검정에 대한 기각영역은 | |≥ 0.025(26) = 2.056

검사도구 구분 학생수 평균 표준편차

사전 학력 검사 연구집단 14명 48.75 7.38 비교집단 14명 51.38 8.98

검사도구 구분 학생수 평균 표준편차

사전 학력 검사 연구집단 14명 29.48 7.42 비교집단 14명 30.61 4.15

인데,| |= 0.49이므로 0.49< 2.056이 되어서 귀무가설 ₀을 기각 하지 않는다.즉 하위집단간의 성적 사이에는 의미 있는 차이가 있다고 할 수 없다.따라서 연구집단과 비교집단의 하위 집단은 동질집단임을 알 수 있다.

위에서와 같이 연구집단과 비교집단을 선정하고 이것을 다시 상⋅중⋅하 위 집단으로 나누어 두 집단 사이의 성적을 각 수준별로 비교한 결과,어 느 집단 간에도 의미 있는 학업성취도의 차이가 나타나지 않으므로 동질 집단으로 선정하는데 타당한 증거가 된다.

<<<표표표 777>>> 두두두 집집집단단단의의의 사사사전전전 학학학업업업성성성취취취도도도 비비비교교교 결결결과과과

검사

도구 구분 학생수 평균 표준편차 || ^{기각역 결과}

사 전 학 업 성 취 도

상위

연구 13 82.92 10.08

||= 0.55 ||≥ 2.064 동질 비교 13 81.38 11.02

중위

연구 14 48.75 7.38

||= 0.84 ||≥ 2.056 동질 비교 14 51.38 8.98

하위

연구 14 29.48 7.42

||= 0.49 ||≥ 2.056 동질 비교 14 30.61 4.15

6 6

6...지지지도도도의의의 실실실제제제 가

가

가...교교교수수수․․․학학학습습습 지지지도도도안안안 설설설계계계

⑴ 연구 단원명

대단원 :Ⅲ.도형의 닮음

중단원 :1.도형의 닮음 2.닮음의 응용

⑵ 연구 단원의 지도목표

<<<표표표 888>>> 단단단원원원의의의 지지지도도도목목목표표표

⑶ 지도상의 유의점

∙ 닮음의 기호 를 사용할 때는 대응하는 점을 같은 순서로 나타내도록 지도한다.

중 단 원 내 용

도형의 닮음

(1)닮은 도형의 뜻과 성질을 알게 한다.

(2)닮음비의 뜻을 알게 하고,닮음비를 구할 수 있게 한다.

(3)닮음의 위치와 닮음의 중심에 대하여 알게 한다.

(4)삼각형의 닮음조건을 알게 하고,삼각형의 닮음조건을 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있게 한다.

닮음의 응용

(1)삼각형의 한 변에 평행한 직선을 그었을 때 생기는 선분과 삼각형의 변 사이의 관계를 이해하게 한다.

(2)평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비의 성질을 이해하게 한다.

(3)삼각형의 중점연결 정리를 알게 한다.

(4)삼각형의 무게중심과 그 성질을 알게 한다.

(5)닮은 도형의 닮음비와 넓이의 비 사이의 관계를 이해하게 한다.

(6)닮은 도형의 닮음비와 부피의 비 사이의 관계를 이해하게 한다.

∙ 입체도형의 닮음에 대한 성질은 그것을 이해하는 정도로만 다룬다.

∙ 합동인 두 도형은 닮음비가 1:1인 닮음임을 이해하게 한다.

∙ 도형의 성질에 대한 증명은 증명 과정의 논리성을 파악하는 정도로 하 고,무리하게 심화하지 않도록 한다.

∙ 삼각형에서 선분의 길이의 비에 대한 명제의 역은 직관적으로 이해시 킨다.

∙ 삼각형의 닮음조건은 삼각형의 합동조건과 비교하여 지도하도록 하고, 이에 대한 엄밀한 증명보다는 이해와 활용에 중점을 두고 지도한다.

∙ 삼각형의 무게중심에 대한 성질은 중점연결 정리를 이용하여 증명하도 록 한다.

∙ 닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비 사이의 관계는 삼각형에서만 증명 하고,일반적인 도형에서도 성립한다는 것을 직관적으로 지도한다.

⑷ 지도단원의 구성

<<<표표표 999>>> 단단단원원원의의의 지지지도도도계계계통통통

학습한 내용 _{이 단원의 내용 학습할 내용}

<7-나> 단계

⋅작도와 합동

⋅평면도형의 성질

⋅입체도형의 성질

<8-나> 단계

⋅삼각형의 성질

⋅사각형의 성질

2.닮음의 응용 1.삼각형과 평행선 2.삼각형의 중점연결 정리 3.닮은 도형의 넓이와 부피

<9-나> 단계

⋅피타고라스의 정리

<10-나>단계

⋅도형의 이동 1.도 형 의 닮 음

1.닮은 도형 2.닮음의 위치 3.삼각형의 닮음조건

⑸ 단원의 지도계획

<

<

<표표표 111000>>> 단단단원원원의의의 지지지도도도계계계획획획

장 절 지 도 내 용 교과서

쪽 수 차시

1.

도 형 의

닮 음

1.닮은 도형 ⋅닮은 도형의 뜻

⋅닮은 도형의 성질 86~89 1~2

2.닮음의 위치 ⋅ 닮음의 위치,닮음의 중심의 뜻 90~91 3

3.삼각형의 닮음조건

⋅삼각형의 닮음조건

⋅삼각형의 닮음조건의 활용 92~96 4

2.

닮 음 의

응 용

1.삼각형과 평행선

⋅삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비

⋅평행선 사이의 선분의 길이의 비

99~104 5~6

2.삼각형의 중점연결 정리

⋅삼각형의 중점연결 정리

⋅중선의 뜻

⋅삼각형의 무게중심의 뜻

105~110 7~8

3.닮은 도형의 넓이와 부피

⋅닮은 도형의 넓이의 비

⋅닮은 입체도형의 부피의 비 111~115 9~10

나 나

나...연연연구구구반반반 및및및 비비비교교교반반반에에에 적적적용용용한한한 학학습학습습지지지도도도안안안 예예예시시시 (((555~~~666차차차시시시)))

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<표표표 111111>> 수>수수업업업지지지도도도안안안의의의 교교교수수수내내용내용용 조조조직직직도도도

연구집단 비교집단

(10분)도입

∙ 선수학습 확인

∙ 학습목표 제시

∙ 선수학습 확인

∙ 학습목표 제시

(25분)전개

∙ 수수수업업업을을을 진진행진행행하하하다다다가가가 마

마

마인인인드드드 맵맵맵 작작작성성성 시시시 꼭꼭꼭 있있있어어어야야야할할할 핵핵핵심심심어어어와와와

내 내

내용용용을을을 체체체크크크해해해줌줌줌

∙평평평상상상시시시와와와 똑똑똑같같같이이이 수

수 수업업업진진진행행행

(10분)정리

∙ 교교교사사사가가가 강강강조조조한한한 부부부분분분을을을 바

바

바탕탕탕으으으로로로 마마마인인인드드드 맵맵맵 작작작성성성

∙ 차시 예고

∙ 학학학습습습한한한 내내내용용을용을을 바바바탕탕탕으으으로로로 자

자

자유유유롭롭롭게게게 마마마인인인드드드 맵맵맵 작작작성성성

∙ 차시 예고

연연연구구구집집집단단단에에 적에 적적용용용한한한 학학학습습습지지지도도도안안안의의의 예예예시시시 (((555차차차시시시)))

대단원 Ⅲ도형의

닮음 중단원 2.닮음의

응용 소단원 ①삼각형과 평행선 차시 5/10 장소 학교 교실 대상 중학교 2학년 학습형태 교과서 강의,교사

주도의 마인드 맵 작성 학습

목표 삼각형과 평행선 사이의 선분의 길이의 비를 안다.

학 학 학습습습 단 단 단계계계

학 학 학습습습 과 과 과정정정

교교교수수수---학학학습습 활습 활활동동동 시시시간간간 ( (

(분분분))) 비비비고고고 교

교

교사사사 학학학생생생

도입 선수 학습 확인

닮은 도형의 성질과 삼각형의 닮은 조건에 대해 알고 있는가?

닮은 도형의 성질과 삼각형의 닮은 조건에

대해 이야기 해본다.

7

학습 목표 확인

삼각형과 평행선 사이의 선분의

길이의 비를 안다. 같이 읽어보고,학습 목표를 숙지한다. 3

전개 탐구 활동

삼각형의 한 변에 평행한 직선을 그었을 때 생기는 선분과 삼각형의 변 사이에는

어떤 관계가 있는가?

아래 그림과 같은 두 삼각자를 아래 그림과 같이 겹쳐 놓을 때,다음 물음에 답하여 보자.

1.(ㄱ)에서 와 는 서로 평행한가?

2.(ㄴ)에서 와 는 서로

두 삼각자를 직접 겹쳐 보고,이야기 해 본다.

1. 와 는 서로 평행하다.

2. 와 는 서로 평행하다.

10